CN112082724A - 航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统及检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统及检测方法，其中碎片碰撞到电容阵列薄膜与金属板上，会形成弹性波，通过检测电容和弹性波放大后信号获得的参数来计算获得各种碎片的相应参数。本发明还公开了相应的太空碎片关键参数检测方法。本发明可以检测碎片尺寸、速度、飞行方向、碰撞位置等参数，而且具有灵敏度更高的特点，测量结果精度更高，其检测灵敏度可达到0.1mm。

Description

航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统及检测方法

技术领域

本发明属于航天器结构健康参数检测技术领域，具体而言，本发明涉及一种航天器在轨空间碎片碰撞多参数的检测装置，同时也涉及一种碰撞多参数的检测方法。

背景技术

随着各国航天事业的不断发展，太空领域的碎片数量日益增多，这些碎片的存在，直接威胁着在轨航天器的安全运行。虽然经过多年的技术发展，航天器的防护材料和防护结构设计都有了很大提高，能够对小体积碎片进行有效防护，但对厘米级甚至毫米级碎片防护效果有限，因此需要对空间碎片碰撞进行实时监测，得到碎片尺寸、速度、飞行方向、碰撞位置等参数，利用这些参数对航天器结构健康情况进行评估，并预测航天器轨道碎片分布情况。

目前，当航天器与空间碎片发生碰撞时，可采用基于不同原理的检测手段获取各种类型的碰撞参数。常用的检测方法包括：

(1)加速度法：在碰撞发生时，空间碎片使航天器产生一定微小加速度，通过加速度计获取航天器的加速度，进而获取碰撞信息。

(2)红外成像法：碰撞过程中会产生红外线辐射，采用预先设置的红外传感器进行测量，对碰撞发生的区域进行红外成像。

(3)光纤光栅法：碎片撞击航天器时会使航天器的结构产生形变，光纤光栅传感器根据光波波长对结构局部相对变形进行测量，从而获得碰撞信息。

(4)声发射法：在碰撞产生后，局部应力的释放会产生声发射信号，弹性波会在连续结构中传播，对声发射信号进行分析后可获取碰撞信息。

然而以上方法只能确定空间碎片碰撞的位置、能量等参数，而无法对太空碎片速度、飞行方向、尺寸等关键参数的评估。

发明内容

本发明针对存在于航天器运行环境中的太空碎片速度、方向、尺寸等关键参数难以测量获取的问题，提出了一种空间碎片撞击多参数检测方法。该方法可对太空碎片关键参数进行实时检测，为在轨飞行器的运行安全提供保障。当太空碎片与系统发生碰撞时，碎片将穿透电容阵列薄膜层，最终撞击到金属板上。在穿透电容阵列薄膜时，将会使一个或几个微小电容发生电容值变化，并产生弹性波在薄膜中传播。撞击金属板时将同样产生弹性波，并在金属板中传播。利用检测系统检测电容及弹性波变化，通过特定的检测算法，可以计算碎片的碎片尺寸、密度、飞行方向、速度、碰撞位置等参数。

本发明的另一主题涉及一种空间碎片撞击多参数检测系统，该系统能够通过电容阵列薄膜的电容微小变化和弹性波信号来计算获得碎片的尺寸，密度，飞行方向等参数。

为了实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案：

基于电容式阵列的太空碎片关键参数检测系统，包括电容阵列薄膜、金属板、固定支架、PVDF压电传感器、超声传感器、多路扫描式容抗检测模块、前置放大模块、信号采集模块、信号激励模块和计算机，电容阵列薄膜与金属板通过固定支架平行安装在一起，两者保持一定距离h,4只PVDF压电传感器分别布置在金属板四角上，另一PVDF压电传感器布置在电容阵列薄膜右上角；2只超声传感器分布布置在电容阵列薄膜和金属板的左下角上；电容阵列薄膜中所有电容单元连接多路扫描式容抗检测模块；每个PVDF传感器均连接一个前置放大模块，前置信号放大模块连接到信号采集处理模块上，前置信号放大电路的作用是放大PVDF传感器获得的电荷信号以便于后续处理；超声波传感器与信号激励模块连接，信号激励模块控制超声波传感器发射超声波信号；多路扫描式容抗检测模块、信号采集模块、信号激励模块均与计算机相连，计算机负责后续信号分析与处理。

其中，距离h为10-20cm。

其中，电容阵列薄膜尺寸0.8m×0.8m，电容阵列层为三层的结构，包括上电极层、空腔层、下电极层，每层均将硅晶材料作为基底，铝金属作为电极材料贴附于上电极层及下电极层上，并且电极互相对准，电容单元为1cm²的圆形阵列。

其中，全部电容阵列的电极面积为0.8m²，空腔层为圆形孔洞阵列结构，尺寸位置与电极一致。

其中，金属板尺寸与电容阵列薄膜的尺寸相同，材料为镁铝合金。

其中，金属板的厚度3-5mm。

其中，PVDF传感器为以聚偏二氟乙烯膜材料制作的柔性压电式传感器。

其中，金属板中的四个PVDF传感器只需三只工作，另外一只备份即可。

基于上述系统检测太空碎片关键参数的方法，包括以下步骤：

1)太空碎片与检测系统发生碰撞

当太空碎片依次碰撞到检测系统中的电容阵列薄膜和金属板时，会在电容阵列薄膜和金属板中产生弹性波，弹性波传播到每个PVDF传感器会产生电信号，当任何一支PVDF传感器电信号幅值上升2倍时，认为发生了碎片碰撞，分别记录上升2倍时的时刻t₀，t₁，t₂，t₃，t₄。

2)计算电容薄膜及金属板中弹性波波速：

使用2只超声传感器分别激发5个周期、频率为200kHz的脉冲信号，能量均为E₁，对角线PVDF传感器接收，设超声传感器与对角线PVDF传感器的距离均为l，PVDF传感器测得弹性波信号幅值为A_p，A_q，到达时刻分别为t_p、t_q，超声传感器激发弹性波的时刻分别为t_p0，t_q0。则在薄膜层以及金属层弹性波的传播速度v₁、v₂分别为：

3)扫描

启动多路扫描式容抗检测模块对所有电容阵列进行扫描，确定电容发生变化的电容阵元编号(i，j)及对应的电容变化值C_ij，当电容被完全击穿，其电容值将变成无限大，当电容被部分击穿，其电容值将变小；

4)碎片尺寸计算

根据电容的基本公式：

当电容被撞击击穿且能正常工作时，被击穿面积ΔS与电容变化值为ΔC成正比，当电容被完全击穿，电容无法正常工作，电容值变为无穷大；

当仅有电容被部分击穿时，电容被碎片击穿面积S穿为

S_穿＝ΔC×S/C

当有电容被完全击穿和部分击穿时，电容被碎片击穿面积S穿为

S_穿＝n×S+ΔC×S/C；

其中，n为被完全击穿电容数量，S为单个电容面积；考虑到碎片高速击穿将会有一定的烧蚀作用，碎片的实际碰撞面积S_碎乘以补偿系数0.8，即S_碎＝0.8S_穿，当碎片近似为圆形时，则碎片尺寸(直径)D为：

进一步地，碎片撞击位置计算包括：

电容薄膜上碎片撞击位置根据电容被击穿位置来确定，被击穿区域的中心电容位置为撞击位置记为(x_m，y_m)，金属板上碎片撞击位置可根据PVDF传感器接收声波的时刻t1，t2，t3，t4来确定，实际上使用三个传感器即可。假设使用1，2，3号传感器来定位，接收时刻分别记为t₁、t₂、t₃，假设三个传感器分别位于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)和C(x₃，y₃)三个位置，同步接收碰撞点T(x_n，y_n)发出的声发射信号，计算出时间差t₁₂＝|t₁-t₂|和t₁₃＝|t₁-t₃|，由时间差乘以声波的传播速度v₂，就可以得到距离差d_AB和d_AC，即：

联立上述二式可以求解碎片碰撞金属板的坐标(x_n，y_n)。

进一步地，确定碎片飞行方向包括：

已知碎片撞击电容薄膜和金属板的位置，利用三角关系求碎片飞行方向，获得碎片与测量平面的撞击角度θ：

其中，h为电容阵列薄膜距离金属板距离。

进一步地，确定碎片飞行速度包括：

设电容薄膜和金属板上的PVDF传感器分布测得的碎片到达时刻分别为t₀、t₁，碎片的撞击在薄膜层以及金属层产生的弹性波波速经测量分别为v₁、v₂，电容薄膜和金属板上的PVDF传感器位置坐标分别为(x₀，y₀)，(x₁，y₁)，击穿点的位置分别为(x_m，y_m)、(x_n，y_n)。击穿点与测时用传感器距离Δl₁、Δl₂分别为：

则碎片发生撞击后弹性波在薄膜和金属层的传播时间Δt₁、Δt₂分别为：

则碎片到达薄膜和金属层的真正时刻t_m、t_n分别为：

t_m＝t₀-Δt₁

t_m＝t₁-Δt₂

进一步地，确定碎片密度及材料：

通过对金属平面上弹性波的测量，得到碎片碰撞产生的弹性波的幅值A，根据弹性波的幅值A_q，信号能量E₁，计算出碎片碰撞产生的弹性波的能量E₂

考虑到碎片动能的70％转化为了弹性波的能量，因此计算得到碎片的动能E_k

根据以下公式求得撞击碎片的质量m：

撞击碎片近似为球形，其密度为：

并根据密度的数值来推测碎片的材料以及碎片的来源。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.通过选用薄膜材料保证碰撞碎片能够有效击穿，并通过金属截止板保护内部结构，防止碰撞碎片发生二次破坏。

2.电容阵列式薄膜相比传统的测量方法，具有灵敏度更高的特点，并且其检测精度可达到0.1mm。

3.测量碎片的飞行速度时，充分地考虑了测量系统中弹性波传播的延时时间所带来的误差，测量结果精度更高。

4.电容薄膜和金属板的弹性波传播速度采用在轨标定方式求得，更加可靠、准确。

5.实现碎片的碎片尺寸、密度、飞行方向、速度、碰撞位置等参数的多参量同步测量。

附图说明

图1是本发明的航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统的结构示意图；

图2是本发明的航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统中电容阵列薄膜的层结构示意图；

图3是本发明的航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测方法的流程图；

图4是利用本发明的航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统测量碎片撞击速度和方向的测量原理图；

图5是利用本发明的航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统测量碎片碰撞位置的定位示意图。

具体实施方式

以下介绍的是作为本发明内容的具体实施方式，下面通过具体实施方式对本发明内容作进一步的阐明。当然，描述下列具体实施方式只为示例本发明的不同方面的内容，而不应理解为限制本发明范围。

参见图1，图1是本发明的电容式阵列的太空碎片关键参数检测系统的结构示意图；包括电容阵列薄膜、金属板、固定支架、PVDF压电传感器、超声传感器、多路扫描式容抗检测模块、前置放大模块、信号采集模块、信号激励模块和计算机，电容阵列薄膜与金属板通过固定支架平行安装在一起，电两者保持一定距离h,4只PVDF压电传感器分别布置在金属板四角上，1只PVDF压电传感器布置在电容阵列薄膜右上角；2只超声传感器分布布置在电容阵列薄膜和金属板的左下角上；电容阵列薄膜中所有电容单元连接多路扫描式容抗检测模块；每个PVDF传感器连接一个前置放大模块，前置信号放大模块连接到信号采集处理模块上，前置信号放大电路的作用是放大PVDF传感器获得的电荷信号以便于后续处理；超声波传感器与信号激励模块连接，信号激励模块控制超声波传感器发射超声波信号；多路扫描式容抗检测模块、信号采集模块、信号激励模块均与计算机相连，计算机负责后续信号分析与处理。

在一具体实施方式中，参见图2所示，本发明的检测系统种子的电容阵列薄膜尺寸1m×1m，电容阵列层为一个三层的结构，包括上电极层、空腔层、下电极层，每层均将硅晶材料作为基底，铝金属作为电极材料贴附于上电极层及下电极层，并且电极互相对准，电容单元为1cm²的圆形阵列，全部电容阵列的电极面积为0.8m²。空腔层为圆形孔洞阵列结构，尺寸位置与电极一致。金属板尺寸1m×1m，材料为镁铝合金，厚度4mm。

在一具体实施方式中，每个PVDF传感器为以聚偏二氟乙烯膜材料制作的柔性压电式传感器，可以方便粘贴，并且即使PVDF传感器部分被碎片击穿，仍然可以工作。金属板中的四个PVDF传感器只需三只工作即可，另外一只为备份，提供系统稳定性。

参见图3，图3显示了本发明的电容式阵列的太空碎片关键参数检测参数的流程图。本发明的检测方法的具体步骤，包括以下步骤：

(1)计算弹性波波速：

分别使用电容薄膜和金属板上的超声波流量计激发5个周期、频率为200kHz的脉冲信号，能量均为E₁，对角线PVDF传感器接收，设超声传感器与对角线PVDF传感器的距离均为l，PVDF传感器测得弹性波信号幅值为A_p，A_q，到达时刻分别为t_p、t_q，超声传感器激发弹性波的时刻分别为t_p0，t_q0。则在薄膜层以及金属层弹性波的传播速度v₁、v₂分别为：

(2)发生碎片撞击，记录时刻：

当太空碎片碰撞到检测系统时会产生弹性波，该弹性波传播到PVDF传感器会产生电信号，当任何一支PVDF传感器电信号幅值上升2倍时，可以认为发生了碎片碰撞，分别记录上升2倍时的时刻t₀，t₁，t₂，t₃，t₄。

(3)计算碎片尺寸

启动多路扫描式容抗检测模块对电容阵列进行扫描，确定电容发生变化的电容阵元编号(i，j)及对应的电容变化值C_ij。当电容被完全击穿，其电容值将变成无限大，当电容被部分击穿，其电容值将变小。

根据电容的基本公式：

当电容被撞击击穿且能正常工作时，被击穿面积ΔS与电容变化值为ΔC成正比，当电容被完全击穿，电容无法正常工作，电容值变为无穷大。

当仅有电容被部分击穿时，电容被碎片击穿面积S穿为

S_穿＝ΔC×S/C

当有电容被完全击穿和部分击穿时，电容被碎片击穿面积S穿为

S_穿＝n×S+ΔC×S/C

其中，n为被完全击穿电容数量，S为单个电容面积。

考虑到碎片高速击穿将会有一定的烧蚀作用，碎片的实际碰撞面积S_碎乘以补偿系数0.8，即S_碎＝0.8S_穿。

在这里，碎片近似为圆形，则碎片尺寸(直径)D为：

(4)计算碎片撞击位置

电容薄膜上碎片撞击位置可以根据电容被击穿位置来确定，一般认为被击穿区域的中心电容位置为撞击位置记为(x_m，y_m)。

根据步骤(2)金属板上碎片撞击位置可根据PVDF传感器接收声波的时刻t1，t2，t3，t4来确定，实际上使用三个传感器即可。假设使用1，2，3号传感器来定位，接收时刻分别记为t₁、t₂、t₃。定位原理如图5所示，假设三个传感器分别位于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)和C(x₃，y₃)三个位置，同步接收碰撞点T(x_n，y_n)发出的声发射信号，计算出时间差t₁₂＝|t₁-t₂|和t₁₃＝|t₁-t₃|，由时间差乘以声波的传播速度v₂，就可以得到距离差d_AB和d_AC，即：

联立上述二式可以求解碎片碰撞金属板的坐标(x_n，y_n)。

(5)计算碎片飞行方向：

已知碎片撞击电容薄膜和金属板的位置，便可利用三角关系求碎片飞行方向。如图4所示可以获得碎片与测量平面的撞击角度θ：

其中，h为电容阵列薄膜距离金属板距离，

(6)计算碎片飞行速度：

电容薄膜和金属板上的PVDF传感器分布测得的碎片到达时刻分别为t₀、t₁，碎片的撞击在薄膜层以及金属层产生的弹性波波速经测量分别为v₁、v₂，电容薄膜和金属板上的PVDF传感器位置坐标分别为(x₀，y₀)，(x₁，y₁)，击穿点的位置分别为(x_m，y_m)、(x_n，y_n)。击穿点与测时用传感器距离Δl₁、Δl₂分别为：

则碎片发生撞击后弹性波在薄膜和金属层的传播时间Δt₁、Δt₂分别为：

则碎片到达薄膜和金属层的真正时刻t_m、t_n分别为：

t_m＝t₀-Δt₁

t_n＝t₁-Δt₂

所以碎片的撞击速度c为：

(7)计算碎片密度：

通过对金属平面上弹性波的测量，可以得到碎片碰撞产生的弹性波的幅值A，根据步骤(1)弹性波的幅值A_n，信号能量E₁，可以估计出碎片碰撞产生的弹性波的能量E₂：

一般可以认为，碎片的动能的70％转化为了弹性波的能量，因此可以计算得到碎片的动能E_k

由动能的基本定义：

可以求得撞击碎片的质量m。撞击碎片可以近似为球型，可以求出：

据此可以求得撞击碎片的密度ρ。并根据密度的数值来推测碎片的材料以及碎片的来源。

尽管上文对本发明的具体实施方式给予了详细描述和说明，但是应该指明的是，我们可以依据本发明的构想对上述实施方式进行各种等效改变和修改，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.基于航天器在轨空间碎片碰撞多参数检测系统，包括电容阵列薄膜、金属板、固定支架、PVDF压电传感器、超声传感器、多路扫描式容抗检测模块、前置放大模块、信号采集模块、信号激励模块和计算机，电容阵列薄膜与金属板通过固定支架平行安装在一起，电两者保持一定距离h，4只PVDF压电传感器分别布置在金属板四角上，另一只PVDF压电传感器布置在电容阵列薄膜右上角；2只超声传感器分布布置在电容阵列薄膜和金属板的左下角上；电容阵列薄膜中所有电容单元连接多路扫描式容抗检测模块；每个PVDF传感器连接一个前置放大模块，前置信号放大模块连接到信号采集处理模块上，前置信号放大电路的作用是放大PVDF传感器获得的电荷信号以便于后续处理；超声波传感器与信号激励模块连接，信号激励模块控制超声波传感器发射超声波信号；多路扫描式容抗检测模块、信号采集模块、信号激励模块均与计算机相连，计算机负责后续信号分析与处理。

2.如权利要求1所述的系统，其中，电容阵列薄膜与金属板的距离h为10-20cm。

3.如权利要求1所述的系统，其中，电容阵列薄膜尺寸1m×1m，电容阵列层为三层的结构，包括上电极层、空腔层、下电极层，每层均将硅晶材料作为基底，铝金属作为电极材料贴附于上电极层及下电极层上，并且电极互相对准，电容单元为1cm²的圆形阵列。

4.如权利要求1所述的系统，其中，全部电容阵列的电极面积为0.8m²，空腔层为圆形孔洞阵列结构，尺寸位置与电极一致。

5.如权利要求1-4任一项所述的系统，其中，金属板尺寸与电容阵列薄膜的尺寸相同，材料为镁铝合金。

6.如权利要求1-4任一项所述的系统，其中，金属板的厚度3-5mm。

7.如权利要求1-4任一项所述的系统，其中，PVDF传感器为以聚偏二氟乙烯膜材料制作的柔性压电式传感器。

8.如权利要求1-4任一项所述的系统，其中，金属板中的四个PVDF传感器只需三只工作，另外一只备份即可。

9.如权利要求1-8任一项所述系统检测航天器在轨空间碎片碰撞多参数的方法，其中电容薄膜和金属板在轨状态下波速计算步骤如下：

使用2只超声传感器分别在电容阵列薄膜和金属板上激发5个周期、频率为200kHz的脉冲信号，能量均为E₁，对角线PVDF传感器接收，设超声传感器与对角线PVDF传感器的距离均为l，PVDF传感器测得弹性波信号幅值为A_p，A_q，到达时刻分别为t_p、t_q，超声传感器激发弹性波的时刻分别为t_p0，t_q0。则在薄膜层以及金属层弹性波的传播速度v₁、v₂分别为：

10.如权利要求1-9任一项所述系统检测航天器在轨空间碎片碰撞多参数的方法，其中碎片尺寸计算包括以下步骤：

1)太空碎片与检测系统发生碰撞

当太空碎片依次碰撞到检测系统中的电容阵列薄膜和金属板时，会在电容阵列薄膜和金属板中产生弹性波，弹性波传播到每个PVDF传感器会产生电信号，当任何一支PVDF传感器电信号幅值上升2倍时，认为发生了碎片碰撞，分别记录上升2倍时的时刻t₀，t₁，t₂，t₃，t₄。

2)扫描

启动多路扫描式容抗检测模块对所有电容阵列进行扫描，确定电容发生变化的电容阵元编号(i，j)及对应的电容变化值C_ij，当电容被完全击穿，其电容值将变成无限大，当电容被部分击穿，其电容值将变小；

3)碎片尺寸计算

根据电容的基本公式：

当电容被撞击击穿且能正常工作时，被击穿面积ΔS与电容变化值为ΔC成正比，当电容被完全击穿，电容无法正常工作，电容值变为无穷大；

当仅有电容被部分击穿时，电容被碎片击穿面积S穿为

S_穿＝ΔC×S/C

当有电容被完全击穿和部分击穿时，电容被碎片击穿面积S穿为

S_穿＝n×S+ΔC×S/C；

其中，n为被完全击穿电容数量，S为单个电容面积；考虑到碎片高速击穿将会有一定的烧蚀作用，碎片的实际碰撞面积S_碎乘以补偿系数0.8，即S_碎＝0.8S_穿，当碎片近似为圆形时，则碎片尺寸(直径)D为：

11.如权利要求9-10所述的方法，进一步包括碎片撞击位置计算步骤，所述碎片撞击位置计算步骤包括：

电容薄膜上碎片撞击位置根据电容被击穿位置来确定，被击穿区域的中心电容位置为撞击位置记为(x_m，y_m)，金属板上碎片撞击位置可根据PVDF传感器接收声波的时刻t1，t2，t3，t4来确定，实际上使用三个传感器即可。假设使用1，2，3号传感器来定位，接收时刻分别记为t₁、t₂、t₃，假设三个传感器分别位于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)和C(x₃，y₃)三个位置，同步接收碰撞点T(x_n，y_n)发出的声发射信号，计算出时间差t₁₂＝|t₁-t₂|和t₁₃＝|t₁-t₃|，由时间差乘以声波的传播速度v₂，就可以得到距离差d_AB和d_AC，即：

联立上述二式可以求解碎片碰撞金属板的坐标(x_n，y_n)。

12.如权利要求9-11所述的方法，进一步包括确定碎片飞行方向的步骤，所述确定碎片飞行方向的步骤包括：

已知碎片撞击电容薄膜和金属板的位置，利用三角关系求碎片飞行方向，获得碎片与测量平面的撞击角度θ：

其中，h为电容阵列薄膜距离金属板距离。

13.如权利要求9-11所述的方法，进一步包括确定碎片飞行速度的步骤，确定碎片飞行速度包括：

设电容薄膜和金属板上的PVDF传感器分布测得的碎片到达时刻分别为t₀、t₁，碎片的撞击在薄膜层以及金属层产生的弹性波波速经测量分别为v₁、v₂，电容薄膜和金属板上的PVDF传感器位置坐标分别为(x₀，y₀)，(x₁，y₁)，击穿点的位置分别为(x_m，y_m)、(x_n，y_n)。击穿点与测时用传感器距离Δl₁、Δl₂分别为：

则碎片发生撞击后弹性波在薄膜和金属层的传播时间Δt₁、Δt₂分别为：

则碎片到达薄膜和金属层的真正时刻t_m、t_n分别为：

t_m＝t₀-Δt₁

t_n＝t₁-Δt₂

所以碎片的撞击速度c为：

14.如权利要求9所述的方法，进一步包括确定碎片密度及材料的步骤，所述确定碎片密度及材料步骤包括：

通过对金属平面上弹性波的测量，得到碎片碰撞产生的弹性波的幅值A，根据弹性波的幅值Aq，信号能量E₁，计算出碎片碰撞产生的弹性波的能量E₂

考虑到碎片动能的70％转化为了弹性波的能量，因此计算得到碎片的动能E_k

根据以下公式求得撞击碎片的质量m：

撞击碎片近似为球形，其密度为：

并根据密度的数值来推测碎片的材料以及碎片的来源。

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