CN112084633A - 一种计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。本方法以电热耦合系统运行成本最小化作为目标函数，建立了电力网络和蒸汽网络运行的约束条件，蒸汽网络运行的约束条件中计及了蒸汽网络动态特性。建立了紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型，进而转成子问题优化模型和主问题优化模型，通过迭代求解获得计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度模型的最优解。本方法能够充分发挥不同能流特性，提升综合能源利用效率。通过将优化模型转换为子问题优化模型和主问题优化模型进行迭代求解，能够适用于电热耦合系统存在多主体的现状，充分保证电力网络主体和蒸汽网络主体的信息安全。

Description

一种计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法
技术领域
本发明涉及一种计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，属于综合能源系统的运行控制技术领域。
技术背景
蒸汽在各类工业中的应用十分广泛，与之对应的能源消耗在国民经济总能耗的比重很大。工程实践经验已经表明，在工业聚集地建立工业园区并利用蒸汽网络向各个用户提供蒸汽，是提升蒸汽供应安全性和经济性的有效方式。热电联产机组以天然气为能源，生产电力和蒸汽，能够有效实现能量的梯级利用，是生产蒸汽的有效技术手段。热电联产机组的应用使得蒸汽网络和电力网络相互耦合，形成了电热耦合系统。
不同于电力网络需要实时平衡供给与负荷，蒸汽具有可压缩性，蒸汽供应和利用不需要实时平衡。这一特性为电热耦合系统增加了调节灵活性。充分利用蒸汽的这类动态特性，能够在不增加设备投资的前提下实现提升能源利用效率、增加可再生能源消纳、降低运行成本等目标。目前的电热耦合系统优化调度方法对蒸汽动态特性考虑还不充分。
实际应用中，电热耦合系统中的电力网络和蒸汽网络大多分属于不同的主体管理。考虑到信息安全和隐私保护等问题，不同主体之间不能交换全部信息。如何在有限的信息交换前提下实现电热耦合系统的优化调度是需要解决的技术问题。
综上所述，为进一步发挥电热耦合系统的综合效益，需要建立计及蒸汽网络动态特性和协同考虑不同主体利益的优化调度方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，旨在充分利用蒸汽网络的动态特性提升电热耦合系统的综合能源利用效率，并实现电热耦合系统中多主体的隐私保护。
本发明提出的计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，包括以下步骤：
(1)建立电热耦合系统优化调度的目标函数：
Figure BDA0002640398710000021
式中，t为调度时刻，T为所有调度时刻构成的集合，
Figure BDA0002640398710000022
为电热耦合系统在t调度时刻的购电费用，iCHP为电热耦合系统中热电联产机组的编号，SCHP为电热耦合系统中所有热电联产机组构成的集合，
Figure BDA0002640398710000023
为热电联产机组iCHP在t调度时刻的运行成本，iDREG为电热耦合系统中可再生能源机组的编号，SDREG为电热耦合系统中所有再生能源机组构成的集合，
Figure BDA0002640398710000024
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻的弃风/弃光成本，iB为电热耦合系统中燃气锅炉的编号，SB为电热耦合系统中所有燃气锅炉构成的集合，
Figure BDA0002640398710000025
为燃气锅炉iB在t调度时刻的运行成本，Δt为相邻调度时间的时间间隔；
Figure BDA0002640398710000026
和
Figure BDA0002640398710000027
的计算公式分别如下：
Figure BDA0002640398710000028
Figure BDA0002640398710000029
Figure BDA00026403987100000210
Figure BDA00026403987100000211
式中，
Figure BDA00026403987100000212
为t调度时刻的购电单价，
Figure BDA00026403987100000213
为电网联络线在t调度时刻的有功功率，
Figure BDA00026403987100000214
和
Figure BDA00026403987100000215
分别为热电联产机组iCHP成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure BDA00026403987100000216
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的有功功率，
Figure BDA00026403987100000217
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的蒸汽质量流量，
Figure BDA00026403987100000218
为弃风/弃光的惩罚系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure BDA00026403987100000219
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻有功功率的预测值，
Figure BDA0002640398710000031
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻发出的有功功率，
Figure BDA0002640398710000032
和
Figure BDA0002640398710000033
为燃气锅炉iB成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure BDA0002640398710000034
为燃气锅炉iB在t调度时刻产生的蒸汽质量流量；
(2)建立电热耦合系统优化调度的约束条件：
电热耦合系统优化调度的约束条件由电力网络运行的约束条件和蒸汽网络运行的约束条件共同构成，包括以下步骤：
(2-1)建立电力网络运行的约束条件：
(2-1-1)建立电力网络的约束条件：
Figure BDA0002640398710000035
Figure BDA0002640398710000036
Figure BDA0002640398710000037
Figure BDA0002640398710000038
Figure BDA0002640398710000039
Figure BDA00026403987100000310
Figure BDA00026403987100000311
Figure BDA00026403987100000312
Figure BDA00026403987100000313
式中，i和j分别为电力网络中不同节点的编号，
Figure BDA00026403987100000314
为电力网络中所有节点构成的集合，Pi t为节点i在t调度时刻的有功功率，
Figure BDA00026403987100000315
为节点j在t调度时刻的电压幅值，
Figure BDA00026403987100000316
为节点j在t调度时刻的电压相角，Gij为电力网络节点导纳矩阵中第i行、第j列元素的实部，Bij为电力网络节点导纳矩阵中第i行、第j列元素的虚部，
Figure BDA00026403987100000317
为节点i在t调度时刻的无功功率，ij为以节点i和节点j为端点的电力支路，
Figure BDA00026403987100000318
为电力网络中所有电力支路构成的集合，
Figure BDA00026403987100000319
为电力支路ij在t调度时刻的有功功率，gij为电力网络中电力支路ij的导纳的实部，bij为电力网络中电力支路ij的导纳的虚部，Vi t为节点i在t调度时刻的电压幅值，
Figure BDA0002640398710000041
为节点i在t调度时刻的电压相角，
Figure BDA0002640398710000042
为电力支路ij在t调度时刻的无功功率，Vi 和
Figure BDA0002640398710000043
为节点i处电压幅值的上限和下限，
Figure BDA0002640398710000044
电力支路ij的输电能力上限；
(2-1-2)建立电力网络中热电联产机组的约束条件：
Figure BDA0002640398710000045
Figure BDA0002640398710000046
Figure BDA0002640398710000047
式中，
Figure BDA0002640398710000048
和
Figure BDA0002640398710000049
分别为热电联产机组iCHP输出特性曲线的斜率和截距，
Figure BDA00026403987100000410
和
Figure BDA00026403987100000411
分别为热电联产机组iCHP产生的有功功率的上限和下限，
Figure BDA00026403987100000412
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的无功功率，
Figure BDA00026403987100000413
和
Figure BDA00026403987100000414
分别为热电联产机组iCHP产生的无功功率的上限和下限；
(2-1-3)建立电力网络与公共电网间联络线的约束条件：
Figure BDA00026403987100000415
Figure BDA00026403987100000416
Figure BDA00026403987100000417
Figure BDA00026403987100000418
Figure BDA00026403987100000419
Figure BDA00026403987100000420
式中，
Figure BDA00026403987100000421
为联络线在t调度时刻的无功功率，θG 和
Figure BDA00026403987100000422
分别为联络线功率因数角的下限和上限，
Figure BDA00026403987100000423
为联络线的输电容量上限；
(2-1-4)建立电力网络中可再生能源机组的约束条件：
Figure BDA00026403987100000424
Figure BDA0002640398710000051
式中，
Figure BDA0002640398710000052
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻产生的无功功率，
Figure BDA0002640398710000053
和
Figure BDA0002640398710000054
分别为可再生能源机组iDREG功率因数角的下限和上限；
(2-2)建立蒸汽网络运行的约束条件
(2-2-1)建立蒸汽网络中燃气锅炉的约束条件：
Figure BDA0002640398710000055
式中，
Figure BDA0002640398710000056
和
Figure BDA0002640398710000057
分别为燃气锅炉iB产生的蒸汽质量流量的下限和上限；
(2-2-2)建立蒸汽网络的约束条件：
Figure BDA0002640398710000058
Figure BDA0002640398710000059
Figure BDA00026403987100000510
Figure BDA00026403987100000511
Figure BDA00026403987100000512
Figure BDA00026403987100000513
Figure BDA00026403987100000514
Figure BDA00026403987100000515
式中，m和n分别为蒸汽网络中不同的节点编号，
Figure BDA00026403987100000516
为蒸汽网络中所有节点构成的集合，
Figure BDA00026403987100000517
为蒸汽网络中所有与节点m相连的节点的集合，mn为以节点m和节点n为端点的蒸汽支路，
Figure BDA00026403987100000518
为蒸汽网络中所有蒸汽支路构成的集合，
Figure BDA00026403987100000519
为节点m在t调度时刻的蒸汽压力，Rg为气体常数，
Figure BDA00026403987100000520
为节点m在t调度时刻的蒸汽密度，Tm为节点m的蒸汽温度，
Figure BDA00026403987100000521
为蒸汽支路mn中在t调度时刻的首端蒸汽质量流量，
Figure BDA00026403987100000522
为蒸汽支路mn中在t调度时刻的末端蒸汽质量流量，
Figure BDA0002640398710000061
为蒸汽支路mn中的蒸汽流速，Amn为蒸汽支路mn的横截面积，
Figure BDA0002640398710000062
为节点m在t-1调度时刻的蒸汽密度，Lmn为蒸汽支路mn的长度，
Figure BDA0002640398710000063
为蒸汽支路mn中在t-1调度时刻首段蒸汽质量流量，
Figure BDA0002640398710000064
为节点n在t调度时刻的蒸汽密度，
Figure BDA0002640398710000065
为蒸汽支路mn首端的蒸汽密度，Tmn为蒸汽支路mn首端的蒸汽温度，Tnm为蒸汽支路mn末端的蒸汽温度，λmn为蒸汽支路mn的阻力系数，Dmn为蒸汽支路mn的直径，g为重力加速度，αmn为蒸汽支路mn的倾斜角度，DFmn为蒸汽支路mn中流量的方向系数，当蒸汽由节点m流向节点n时DFmn取值为1，当蒸汽由节点n流向节点m时DFmn取值为-1，
Figure BDA0002640398710000066
为节点m的热负荷消耗的蒸汽流量，
Figure BDA0002640398710000067
为节点m处在t调度时刻注入的蒸汽流量，SCHP→m为所有与节点m相连的热电联产机组构成的集合，SB→m为所有与节点m相连的燃气锅炉构成的集合，prm 和
Figure BDA0002640398710000068
分别为节点m处蒸汽压力的下限和上限；
(3)建立一个由步骤(1)中建立的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(2)中的电热耦合系统优化调度的约束条件共同构成的电热耦合系统优化调度模型，该电热耦合系统优化调度模型中的决策变量包括：电网系统中节点i处在t调度时刻的有功功率Pi t、无功功率
Figure BDA0002640398710000069
电压幅值
Figure BDA00026403987100000610
和电压相角
Figure BDA00026403987100000611
电力支路ij在t调度时刻的有功功率
Figure BDA00026403987100000612
和无功功率
Figure BDA00026403987100000613
热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的有功功率
Figure BDA00026403987100000614
和无功功率
Figure BDA00026403987100000615
热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100000616
电力网络与公共电网间联络线在t调度时刻的有功功率
Figure BDA00026403987100000617
和无功功率
Figure BDA00026403987100000618
可再生能源机组iDREG在t调度时刻接入电热耦合系统的有功功率
Figure BDA00026403987100000619
和无功功率
Figure BDA00026403987100000620
蒸汽网络中节点m处在t调度时刻的蒸汽压力
Figure BDA00026403987100000621
和蒸汽密度
Figure BDA00026403987100000622
蒸汽支路mn首端和末端在t调度时刻的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100000623
和
Figure BDA00026403987100000624
节点m处在t调度时刻注入的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100000625
燃气锅炉iB在t调度时刻产生的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100000626
(4)将上述电力网络中的决策变量集合记为xEPN，xEPN由步骤(3)中的Pi t、
Figure BDA00026403987100000627
Vi t、
Figure BDA0002640398710000071
和
Figure BDA0002640398710000072
共同构成；将蒸汽网络中的决策变量集合记为xSHN，xSHN由步骤(3)中的
Figure BDA0002640398710000073
和
Figure BDA0002640398710000074
共同构成；
(5)建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型，包括以下步骤：
(5-1)根据步骤(1)中建立的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(4)中定义的电力网络中的决策变量集合和蒸汽网络中的决策变量集合，建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度的目标函数：
minf1(xEPN)+f2(xSHN)
式中，f1(xEPN)为电力网络的运行成本，f2(xSHN)为蒸汽网络的运行成本，具体表达式如下：
Figure BDA0002640398710000075
Figure BDA0002640398710000076
式中，
Figure BDA0002640398710000077
和
Figure BDA0002640398710000078
为热电联产机组iCHP成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取；
(5-2)根据步骤(2)中建立的电热耦合系统优化调度的约束条件和步骤(4)中定义的电力网络中的决策变量集合和蒸汽网络中的决策变量集合，建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度的约束条件：
h1(xEPN)+h2(xSHN)＝0
xEPN∈ΨEPN
xSHN∈ΨSHN
式中，第一个约束(h1(xEPN)+h2(xSHN)＝0)表示电力网络和蒸汽网络的耦合约束，即
Figure BDA0002640398710000079
其中，h1(xEPN)表示含有电力网络运行变量的项，即
Figure BDA00026403987100000710
h2(xSHN)表示含有蒸汽网络运行变量的项，即
Figure BDA0002640398710000081
第二个约束(xEPN∈ΨEPN)表示电力网络的集约束，具体包括以下约束：
Figure BDA0002640398710000082
Figure BDA0002640398710000083
Figure BDA0002640398710000084
Figure BDA0002640398710000085
Figure BDA0002640398710000086
Figure BDA0002640398710000087
Figure BDA0002640398710000088
Figure BDA0002640398710000089
Figure BDA00026403987100000810
Figure BDA00026403987100000811
Figure BDA00026403987100000812
Figure BDA00026403987100000813
Figure BDA00026403987100000814
Figure BDA00026403987100000815
Figure BDA00026403987100000816
Figure BDA00026403987100000817
Figure BDA00026403987100000818
Figure BDA00026403987100000819
Figure BDA00026403987100000820
第三个约束(xSHN∈ΨSHN)表示蒸汽网络的集约束，具体包括以下约束：
Figure BDA0002640398710000091
Figure BDA0002640398710000092
Figure BDA0002640398710000093
Figure BDA0002640398710000094
Figure BDA0002640398710000095
Figure BDA0002640398710000096
Figure BDA0002640398710000097
Figure BDA0002640398710000098
Figure BDA0002640398710000099
(5-3)根据步骤(5-1)中建立的紧凑格式的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(5-2)中建立的紧凑格式的电热耦合系统优化调度的约束条件，共同构成一个紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型；
(6)利用改进奔德斯分解的方法，对步骤(5)的紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型进行求解，包括以下步骤：
(6-1)蒸汽网络对xSHN进行初始化，将初始化后的xSHN记为
Figure BDA00026403987100000910
蒸汽网络将
Figure BDA00026403987100000911
发送给电力网络；
(6-2)电力网络接受到
Figure BDA00026403987100000912
后建立子问题优化模型，具体过程如下：
(6-2-1)建立子问题优化模型的优化目标：
minf1(xEPN)
(6-2-2)建立子问题优化模型的约束条件：
Figure BDA00026403987100000913
xEPN∈ΨEPN
(6-2-3)根据步骤(6-2-1)中建立的子问题优化模型的优化目标和步骤(6-2-2)中建立的子问题优化模型的约束条件，构成一个子问题优化模型；
(6-3)利用Cplex或Gurobi等求商业解器求解步骤(6-2)的子问题优化模型，得到求解结果，根据求解结果，建立相关的割约束，具体过程如下：
(6-3-1)若求解后显示步骤(6-2)中建立的子问题优化模型存在可行解，则生成线性最优割约束与二次最优割约束分别如下：
Figure BDA0002640398710000101
LBD≥1/2g(xSHN)TQg(xSHN)+PTg(xSHN)+r
式中，LBD为子问题优化模型目标函数的下界，
Figure BDA0002640398710000102
为步骤(6-2)中建立的子问题优化模型的最优解，
Figure BDA0002640398710000103
为步骤(6-2)中建立的子问题优化模型的最优拉格朗日乘子，g(xSHN)为子问题优化模型以变量xSHN为参数的参数规划问题的解，g(xSHN)T为g(xSHN)的转置，Q为子问题优化模型目标函数的二次项系数矩阵，PT为子问题优化模型目标函数的线性项系数向量的转置，r为子问题目标函数的常数项；
将线性最优割约束与二次最优割约束发送给蒸汽网络，并用取最小值的方式更新子问题优化模型目标函数的上界UBD，并进行步骤(6-4)；
(6-3-2)若求解后显示步骤(6-2)中建立的子问题优化模型不存在可行解，则建立并求解松弛后的子问题优化模型：
(6-3-2-1)建立松弛后的子问题优化模型的目标函数如下：
min||a||1
式中，a为松弛后的子问题优化模型中的中间变量，||·||1为一阶范数；
(6-3-2-2)建立松弛后的子问题优化模型的约束条件：
Figure BDA0002640398710000104
xEPN∈ΨEPN
(6-3-2-3)根据步骤(6-3-2-1)中建立的松弛后的子问题优化模型的目标函数和步骤(6-3-2-2)中建立的松弛后的子问题优化模型的约束条件，共同构成一个松弛后的子问题优化模型，利用Cplex或Gurobi求解方法，求解该松弛后的子问题优化模型，获得R条可行割约束如下：
Figure BDA0002640398710000111
式中，r为可行割约束的序号，
Figure BDA0002640398710000112
为r条可行割约束第最优拉格朗日乘子，
将以上R条可行割约束发送给蒸汽网络，并进行步骤(6-4)；
(6-4)蒸汽网络接受电力网络发送的线性最优割约束与二次最优割约束或可行割约束后，建立并求解主问题优化模型，具体步骤如下：
(6-4-1)给定xSHN的初值，记为xSHN 1，给定惩罚系数ρ初值，记为ρ1，给定ρ的最大值为ρmax，给定惩罚系数更新倍率τ、蒸汽网络运行的约束条件中非线性约束的松弛变量s的限值εr和主问题优化模型目标函数变化量限值εs的数值，设置主问题优化模型的迭代次数k＝1；
(6-4-2)建立主问题优化模型，具体过程如下：
(6-4-2-1)建立主问题优化模型的目标函数：
minLBD+f2(xSHN)+ρk||s||1
式中，ρk为主问题优化模型第k轮迭代时的惩罚系数，s为蒸汽网络运行的约束条件中非线性约束的松弛变量；
(6-4-2-2)建立主问题优化模型的约束条件：
Figure BDA0002640398710000113
LBD≥1/2g(xSHN)TQg(xSHN)+PTg(xSHN)+r
Figure BDA0002640398710000114
xSHN∈ΨSHN
并将步骤(2-2)中建立的蒸汽网络运行的约束条件中的非线性约束转换成以下形式：
Figure BDA0002640398710000115
式中，
Figure BDA0002640398710000116
为蒸汽网络运行的约束条件中的非线性约束，
Figure BDA0002640398710000117
为
Figure BDA0002640398710000118
在
Figure BDA0002640398710000119
处的梯度，
Figure BDA00026403987100001110
为主问题在第k轮迭代中xSHN的值；
(6-4-2-3)根据步骤(6-4-2-1)中建立主问题优化模型的目标函数和步骤(6-4-2-2)中建立主问题优化模型的约束条件，共同构成一个主问题优化模型；
(6-4-3)利用Cplex或Gurobi求解方法，求解步骤(6-4-2)中建立的主问题优化模型，将主问题优化模型第k轮迭代获得的目标函数值记为objk，将主问题优化模型第k轮迭代获得的松弛变量s的取值记为sk，将主问题优化模型第k轮迭代获得的xSHN的取值记为xSHN,k；对objk和sk的取值进行判断，如果||sk||1≤εr且objk-objk-1≤εs，则将xSHN,k记为
Figure BDA0002640398710000121
将LBD和
Figure BDA0002640398710000122
发送至步骤(6-2)建立的子问题优化模型，并进行步骤(6-5)；如果||sk||1＞εr或objk-objk-1＞εs，则令ρk+1＝min(τρk,ρmax)，令k＝k+1，更新(6-4-2-2)中建立的主问题优化模型的约束条件，并返回步骤(6-4-2)；
(6-5)对步骤(6-2)中定义的子问题优化模型的目标函数的下界LBD和上界UBD之间的关系进行判断，如果满足UBD-ε≤LBD≤UBD，则计算结束，本次迭代计算获得的
Figure BDA0002640398710000123
和
Figure BDA0002640398710000124
即为计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度模型的最优解，实现计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统的优化调度；如果不满足UBD-ε≤LBD≤UBD，则返回步骤(6-2)。
本发明提出的计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，其优点是：
本发明的计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，以电热耦合系统运行成本最小化作为目标函数，建立了电力网络和蒸汽网络运行的约束条件，蒸汽网络运行的约束条件中计及了蒸汽网络动态特性。建立了紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型，进而转成子问题优化模型和主问题优化模型，通过迭代求解子问题优化模型和主问题优化模型获得计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度模型的最优解。本方法考虑了蒸汽网络的动态特性，能够充分发挥不同能流特性，提升综合能源利用效率。通过将优化模型转换为子问题优化模型和主问题优化模型进行迭代求解，能够适用于电热耦合系统存在多主体的现状，充分保证电力网络主体和蒸汽网络主体的信息安全。
附图说明
图1为本发明方法涉及的紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型求解方法流程图。
具体实施方式
本发明提出的计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，包括以下步骤：
(1)建立电热耦合系统优化调度的目标函数：
Figure BDA0002640398710000131
式中，t为调度时刻，T为所有调度时刻构成的集合，
Figure BDA0002640398710000132
为电热耦合系统在t调度时刻的购电费用，iCHP为电热耦合系统中热电联产机组的编号，SCHP为电热耦合系统中所有热电联产机组构成的集合，
Figure BDA0002640398710000133
为热电联产机组iCHP在t调度时刻的运行成本，iDREG为电热耦合系统中可再生能源机组的编号，SDREG为电热耦合系统中所有再生能源机组构成的集合，
Figure BDA0002640398710000134
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻的弃风/弃光成本，iB为电热耦合系统中燃气锅炉的编号，SB为电热耦合系统中所有燃气锅炉构成的集合，
Figure BDA0002640398710000135
为燃气锅炉iB在t调度时刻的运行成本，Δt为相邻调度时间的时间间隔；
Figure BDA0002640398710000136
和
Figure BDA0002640398710000137
的计算公式分别如下：
Figure BDA0002640398710000138
Figure BDA0002640398710000139
Figure BDA00026403987100001310
Figure BDA00026403987100001311
式中，
Figure BDA00026403987100001312
为t调度时刻的购电单价，
Figure BDA00026403987100001313
为电网联络线在t调度时刻的有功功率，
Figure BDA00026403987100001314
和
Figure BDA00026403987100001315
分别为热电联产机组iCHP成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure BDA00026403987100001316
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的有功功率，
Figure BDA00026403987100001317
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的蒸汽质量流量，
Figure BDA00026403987100001318
为弃风/弃光的惩罚系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure BDA00026403987100001319
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻有功功率的预测值，
Figure BDA0002640398710000141
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻发出的有功功率，
Figure BDA0002640398710000142
和
Figure BDA0002640398710000143
为燃气锅炉iB成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure BDA0002640398710000144
为燃气锅炉iB在t调度时刻产生的蒸汽质量流量；
(2)建立电热耦合系统优化调度的约束条件：
电热耦合系统优化调度的约束条件由电力网络运行的约束条件和蒸汽网络运行的约束条件共同构成，包括以下步骤：
(2-1)建立电力网络运行的约束条件：
(2-1-1)建立电力网络的约束条件：
Figure BDA0002640398710000145
Figure BDA0002640398710000146
Figure BDA0002640398710000147
Figure BDA0002640398710000148
Figure BDA0002640398710000149
Figure BDA00026403987100001410
Figure BDA00026403987100001411
Figure BDA00026403987100001412
Figure BDA00026403987100001413
式中，i和j分别为电力网络中不同节点的编号，
Figure BDA00026403987100001414
为电力网络中所有节点构成的集合，Pi t为节点i在t调度时刻的有功功率，
Figure BDA00026403987100001415
为节点j在t调度时刻的电压幅值，
Figure BDA00026403987100001416
为节点j在t调度时刻的电压相角，Gij为电力网络节点导纳矩阵中第i行、第j列元素的实部，Bij为电力网络节点导纳矩阵中第i行、第j列元素的虚部，
Figure BDA00026403987100001417
为节点i在t调度时刻的无功功率，ij为以节点i和节点j为端点的电力支路，
Figure BDA00026403987100001418
为电力网络中所有电力支路构成的集合，
Figure BDA00026403987100001419
为电力支路ij在t调度时刻的有功功率，gij为电力网络中电力支路ij的导纳的实部，bij为电力网络中电力支路ij的导纳的虚部，Vi t为节点i在t调度时刻的电压幅值，
Figure BDA0002640398710000151
为节点i在t调度时刻的电压相角，
Figure BDA0002640398710000152
为电力支路ij在t调度时刻的无功功率，Vi 和
Figure BDA0002640398710000153
为节点i处电压幅值的上限和下限，
Figure BDA0002640398710000154
电力支路ij的输电能力上限；
(2-1-2)建立电力网络中热电联产机组的约束条件：
Figure BDA0002640398710000155
Figure BDA0002640398710000156
Figure BDA0002640398710000157
式中，
Figure BDA0002640398710000158
和
Figure BDA0002640398710000159
分别为热电联产机组iCHP输出特性曲线的斜率和截距，
Figure BDA00026403987100001510
和
Figure BDA00026403987100001511
分别为热电联产机组iCHP产生的有功功率的上限和下限，
Figure BDA00026403987100001512
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的无功功率，
Figure BDA00026403987100001513
和
Figure BDA00026403987100001514
分别为热电联产机组iCHP产生的无功功率的上限和下限；
(2-1-3)建立电力网络与公共电网间联络线的约束条件：
Figure BDA00026403987100001515
Figure BDA00026403987100001516
Figure BDA00026403987100001517
Figure BDA00026403987100001518
Figure BDA00026403987100001519
Figure BDA00026403987100001520
式中，
Figure BDA00026403987100001521
为联络线在t调度时刻的无功功率，θG 和
Figure BDA00026403987100001522
分别为联络线功率因数角的下限和上限，
Figure BDA00026403987100001523
为联络线的输电容量上限；
(2-1-4)建立电力网络中可再生能源机组的约束条件：
Figure BDA00026403987100001524
Figure BDA0002640398710000161
式中，
Figure BDA0002640398710000162
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻产生的无功功率，
Figure BDA0002640398710000163
和
Figure BDA0002640398710000164
分别为可再生能源机组iDREG功率因数角的下限和上限；
(2-2)建立蒸汽网络运行的约束条件
(2-2-1)建立蒸汽网络中燃气锅炉的约束条件：
Figure BDA0002640398710000165
式中，
Figure BDA0002640398710000166
和
Figure BDA0002640398710000167
分别为燃气锅炉iB产生的蒸汽质量流量的下限和上限；
(2-2-2)建立蒸汽网络的约束条件：
Figure BDA0002640398710000168
Figure BDA0002640398710000169
Figure BDA00026403987100001610
Figure BDA00026403987100001611
Figure BDA00026403987100001612
Figure BDA00026403987100001613
Figure BDA00026403987100001614
Figure BDA00026403987100001615
式中，m和n分别为蒸汽网络中不同的节点编号，
Figure BDA00026403987100001616
为蒸汽网络中所有节点构成的集合，
Figure BDA00026403987100001617
为蒸汽网络中所有与节点m相连的节点的集合，mn为以节点m和节点n为端点的蒸汽支路，
Figure BDA00026403987100001618
为蒸汽网络中所有蒸汽支路构成的集合，
Figure BDA00026403987100001619
为节点m在t调度时刻的蒸汽压力，Rg为气体常数，
Figure BDA00026403987100001620
为节点m在t调度时刻的蒸汽密度，Tm为节点m的蒸汽温度，
Figure BDA00026403987100001621
为蒸汽支路mn中在t调度时刻的首端蒸汽质量流量，
Figure BDA00026403987100001622
为蒸汽支路mn中在t调度时刻的末端蒸汽质量流量，
Figure BDA0002640398710000171
为蒸汽支路mn中的蒸汽流速，Amn为蒸汽支路mn的横截面积，
Figure BDA0002640398710000172
为节点m在t-1调度时刻的蒸汽密度，Lmn为蒸汽支路mn的长度，
Figure BDA0002640398710000173
为蒸汽支路mn中在t-1调度时刻首段蒸汽质量流量，
Figure BDA0002640398710000174
为节点n在t调度时刻的蒸汽密度，
Figure BDA0002640398710000175
为蒸汽支路mn首端的蒸汽密度，Tmn为蒸汽支路mn首端的蒸汽温度，Tnm为蒸汽支路mn末端的蒸汽温度，λmn为蒸汽支路mn的阻力系数，Dmn为蒸汽支路mn的直径，g为重力加速度，αmn为蒸汽支路mn的倾斜角度，DFmn为蒸汽支路mn中流量的方向系数，当蒸汽由节点m流向节点n时DFmn取值为1，当蒸汽由节点n流向节点m时DFmn取值为-1，
Figure BDA0002640398710000176
为节点m的热负荷消耗的蒸汽流量，
Figure BDA0002640398710000177
为节点m处在t调度时刻注入的蒸汽流量，SCHP→m为所有与节点m相连的热电联产机组构成的集合，SB→m为所有与节点m相连的燃气锅炉构成的集合，prm 和
Figure BDA0002640398710000178
分别为节点m处蒸汽压力的下限和上限；
(3)建立一个由步骤(1)中建立的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(2)中的电热耦合系统优化调度的约束条件共同构成的电热耦合系统优化调度模型，该电热耦合系统优化调度模型中的决策变量包括：电网系统中节点i处在t调度时刻的有功功率Pi t、无功功率
Figure BDA0002640398710000179
电压幅值Vi t和电压相角
Figure BDA00026403987100001710
电力支路ij在t调度时刻的有功功率
Figure BDA00026403987100001711
和无功功率
Figure BDA00026403987100001712
热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的有功功率
Figure BDA00026403987100001713
和无功功率
Figure BDA00026403987100001714
热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100001715
电力网络与公共电网间联络线在t调度时刻的有功功率
Figure BDA00026403987100001716
和无功功率
Figure BDA00026403987100001717
可再生能源机组iDREG在t调度时刻接入电热耦合系统的有功功率
Figure BDA00026403987100001718
和无功功率
Figure BDA00026403987100001719
蒸汽网络中节点m处在t调度时刻的蒸汽压力
Figure BDA00026403987100001720
和蒸汽密度
Figure BDA00026403987100001721
蒸汽支路mn首端和末端在t调度时刻的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100001722
和
Figure BDA00026403987100001723
节点m处在t调度时刻注入的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100001724
燃气锅炉iB在t调度时刻产生的蒸汽质量流量
Figure BDA00026403987100001725
(4)将上述电力网络中的决策变量集合记为xEPN，xEPN由步骤(3)中的Pi t、
Figure BDA00026403987100001726
Vi t、
Figure BDA0002640398710000181
和
Figure BDA0002640398710000182
共同构成；将蒸汽网络中的决策变量集合记为xSHN，xSHN由步骤(3)中的
Figure BDA0002640398710000183
和
Figure BDA0002640398710000184
共同构成；
(5)建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型，包括以下步骤：
(5-1)根据步骤(1)中建立的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(4)中定义的电力网络中的决策变量集合和蒸汽网络中的决策变量集合，建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度的目标函数：
minf1(xEPN)+f2(xSHN)
式中，f1(xEPN)为电力网络的运行成本，f2(xSHN)为蒸汽网络的运行成本，具体表达式如下：
Figure BDA0002640398710000185
Figure BDA0002640398710000186
式中，
Figure BDA0002640398710000187
和
Figure BDA0002640398710000188
为热电联产机组iCHP成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取；
(5-2)根据步骤(2)中建立的电热耦合系统优化调度的约束条件和步骤(4)中定义的电力网络中的决策变量集合和蒸汽网络中的决策变量集合，建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度的约束条件：
h1(xEPN)+h2(xSHN)＝0
xEPN∈ΨEPN
xSHN∈ΨSHN
式中，第一个约束(h1(xEPN)+h2(xSHN)＝0)表示电力网络和蒸汽网络的耦合约束，即
Figure BDA0002640398710000189
其中，h1(xEPN)表示含有电力网络运行变量的项，即
Figure BDA00026403987100001810
h2(xSHN)表示含有蒸汽网络运行变量的项，即
Figure BDA0002640398710000191
第二个约束(xEPN∈ΨEPN)表示电力网络的集约束，具体包括以下约束：
Figure BDA0002640398710000192
Figure BDA0002640398710000193
Figure BDA0002640398710000194
Figure BDA0002640398710000195
Figure BDA0002640398710000196
Figure BDA0002640398710000197
Figure BDA0002640398710000198
Figure BDA0002640398710000199
Figure BDA00026403987100001910
Figure BDA00026403987100001911
Figure BDA00026403987100001912
Figure BDA00026403987100001913
Figure BDA00026403987100001914
Figure BDA00026403987100001915
Figure BDA00026403987100001916
Figure BDA00026403987100001917
Figure BDA00026403987100001918
Figure BDA00026403987100001919
Figure BDA00026403987100001920
第三个约束(xSHN∈ΨSHN)表示蒸汽网络的集约束，具体包括以下约束：
Figure BDA0002640398710000201
Figure BDA0002640398710000202
Figure BDA0002640398710000203
Figure BDA0002640398710000204
Figure BDA0002640398710000205
Figure BDA0002640398710000206
Figure BDA0002640398710000207
Figure BDA0002640398710000208
Figure BDA0002640398710000209
(5-3)根据步骤(5-1)中建立的紧凑格式的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(5-2)中建立的紧凑格式的电热耦合系统优化调度的约束条件，共同构成一个紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型；
(6)利用改进奔德斯分解的方法，对步骤(5)的紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型进行求解，求解流程图详见附图1，包括以下步骤：
(6-1)蒸汽网络对xSHN进行初始化，将初始化后的xSHN记为
Figure BDA00026403987100002010
蒸汽网络将
Figure BDA00026403987100002011
发送给电力网络；
(6-2)电力网络接受到
Figure BDA00026403987100002012
后建立子问题优化模型，具体过程如下：
(6-2-1)建立子问题优化模型的优化目标：
minf1(xEPN)
(6-2-2)建立子问题优化模型的约束条件：
Figure BDA00026403987100002013
xEPN∈ΨEPN
(6-2-3)根据步骤(6-2-1)中建立的子问题优化模型的优化目标和步骤(6-2-2)中建立的子问题优化模型的约束条件，构成一个子问题优化模型；
(6-3)利用Cplex或Gurobi等求商业解器求解步骤(6-2)的子问题优化模型，得到求解结果，根据求解结果，建立相关的割约束，具体过程如下：
(6-3-1)若求解后显示步骤(6-2)中建立的子问题优化模型存在可行解，则生成线性最优割约束与二次最优割约束分别如下：
Figure BDA0002640398710000211
LBD≥1/2g(xSHN)TQg(xSHN)+PTg(xSHN)+r
式中，LBD为子问题优化模型目标函数的下界，
Figure BDA0002640398710000212
为步骤(6-2)中建立的子问题优化模型的最优解，
Figure BDA0002640398710000213
为步骤(6-2)中建立的子问题优化模型的最优拉格朗日乘子，g(xSHN)为子问题优化模型以变量xSHN为参数的参数规划问题的解，g(xSHN)T为g(xSHN)的转置，Q为子问题优化模型目标函数的二次项系数矩阵，PT为子问题优化模型目标函数的线性项系数向量的转置，r为子问题目标函数的常数项；
将线性最优割约束与二次最优割约束发送给蒸汽网络，并用取最小值的方式更新子问题优化模型目标函数的上界UBD，并进行步骤(6-4)；
(6-3-2)若求解后显示步骤(6-2)中建立的子问题优化模型不存在可行解，则建立并求解松弛后的子问题优化模型：
(6-3-2-1)建立松弛后的子问题优化模型的目标函数如下：
min||a||1
式中，a为松弛后的子问题优化模型中的中间变量，||·||1为一阶范数；
(6-3-2-2)建立松弛后的子问题优化模型的约束条件：
Figure BDA0002640398710000214
xEPN∈ΨEPN
(6-3-2-3)根据步骤(6-3-2-1)中建立的松弛后的子问题优化模型的目标函数和步骤(6-3-2-2)中建立的松弛后的子问题优化模型的约束条件，共同构成一个松弛后的子问题优化模型，利用Cplex或Gurobi求解方法，求解该松弛后的子问题优化模型，获得R条可行割约束如下：
Figure BDA0002640398710000221
式中，r为可行割约束的序号，
Figure BDA0002640398710000222
为r条可行割约束第最优拉格朗日乘子，
将以上R条可行割约束发送给蒸汽网络，并进行步骤(6-4)；
(6-4)蒸汽网络接受电力网络发送的线性最优割约束与二次最优割约束或可行割约束后，建立并求解主问题优化模型，具体步骤如下：
(6-4-1)给定xSHN的初值，记为xSHN 1，给定惩罚系数ρ初值，记为ρ1，给定ρ的最大值为ρmax，给定惩罚系数更新倍率τ、蒸汽网络运行的约束条件中非线性约束的松弛变量s的限值εr和主问题优化模型目标函数变化量限值εs的数值，设置主问题优化模型的迭代次数k＝1；
(6-4-2)建立主问题优化模型，具体过程如下：
(6-4-2-1)建立主问题优化模型的目标函数：
minLBD+f2(xSHN)+ρk||s||1
式中，ρk为主问题优化模型第k轮迭代时的惩罚系数，s为蒸汽网络运行的约束条件中非线性约束的松弛变量；
(6-4-2-2)建立主问题优化模型的约束条件：
Figure BDA0002640398710000223
LBD≥1/2g(xSHN)TQg(xSHN)+PTg(xSHN)+r
Figure BDA0002640398710000224
xSHN∈ΨSHN
并将步骤(2-2)中建立的蒸汽网络运行的约束条件中的非线性约束转换成以下形式：
Figure BDA0002640398710000225
式中，
Figure BDA0002640398710000226
为蒸汽网络运行的约束条件中的非线性约束，
Figure BDA0002640398710000227
为
Figure BDA0002640398710000228
在
Figure BDA0002640398710000229
处的梯度，
Figure BDA00026403987100002210
为主问题在第k轮迭代中xSHN的值；
(6-4-2-3)根据步骤(6-4-2-1)中建立主问题优化模型的目标函数和步骤(6-4-2-2)中建立主问题优化模型的约束条件，共同构成一个主问题优化模型；
(6-4-3)利用Cplex或Gurobi求解方法，求解步骤(6-4-2)中建立的主问题优化模型，将主问题优化模型第k轮迭代获得的目标函数值记为objk，将主问题优化模型第k轮迭代获得的松弛变量s的取值记为sk，将主问题优化模型第k轮迭代获得的xSHN的取值记为xSHN,k；对objk和sk的取值进行判断，如果||sk||1≤εr且objk-objk-1≤εs，则将xSHN,k记为
Figure BDA0002640398710000231
将LBD和
Figure BDA0002640398710000232
发送至步骤(6-2)建立的子问题优化模型，并进行步骤(6-5)；如果||sk||1＞εr或objk-objk-1＞εs，则令ρk+1＝min(τρk,ρmax)，令k＝k+1，更新(6-4-2-2)中建立的主问题优化模型的约束条件，并返回步骤(6-4-2)；
(6-5)对步骤(6-2)中定义的子问题优化模型的目标函数的下界LBD和上界UBD之间的关系进行判断，如果满足UBD-ε≤LBD≤UBD，则计算结束，本次迭代计算获得的
Figure BDA0002640398710000233
和
Figure BDA0002640398710000234
即为计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度模型的最优解，实现计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统的优化调度；如果不满足UBD-ε≤LBD≤UBD，则返回步骤(6-2)。

Claims (1)

1.一种计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)建立电热耦合系统优化调度的目标函数：
Figure FDA0002640398700000011
式中，t为调度时刻，T为所有调度时刻构成的集合，
Figure FDA0002640398700000012
为电热耦合系统在t调度时刻的购电费用，iCHP为电热耦合系统中热电联产机组的编号，SCHP为电热耦合系统中所有热电联产机组构成的集合，
Figure FDA0002640398700000013
为热电联产机组iCHP在t调度时刻的运行成本，iDREG为电热耦合系统中可再生能源机组的编号，SDREG为电热耦合系统中所有再生能源机组构成的集合，
Figure FDA0002640398700000014
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻的弃风/弃光成本，iB为电热耦合系统中燃气锅炉的编号，SB为电热耦合系统中所有燃气锅炉构成的集合，
Figure FDA0002640398700000015
为燃气锅炉iB在t调度时刻的运行成本，Δt为相邻调度时间的时间间隔；
Figure FDA0002640398700000016
和
Figure FDA0002640398700000017
的计算公式分别如下：
Figure FDA0002640398700000018
Figure FDA0002640398700000019
Figure FDA00026403987000000110
Figure FDA00026403987000000111
式中，
Figure FDA00026403987000000112
为t调度时刻的购电单价，
Figure FDA00026403987000000113
Figure FDA00026403987000000114
为电网联络线在t调度时刻的有功功率，
Figure FDA00026403987000000115
和
Figure FDA00026403987000000116
分别为热电联产机组iCHP成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure FDA00026403987000000117
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的有功功率，
Figure FDA0002640398700000021
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的蒸汽质量流量，
Figure FDA0002640398700000022
为弃风/弃光的惩罚系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure FDA0002640398700000023
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻有功功率的预测值，
Figure FDA0002640398700000024
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻发出的有功功率，
Figure FDA0002640398700000025
和
Figure FDA0002640398700000026
为燃气锅炉iB成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取，
Figure FDA0002640398700000027
为燃气锅炉iB在t调度时刻产生的蒸汽质量流量；
(2)建立电热耦合系统优化调度的约束条件：
电热耦合系统优化调度的约束条件由电力网络运行的约束条件和蒸汽网络运行的约束条件共同构成，包括以下步骤：
(2-1)建立电力网络运行的约束条件：
(2-1-1)建立电力网络的约束条件：
Figure FDA0002640398700000028
Figure FDA0002640398700000029
Figure FDA00026403987000000210
Figure FDA00026403987000000211
Figure FDA00026403987000000212
Figure FDA00026403987000000213
Figure FDA00026403987000000214
Figure FDA00026403987000000215
Figure FDA00026403987000000216
式中，i和j分别为电力网络中不同节点的编号，
Figure FDA00026403987000000217
为电力网络中所有节点构成的集合，Pi t为节点i在t调度时刻的有功功率，
Figure FDA00026403987000000218
为节点j在t调度时刻的电压幅值，
Figure FDA00026403987000000219
为节点j在t调度时刻的电压相角，Gij为电力网络节点导纳矩阵中第i行、第j列元素的实部，Bij为电力网络节点导纳矩阵中第i行、第j列元素的虚部，
Figure FDA00026403987000000220
为节点i在t调度时刻的无功功率，ij为以节点i和节点j为端点的电力支路，
Figure FDA0002640398700000031
为电力网络中所有电力支路构成的集合，
Figure FDA0002640398700000032
为电力支路ij在t调度时刻的有功功率，gij为电力网络中电力支路ij的导纳的实部，bij为电力网络中电力支路ij的导纳的虚部，Vi t为节点i在t调度时刻的电压幅值，
Figure FDA0002640398700000033
为节点i在t调度时刻的电压相角，
Figure FDA0002640398700000034
为电力支路ij在t调度时刻的无功功率，Vi 和
Figure FDA0002640398700000035
为节点i处电压幅值的上限和下限，
Figure FDA0002640398700000036
电力支路ij的输电能力上限；
(2-1-2)建立电力网络中热电联产机组的约束条件：
Figure FDA0002640398700000037
Figure FDA0002640398700000038
Figure FDA0002640398700000039
式中，
Figure FDA00026403987000000310
和
Figure FDA00026403987000000311
分别为热电联产机组iCHP输出特性曲线的斜率和截距，
Figure FDA00026403987000000312
和
Figure FDA00026403987000000313
分别为热电联产机组iCHP产生的有功功率的上限和下限，
Figure FDA00026403987000000314
为热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的无功功率，
Figure FDA00026403987000000315
和
Figure FDA00026403987000000316
分别为热电联产机组iCHP产生的无功功率的上限和下限；
(2-1-3)建立电力网络与公共电网间联络线的约束条件：
Figure FDA00026403987000000317
Figure FDA00026403987000000318
Figure FDA00026403987000000319
Figure FDA00026403987000000320
Figure FDA00026403987000000321
Figure FDA00026403987000000322
式中，
Figure FDA00026403987000000323
为联络线在t调度时刻的无功功率，θG 和
Figure FDA00026403987000000324
分别为联络线功率因数角的下限和上限，
Figure FDA00026403987000000325
为联络线的输电容量上限；
(2-1-4)建立电力网络中可再生能源机组的约束条件：
Figure FDA0002640398700000041
Figure FDA0002640398700000042
式中，
Figure FDA0002640398700000043
为可再生能源机组iDREG在t调度时刻产生的无功功率，
Figure FDA0002640398700000044
和
Figure FDA0002640398700000045
分别为可再生能源机组iDREG功率因数角的下限和上限；
(2-2)建立蒸汽网络运行的约束条件
(2-2-1)建立蒸汽网络中燃气锅炉的约束条件：
Figure FDA0002640398700000046
式中，
Figure FDA0002640398700000047
和
Figure FDA0002640398700000048
分别为燃气锅炉iB产生的蒸汽质量流量的下限和上限；
(2-2-2)建立蒸汽网络的约束条件：
Figure FDA0002640398700000049
Figure FDA00026403987000000410
Figure FDA00026403987000000411
Figure FDA00026403987000000412
Figure FDA00026403987000000413
Figure FDA00026403987000000414
Figure FDA00026403987000000415
Figure FDA00026403987000000416
式中，m和n分别为蒸汽网络中不同的节点编号，
Figure FDA00026403987000000417
为蒸汽网络中所有节点构成的集合，
Figure FDA00026403987000000418
为蒸汽网络中所有与节点m相连的节点的集合，mn为以节点m和节点n为端点的蒸汽支路，
Figure FDA00026403987000000419
为蒸汽网络中所有蒸汽支路构成的集合，
Figure FDA00026403987000000420
为节点m在t调度时刻的蒸汽压力，Rg为气体常数，
Figure FDA00026403987000000421
为节点m在t调度时刻的蒸汽密度，Tm为节点m的蒸汽温度，
Figure FDA0002640398700000051
为蒸汽支路mn中在t调度时刻的首端蒸汽质量流量，
Figure FDA0002640398700000052
为蒸汽支路mn中在t调度时刻的末端蒸汽质量流量，
Figure FDA0002640398700000053
为蒸汽支路mn中的蒸汽流速，Amn为蒸汽支路mn的横截面积，
Figure FDA0002640398700000054
为节点m在t-1调度时刻的蒸汽密度，Lmn为蒸汽支路mn的长度，
Figure FDA0002640398700000055
为蒸汽支路mn中在t-1调度时刻首段蒸汽质量流量，
Figure FDA0002640398700000056
为节点n在t调度时刻的蒸汽密度，
Figure FDA0002640398700000057
为蒸汽支路mn首端的蒸汽密度，Tmn为蒸汽支路mn首端的蒸汽温度，Tnm为蒸汽支路mn末端的蒸汽温度，λmn为蒸汽支路mn的阻力系数，Dmn为蒸汽支路mn的直径，g为重力加速度，αmn为蒸汽支路mn的倾斜角度，DFmn为蒸汽支路mn中流量的方向系数，当蒸汽由节点m流向节点n时DFmn取值为1，当蒸汽由节点n流向节点m时DFmn取值为-1，
Figure FDA0002640398700000058
为节点m的热负荷消耗的蒸汽流量，
Figure FDA0002640398700000059
为节点m处在t调度时刻注入的蒸汽流量，SCHP→m为所有与节点m相连的热电联产机组构成的集合，SB→m为所有与节点m相连的燃气锅炉构成的集合，prm 和
Figure FDA00026403987000000510
分别为节点m处蒸汽压力的下限和上限；
(3)建立一个由步骤(1)中建立的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(2)中的电热耦合系统优化调度的约束条件共同构成的电热耦合系统优化调度模型，该电热耦合系统优化调度模型中的决策变量包括：电网系统中节点i处在t调度时刻的有功功率Pi t、无功功率
Figure FDA00026403987000000511
电压幅值Vi t和电压相角
Figure FDA00026403987000000512
电力支路ij在t调度时刻的有功功率
Figure FDA00026403987000000513
和无功功率
Figure FDA00026403987000000514
热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的有功功率
Figure FDA00026403987000000515
和无功功率
Figure FDA00026403987000000516
热电联产机组iCHP在t调度时刻产生的蒸汽质量流量
Figure FDA00026403987000000517
电力网络与公共电网间联络线在t调度时刻的有功功率
Figure FDA00026403987000000518
和无功功率
Figure FDA00026403987000000519
可再生能源机组iDREG在t调度时刻接入电热耦合系统的有功功率
Figure FDA00026403987000000520
和无功功率
Figure FDA00026403987000000521
蒸汽网络中节点m处在t调度时刻的蒸汽压力
Figure FDA00026403987000000522
和蒸汽密度
Figure FDA00026403987000000523
蒸汽支路mn首端和末端在t调度时刻的蒸汽质量流量
Figure FDA00026403987000000524
和
Figure FDA00026403987000000525
节点m处在t调度时刻注入的蒸汽质量流量
Figure FDA00026403987000000526
燃气锅炉iB在t调度时刻产生的蒸汽质量流量
Figure FDA00026403987000000527
(4)将上述电力网络中的决策变量集合记为xEPN，xEPN由步骤(3)中的Pi t、
Figure FDA0002640398700000061
Vi t、
Figure FDA0002640398700000062
和
Figure FDA0002640398700000063
共同构成；将蒸汽网络中的决策变量集合记为xSHN，xSHN由步骤(3)中的
Figure FDA0002640398700000064
和
Figure FDA0002640398700000065
共同构成；
(5)建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型，包括以下步骤：
(5-1)根据步骤(1)中建立的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(4)中定义的电力网络中的决策变量集合和蒸汽网络中的决策变量集合，建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度的目标函数：
min f1(xEPN)+f2(xSHN)
式中，f1(xEPN)为电力网络的运行成本，f2(xSHN)为蒸汽网络的运行成本，具体表达式如下：
Figure FDA0002640398700000066
Figure FDA0002640398700000067
式中，
Figure FDA0002640398700000068
和
Figure FDA0002640398700000069
为热电联产机组iCHP成本函数中的系数，从电热耦合系统能量管理系统获取；
(5-2)根据步骤(2)中建立的电热耦合系统优化调度的约束条件和步骤(4)中定义的电力网络中的决策变量集合和蒸汽网络中的决策变量集合，建立紧凑格式的电热耦合系统优化调度的约束条件：
h1(xEPN)+h2(xSHN)＝0
xEPN∈ΨEPN
xSHN∈ΨSHN
式中，第一个约束(h1(xEPN)+h2(xSHN)＝0)表示电力网络和蒸汽网络的耦合约束，即
Figure FDA00026403987000000610
其中，h1(xEPN)表示含有电力网络运行变量的项，即
Figure FDA0002640398700000071
h2(xSHN)表示含有蒸汽网络运行变量的项，即
Figure FDA0002640398700000072
第二个约束(xEPN∈ΨEPN)表示电力网络的集约束，具体包括以下约束：
Figure FDA0002640398700000073
Figure FDA0002640398700000074
Figure FDA0002640398700000075
Figure FDA0002640398700000076
Figure FDA0002640398700000077
Figure FDA0002640398700000078
Figure FDA0002640398700000079
Figure FDA00026403987000000710
Figure FDA00026403987000000711
Figure FDA00026403987000000712
Figure FDA00026403987000000713
Figure FDA00026403987000000714
Figure FDA00026403987000000715
Figure FDA00026403987000000716
Figure FDA00026403987000000717
Figure FDA00026403987000000718
Figure FDA00026403987000000719
Figure FDA00026403987000000720
Figure FDA00026403987000000721
第三个约束(xSHN∈ΨSHN)表示蒸汽网络的集约束，具体包括以下约束：
Figure FDA0002640398700000081
Figure FDA0002640398700000082
Figure FDA0002640398700000083
Figure FDA0002640398700000084
Figure FDA0002640398700000085
Figure FDA0002640398700000086
Figure FDA0002640398700000087
Figure FDA0002640398700000088
Figure FDA0002640398700000089
(5-3)根据步骤(5-1)中建立的紧凑格式的电热耦合系统优化调度的目标函数和步骤(5-2)中建立的紧凑格式的电热耦合系统优化调度的约束条件，共同构成一个紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型；
(6)利用改进奔德斯分解的方法，对步骤(5)的紧凑格式的电热耦合系统优化调度模型进行求解，包括以下步骤：
(6-1)蒸汽网络对xSHN进行初始化，将初始化后的xSHN记为
Figure FDA00026403987000000810
蒸汽网络将
Figure FDA00026403987000000811
发送给电力网络；
(6-2)电力网络接受到
Figure FDA00026403987000000812
后建立子问题优化模型，具体过程如下：
(6-2-1)建立子问题优化模型的优化目标：
minf1(xEPN)
(6-2-2)建立子问题优化模型的约束条件：
Figure FDA00026403987000000813
xEPN∈ΨEPN
(6-2-3)根据步骤(6-2-1)中建立的子问题优化模型的优化目标和步骤(6-2-2)中建立的子问题优化模型的约束条件，构成一个子问题优化模型；
(6-3)利用Cplex或Gurobi等求商业解器求解步骤(6-2)的子问题优化模型，得到求解结果，根据求解结果，建立相关的割约束，具体过程如下：
(6-3-1)若求解后显示步骤(6-2)中建立的子问题优化模型存在可行解，则生成线性最优割约束与二次最优割约束分别如下：
Figure FDA0002640398700000091
LBD≥1/2g(xSHN)TQg(xSHN)+PTg(xSHN)+r
式中，LBD为子问题优化模型目标函数的下界，
Figure FDA0002640398700000092
为步骤(6-2)中建立的子问题优化模型的最优解，
Figure FDA0002640398700000093
为步骤(6-2)中建立的子问题优化模型的最优拉格朗日乘子，g(xSHN)为子问题优化模型以变量xSHN为参数的参数规划问题的解，g(xSHN)T为g(xSHN)的转置，Q为子问题优化模型目标函数的二次项系数矩阵，PT为子问题优化模型目标函数的线性项系数向量的转置，r为子问题目标函数的常数项；
将线性最优割约束与二次最优割约束发送给蒸汽网络，并用取最小值的方式更新子问题优化模型目标函数的上界UBD，并进行步骤(6-4)；
(6-3-2)若求解后显示步骤(6-2)中建立的子问题优化模型不存在可行解，则建立并求解松弛后的子问题优化模型：
(6-3-2-1)建立松弛后的子问题优化模型的目标函数如下：
min||a||1
式中，a为松弛后的子问题优化模型中的中间变量，||·||1为一阶范数；
(6-3-2-2)建立松弛后的子问题优化模型的约束条件：
Figure FDA0002640398700000094
xEPN∈ΨEPN
(6-3-2-3)根据步骤(6-3-2-1)中建立的松弛后的子问题优化模型的目标函数和步骤(6-3-2-2)中建立的松弛后的子问题优化模型的约束条件，共同构成一个松弛后的子问题优化模型，利用Cplex或Gurobi求解方法，求解该松弛后的子问题优化模型，获得R条可行割约束如下：
Figure FDA0002640398700000101
式中，r为可行割约束的序号，
Figure FDA0002640398700000102
为r条可行割约束第最优拉格朗日乘子，
将以上R条可行割约束发送给蒸汽网络，并进行步骤(6-4)；
(6-4)蒸汽网络接受电力网络发送的线性最优割约束与二次最优割约束或可行割约束后，建立并求解主问题优化模型，具体步骤如下：
(6-4-1)给定xSHN的初值，记为xSHN 1，给定惩罚系数ρ初值，记为ρ1，给定ρ的最大值为ρmax，给定惩罚系数更新倍率τ、蒸汽网络运行的约束条件中非线性约束的松弛变量s的限值εr和主问题优化模型目标函数变化量限值εs的数值，设置主问题优化模型的迭代次数k＝1；
(6-4-2)建立主问题优化模型，具体过程如下：
(6-4-2-1)建立主问题优化模型的目标函数：
min LBD+f2(xSHN)+ρk||s||1
式中，ρk为主问题优化模型第k轮迭代时的惩罚系数，s为蒸汽网络运行的约束条件中非线性约束的松弛变量；
(6-4-2-2)建立主问题优化模型的约束条件：
Figure FDA0002640398700000103
LBD≥1/2g(xSHN)TQg(xSHN)+PTg(xSHN)+r
Figure FDA0002640398700000104
xSHN∈ΨSHN
并将步骤(2-2)中建立的蒸汽网络运行的约束条件中的非线性约束转换成以下形式：
Figure FDA0002640398700000105
式中，
Figure FDA0002640398700000106
为蒸汽网络运行的约束条件中的非线性约束，
Figure FDA0002640398700000107
为
Figure FDA0002640398700000108
在
Figure FDA0002640398700000111
处的梯度，
Figure FDA0002640398700000112
为主问题在第k轮迭代中xSHN的值；
(6-4-2-3)根据步骤(6-4-2-1)中建立主问题优化模型的目标函数和步骤(6-4-2-2)中建立主问题优化模型的约束条件，共同构成一个主问题优化模型；
(6-4-3)利用Cplex或Gurobi求解方法，求解步骤(6-4-2)中建立的主问题优化模型，将主问题优化模型第k轮迭代获得的目标函数值记为objk，将主问题优化模型第k轮迭代获得的松弛变量s的取值记为sk，将主问题优化模型第k轮迭代获得的xSHN的取值记为xSHN,k；对objk和sk的取值进行判断，如果||sk||1≤εr且objk-objk-1≤εs，则将xSHN,k记为
Figure FDA0002640398700000113
将LBD和
Figure FDA0002640398700000114
发送至步骤(6-2)建立的子问题优化模型，并进行步骤(6-5)；如果||sk||1＞εr或objk-objk-1＞εs，则令ρk+1＝min(τρk,ρmax)，令k＝k+1，更新(6-4-2-2)中建立的主问题优化模型的约束条件，并返回步骤(6-4-2)；
(6-5)对步骤(6-2)中定义的子问题优化模型的目标函数的下界LBD和上界UBD之间的关系进行判断，如果满足UBD-ε≤LBD≤UBD，则计算结束，本次迭代计算获得的
Figure FDA0002640398700000115
和
Figure FDA0002640398700000116
即为计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统优化调度模型的最优解，实现计及蒸汽网络动态特性的电热耦合系统的优化调度；如果不满足UBD-ε≤LBD≤UBD，则返回步骤(6-2)。
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