CN112073351B - 一种针对mpsk系统的新型载波频偏估计方法 - Google Patents

一种针对mpsk系统的新型载波频偏估计方法 Download PDF

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CN112073351B CN202011275111.5A CN202011275111A CN112073351B CN 112073351 B CN112073351 B CN 112073351B CN 202011275111 A CN202011275111 A CN 202011275111A CN 112073351 B CN112073351 B CN 112073351B
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Abstract

本发明公开一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，该方法与现有方法相比具有一定的优势，首先，在M&M算法中引入了一个步进因子d，以降低算法的计算复杂度，估计范围可变，估计精度损失小,其次，在一定的估计精度下，它的估计范围比Fitz算法大，因为它分离了估计范围和估计精度，避免了以牺牲估计范围为代价达到高估计精度的缺点；通过实验比较，该方法比M&M算法和Fitz算法更为灵活和适用。

Description

一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信同步技术领域，尤其是一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法。
背景技术
在数字通信中，任何接收机的目的都是尽可能减少误码率。从这个意义上讲，最佳接收机是使发送比特出错的概率最小化的接收机，如非专利文献1。
为了正确地检测出发送比特，接收机首先要估计出一些同步参数，包括载波相位偏移、载波频率偏移、定时误差等。本申请讨论了载波频率偏移估计问题。在非专利文献2-11所记载的，在数字传输系统中，大多数经典的同步器都是从极大似然出发的（ML）标准，通常在数据辅助（DA）或非数据辅助（NDA）模式下工作。DA同步器在带宽和功率方面都会带来开销，而NDA同步器可以避免这一点。
MPSK调制在通信领域有着广泛的应用，目前已有很多种适用于MPSK系统的同步算法。非专利文献12记载的Fitz算法和非专利文献13记载的Luise&Reggianini（L&R）算法是适用于MPSK信号的DA载波频偏估计方法。但它们具有估计范围很小达到高估计精度或低精度达到大范围的特点。尽管非专利文献14中记载的Mengali&Morelli（M&M）算法有效地解决了这一问题，但其实现过于复杂。
在先技术文献
非专利文献
非专利文献1： Cédric Herzet, Valéry Ramon, and Luc Vandendorpe: ATheoretical Framework for Iterative Synchronization Based on the Sum–Productand the Expectation-Maximization Algorithms. IEEE TRANS. SIGNAL PROCESSING;Vol.55 (2007),p.1644-1658.
非专利文献2：Lindsey. W, Simon. M: Data-Aided Carrier Tracking Loops.IEEE Transactions on CoM&Munication Technology; vol.19 (1971), p.157-168.
非专利文献3： Bergmans. J. W. M, HoWai Wong-Lam: A class of data-aidedtiming-recovery schemes. IEEE Transactions on CoM&Munications; vol.43 (1995),p.1819-1827.
非专利文献4： H. Meyr, M. Moeneclaey, and S. Fetchel: Digital CoM&Munication Receivers: Synchronization, Channel Estimation, and SignalProcessing.New York: Wiley (1997).
非专利文献5： M. Morelli and U. Mengali: Feedforward frequencyestimation for PSK: a tutorial review. European Transactions on TelecoM&Munications; vol.9 (1998),p.103–115.
非专利文献6： M. Morelli and U. Mengali: Carrier frequency estimationfor transmissions over selective channels. IEEE Trans. on CoM&Munications;vol.48 (2000), p.1580–1589.
非专利文献7： Villares. X, Vazquez. G, Riba. J: Fourth order non-data-aided synchronization. IEEE ICASSP '2001, Salt Lake City, UT, USA; (2001),p.2345-2348.
非专利文献8： D'Amico. A. A, D'Andrea. A. N, Regiannini.R: Efficientnon-data-aided carrier and clock recovery for satellite DVB at very lowsignal-to-noise ratios. IEEE Journal on Selected Areas in CoM&Munications;vol.19 (2001), p.2320-2330.
非专利文献9： Seung Joon Lee: A new non-data-aided feedforward symboltiming estimator using two samples per symbol. IEEE CoM&Munications Letters;vol.6 (2002), p.205-207.
非专利文献10：Yimin Jiang, Feng-Wen Sun and Baras. J. S; Carrier andBit Synchronization in Data CoM&Munication--A Tutorial Review. IEEETransactions on Information Theory; vol.49 (2003), p.191-203.
非专利文献11：Fusco. T, Petrella. A and Tanda. M: Data-aided symboltiming and CFO synchronization for filter bank multicarrier systems. IEEETransactions on Wireless CoM&Munications; vol.8 (2009), p. 2705-2715.
非专利文献12：M. P. Fitz: Planar filtered techniques for burst modecarrier synchronization. Proc. IEEE GLOBECOM’91, Phoenix, AZ; (1991).
非专利文献13：M. Luise and R. Reggiannini: Carrier frequency recoveryin all-digital modems for burst-mode transmissions. IEEE Trans. CoM&Mun; vol.43 (1995), p.1169–1178.
非专利文献14：Umberto Mengali and M. Morelli: Data-Aided FrequencyEstimation for Burst Digital Transmission. IEEE Trans. CoM&Mun; vol. 45(1997), p.23–25.
发明内容
为解决现有技术中的技术问题，本发明提供了一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法。
本发明的技术方案为：一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，包括以下步骤：
S1 对公式
Figure DEST_PATH_IMAGE001
所示的接收样本
Figure 482342DEST_PATH_IMAGE002
进行去调制处理，得到去调制样本
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 9269DEST_PATH_IMAGE004
是发射端发送的包络为1的MPSK符号；
Figure DEST_PATH_IMAGE005
是同相和正交分量独立分布且具有相同方差
Figure 851323DEST_PATH_IMAGE006
的复加性高斯白噪声；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
表示由于多普勒频偏和收发本振失配引起的归一化载波频率偏差；
Figure 558117DEST_PATH_IMAGE008
为符号周期；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
是收发两端的载波相位偏差；j为虚部因子；k是样本数据的序号；
S2 求取调制样本
Figure 169227DEST_PATH_IMAGE003
的自相关值
Figure 460531DEST_PATH_IMAGE010
；
S3 根据公式
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
求取加权系数
Figure 540614DEST_PATH_IMAGE012
；其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
表示观测序列的长度；N是满足
Figure 598568DEST_PATH_IMAGE014
的常数；m是满足1≤m≤N的常数；
S4 将S2计算的自相关值
Figure 736289DEST_PATH_IMAGE010
以及S3计算的加权系数
Figure 572395DEST_PATH_IMAGE012
代入公式
Figure 100002_DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE030
即可得到简化S-M&M频偏估计算法求得的载波频偏估计值；其中
Figure 389042DEST_PATH_IMAGE016
为步长因子，其取值应该小于
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
；
S5 将接收样本
Figure 673524DEST_PATH_IMAGE002
和S4获得的载波频偏估计值代入公式
Figure 665750DEST_PATH_IMAGE018
进行载波频偏补偿，即可完成载波频率恢复。
优选地，所述去调制处理的方法有数据辅助去调制方法与非数据辅助去调制方法。
优选地，所述数据辅助去调制方法采用公式
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
其中
Figure 157912DEST_PATH_IMAGE020
是调制信息
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
的共轭，
Figure 507859DEST_PATH_IMAGE022
在统计上与
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
具有相同的分布，仍为均值为0的高斯白噪声。
优选地，所述非数据辅助去调制方法采用公式
Figure 845300DEST_PATH_IMAGE024
其中
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
是相位分量
Figure 301820DEST_PATH_IMAGE026
的近似等效噪声；M为MPSK信号的调制阶数；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
，而
Figure 433724DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别表示复数的实部和虚部，其中
Figure 468371DEST_PATH_IMAGE030
是
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
对应的相位信息，即
Figure 281606DEST_PATH_IMAGE032
，对应MPSK信号，
Figure 373059DEST_PATH_IMAGE030
满足以下关系：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
。
优选地，，求取所述自相关值
Figure 957755DEST_PATH_IMAGE034
采用公式
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
1≤m≤N。
优选地，还包括归一化载波频偏估计范围
Figure 970710DEST_PATH_IMAGE036
，所述
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
该方法与现有方法相比具有一定的优势。首先，在M&M算法中引入了一个步进因子，以降低算法的计算复杂度，估计范围可变，估计精度损失小。其次，在一定的估计精度下，它的估计范围比Fitz算法大，因为它分离了估计范围和估计精度，避免了以牺牲估计范围为代价达到高估计精度的缺点。通过实验比较，该方法比M&M算法和Fitz算法更为灵活和适用。
附图说明
图1为通信接收机信号处理流程图；
图2为S-M&M方法在不同d取值条件下的估计均值；
图3为不同频偏估计方法的性能对比；
图4为本专利所提方法与 Fitz算法的性能对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的描述中，需要理解的是，术语中“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了方便描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制，本发明中各实施例的技术方案可进行组合，实施例中的技术特征亦可进行组合形成新的技术方案。
请参阅附图1至图4所示，本发明提供如下技术方案：一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，包括以下步骤：
S1 对公式
Figure 899221DEST_PATH_IMAGE001
所示的接收样本
Figure 720546DEST_PATH_IMAGE002
进行去调制处理，得到去调制样本
Figure 928674DEST_PATH_IMAGE003
，其中
Figure 960084DEST_PATH_IMAGE004
是发射端发送的包络为1的MPSK符号；
Figure 849542DEST_PATH_IMAGE005
是同相和正交分量独立分布且具有相同方差
Figure 666320DEST_PATH_IMAGE006
的复加性高斯白噪声；
Figure 248611DEST_PATH_IMAGE007
表示由于多普勒频偏和收发本振失配引起的归一化载波频率偏差；
Figure 767317DEST_PATH_IMAGE008
为符号周期；
Figure 194887DEST_PATH_IMAGE009
是收发两端的载波相位偏差；j为虚部因子；k是样本数据的序号；
S2 求取调制样本
Figure 99127DEST_PATH_IMAGE003
的自相关值
Figure 852319DEST_PATH_IMAGE010
；
S3 根据公式
Figure 858321DEST_PATH_IMAGE011
求取加权系数
Figure 355162DEST_PATH_IMAGE012
；其中
Figure 802324DEST_PATH_IMAGE013
表示观测序列的长度；N是满足
Figure 336204DEST_PATH_IMAGE014
的常数；m是满足1≤m≤N的常数；
S4 将S2计算的自相关值
Figure 704869DEST_PATH_IMAGE010
以及步骤3计算的加权系数
Figure 864455DEST_PATH_IMAGE012
代入公式
Figure 369385DEST_PATH_IMAGE038
即可得到简化S-M&M频偏估计算法求得的载波频偏估计值；其中
Figure 838282DEST_PATH_IMAGE016
为步长因子，其取值应该小于
Figure 428663DEST_PATH_IMAGE017
；
S5 将接收样本
Figure 391940DEST_PATH_IMAGE002
和S4获得的载波频偏估计值代入公式
Figure 751377DEST_PATH_IMAGE018
进行载波频偏补偿，即可完成载波频率恢复。
进一步，去调制处理的方法有数据辅助去调制方法与非数据辅助去调制方法。
进一步，数据辅助去调制方法采用公式
Figure 892640DEST_PATH_IMAGE019
其中
Figure 767055DEST_PATH_IMAGE020
是调制信息
Figure 409389DEST_PATH_IMAGE021
的共轭，
Figure 13545DEST_PATH_IMAGE022
在统计上与
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
具有相同的分布，仍为均值为0的高斯白噪声。
进一步，非数据辅助去调制方法采用公式
Figure 298945DEST_PATH_IMAGE024
其中
Figure 598339DEST_PATH_IMAGE025
是相位分量
Figure 903419DEST_PATH_IMAGE026
的近似等效噪声；M为MPSK信号的调制阶数；
Figure 237448DEST_PATH_IMAGE027
，而
Figure 720513DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 772783DEST_PATH_IMAGE029
分别表示复数的实部和虚部，其中
Figure 615974DEST_PATH_IMAGE030
是
Figure 70089DEST_PATH_IMAGE031
对应的相位信息，即
Figure 222591DEST_PATH_IMAGE032
，对应MPSK信号，
Figure 558894DEST_PATH_IMAGE030
满足以下关系：
Figure 81142DEST_PATH_IMAGE033
。
进一步，求取自相关值
Figure 514398DEST_PATH_IMAGE034
采用公式
Figure 463899DEST_PATH_IMAGE035
1≤m≤N。
进一步，还包括归一化载波频偏估计范围
Figure 100548DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 426487DEST_PATH_IMAGE037
。
本发明的原理：
1. 系统模型
典型的接收端载波同步前馈结构如附图1所示，通常情况下，先对载波频偏进行估计和校正，之后再进行相偏估计及校正。图中
Figure 448670DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
分别表示匹配滤波器输出的符号数据依次完成了载波频偏校正以及相偏校正之后的输出数据。
假设滤波器失真可以忽略，以符号速率采样，并且在数字接收机中具有完美的定时恢复，则接收端匹配滤波器输出处的复信号可以表示为：
Figure 411815DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中
Figure 925973DEST_PATH_IMAGE042
是发射端发送的包络为1的MPSK符号，
Figure 914658DEST_PATH_IMAGE005
是同相和正交分量独立分布且具有相同方差
Figure 729030DEST_PATH_IMAGE006
的复加性高斯白噪声。
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
表示由于多普勒频偏和收发本振失配引起的归一化载波频率偏差，
Figure 630121DEST_PATH_IMAGE008
为符号周期，
Figure 365996DEST_PATH_IMAGE009
是收发两端的载波相位偏差。在传输过程中，假定归一化载波频率偏移
Figure 158371DEST_PATH_IMAGE043
和相位偏差
Figure 30513DEST_PATH_IMAGE009
是确定不变的。本申请主要讨论附图1中所示的载波频偏估计问题。
从公式（1）可以看出，接收序列除了与载波频率偏移
Figure 866619DEST_PATH_IMAGE044
和相位偏差
Figure 89790DEST_PATH_IMAGE009
有关，还取决于发送的调制序列
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
。要想实现对载波参数的估计，需要消除调制序列
Figure 685857DEST_PATH_IMAGE045
对接收序列
Figure 756712DEST_PATH_IMAGE046
的影响，这个过程叫做去调制。根据去调制方法的不同，载波频偏估计方法通常可分为两种工作模式，数据辅助（DA）模式和非数据辅助（NDA）模式。对于工作在数据辅助（DA）模式下的同步方法（如M&M算法），发射端发送的调制信息
Figure 655398DEST_PATH_IMAGE045
对于接收机而言是已知的，因此，可利用接收的数据
Figure 224919DEST_PATH_IMAGE046
乘以调制信息
Figure 31201DEST_PATH_IMAGE045
的共轭来消除对调制信息的依赖，如公式（2）所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
（2）
其中
Figure 816335DEST_PATH_IMAGE048
是调制信息
Figure 620343DEST_PATH_IMAGE045
的共轭，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
在统计上与
Figure 146002DEST_PATH_IMAGE005
具有相同的分布，仍为均值为0的高斯白噪声。
对于工作在非数据辅助（NDA）模式下的MPSK信号同步方法，虽然发射端发送的调制信息
Figure 569024DEST_PATH_IMAGE045
对于接收机而言是未知的，但是因为MPSK信号的恒包络特性，可以将接收信号（1）重新写成（3）的形式：
Figure 535843DEST_PATH_IMAGE050
（3）
其中
Figure 635386DEST_PATH_IMAGE030
是
Figure 320446DEST_PATH_IMAGE045
对应的相位信息，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
，对应MPSK信号，
Figure 311273DEST_PATH_IMAGE030
满足以下关系：
Figure 132599DEST_PATH_IMAGE052
（4）
方程（3）可以用以下形式表示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
（5）
其中
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE055
，而
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 122868DEST_PATH_IMAGE056
分别表示复数的实部和虚部。
观察（5）式，我们可求得接收序列的相位信息：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
（6）
当信噪比环境满足Es/No>>1时，相噪信息满足方程（7）：
Figure 402540DEST_PATH_IMAGE058
（7）
下一步，将（6），（7）式代入（5）式，得到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
（8）
观察（8）式，我们可以通过一些非线性运算，如对（8）式进行M次方操作来消除接收序列
Figure 186694DEST_PATH_IMAGE046
对调制信息
Figure 503406DEST_PATH_IMAGE045
或
Figure 22112DEST_PATH_IMAGE030
的依赖，如（9）所示，
Figure 449682DEST_PATH_IMAGE060
（9）
这是我们的非数据辅助（NDA）载波频偏估计算法的数据基础。方向运用从（3）式到（8）式的推导过程，我们可以将（9）式重新写成：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
（10）
其中
Figure 589808DEST_PATH_IMAGE062
是相位分量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
的近似等效噪声。
2.M&M载波频偏估计方法
通过数据辅助（DA）或者非数据辅助（NDA）方式得到去调制之后的符号信息
Figure 936475DEST_PATH_IMAGE064
或者
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
之后，就可以进行载波频偏的估计工作了。M&M算法作为一种传统的数据辅助（DA）载波频偏估计方法，就是通过对几个连续去调制样本
Figure 457324DEST_PATH_IMAGE064
进行相关处理来获取载波频偏的，具体如（11）式所示：
Figure 688586DEST_PATH_IMAGE066
（11）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE067
是去调制样本
Figure 932485DEST_PATH_IMAGE064
的相关值，如（12）式所示；
Figure 466366DEST_PATH_IMAGE068
是加权系数，其定义如（13）所示。
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
（12）
Figure 428505DEST_PATH_IMAGE070
（13）
其中
Figure 463458DEST_PATH_IMAGE013
表示观测序列的长度，N是满足
Figure 348149DEST_PATH_IMAGE014
的常数。M&M算法的归一化载波频偏估计范围
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
。
对比观察（2）式和（10）式，可以很容易写出M&M频偏估计算法的非数据辅助（NDA）版本：
Figure 708723DEST_PATH_IMAGE072
（14）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE073
是
Figure 4
的相关值。
Figure 7
（15）
由式（14）可知，为保证频偏估计的正确性，样本相关值应满足下式：
Figure 809851DEST_PATH_IMAGE076
（16）
因此，NDA-M&M方法的归一化频偏估计范围为
Figure DEST_PATH_IMAGE077
。
3. 一种新的载波频偏估计方法
对于M&M算法而言，为了达到较高的估计精度，需要设置
Figure 28343DEST_PATH_IMAGE078
和N足够大，这导致算法过于复杂而难以实现。为了降低计算复杂度，我们在（14）式中引入一个步长因子，得到如下简化算法：
Figure 668141DEST_PATH_IMAGE038
（17）
其中
Figure 745818DEST_PATH_IMAGE016
为步长因子，其取值应该小于
Figure 184890DEST_PATH_IMAGE017
。
通过对比可以看到，公式（17）右侧是在公式（14）右侧的基础上每隔d个相关值取出一个样点的结果，显然它比（14）式更容易实现，因此，我们将这种引入步长因子之后的M&M算法命名为简化版M&M方法（S-M&M）。
当步进因子
Figure 789046DEST_PATH_IMAGE016
取值较小时，可以将
Figure DEST_PATH_IMAGE079
也按照步进长度d来进行分段，每段取值用一个样本值来近似，如公式（18）所示：
Figure 570052DEST_PATH_IMAGE080
（18）
用式（18）代替式（14）中的
Figure 869446DEST_PATH_IMAGE079
，可将M&M算法重新写成：
Figure 908946DEST_PATH_IMAGE038
（19）
将式（19）与式（17）进行比较，可以发现，如果能够满足（20）式的条件，式（17）将等价于（19）式，因此我们可以用（17）式近似表示（14）式。
Figure DEST_PATH_IMAGE081
（20）
为了满足条件（20）式，我们需符合以下要求：
Figure 351298DEST_PATH_IMAGE082
（21）
将其与（16）式进行比较，我们可以明显地得出结论：S-M&M算法计算复杂度的降低是以缩小其估计范围为代价换来的，该简化方法所得的归一化载波频偏估计范围满足
Figure DEST_PATH_IMAGE083
。
附图2给出了S-M&M方法在不同d取值条件下的估计均值。其中理想均值也在图中作为参考曲线。仿真中我们采用的调制方式为8PSK，参与估计的信号序列长度
Figure 224576DEST_PATH_IMAGE013
为1024个符号，并将参数N设为256。
从图中很明显可以看出，正确的估计范围满足
Figure 401479DEST_PATH_IMAGE084
，并且该范围随着步进因子d的增加而缩小。
4. 计算机模拟
在本节，我们将讨论一些重要的问题，包括1）这种新的频偏估计算法（S-M&M）是否为无偏估计；2）该简化方法的性能与M&M以及Fitz算法进行比较表现如何。首先，我们介绍一下Fitz算法，具体如公式（22）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE085
（22）
其归一化频偏估计范围
Figure 464244DEST_PATH_IMAGE086
小于1/2MN。
本节的仿真中，我们仍然假设调制方案为8PSK，参与估计的信号序列长度
Figure 918359DEST_PATH_IMAGE013
为1024个符号。
从附图2可以看出，S-M&M算法在频偏估计范围
Figure 556014DEST_PATH_IMAGE084
的条件下是无偏估计。
附图3为不同频偏估计方法的性能对比，具体比较了M&M、Fitz以及S-M&M这三种基于样本自相关的频偏估计算法的估计方差性能。图中也给出了修正的克拉美罗限（MCRB）作为对比参考基线。我们假设
Figure 95580DEST_PATH_IMAGE017
等于256，归一化频偏满足
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，这是Fitz算法所要求的必要条件。
从图中我们可以很容易地得到以下三点结论。1）随着信噪比Eb/No的增加，Fitz、M&M和S-M&M三种算法估计性能都越来越好，且越来越接近MCRB；2）与M&M算法相比，随着步长因子d的增加，S-M&M算法的估计精度几乎没有损失，这当然会缩小估计范围，当同时也极大地降低了算法复杂度。因此，可以根据计算复杂度和载波频偏范围要求，引入具体的步进因子d，从而达到计算复杂度和估计精度及估计范围的综合最优结果；3）当参数设置相同时，NDA-Fitz算法的估计精度优于S-M&M算法，但这时S-M&M算法的估计范围远远大于Fitz算法的认识。
图4给出了Fitz和S-M&M算法在相同估计范围时的方差性能比较。我们假设归一化频率偏移满足
Figure 460571DEST_PATH_IMAGE088
。Fitz算法中设
Figure 565930DEST_PATH_IMAGE017
为16，S-M&M算法中设N=256和
Figure 843328DEST_PATH_IMAGE016
=16，因此这两种算法的估计范围相同。从图中我们不难看出，S-M&M算法的估计精度比Fitz算法好得多。我们可以从以下几个方面分析原因。Fitz算法用相同的参数N来控制估计范围和估计精度，只能以降低估计精度为代价增加估计范围，或者以减小估计范围为代价来提高估计精度。但是，S-M&M算法则不是这样，它是通过参数
Figure 401348DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 602654DEST_PATH_IMAGE016
分别控制估计精度和范围的。因此，S-M&M算法比Fitz算法更灵活，在相同的估计精度下，通常可以有更大的估计范围。
通过在M&M算法中引入步进因子，S-M&M算法可以在不损失估计精度的情况下降低计算复杂度。可以看出，S-M&M算法也是M&M算法的泛化推广，当设步进因子d为1时，两个算法相等。因此，可以说S-M&M算法比M&M算法更灵活，可以根据需要估计的频偏范围在不损失估计精度的情况下降低计算复杂度。通过与Fitz算法对比可以发现：当Fitz算法遇到估计范围与估计精度的矛盾时，S-M&M算法与M&M算法一样解决了这一问题。综合考虑估计范围和估计精度，可以得出S-M&M算法优于Fitz算法的结论。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1 对公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002
所示的接收样本
Figure DEST_PATH_IMAGE004
进行去调制处理，得到去调制样本
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是发射端发送的包络为1的MPSK符号；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
是同相和正交分量独立分布且具有相同方差
Figure DEST_PATH_IMAGE011
的复加性高斯白噪声；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示由于多普勒频偏和收发本振失配引起的归一化载波频率偏差；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为符号周期；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
是收发两端的载波相位偏差；j为虚部因子；k是样本数据的序号；
S2 求取调制样本
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
的自相关值
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
S3 根据公式
Figure DEST_PATH_IMAGE021
求取加权系数
Figure DEST_PATH_IMAGE023
；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示观测序列的长度；N是满足
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的常数；m是满足1≤m≤N的常数；
S4 将S2计算的自相关值
Figure DEST_PATH_IMAGE019A
以及S3计算的加权系数
Figure DEST_PATH_IMAGE023A
代入公式
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE030
即可得到简化S-M&M频偏估计算法求得的载波频偏估计值；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为步长因子，其取值应该小于
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
S5 将接收样本
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
和S4获得的载波频偏估计值代入公式
Figure DEST_PATH_IMAGE035
进行载波频偏补偿，即可完成载波频率恢复。
2.根据权利要求1所述的一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，其特征在于，所述去调制处理的方法有数据辅助去调制方法与非数据辅助去调制方法。
3.根据权利要求2所述的一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，其特征在于，所述数据辅助去调制方法采用公式
Figure DEST_PATH_IMAGE037
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE039
是调制信息
Figure DEST_PATH_IMAGE041
的共轭，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
在统计上与
Figure 746609DEST_PATH_IMAGE009
具有相同的分布，仍为均值为0的高斯白噪声。
4.根据权利要求2所述的一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，其特征在于，所述非数据辅助去调制方法采用公式
Figure DEST_PATH_IMAGE045
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE047
是相位分量
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的近似等效噪声；M为MPSK信号的调制阶数；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，而
Figure DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
分别表示复数的实部和虚部，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE057
是
Figure DEST_PATH_IMAGE059
对应的相位信息，即
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，对应MPSK信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE057A
满足以下关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
。
5.根据权利要求3或4所述的一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，其特征在于，求取所述自相关值
Figure DEST_PATH_IMAGE065
采用公式
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE070
1≤m≤N。
6.根据权利要求1所述的一种针对MPSK系统的新型载波频偏估计方法，其特征在于，还包括归一化载波频偏估计范围
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE071
。
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