CN112091971B - 机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统 - Google Patents

机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统 Download PDF

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CN112091971B CN202010850283.4A CN202010850283A CN112091971B CN 112091971 B CN112091971 B CN 112091971B CN 202010850283 A CN202010850283 A CN 202010850283A CN 112091971 B CN112091971 B CN 112091971B
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Abstract

本发明提供了一种机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统，获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；只需要采集一次图像信息即可完成标定，从而可快速完成机器人手眼标定，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。

Description

机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统
技术领域
本发明涉及机器人技术领域，尤其涉及一种机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统。
背景技术
随着精密化、智能化的现代工业发展对机器人视觉的依赖程度越来越高，机器人视觉的应用越来越普遍，例如在航空航天和汽车制造领域中的焊接与装配，物流领域中的码垛、分拣，工业3D自动化检测等领域均有使用。而机器人智能化应用中的第一步，也是特别重要的一步就是机器人手眼标定。其准确度直接决定了机器人系统的加工与制造精度。
现有的手眼标定一般会使用一个具体特定方格或图案的标定板，对于眼在手外的手眼标定，通常使用夹爪或吸盘固定标定板，对于眼在手上的手眼标定，通常将标定板放在视野范围内的桌面上，然后进行机器人移动，采集至少九组标定板位置数据以及对应的机器人位姿参数，再用这些标定板位置数据和机器人位姿参数进行迭代，方可标定出手眼关系。
目前，在进行测量数据采集时，通常是使机器人进行多次移动，每次移动后均采集一组数据，存在以下缺点：
1.由于测量组数多，分多次采集，耗时长、效率低；
2.机器人每次移动时，容易由于复杂工业环境而导致标定板发生晃动，降低了不同组数据之间的相关性，影响标定结果的准确性；
3. 需要专业人士凭经验决定测量点，对操作人员专业技能要求高。
发明内容
鉴于上述现有技术的不足之处，本申请实施例的目的在于提供一种机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。
第一方面，本申请实施例提供一种机器人手眼标定方法，应用于机器人，包括以下步骤：
A1. 获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
A2. 根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；
A3.获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；
A4.根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
所述的机器人手眼标定方法中，步骤A2包括：
使用Correspondings Matching NDT模板匹配与拟合的方法计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据。
所述的机器人手眼标定方法中，步骤A3包括：
获取预设的第二位置数据；
或者，
先计算标识球的安装座在机器人基坐标系中的坐标，再根据标识球与所述安装座的相对位置关系计算标识球在机器人基坐标系中的坐标，得到第二位置数据。
所述的机器人手眼标定方法中，步骤A4包括：
A401.根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 415997DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 661033DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 503087DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 695034DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 368461DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 253240DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 785853DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 377896DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 843512DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 899193DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 981418DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 780747DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 569712DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 530714DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 834657DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 437676DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 612306DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 6859DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 798098DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 470388DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 30682DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 599067DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 143180DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 353582DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 974575DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 245019DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 948533DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 431467DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 763091DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 938857DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 129667DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 885134DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 274527DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 824457DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 889846DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 245741DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
A402.根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
A403.根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
A404.根据所述四元素计算旋转矩阵；
A405.根据以下公式计算平移向量：
Figure 692903DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 944893DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 969349DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 397444DEST_PATH_IMAGE024
为所述标识球质心在相机坐标系中的位置。
一些实施方式中，步骤A4中，以不同的标识球组合为对象重复执行步骤A401-A403，得多个四元数和多个等效转角；
利用以下公式计算中间矩阵
Figure 761429DEST_PATH_IMAGE025
：
Figure 387583DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 102598DEST_PATH_IMAGE027
为第i个四元数，n1为四元素数量；
以中间矩阵
Figure 737979DEST_PATH_IMAGE025
的最大特征值对应的特征向量作为平均四元素；
步骤A404中以所述平均四元素计算最终的旋转矩阵；
步骤A405中先用
Figure 159733DEST_PATH_IMAGE028
个标识球的位置计算得到
Figure 284684DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量，再计算所述
Figure 752574DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量的均值作为最终的平移向量，其中
Figure 618129DEST_PATH_IMAGE028
是所述图像信息中的标识球的数量。
第二方面，本申请实施例提供一种机器人手眼标定装置，包括：
第一获取模块，用于获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
第一计算模块，用于根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；
第二获取模块，用于获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；
第二计算模块，用于根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
所述的机器人手眼标定装置中，第二计算模块在根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
先根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 894389DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 252558DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 614270DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 653770DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 784537DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 251290DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 897035DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 677909DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 928762DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 303767DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 702388DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 818111DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 720208DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 466447DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 290047DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 475040DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 434906DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 617626DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 990838DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 648697DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 728649DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 144586DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 677199DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 203995DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 138453DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 662975DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 745201DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 13371DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 802336DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 560076DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 801702DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 673230DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 847860DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 448605DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 505423DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 849817DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
然后根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
再根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
然后根据所述四元素计算旋转矩阵；
再根据以下公式计算平移向量：
Figure 675690DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 447337DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 194713DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 405115DEST_PATH_IMAGE024
为所述标识球质心在相机坐标系中的位置。
第三方面，本申请实施例提供一种电子设备，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器通过调用所述存储器中存储的所述计算机程序，用于执行所述的机器人手眼标定方法的步骤。
第四方面，本申请实施例提供一种机器人手眼标定装置系统，包括机器人、三维相机和标定构件；所述标定构件设置在所述机器人末端且所述三维相机设置在所述机器人外，或者，所述标定构件设置在所述机器人外且所述三维相机设置在所述机器人上；所述三维相机与所述机器人电性连接；
所述标定构件包括安装座和至少三个设置在所述安装座上的标识球，所述标识球不全在同一直线上；
所述三维相机用于拍摄所述标定构件的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
所述机器人用于获取所述三维相机拍摄的三维点云图像信息，根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据，获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据，根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
所述的机器人手眼标定系统中，所述机器人在根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
先根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 23178DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 496884DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 259785DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 945982DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 746448DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 125476DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 316286DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 868490DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 461146DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 276655DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 751499DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 45077DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 554555DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 275387DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 506035DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 603304DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 904973DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 859022DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 777300DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 147101DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 631172DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 959385DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 833800DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 335189DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 611449DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 904372DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 266083DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 243266DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 701930DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 106366DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 17690DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 798564DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 49417DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 687072DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 23375DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 404678DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
然后根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
再根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
然后根据所述四元素计算旋转矩阵；
再根据以下公式计算平移向量：
Figure 510037DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 524785DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 145123DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 267799DEST_PATH_IMAGE024
为所述标识球质心在相机坐标系中的位置。
有益效果：
本申请实施例提供的一种机器人手眼标定方法、装置、电子设备和系统，通过获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；只需要采集一次图像信息即可完成标定，从而可快速完成机器人手眼标定，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。
附图说明
图1为本申请实施例提供的机器人手眼标定方法的流程图。
图2为本申请实施例提供的机器人手眼标定装置的模块图。
图3为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。
图4为本申请实施例提供的一种标定构件的结构示意图。
图5为本申请实施例提供的另一种标定构件的结构示意图。
图6为示例性的计算等效转轴所在的平面方程的原理图。
图7为示例性的计算等效转角的原理图。
图8为本申请实施例提供的一种机器人手眼标定系统的示意图。
图9为本申请实施例提供的另一种机器人手眼标定系统的示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
请参阅图4、5，本申请实施例还提供一种标定构件，包括安装座200和至少三个设置在安装座200上的标识球300，标识球300不全在同一直线上。
进一步的，标识球300通过连接杆400与安装座200连接 。各标识球300的连接杆400的长度可相同，也可不相同。
优选实施方式中，连接杆400与安装座200之间、连接杆400与标识球300之间均为可拆卸式连接。以便在连接杆400由于碰撞或其他原因发生变形使，可单独更换连接杆400，无需整体更换标定构件，降低成本。此外，可根据实际需要选用不同长度的连接杆400进行装配，而且在安装座200与机器人末端连接的情况下（眼在手外的情况），通过选用合适长度的400，还能避免阻碍机器人移动，当标定构件不阻碍机器人移动时，在标定后可不拆卸标定构件，以便在以后进行标定作业时无需进行标定构件的装拆，更加方便。
在一些实施方式中，连接杆400上设置有定位孔401和螺钉安装孔402，安装座200上设置有对应的定位销和螺孔，连接杆400由穿过螺钉安装孔402和对应螺孔的螺钉与安装座200连接，且定位销插入对应的定位孔401。图4中，定位孔401和螺钉安装孔402各设置有两个，但不限于此。
其中，连接杆400可与标识球300螺纹连接，具体的，标识球300上开设有内螺纹孔，连接杆400的端部设置有对应的外螺纹，连接杆400通过该外螺纹与内螺纹孔连接。连接杆400与标识球300之间的连接结构不限于此。
在第一种实施方式中，安装座200为法兰连接座，该法兰连接座的上侧用于与机器人的末端连接，下侧用于与机器人末端执行工具连接。该标定构件适用于眼在手外的标定作业。
在第二种实施方式中，安装座200的底部设置有支撑部201，该支撑部201的底面为平面，以便于平稳地放置在台面上。该标定构件适用于眼在手上的标定作业。
在第二种实施方式中，为了方便安装座200定位放置，可在安装座200的底部（即支撑部201底部）设置至少两个定位凸起（图中没画），在使用时可把定位凸起插入台面上对应的定位插孔中。定位放置时，由于放置位置在机器人基坐标系中的坐标可预先测量得到，可根据安装座200与标识球300之间的相对位置关系（可事先测量）预先计算各标识球300在机器人基坐标系中的坐标，以供标定作业时使用。
在第二种实施方式中，还可在安装座200的顶部设置至少三根标定杆500，且标定杆500的上端为尖端。以便在标定作业时，使用机器人工件坐标系标定方法来确定安装座200在机器人基坐标系中的坐标。
请参阅图1，基于上述的标定构件，本申请实施例提供一种机器人手眼标定方法，应用于机器人，包括以下步骤：
A1.获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
A2.根据三维点云图像信息，计算标识球的质心在相机坐标系（即三维相机的相机坐标系）中的第一位置数据；
A3.获取标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；
A4.根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
三维相机拍摄图像信息时，可通过人工控制机器人进行移动；或者使机器人自动按照预设的运动路径移动，并在移动过程中识别暴露在三维相机的视野内的标识球的数量，当数量不小于预设的数量阈值时停止移动；然后进行拍摄。由于只需要保证至少三个标识球暴露在三维相机的视野内即可拍摄得到需要的图像信息，对操作人员的业技能要求较低，无需如现有技术中要求专业人士凭经验决定测量点，操作人员无需具备专业知识，可节约人力成本，更易于推广使用，而且只需要拍摄一次图像信息即可完成标定，效率高；在现有技术中，机器人每次移动时，容易由于复杂工业环境而导致标定板发生晃动，降低了不同组数据之间的相关性，影响标定结果的准确性，此处，由于只需要进行一次拍摄即可，可避免该问题保证标定结果的准确性。
本实施例中，步骤A2包括：
使用Correspondings Matching NDT模板匹配与拟合的方法计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据。
具体的，通过Correspondings Matching NDT模板匹配与拟合的方法利用根据标识球的三维模型预先建立的点云模型在三维点云图像中进行匹配找出标识球的点云，并根据标识球的点云分布概率计算标识球在相机坐标系下的位姿，该位姿包括了标识球质心的在相机坐标系中的第一位置数据。
此处，直接标定三维点云数据与机器人之间的关系，相较于传统标定方法使用2d图像进行标定，省去了2d图像下的坐标计算与2d图像到三维点云数据的转化，提高效率。
的机器人手眼标定方法中，步骤A3包括：
A301.获取预设的第二位置数据；
或者，
A302.先计算标识球的安装座在机器人基坐标系中的坐标，再根据标识球与安装座的相对位置关系计算标识球在机器人基坐标系中的坐标，得到第二位置数据。
对于眼在手上的情况，可采用A301的方式；此时，标定构件设置在台面上，可预先设置好标定构件的放置位置，并把标定构件放置在该放置位置上（例如，可在台面上设置一些定位孔，并在标定构件上设置对应的定位凸起，把定位凸起插入对应的定位孔中，但不限于此），从而可预先测定各标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据，再根据标识球在三维相机的视野内的暴露情况提取对应的标识球的第二位置数据。
无论眼在手上还是眼在手外均可采用A302的方式。对于眼在手外的情况，此时，标定构件设置在机器人末端，标定构件的安装座与机器人末端连接，因此，安装座在机器人基坐标系中的位姿矩阵可预先标定得到，且由于标识球与安装座的相对位置关系是确定的，可实现测得，因此可根据机器人的姿态计算安装座机器人基坐标系中的位置，再根据标识球与安装座的相对位置关系计算标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据。对于眼在手上的情况，此时，标定构件随机设置在台面上，使用机器人工件坐标系标定方法可以确定安装座的在机器人基坐标系中位置，然后根据标识球与安装座的相对位置关系计算标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据。
其中，机器人工件坐标系标定方法可采用现有的机器人工件坐标系标定方法，或者采用以下方法：先预先标定好机器人末端工具坐标系与机器人基坐标系之间的转换关系，然后用机器人末端工具去依次接触安装座上的三个标定杆500的尖端（如图5，安装座200上设置有至少三个标定杆500，且标定杆500顶部为尖端），从而在末端工具接触尖端时可根据机器人末端工具坐标系与机器人基坐标系之间的转换关系获取尖端在机器人基坐标系的坐标，根据三个尖点的坐标和尖点与安装座的相对位置关系（可事先测得）可计算安装座的在机器人基坐标系中位置。
其中，相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵一般表达为：
Figure 289982DEST_PATH_IMAGE029
其中，X为转换矩阵，R为旋转矩阵，t为平移向量；即计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵X，实质是要计算旋转矩阵R和平移向量t。
本实施例中，步骤A4包括：
A401.根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 207122DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 783597DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 506703DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 321075DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 737013DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 535204DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 734105DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 751387DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同（即该四个标号中可以有两个是相同的），
Figure 275910DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 92556DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 626305DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 415270DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 907431DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 414636DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 486497DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 192285DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 58610DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 849848DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 725400DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 491887DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 325850DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 807647DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 18049DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 901691DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 844239DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 344491DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 889742DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 627891DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 6919DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 463308DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 12583DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 605238DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 420747DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 895591DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 454748DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 901910DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
A402.根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
A403.根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
A404.根据四元素计算旋转矩阵；
A405.根据以下公式计算平移向量：
Figure 685058DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 116040DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 337943DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 767174DEST_PATH_IMAGE024
为标识球质心在相机坐标系中的位置。
实际上，坐标系的旋转可以看做是一个坐标系绕固定轴
Figure 377016DEST_PATH_IMAGE030
（
Figure 764135DEST_PATH_IMAGE031
为单位向量）旋转以角度
Figure 461833DEST_PATH_IMAGE032
得到另一个坐标系，本文中，把该固定轴
Figure 149166DEST_PATH_IMAGE031
称为等效转轴，把该旋转角度
Figure 208870DEST_PATH_IMAGE032
称为等效转角。那么，对于第一组向量中的两个向量可以看做绕该等效转轴
Figure 145602DEST_PATH_IMAGE031
旋转了等效转角
Figure 319095DEST_PATH_IMAGE032
，在步骤A402中，可用以下方式通过第一组向量计算等效转轴
Figure 860934DEST_PATH_IMAGE031
所在的平面方程：如图5，先计算第一组向量的向量和
Figure 156787DEST_PATH_IMAGE033
，再计算第一组向量的两个向量
Figure 518498DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 557998DEST_PATH_IMAGE018
所在平面的法向量
Figure 219923DEST_PATH_IMAGE034
，最后计算向量和
Figure 155518DEST_PATH_IMAGE035
和法向量
Figure 801263DEST_PATH_IMAGE034
共同所在的平面（此处称为第一平面）的方程；同理，可根据第二组向量计算等效转轴
Figure 847717DEST_PATH_IMAGE031
所在的平面（此处称为第二平面）方程，最后可计算第一平面和第二平面的交线，该交线即为等效转轴
Figure 101499DEST_PATH_IMAGE031
；得到等效转轴
Figure 739154DEST_PATH_IMAGE031
后，可根据第一组向量/第二组向量以及等效转轴
Figure 809878DEST_PATH_IMAGE031
计算等效转角
Figure 191181DEST_PATH_IMAGE032
，以图6为例，可先求
Figure 562119DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 308359DEST_PATH_IMAGE018
在垂直等效转轴
Figure 194275DEST_PATH_IMAGE031
方向的分向量，然后计算两个分向量之间的夹角，该夹角即为等效转角
Figure 51373DEST_PATH_IMAGE032
。
在步骤A403中，旋转矩阵的四元数可表示为：
Figure 339134DEST_PATH_IMAGE036
，在已计算得到等效转轴
Figure 256275DEST_PATH_IMAGE031
和等效转角
Figure 567170DEST_PATH_IMAGE032
的情况下，可得到该四元数。
步骤A404中，由四元数计算相应的旋转矩阵是现有技术，可根据现有的计算公式直接进行计算。
在执行步骤A4时，可根据需要，仅选取一组第一组向量和一组第二组向量进行计算，也可选取多组第一组向量和多组第二组向量进行计算，然后对计算结果进行求均值处理。对于在三维相机的视野内有
Figure 287346DEST_PATH_IMAGE028
个标识球的情况，可每两个球之间可以形成一个向量，因此总共可以得到
Figure 367298DEST_PATH_IMAGE037
个向量，每两个向量之间可以组成一组向量，因此总共可以得到
Figure 517656DEST_PATH_IMAGE038
组向量，因此，最多可计算得到
Figure 50269DEST_PATH_IMAGE039
个四元数和
Figure 577065DEST_PATH_IMAGE039
个等效转角
Figure 511523DEST_PATH_IMAGE032
。
在一些优选实施方式中，步骤A4中，以不同的标识球组合为对象重复执行步骤A401-A403，得多个四元数和多个等效转角；
利用以下公式计算中间矩阵
Figure 832783DEST_PATH_IMAGE025
：
Figure 649429DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 917599DEST_PATH_IMAGE027
为第i个四元数，n1为四元素数量；
以中间矩阵
Figure 768881DEST_PATH_IMAGE025
的最大特征值对应的特征向量作为平均四元素；
步骤A404中以平均四元素计算最终的旋转矩阵；
步骤A405中先用
Figure 198725DEST_PATH_IMAGE028
个标识球的位置计算得到
Figure 771176DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量，再计算
Figure 843038DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量的均值作为最终的平移向量（计算过程使用的旋转矩阵为上述的最终的旋转矩阵），其中
Figure 486509DEST_PATH_IMAGE028
是步骤A1中获取的图像信息中的标识球的数量。
在一些优选实施方式中，步骤A4中，以不同的标识球组合为对象重复执行步骤A401-A403，得多个四元数和多个等效转角；
其中，为了避免在步骤A402中由于同一组的两个向量之间的向量角过小而导致求取等效转轴
Figure 415150DEST_PATH_IMAGE031
所在平面的误差过大，需要在执行A402步骤之前删除两个向量的向量角小于预设角度阈值的向量组。在最理想情况下，所以向量组的两个向量的向量角均不小于预设角度阈值，则上述实施方式中，最多可得到
Figure 144072DEST_PATH_IMAGE039
个四元数和
Figure 816362DEST_PATH_IMAGE039
个等效转角
Figure 314339DEST_PATH_IMAGE032
。
以平均四元数计算的旋转矩阵为最终的旋转矩阵，并以
Figure 413882DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量的均值作为最终的平移向量，得到的转换矩阵X的精度高，可进一步提高标定结果的准确性。
由上可知，该机器人手眼标定方法，通过获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；只需要采集一次图像信息即可完成标定，从而可快速完成机器人手眼标定，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。
请参阅图2，本申请实施例还提供一种机器人手眼标定装置，包括第一获取模块1、第一计算模块2、第二获取模块3、第二计算模块4；
其中，第一获取模块1，用于获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
其中，第一计算模块2，用于根据所述三维点云图像信息，计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；
其中，第二获取模块3，用于获取标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；
其中，第二计算模块4，用于根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
本实施例中，第一获取模块2在根据所述三维点云图像信息，计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据时，
使用Correspondings Matching NDT模板匹配与拟合的方法计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据。
其中，第二获取模块3在获取标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据时，
获取预设的第二位置数据；
或者，
先使用机器人工件坐标系标定方法确定安装座在机器人基坐标系中的坐标，再根据标识球与安装座的相对位置关系计算标识球在机器人基坐标系中的坐标，得到第二位置数据。
本实施例中，第二计算模块4在根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
先根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 895679DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 43764DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 724144DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 952779DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 718610DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 670385DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 205272DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 849880DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 40690DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 592894DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 185549DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 532217DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 210323DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 566218DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 16309DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 799457DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 699280DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 593287DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 160535DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 114584DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 767282DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 402663DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 886734DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 949368DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 886100DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 56663DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 598502DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 894354DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 256066DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 295566DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 426333DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 893086DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 7673DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 788547DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 570558DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 411475DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
然后根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
再根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
然后根据四元素计算旋转矩阵；
再根据以下公式计算平移向量：
Figure 813025DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 132011DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 299687DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 45926DEST_PATH_IMAGE024
为标识球质心在相机坐标系中的位置。
实际上，坐标系的旋转可以看做是一个坐标系绕固定轴
Figure 931843DEST_PATH_IMAGE030
（
Figure 54520DEST_PATH_IMAGE031
为单位向量）旋转以角度
Figure 14385DEST_PATH_IMAGE032
得到另一个坐标系，本文中，把该固定轴
Figure 259422DEST_PATH_IMAGE031
称为等效转轴，把该旋转角度
Figure 304738DEST_PATH_IMAGE032
称为等效转角。那么，对于第一组向量中的两个向量可以看做绕该等效转轴
Figure 27844DEST_PATH_IMAGE031
旋转了等效转角
Figure 373374DEST_PATH_IMAGE032
，可用以下方式通过第一组向量计算等效转轴
Figure 461416DEST_PATH_IMAGE031
所在的平面方程：如图6，先计算第一组向量的向量和
Figure 787837DEST_PATH_IMAGE033
，再计算第一组向量的两个向量
Figure 517895DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 514670DEST_PATH_IMAGE018
所在平面的法向量
Figure 773613DEST_PATH_IMAGE034
，最后计算向量和
Figure 855839DEST_PATH_IMAGE035
和法向量
Figure 858430DEST_PATH_IMAGE034
共同所在的平面（此处称为第一平面）的方程；同理，可根据第二组向量计算等效转轴
Figure 709711DEST_PATH_IMAGE031
所在的平面（此处称为第二平面）方程，最后可计算第一平面和第二平面的交线，该交线即为等效转轴
Figure 405135DEST_PATH_IMAGE031
；得到等效转轴
Figure 36973DEST_PATH_IMAGE031
后，可根据第一组向量/第二组向量以及等效转轴
Figure 580606DEST_PATH_IMAGE031
计算等效转角
Figure 551973DEST_PATH_IMAGE032
，以图7为例，可先求
Figure 152718DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 209536DEST_PATH_IMAGE018
在垂直等效转轴
Figure 553930DEST_PATH_IMAGE031
方向的分向量，然后计算两个分向量之间的夹角，该夹角即为等效转角
Figure 379803DEST_PATH_IMAGE032
。
其中，第二计算模块4可根据需要，仅选取一组第一组向量和一组第二组向量进行计算，也可选取多组第一组向量和多组第二组向量进行计算，然后对计算结果进行求均值处理。
在一些优选实施方式中，第二计算模块4在根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
以不同的标识球组合为对象，得多个四元数和多个等效转角；
利用以下公式计算中间矩阵
Figure 417029DEST_PATH_IMAGE025
：
Figure 695564DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 702703DEST_PATH_IMAGE027
为第i个四元数，n1为四元素数量；
以中间矩阵
Figure 176891DEST_PATH_IMAGE025
的最大特征值对应的特征向量作为平均四元素；
以所述平均四元素计算最终的旋转矩阵；
先用
Figure 978494DEST_PATH_IMAGE028
个标识球的位置计算得到
Figure 868958DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量，再计算所述
Figure 555155DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量的均值作为最终的平移向量（计算过程使用的旋转矩阵为上述的最终的旋转矩阵），其中
Figure 358550DEST_PATH_IMAGE028
是第一获取模块1获取的图像信息中的标识球的数量。
由上可知，该机器人手眼标定装置，通过获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；只需要采集一次图像信息即可完成标定，从而可快速完成机器人手眼标定，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。
请参阅图3，本申请实施例还提供一种电子设备100，包括处理器101和存储器102，存储器102中存储有计算机程序，处理器101通过调用存储器102中存储的计算机程序，用于执行上述的机器人手眼标定方法的步骤。
其中，处理器101与存储器102电性连接。处理器101是电子设备100的控制中心，利用各种接口和线路连接整个电子设备的各个部分，通过运行或调用存储在存储器102内的计算机程序，以及调用存储在存储器102内的数据，执行电子设备的各种功能和处理数据，从而对电子设备进行整体监控。
存储器102可用于存储计算机程序和数据。存储器102存储的计算机程序中包含有可在处理器中执行的指令。计算机程序可以组成各种功能模块。处理器101通过调用存储在存储器102的计算机程序，从而执行各种功能应用以及数据处理。
在本实施例中，电子设备100中的处理器101会按照如下的步骤，将一个或一个以上的计算机程序的进程对应的指令加载到存储器102中，并由处理器101来运行存储在存储器102中的计算机程序，从而实现各种功能：获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
由上可知，该电子设备，通过获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；只需要采集一次图像信息即可完成标定，从而可快速完成机器人手眼标定，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。
请参阅图8、9，本申请实施例还提供一种机器人手眼标定装置系统，包括机器人90、三维相机91和标定构件92；标定构件92设置在机器人90末端且三维相机91设置在机器人90外（如图8），或者，标定构件92设置在机器人90外且三维相机91设置在机器人90上（如图9）；三维相机与机器人电性连接；
标定构件92包括安装座200和至少三个设置在安装座上的标识球300，标识球300不全在同一直线上；
三维相机91用于拍摄标定构件92的三维点云图像信息，三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球300的三维点云信息；
机器人90用于获取三维相机91拍摄的三维点云图像信息，根据三维点云图像信息，计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据，获取标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据，根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵。
本实施例中，机器人90在根据三维点云图像信息，计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据时，
使用Correspondings Matching NDT模板匹配与拟合的方法计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据。
其中，机器人90在获取标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据时，
获取预设的第二位置数据；
或者，
先使用机器人工件坐标系标定方法确定安装座在机器人基坐标系中的坐标，再根据标识球与安装座的相对位置关系计算标识球在机器人基坐标系中的坐标，得到第二位置数据。
本实施例中，机器人90在根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
先根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 737579DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 193968DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 746172DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 73248DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 888757DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 629180DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 922758DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 432237DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 887489DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 318471DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 212477DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 800233DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 488703DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 406980DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 42361DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 260853DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 323487DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 463481DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 964869DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 241130DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 740245DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 164273DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 141456DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 337470DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 7485DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 856493DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 434104DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 950536DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 525874DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 924495DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 571377DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 676736DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 485292DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 305962DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 428638DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 654083DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
然后根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
再根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
然后根据四元素计算旋转矩阵；
再根据以下公式计算平移向量：
Figure 633541DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 741174DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 667542DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 481914DEST_PATH_IMAGE024
为标识球质心在相机坐标系中的位置。
实际上，坐标系的旋转可以看做是一个坐标系绕固定轴
Figure 101114DEST_PATH_IMAGE030
（
Figure 696044DEST_PATH_IMAGE031
为单位向量）旋转以角度
Figure 160523DEST_PATH_IMAGE032
得到另一个坐标系，本文中，把该固定轴
Figure 94981DEST_PATH_IMAGE031
称为等效转轴，把该旋转角度
Figure 681820DEST_PATH_IMAGE032
称为等效转角。那么，对于第一组向量中的两个向量可以看做绕该等效转轴
Figure 704658DEST_PATH_IMAGE031
旋转了等效转角
Figure 769566DEST_PATH_IMAGE032
，可用以下方式通过第一组向量计算等效转轴
Figure 824110DEST_PATH_IMAGE031
所在的平面方程：如图6，先计算第一组向量的向量和
Figure 519534DEST_PATH_IMAGE033
，再计算第一组向量的两个向量
Figure 823476DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 895337DEST_PATH_IMAGE018
所在平面的法向量
Figure 804387DEST_PATH_IMAGE034
，最后计算向量和
Figure 670712DEST_PATH_IMAGE035
和法向量
Figure 461951DEST_PATH_IMAGE034
共同所在的平面（此处称为第一平面）的方程；同理，可根据第二组向量计算等效转轴
Figure 868661DEST_PATH_IMAGE031
所在的平面（此处称为第二平面）方程，最后可计算第一平面和第二平面的交线，该交线即为等效转轴
Figure 897797DEST_PATH_IMAGE031
；得到等效转轴
Figure 669444DEST_PATH_IMAGE031
后，可根据第一组向量/第二组向量以及等效转轴
Figure 210628DEST_PATH_IMAGE031
计算等效转角
Figure 624292DEST_PATH_IMAGE032
，以图7为例，可先求
Figure 242355DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 716062DEST_PATH_IMAGE018
在垂直等效转轴
Figure 481892DEST_PATH_IMAGE031
方向的分向量，然后计算两个分向量之间的夹角，该夹角即为等效转角
Figure 168089DEST_PATH_IMAGE032
。
其中，机器人90可根据需要，仅选取一组第一组向量和一组第二组向量进行计算，也可选取多组第一组向量和多组第二组向量进行计算，然后对计算结果进行求均值处理。
在一些优选实施方式中，机器人90在根据第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
以不同的标识球组合为对象，得多个四元数和多个等效转角；
利用以下公式计算中间矩阵
Figure 171817DEST_PATH_IMAGE025
：
Figure 347583DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 538393DEST_PATH_IMAGE027
为第i个四元数，n1为四元素数量；
以中间矩阵
Figure 293859DEST_PATH_IMAGE025
的最大特征值对应的特征向量作为平均四元素；
以所述平均四元素计算最终的旋转矩阵；
先用
Figure 683253DEST_PATH_IMAGE028
个标识球的位置计算得到
Figure 498762DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量，再计算所述
Figure 242114DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量的均值作为最终的平移向量（计算过程使用的旋转矩阵为上述的最终的旋转矩阵），其中
Figure 270113DEST_PATH_IMAGE028
是机器人90获取的图像信息中的标识球的数量。
由上可知，该机器人手眼标定系统，通过获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；只需要采集一次图像信息即可完成标定，从而可快速完成机器人手眼标定，其效率高、标定结果准确，且对操作人员的业技能要求较低。
综上所述，虽然本发明已以优选实施例揭露如上，但上述优选实施例并非用以限制本发明，本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与润饰，其方案与本发明实质上相同。

Claims (7)

1.一种机器人手眼标定方法，应用于机器人，其特征在于，包括以下步骤：
A1. 获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
A2.根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；
A3.获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；
A4.根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；
步骤A4包括：
A401.根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 175793DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 561775DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 558156DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 422207DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 298896DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 340933DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 76808DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 10128DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 865958DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 328163DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 20176DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 194672DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 655741DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 803694DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 248582DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 992547DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
A402.根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
A403.根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
A404.根据所述四元数计算旋转矩阵；
A405.根据以下公式计算平移向量：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为所述标识球质心在相机坐标系中的位置；
步骤A402包括：
计算第一平面的方程：计算第一组向量的向量和，再计算第一组向量的两个向量所在平面的法向量，最后计算所述向量和与所述法向量共同所在的平面的方程，得到第一平面的方程；
计算第二平面的方程：计算第二组向量的向量和，再计算第二组向量的两个向量所在平面的法向量，最后计算所述向量和与所述法向量共同所在的平面的方程，得到第二平面的方程；
计算第一平面和第二平面的交线，得到等效转轴；
计算第一组向量或第二组向量的两个向量在垂直于等效转轴方向的分向量，然后计算两个分向量之间的夹角，得到等效转角。
2.根据权利要求1所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，步骤A2包括：
使用Correspondings Matching NDT模板匹配与拟合的方法计算标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据。
3.根据权利要求1所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，步骤A3包括：
获取预设的第二位置数据；
或者，
先计算标识球的安装座在机器人基坐标系中的坐标，再根据标识球与所述安装座的相对位置关系计算标识球在机器人基坐标系中的坐标，得到第二位置数据。
4.根据权利要求1所述的机器人手眼标定方法，其特征在于，步骤A4中，以不同的标识球组合为对象重复执行步骤A401-A403，得多个四元数和多个等效转角；
利用以下公式计算中间矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE025
：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为第i个四元数，n1为四元数数量；
以中间矩阵
Figure 603395DEST_PATH_IMAGE025
的最大特征值对应的特征向量作为平均四元数；
步骤A404中以所述平均四元数计算最终的旋转矩阵；
步骤A405中先用
Figure DEST_PATH_IMAGE028
个标识球的位置计算得到
Figure 876244DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量，再计算所述
Figure 74007DEST_PATH_IMAGE028
个平移向量的均值作为最终的平移向量，其中
Figure 74193DEST_PATH_IMAGE028
是所述图像信息中的标识球的数量。
5.一种机器人手眼标定装置，其特征在于，包括：
第一获取模块，用于获取三维相机拍摄得到的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
第一计算模块，用于根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据；
第二获取模块，用于获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据；
第二计算模块，用于根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；
第二计算模块在根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
先根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 306591DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 547080DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 717292DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 68639DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 93227DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 753884DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 660661DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 550119DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 491530DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 93063DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 487135DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 180285DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 710623DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 713083DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 797714DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 294554DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 695711DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 354225DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 722889DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 757842DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 43198DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 872614DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 728575DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 567218DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 674457DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 940354DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 221294DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 112895DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 592418DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 294795DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 859768DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 790946DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 124976DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 732674DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 237474DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 956031DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
然后根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
再根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
然后根据所述四元数计算旋转矩阵；
再根据以下公式计算平移向量：
Figure 410146DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 454326DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 735835DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 461345DEST_PATH_IMAGE024
为所述标识球质心在相机坐标系中的位置；
第二计算模块在计算等效转轴和等效转角的时候：
计算第一平面的方程：计算第一组向量的向量和，再计算第一组向量的两个向量所在平面的法向量，最后计算所述向量和与所述法向量共同所在的平面的方程，得到第一平面的方程；
计算第二平面的方程：计算第二组向量的向量和，再计算第二组向量的两个向量所在平面的法向量，最后计算所述向量和与所述法向量共同所在的平面的方程，得到第二平面的方程；
计算第一平面和第二平面的交线，得到等效转轴；
计算第一组向量或第二组向量的两个向量在垂直于等效转轴方向的分向量，然后计算两个分向量之间的夹角，得到等效转角。
6.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器通过调用所述存储器中存储的所述计算机程序，用于执行权利要求1-4任一项所述的机器人手眼标定方法的步骤。
7.一种机器人手眼标定装置系统，其特征在于，包括机器人、三维相机和标定构件；所述标定构件设置在所述机器人末端且所述三维相机设置在所述机器人外，或者，所述标定构件设置在所述机器人外且所述三维相机设置在所述机器人上；所述三维相机与所述机器人电性连接；
所述标定构件包括安装座和至少三个设置在所述安装座上的标识球，所述标识球不全在同一直线上；
所述三维相机用于拍摄所述标定构件的三维点云图像信息，所述三维点云图像信息包括至少三个不全在同一直线的标识球的三维点云信息；
所述机器人用于获取所述三维相机拍摄的三维点云图像信息，根据所述三维点云图像信息，计算所述标识球的质心在相机坐标系中的第一位置数据，获取所述标识球的质心在机器人基坐标系中的第二位置数据，根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵；
所述机器人在根据所述第一位置数据和第二位置数据计算相机坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵时，
先根据以下公式计算第一组向量和第二组向量：
第一组：
Figure 769967DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 968736DEST_PATH_IMAGE002
第二组：
Figure 730019DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 55958DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 219086DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 355800DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 869958DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 734009DEST_PATH_IMAGE008
为标识球的编号且其中至少三个编号不同，
Figure 751644DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 557794DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 496932DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 164673DEST_PATH_IMAGE012
分别为第
Figure 784617DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 512402DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 1152DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 207005DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在机器人基坐标系中的坐标，
Figure 448500DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 347185DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 995336DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 755612DEST_PATH_IMAGE016
分别为第
Figure 867925DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 671933DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 869696DEST_PATH_IMAGE007
、
Figure 932199DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心在相机坐标系下的坐标；
Figure 899018DEST_PATH_IMAGE017
为机器人基坐标系下的第
Figure 873927DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 558986DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 867258DEST_PATH_IMAGE018
为相机坐标系下的第
Figure 688583DEST_PATH_IMAGE005
个标识球的质心到第
Figure 99973DEST_PATH_IMAGE006
个标识球的质心的向量；
Figure 256017DEST_PATH_IMAGE019
为机器人基坐标系下的第
Figure 145475DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 86886DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
Figure 669177DEST_PATH_IMAGE020
为相机坐标系下的第
Figure 813982DEST_PATH_IMAGE007
个标识球的质心到第
Figure 710394DEST_PATH_IMAGE008
个标识球的质心的向量；
然后根据第一组向量和第二组向量计算机器人基坐标系和相机坐标系转换关系的等效转轴和等效转角；
再根据等效转轴和等效转角计算旋转矩阵的四元数；
然后根据所述四元数计算旋转矩阵；
再根据以下公式计算平移向量：
Figure 506312DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 508772DEST_PATH_IMAGE022
为平移向量，
Figure 390140DEST_PATH_IMAGE023
为标识球质心在机器人基坐标系中的位置，
Figure 621401DEST_PATH_IMAGE024
为所述标识球质心在相机坐标系中的位置；
所述机器人在计算等效转轴和等效转角的时候：
计算第一平面的方程：计算第一组向量的向量和，再计算第一组向量的两个向量所在平面的法向量，最后计算所述向量和与所述法向量共同所在的平面的方程，得到第一平面的方程；
计算第二平面的方程：计算第二组向量的向量和，再计算第二组向量的两个向量所在平面的法向量，最后计算所述向量和与所述法向量共同所在的平面的方程，得到第二平面的方程；
计算第一平面和第二平面的交线，得到等效转轴；
计算第一组向量或第二组向量的两个向量在垂直于等效转轴方向的分向量，然后计算两个分向量之间的夹角，得到等效转角。
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