CN112051549B - 基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法 - Google Patents

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CN112051549B CN202010940026.XA CN202010940026A CN112051549B CN 112051549 B CN112051549 B CN 112051549B CN 202010940026 A CN202010940026 A CN 202010940026A CN 112051549 B CN112051549 B CN 112051549B
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Abstract

本发明公开了一种基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法，具体步骤如下：1.建立水下目标短基线定位的模型，读取传感器位置参数、相邻传感器之间的距离和到达时间差测量值；2.构造短基线定位模型的不等式约束条件，引入误差参数对约束条件进行补偿；设计了一种等式与不等式的定位约束条件；3.通过获取的到达时间差测量值，构造最小化到达时间差测量值误差的方程；4.结合步骤2和3的方程，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程，并用凸优化工具箱求解目标位置。

Description

基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法
技术领域
本发明属于水下声源定位领域，具体涉及一种基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法。
背景技术
水下短基线定位一般指使用间隔很短的传感器阵列进行水下目标定位，所有传感器的载体可以在舰艇或水下无人潜航器等航行器设备上。短基线定位的优势在于对所有接收信号的处理可以不需要传输，仅在一个航行器设备上进行。短基线的定位精度是一个重要的问题，由于传感器之间距离比较短，所有传感器获取的到达时间差参数大小差别不大，同时由于洋流影响使得传感器位置有细小的变化，这些都给到达时间差定位增加了难题。
本发明将到达时间差定位方法与短基线定位方法结合起来，在四个传感器的情况下使用凸优化的方法完成定位，这是目前尚未被研究的。
发明内容
发明目的：本发明的目的是利用多个距离相同且很近的传感器阵列进行到达时间差定位。
技术方案：基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法的技术方案如下：
(1)建立水下目标短基线定位的模型，读取传感器位置参数、相邻传感器之间的距离和到达时间差测量值；
(2)构造短基线定位模型的不等式约束条件，引入误差参数对约束条件进行补偿；设计了一种等式与不等式的定位约束条件；
(3)通过获取的到达时间差测量值，构造最小化到达时间差测量值误差的方程；
(4)结合步骤(2)和(3)的方程，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程，并用凸优化工具箱求解目标位置。
进一步的，步骤(1)中，水下目标短基线定位的模型可以表示为
水下目标坐标为u＝[x，y，z]T，有四个传感器参与定位，传感器坐标为si＝[xi，yi，zi]T，i＝0，1，2，3，其中参考传感器坐标为s0，传感器的坐标是已知的；
目标到传感器的距离可以表示为
Figure BDA0002673323070000021
传感器i与参考传感器接收的到达时间差测量值为
ri，0＝ri-r0+ni，i＝1，2，3 (2)
式中ni为测量噪声。
进一步的，步骤(2)中，构造短基线定位的约束条件如下
观察图2的定位几何可以得到如下方程组
Figure BDA0002673323070000022
式中相邻两个传感器的距离为a，a是已知的，将传感器阵列所在直线延长，使得水下目标在传感器所在的x和y平面的投影点与延长线的端点的连线垂直于延长线，延长线的距离为k，k是未知的；上式取约等于的原因是目标和传感器阵列可能不在一个平面。通过引入误差参数δ，对方程(3)的四个约等式进行补偿可以得到
Figure BDA0002673323070000023
式中δ为未知参数，它表示目标在传感器所在的x和y平面的投影点到传感器阵列延长线的距离。
对方程(4)进行展开可以得到
Figure BDA0002673323070000024
进一步的，步骤(3)中，最小化到达时间差测量值误差的方程如下
令R＝[r1，0，r2，0，r3，0]T，同时构造以下到达时间差的方程
Figure BDA0002673323070000031
最小化到达时间差测量值误差的方程可以表示为min||R-B||2。
进一步的，步骤(4)中，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程如下
Figure BDA0002673323070000032
方程(7)的未知量个数为5个，它的求解可以用凸优化工具箱解决。最后从求解的五个参数中提取出位置参数u＝[x，y，z]T。
有益效果：本发明公开的基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法，能够仅使用四个传感器进行到达时间差定位。本方法考虑短基线定位的优势，构造了等式与不等式约束的定位方程，通过最小化到达时间差测量值误差函数，构造凸优化方程，能够有效进行目标的到达时间差定位。
附图说明
图1定位方法流程图
图2水下目标短基线定位几何
具体实施方式
下面根据附图和具体实施方式，阐述本发明方法
如图1所示，本发明公开的基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法包括如下几个步骤
(1)建立水下目标短基线定位的模型，读取传感器位置参数、相邻传感器之间的距离和到达时间差测量值；
(2)构造短基线定位模型的不等式约束条件，引入误差参数对约束条件进行补偿；设计了一种等式与不等式的定位约束条件；
(3)通过获取的到达时间差测量值，构造最小化到达时间差测量值误差的方程；
(4)结合步骤(2)和(3)的方程，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程，并用凸优化工具箱求解目标位置。
进一步的，步骤(1)中，水下目标短基线定位的模型可以表示为
水下目标坐标为u＝[x，y，z]T，有四个传感器参与定位，传感器坐标为si＝[xi，yi，zi]T，i＝0，1，2，3，其中参考传感器坐标为s0，传感器的坐标是已知的；
目标到传感器的距离可以表示为
Figure BDA0002673323070000041
传感器i与参考传感器接收的到达时间差测量值为
ri，0＝ri-r0+ni，i＝1，2，3 (2)
式中ni为测量噪声。
进一步的，步骤(2)中，构造短基线定位的约束条件如下
观察图2的定位几何可以得到如下方程组
Figure BDA0002673323070000042
式中相邻两个传感器的距离为a，a是已知的，将传感器阵列所在直线延长，使得水下目标在传感器所在的x和y平面的投影点与延长线的端点的连线垂直于延长线，延长线的距离为k，k是未知的；上式取约等于的原因是目标和传感器阵列可能不在一个平面。通过引入误差参数δ，对方程(3)的四个约等式进行补偿可以得到
Figure BDA0002673323070000043
式中δ为未知参数，它表示目标在传感器所在的x和y平面的投影点到传感器阵列延长线的距离。
对方程(4)进行展开可以得到
Figure BDA0002673323070000044
进一步的，步骤(3)中，最小化到达时间差测量值误差的方程如下
令R＝[r1，0，r2，0，r3，0]T，同时构造以下到达时间差的方程
Figure BDA0002673323070000051
最小化到达时间差测量值误差的方程可以表示为min||R-B||2。
进一步的，步骤(4)中，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程如下
Figure BDA0002673323070000052
方程(7)的未知量个数为5个，它的求解可以用凸优化工具箱解决。最后从求解的五个参数中提取出位置参数u＝[x，y，z]T。

Claims (2)

1.一种基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立水下目标短基线定位的模型，读取传感器位置参数、相邻传感器之间的距离和到达时间差测量值，水下目标短基线定位的模型表示为
水下目标坐标为u＝[x，y，z]T，有至少四个传感器参与定位，传感器坐标为si＝[xi，yi，zi]T，i＝0，1，2，3，其中参考传感器坐标为s0，其他传感器的坐标是已知的；
目标到传感器的距离可以表示为
Figure FDA0002940663400000011
传感器i与参考传感器接收的到达时间差测量值为
ri，0＝ri-r0+ni，i＝1，2，3 (2)
式中ni为测量噪声；
(2)构造短基线定位模型的不等式约束条件，引入误差参数对约束条件进行补偿；设计了一种等式与不等式的定位约束条件，短基线定位模型的不等式约束条件如下
Figure FDA0002940663400000012
式中相邻两个传感器的距离为a，a是已知的，将传感器阵列所在直线延长，使得水下目标在传感器所在的x和y平面的投影点与延长线的端点的连线垂直于延长线，延长线的距离为k，k是未知的；
由于目标和传感器阵列可能不在一个平面，因此通过引入误差参数δ，对方程(3)的约等式进行补偿和展开以得到
Figure FDA0002940663400000013
式中误差参数δ为未知参数，它表示目标在传感器所在的x和y平面的投影点到传感器阵列延长线的距离；
(3)通过获取的到达时间差测量值，构造最小化到达时间差测量值误差的方程，最小化到达时间差测量值误差的方程如下
令R＝[r1，0，r2，0，r3，0]T，同时构造以下到达时间差的方程
Figure FDA0002940663400000021
最小化到达时间差测量值误差的方程可以表示为min‖R-B‖2；
(4)结合步骤(2)和(3)的方程，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程，并用凸优化工具箱求解目标位置。
2.根据权利要求1所述的基于多个传感器的到达时间差的短基线定位方法，其特征在于，步骤(4)中，构造具有等式和不等式约束的凸优化定位方程如下
Figure FDA0002940663400000022
方程(6)的未知量个数为5个，它的求解可以用凸优化工具箱解决，最后从求解的五个参数中提取出位置参数u＝[x，y，z]T。
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