CN112054887A - 一种功耗碰撞攻击方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及数据处理技术领域，公开了一种功耗碰撞攻击方法及装置，该方法包括：采集明文输入的功耗能量迹；通过数学关系构造S盒碰撞；通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥；通过数学关系构造S盒碰撞，使用模板匹配的方法确定S盒碰撞输出值，提高并增强了碰撞攻击的适用性和实用性。

Description

一种功耗碰撞攻击方法及装置
技术领域
本发明涉及数据处理技术领域，尤其涉及一种功耗碰撞攻击方法及装置。
背景技术
如果在一个密码算法中某个函数输入两个不同值，对应的该函数的输出相同，则称发生了内部碰撞。碰撞攻击的基本思想是寻找特定位置的碰撞，通过碰撞产生的关系式推导出密钥的一些信息，因此每发生一次碰撞都会减小密钥搜索空间。现有的碰撞攻击主要用于具有SPN结构的分组密码算法，不具有普适性。
发明内容
本发明的主要目的在于提出一种功耗碰撞攻击方法及装置，通过数学关系构造S盒碰撞，使用模板匹配的方法确定S盒碰撞输出值，提高并增强了碰撞攻击的适用性和实用性。
为实现上述目的，本发明提供的一种功耗碰撞攻击方法，包括：
采集明文输入的功耗能量迹；
通过数学关系构造S盒碰撞；
通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；
根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥。
可选地，所述通过数学关系构造S盒碰撞包括：
判断所述明文输入是否为SPN结构；
若是，使用第一阶段构造方法构造S盒碰撞；
否则，若所述明文输入为Feistel结构，在第一阶段构造方法后使用第二阶段构造方法构造S盒碰撞。
可选地，所述第二阶段构造方法包括：
构造明文输入与中间值的数学关系；
根据所述数学关系，构造S盒碰撞。
可选地，所述通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小包括：
通过模板匹配法由所述功耗能量迹确定唯一的S盒碰撞输出值；
根据所述唯一的S盒碰撞输出值反推出各子密钥值。
可选地，所述根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥具体为：
通过密钥扩展算法由S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推出原始工作密钥。
作为本发明的另一方面，提供的一种功耗碰撞攻击装置，包括：
采集模块，用于采集明文输入的功耗能量迹；
构造模块，用于通过数学关系构造S盒碰撞；
匹配模块，用于通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；
反推模块，用于根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥。
可选地，所述构造模块包括：
判断单元，用于判断所述明文输入是否为SPN结构；
第一构造单元，用于当所述明文输入为SPN结构时，使用第一阶段构造方法构造S盒碰撞；
第二构造单元，用于当所述明文输入为Feistel结构时，在第一阶段构造方法后使用第二阶段构造方法构造S盒碰撞。
可选地，所述第二构造单元包括：
构造明文输入与中间值的数学关系；
根据所述数学关系，构造S盒碰撞。
可选地，所述匹配模块包括：
确定单元，用于通过模板匹配法由所述功耗能量迹确定唯一的S盒碰撞输出值；
反推单元，用于根据所述唯一的S盒碰撞输出值反推出各子密钥值。
可选地，所述反推模块具体为：
通过密钥扩展算法由S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推出原始工作密钥。
本发明提出的一种功耗碰撞攻击方法及装置，该方法包括：采集明文输入的功耗能量迹；通过数学关系构造S盒碰撞；通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥；通过数学关系构造S盒碰撞，使用模板匹配的方法确定S盒碰撞输出值，提高并增强了碰撞攻击的适用性和实用性。
附图说明
图1为本发明实施例一提供的一种功耗碰撞攻击方法的流程图；
图2为图1中步骤S20的方法流程图；
图3为本发明实施例一提供的第一阶段工作流程示意图；
图4为图1中步骤S30的方法流程图；
图5为本发明实施例二提供的一种功耗碰撞攻击装置的示范性结构框图；
图6为本发明实施例二提供的一种构造模块的示范性结构框图；
图7为本发明实施例二提供的一种匹配模块的示范性结构框图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例一
如图1所示，在本实施例中，一种功耗碰撞攻击方法，包括：
S10、采集明文输入的功耗能量迹；
S20、通过数学关系构造S盒碰撞；
S30、通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；
S40、根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥。
在本实施例中，通过数学关系构造S盒碰撞，使用模板匹配的方法确定S盒碰撞输出值，所需功耗曲线较少，匹配结果准确度较高，计算复杂度较低，提高并增强了碰撞攻击的适用性和实用性。
在本实施例中，该功耗碰撞攻击方法针对Feistel结构的分组密码算法，可以扩展到SPN算法结构，适用面更广。以SM4算法为例，将模板攻击和碰撞攻击相结合。通过对被攻击的密码设备进行加密操作，构造算法S盒输出值碰撞，记录并采集相应的S盒输出功耗能量迹；然后通过采集到的功耗能量迹，使用模板匹配方法确定算法S盒输出碰撞值大小和每一轮中任一子密钥值大小；然后通过上述的构造碰撞方法，反推出每一轮各子密钥大小，从而获得前4轮全部的子密钥信息，然后通过密钥扩展算法反推出原始的工作密钥。
如图2所示，在本实施例中，所述步骤S20包括：
S21、判断所述明文输入是否为SPN结构；
若是，S22、使用第一阶段构造方法构造S盒碰撞；
否则，S23、若所述明文输入为Feistel结构，在第一阶段构造方法后使用第二阶段构造方法构造S盒碰撞。
在本实施例中，构造碰撞分为两个阶段，第一阶段：明文前m比特输入为0，后n比特任选其中1字节为基准，对剩余字节同时进行遍历。第二阶段：构造明文输入与中间值的数学关系，然后基于第一阶段的方法，逐字节构造碰撞。若m、n分别为128、0，则对应SPN结构，使用第一阶段的构造方法即可；若m、n分别为32、96或64、64，则对应Feistel结构，需要在第一阶段的构造方法基础上，继续使用第二阶段的构造方法。
在本实施例中，所述第二阶段构造方法包括：
构造明文输入与中间值的数学关系；
根据所述数学关系，构造S盒碰撞。
在本实施例中，以SM4加密算法为例，假设明文输入Xi为128bit，即16个字节，Xi表示字节，i取值为0-15。
如图3所示，为第一阶段工作流程示意图，输入明文中前96bit(前12个字节)全为(00)16，使用剩余的后4个字节来构造S盒输出值碰撞，其中S盒输出值碰撞是指其中的任意两个及以上个数的S盒输出值相等。具体地，选择其中的任一字节为基准，如选择X12为基准，令X12为(00)16，对X13、X14、X15同时进行遍历(00-FF)16，遍历次数为256次，在遍历过程中，当X13、X14、X15中的某一个与X12产生碰撞后，获取到的S盒输出功耗曲线应该大致相同(进一步的可以进行计算二者相关系数大小)，然后记录当下该字节的值v1，对剩余字节进行后续的遍历。重复上述操作，获得v1、v2、v3。
根据加密算法流程可知，S盒变换过程如下：
Figure BDA0002659430520000051
若在第一轮加密过程中，S盒输出发生碰撞，以X12与X13为例：
Figure BDA0002659430520000052
因为对于同一个密码设备(黑盒)，密钥值虽然未知但是固定，因此，rk0与rk1也是一个固定值，它们的差值ΔKi也是固定的。因此可得：
Figure BDA0002659430520000061
由上式例子可知，ΔK为固定值，因此，对于遍历得到的v1、v2、v3则分别为以X12为基准字节的情况下，分别得到的ΔK1、ΔK2、ΔK3，即：
Figure BDA0002659430520000062
Figure BDA0002659430520000063
Figure BDA0002659430520000064
通过模板匹配确定S盒的输出值res，并根据ΔK1、ΔK2、ΔK3可以恢复出第一轮子密钥的各字节，设定的基准字节为(00)16，因此对应字节的S盒输出值res便是其子密钥值，则第一轮子密钥恢复方法如下：
rk0＝res
Figure BDA0002659430520000065
Figure BDA0002659430520000066
Figure BDA0002659430520000067
在第二阶段，若要构造第一轮之后的S盒输出值碰撞，则需要先计算上一轮最后产生的Xi+1、Xi+2、Xi+3、Xi+4。而且从SM4的每一轮加密算法中可以看出，在进行非线性变化(S盒)后，还需要进行线性变化(循环左移)。因此，输入的128bit明文与之后四轮所产生的中间值存在着一定的数学关系，通过计算其中的数学关系可以简化其中的操作以实现第一轮之后的S盒输出值碰撞。
对于同一个密码设备(黑盒)，密钥值虽然未知但是固定。因此，通过第一阶段的方法构造碰撞后，可以确定第一轮的子密钥。对于第二、三、四轮加密过程中，数学关系计算如下：
Figure BDA0002659430520000068
其中，m表示轮次(m＝0,1,2,3)，j表示该轮的第j个字节(j＝0,1,2,3)，B(m,j)表示第m轮第j个字节经过S盒变换输出后的值，<<为算术左移操作，即左移n位后补0。而Val(m,j)为固定值，其计算方法如下：
Figure BDA0002659430520000071
Figure BDA0002659430520000072
Figure BDA0002659430520000073
该公式计算是基于第一阶段获得子密钥后，对输入的128bit明文逐列构造之后每一轮的S盒输出值碰撞。
如图4所示，在本实施例中，所述步骤S30包括：
S31、通过模板匹配法由所述功耗能量迹确定唯一的S盒碰撞输出值；
S32、根据所述唯一的S盒碰撞输出值反推出各子密钥值。
在本实施例中，在构造碰撞时，在某一次遍历过程中第一轮的res输出值应该全部相等，即4个S盒输出相同值。通过获取的功耗能量迹，可以观察到第一轮的每一个S盒操作的功耗能量迹大致相同。在模板匹配过程中，需要通过计算相关系数r来确定出res的汉明重量与模板的相关系数大小。相关系数r计算公式如下：
Figure BDA0002659430520000074
其中x，y分别代表模板曲线与实际测量的功耗曲线。分别代入各曲线点坐标值可以计算出二者的相关数大小，取其中相关系数r最大值所对应的模板曲线，即可确定出ΔK的汉明重量值大小。Hw为汉明重量，虽然S盒输出值res未知，但是可以通过获取的功耗能量迹匹配来去确定。因为在8bit数中相同汉明重量的字节的个数固定，即对于汉明重量0的字节只有(00)16，因此对于汉明重量为0到8的字节数分别有1、8、28、56、70、56、28、8、1。所以，通过模板匹配可以先大致划分出res的汉明重量为多少，然后通过在该汉明重量下的字节来逐一匹配验证，即可确定唯一的res。在获取了唯一的res后，则可以通过反推得出子密钥。
在本实施例中，所述步骤S40具体为：
通过密钥扩展算法由S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推出原始工作密钥。
实施例二
如图5所示，在本实施例中，一种功耗碰撞攻击装置，包括：
采集模块10，用于采集明文输入的功耗能量迹；
构造模块20，用于通过数学关系构造S盒碰撞；
匹配模块30，用于通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；
反推模块40，用于根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥。
在本实施例中，通过数学关系构造S盒碰撞，使用模板匹配的方法确定S盒碰撞输出值，所需功耗曲线较少，匹配结果准确度较高，计算复杂度较低，提高并增强了碰撞攻击的适用性和实用性。
在本实施例中，该功耗碰撞攻击方法针对Feistel结构的分组密码算法，可以扩展到SPN算法结构，适用面更广。以SM4算法为例，将模板攻击和碰撞攻击相结合。通过对被攻击的密码设备进行加密操作，构造算法S盒输出值碰撞，记录并采集相应的S盒输出功耗能量迹；然后通过采集到的功耗能量迹，使用模板匹配方法确定算法S盒输出碰撞值大小和每一轮中任一子密钥值大小；然后通过上述的构造碰撞方法，反推出每一轮各子密钥大小，从而获得前4轮全部的子密钥信息，然后通过密钥扩展算法反推出原始的工作密钥。
如图6所示，在本实施例中，所述构造模块包括：
判断单元21，用于判断所述明文输入是否为SPN结构；
第一构造单元22，用于当所述明文输入为SPN结构时，使用第一阶段构造方法构造S盒碰撞；
第二构造单元23，用于当所述明文输入为Feistel结构时，在第一阶段构造方法后使用第二阶段构造方法构造S盒碰撞。
在本实施例中，构造碰撞分为两个阶段，第一阶段：明文前m比特输入为0，后n比特任选其中1字节为基准，对剩余字节同时进行遍历。第二阶段：构造明文输入与中间值的数学关系，然后基于第一阶段的方法，逐字节构造碰撞。若m、n分别为128、0，则对应SPN结构，使用第一阶段的构造方法即可；若m、n分别为32、96或64、64，则对应Feistel结构，需要在第一阶段的构造方法基础上，继续使用第二阶段的构造方法。
在本实施例中，所述第二构造单元包括：
构造明文输入与中间值的数学关系；
根据所述数学关系，构造S盒碰撞。
在本实施例中，以SM4加密算法为例，假设明文输入Xi为128bit，即16个字节，Xi表示字节，i取值为0-15。
如图3所示，为第一阶段工作流程示意图，输入明文中前96bit(前12个字节)全为(00)16，使用剩余的后4个字节来构造S盒输出值碰撞，其中S盒输出值碰撞是指其中的任意两个及以上个数的S盒输出值相等。具体地，选择其中的任一字节为基准，如选择X12为基准，令X12为(00)16，对X13、X14、X15同时进行遍历(00-FF)16，遍历次数为256次，在遍历过程中，当X13、X14、X15中的某一个与X12产生碰撞后，获取到的S盒输出功耗曲线应该大致相同(进一步的可以进行计算二者相关系数大小)，然后记录当下该字节的值v1，对剩余字节进行后续的遍历。重复上述操作，获得v1、v2、v3。
根据加密算法流程可知，S盒变换过程如下：
Figure BDA0002659430520000091
若在第一轮加密过程中，S盒输出发生碰撞，以X12与X13为例：
Figure BDA0002659430520000092
因为对于同一个密码设备(黑盒)，密钥值虽然未知但是固定，因此，rk0与rk1也是一个固定值，它们的差值ΔKi也是固定的。因此可得：
Figure BDA0002659430520000101
由上式例子可知，ΔK为固定值，因此，对于遍历得到的v1、v2、v3则分别为以X12为基准字节的情况下，分别得到的ΔK1、ΔK2、ΔK3，即：
Figure BDA0002659430520000102
Figure BDA0002659430520000103
Figure BDA0002659430520000104
通过模板匹配确定S盒的输出值res，并根据ΔK1、ΔK2、ΔK3可以恢复出第一轮子密钥的各字节，设定的基准字节为(00)16，因此对应字节的S盒输出值res便是其子密钥值，则第一轮子密钥恢复方法如下：
rk0＝res
Figure BDA0002659430520000105
Figure BDA0002659430520000106
Figure BDA0002659430520000107
在第二阶段，若要构造第一轮之后的S盒输出值碰撞，则需要先计算上一轮最后产生的Xi+1、Xi+2、Xi+3、Xi+4。而且从SM4的每一轮加密算法中可以看出，在进行非线性变化(S盒)后，还需要进行线性变化(循环左移)。因此，输入的128bit明文与之后四轮所产生的中间值存在着一定的数学关系，通过计算其中的数学关系可以简化其中的操作以实现第一轮之后的S盒输出值碰撞。
对于同一个密码设备(黑盒)，密钥值虽然未知但是固定。因此，通过第一阶段的方法构造碰撞后，可以确定第一轮的子密钥。对于第二、三、四轮加密过程中，数学关系计算如下：
Figure BDA0002659430520000108
其中，m表示轮次(m＝0,1,2,3)，j表示该轮的第j个字节(j＝0,1,2,3)，B(m,j)表示第m轮第j个字节经过S盒变换输出后的值，<<为算术左移操作，即左移n位后补0。而Val(m,j)为固定值，其计算方法如下：
Figure BDA0002659430520000111
Figure BDA0002659430520000112
Figure BDA0002659430520000113
该公式计算是基于第一阶段获得子密钥后，对输入的128bit明文逐列构造之后每一轮的S盒输出值碰撞。
如图7所示，在本实施例中，所述匹配模块包括：
确定单元31，用于通过模板匹配法由所述功耗能量迹确定唯一的S盒碰撞输出值；
反推单元32，用于根据所述唯一的S盒碰撞输出值反推出各子密钥值。
在本实施例中，在构造碰撞时，在某一次遍历过程中第一轮的res输出值应该全部相等，即4个S盒输出相同值。通过获取的功耗能量迹，可以观察到第一轮的每一个S盒操作的功耗能量迹大致相同。在模板匹配过程中，需要通过计算相关系数r来确定出res的汉明重量与模板的相关系数大小。相关系数r计算公式如下：
Figure BDA0002659430520000114
其中x，y分别代表模板曲线与实际测量的功耗曲线。分别代入各曲线点坐标值可以计算出二者的相关数大小，取其中相关系数r最大值所对应的模板曲线，即可确定出ΔK的汉明重量值大小。Hw为汉明重量，虽然S盒输出值res未知，但是可以通过获取的功耗能量迹匹配来去确定。因为在8bit数中相同汉明重量的字节的个数固定，即对于汉明重量0的字节只有(00)16，因此对于汉明重量为0到8的字节数分别有1、8、28、56、70、56、28、8、1。所以，通过模板匹配可以先大致划分出res的汉明重量为多少，然后通过在该汉明重量下的字节来逐一匹配验证，即可确定唯一的res。在获取了唯一的res后，则可以通过反推得出子密钥。
在本实施例中，所述反推模块具体为：
通过密钥扩展算法由S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推出原始工作密钥。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种功耗碰撞攻击方法，其特征在于，包括：
采集明文输入的功耗能量迹；
通过数学关系构造S盒碰撞；
通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；
根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥。
2.根据权利要求1所述的一种功耗碰撞攻击方法，其特征在于，所述通过数学关系构造S盒碰撞包括：
判断所述明文输入是否为SPN结构；
若是，使用第一阶段构造方法构造S盒碰撞；
否则，若所述明文输入为Feistel结构，在第一阶段构造方法后使用第二阶段构造方法构造S盒碰撞。
3.根据权利要求2所述的一种功耗碰撞攻击方法，其特征在于，所述第二阶段构造方法包括：
构造明文输入与中间值的数学关系；
根据所述数学关系，构造S盒碰撞。
4.根据权利要求1所述的一种功耗碰撞攻击方法，其特征在于，所述通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小包括：
通过模板匹配法由所述功耗能量迹确定唯一的S盒碰撞输出值；
根据所述唯一的S盒碰撞输出值反推出各子密钥值。
5.根据权利要求4所述的一种功耗碰撞攻击方法，其特征在于，所述根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥具体为：
通过密钥扩展算法由S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推出原始工作密钥。
6.一种功耗碰撞攻击装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于采集明文输入的功耗能量迹；
构造模块，用于通过数学关系构造S盒碰撞；
匹配模块，用于通过模板匹配法确定S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小；
反推模块，用于根据S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推原始工作密钥。
7.根据权利要求6所述的一种功耗碰撞攻击装置，其特征在于，所述构造模块包括：
判断单元，用于判断所述明文输入是否为SPN结构；
第一构造单元，用于当所述明文输入为SPN结构时，使用第一阶段构造方法构造S盒碰撞；
第二构造单元，用于当所述明文输入为Feistel结构时，在第一阶段构造方法后使用第二阶段构造方法构造S盒碰撞。
8.根据权利要求7所述的一种功耗碰撞攻击装置，其特征在于，所述第二构造单元包括：
构造明文输入与中间值的数学关系；
根据所述数学关系，构造S盒碰撞。
9.根据权利要求6所述的一种功耗碰撞攻击装置，其特征在于，所述匹配模块包括：
确定单元，用于通过模板匹配法由所述功耗能量迹确定唯一的S盒碰撞输出值；
反推单元，用于根据所述唯一的S盒碰撞输出值反推出各子密钥值。
10.根据权利要求9所述的一种功耗碰撞攻击装置，其特征在于，所述反推模块具体为：
通过密钥扩展算法由S盒碰撞输出值的大小和子密钥值的大小反推出原始工作密钥。
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