CN112069617B - 一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法及装置，方法为构建铁基体分子动力学模型和碳原子所有可能存在的位置坐标矩阵；设置碳原子个数；随机生成碳原子坐标并筛选；融合筛选后的碳原子坐标与铁基体模型坐标得到含碳原子夹杂的轴承钢基体模型；预留渗碳体夹杂块位置；构建确定尺寸的渗碳体夹杂块模型；耦合含碳原子夹杂的轴承钢基体模型和渗碳体夹杂块模型；在耦合模型后进行结构驰豫，模拟轴承钢交变剪切应力状态下缺陷的演化过程得到可能的损伤机理，考虑到碳原子在铁基体中稳定存在的坐标形式，解决了碳原子间隙插入铁基体、渗碳体与铁基体共存的建模问题，基于所述模型能更加准确、快速地分析轴承钢的微观特性。

Description

一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法及装置

技术领域

本发明属于计算机模拟材料微观损伤技术领域，具体涉及一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法及装置。

背景技术

轴承被称为“工业的关节”，具有承载能力强，能量消耗低等特点，被广泛应用在运载、国防等领域重大装备中。然而轴承类零件由于工作环境较为恶劣，在工作一段时间后难免会出现如滚动接触疲劳等形式的损伤，而通过宏观受力分析并不能准确的对轴承钢损伤状态进行评估，这就需要从轴承钢材料的微观角度对损伤位置和损伤机理进行研究，而准确快速地建立微观模型对研究材料的损伤行为至关重要。

目前对轴承钢材料的微观损伤机理进行仿真分析以分子动力学方法为主，分子动力学是一种以牛顿力学知识为基础，并结合计算机相关软件来分析原子运动规律的方法，能够研究原子间的相互作用，并结合不同的工作状态和材料基体对不同的问题进行研究。而目前利用分子动力学进行的与轴承钢材料相关的研究多直接采用纯铁模型，而实际的轴承钢材料中含有一定的碳原子，且难免会存在渗碳体等夹杂，直接采用纯铁基体模型进行研究与实际材料条件相差较大。通过材料学、晶体学理论和能量最低准则可知，轴承钢的马氏体结构中碳原子较稳定的存在于体心立方铁基体的八面体间隙中，且碳原子之间趋向于相互远离，轴承钢中的渗碳体多为复杂的斜方晶体结构。在铁碳分子动力学建模研究中，国内外学者研究的主要内容包括：

闻鹏，等在2015论文《C原子对Fe-C合金拉伸性能影响的分子动力学分析》中提到在金属铁中掺杂碳原子的位置位于晶格八面体间隙，但并未说明碳原子插入的建模步骤，且该模型未考虑碳原子可能超出模型边界，碳原子之间的距离可能过近的情况。

Hoang-Thien Luu等在2019年出版的论文《Pressure-induced phasetransformations in Fe-C:Molecular dynamics approach》中碳原子随机插入的方法是在模型基体中随机插入碳原子并判断碳原子与铁原子之间的距离，当距离小于0.6nm时删除碳原子，但该方法并未直接将碳原子置于较稳定的晶格八面体间隙中，而是通过高温驰豫的方法来实现，计算效率较低。

韩悌信等在2016年出版的论文《管道钢微观变形失效机理的分子动力学研究》中提到了渗碳体的分子动力学建模方法，给出了渗碳体单胞中各原子的位置，并利用Material Studio软件对渗碳体晶胞进行了建模，但未提及如何将建立的渗碳体模型变为分子动力学计算软件的可读取文件。

针对轴承钢微观损伤进行的分子动力学研究，目前采用的加载方式多为单轴拉伸，离真实的滚动接触疲劳损伤机理还有距离。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法及装置，能够快速正确地生成一定数量的碳原子和一定体积的渗碳体夹杂块，并保证这些碳原子随机分布于体心立方铁基体八面体间隙中，用于研究轴承钢滚动接触疲劳微观损伤机理，本发明能够研究轴承钢模型承受交变剪切应力作用时，铁素体和渗碳体界面缺陷的生成与演化过程。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，包括以下步骤：

S1，构建具有确定尺寸和确定晶向的体心立方铁基体模型，得到模型基体坐标矩阵；

S2，基于S1得到的模型基体坐标文件，获取碳原子坐标矩阵，所述矩阵包括铁基模型中碳原子可能存在的所有坐标；

S3，设置需要插入的碳原子个数A，从S2中得到的坐标矩阵中随机抽取1.2A行坐标得到坐标矩阵M2，M2坐标矩阵包括A个碳原子的坐标；

S4，判断S3中得到的坐标矩阵M2中第1、2和3列元素是否超过基体模型的最大坐标，如果超过则删除该行坐标，如果不超过则保留该行坐标，判断完成后得到新的坐标矩阵M3；

S5，利用S4得到的坐标矩阵M3，判断任意两个坐标之间的间距是否大于两倍晶格常数，如果大于则删除其中一个坐标，判断完成后得到坐标矩阵M4；

S6，利用S5得到的坐标矩阵M4，判断其矩阵行数是否小于A，如果坐标矩阵M4的矩阵行数小于A，则重新生成1.2A个坐标并进行筛选，否则从坐标矩阵M4中任选A行坐标作为最终碳原子的坐标；

S7，利用S6中得到的A个碳原子坐标，设置碳原子序号和类型，放入基于LAMMPS的体心立方铁基体模型输入文件中，并修改文件参数，即得到含碳原子夹杂的轴承钢基体模型；

S8，根据渗碳体坐标特征构建设定体积的渗碳体块，并转换为LAMMPS可读取的坐标文件；

S9，在S7所得含碳原子夹杂的轴承钢基体模型中预留渗碳体块的位置，将渗碳体模型导入基体模型并调整渗碳体块的位置，得到耦合模型；

S10，对S9得到的耦合模型进行结构弛豫，即得到含碳原子和渗碳体夹杂的轴承钢分子动力学模型；

S11，基于S10所得含碳原子和渗碳体夹杂的轴承钢分子动力学模型，加载交变剪切应力，模拟轴承钢交变剪切应力状态下缺陷的演化过程，对可能的损伤机理进行评估。

S1中分别以晶向[100]、[010]和[001]作为模型的X、Y和Z三个坐标轴方向，设置X、Y和Z三个坐标轴方向的模型尺寸，晶格常数a，铁和碳的MEAM势函数，得到基体坐标矩阵文件。

S2中，将坐标文件中的X、Y和Z坐标数据单独提取为X1、Y1和Z1三个列向量，分别加上体心立方铁的半晶格常数a/2，得到X2、Y2和Z2三个列向量，将所述列向量组合为三个坐标矩阵[X2 Y1 Z1]、[X1 Y2 Z1]和[X1 Y1 Z2]，将所述三个坐标矩阵合为一个坐标矩阵M1，坐标矩阵M1包括S1所述铁基体模型中碳原子可能存在的所有坐标。

S3中所述的从坐标矩阵M1中随机抽取1.2A个坐标采用软件中的随机函数进行抽取。

S5中所述的判断任意两个坐标之间直线距离是否大于两倍晶格常数，采用三维空间中两点之间的欧氏距离计算公式进行计算。

S7中所述的修改输入文件参数包括总原子个数和碳原子相对原子质量。

S8中所述的根据渗碳体坐标特征生成渗碳体块，采用但不限于Materials studio建模软件，采用但不限于Atomsk将生成的渗碳体坐标文件转换为LAMMPS软件可读取的输入文件。

S9中，在含碳原子夹杂的轴承钢基体模型中预留渗碳体模型的位置，根据渗碳体模型的形状和尺寸，删除轴承钢基体模型对应部分模型。

一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明所述碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明所述碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法的步骤。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：本发明所述方法能够快速准确地将碳原子掺杂到铁基体晶格的八面体间隙中，且保证碳原子之间距离较远；通过将含碳原子的铁基体模型与渗碳体模型相结合，使模型更加接近真实的轴承钢材料；实际轴承钢的滚动接触疲劳损伤过程中，主要损伤区域在轴承钢的次表面，且导致轴承钢材料损伤、微观裂纹扩展的主要载荷形式为交变剪切应力，通过研究轴承钢模型承受交变剪切应力作用时铁素体和渗碳体界面的缺陷生成和演化过程，解释轴承钢的滚动接触疲劳微观损伤机理。

附图说明

图1是本发明构建含碳和渗碳体夹杂的轴承钢分子动力学模型流程图。

图2是构建含碳原子夹杂的轴承钢基体分子动力学模型流程图。

图3是体心立方铁基体晶格中碳原子可能存在的位置示意图。

图4是未掺杂碳原子的模型基体三维图。

图5是掺杂碳原子后的模型正视图、三维图和碳原子位置示意图。

图6是渗碳体夹杂块模型示意图。

图7是含碳和渗碳体夹杂的轴承钢模型结构驰豫后的模型示意图。

图8a是对模型施加交变剪切应力示意图,图8b是所述交变剪切应力示意图。

图9是交变剪切应力作用下铁素体和渗碳体界面的缺陷生成和演化过程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细阐述。

图1是本发明构建含碳和渗碳体夹杂的轴承钢分子动力学模型流程图，可以采用但不限于以下软件LAMMPS、Excel、MATLAB、Materials Studio和Atomsk；图2是构建含碳原子夹杂的轴承钢基体分子动力学模型流程图；图3是体心立方铁基体晶格中碳原子可能存在的位置示意图，图中实心圆圈即为铁原子所在的体心立方晶格位置，空心圆圈即为碳原子可能存在的位置，包括晶格的所有棱边中点和面心位置；图4是未掺杂碳原子的模型基体三维图，包括但不限于100000个铁原子，模型尺寸包括但不限于14.275nm×14.275nm×5.71nm；图5是掺杂碳原子后的模型示意图，包括模型正视图、三维图和碳原子位置示意图，包括但不限于100个碳原子，可以看到碳原子位于晶格间隙，与铁原子位置不重合，碳原子均匀且随机分布于模型框中，且碳原子之间保持一定距离；图6是渗碳体块模型示意图，左侧为单个渗碳体单元模型，包括8个铁原子和4个碳原子；右侧为渗碳体夹杂块模型示意图，尺寸包括但不限于14.2nm×4.0nm×5.4nm；图7是含碳和渗碳体夹杂的轴承钢模型结构驰豫后的模型示意图，原子位置发生改变，系统能量相比原始模型有所降低；图8a和图8b是对模型上下边界层施加交变位移载荷示意图，从而在模型中产生交变剪切应力；图9所示为交变剪切应力作用时模型中铁素体和渗碳体界面的缺陷生成和演化过程，可以看到随着剪切应力的增大在铁素体和渗碳体界面萌生位错，随着剪切应力的减小，位错线逐渐缩短直到完全消失，随着剪切应力方向发生改变，位错再次生成和湮灭。

参考图1，本发明提出的一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，包括以下步骤：

S1，利用串行或并行LAMMPS软件，通过region命令设置模型尺寸和晶向，本发明对象采用默认晶向[100]、[010]和[001]，模型默认为规则长方体，通过标准势函数官网或安装包中包含的势函数文件夹获取所需势函数，通过查阅势函数文件获得晶体的晶格常数，通过LAMMPS程序基本指令和dump、run命令运行程序得到基体坐标矩阵文件。

S2，利用S1得到的模型基体坐标文件，将坐标文件复制到Excel表格中，通过设定的数据处理只保留所有原子的X、Y和Z坐标数据，之后通过MATLAB程序的xlsread命令读取Excel表格数据；考虑到体心立方铁基体晶格中碳原子可能存在的位置包括了晶格的所有棱边中点和面心，进一步将坐标矩阵分为X1、Y1和Z1三个列向量，将X1、Y1和Z1向量中的元素分别加上体心立方铁的半晶格常数a/2，得到X2、Y2和Z2三个列向量，将上述列向量组合为三个坐标矩阵[X2 Y1 Z1]、[X1 Y2 Z1]和[X1 Y1 Z2]，将上述三个坐标矩阵整合为一个坐标矩阵M1，坐标矩阵M1包括了上述铁基体模型中碳原子可能存在的所有坐标；

S3，设置需要插入的碳原子个数A，碳原子个数根据所研究问题确定，首先确定所需建立模型中碳原子的质量分数，将质量分数转换为原子个数比例，并根据基体模型的原子个数确定最终需要插入的碳原子个数；利用坐标矩阵M1和碳原子个数A，通过MATLAB中的randperm函数随机抽取1.2A行坐标构成坐标矩阵M2，M2坐标矩阵包括了有效的A个碳原子的坐标和需要删除的坐标；

S4，利用S3中得到的坐标矩阵M2，首先分别判断M2的第1、2和3列元素是否超过基体模型的最大X、Y和Z坐标，如果有一个数据超过模型边界坐标，则删除该行坐标，判断完成后将未删除的所有坐标组成新的坐标矩阵M3；

S5，利用S4得到的坐标矩阵M3，判断任意两个坐标之间的直线距离是否大于两倍晶格常数，选取两倍晶格常数是为了使插入的碳原子之间尽可能远离，避免出现一个晶格中出现多个碳原子插入的情况，如果某两个碳原子之间直线距离大于两倍晶格常数，则删除其中一个坐标，所有坐标循环判断完成后得到剩余坐标，组成坐标矩阵M4；

S6，利用S5得到的坐标矩阵M4，判断矩阵行数是否小于A，如果小于A，则重新生成1.2A个坐标并进行筛选，否则从M4中任选A行坐标作为最终碳原子的坐标；

S7，利用S6中得到的A个碳原子坐标，设置原子序号和类型，放入LAMMPS模型输入文件中，并修改文件中的原子类型和总原子个数，同时设置碳原子的相对原子质量，保证能够被LAMMPS的read_data命令读取；

S8，根据渗碳体坐标特征和各个方向不同的晶格常数生成一定大小的渗碳体块，并通过Atomsk软件将渗碳体坐标文件转换为LAMMPS软件可读取的坐标文件；

S9，在含碳原子夹杂的轴承钢基体模型中预留渗碳体模型的位置，将渗碳体模型导入基体模型并调整渗碳体坐标位置与基体模型近似接触，得到耦合模型；

S10，对S9得到的耦合模型在LAMMPS中进行结构驰豫，驰豫命令采用minimize，采用write_data命令可输出驰豫后的模型文件，供后续模型计算和仿真使用。

S11，对S10结构驰豫后的模型施加如图8所示交变剪切应力载荷，观察铁素体和渗碳体界面的位错形成和湮灭过程；

S12，通过S11和加载条件和图9可以看到随着剪切应力的增大，在铁素体和渗碳体界面萌生位错，随着剪切应力的减小，位错线逐渐缩短直到完全消失，随着剪切应力方向发生改变，位错再次生成和湮灭，当剪切变形足够大时，会导致渗碳体内原子的高剪切应变，这能够在一定程度上解释轴承钢滚动接触过程中次表面疲劳失效的原因。

本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本发明碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

基于这样的理解，在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于该计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。其中，所述计算机存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或数据存储设备，包括但不限于磁性存储器(例如软盘、硬盘、磁带、磁光盘(MO)等)、光学存储器(例如CD、DVD、BD、HVD等)、以及半导体存储器(例如ROM、EPROM、EEPROM、非易失性存储器(NANDFLASH)、固态硬盘(SSD))等。

在示例性实施例中，还提供计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法的步骤。处理器可能是中央处理单元(CentralProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor、DSP)、专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-ProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。

Claims (10)

1.一种碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构建具有确定尺寸和确定晶向的体心立方铁基体模型，得到模型基体坐标文件；

S2，基于S1得到的模型基体坐标文件，获取碳原子坐标矩阵，所述矩阵包括铁基模型中碳原子可能存在的所有坐标；

S3，设置需要插入的碳原子个数A，从S2中得到的坐标矩阵中随机抽取1.2A行坐标得到坐标矩阵M2，M2坐标矩阵包括A个碳原子的坐标；

S4，判断S3中得到的坐标矩阵M2中第1、2和3列元素是否超过基体模型的最大坐标，如果超过则删除该行坐标，如果不超过则保留该行坐标，判断完成后得到新的坐标矩阵M3；

S5，利用S4得到的坐标矩阵M3，判断任意两个坐标之间的间距是否大于两倍晶格常数，如果大于则删除其中一个坐标，判断完成后得到坐标矩阵M4；

S6，利用S5得到的坐标矩阵M4，判断其矩阵行数是否小于A，如果坐标矩阵M4的矩阵行数小于A，则重新生成1.2A个坐标并进行筛选，否则从坐标矩阵M4中任选A行坐标作为最终碳原子的坐标；

S7，利用S6中得到的A个碳原子坐标，设置碳原子序号和类型，放入基于LAMMPS的体心立方铁基体模型输入文件中，并修改文件参数，即得到含碳原子夹杂的轴承钢基体模型；

S8，根据渗碳体坐标特征构建设定体积的渗碳体块，并转换为LAMMPS可读取的坐标文件；

S9，在S7所得含碳原子夹杂的轴承钢基体模型中预留渗碳体块的位置，将渗碳体模型导入基体模型并调整渗碳体块的位置，得到耦合模型；

S10，对S9得到的耦合模型进行结构弛豫，即得到含碳原子和渗碳体夹杂的轴承钢分子动力学模型；

S11，基于S10所得含碳原子和渗碳体夹杂的轴承钢分子动力学模型，加载交变剪切应力，模拟轴承钢交变剪切应力状态下缺陷的演化过程，对可能的损伤机理进行评估。

2.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S1中分别以晶向[100]、[010]和[001]作为模型的X、Y和Z三个坐标轴方向，设置X、Y和Z三个坐标轴方向的模型尺寸，晶格常数a，铁和碳的MEAM势函数，得到基体坐标矩阵文件。

3.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S2中，将坐标文件中的X、Y和Z坐标数据单独提取为X1、Y1和Z1三个列向量，分别加上体心立方铁的半晶格常数a/2，得到X2、Y2和Z2三个列向量，将所述列向量组合为三个坐标矩阵[X2Y1 Z1]、[X1 Y2 Z1]和[X1 Y1 Z2]，将所述三个坐标矩阵合为一个坐标矩阵M1，坐标矩阵M1包括S1所述铁基体模型中碳原子可能存在的所有坐标。

4.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S3中所述的从坐标矩阵M1中随机抽取1.2A个坐标采用软件中的随机函数进行抽取。

5.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S5中所述的判断任意两个坐标之间直线距离是否大于两倍晶格常数，采用三维空间中两点之间的欧氏距离计算公式进行计算。

6.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S7中所述的修改输入文件参数包括总原子个数和碳原子相对原子质量。

7.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S8中所述的根据渗碳体坐标特征生成渗碳体块，采用但不限于Materials studio建模软件，采用但不限于Atomsk将生成的渗碳体坐标文件转换为LAMMPS软件可读取的输入文件。

8.根据权利要求1所述的碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法，其特征在于，S9中，在含碳原子夹杂的轴承钢基体模型中预留渗碳体模型的位置，根据渗碳体模型的形状和尺寸，删除轴承钢基体模型对应部分模型。

9.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-8任一项所述碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述碳和渗碳体夹杂对轴承钢微观损伤的评估方法的步骤。

Images