CN112069605B - 一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法 - Google Patents

一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法 Download PDF

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CN112069605B CN202011245934.3A CN202011245934A CN112069605B CN 112069605 B CN112069605 B CN 112069605B CN 202011245934 A CN202011245934 A CN 202011245934A CN 112069605 B CN112069605 B CN 112069605B
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Abstract

本发明公开一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，包括以下步骤：步骤1，建立剩余飞行时间估计模型；步骤2，基于剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项，并基于攻击时间误差反馈项与传统比例导引律得到第一改进型比例导引律；步骤3，基于剩余飞行时间估计模型得到偏置项，并基于偏置项与第一改进型比例导引律得到第二改进型比例导引律。通过该设计方法，不仅能够得到的剩余飞行时间估计精度更高；且其得到的导引律能够在不同攻击时间控制约束和不同初始前置角条件下均可有效实施，可有效的应用于多弹协同攻击作战场景。

Description

一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法
技术领域
本发明涉及航空、航天飞行器技术领域，具体是一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法。
背景技术
随着反导防御体系的不断加强，如近程防御武器系统(close-in weaponsystems, CIWS)的防御能力不断提升，单枚导弹突防变得越来越困难，多弹协同打击成为提高导弹突防能力的一种有效手段。多弹协同制导作为协同作战中的关键技术之一，成为目前的研究重点和热点。多弹协同作战过程中，多导弹在同一时刻攻击同一目标，能够有效提高突防能力。因此，满足攻击时间约束的导引律设计成为首要解决问题。
尽管目前带有攻击时间控制的导引律研究成果较多，但仍有很多问题值得进一步研究，包括如何更为精确地估计剩余飞行时间、如何避免导引律中出现奇点问题以及如何满足大前置角状态等。
发明内容
针对上述现有技术中的一项或多项不足，本发明提供一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法。
为实现上述目的，本发明提供一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，包括以下步骤：
步骤1，建立剩余飞行时间估计模型；
步骤2，基于剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项，并基于攻击时间误差反馈项与传统比例导引律得到第一改进型比例导引律；
步骤3，基于剩余飞行时间估计模型得到偏置项，并基于偏置项与第一改进型比例导引律得到第二改进型比例导引律。
在其中一个实施例中，步骤1中，所述建立剩余飞行时间估计模型，具体包括：
建立在垂直平面内，飞行器M在指定的时间攻击目标T时两者之间的运动学模型，为：
Figure 828390DEST_PATH_IMAGE001
Figure 300960DEST_PATH_IMAGE002
Figure 679988DEST_PATH_IMAGE003
Figure 870798DEST_PATH_IMAGE004
式中，
Figure 360685DEST_PATH_IMAGE005
为飞行器速度，
Figure 953341DEST_PATH_IMAGE006
为飞行器和目标之间的相对距离，即剩余飞行距离，
Figure 237692DEST_PATH_IMAGE007
为剩余飞行距离的一阶导数；
Figure 915798DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 209376DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 656537DEST_PATH_IMAGE010
分别代表弹道倾角、视线角和前置角，
Figure 377369DEST_PATH_IMAGE011
为弹道倾角的一阶导数；
Figure 280121DEST_PATH_IMAGE012
为飞行器加速度指令，与飞行器速度方向垂直，即加速度只改变速度方向，不改变速度大小；
设定飞行器采用比例导引律，可得加速度指令，为：
Figure 111811DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 679059DEST_PATH_IMAGE014
为导引系数，
Figure 570791DEST_PATH_IMAGE015
为视线角变化率；
基于飞行器与目标之间的运动学模型以及比例导引律下的加速度指令，得到时间关于前置角的导数，为：
Figure 692331DEST_PATH_IMAGE016
Figure 327712DEST_PATH_IMAGE017
式中，
Figure 749466DEST_PATH_IMAGE018
为飞行器与目标的初始相对距离，
Figure 812100DEST_PATH_IMAGE019
为初始前置角；
对时间关于前置角的导数进行积分，并利用泰勒展开级数，得到：
Figure 686515DEST_PATH_IMAGE020
简化后得到：
Figure 860007DEST_PATH_IMAGE021
式中，t 0表示初始时刻；
当飞行器达到目标时前置角为0，因此，得到剩余飞行时间估计模型，为：
Figure 136268DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure 369803DEST_PATH_IMAGE023
表示剩余飞行时间。
在其中一个实施例中，步骤2中，所述基于剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项，具体为：
获取期望的剩余飞行时间
Figure 731514DEST_PATH_IMAGE024
，为：
Figure 708698DEST_PATH_IMAGE025
式中，
Figure 839465DEST_PATH_IMAGE026
为指定的攻击时间，t为当前时刻；
基于期望的剩余飞行时间与剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项
Figure 243901DEST_PATH_IMAGE027
，为：
Figure 92908DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 873783DEST_PATH_IMAGE029
为常系数。
在其中一个实施例中，步骤2中，所述基于攻击时间误差反馈项与传统比例导引律得到第一改进型比例导引律，具体为：
Figure 859056DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure 434394DEST_PATH_IMAGE031
为第一改进型比例导引律，
Figure 770697DEST_PATH_IMAGE032
为传统比例导引律。
在其中一个实施例中，步骤3中，所述基于剩余飞行时间估计模型得到偏置项
Figure 89683DEST_PATH_IMAGE033
，具体为：
Figure 195043DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure 941282DEST_PATH_IMAGE035
为一正常数，
Figure 764881DEST_PATH_IMAGE036
为不连续函数。
在其中一个实施例中，步骤3中，所述基于偏置项与第一改进型比例导引律得到第二改进型比例导引律，具体为：
Figure 621979DEST_PATH_IMAGE037
式中，
Figure 581845DEST_PATH_IMAGE038
为第二改进型比例导引律。
本发明提供的一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，相较于现有技术具有如下有益效果：
（1）得到的剩余飞行时间估计精度更高；
（2）在不同攻击时间控制约束和不同初始前置角条件下，该设计方法得到的导引律均可有效实施；
（3）该设计方法得到的导引律可以应用于多弹协同攻击作战场景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明实施例中带有攻击时间约束的比例导引律设计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中不同剩余飞行时间估计比较图；
图3是本发明实施例中不同初始前置角下导弹轨迹图；
图4是本发明实施例中不同初始前置角下前置角随时间变化图；
图5是本发明实施例中不同初始前置角下攻击时间误差随时间变化图；
图6是本发明实施例中不同初始前置角下加速度指令随时间变化图；
图7是本发明实施例中协同攻击条件下导弹轨迹图；
图8是本发明实施例中协同攻击条件下前置角随时间变化图；
图9是本发明实施例中协同攻击条件下攻击时间误差随时间变化图；
图10是本发明实施例中协同攻击条件下加速度指令随时间变化图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明，本发明实施例中所有方向性指示（诸如上、下、左、右、前、后……）仅用于解释在某一特定姿态（如附图所示）下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
另外，在本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”、“固定”等应做广义理解，例如，“固定”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接，还可以是物理连接或无线通信连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
如图1所示为本实施例所公开的一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，其具体包括以下步骤：
步骤1，针对现有的剩余飞行时间估计方法在大前置角的情况下精度不高的问题，建立更为精确且适用所有前置角的剩余飞行时间估计模型；
步骤2，考虑到攻击时间的控制约束，基于剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项，并基于攻击时间误差反馈项与传统比例导引律得到第一改进型比例导引律，实现在现有的传统比例导引律的基础上增加攻击时间误差反馈；
步骤3，现有攻击时间控制导引律无法在偏置角为0时启动的问题，基于剩余飞行时间估计模型得到偏置项，并基于偏置项与第一改进型比例导引律得到第二改进型比例导引律，使得本发明的导引律能够在偏置角为0时启动。
在步骤1中，建立剩余飞行时间估计模型，具体包括：
假设在垂直平面内，飞行器需在指定的时间攻击某一固定目标，将飞行器和目标分别记为M和T，则飞行器和目标之间的运动学方程可表示为：
Figure 764564DEST_PATH_IMAGE039
(1)
Figure 809881DEST_PATH_IMAGE040
(2)
Figure 470669DEST_PATH_IMAGE041
(3)
Figure 550620DEST_PATH_IMAGE042
(4)
式中，
Figure 638662DEST_PATH_IMAGE043
为飞行器速度，
Figure 171275DEST_PATH_IMAGE044
为飞行器和目标之间的相对距离，即剩余飞行距离，
Figure 638684DEST_PATH_IMAGE045
为剩余飞行距离的一阶导数；
Figure 573142DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 832085DEST_PATH_IMAGE047
和
Figure 586414DEST_PATH_IMAGE048
分别代表弹道倾角、视线角和前置角，
Figure 589005DEST_PATH_IMAGE049
为弹道倾角的一阶导数；
Figure 377970DEST_PATH_IMAGE050
为飞行器加速度指令，与飞行器速度方向垂直，即加速度只改变速度方向，不改变速度大小；
设定飞行器采用比例导引律，可得加速度指令，为：
Figure 73393DEST_PATH_IMAGE051
(5)
式中，
Figure 580598DEST_PATH_IMAGE052
为导引系数，
Figure 121301DEST_PATH_IMAGE053
为视线角变化率；
基于飞行器与目标之间的运动学模型以及比例导引律下的加速度指令，得到时间关于前置角的导数，其过程为：
将式(5)代入式(3)，得到：
Figure 30351DEST_PATH_IMAGE054
(6)
将式(4)代入式(6)，得到：
Figure 631096DEST_PATH_IMAGE055
(7)
将式(2)代入式(7)，得到：
Figure 625597DEST_PATH_IMAGE056
(8)
从式(1)代入式(8)，得到：
Figure 704412DEST_PATH_IMAGE057
(9)
对式(9)进行积分，可得：
Figure 733548DEST_PATH_IMAGE058
(10)
式中，
Figure 770774DEST_PATH_IMAGE059
为飞行器与目标的初始相对距离，
Figure 986991DEST_PATH_IMAGE060
为初始前置角；
将式(10)代入式(8)，得到：
Figure 135076DEST_PATH_IMAGE061
(11)
式中：
Figure 487560DEST_PATH_IMAGE062
从式(11)可得：
Figure 695687DEST_PATH_IMAGE063
(12)
对时间关于前置角的导数，即式(12)进行积分，并利用泰勒展开级数，得到：
Figure 399201DEST_PATH_IMAGE064
(13)
将式(13)进一步简化后得到：
Figure 85397DEST_PATH_IMAGE065
（14）
式中，t 0表示初始时刻；
当飞行器达到目标时前置角为0，因此，得到剩余飞行时间估计模型，为：
Figure 823546DEST_PATH_IMAGE066
(15)
定义：
Figure 202575DEST_PATH_IMAGE067
(16)
最终得到剩余飞行时间估计模型，为：
Figure 393385DEST_PATH_IMAGE068
(17)
式中，
Figure 883272DEST_PATH_IMAGE069
表示剩余飞行时间。
在步骤2中，基于传统比例导引律（proportional navigation guidance，PNG），为满足攻击时间控制约束，增加攻击时间误差反馈项，得到第一改进比例导引律，记为MPNG1，即计算过程为：
Figure 210348DEST_PATH_IMAGE070
(18)
式中，
Figure 760278DEST_PATH_IMAGE071
为传统比例导引律；
Figure 172805DEST_PATH_IMAGE072
为时间误差反馈项；
Figure 466383DEST_PATH_IMAGE073
为常系数；
Figure 913545DEST_PATH_IMAGE074
为期望的剩余飞行时间，可以表示为：
Figure 368797DEST_PATH_IMAGE075
(19)
式中，
Figure 534199DEST_PATH_IMAGE076
为指定的攻击时间，t为当前时刻；
本实施例中的时间误差反馈项通过逆推法获取，其具体过程为：
式(17)关于时间的导数可表示为：
Figure 365889DEST_PATH_IMAGE077
(20)
将不连续函数
Figure 933137DEST_PATH_IMAGE078
代入式(8)，得到：
Figure 559290DEST_PATH_IMAGE079
(21)
其中：
Figure 946409DEST_PATH_IMAGE080
Figure 838580DEST_PATH_IMAGE081
(22)
Figure 729176DEST_PATH_IMAGE082
(23)
Figure 791809DEST_PATH_IMAGE083
(24)
将攻击时间误差记为
Figure 666225DEST_PATH_IMAGE084
，可以表示为：
Figure 105296DEST_PATH_IMAGE085
(25)
利用(2)、(3)、(18)和(19)，式(21)可以重新表示为：
Figure 381557DEST_PATH_IMAGE086
(26)
从式(18)可以看出，当攻击时间误差为0时，本实施例提出的第一改进的导引律等价于PNG导引律，剩余飞行时间估计值等于期望的剩余飞行时间。因此，剩余飞行时间估计的导数等于期望的剩余飞行时间的导数。由式(19)可得：
Figure 615092DEST_PATH_IMAGE087
(27)
因此，得到：
Figure 976803DEST_PATH_IMAGE088
(28)
将式(28)带入式(26)可得：
Figure 953986DEST_PATH_IMAGE089
(29)
选取如下Lyapunov函数：
Figure 819174DEST_PATH_IMAGE090
(30)
由式(25)、式(27)和式(30)，Lyapunov函数的导数可以表示为：
Figure 223611DEST_PATH_IMAGE091
(31)
根据式(23)和式(24)可得
Figure 72618DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 587913DEST_PATH_IMAGE093
。因此，Lyapunov函数是半正定的。
同理，当初始前置角取值为
Figure 838766DEST_PATH_IMAGE094
，式(17)所表示的剩余飞行时间和式(18)给出的导引律同样适用。
根据式(23)和式(24)，还可以得到
Figure 414104DEST_PATH_IMAGE095
if
Figure 750407DEST_PATH_IMAGE096
。因此，当前置角取值范围为
Figure 69393DEST_PATH_IMAGE097
，Lyapunov函数为半正定的。同样应该注意到，当前置角为0时，式(18)给出的加速度指令为0。换句话说，当
Figure 174752DEST_PATH_IMAGE098
但是
Figure 920991DEST_PATH_IMAGE099
时，MPNG1导引律可能失效。
在步骤3中，针对前置角为0时，第一改进的比例导引律可能失效无法启动的问题，在第一改进的比例导引律的基础上，增加偏置项，得到第二改进的比例导引律，记为MPNG2，可表示为：
Figure 213432DEST_PATH_IMAGE100
(32)
式中，
Figure 336109DEST_PATH_IMAGE101
为偏置项，
Figure 295975DEST_PATH_IMAGE102
为一正常数；
Figure 213115DEST_PATH_IMAGE103
为不连续函数，为：
Figure 524011DEST_PATH_IMAGE104
(33)
根据式(3)、(4)、(32)和(19)，式(21)可重新整理为：
Figure 184799DEST_PATH_IMAGE105
(34)
与式(18)相似，从式(32)可以看出，当攻击时间误差为0时，本实施例所设计的第二改进的比例导引律等价于PNG导引律，因此，式(34)可以表示为：
Figure 999172DEST_PATH_IMAGE106
(35)
选取新的Lyapunov函数如下：
Figure 352793DEST_PATH_IMAGE107
(36)
关于时间的导数为：
Figure 885405DEST_PATH_IMAGE108
(37)
由式(23)、(4)和(33)可得，当
Figure 349885DEST_PATH_IMAGE109
时，
Figure 753184DEST_PATH_IMAGE110
；当
Figure 277706DEST_PATH_IMAGE111
时，
Figure 297615DEST_PATH_IMAGE112
。因此，当
Figure 300206DEST_PATH_IMAGE113
，Lyapunov函数的导数式半正定的。这也意味着，当
Figure 89170DEST_PATH_IMAGE114
且
Figure 784594DEST_PATH_IMAGE115
，MPNG2可能会失效，无法满足时间约束。因此，要证明MPNG2有效，需证明
Figure 29149DEST_PATH_IMAGE116
不是一个吸引子。
从式(2)可知，当
Figure 835431DEST_PATH_IMAGE117
且
Figure 744481DEST_PATH_IMAGE118
时，
Figure 345227DEST_PATH_IMAGE119
。式(32)可重新表示为：
Figure 74148DEST_PATH_IMAGE120
(38)
因此，当
Figure 418542DEST_PATH_IMAGE121
且
Figure 182099DEST_PATH_IMAGE122
，前置角关于时间的导数可以表示为：
Figure 953746DEST_PATH_IMAGE123
(39)
从式(39)可以看出，当
Figure 435543DEST_PATH_IMAGE124
时
Figure 583627DEST_PATH_IMAGE125
，当
Figure 201690DEST_PATH_IMAGE126
时，
Figure 409818DEST_PATH_IMAGE127
，这意味着当
Figure 847752DEST_PATH_IMAGE128
且
Figure 533949DEST_PATH_IMAGE129
时，
Figure 272098DEST_PATH_IMAGE130
为一个吸引子。因此，第二改进的导引律MPNG2可以使导弹在指定的时间攻击目标，即使初始前置角为0时也满足，且该第二改进的导引律不会出现奇点。
由于MPNG2相比于MPNG1，能够在初始前置角为0时启动，且满足攻击时间控制约束。因此，后续验证及使用时，将采用MPNG2。
下面对本实施例中提供的一种带有攻击时间约束的导引律进行验证。
（1）剩余飞行时间估计方法比较
将本实施例提出的剩余飞行时间估计方法与现有文献（I. S. Jeon, J. I. Lee,and M. J. Tahk. “Homing guidance law for cooperative attack of multiplemissiles,” Journal of Guidance, Control, and Navigation, vol. 33, no. 1, pp.275-280, 2010.）提出的相比较，并与真实剩余飞行时间比较。设导引系数为3，初始时刻导弹和目标的相对距离为1000m，导弹速度恒为330m/s。得到的结果如图2所示。
从图2中可以看出，采取本文所提出的剩余飞行时间估计方法得到的值与真实值非常相近，而利用现有文献得到的值只有当前置角较小时才精确。因此，本文所提出的剩余飞行时间估计方法精度更高。
（2）不同初始前置角下MPNG2性能
为评价大前置角下导引律MPNG性能，不同前置角情况下进行仿真计算。初始前置角分别设为0,45,90,135和170deg。导引系数设为
Figure 385547DEST_PATH_IMAGE131
。最大加速度为5
Figure 576357DEST_PATH_IMAGE132
且
Figure 66244DEST_PATH_IMAGE133
m/s2。常系数
Figure 658899DEST_PATH_IMAGE134
和
Figure 208830DEST_PATH_IMAGE135
设为
Figure 886936DEST_PATH_IMAGE136
，式中
Figure 649355DEST_PATH_IMAGE137
为初始距离，
Figure 96517DEST_PATH_IMAGE138
为初始剩余飞行时间估计值。导弹初始坐标为（0,0）m，目标初始坐标为（10000,0）m，导弹速度恒为330m/s，初始弹道倾角为0度，指定的攻击时间为65s。仿真结果如图3-6所示。
图3-6分别表示了导弹轨迹、前置角、攻击时间误差和加速度指令。从图3可以看出，对于不同初始前置角，包含大前置角情况，导弹均可以攻击目标。初始前置角为0,45,90和135deg时，前置角在初始阶段增加；而当初始前置角为170deg时，前置角在初始阶段减小。这是因为，当初始前置角为0,45,90和135deg时，剩余飞行时间估计值小于期望的剩余飞行时间，因此，前置角增加以延长飞行时间，减小攻击时间误差。同理，当初始前支架为170deg时，剩余飞行时间估计值大于期望的剩余飞行时间，因此，前置角减小以减小飞行时间。从图5可以看出，前置角越大，攻击时间误差越大。从图6中可以看出，加速度指令在初始阶段超出了边界值。当攻击时间误差趋近于0时，加速度开始减小。初始前置角越大，加速度超边界持续时间越长。
（3）MPNG2在协同攻击场景中的应用
假设四枚初始条件不同的导弹攻击同一固定目标，发射时间一致。初始条件如表1所示。
表1 初始仿真参数
Figure 817348DEST_PATH_IMAGE139
仿真结果如图7-10所示。
图7-10给出了四枚导弹协同攻击轨迹、前置角、攻击时间误差以及加速度指令随时间的变化曲线，从图中可以看出，四枚导弹均可以在指定的攻击时间到达目标。因此，可以得出这样的结论：导引律MPNG2可以应用到协同打击场景中。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立剩余飞行时间估计模型；
步骤2，基于剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项，并基于攻击时间误差反馈项与传统比例导引律得到第一改进型比例导引律；
步骤3，基于剩余飞行时间估计模型得到偏置项，并基于偏置项与第一改进型比例导引律得到第二改进型比例导引律；
步骤1中，所述建立剩余飞行时间估计模型，具体包括：
建立在垂直平面内，飞行器M在指定的时间攻击目标T时两者之间的运动学模型，为：
Figure 689619DEST_PATH_IMAGE001
Figure 94056DEST_PATH_IMAGE002
Figure 677484DEST_PATH_IMAGE003
Figure 458358DEST_PATH_IMAGE004
式中，
Figure 709211DEST_PATH_IMAGE005
为飞行器速度，
Figure 284549DEST_PATH_IMAGE006
为飞行器和目标之间的相对距离，即剩余飞行距离，
Figure 355273DEST_PATH_IMAGE007
为剩余飞行距离的一阶导数；
Figure 674259DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 779618DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 525857DEST_PATH_IMAGE010
分别代表弹道倾角、视线角和前置角，
Figure 349457DEST_PATH_IMAGE011
为弹道倾角的一阶导数；
Figure 206554DEST_PATH_IMAGE012
为飞行器加速度指令，与飞行器速度方向垂直，即加速度只改变速度方向，不改变速度大小；
设定飞行器采用比例导引律，可得加速度指令，为：
Figure 431999DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 349140DEST_PATH_IMAGE014
为导引系数，
Figure 394456DEST_PATH_IMAGE015
为视线角变化率；
基于飞行器与目标之间的运动学模型以及比例导引律下的加速度指令，得到时间t关于前置角的导数，为：
Figure 789665DEST_PATH_IMAGE016
Figure 869617DEST_PATH_IMAGE017
式中，
Figure 957659DEST_PATH_IMAGE018
为飞行器与目标的初始相对距离，
Figure 490271DEST_PATH_IMAGE019
为初始前置角；
对时间关于前置角的导数进行积分，并利用泰勒展开级数，得到：
Figure 954751DEST_PATH_IMAGE020
简化后得到：
Figure 889208DEST_PATH_IMAGE021
式中，t 0表示初始时刻；
当飞行器达到目标时前置角为0，因此，得到剩余飞行时间估计模型，为：
Figure 148152DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure 170990DEST_PATH_IMAGE023
表示剩余飞行时间。
2.根据权利要求1所述带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，其特征在于，步骤2中，所述基于剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项，具体为：
获取期望的剩余飞行时间
Figure 439160DEST_PATH_IMAGE024
，为：
Figure 228125DEST_PATH_IMAGE025
式中，
Figure 657969DEST_PATH_IMAGE026
为指定的攻击时间，t为当前时刻；
基于期望的剩余飞行时间与剩余飞行时间估计模型得到攻击时间误差反馈项
Figure 165174DEST_PATH_IMAGE027
，为：
Figure 971456DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 614927DEST_PATH_IMAGE029
为常系数。
3.根据权利要求2所述带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，其特征在于，步骤2中，所述基于攻击时间误差反馈项与传统比例导引律得到第一改进型比例导引律，具体为：
Figure 481251DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure 210173DEST_PATH_IMAGE031
为第一改进型比例导引律，
Figure 820146DEST_PATH_IMAGE032
为传统比例导引律。
4.根据权利要求3所述带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，其特征在于，步骤3中，所述基于剩余飞行时间估计模型得到偏置项
Figure 318123DEST_PATH_IMAGE033
，具体为：
Figure 89770DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure 571567DEST_PATH_IMAGE035
为一正常数，
Figure 719652DEST_PATH_IMAGE036
为不连续函数，为：
Figure 72136DEST_PATH_IMAGE037
。
5.根据权利要求4所述带有攻击时间约束的比例导引律设计方法，其特征在于，步骤3中，所述基于偏置项与第一改进型比例导引律得到第二改进型比例导引律，具体为：
Figure 280263DEST_PATH_IMAGE038
式中，
Figure 983777DEST_PATH_IMAGE039
为第二改进型比例导引律。
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