CN112083449B - 一种ngso卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法，利用一阶算法定位NGSO卫星覆盖区中对GSO系统产生最强下行干扰区域，首先初始化相关参数，计算初始俯仰角及初始方位角所对应的地球表面位置，观测到的GSO卫星和NGSO卫星之间的夹角的余弦值，并计算余弦值对于NGSO卫星的俯仰角和方位角的梯度，根据卫星覆盖区域边界的特征选择一阶算法更新NGSO卫星的俯仰角和方位角；最后采用得到最大干扰角的余弦值，并计算得到最大余弦值对应的NGSO卫星俯仰角和参考角，以确定NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域。

Description

一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法

技术领域

本发明涉及航空航天技术领域，特别涉及一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法。

背景技术

随着低轨卫星系统的发展，频率资源和轨道资源日益拥挤。尤其是GSO静止轨道卫星系统和NGSO非静止轨道卫星系统之间存在的频率共用的情况。为了NGSO卫星对GSO卫星不产生不可接受的干扰，ITU无线电条款22中对GSO系统卫星和NGSO卫星系统共用频段设置相关的EPFD限值：

其中，N_a为NGSO系统的发射站的个数，P_i为NGSO系统中第i个发射站的输入天线的功率，G_t(θ_i)为第i个NGSO系统发射天线离轴角为θ_i的增益，d_i为NGSO系统的发射站到GSO系统的接收站之间的距离，为第i个GSO系统接收天线离轴角为/>的增益，以及G_r,max为GSO系统接受站的最大增益。

为了规避对GSO系统的干扰，对于旁瓣能够快速衰减的NGSO卫星，应充分考虑其覆盖区域中的EPFD值大小，并保证覆盖区域内的EPFD不超过相关EPFD门限值。要确定NGSO卫星对GSO系统的干扰的上界，可以通过确定其干扰上界的方法来简化问题分析。首先确定NGSO卫星覆盖区域内的EPFD上界，对GSO系统干扰最强的区域一般是GSO卫星、NGSO卫星和GSO卫星系统地面站共线的区域。但是对于旁瓣快速衰减的卫星天线，最强下行EPFD的区域出现在卫星波束的覆盖区内。

目前在分析NGSO卫星和GSO卫星共存场景，考虑比较多的是地面站、GSO卫星和NGSO卫星的共线的场景，但是并没有定位卫星覆盖区中干扰较强的区域，也就是卫星覆盖区域中地面站干扰角最小的场景研究。

发明内容

针对现有技术中的部分或全部问题，本发明提供一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法，以确定NGSO卫星覆盖区内下行EPFD上界，所述定位方法包括：

确定NGSO卫星的纬度和轨道高度，以及与受影响的GSO系统空间站之间的相对经度差；

为干扰场景建立相应的坐标系，同时在卫星覆盖区域随机选取一个点所对应的NGSO卫星俯仰角和方位角作为初始俯仰角及初始方位角；

求解从NGSO卫星初始俯仰角和初始方位角所对应的地球表面位置观测到的GSO卫星和NGSO卫星之间的夹角，即干扰角的余弦值；

求解所述余弦值对于NGSO卫星的俯仰角和方位角的梯度，并根据卫星覆盖区域边界的特征选择一阶算法更新NGSO卫星的俯仰角和方位角；以及

重复上面步骤，最大化干扰角的余弦值，直到算法达到收敛，此时的NGSO卫星俯仰角和方位角所对应地球表面观测到的干扰角最小。

本发明提供的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法，利用梯度下降算法定位NGSO卫星覆盖区中对GSO系统产生最强下行干扰区域，能够快速地收敛于最强干扰区域所对应的NGSO卫星的俯仰角和方位角，快速定位卫星覆盖区中GSO系统地面站最小干扰角所对应的位置，从而确定NGSO卫星覆盖区内下行EPFD上界，从而为NGSO系统规避对GSO系统的干扰策略提供一定的参考。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例的以上和其它优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出NGSO卫星和GSO卫星系统频谱共存场景示意图；

图2示出本发明一个实施例的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法的流程示意图；

图3示出本发明一个实施例的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法中干扰角的求解过程示意图；

图4a示出NGSO纬度0°且经度差0°时，NGSO卫星覆盖区干扰角的分布示意图；

图4b示出NGSO纬度0°且经度差0°时，采用本发明一个实施例的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法计算得到的最小干扰角的收敛图；

图5a示出NGSO纬度10°且经度差10°时，NGSO卫星覆盖区干扰角的分布示意图；

图5b示出NGSO纬度10°且经度差10°时，采用本发明一个实施例的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法计算得到的最小干扰角的收敛图；

图6a示出NGSO纬度20°且经度差10°时，NGSO卫星覆盖区干扰角的分布示意图；以及

图6b示出NGSO纬度20°且经度差10°时，采用本发明一个实施例的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法计算得到的最小干扰角的收敛图。

具体实施方式

以下的描述中，参考各实施例对本发明进行描述。然而，本领域的技术人员将认识到可在没有一个或多个特定细节的情况下或者与其它替换和/或附加方法、材料或组件一起实施各实施例。在其它情形中，未示出或未详细描述公知的结构、材料或操作以免模糊本发明的发明点。类似地，为了解释的目的，阐述了特定数量、材料和配置，以便提供对本发明的实施例的全面理解。然而，本发明并不限于这些特定细节。此外，应理解附图中示出的各实施例是说明性表示且不一定按正确比例绘制。

在本说明书中，对“一个实施例”或“该实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。在本说明书各处中出现的短语“在一个实施例中”并不一定全部指代同一实施例。

需要说明的是，本发明的实施例以特定顺序对工艺步骤进行描述，然而这只是为了阐述该具体实施例，而不是限定各步骤的先后顺序。相反，在本发明的不同实施例中，可根据工艺的调节来调整各步骤的先后顺序。

根据EFPD的表达式可以看出，NGSO卫星下行EPFD的取值由NGSO卫星和GSO卫星系统地面之间距离、对应NGSO卫星离轴角θ_i和GSO地面站离轴角确定。考虑单颗NGSO卫星下行干扰时，GSO卫星系统地面站收到来自一颗NGSO卫星对其产生的干扰信号(N_a＝1)，此时，由于NGSO卫星和GSO卫星系统的地面站随着离轴角的衰减是非常迅速的，因此，下行EPFD最大的区域往往是出现在θ_i＝0和/>的区域附近。

NGSO卫星和GSO卫星系统频谱共存场景如图1所示，图中地球上半部分为北半球，正东方向为点H到点G的方向，图中各点定义如下：L为NGSO卫星，G和H点是GSO卫星轨道上的点，其中，H为GSO卫星的位置，G点与L点经度相同，G点和H点之间的相对经度差为δ。位于地球表面弧线上的点代表卫星覆盖区域内的卫星俯仰角为α所对应的地球表面上的点，C点所对应的卫星方位角为θ，且其对应的干扰角为β。由于GSO卫星系统地面站的天线是指向GSO卫星，此时干扰角β为位于C点的GSO卫星系统地面站的干扰角。NGSO卫星覆盖区域内的EIRP相差不超过3dB,此时GSO卫星系统地面站的离轴角/>对下行EPFD影响较大，在卫星覆盖区域中，出现下行EPFD最大区域往往位于GSO地面站离轴角/>最小的地方。而卫星覆盖区域中干扰最强的地方可以近似为卫星覆盖区域中干扰角最小地方。为了定位该区域，本发明提供一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法，所述定位方法根据FrankWolfe算法进行改进，以最大化干扰角的余弦值，最终确定卫星条带波束内的最小干扰角所对应的卫星俯仰角和方位角。所述FrankWolfe算法主要用于求取极值问题：

其中,L为损失函数，在FrankWolfe算法中，通过导数逼近极值点。

对于NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位问题，其优化问题描述如下：

其中，p_s为NGSO卫星俯仰角为α、方位角为θ时所对应的地球表面的位置坐标，p_g为GSO卫星的坐标，以及p_n为NGSO卫星的坐标，在这里，用NGSO卫星俯仰角α，方位角θ来表示NGSO卫星的覆盖区域,所述覆盖区域为矩形区域，可以看成是波束覆盖区域，则所述优化问题即求解卫星覆盖区域中最小干扰角所对应的NGSO卫星俯仰角及方位角。在下面波束限制条件下，梯度更新复杂度低，使用FrankWolfe算法时，x＝(α,θ)^T，卫星俯仰角和方位角的约束都比较简单，极值计算复杂度低，对于x_min≤x≤x_max，若大于零，则其中，i＝0,1,2。下面结合实施例附图，对本发明的方案做进一步描述。

图2示出本发明一个实施例的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法的流程示意图。如图2所示，一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法，包括：

首先，在步骤101，初始化参数。确定NGSO卫星的纬度和轨道高度，以及与受影响的GSO系统空间站之间的相对经度差；并为干扰场景建立相应的坐标系，同时在卫星覆盖区域随机选取一个点对应的NGSO卫星俯仰角和方位角作为初始俯仰角及初始方位角；在本发明的一个实施例中，所述坐标系包括地心坐标系及NGSO卫星坐标系，其中，地心坐标系的x轴为垂直赤道面过地心的直线，其正方向为NGSO卫星的升轨方向；y轴为OG方向，其正方向为由O点指向G点；以及z轴根据右手坐标系法则做出。NGSO卫星坐标系是以NGSO卫星为坐标原点的坐标系，x轴沿着NGSO卫星和地心连线的方向指向地心；z轴的方向和地心坐标系的z轴相同；以及y轴根据右手坐标系法则做出；

接下来，在步骤102，计算干扰角的余弦值。根据NGSO卫星俯仰角和方位角初始值所对应的地球表面位置，计算观测到的GSO卫星和NGSO卫星之间的夹角，即干扰角的余弦值；在本发明的一个实施例中，所述干扰角的余弦值L计算如图3所示，第一层是输入α和θ是NGSO卫星的俯仰角和方位角；第二层是在NGSO卫星坐标系中的方向向量n_d＝(x_d,y_d,z_d)^T中的元素；第三层是地心坐标系中的方向向量n_ed＝(x_ed，y_ed，z_ed)^T中的元素；第四层是NGSO卫星俯仰角为α、方位角为θ所对应的地球表面的位置p_s＝(x_s，y_s，z_s)^T；最后的输出是该位置干扰角的余弦值，详细过程如下：

首先，求解在NGSO卫星坐标系中，卫星俯仰角为α，方位角为θ时所对应的方向向量n_d＝(x_d，y_d，z_d)^T：

x_d＝cosαcosθ，

y_d＝sinαcosθ，

z_d＝sinθ；

接下来，将NGSO卫星坐标系中的方向向量转换到以地心坐标系中：

n_ed＝Rn_d，

其中，R为坐标变换矩阵，计算如下：

接下来，过L点沿着NGSO卫星俯仰角α，方位角为θ所对应的方向做直线，交与地球表面C点，求解C点的坐标p_s＝(x_s，y_s，z_s)^T，NGSO卫星的坐标为p_n＝(x_n，y_n，z_n)^T，则为了求解C点坐标需要求解以下方程：

x_s ²+y_s ²+z_s ²＝R_e ²，

p_s-p_n＝γn_ed，

通过求解上面两个方程，可以得到p_s的两个解，这里取使得||p_s-p_n||₂较小的那个解，其中p_n的表达式为：

以及

最后，就可以得到向量和/>形成的夹角，即干扰角β的余弦值L：

其中，p_g＝(x_g，y_g，z_g)^T为GSO卫星的坐标：

接下来，在步骤103，计算梯度并更新参数。求解所述余弦值对于NGSO卫星的俯仰角和方位角的梯度，并根据卫星覆盖区域边界的特征选择一阶算法更新NGSO卫星的俯仰角和方位角，在本发明的一个实施例中，利用FrankWolfe算法进行改进，最大化干扰角的余弦值，直到算法达到收敛。在本发明的一个实施例中，所述梯度计算如下：

首先，求解L对p_s的梯度，为了简化该梯度计算，记l_sg＝p_s-p_g，l_sn＝p_s-p_n，L对p_s的偏导如下：

接下来，求解L对n_ed的梯度，可以根据C点坐标方程以及L对p_e的梯度进行求解：

x_s ²+y_s ²+z_s ²＝R_e ²，

p_s-p_n＝γn_ed，

则，L对n_ed的导数为：

同理可以得到和/>则/>

接下来，求解L对n_d的梯度，向量n_d通过左乘一个坐标变换矩阵得到n_ed，因此，利用和坐标变换矩阵R可以得到矩阵/>

以及，

最后，计算L对俯仰角α和方位角θ的梯度：

以及

最后，在步骤104，确定最小干扰角区域。根据所述一阶算法收敛时对应的NGSO卫星俯仰角和参考角，确定所对应地球表面对应区域，所述区域观测到的干扰角最小。

为了更好地说明本发明实施例的有益效果，接下来给出在某NGSO卫星上采用本发明实施例中的一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法进行定位的结果。

所述某NGSO卫星包括16条条带，条带短轴方向波束宽度为3度，并且条带的短轴是沿着南北方向，条带的长轴是沿着东西方向。当卫星的姿态调整角为0度时，卫星星下点往南和往北的方向各有8条条带。所以对应卫星的俯仰角的范围为-25到25度，卫星方位角的范围为-25到25度。NGSO卫星高度1200千米。

则，根据NGSO系统参数，在NGSO卫星纬度和GSO卫星和NGSO卫星之间的相对参考经度差的情况下，求解覆盖区中最小干扰角对应的NGSO卫星的俯仰角和方位角可以表示为如下问题：

基于以上的参数，通过本发明实施例中的方法，计算了卫星覆盖区干扰角分布，在不同NGSO卫星纬度和GSO卫星和NGSO卫星之间的相对参考经度差的情形下，具体的干扰角分布和算法收敛图如图4a、4b、5a、5b、6a及6b所示。其中，图4a、5a、6a中颜色最深区域的隔离角较小，在该区域NGSO卫星系统的下行EPFD也比较强，图中黑色点表示覆盖区域中干扰角最小的点。在颜色最深的椭圆范围内，其中NGSO卫星到GSO卫星系统地面站的距离变化不大并且对EPFD影响较小，但是由干扰角不同导致下行EPFD变化是很显著的，这是因为是GSO卫星系统地面站天线随着离轴角的增加衰减是非常迅速的。图4b、5b、6b是各情形中，算法收敛于最小干扰角的收敛图，在以上的情形中当算法迭代到200左右，干扰角的取值趋于稳定，并且收敛结果非常接近真实最小隔离角处的卫星俯仰角α和卫星方位角θ的取值。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (8)

1.一种NGSO卫星覆盖区最小干扰角区域的定位方法，其特征在于，包括：

确定NGSO卫星的纬度和轨道高度，以及与受影响的GSO系统空间站之间的相对经度差δ，并为干扰场景建立坐标系，同时在卫星覆盖区域随机选取一个点的NGSO卫星俯仰角α和方位角θ作为初始俯仰角及初始方位角；

根据所述初始俯仰角及初始方位角所对应的地球表面位置，计算观测到的GSO卫星和NGSO卫星之间的夹角β的余弦值L；

计算所述余弦值L对于NGSO卫星的俯仰角α和方位角θ的梯度，并根据卫星覆盖区域边界的特征选择一阶算法更新NGSO卫星的俯仰角和方位角；以及

采用所述一阶算法最大化干扰角的余弦值L，直到算法达到收敛，并计算得到最大余弦值对应的NGSO卫星俯仰角和参考角。

2.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述坐标系包括地心坐标系及NGSO卫星坐标系。

3.如权利要求2所述的定位方法，其特征在于，所述地心坐标系的原点为地心，x轴为垂直赤道面过地心的直线，其正方向为NGSO卫星的升轨方向；y轴为OG方向，其正方向为由O点指向G点；以及z轴根据右手坐标系法则做出，其中O点为地心，G点为GSO卫星轨道上的点，与NGSO卫星的经度相同。

4.如权利要求3所述的定位方法，其特征在于，所述NGSO卫星坐标系的原点为NGSO卫星，x轴沿着NGSO卫星和地心连线的方向指向地心；z轴的方向和地心坐标系的z轴相同；以及y轴根据右手坐标系法则做出。

5.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述余弦值L根据如下公式计算得到：

其中，

p_s＝(x_s,y_s,z_s)^T为所述初始俯仰角及初始方位角所对应的地球表面位置的坐标；

p_g＝(x_g,y_g,z_g)^T为GSO卫星的坐标：

以及

p_n＝(x_n,y_n,z_n)^T为NGSO卫星的坐标：

6.如权利要求5所述的定位方法，其特征在于，所述p_s的值通过以下方程计算得到，取使得‖p_s-p_n‖₂较小的那个解作为p_s：

x_s ²+y_s ²+z_s ²＝r_e ²，

p_s-p_n＝γn_ed，

其中，

R_e为地球半径，以及

n_ed＝Rn_d，其中n_d＝(x_d,y_d,z_d)^T为NGSO卫星俯仰角为α，方位角为θ时所对应的方向向量，R为坐标变换矩阵：

x_d＝cosαcosθ，

y_d＝sinαcosθ，

z_d＝sinθ；以及

7.如权利要求6所述的定位方法，其特征在于，所述余弦值L对于NGSO卫星的俯仰角α和方位角θ的梯度计算如下：

其中，

β为干扰角，β＝arccosL；

其中为L对n_d的梯度。

8.如权利要求1所述的定位方法，其特征在于，所述一阶算法为FrankWolfe算法。