CN112084621B - 一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法、介质及设备 - Google Patents
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Abstract
一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法、介质及设备，属于强场激光物理技术领域。本发明利用强飞秒激光在大气中传输会产生的多种线性效应和非线性效应，建立(3D+1)维非线性薛定谔方程，对光丝激光远程传输过程进行非线性传输动力学描述，通过数值求解非线性薛定谔方程和电子密度的耦合方程，实现对光丝激光传输过程中传输距离、超连续光谱、电子密度等参量的仿真。
Description
技术领域
本发明涉及强场激光物理技术领域，特别是一种适用于复杂大气环境条件下的光丝激光长距离传输过程的仿真方法、介质及设备。
背景技术
天基光丝激光遥感探测为气象科学和大气化学领域提供了一种全新探测手段，这种探测技术的先进优势在于对大气各谱段组分在全球范围内进行持续、宽谱段的探测，相比于地基系统，天基光丝激光遥感探测在稀薄大气对光丝和信号产生的畸变与损耗小，同时避免了大气使高能量光束产生多光丝现象。天基光丝激光遥感技术不仅兼备现有激光雷达技术的优点，能对大气中污染物进行大范围和垂直距离的连续、实时快速监测；而且可以在没有云层和颗粒物(雾霾)先验知识的情况下利用宽光谱散射信号获取云层及颗粒物的分布和密度情况。这一能力可以更好的服务于广阔地理区域内实时监控大气污染分布和演变，有利于分析大气污染成因和来源。
特别是对于航天领域的天基应用，光丝激光需要传输的距离长达百公里量级，在目前尚未实现光丝激光雷达在轨应用或示范验证的情况下，需要对光丝激光的超长距离传输情况进行仿真分析，为后续系统论证与设计提供必要输入。
光丝激光在空间超长距离传输过程中受到大气环境条件的显著影响，主要受到大气气体成分含量和密度的影响，国际上，欧空局(ESA)于2014年至2016年，支持先进概念研究团队(Advanced Concept Team)开展了光丝激光从空间卫星轨道向大气层传输的仿真研究[Laser&Photonics Reviews,2016,Vol:10(3):481-493]。结合脉冲传输包络方程和气体成分含量的数值模型，开展了在轨光丝激光成型和超连续产生的数值仿真，在10km附近达到非线性克尔自聚焦效应和产生的等离子体的散焦作用的动态平衡，产生了稳定的光丝激光。通过上述仿真模拟得到了光丝激光在分层大气传播过程中展示了较好的稳定性且产生了宽谱段的光谱，通过选取适当的脉冲能量强度和轨道高度可以实现光丝激光达到目标大气区域[“Spaceborne laser filamentation:A new remote sensing tool foratmospheric spectroscopy？”,EARTH OBSERVATION SYMPOSIUM,IAF 2015]。但是该工作是基于非常理想的仿真分析条件，对天基环境与系统任务的要求考虑较少。
长春理工大学提出了一种复杂环境下激光传输仿真模拟与综合测试系统，构建多种信道环境下激光传输特性的模拟仿真与测试系统，将激光在多种信道中传输特性模拟、仿真和测试系统进行综合集成，加快激光类高技术装备工程化应用的进程[CN201410320099.3]；西南交通大学提出了一种激光非线性传输并行仿真方法，基于分步傅里叶方法，显著提高了强激光非线性传输的仿真速度[CN201410620686.4]；江苏大学开发了拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中传输的仿真方法，可以求解拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中非线性传输的问题，也就是飞秒涡旋激光与透明介质相互作用的问题[CN201610811919.8]。上述工作均是对不同介质中光丝激光传输规律进行仿真，是在较短距离内进行的机理研究，没有考虑到现实长距离传输时的复杂环境影响。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法、介质及设备，利用强飞秒激光在大气中传输会产生的多种线性效应和非线性效应，建立(3D+1)维非线性薛定谔方程，对光丝激光远程传输过程进行非线性传输动力学描述，通过数值求解非线性薛定谔方程和电子密度的耦合方程，实现对光丝激光传输过程中传输距离、超连续光谱、电子密度等参量的仿真。
本发明的技术解决方案是：一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，包括如下步骤：
构建飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的非线性薛定谔方程和电子密度速率方程，确定仿真的时间域和空间域，给出要模拟的初始环境条件；
在时间域和空间域中对非线性薛定谔方程和电子密度速率方程进行迭代求解，直至达到仿真结束条件；
根据迭代求解的结果实现对飞秒激光在大气中传输的仿真。
进一步地，所述飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的非线性薛定谔方程为其中，x,y,z,t分别为横向空间坐标、传播位置、传播时间，i为虚数，/>为横向拉普拉斯算符，算符Ds代表衍射项，Dt代表群速度色散项，f(ε(x,y,z,t))代表非线性项，所述非线性项包括非线性折射系数、电子密度和多光子电离系数。
进一步地，所述飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的电子密度速率方程为其中，B为多光子电离项，K为电离一个原子需要的光子数，ne为电子密度，nat为中性原子密度。
进一步地，所述仿真的时间域和空间域为在时间和空间上都取预设范围的计算区域，保证边界电场ε(t＝lt)＝0,ε(r＝lr)＝0，并对时间和径向格点进行离散化；其中，t为时间坐标，lt为时间尺度，r为径向坐标，lr为空间尺度。
进一步地，所述初始环境条件包括激光脉冲参数、真实的大气环境条件和初始脉冲；所述激光脉冲参数包括脉冲输入能量，脉冲形状，脉冲宽度，束腰以及相位调制参数；所述真实的大气环境条件包括大气成份的各种分子、原子的密度或压强数据，以及介质的物理参量；所述介质的物理参量包括非线性折射率系数n2＝n20×p、多光子电离系数βK＝βK,0×p、碰撞频率σ＝σ0×1/p，以及中性原子密度nat＝nat,0×p。
进一步地，所述在时间域和空间域中对非线性薛定谔方程进行迭代求解包括如下步骤：
将非线性薛定谔方程中的非线性项ε(x,y,z,t)的时间变量t经傅里叶变换至频域ω，即可得频域里的传输方程其中，i为虚数，
将频域里的传输方程处理为柱坐标系传输方程其中，/>
沿r和z方向维度做离散化处理，并选取步长Δr和Δz，则二维离散点坐标可写成(ri,zn)，其中n和i分别代表z和r方向的格点指标，则
ri＝r0+iΔr,i＝0,1,……,nr
zn＝z0+nΔz,n＝0,1,……,N
记在z方向上利用Crank-Nicolson隐式差分，即/>得：
其中，利用和ri+0.5+ri-0.5＝2ri，将此离散方程经过代数化简并整理写为矩阵形式为：
将此方程写成矩阵形式为：
令矩阵A，和D分别为
利用追赶法求解方程组得下一步传输位置z+Δz处时间频域里的解
对进行逆傅里叶变换得到传输位置z+Δz处时域里的解ε(r,z+Δz,t)。
进一步地，所述对电子密度速率方程进行迭代求解包括如下步骤：
利用一阶向前差商进行数值求解电子密度速率方程，得电子密度的迭代关系：
其中，/>为当前时刻的电子密度速率，Δt为时间差，/>为上一时刻的电子密度速率，D为碰撞系数；
利用初始条件进行电子密度速率ne的迭代求解。
进一步地，所述对电子密度速率方程进行迭代求解包括在径向通过插值去除零能量格点的空间压缩方法，具体包括如下步骤：
在初始z＝0时，给定r方向上空间的大小为lr，格点为N0；
当光束束腰被压缩一半时，激光脉冲在传输过程中，在光束信息不变的前提下，在已有的N0个格点中进行插值，使格点增加到2N0；
截掉两边尾部的空间和格点各四分之一，仅保留中间部分。
一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现如所述一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法的步骤。
一种用于光丝激光长距离传输仿真的设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现如所述一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法的步骤。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明通过引入分层大气数据的技术手段，取得了可以仿真分析光丝激光在真实大气环境条件下传输演化的技术效果；
(2)本发明通过建立(3D+1)维非线性薛定谔方程的技术手段，取得了对光丝激光远程传输过程进行非线性传输动力学描述的技术效果；
(3)本发明通过数值求解非线性薛定谔方程和电子密度的耦合方程的技术手段，取得了实现对光丝激光传输过程中传输距离、超连续光谱、电子密度等参量仿真的技术效果。
附图说明
图1是超长距离光丝激光传输区域划分示意图。
图2是400km分层大气中O2和N2的密度分布图。
图3是径向格点处理示意图。
图4是强飞秒激光在大气中传输产生的多种线性效应与非线性效应。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明进行进一步解释和说明。
强飞秒激光在大气中传输会产生多种线性效应和非线性效应，如衍射，群速度色散，克尔效应，多光子电离，以及等离子体散焦等。由于模型的复杂性，理论解析方法有很大的局限性，通常都作了很多近似来处理非线性效应，得到的结果不够准确，只能在某些情况下定性地反映物理问题。因此，强飞秒激光在透明介质中的动态演化过程必须借助数值求解。其传输方程大致分为两类，一是旁轴传输方程，二是非旁轴传输方程，即Unidirectional Pulse Propagation Equation(UPPE)。目前，最通用的方法是用数值方法离散包络模型。对于旁轴包络模型可以简化为特定形式的非线性薛定谔方程(NLSE)，而对非线性薛定谔方程的模拟可以得到最为精确的数值解，可以较为完备的描述飞秒激光在大气中的传输特性。其中(3D+1)维NLSE方程给出了激光光场的全时空分布，但此程序来模拟400km的长距离传输计算量会非常大。因此，我们仍然采用柱对称的线性极化激光电场在慢变包络近似下沿传播轴z的演化来描述飞秒激光在大气中的传输动力学行为。激光电场包络的演化可以用(2D+1)NLSE与耦合的电子密度方程来描述。在随脉冲移动的坐标系(t→t-z/vg,vg＝c,c是真空中的光速下)，耦合方程可写为：
其中非线性折射率系数n2，多光子电离系数β(K)，碰撞频率σ，以及中性原子密度nat与大气密度成正比。求解此方程主要采用时间傅立叶变换和空间Crank-Nicholson差分格式进行计算。利用OpenMP技术实现多核并行，大大提高了飞秒激光在大气中的传输效率。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明，但不应以此限制本发明的保护范围，该方法具体实现方式可以包括以下步骤(如图1所示)：
步骤一，构建飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的非线性薛定谔方程和电子密度速率方程，确定仿真的时间域和空间域，给出要模拟的初始环境条件；
在本申请实施例所提供的方案中，飞秒激光在大气中传输会产生多种线性效应和非线性效应，一般可用旁轴包络模型的非线性薛定谔方程(NLSE)来描述：
其中，x,y,z,t分别为横向空间坐标、传播位置、传播时间，i为虚数，为横向拉普拉斯算符，算符Ds代表衍射项，Dt代表群速度色散项，f(ε(x,y,z,t))代表非线性项(包含非线性折射，电子密度和多光子电离)。
进一步，在一种可能实现的方式中，所述初始环境条件包括激光脉冲参数、真实的大气环境条件和初始脉冲；所述激光脉冲参数包括脉冲输入能量，脉冲形状，脉冲宽度，束腰以及相位调制参数；所述真实的大气环境条件包括大气成份的各种分子、原子的密度或压强数据，以及介质的物理参量；所述介质的物理参量包括非线性折射率系数n2＝n20×p、多光子电离系数βK＝βK,0×p、碰撞频率σ＝σ0×1/p，以及中性原子密度nat＝nat,0×p。
该方程是一个典型的二阶非线性偏微分方程，涉及到了时间域和空间域两个部分，在一种可能实现的方式中，为进一步提升数值计算效率，根据Crank-Nicolson法和傅里叶变换法分别对该方程空间域和时间域进行处理，并数值求解。
步骤二，在时间域和空间域中对非线性薛定谔方程和电子密度速率方程进行迭代求解，直至达到仿真结束条件；
进一步，在一种可能实现的方式中，所述仿真的时间域和空间域为在时间和空间上都取预设范围的计算区域，保证边界电场ε(t＝lt)＝0,ε(r＝lr)＝0，并对时间和径向格点进行离散化；其中，t为时间坐标，lt为时间尺度，r为径向坐标，lr为空间尺度。
利用时间域基于傅里叶变换法的处理思路，为方便求解方程，可将ε(x,y,z,t)的时间变量t经傅里叶变换至频域ω，
可得到时间频域里的传输方程
因此，在时间频域里，再对空间变量利用Crank-Nicolson算法进行处理并数值求解，得到下一步传输位置z+Δz处的时间频域里振幅包络/>然后，再对/>进行逆傅里叶变换得到传输位置z+Δz处时域里的解ε(x,y,z+Δz,t)。
进一步，在一种可能实现的方式中，对于各向同性介质和空间分布中心对称的初始光场而言，可采用柱坐标系。因此，我们将时间频域里直角坐标系下的方程(6)变换到柱坐标系，其中算符变换为/>则方程(6)可改写为
然后，沿r和z维度做离散化处理，并选取合适步长Δr和Δz，则二维离散点坐标可写成(ri,zn)，其中n代表z方向的格点指标，i代表r方向的格点指标，则
ri＝r0+iΔr,i＝0,1,……,nr
zn＝z0+nΔz,n＝0,1,……,N
为书写简便，记然后，再在z方向上利用Crank-Nicolson隐式差分，即/>
其中利用和ri+0.5+ri-0.5＝2ri，将离散方程(8)经过代数化简并整理可得，
将方程(9)写成矩阵形式
令矩阵A，和D，
因此，方程(CNE)写成矩阵形式可以化简为一个标准的三对角方程组利用追赶法求解该方程组，即可得/>此为下一步传输位置z+Δz处时间频域里的解，再对进行逆傅里叶变换得到传输位置z+Δz处时域里的解ε(r,z+Δz,t)。
利用此项发明，可以同时得到长距离传输过程中光丝激光里面等离子体电子密度的变化情况。电子密度也依赖激光电场包络，所述飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的电子密度速率方程为
其中B为多光子电离项。
进一步，在一种可能实现的方式中，所述对电子密度速率方程进行迭代求解包括如下步骤：
利用一阶向前差商进行数值求解该方程，K为电离一个原子需要的光子数，ne为电子密度，nat为中性原子密度，j代表t方向的格点指标，i代表r方向的格点指标，则tj＝t0+jΔt,j＝0,1,……,nt指标，
整理得电子密度的迭代关系
利用初始条件可以解得电子密度ne。
进一步，在一种可能实现的方式中，所述对电子密度速率方程进行迭代求解包括在径向通过插值去除零能量格点的空间压缩方法，具体包括如下步骤：
在初始z＝0时，给定r方向上空间的大小为lr，格点为N0；
当光束束腰被压缩一半时，激光脉冲在传输过程中，在光束信息不变的前提下，在已有的N0个格点中进行插值，使格点增加到2N0；
截掉两边尾部的空间和格点各四分之一，仅保留中间部分。
步骤三，根据迭代求解的结果实现对飞秒激光在大气中传输的仿真。
本申请提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，当所述计算机指令在计算机上运行时，使得计算机执行图1所述的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
Claims (8)
1.一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，其特征在于，包括如下步骤：
构建飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的非线性薛定谔方程和电子密度速率方程，确定仿真的时间域和空间域，给出要模拟的初始环境条件；
在时间域和空间域中对非线性薛定谔方程和电子密度速率方程进行迭代求解，直至达到仿真结束条件；
根据迭代求解的结果实现对飞秒激光在大气中传输的仿真；
所述飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的非线性薛定谔方程为其中，x,y,z,t分别为横向空间坐标、传播位置、传播时间，i为虚数，/>为横向拉普拉斯算符，算符Ds代表衍射项，Dt代表群速度色散项，f(ε(x,y,z,t))代表非线性项，所述非线性项包括非线性折射系数、电子密度和多光子电离系数；
所述飞秒激光在大气中传输的旁轴包络模型的电子密度速率方程为其中，B为多光子电离项，K为电离一个原子需要的光子数，ne为电子密度，nat为中性原子密度。
2.根据权利要求1所述的一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，其特征在于：所述仿真的时间域和空间域为在时间和空间上都取预设范围的计算区域，保证边界电场ε(t＝lt)＝0,ε(r＝lr)＝0，并对时间和径向格点进行离散化；其中，t为时间坐标，lt为时间尺度，r为径向坐标，lr为空间尺度。
3.根据权利要求1所述的一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，其特征在于：所述初始环境条件包括激光脉冲参数、真实的大气环境条件和初始脉冲；所述激光脉冲参数包括脉冲输入能量，脉冲形状，脉冲宽度，束腰以及相位调制参数；所述真实的大气环境条件包括大气成份的各种分子、原子的密度或压强数据，以及介质的物理参量；所述介质的物理参量包括非线性折射率系数n2＝n20×p、多光子电离系数βK＝βK,0×p、碰撞频率σ＝σ0×1/p，以及中性原子密度nat＝nat,0×p。
4.根据权利要求1所述的一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，其特征在于，所述在时间域和空间域中对非线性薛定谔方程进行迭代求解包括如下步骤：
将非线性薛定谔方程中的非线性项ε(x,y,z,t)的时间变量t经傅里叶变换至频域ω，即可得频域里的传输方程其中，i为虚数；
将频域里的传输方程处理为柱坐标系传输方程其中，/>
沿r和z方向维度做离散化处理，并选取步长Δr和Δz，则二维离散点坐标可写成(ri,zn)，其中n和i分别代表z和r方向的格点指标，则
ri＝r0+sΔr,s＝0,1,……,nr
zn＝z0+nΔz,n＝0,1,……，N
记在z方向上利用Crank-Nicolson隐式差分，即/>得：
其中，利用和ri+0.5+ri-0.5＝2ri，将此离散方程经过代数化简并整理写为矩阵形式为：
令矩阵A，和D分别为
利用追赶法求解方程组得下一步传输位置z+Δz处时间频域里的解/>
对进行逆傅里叶变换得到传输位置z+Δz处时域里的解ε(r,z+Δz,t)。
5.根据权利要求1所述的一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，其特征在于，所述对电子密度速率方程进行迭代求解包括如下步骤：
利用一阶向前差商进行数值求解电子密度速率方程，得电子密度的迭代关系：
其中，/>为当前时刻的电子密度速率，Δt为时间差，/>为上一时刻的电子密度速率，D为碰撞系数；
利用初始条件进行电子密度速率ne的迭代求解。
6.根据权利要求5所述的一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法，其特征在于：所述对电子密度速率方程进行迭代求解包括在径向通过插值去除零能量格点的空间压缩方法，具体包括如下步骤：
在初始z＝0时，给定r方向上空间的大小为lr，格点为N0；
当光束束腰被压缩一半时，激光脉冲在传输过程中，在光束信息不变的前提下，在已有的N0个格点中进行插值，使格点增加到2N0；
截掉两边尾部的空间和格点各四分之一，仅保留中间部分。
7.一种计算机可读存储介质，所述的计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～权利要求6任一所述一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法的步骤。
8.一种用于光丝激光长距离传输仿真的设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述的处理器执行所述的计算机程序时实现如权利要求1～权利要求6任一所述一种用于光丝激光长距离传输仿真的方法的步骤。
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