CN112070351A - 一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法 - Google Patents

Abstract

一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，该方法适用于优化规划变电站的选址定容方案。具体是先确定电网中需要新建的变电站数量n，再采用重心回归算法将电网中的负荷节点分为n个负荷片区，得到给各负荷片区供电的变电站的位置坐标及所供负荷，并将其为粒子群算法的初值初始化粒子的位置，然后以全局负荷矩最小为目标适应度值，采用粒子群算法优化变电站位置及所供负荷，获得优化后的n个变电站位置及所供负荷，最后根据变电站的变电容量与所供负荷间的约束关系求得各变电站的变电容量。本设计计算结果具有良好的准确性、稳定性和优化效果。

Description

一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法

技术领域

本发明属于电网规划领域，具体涉及一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法。

背景技术

变电站选址定容是电网规划和建设中的重要环节，它以空间负荷预测的结果为依据,综合考虑变电站的地理位置、供电能力和经济约束，对电网建设、布局和投资等方面起着至关重要的作用。当前，变电站的站址选择主要是依靠设计人员工作经验选择论证，随着电网结构越来越复杂，需要考虑的因素越来越多，变电站选址的工作效率和准确性有待提高。随着当前信息化系统建设和计算机技术的发展，电源、电网设施、用电负荷等地理信息都能够采集，空间负荷预测可以基于地理信息开展，信息技术建设为实现计算机辅助变电站选择提供了必要的基础数据和有效的技术手段。

目前，变电站选址问题是一个非线性优化问题，采用计算机信息技术辅助解决变电站选址定容问题的方法主要包括智能算法和空间搜索算法。其中，沈勇等在华东电力2012，40(11)：2043-2045发表的《基于改进粒子群算法的变电站选址定容》提出了一种利用改进粒子群算法来解决变电站选址定容的问题。林卓琼等在陕西电力2015，43(11)：60-64发表的《基于k-均值聚类粒子群算法的变电站定容选址》采用k-均值聚类粒子群算法的求解变电站定容选址问题。王成山等在电力系统自动化2006，30(6)：30-34发表的《基于混合遗传算法的变电站选址定容》采用采用遗传算法求解变电站选址定容问题。陶青松等在电力系统及其自动化学报2010，22(6)：32-37发表的《基于地理信息的变电站选址定容模型与算法》提出了基于地理信息的变电站选址定容模型和算法。上述算法为解决变电站计算机辅助选址提供了新的思路，但是还有一些问题值得进一步研究和改进。比如粒子群算法，在用于变电站选址计算时，常规的粒子群算法可能出现陷入局部最优或早熟误区，难以实现全局优化，同时，该算法的随机性也会导致计算结果不稳定等问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的上述问题，提供一种结果准确、稳定的基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法。

为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，依次包括以下步骤：

步骤A、确定电网中为满足负荷需求所需要新建的变电站数量n；

步骤B、采用重心回归算法将电网中的负荷节点分为n个负荷片区，得到各负荷片区的重心节点的位置坐标及分配的负荷，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标；

步骤C、先以计算得到的各变电站的位置坐标及所供负荷作为粒子群算法的初值，初始化粒子的位置，然后以全局负荷矩最小为目标适应度值，采用粒子群算法优化变电站位置及所供负荷，获得优化后的n个变电站位置及所供负荷；

步骤D、根据变电站的变电容量与所供负荷之间的约束关系求得各变电站的变电容量即可。

所述步骤B依次包括以下步骤：

B1、计算电网整个区域的负荷中心P₀的位置坐标；

B2、先搜索出距离负荷中心P₀最远的负荷节点P_Lt，再依次搜索出距离负荷节点P_Lt最近的M-1个负荷节点，将这M-1个负荷节点与负荷节点P_Lt形成一个负荷片区，并计算该负荷片区的重心节点T_i的位置坐标，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标；

B3、从电网中除去已完成分片的负荷节点，重复步骤B2；

B4、循环重复步骤B3，直至所有负荷节点完成分片，得到n个变电站的位置坐标及所供负荷。

步骤B1中，所述负荷中心P₀的位置坐标(X₀,Y₀)采用以下公式计算得到：

上式中，P_Lj为第j个负荷节点的负荷大小，J为电网中新增负荷节点的集合，(X_Lj,Y_Lj)为第j个负荷节点的位置坐标。

步骤B2中，所述负荷节点P_Lt与负荷中心P₀的距离d_t采用以下公式计算得到：

所述负荷片区中的M个负荷节点的负荷之和等于单个变电站的变电容量：

上式中，P_Lm为负荷片区中第m个负荷节点的负荷大小，m＝1,2,...M，

为新增总负荷；

所述重心节点T_i的位置坐标(X_i,Y_i)采用以下公式计算得到：

上式中，(X_Lm,Y_Lm)为负荷片区中第m个负荷节点的位置坐标。

步骤B2中，所述形成负荷片区的过程中，若该负荷片区的最后一个负荷节点P_Ls，使得

则将该负荷节点分成两个具有相同位置坐标的负荷节点P_Ls1、P_Ls2，将负荷节点P_Ls1分入该负荷片区中，并将负荷节点P_Ls2作为一个新的负荷节点，其中，

P_Ls1＝P_Ls-P_Ls2。

所述步骤C依次包括以下步骤：

C1、根据计算得到的n个变电站位置坐标及所供负荷对粒子位置赋初值，并计算适应度初值；

C2、进入迭代过程，计算惯性权重；

C3、优化粒子速度和粒子位置；

C4、计算优化后的各粒子的适应度值，并将其与粒子个体历史最优值进行比较，若当前计算的适应度值更优，则替换个体历史最优值；同时计算粒子全局最优值并将其与粒子全局历史最优值进行比较，若粒子全局最优值更优，则替换粒子全局历史最优值；

C5、判定迭代次数是否达到设定值，若达到，则进入步骤C6，若未达到，则返回步骤C2继续迭代；

C6、输出优化后的n个变电站位置坐标及所供负荷。

步骤C1、C4中，所述适应度值通过以下公式计算得到：

上式中，C_min为最小全局负荷矩，P_ij为变电站i供给负荷节点j的负荷大小，d_ij为变电站i与负荷节点j之间的供电距离；

步骤C2中，所述惯性权重w采用以下公式计算得到：

上式中，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数，w_max、w_min分别为最大、最小惯性权重；

步骤C3中，所述粒子速度v_id按照以下公式进行优化：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁r₁(p_best(t)-x_id(t))+c₂r₂(g_best(t)-x_id(t))

上式中，c₁、c₂为学习因子，分别表示个体最优、全局最优对自身的作用程度，r₁、r₂为加速权重系数，p_best为粒子个体历史最优值、g_best为粒子全局历史最优值，x_id为每个粒子的自身位置；

所述粒子位置x_id按照以下公式进行优化：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)。

步骤D中，所述变电站的变电容量S_i与所供负荷P_i'之间的约束关系为：

上式中，e_i为变压器的负载率，cosφ为功率因数。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法先确定电网中需要新建的变电站数量n，再采用重心回归算法将电网中的负荷节点分为n个负荷片区，得到给各负荷片区供电的变电站的位置坐标及所供负荷，并将其为粒子群算法的初值初始化粒子的位置，然后以全局负荷矩最小为目标适应度值，采用粒子群算法优化变电站位置及所供负荷，获得优化后的n个变电站位置及所供负荷，最后根据变电站的变电容量与所供负荷间的约束关系求得各变电站的变电容量，该方法采用重心回归算法模拟变电站选址的工程思路，以全局负荷重心为基础点，从距离基础点最远负荷节点开始对负荷节点划分供电片区，并计算出每个片区变电站的合理位置，整个计算过程从最远负荷点逐步向全局重心回归，将该算法的计算结果作为粒子群算法的初值可以有效提升算法的全局优化效果，不仅避免了出现陷入局部最优的情况，而且使得计算结果更加准确和稳定。因此，本发明的计算结果更为准确和稳定。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例1所述地区电网中各负荷节点的分布示意图。

图3为实施例1采用重心回归算法计算得到的变电站选址结果。

图4为实施例1采用粒子群算法优化后的变电站选址结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，依次包括以下步骤：

步骤A、确定电网中为满足负荷需求所需要新建的变电站数量n；

步骤B、采用重心回归算法将电网中的负荷节点分为n个负荷片区，得到各负荷片区的重心节点的位置坐标及分配的负荷，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标；

步骤C、先以计算得到的各变电站的位置坐标及所供负荷作为粒子群算法的初值，初始化粒子的位置，然后以全局负荷矩最小为目标适应度值，采用粒子群算法优化变电站位置及所供负荷，获得优化后的n个变电站位置及所供负荷；

步骤D、根据变电站的变电容量与所供负荷之间的约束关系求得各变电站的变电容量即可。

所述步骤B依次包括以下步骤：

B1、计算电网整个区域的负荷中心P₀的位置坐标；

B2、先搜索出距离负荷中心P₀最远的负荷节点P_Lt，再依次搜索出距离负荷节点P_Lt最近的M-1个负荷节点，将这M-1个负荷节点与负荷节点P_Lt形成一个负荷片区，并计算该负荷片区的重心节点T_i的位置坐标，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标；

B3、从电网中除去已完成分片的负荷节点，重复步骤B2；

B4、循环重复步骤B3，直至所有负荷节点完成分片，得到n个变电站的位置坐标及所供负荷。

步骤B1中，所述负荷中心P₀的位置坐标(X₀,Y₀)采用以下公式计算得到：

上式中，P_Lj为第j个负荷节点的负荷大小，J为电网中新增负荷节点的集合，(X_Lj,Y_Lj)为第j个负荷节点的位置坐标。

步骤B2中，所述负荷节点P_Lt与负荷中心P₀的距离d_t采用以下公式计算得到：

所述负荷片区中的M个负荷节点的负荷之和等于单个变电站的变电容量：

上式中，P_Lm为负荷片区中第m个负荷节点的负荷大小，m＝1,2,...M，

为新增总负荷；

所述重心节点T_i的位置坐标(X_i,Y_i)采用以下公式计算得到：

上式中，(X_Lm,Y_Lm)为负荷片区中第m个负荷节点的位置坐标。

步骤B2中，所述形成负荷片区的过程中，若该负荷片区的最后一个负荷节点P_Ls，使得

则将该负荷节点分成两个具有相同位置坐标的负荷节点P_Ls1、P_Ls2，将负荷节点P_Ls1分入该负荷片区中，并将负荷节点P_Ls2作为一个新的负荷节点，其中，

P_Ls1＝P_Ls-P_Ls2。

所述步骤C依次包括以下步骤：

C1、根据计算得到的n个变电站位置坐标及所供负荷对粒子位置赋初值，并计算适应度初值；

C2、进入迭代过程，计算惯性权重；

C3、优化粒子速度和粒子位置；

C4、计算优化后的各粒子的适应度值，并将其与粒子个体历史最优值进行比较，若当前计算的适应度值更优，则替换个体历史最优值；同时计算粒子全局最优值并将其与粒子全局历史最优值进行比较，若粒子全局最优值更优，则替换粒子全局历史最优值；

C5、判定迭代次数是否达到设定值，若达到，则进入步骤C6，若未达到，则返回步骤C2继续迭代；

C6、输出优化后的n个变电站位置坐标及所供负荷。

步骤C1、C4中，所述适应度值通过以下公式计算得到：

上式中，C_min为最小全局负荷矩，P_ij为变电站i供给负荷节点j的负荷大小，d_ij为变电站i与负荷节点j之间的供电距离；

步骤C2中，所述惯性权重w采用以下公式计算得到：

上式中，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数，w_max、w_min分别为最大、最小惯性权重；

步骤C3中，所述粒子速度v_id按照以下公式进行优化：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁r₁(p_best(t)-x_id(t))+c₂r₂(g_best(t)-x_id(t))

上式中，c₁、c₂为学习因子，分别表示个体最优、全局最优对自身的作用程度，r₁、r₂为加速权重系数，p_best为粒子个体历史最优值、g_best为粒子全局历史最优值，x_id为每个粒子的自身位置；

所述粒子位置x_id按照以下公式进行优化：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)。

步骤D中，所述变电站的变电容量S_i与所供负荷P_i'之间的约束关系为：

上式中，e_i为变压器的负载率，cosφ为功率因数。

本发明的原理说明如下：

本发明提供了一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，该方法结合了重心回归算法的全局性和粒子群算法的多维度优化的优点，较单独采用重心回归算法计算结果优化效果更好，同时避免了传统粒子群算法容易陷入局部最优的问题，具有全局优化的特点，将重心回归算法的计算结果作为粒子群算法的初值使得计算结果更加稳定和准确，有效解决了采用随机初值的传统粒子群算法计算结果受初值影响大、每次计算结果不一致或无解等问题。另外，相比传统的线性优化算法，本方法具有更好的收敛性和更快的计算速度，更加符合工程应用的要求。

在变电站选址定容优化计算中，粒子的属性可以具体化为一个二维矩阵，矩阵的第一个维度表示需要新建的变电站数量n，第二个维度表示变电站的属性，前两位表示经纬度坐标，剩下的位数则表示该变电站对所有负荷点的供电分配情况，即x_i(X_i,Y_i,P'_L1,P'_L2,···,P'_LJ)，i∈n，其中，P'_L1,P'_L2,···,P'_LJ分别表示由第i个变电站所供节点负荷，若第i个变电站未给该节点供电则该值为0。

惯性权重是目前速度与上一次历史速度的比例参数，用惯性权重来控制历史速度对目前速度的影响。较大的惯性权重可以让算法拥有更好的全局搜索寻优能力，而较小的惯性权重能让算法拥有更好的局部精细搜索能力。本发明采用惯性权重线性微分递减法来设置惯性权重参数，这种设置方式使得在算法运行初期让算法拥有较大的惯性权重参数，以便能搜索到更多的区域，迅速找到最优解的大致位置，而随着算法的运行，逐步减小惯性权重，粒子速度随之减小，开始对搜索区域进行精密搜寻，提升了粒子群算法的收敛速率。

实施例1：

本实施例以图2所示的某地区电网220kV变电站选址为研究对象，该电网中有8个新增负荷节点，各节点负荷大小和位置如表1所示，新增总负荷为1006MVA，该地区变压器选择180MVA和240MVA两种标准容量，变电站最大并列变压器组数为2台或3台，从标准变压器库中组合的单个变电站的最小、最大容量分别为360MVA、660MVA，功率因数为0.9，最小负载功率为210.6MW、最大负载功率为563.76MW。

表1地区电网新增负荷及分布情况

参见图1，一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，依次按照以下步骤进行：

步骤1、确定电网中为满足负荷需求所需要新建的变电站数量n为3；

步骤2、采用以下公式计算电网整个区域的负荷中心P₀的位置坐标(X₀,Y₀)为(30.132319，111.720622)：

上式中，P_Lj为第j个负荷节点的负荷大小，J为电网中新增负荷节点的集合，(X_Lj,Y_Lj)为第j个负荷节点的位置坐标；

步骤3、采用以下公式搜索出距离负荷中心P₀最远的负荷节点P_Lt：

上式中，d_t为负荷节点P_Lt与负荷中心P₀的距离；

步骤4、依次搜索出距离负荷节点P_Lt最近的M-1个负荷节点，将这M-1个负荷节点与负荷节点P_Lt形成一个负荷片区，其中，所述负荷片区中的M个负荷节点的负荷之和等于单个变电站的变电容量：

上式中，P_Lm为负荷片区中第m个负荷节点的负荷大小，m＝1,2,...M，

为新增总负荷；

在形成负荷片区的过程中，若该负荷片区的最后一个负荷节点P_Ls，使得

则将该负荷节点分成两个具有相同位置坐标的负荷节点P_Ls1、P_Ls2，将负荷节点P_Ls1分入该负荷片区中，并将负荷节点P_Ls2作为一个新的负荷节点，其中，

P_Ls1＝P_Ls-P_Ls2；

步骤5、采用以下公式计算上述负荷片区的重心节点T_i的位置坐标(X_i,Y_i)，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标：

上式中，(X_Lm,Y_Lm)为负荷片区中第m个负荷节点的位置坐标；

步骤6、从电网中除去已完成分片的负荷节点，重复步骤3-5；

步骤7、循环重复步骤6，直至所有负荷节点完成分片，得到3个变电站的位置坐标及所供负荷，各变电站站址及所供负荷情况参见图3、表2：

表2负荷分片及变电站站址情况表

步骤8、根据计算得到的3个变电站位置坐标及所供负荷对粒子位置赋初值，并通过以下公式计算适应度初值为11174.67MW·km：

上式中，C_min为最小全局负荷矩，P_ij为变电站i供给负荷节点j的负荷大小，d_ij为变电站i与负荷节点j之间的供电距离；

步骤9、进入迭代过程，计算惯性权重w：

上式中，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数，取1000，w_max、w_min分别为最大惯性权重0.9、最小惯性权重0.4；

步骤10、按照以下公式优化粒子速度v_id：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁r₁(p_best(t)-x_id(t))+c₂r₂(g_best(t)-x_id(t))

上式中，c₁、c₂为学习因子，分别表示个体最优、全局最优对自身的作用程度，均取2，r₁、r₂为加速权重系数，在0-1之间变化随机产生，p_best为粒子个体历史最优值、g_best为粒子全局历史最优值，x_id为每个粒子的自身位置，p_best、g_best、x_id的初值均为重心回归算法所求得的粒子位置值；

步骤11、按照以下公式优化粒子位置x_id：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)；

步骤12、计算优化后的各粒子的适应度值，并将其与粒子个体历史最优值进行比较，若当前计算的适应度值更优，则替换个体历史最优值；同时计算粒子全局最优值并将其与粒子全局历史最优值进行比较，若粒子全局最优值更优，则替换粒子全局历史最优值；

步骤12、判定迭代次数是否达到设定值，若达到，则进入步骤13，若未达到，则返回步骤9继续迭代；

步骤13、输出优化后的3个变电站位置坐标及所供负荷，结果参见图4、表3：

表3变电站选址和所供负荷优化结果表

步骤14、根据下式所示的变电站的变电容量S_i与所供负荷P_i'之间的约束关系求得各变电站的变电容量，结果如表4所示：

上式中，e_i为变压器的负载率，cosφ为功率因数。

表4变电站站址和容量计算结果表

负荷片区	经度坐标	纬度坐标	变电站容量(MVA)
				1	111.538898	30.115841	180+180+180
2	111.843878	30.190898	180+180+180
				3	111.752518	30.155555	180+180+180

经计算，优化后的总负荷矩为10784.46MW·km，较优化前减少了390.21MW·km。

Claims (8)

1.一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

所述方法依次包括以下步骤：

步骤A、确定电网中为满足负荷需求所需要新建的变电站数量n；

步骤B、采用重心回归算法将电网中的负荷节点分为n个负荷片区，得到各负荷片区的重心节点的位置坐标及分配的负荷，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标；

步骤C、先以计算得到的各变电站的位置坐标及所供负荷作为粒子群算法的初值，初始化粒子的位置，然后以全局负荷矩最小为目标适应度值，采用粒子群算法优化变电站位置及所供负荷，获得优化后的n个变电站位置及所供负荷；

步骤D、根据变电站的变电容量与所供负荷之间的约束关系求得各变电站的变电容量即可。

2.根据权利要求1所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

所述步骤B依次包括以下步骤：

B1、计算电网整个区域的负荷中心P₀的位置坐标；

B2、先搜索出距离负荷中心P₀最远的负荷节点P_Lt，再依次搜索出距离负荷节点P_Lt最近的M-1个负荷节点，将这M-1个负荷节点与负荷节点P_Lt形成一个负荷片区，并计算该负荷片区的重心节点T_i的位置坐标，该位置坐标即为给该负荷片区供电的变电站的位置坐标；

B3、从电网中除去已完成分片的负荷节点，重复步骤B2；

B4、循环重复步骤B3，直至所有负荷节点完成分片，得到n个变电站的位置坐标及所供负荷。

3.根据权利要求2所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

步骤B1中，所述负荷中心P₀的位置坐标(X₀,Y₀)采用以下公式计算得到：

上式中，P_Lj为第j个负荷节点的负荷大小，J为电网中新增负荷节点的集合，(X_Lj,Y_Lj)为第j个负荷节点的位置坐标。

4.根据权利要求2所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

步骤B2中，所述负荷节点P_Lt与负荷中心P₀的距离d_t采用以下公式计算得到：

所述负荷片区中的M个负荷节点的负荷之和等于单个变电站的变电容量：

上式中，P_Lm为负荷片区中第m个负荷节点的负荷大小，m＝1,2,...M，

为新增总负荷；

所述重心节点T_i的位置坐标(X_i,Y_i)采用以下公式计算得到：

上式中，(X_Lm,Y_Lm)为负荷片区中第m个负荷节点的位置坐标。

5.根据权利要求1-4中任一项所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

步骤B2中，所述形成负荷片区的过程中，若该负荷片区的最后一个负荷节点P_Ls，使得

则将该负荷节点分成两个具有相同位置坐标的负荷节点P_Ls1、P_Ls2，将负荷节点P_Ls1分入该负荷片区中，并将负荷节点P_Ls2作为一个新的负荷节点，其中，

P_Ls1＝P_Ls-P_Ls2。

6.根据权利要求4所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

所述步骤C依次包括以下步骤：

C1、根据计算得到的n个变电站位置坐标及所供负荷对粒子位置赋初值，并计算适应度初值；

C2、进入迭代过程，计算惯性权重；

C3、优化粒子速度和粒子位置；

C4、计算优化后的各粒子的适应度值，并将其与粒子个体历史最优值进行比较，若当前计算的适应度值更优，则替换个体历史最优值；同时计算粒子全局最优值并将其与粒子全局历史最优值进行比较，若粒子全局最优值更优，则替换粒子全局历史最优值；

C5、判定迭代次数是否达到设定值，若达到，则进入步骤C6，若未达到，则返回步骤C2继续迭代；

C6、输出优化后的n个变电站位置坐标及所供负荷。

7.根据权利要求6所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

步骤C1、C4中，所述适应度值通过以下公式计算得到：

上式中，C_min为最小全局负荷矩，P_ij为变电站i供给负荷节点j的负荷大小，d_ij为变电站i与负荷节点j之间的供电距离；

步骤C2中，所述惯性权重w采用以下公式计算得到：

上式中，t为当前迭代次数，t_max为最大迭代次数，w_max、w_min分别为最大、最小惯性权重；

步骤C3中，所述粒子速度v_id按照以下公式进行优化：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁r₁(p_best(t)-x_id(t))+c₂r₂(g_best(t)-x_id(t))

上式中，c₁、c₂为学习因子，分别表示个体最优、全局最优对自身的作用程度，r₁、r₂为加速权重系数，p_best为粒子个体历史最优值、g_best为粒子全局历史最优值，x_id为每个粒子的自身位置；

所述粒子位置x_id按照以下公式进行优化：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)。

8.根据权利要求1-7中任一项所述的一种基于重心回归和粒子群混合算法的变电站优化选址方法，其特征在于：

步骤D中，所述变电站的变电容量S_i与所供负荷P_i'之间的约束关系为：

上式中，e_i为变压器的负载率，cosφ为功率因数。

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