CN112099227B - 一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法 - Google Patents

Abstract

一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，涉及光学仪器领域，解决现有偏振探测系统在装调过程中，存在安装误差或相对位置偏移，当振镜出现摆的情况下，使反射镜组出现不是正交状态，进而导致入射圆偏振光在传输过程中改变为椭圆偏振光，改变入射信号光的偏振特性，影响系统的探测或通信性能等问题，本发明建立了正交反射镜组的偏振光线几何模型，采用三维偏振光线追迹算法来分析圆偏振信号光在传输过程中偏振态的变化，推导了正交反射镜组关于安装误差角和侧摆角的偏振态传输矩阵，完成了出射光偏振态的计算仿真，建立了正交反射镜组安装公差分配与振镜工作振幅确定方法。本发明提高了设计与装调方案的可行性。

Description

一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法

技术领域

本发明涉及激光通信与偏振探测技术领域，具体涉及一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法。

背景技术

空间激光通信系统往往需要具有旋转对称性的圆偏振光作为激光光源，可以保证激光长距离稳定传输，同时也可有效抑制背景光，提高通信效率。偏振探测系统中需要对目标发射或反射的偏振光尽可能无偏传输，振激光通信与偏振探测系统内信号光偏振态的改变将严重干扰信号获取，增加信号误码率，而正交反射镜组因其特有的保偏特性，常用于激光通信终端或偏振探测系统的折转光路中，使信号光在折转过程中的偏振特性保持不变。在反射中继镜组中往往利用振镜来实现目标跟踪，而工作中的振镜的小幅度摆动对系统偏振特性也会造成影响。此外由于正交反射镜组在装调过程中不可避免的存在安装误差或其他相对位置偏移，以及振镜在小振幅扫描摆动的工作状态下，使两个反射镜不再保持理想的正交，导致入射圆偏振光在传输过程中改变为椭圆偏振光，减少系统的相干效率，影响系统的性能。

本发明针对激光通信或偏振探测光学系统对正交反射镜组高保偏设计与装调要求，提出了一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法。建立了正交反射镜组的偏振光线几何模型，采用三维偏振光线追迹算法来分析圆偏振信号光在传输过程中偏振态的变化，推导了正交反镜组关于安装误差角和侧摆角的偏振态传输矩阵，建立起反射镜安装误差角与系统产生的偏振消光比、相位延迟的映射关系。完成了出射光偏振态的计算仿真，建立了正交反射镜组安装公差分配与振镜工作振幅确定方法。

发明内容

本发明为解决现有系统在装调过程中，存在安装误差或相对位置偏移，当振镜出现摆的情况下，使反射镜组出现不是正交状态，进而导致入射圆偏振光在传输过程中改变为椭圆偏振光，减少系统的相干效率，影响系统的性能等问题，提供一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法。

一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、首先调节反射镜M1和M2的位置，利用平行光管使CCD探测器上的光斑处于探测器中心，使反射镜M1和M2在同一平面内处于垂直状态，然后基于反射镜M2旋转的正交反射镜组进行装配，使反射镜M1和反射镜M2达到高保偏正交状态，获得高保偏正交反射镜组；

步骤二、建立步骤一获得正交反射镜组的安装误差的几何模型；具体过程为：

步骤二一、建立全局坐标系，以及入射光平面、反射镜M1和反射镜M2三个局部坐标系；

步骤二二、根据所述反射镜M1在装调过程中产生的俯仰角误差α，装调完成后反射镜M1在侧摆扫描运动的扫描角β以及反射镜M2在装调过程中产生的旋转角误差γ，计算含有振镜扫描角的两反射镜的法线矢量与反射矩阵、出射光线的方向矢量；

所述反射镜M1的法线矢量n_M1为:

所述反射镜M2的法线矢量n_M2为：

对于法线矢量为n＝[n_x n_y n_z]的反射镜，反射矩阵用法线矢量方向为：

将公式(2)代入到公式(4)，则推导出反射镜M1的反射矩阵H₁为：

反射镜M2的反射矩阵H₂为：

则初始入射光线的方向矢量为：

k₀＝[0,0,1]^T (6)

入射光线经过反射镜M1反射后的出射光线的方向矢量k₁为：

经反射镜M2反射后出射光线的方向矢量k₂为：

设定反射镜M1的受振动影响的侧摆角β＝0，则经过反射镜M1反射后的出射光线的方向矢量k₁和经反射镜M2反射后出射光线的方向矢量k₂分别简化为：

步骤三、基于三维偏振光线追迹原理，根据步骤二二获得的两个反射镜出射光线的方向k₁′、k′₂和法线矢量n，计算正交反射镜组的s光分量与p光分量，以及反射镜M1、反射镜M2和正交反射镜组的偏振态传输矩阵；具体过程为：

在全局坐标系下，s分量和p分量为：

p_q＝k_q-1×s_q，s′_q＝s_q，p′_q＝k_q×s_q (10)

式中q为反射面的序数；

将式(7)和式(10)代入式(11)，将反射镜M1作为振镜，当振镜处于零位时，入射光线经过M1反射后光线的s、p分量，表示为：

p₁＝k₀×s₁＝[1 0 0]^T

p′₁＝k′₁×s₁＝[-sin2α 0 cos2α]^T (11)

经反射镜M2反射后光线的s、p分量表示为：

式中，m₁＝sinγsin2α，m₂＝cosγcos2α+cosγsinγsin2α，m₃＝sinγcos2α-cos²γsin2α，ξ＝m₃cos2α-m₁sin2α，

根据三维偏振光线追迹算法，第q片反射镜的偏振态传输矩阵为：

其中J_q表示为：

式中，r_s,q为第q片反射镜对s光的菲涅尔反射系数，r_p,q为第q片反射镜对p光的菲涅尔反射系数；将式(12)代入式(14)中，获得反射镜M1的偏振态传输矩阵为：

将式(13)代入式(14)中，获得反射镜M2的偏振态传输矩阵为：

式中，

则系统总偏振态传输矩阵为：

P_total＝P₂·P₁ (17)

若入射光线的偏振态为E_in，则出射光线的偏振态为：

E′_out＝P_total·E_in (18)

建立反射镜M1在装调过程中产生俯仰角误差α、反射镜M1在侧摆扫描运动的扫描角β、反射镜M2的旋转角误差γ与偏振传输矩阵的关系；根据正交反射系统对偏振消光比与相位延迟的指标要求，反向推出安装角度公差，实现高保偏正交反射镜组角度公差分配与振镜工作振幅的确定。

本发明的有益效果：

本发明给出了基于反射镜M2旋转的正交反射镜组装配方法，装调系统由抛物面平行光管、分束镜、偏振激光光源和探测器组成。首先将反射镜M1调整至与平行光管光轴成45°，然后将反射镜M2放置在面内，通过平行光管形成自准直光路，将反射镜M2与反射镜M1的夹角调整至90°。然后绕反射镜M2沿X轴旋转90°，在此期间检测反射镜系统的偏振态，当偏振态与入射光相比改变最小时，反射镜M2与反射镜M1达到较为理想的正交状态。

本发明建立了偏振光线追迹所需的正交反射镜组的几何模型，在全局坐标系下，建立入射光平面、反射镜M1和反射镜M2三个局部坐标系用来表征入射光坐标系。建立包括反射镜M1在装调过程中产生俯仰角误差α、反射镜M1(振镜)在侧摆扫描运动的扫描角β、反射镜M2的旋转角误差角γ在内的各个安装角度关系。分别推导了含有振镜扫描角的两个反射镜的法线矢量与反射矩阵、出射光线的方向矢量。

本发明基于三维偏振光线追迹原理，利用已经求得的光线传播方向矢量k和法线矢量n，推导出正交反射镜组的s光分量与p光分量，然后推导求出反射镜M1、反射镜M2和正交反射镜组的偏振态传输矩阵。建立反射镜M1在装调过程中产生俯仰角误差α、反射镜M1(振镜)在侧摆扫描运动的扫描角β、反射镜M2的旋转角误差角γ与偏振传输矩阵的关系。从而可以根据正交反射系统对偏振消光比与相位延迟的指标要求，反推安装角度公差，完成高保偏正交反射镜组角度公差分配与振镜工作振幅的确定。

本发明可以根据装调设备参数和系统保偏性能要求，定量化计算正交反射镜各个安装角度误差的公差，指导正交反射镜安装结构设计与装调方案设计，降低了平行光管、装调探测器等设备的参数设计与选型难度，提高了设计与装调方案的可行性。相关正交反射镜偏振特性计算方法也可为正交反射镜定量化装调提供参考，可以有效减小装调时间，提高装调精度。

附图说明

图1为本发明所述的一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法中正交反射镜组装配示意图；

图2为正交反射镜的几何模型示意图；

图3为α角为0°时偏振消光比变化图；

图4为α角为0°时相位延迟变化图；

图5为α角为0.006°时偏振消光比变化图；

图6为α角为0.006°时相位延迟变化图。

图中：1、平行光管，2、激光光源(BFD)，3、CCD探测器，4、反射镜M1，5、反射镜M2；6、全局坐标系，7、旋转轴。

具体实施方式

结合图1至图6说明本实施方式，一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，该方法中的高保偏正交反射镜组为两片平面镜，两片平面镜表面镀有金属反射膜，用来提高反射率，两片反射镜正交安装，从而减少金属反射膜对的目标光偏振特性的改变。具体步骤为：

步骤一、基于M2反射镜旋转的正交反射镜组装配方法，方法示意如图1所示。平行光管1的主镜为同轴抛物面，激光光源2位于主镜的焦点上，其发出的激光光束的数值孔径与主镜的F数相匹配，激光光束经过主镜反射产生一束平行光，模拟无穷远处的物体光源，CCD探测器3安装位置与激光光源2位置共轭，反射镜M1与反射镜M2按图1中的A状态所示安装，两镜夹角为90°，用于将平行光管产生的平行光反射到CCD探测器3上。

装配方法：首先调节反射镜M1和M2的位置，使CCD探测器3上的光斑处于探测器中心；然后保持反射镜M1位置不动，绕X轴缓慢转动反射镜M2底部转台90°，使两反射镜达到正交状态，如图1中的B状态。

该方法会产生一定的装配误差，第一步中受限于CCD探测器3的像元尺寸，当经M2反射回CCD探测器3的光线角度偏差小于一个CCD探测器3像元尺寸对应的分辨角时，则无法识别出反射镜M1产生俯仰角误差α。该误差角与CCD探测器3像元尺寸b以及平行光管焦距f的关系可表示为：

由上式可以看出，CCD探测器3像元尺寸b越小，平行光管焦距f越大，M1俯仰角误差α的测量精度越高。第二步中由于转台精度和机械加工与紧固误差的影响，反射镜M2在绕X轴旋转后会产生旋转误差角γ，实际转角就变为90°±γ。上述两种装配误差都会影响到正交反射镜组的偏振特性，使入射光偏振态在传输过程中发生改变，降低系统性能。

步骤二、建立正交反射镜组安装误差的几何模型，如图2所示。M1、M2为一对正交反射镜，其法线矢量n_M1和n_M2相互垂直。在光学系统中建立了一个全局坐标系O(X,Y,Z)，为右手坐标系；三个局部坐标系分别表示信号光入射光坐标系O₁(X₁,Y₁,Z₁)，信号光经M1反射后的出射光坐标系O₂(X₂,Y₂,Z₂)以及信号光经M1和M2反射后的出射光坐标系O₃(X₃,Y₃,Z₃)，其中O₁(X₁,Y₁,Z₁)是右手坐标系，为入射光局部坐标系，O₂(X₂,Y₂,Z₂)是左手坐标系，O₃(X₃,Y₃,Z₃)是右手坐标系。反射镜M1在装调过程中会产生俯仰角误差α，该误差角可认为是反射镜M1绕全局坐标系6的Y轴旋转的角度，α使M1的法线矢量n_M1在X₁-Z₁平面内变化；装调完成后反射镜M1会进行侧摆扫描运动，扫描角β可认为是绕旋转轴7旋转的角度，旋转方向如图2中所示，β使M1的法线矢量n_M1在X′₁-Y′₁平面内变化，平面X′₁-Y′₁为平面X₁-Y₁绕Y₁轴顺时针旋转45°后的平面；反射镜M2的旋转角误差γ可认为是反射镜M2绕全局坐标系6的X轴旋转的角度，γ使出射光线矢量k₂在Y-Z平面内变化，两反射镜的安装误差角都以全局坐标系6的初始零位为基准。当处于初始零位时，反射镜M1的法线矢量

反射镜M2的法线矢量

法线的方向沿着光线的传播方向并垂直于反射镜，入射光线的传播矢量为k₀＝[0,0,1]^T，经过M1反射后的光线传播矢量为k₁＝[-1,0,0]^T，经过M2反射后的出射光线传播矢量为k₂＝[0,1,0]^T。

考虑到反射镜M1在装调过程中产生的俯仰角误差α，装调完成后的在接收信号光时作为振镜的M1会进行小幅度侧摆角β，则反射镜M1的法线矢量表示为:

反射镜M2在装调过程中会产生旋转角误差γ，则反射镜M2的法线矢量为：

对于法线矢量为n＝[n_x n_y n_z]的反射镜，反射矩阵可以用法线矢量方向为：

将公式(1)代入到公式(3)，可推导出反射镜M1的反射矩阵H₁为：

同理，将公式(2)代入到公式(3)，可推导出反射镜M2的反射矩阵H₂为：

根据坐标系相关的定义，可知信号光的初始入射光线的方向矢量为：

k₀＝[0,0,1]^T (6)

入射光线经过M1反射之后的出射光线的方向矢量为：

经过M2反射之后的出射光线的方向矢量为：

由于在装调过程中，振镜保持零位不变，不进行小幅度振动，因此在本章节中，只考虑装配误差对系统偏振特性的影响，所以令反射镜M1的受振动影响的侧摆角β＝0，则上述的k₁、k₂分别简化为：

步骤三、基于三维偏振光线追迹方法，利用3×3偏振光线跟踪矩阵在全局坐标系6中进行光线追迹，用来计算光线通过光学系统时的偏振变化。对于反射面来说，一束光经过反射后，其s分量和p分量会存在矢量差和相位差，s分量和p分量与光线传播方向k和反射面法线n有关，在全局坐标系6下，s分量和p分量为：

p_q＝k_q-1×s_q，s′_q＝s_q，p′_q＝k_q×s_q (10)

式中q为反射面的序数。

根据上述定义，将式(6)和式(9)代入式(10)，即可求出振镜M1处于零位时，入射信号光线经过M1反射后光线的s、p分量，表示为：

p₁＝k₀×s₁＝[1 0 0]^T

p′₁＝k′₁×s₁＝[-sin2α 0 cos2α]^T (11)

同样经M2反射镜后光线的s、p分量表示为：

式中，m₁＝sinγsin2α，m₂＝cosγcos2α+cosγsinγsin2α，m₃＝sinγcos2α-cos²γsin2α，ξ＝m₃cos2α-m₁sin2α，

根据三维偏振光线追迹算法，第q片反射镜的偏振态传输矩阵为：

其中J_q表示为：

式中r_s,q表示第q片反射镜对s光的菲涅尔反射系数，r_p,q表示第q片反射镜对p光的菲涅尔反射系数。将式(11)代入式(13)中，可求出反射镜M1的偏振态传输矩阵为：

将式(12)代入式(13)中，可求出反射镜M2的偏振态传输矩阵为：

式中，

系统总偏振态传输矩阵为：

P_total＝P₂·P₁ (17)

若入射光线的偏振态为E_in，那么出射光线的偏振态为：

E′_out＝P_total·E_in (18)

为了进一步分析安装误差对正交反射镜偏振特性影响的大小，我们使用偏振消光比D和相位延迟

来表征偏振特性。偏振消光比是衡量不同方向线偏振光透过光学系统的能力，表现为出射光强的差异性，定义为：

式中I_max为不同方向的线偏振光透过光学系统后的最大光强，I_min为不同方向的线偏振光透过光学系统后的最小光强。

相位延迟是指一束偏振光经过光学系统后其两个本征偏振分量之间的相位差，与光学系统的界面材料属性及入射角相关，定义为：

反射镜镀金属膜时，金属膜的复折射率为n_Au＝0.5591+9.8112i，对s光、p光的复振幅反射系数为：

其中，r_s为s光的反射率，r_p为p光的反射率，n₀为空气的复折射率，n为反射镜上金属膜的复折射率，θ_i为光线在反射镜上的入射角，对于正交反射镜组而言为45°，反射角θ_t可表示为：

n₀sinθ_i＝nsinθ_t (22)

在正交反射镜系统中，由于装配误差角α、γ的变化，导致M1和M2的光线入射角发生变化，入射角θ₁、θ₂可由以下公式求得：

联立公式(21)-(23)即可求出不同误差角α、γ下反射镜M1和M2对s光、p光的菲涅尔反射系数，将该系数代入式(15)-(17)中进行运算，得到的P_total矩阵是关于安装误差角α、γ的函数。随着安装误差角α、γ的变化，系统的偏振特性也会随之变化。

为了进一步分析安装误差对正交反射镜偏振特性影响的大小，我们使用偏振消光比D、相位延迟

和椭率ε来表征偏振特性。偏振消光比是衡量不同方向线偏振光透过光学系统的能力，表现为出射光强的差异性，定义为：

式中I_max为不同方向的线偏振光透过光学系统后的最大光强，I_min为不同方向的线偏振光透过光学系统后的最小光强。

相位延迟是指一束偏振光经过光学系统后其两个本征偏振分量之间的相位差，与光学系统的界面材料属性及入射角相关，定义为：

椭率角χ由下述公式计算得到：

方位角θ由下述公式求得：

式中E_ox为入射偏振光的x分量，E_oy为入射偏振光的y分量，δ为两正交分量的相位差。

椭率ε和椭率角χ的关系为：

ε＝tanχ (28)

其中方位角、椭率角和相位延迟的单位都是角度。

结合图2说明本实施方式，反射镜M1作为振镜，在激光通信系统装调好之后将进行侧摆扫描，实现信号光的精密跟踪，进而提高通信效率。但这种扫描运动会使反射镜M1和M2不再保持理想的正交状态，伴随扫描运动会产生一个振镜的侧摆角度β，从而导致系统的偏振特性发生变化。将公式(7)和(8)代入公式(10)即可求出在振镜扫描时反射光线的s、p分量，分别将s、p分量代入公式(13)-(17)中，可以计算出系统的偏振传输矩阵P_total和偏振平行传输矩阵M_total。

具体实施方式二、结合图3至图6说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法的实施例：

当CCD探测器3像元尺寸n＝20μm，平行光管焦距f＝100mm时，俯仰角误差α≈0.006°；可以计算出不同(α、β、γ)时系统的偏振传输矩阵和平行传输矩阵，如表1所示。表1为不同(α、γ)时的镜面法线、出射矢量、偏振态传输矩阵

表1

对于指定的金属膜，r_s、r_p为入射角θ_i的函数。随着入射角的变化，金属膜对s光、p光的菲涅尔反射系数也会发生变化，当入射角为45°时，计算可知r_s＝-0.9818+0.1414i、r_p＝0.9440-0.2777i。则可以分别计算出六组(α、β、γ)下系统的偏振消光比D与相位延迟

及其对应的椭率和方向角，其计算方式见公式(26)-(28)，计算结果如表2所示。表2为不同(α、γ)对应的偏振消光比、椭率和方位角。

表2

在α＝γ＝0°时，偏振消光比和相位延迟都等于0，此时系统是理想的正交反射镜组，具有很好的保偏性能；在α＝0.1°，γ＝90°时，偏振消光比和相位延迟达到最大，D＝0.016，

此时系统的保偏性能急剧下降，入射圆偏振光通过该系统后转变为椭圆偏振光，严重影响系统性能。

为更加全面的分析振镜的扫描角β对系统偏振特性的影响，根据本发明所述的方法，对反射镜M1的俯仰角误差α分别取0°、0.006°两种情况，在β∈[0°,15°]，γ∈[0°,360°]的范围内，对系统的偏振消光比、相位延迟做了数值仿真计算，结果如图3-图6所示。

不同误差角α下系统的偏振消光比图和相位延迟图几乎没有发生变化，这进一步表明基于平行光管方法装配引起的反射镜M1的俯仰角小角度误差α对系统偏振特性的影响很小可以忽略。

由仿真图可知，在β∈[0°,15°]，γ∈[0°,360°]的范围内，系统的偏振特性与振镜扫描角β紧密相关，偏振消光比和相位延迟随扫描角β的增大呈非线性增长趋势，偏振消光比的最大值为0.0203，相位延迟的最大值为20.76°。由于在不同应用场景下，对出射光偏振态的椭率误差的要求各不相同，

具体情况具体分析，在此提供一种算例作为参考。在工程应用中出射光偏振态椭率的可接受误差为0.3％时。在α＝γ＝0的理想情况下，以出射光偏振态的椭率误差≤0.3％为基准，可以计算出振镜扫描角β≤0.29°，此时偏振消光比D≤1.69e-4，相位延迟

在α＝0.006°，γ＝0.4°的存在装调误差的情况下，以出射光偏振态的椭率误差≤0.3％为基准，可以计算出振镜扫描角β≤0.22°，此时偏振消光比D≤1.67e-4，相位延迟

对入射光偏振态的影响较低。由于在实际装配过程中存在装调误差，所以我们在选择振镜时应选择扫描角度小于0.22°的振镜，从而保障系统工作性能。因此根据本发明所述的方法，计算求得该正交反射镜组第一片反射镜的俯仰角公差范围为±0.006°，第二片反射镜的旋转角公差范围为±0.4°，振镜的工作侧摆振幅为0.22°。

Claims (5)

1.一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、建立基于反射镜M2旋转的正交反射镜组装配方法，获得高保偏正交反射镜组；

步骤二、建立步骤一获得正交反射镜组的安装误差的几何模型；具体过程为：

步骤二一、建立全局坐标系，以及入射光平面、反射镜M1和反射镜M2三个局部坐标系；

步骤二二、根据所述反射镜M1在装调过程中产生的俯仰角误差α，装调完成后反射镜M1在侧摆扫描运动的扫描角β以及反射镜M2在装调过程中产生的旋转角误差γ，计算含有振镜扫描角的两反射镜的法线矢量与反射矩阵、出射光线的方向矢量；

所述反射镜M1的法线矢量n_M1为:

所述反射镜M2的法线矢量n_M2为：

对于法线矢量为n＝[n_x n_y n_z]的反射镜，反射矩阵用法线矢量方向表示为：

将公式(1)代入到公式(3)，则推导出反射镜M1的反射矩阵H₁，用公式(4)表示为：

将公式(2)代入到公式(3)，则推导出反射镜M2的反射矩阵H₂，用公式(5)表示为：

则初始入射光线的方向矢量为：

k₀＝[0,0,1]^T (6)

入射光线经过反射镜M1反射后的出射光线的方向矢量k₁为：

经反射镜M2反射后出射光线的方向矢量k₂为：

设定反射镜M1在侧摆扫描运动的扫描角β＝0，则经过反射镜M1反射后的出射光线的方向矢量k₁和经反射镜M2反射后出射光线的方向矢量k₂分别简化为：

步骤三、基于三维偏振光线追迹原理，根据步骤二二获得的简化的两个反射镜出射光线的方向矢量k′₁、k′₂和反射镜M1的法线矢量n_M1、反射镜M2的法线矢量n_M2，计算正交反射镜组的s光分量与p光分量，以及反射镜M1、反射镜M2和正交反射镜组的偏振态传输矩阵；具体过程为：

在全局坐标系下，s光分量s_q和p光分量p_q为：

式中，q为反射面的序数；

将公式(6)和公式(9)代入公式(10)，将反射镜M1作为振镜，当振镜处于零位时，入射光线经过反射镜M1反射后光线的s、p分量，用公式(11)表示为：

p′₁＝k′₁×s₁＝[-sin2θ 0 cos2α]^T (11)

经反射镜M2反射后光线的s、p分量表示为：

式中，m₁＝sinγsin2α，m₂＝cosγcos2α+cosγsinγsin2α，m₃＝sinγcos2α-cos²γsin2α，

根据三维偏振光线追迹算法，第q片反射镜的偏振态传输矩阵为：

其中J_q表示为：

式中，r_s,q为第q片反射镜对s光的菲涅尔反射系数，r_p,q为第q片反射镜对p光的菲涅尔反射系数；将公式(11)和公式(14)代入公式(13)中，获得反射镜M1的偏振态传输矩阵为：

将公式(12)和公式(14)代入公式(13)中，获得反射镜M2的偏振态传输矩阵为：

式中，

则系统总偏振态传输矩阵为：

P_total＝P₂·P₁ (17)

若入射光线的偏振态为E_in，则出射光线的偏振态为：

E′_out＝P_total·E_in (18)

建立反射镜M1在装调过程中产生俯仰角误差α、反射镜M1在侧摆扫描运动的扫描角β、反射镜M2的旋转角误差γ与偏振态传输矩阵的关系；根据正交反射系统对偏振消光比与相位延迟的指标要求，反向推出安装角度公差，实现高保偏正交反射镜组角度公差分配与振镜工作振幅的确定。

2.根据权利要求1所述的一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，其特征在于：步骤一中的具体过程为：首先调节反射镜M1和反射镜M2的位置，利用平行光管使CCD探测器上的光斑处于探测器中心，使反射镜M1和反射镜M2在同一平面内处于垂直状态，然后基于反射镜M2旋转的正交反射镜组进行装配，使反射镜M1和反射镜M2达到高保偏正交状态，获得高保偏正交反射镜组。

3.根据权利要求2所述的一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，其特征在于：步骤一中，还包括由抛物面平行光管、分束镜、偏振激光光源和CCD探测器组成的装调系统；首先将反射镜M1调整至与平行光管光轴成45°，然后将反射镜M2放置在平面内，通过平行光管形成自准直光路，将反射镜M2与反射镜M1的夹角调整至90°，保持反射镜M1位置不动，然后绕反射镜M2沿X轴旋转90°，在此期间检测正交反射系统的偏振态，当偏振态与入射光相比改变最小时，反射镜M2与反射镜M1达到正交状态。

4.根据权利要求3所述的一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，其特征在于：偏振激光光源位于平行光管主镜的焦点上，其发出的激光光束的数值孔径与主镜的F数相匹配，激光光束经过主镜反射产生一束平行光，模拟无穷远处的物体光源，CCD探测器安装位置与偏振激光光源位置共轭，反射镜M1与反射镜M2夹角为90°，用于将平行光管产生的平行光反射到CCD探测器上。

5.根据权利要求1所述的一种含有振镜的高保偏正交反射镜组角度公差分配方法，其特征在于：在正交反射系统中，根据反射镜M1俯仰角误差α和反射镜M2的旋转角误差γ的变化，反射镜M1和反射镜M2的光线入射角发生变化，入射角θ₁、θ₂由下公式获得：

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