CN112070259B - 一种预测城市空载出租车数量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及城市交通规划和城市出租车数量规划技术领域，具体涉及一种预测城市空载出租车数量的方法，该方法具体包括：建立多元线性回归计量预测模型，计算当前的城市常住居民的出行强度和未来的城市常住居民的日均出行总量；预测未来常住居民以出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量。

Description

一种预测城市空载出租车数量的方法

技术领域

本发明属于城市交通规划和城市出租车数量规划技术领域，具体涉及一种预测城市空载出租车数量的方法。

背景技术

出租车是城市交通系统中重要的组成部分，甚至起着至关重要的作用。不过，在很多大城市“打车难”的现象却十分突出。比如说在北京，周六日、上下班或者是阴雨天，打车就会难上加难，有时甚至是半个小时打不上车；北京的起步价，相较于广州、上海，还不算太高，但是因为路上拥堵的原因，打一次车，成本相对较高。另一方面，对于很多三四线城市来说，打车的人群比较固定，出租车的数量往往大于打车的人的数量，造成出租车运维成本变高，出租车司机的工作状态不稳定，城市居民的日常生活质量也下降了。

因此，基于为城市交通规划种种问题分忧解难的角度出发，综合考虑各方利益，网络预约出租车进入了出租车市场，网络预约出租车的加入给城市居民的日常生活带来了便利。但是，由于传统出租车和网络预约出租车的数量增多，严重影响了城市交通系统，造成了道路拥堵和环境污染，以及降低了乘客体验、出租车的运营效率。

常用的出租车预测方法主要有：供需平衡法、比例法及指数平滑法等，采用不同的预测方法对同一个城市的出租车发展规模进行预测的结果是不同的，主要原因是目前的方法本身都有其局限性，使得其不同方法的预测结果存在差异，因此，为了更全面的反映未来出租车的发展状况，尽量准确的预测未来出租车的发展规模，本发明从城市的实际出行需求出发，根据居民乘坐出租车的出行特征不同，将城市居民划分为两类：第一类居民包括常住居民和暂住居民，第二类居民包括短期及当日进出人口，进而构建了一种出租车数量预测方法。

发明内容

本发明的目的在于，为解决现有技术存在上述缺陷，本发明提出了一种预测城市空载出租车数量的方法，该方法预测未来城市交通的变化，以及借助层次分析模型，制定当前及未来最优的空载出租车数量，充分利用道路交通资源，提高出租车的运营效率，使市民和司机满意，使出租车业的发展为城市未来的发展做出应有的贡献。

为了实现上述目的，本发明提出了一种预测城市空载出租车数量的方法，通过分析当前的城市居民出行强度和城市居民的出行总量，预测出租车乘坐人数，进而预测所需的城市出租车最佳数量，以达到充分利用道路交通资源，满足城市居民的出行需要，减少环境污染和资源消耗提供了支撑。该方法具体包括：

建立多元线性回归计量预测模型，计算当前的城市常住居民的出行强度和未来的城市常住居民的日均出行总量；

预测未来常住居民以出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；

根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量。

作为上述技术方案的改进之一，所述建立多元线性回归计量预测模型，计算未来的城市常住居民的出行强度和出行总量；具体包括：

采取截面数据的多元回归预测的方法，选择当前的城市常住居民的出行强度作为因变量，基于城市常住居民的人口密度和城市居民的人均占地面积作为自变量，建立多元线性回归计量预测模型：

其中，TI_r，k为k年时城市常住居民的出行强度，单位：次数/(人口数*日)；β₀、β₁、β₂为自变量系数；为k年时城市常住居民的人口密度；/>为k年时城市常住居民的人均占地面积；ε为弹性系数，ε～N(0，σ²)；

根据多元线性回归计量预测模型，计算未来的城市常住居民的日均出行总量；具体包括：

TQ_r，k＝TI_r，k·Pop_r，k (2)

其中，TQ_r，k为未来k年的城市常住居民的日均出行总量(Travel Quantum)，例如，TQ_r，2014表示2014年的城市常住居民的日均出行总量，单位：次数/日；Po_pr，k为k年城市常住居民的人口数量，单位：人口数。

作为上述技术方案的改进之一，所述计算未来常住居民中乘坐出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体包括：

步骤2-1)计算各交通小区的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵占出行全方式OD矩阵的比例；具体包括：

首先，获取当前的城市常住居民的出行全方式OD矩阵Q_All为：

其中，a_ij为从小区i到小区j的常住居民全方式日均出行量；i，j和n分别为小区i，小区j和小区n。

当前的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵Q_Taxi为：

其中，t_ij为从小区i到小区j的城市常住居民乘坐出租车的日均出行量；i，j和n分别为小区i，小区j和小区n，可以得到当前城市常住居民以出租车出行的日均出行总量为：

由此，可以得到城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵Q_Taxi在城市常住居民出行全方式OD矩阵Q_All中的比例R_Taxi为：

其中，t′_ij＝t_ij/a_ij；i，j＝1，…，n；

步骤2-2)计算各交通小区间的未来的交通分布量矩阵；具体地，

根据公式(1)和(2)，得到k年时与当前城市常住居民出行的日均总增量Δ为

Δ＝TQ_r，k-TQ_r (6)

其中，TQ_r为当前城市常住居民全方式日均出行总量；

根据城市发展的战略目标，该日均总增量Δ在各交通小区出行量的分配满足如下公式(7)：

Δ_i＝α_iΔ (7)

其中，α_i(i＝1，2，…n)为各交通小区出行量所占比重，α₁+α₂+…+α_n＝1。

然后，利用平均增长率法，进行预测k年时全方式出行的日均总量，具体地，首先推出各交通小区出行发生平均增长系数F_gi为

各交通小区出行吸引交通量的增长系数为F_aj：

其中，G_i表示现状各交通小区的交通发生量；A_j表示现状各交通小区的交通吸引量。

作为要推算的交通分布量的第一次迭代的近似值可由F_gi、F_aj的函数，用下式给出：

对交通分布量求和得到的交通发生量/>和交通吸引量/>分别为：

然后，用分别对应地代替公式(8)和(9)中的G_i、A_j，计算各交通小区出行发生平均增长系数F_gi和各交通小区出行吸引交通量的增长系数为F_aj；再求解要推算的交通分布量的第二次迭代的近似值：

重复h次上述作业，直至：

都接近于1时，相应的为未来k年的各交通小区间的交通分布量矩阵Q_All，k：

根据Q_All，k，预测各交通小区间的交通分布量；

步骤2-3)预测各交通小区间未来常住居民以出租车出行的日均总量；具体地，

由于常住居民不同时距出行方式结构不变，通过与出租车出行比例R_Taxi矩阵中的对应元素相乘，计算常住居民乘坐出租车出行方式的OD矩阵Q_Taxi，k为：

其中，i，j＝1，…，n。

最后，根据Q_Taxi，k，预测未来常住居民以出租车出行的日均总量，即k年时常住居民以出租车出行的日均总量为：

步骤2-4)预测未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体地，

将城市居民划分为两类：第一类居民包括常住居民和暂住居民，第二类居民包括短期及当日进出人口；

假设暂住居民以出租车方式出行的强度一样：

其中，为未来常住居民以出租车出行的日均总量，即k年时常住居民以出租车出行的日均总量；/>为未来暂住居民以出租车出行的日均总量，即k年时暂住居民以出租车出行的日均总量；/>为未来第一类居民以出租车出行的日均总量，即k年时第一类居民以出租车出行的日均总量；Pop_r,k为k年时城市常住居民的人口数量；Pop_t,k为k年时城市暂住居民的人口数量；Pop_1,k为k年时城市第一类居民的人口数量；

而对于第二类居民而言，假设其出行特征在未来几年内均保持不变，所以根据公式(2)得到：

其中，为现状第二类居民以出租车出行的日均总量；Pop₂为现状城市第二类居民的人口数量；/>为现状城市第二类居民以出租车出行的出行强度，C值为常数，其值为第二类居民以出租车出行的出行强度；/>为k年时第二类居民以出租车出行的日均总量；Pop_2.k为k年时城市第二类居民的人口数量。

综上所述，根据公式(23)，预测未来总人口中以出租车出行的日均总量即k年时总人口中乘坐出租车的日均出行总量包括第一类居民和第二类居民：

作为上述技术方案的改进之一，所述根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量；具体包括：假设城市中出租车数量与乘车收费标准无关；

步骤3-1)获取空驶率；具体地，

根据现状城市居民总人口中乘坐出租车出行的总量以及现状城市居民的平均坐出租车的出行距离/>以及出租车平均每趟载客人数/>则可以计算现状全市出租车总有效行驶里程TDist_e：

由于空驶率为空驶行程与总行程的比值，因此，可以获取空驶率VR：

其中，为该城市出租车运行的平均时间；/>为该城市出租车运行的平均速度；N为该城市出租车的运营车辆数；

步骤3-2)计算并预测城市交通所需的最佳出租车数量，具体地：

根据获得的现状全市出租车总有效行驶里程TDist_e和空驶率VR，进行变换得到现状城市交通所需的最佳出租车数量为N_Working：

其中，δ为出租车中每日实际运营的弹性比例；

基于公式(26)，根据步骤2-3)预测得到的未来常住居民以出租车出行的日均总量预测k年时城市交通所需的最佳出租车数量为/>

本发明相比于现有技术的有益效果在于：

本发明的方法选择城市规模、人口规模等变量，利用相近城市已有的历史统计资料，建立居民出行强度的回归预测模型，极大降低交通数据调查的人力物力；出租车最佳数量预测模型较传统预测模型着重考虑出租车的空驶率、出租车中每日实际运营的弹性比例，进而对城市交通所需的最佳出租车数量进行计算。

附图说明

图1为本发明的一种预测城市空载出租车数量的方法的流程图；

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本发明提出了一种预测城市空载出租车数量的方法，通过分析当前的城市居民出行强度和城市居民的出行总量，预测出租车乘坐人数，进而预测所需的城市出租车最佳数量，以达到充分利用道路交通资源，满足城市居民的出行需要，减少环境污染和资源消耗提供了支撑。该方法具体包括：

步骤1)建立多元线性回归计量预测模型，计算当前的城市常住居民的出行强度和未来的城市常住居民的日均出行总量；具体地，

所述建立多元线性回归计量预测模型，计算未来的城市常住居民的出行强度和出行总量；具体包括：

通过对我国其他城市，特别是规模相近的城市居民的出行特征的分析，取得对未来城市常住居民的出行总量预测的方法。采取截面数据的多元回归预测的方法，选择当前的城市常住居民的出行强度作为因变量，基于城市常住居民的人口密度和城市居民的人均占地面积作为自变量，建立多元线性回归计量预测模型：

其中，TI_r，k为k年时城市常住居民的出行强度，单位：次数/(人口数*日)；β₀、β₁、β₂为自变量系数；为k年时城市常住居民的人口密度；/>为k年时城市常住居民的人均占地面积；ε为弹性系数，ε～N(0，σ²)；

根据多元线性回归计量预测模型，计算未来的城市常住居民的日均出行总量；具体包括：

TQ_r，k＝TI_r，k·Pop_r，k (2)

其中，TQ_r，k为未来k年的城市常住居民的日均出行总量(Travel Quantum)，例如，TQ_r，2014表示2014年的城市常住居民的日均出行总量，单位：次数/日；Pop_r，k为k年城市常住居民的人口数量，单位：人口数。

步骤2)计算未来常住居民以出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体地，

步骤2-1)计算各交通小区的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵占出行全方式OD矩阵的比例；具体包括：

首先，根据交通调查，得到当前的城市常住居民的出行全方式OD矩阵Q_All为：

其中，a_ij为从小区i到小区j的常住居民全方式日均出行量；i，j和n分别为小区i，小区j和小区n。

当前的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵Q_Taxi为：

其中，t_ij为从小区i到小区j的城市常住居民乘坐出租车的日均出行量；i，j和n分别为小区i，小区j和小区n，可以得到当前城市常住居民以出租车出行的日均出行总量为：

由此，可以得到城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵Q_Taxi在城市常住居民出行全方式OD矩阵Q_All中的比例R_Taxi为：

其中，t′_ij＝t_ij/a_ij；i，j＝1，…，n；

假设交通道路状况以及城市居民的生活习惯一定的情况下，在各交通小区之间采用的出行方式也相对固定，即城市常住居民从A地到B地所习惯采用的出行方式相对固定，且在未来几年内不变，因此，预测矩阵R_Taxi在未来几年内不变。

步骤2-2)计算各交通小区间的未来的交通分布量矩阵；具体地，

根据公式(1)和(2)，可以得到k年时与当前城市常住居民出行的日均总增量Δ为

Δ＝TQ_r，k-TQ_r (6)

其中，TQ_r为当前城市常住居民全方式日均出行总量；

根据城市发展的战略目标，该日均总增量Δ在各交通小区出行量的分配满足如下公式(7)：

Δ_i＝α_iΔ (7)

其中，α_i(i＝1，2，…n)为各交通小区出行量所占比重，α₁+α₂+…+α_n＝1。

然后，利用平均增长率法，进行预测k年时全方式出行的日均总量，具体地，首先推出各交通小区出行发生平均增长系数F_gi为

各交通小区出行吸引交通量的增长系数为F_aj：

其中，G_i表示现状各交通小区的交通发生量；A_j表示现状各交通小区的交通吸引量。

作为要推算的交通分布量的第一次迭代的近似值可由F_gi、F_aj的函数，用下式给出：

对交通分布量求和得到的交通发生量/>和交通吸引量/>分别为：

然后，用分别对应地代替公式(8)和(9)中的G_i、A_j，计算各交通小区出行发生平均增长系数F_gi和各交通小区出行吸引交通量的增长系数为F_aj；再求解要推算的交通分布量的第二次迭代的近似值：

重复h次上述作业，直至：

都接近于1时，相应的为未来k年的各交通小区间的交通分布量矩阵Q_All,k：

根据Q_All,k，预测各交通小区间的交通分布量；

步骤2-3)预测各交通小区间预测未来常住居民以出租车出行的日均总量；具体地，

由于常住居民不同时距出行方式结构不变，通过与出租车出行比例R_Taxi矩阵中的对应元素相乘，计算常住居民乘坐出租车出行方式的OD矩阵Q_Taxi,k为：

其中，i,j＝1,…,n。

最后，根据Q_Taxi,k，预测未来常住居民以出租车出行的日均总量，即k年时常住居民以出租车出行的日均总量为：

步骤2-4)预测未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体地，

由于城市人口组成包括常住居民、暂住居民、短期及当日进出人口三类，不同类型的人乘坐出租车出行的特征有所不同，因此将城市居民划分为两类：第一类居民包括常住居民和暂住居民，第二类居民包括短期及当日进出人口。

因为第一类居民中常住居民和暂住居民的出行特征相近，所以暂住居民以出租车方式出行的强度一样，即

所以

其中为未来常住居民以出租车出行的日均总量，即k年时常住居民以出租车出行的日均总量；/>为未来暂住居民以出租车出行的日均总量，即k年时暂住居民以出租车出行的日均总量；/>为未来第一类居民以出租车出行的日均总量，即k年时第一类居民以出租车出行的日均总量；Pop_r,k为k年时城市常住居民的人口数量；Pop_t,k为k年时城市暂住居民的人口数量；Pop_1,k为k年时城市第一类居民的人口数量；

而对于第二类居民而言，由于假设其出行特征在未来几年内均保持不变，所以根据公式(2)得到：

其中，为现状第二类居民以出租车出行的日均总量；Pop₂为现状城市第二类居民的人口数量；/>为现状城市第二类居民以出租车出行的出行强度，C值为常数，其值为第二类居民以出租车出行的出行强度；/>为k年时第二类居民以出租车出行的日均总量；Pop_2.k为k年时城市第二类居民的人口数量。

综上所述，根据公式(23)，预测未来总人口中以出租车出行的日均总量即k年时总人口中乘坐出租车的日均出行总量包括第一类居民和第二类居民：

步骤3)根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量；具体包括：

假设城市中出租车数量与乘车收费标准无关；

步骤3-1)获取空驶率；具体地，

根据现状城市居民总人口中乘坐出租车出行的总量以及现状城市居民的平均坐出租车的出行距离/>以及出租车平均每趟载客人数/>则可以计算现状全市出租车总有效行驶里程TDist_e：

由于空驶率为空驶行程与总行程的比值，因此，可以获取空驶率VR：

其中，为该城市出租车运行的平均时间；/>为该城市出租车运行的平均速度；N为该城市出租车的运营车辆数。

步骤3-2)计算并预测城市交通所需的最佳出租车数量，具体地：

根据发达国家和国内出租车营运组织先进城市的经验，城市出租车空驶率大致为30％～40％较为合理。这里以空驶率VR＝35％为城市规划的目标，并进一步提高出租车的使用效率和交通资源，提高出租车中每日实际运营的弹性比例δ。

根据获得的现状全市出租车总有效行驶里程TDist_e和空驶率VR，进行变换得到现状城市交通所需的最佳出租车数量为N_Working：

同理，根据步骤2-3)预测得到的未来常住居民以出租车出行的日均总量即k年时居民以出租车出行的日均总量，可以预测k年时城市交通所需的最佳出租车数量为

实施例1.

本发明根据上述方法，给出了一个具体的实施例，以更好地说明本发明的方法。

已知某城市2014年建成区面积为181.77平方公里，属于发展中的大城市。该城市的人均道路面积6.16平方米，人均道路面积偏低，需要加快道路建设与城市的发展同步。这个城市在未来一段时间内人口规模会不断增加，城市规模也会相应的增大，交通需求量也会相应增加，需要对交通合理规划。

其中该城市2014年～2030年各年预计的人口规模，如下表：

表1.1：2014年～2020年各年预计的人口规模

步骤1)建立多元线性回归计量预测模型，计算当前的城市常住居民的出行强度和未来的城市常住居民的日均出行总量；

根据部分城市的规模和出行强度数据，进行回归实验，得出：

(0.000)(0.008) (0.004)

表1 2014年～2030年各年预计的常住居民出行强度(单位：次/人日)

/>

从2014年到2030年城市常住居民出行强度的增加了12.95％，年平均增长率为：0.76％，这说明该城市在短期内出行强度略带增长。

利用2014年～2030年各年城市常住居民人口规模，可以得到未来若干年城市常住居民出行总量的预计如下表：

表2 2014年～2030年各年预计的日均城市常住居民出行总量(单位：万人次/日)

步骤2)计算未来常住居民以出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；

步骤2-1)计算各交通小区的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵占出行全方式OD矩阵的比例；

根据交通调查，得到常住居民出行全方式OD分布和常住居民出行方式结构如表3和表4所示。

表3：常住居民出行全方式OD分布单位：人次

表4：常住居民出租车出行OD分布单位：人次

根据表3和表4可以推算出租车在常住居民出行全方式中的比例，即OD矩阵R_Taxi，由表5所示。

表5：出租车占常住居民全出行方式比例的OD分布

并且，由于常住居民不同时距出行方式结构不变，所以矩阵R_Taxi在未来几年内不变。

步骤2-2)计算各交通小区间的未来的交通分布量矩阵；具体地，

从2014～2030年各年预计的常住居民出行总量看，对比2014年，到2020年该城市将新增出行总量可以根据城市规划的具体划分按比例分配到中心区和边缘区。

假定城市规划重点在于建设边缘区，按1/3：2/3的比例调配给中心区和边缘区。即具体每一区按规划分到了一定量新增的出行总量，所以各区的交通发生量增长系数如表6所示。

表6各区的交通发生量增长系数

	1区	2区	3区	4区	5区	6区
							2014年出行总量	635658	741396	720211	524135	860893	79269
2020年出行总量	1006358	926762.7	905577.7	894835	1046260	449969
							2030年出行总量	1396625	1121896	1100711	1285102	1241393	840235.7
2020年出行增长率	1.58	1.25	1.26	1.71	1.22	5.68
							2030年出行增长率	2.20	1.51	1.53	2.45	1.44	10.60

通过平均增长率法进行OD分布预测得到2020年和2030年常住居民出行全方式OD分布如下表所示。

表7 2020年常住居民出行全方式OD分布单位：人次

表8 2030年常住居民出行全方式OD分布单位：人次

步骤2-3)计算和预测各交通小区间未来常住居民以出租车出行的日均总量；具体地，

所以2020年和2030年常住居民以出租车出行的次数如下表所示。

表9 2020年常住居民出租车出行OD分布单位：人次

表10 2030年常住居民出租车出行OD分布单位：人次

最后，可以得到常住居民以出租车出行总量2020年为23万人次，2030年为30.7万人次。

步骤2-4)预测未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体地，

根据该城市出租车运行的现状(2014年)可知，2014年该城市总人口中以出租车出行的总量为36.7万人次，其中常住人口出行次数占据了为14.2万人次，常住人口为185.15万人，暂住人口为33万人，所以2014年第一类人口出租车的出行总量为：

/>

2014年第二类人口22万人中乘坐出租车出行总量为：

因此，第二类人口中以出租车出行的出行强度为：

所以根据步骤2-3)中所预测的各年常住居民以出租车出行总量，可以得到各年中总人口中以出租车出行的总量：

同理：

步骤3)根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量；具体地，根据以上建立的模型和数据，计算

其中，

根据实际调查数据可知，该市出租车拥有量为N＝6200辆，日客运量为36.7万人次，每车日均载客量为68.9人次/辆，根据计算可以知道出租车的每天实际运营的量为5327辆，出租车中每日实际运营的弹性比例为：δ＝87.5％，可能是车辆处于检修、年检、接受处罚或者是驾驶员的个人情况等没有投入运营，因此在规划出租车拥有量时应考虑到一定的投入运营弹性。该城市中出租车平均每趟载客而平均每趟载客坐出租车的出行距离为

出租车平均行驶速度为而平均的运营时间为：

这与前面分析结论一致。

现状城市出租车平均空驶率达VR＝50.46％，大量道路交通资源被无效的出租车空驶所占用，出租车数量超过了实际需求。根据发达国家和国内出租车营运组织先进城市的经验，城市出租车空驶率大致为30％～40％较为合理。这里以空驶率VR＝35％为城市规划的目标，并进一步提高出租车的使用效率和交通资源，提高出租车中每日实际运营的弹性比例δ到90％的水平。代入数据求解得：

关于最优出租车数量的验证：经资料显示大于中等城市最低的每千人出租车用有辆数1.5的下限标准。但还达不到大城市的2.0辆/千人的下限标准。

2020年、2030年最佳出租车数量的预测可以根据同样的方式计算求得，这里假设该城市平均每趟载客坐出租车的出行距离将随着城市面积的扩展而增大，通过计算可得为：/>因此，在2020年和2030年，这个城市的每千人拥有出租车数量将达到大城市的下限标准。这与实际的城市远景规划相一致。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种预测城市空载出租车数量的方法，该方法具体包括：

建立多元线性回归计量预测模型，计算当前的城市常住居民的出行强度和未来的城市常住居民的日均出行总量；

预测未来常住居民以出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；

根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量；

所述建立多元线性回归计量预测模型，计算未来的城市常住居民的出行强度和出行总量；具体包括：

采取截面数据的多元回归预测的方法，选择当前的城市常住居民的出行强度作为因变量，基于城市常住居民的人口密度和城市居民的人均占地面积作为自变量，建立多元线性回归计量预测模型：

其中，TI_r,k为k年时城市常住居民的出行强度，单位：次数/(人口数*日)；β₀、β₁、β₂为自变量系数；为k年时城市常住居民的人口密度；/>为k年时城市常住居民的人均占地面积；ε为弹性系数，ε～N(0,σ²)；

根据多元线性回归计量预测模型，计算未来的城市常住居民的日均出行总量；具体包括：

TQ_r,k＝TI_r,k·Pop_r,k (2)

其中，TQ_r,k为未来k年的城市常住居民的日均出行总量(Travel Quantum)，单位：次数/日；Pop_r,k为k年城市常住居民的人口数量，单位：人口数；

所述计算未来常住居民中乘坐出租车出行的日均总量和未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体包括：

步骤2-1)计算各交通小区的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵占出行全方式OD矩阵的比例；具体包括：

首先，获取当前的城市常住居民的出行全方式OD矩阵Q_All为：

其中，a_ij为从小区i到小区j的常住居民全方式日均出行量；i，j和n分别为小区i，小区j和小区n；

当前的城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵Q_Taxi为：

其中，t_ij为从小区i到小区j的城市常住居民乘坐出租车的日均出行量；i，j和n分别为小区i，小区j和小区n，可以得到当前城市常住居民以出租车出行的日均出行总量为：

由此，可以得到城市常住居民乘坐出租车出行的OD矩阵Q_Taxi在城市常住居民出行全方式OD矩阵Q_All中的比例R_Taxi为：

其中，t′_ij＝t_ij/a_ij；i,j＝1,…,n；

步骤2-2)计算各交通小区间的未来的交通分布量矩阵；具体地，

根据公式(1)和(2)，得到k年时与当前城市常住居民出行的日均总增量Δ为

Δ＝TQ_r,k-TQ_r (6)

其中，TQ_r为当前城市常住居民全方式日均出行总量；

根据城市发展的战略目标，该日均总增量Δ在各交通小区出行量的分配满足如下公式(7)：

Δ_i＝α_iΔ (7)

其中，α_i，i＝1,2,…n为各交通小区出行量所占比重，α₁+α₂+…+α_n＝1；

然后，利用平均增长率法，进行预测k年时全方式出行的日均总量，具体地，首先推出各交通小区出行发生平均增长系数F_gi为

各交通小区出行吸引交通量的增长系数为F_aj：

其中，G_i表示现状各交通小区的交通发生量；A_j表示现状各交通小区的交通吸引量；

作为要推算的交通分布量的第一次迭代的近似值可由F_gi、F_aj的函数，用下式给出：

对交通分布量求和得到的交通发生量/>和交通吸引量/>分别为：

然后，用分别对应地代替公式(8)和(9)中的G_i、A_j，计算各交通小区出行发生平均增长系数F_gi和各交通小区出行吸引交通量的增长系数为F_aj；再求解要推算的交通分布量的第二次迭代的近似值：

重复h次，直至：

都接近于1时，相应的为未来k年的各交通小区间的交通分布量矩阵Q_All,k：

根据Q_All,k，预测各交通小区间的交通分布量；

步骤2-3)预测各交通小区间未来常住居民以出租车出行的日均总量；具体地，

由于常住居民不同时距出行方式结构不变，通过与出租车出行比例R_Taxi矩阵中的对应元素相乘，计算常住居民乘坐出租车出行方式的OD矩阵Q_Taxi,k为：

其中，

最后，根据Q_Taxi,k，预测未来常住居民以出租车出行的日均总量，即k年时常住居民以出租车出行的日均总量为：

步骤2-4)预测未来总人口中以出租车出行的日均总量；具体地，

将城市居民划分为两类：第一类居民包括常住居民和暂住居民，第二类居民包括短期及当日进出人口；

假设暂住居民以出租车方式出行的强度一样：

其中，为未来常住居民以出租车出行的日均总量，即k年时常住居民以出租车出行的日均总量；/>为未来暂住居民以出租车出行的日均总量，即k年时暂住居民以出租车出行的日均总量；/>为未来第一类居民以出租车出行的日均总量，即k年时第一类居民以出租车出行的日均总量；Pop_r,k为k年时城市常住居民的人口数量；Pop_t,k为k年时城市暂住居民的人口数量；Pop_1,k为k年时城市第一类居民的人口数量；

而对于第二类居民而言，假设其出行特征在未来几年内均保持不变，所以根据公式(2)得到：

其中，为现状第二类居民以出租车出行的日均总量；Pop₂为现状城市第二类居民的人口数量；/>为现状城市第二类居民以出租车出行的出行强度，C值为常数，其值为第二类居民以出租车出行的出行强度；/>为k年时第二类居民以出租车出行的日均总量；Pop_2.k为k年时城市第二类居民的人口数量；

根据公式(23)，预测未来总人口中以出租车出行的日均总量TQ_k ^Taxi，即k年时总人口中乘坐出租车的日均出行总量包括第一类居民和第二类居民：

所述根据上述结果，计算和预测该城市交通所需的最佳出租车数量；具体包括：假设城市中出租车数量与乘车收费标准无关；

步骤3-1)获取空驶率；具体地，

根据现状城市居民总人口中乘坐出租车出行的总量以及现状城市居民的平均坐出租车的出行距离/>以及出租车平均每趟载客人数/>则可以计算现状全市出租车总有效行驶里程TDist_e：

由于空驶率为空驶行程与总行程的比值，因此，可以获取空驶率VR：

其中，为该城市出租车运行的平均时间；/>为该城市出租车运行的平均速度；N为该城市出租车的运营车辆数；

步骤3-2)计算并预测城市交通所需的最佳出租车数量，具体地：

根据获得的现状全市出租车总有效行驶里程TDist_e和空驶率VR，进行变换得到现状城市交通所需的最佳出租车数量为N_Working：

其中，δ为出租车中每日实际运营的弹性比例；

基于公式(26)，根据步骤2-3)预测得到的未来常住居民以出租车出行的日均总量预测k年时城市交通所需的最佳出租车数量为/>