CN112051328B - 一种气体声弛豫吸收系数的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种气体声弛豫吸收系数的测量方法，测量超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)；计算弛豫强度ε；计算弛豫频率f_m；计算吸收最大值μ_m；计算无量纲声弛豫吸收系数μ(f)；计算声速频散谱c(f)；计算声弛豫吸收系数α(f)，本发明以三个频点上易于实时精确测量的声速测量值计算得到随频率变化的声弛豫吸收系数，其计算出的声弛豫吸收结果无需进行其他原因补偿，从而便可解决当前基于声弛豫现象的气体传感技术难以低成本地实时精确测量声弛豫吸收的技术瓶颈。

Description

一种气体声弛豫吸收系数的测量方法

技术领域

本发明属于超声波气体传感检测领域，尤其是涉及一种气体声弛豫吸收系数的测量方法。适用可激发气体(非单原子分子气体，例如：氮气、氧气、氯气甲烷、二氧化碳、六氟化硫)中的声弛豫吸收的测量。

背景技术

可激发(非单原子分子气体)气体中，声传播引起气体分子间发生非弹性碰撞，使得分子内外自由度温度跟随声压波动而变化；分子振动模式因较大的能级间隔造成振动温度的变化滞后于平动自由度温度的波动变化，需要一段弛豫时间才能完成回到热平衡态而出现弛豫过程.弛豫过程使得滞留在振动模式中的声激发能在声膨胀时进行热弛豫而发生损耗，从而造成随频率变化的声速频散和声弛豫吸收^[1].半个多世纪以来，声弛豫吸收谱的测量一直是研究诸如分子振动弛豫能量转移速率等微观特性的一种重要的方法^[2][3]，同时它在气体定性、定量检测(例如：应用于天然气等级检测、六氟化硫泄露检测等)和气体腔体压强检测方面也具有广泛的应用^{[4][5][6][7][8]}.Ejakov等^[9]利用四组不同频率的声换能器，通过多次改变发送和接收声换能器的距离和变化气体腔体压强，测量了包含氮气、氧气、氢气、二氧化碳和甲烷的多组气体的声吸收谱。随后，Petculescu等^[10]设计了基于声吸收系数的气体传感器实验原型，利用一对固定距离的215KHz声换能器测量了二氧化碳、甲烷和空气混合气体的声吸收谱。但是，该传感器实验原型的实时性差(气体腔体压强需要从0.2atm依次变化至32atm)，且单点声吸收测量值与理论值的最大误差可达44％。

为了避免传统测量方法需要不断改变气体腔体压强的问题，Petculescu和Lueptow(PL)^[3]提出通过两频点上声速频散和声弛豫吸收系数的测量值合成气体主弛豫过程有效热容，进而重建整条声弛豫吸收谱的重建算法.但是PL算法需要获知气体平衡态压强和密度，当气体成分未知或成分比例未知时，对于气体密度的测量需求无疑会极大地增加测量装置的制作难度.针对PL算法的这一问题，张克声等^[11]中提出了一个仅需测量两频点声吸收和声速值，既无需改变气体腔体压强又无需测量气体压强和密度，就可以获得整个频率范围声弛豫吸收谱的特征点重建算法.然而，该算法和PL算法一样，都需要精确测量两个频点上的声弛豫吸收系数。

低成本地实时精确测量声弛豫吸收仍是一项充满困难的工作，究其原因有二：(1)当发送和接收声换能器距离固定时，因它们具有不同的放大电路(例如：具有不同的放大系数和元器件参数)，使得硬件电路上难以直接实现对声压幅度衰减的精确测量(此时声弛豫吸收系数实际测量的相对误差可高达44％左右^[10])；如果为提升声弛豫吸收系数的测量精度和覆盖声弛豫吸收谱的频率范围，则需要数十次地改变收发声换能器之间的距离(通过接收信号幅度随距离变化的关系曲线求斜率而获得声弛豫吸收系数)和较大范围地改变气体腔体压强(例如：0.2-32atm)^[22][23]，进而导致测试系统实时性很差、结构复杂和制作成本高昂^[9][10]。(2)在可激发气体中超声波换能器直接测量的是声衰减系数而非声弛豫吸收系数。声衍射损失、声散射损失和声吸收损失均可引起声衰减，且声吸收是声弛豫吸收和声经典吸收之和^[1]。对于大多数可激发气体，虽然在低频(f/P≤10⁶Hz/atm)时可以不考虑声经典吸收对声吸收的影响，但在高频(f/P>10⁶Hz/atm)时声经典吸收则会取代声弛豫吸收占主导地位而不能被忽略^[1]。因此，如果要精确获得声弛豫吸收系数，则需要从测量得到的声衰减中声经典吸收和补偿其他原因造成的衰减。然而，计算声经典吸收和其他原因造成的衰减，不仅需要预先知道气体成分构成和相关的气体分子参量(但这往往与气体检测的目的相背)，且计算和补偿过程复杂^[9][10]。

所以，不论从测试系统的硬件电路设计要求，还是从测量结果构成的理论分析来看，都说明低成本地实时精确测量声弛豫吸收的工作具有很大的挑战性，难以满足实际气体检测中对传感器的精确度、实时性和制作成本的要求。

反观可激发气体中声速频散的测量(不同频点上的声速测量即为声速频散的测量)，可在发送和接收声换能器距离固定时，通过声传播的飞渡时间(TOF)精确获得，其相对误差可小于0.01％^[12]；测量的实时性高、硬件模块成本低，与声弛豫吸收的测量技术相比较，其测量难度大为降低(例如：已广泛应用的超声测距仪就是通过精确测量TOF获得距离信息)；另外，由于声速频散可认为只与分子弛豫过程相关^[1][22]，具有无需进行其他原因补偿的优点。

发明内容

针对目前现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种气体声弛豫吸收系数的测量方法。

本发明的上述目的通过以下技术方案实现：

一种气体声弛豫吸收系数的测量方法，包括以下步骤：

步骤1、超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)；

步骤2、根据下式计算弛豫强度ε：

其中，A＝[c²(f₃)-c²(f₁)]f₁ ²，

步骤3、根据下式计算弛豫频率f_m：

步骤4、根据下式计算吸收最大值μ_m：

步骤5、根据下式计算无量纲声弛豫吸收系数μ(f)：

其中，f为声频率；

步骤6、根据下式计算声速频散谱c(f)：

步骤7、根据下式计算声弛豫吸收系数α(f)：

α(f)＝μ(f)f/c(f)。

声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)通过以下步骤获得：

在待测气体中放置超超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的三组超声探头，每组超声波探头均包括超声波发射探头和超声波接收探头，通过单片机记录超声波发射探头和超声波接收探头之间的距离x，通过单片机记录超声波发射探头发送超声波的时间与超声波接收探头接收超声波的时间之间的时间差t，根据距离x和时间差t既可以获得超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)。

本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：

本发明以三个频点上易于实时精确测量的声速测量值计算得到随频率变化的声弛豫吸收系数，其计算出的声弛豫吸收结果无需进行其他原因补偿，从而便可解决当前基于声弛豫现象的气体传感技术难以低成本地实时精确测量声弛豫吸收的技术瓶颈，进而可大幅提升传感器的测量精度、降低传感器的设计复杂度和成本，为探测气体分子微观特性提供一种更为简易和成本低廉的声学方法。

附图说明

图1为实施例2获得的声速频散谱(实线)示意图，其中圆圈：f₁＝40kHz声速测量值；菱形：f₂＝215kHz声速测量值；星型：f₃＝1.4MHz声速测量值；

图2为实施例2获得的声弛豫吸收谱(实线)与实测数据(点)的比对示意图，实测数据来源：J.Acoust.Soc.Am.,2006,120(4):1779-1782；

图3为实施例2获得的依赖于声频率的声弛豫吸收系数示意图；

图4为实施例1的流程示意图。

具体实施方式

下面结合实施示例对本发明作进一步的详细描述，但此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1：

可在待测气体中放置测量设备，测量设备包括超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的三组超声探头、气压表和热电偶。每组超声波探头均包括超声波发射探头和超声波接收探头。

热电偶用于测量待测气体的温度值；

气压表用于测量待测气体的压强值；

三对超声探头分别用于测量超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值，即获得声测量值，用于合成声弛豫吸收谱。

超声波频率f₁、f₂和f₃气可根据气体种类和所测压强范围进行具体设置。例如，对于含有CH₄、CO₂、CL₂等强弛豫可激发单一或混合气体，如果气体环境压强为1atm(1个标准大气压)时，超声波频率f₁和f₂可在10kHz-500kHz之间选择，超声波频率f₃大于1.2M Hz；如果对于气体压强为P atm时，将上述气体压强为1atm条件下的各个超声波频率f₁、f₂和f₃乘以P值即可。

超声波声速c可采用超声波发射探头和超声波接收探头距离一定时，测量声波传播时间的时差法进行测量，例如：每组超声波探头的超声波发射探头和超声波接收探头的距离均固定为x时，可通过一个单片机控制的计时器记录超声波在超声波发射探头和超声波接收探头之间的传播时间t，利用公式c＝x/t来计算超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)。

对于气体分子单一振动弛豫过程所引起的声弛豫吸收谱，即依赖于声频率f的无量纲声弛豫吸收系数μ(f)＝α(f)λ(f)，其中α(f)是依赖于声频率的声弛豫吸收系数，单位是Np/m，f为声频率；λ(f)是声频率f对应的声波波长，且有λ(f)＝c(f)/f，可表示为：

式(1)说明μ(f)可由弛豫频率f_m和吸收最大值μ_m所确定。而依赖于声频率的声速频散谱c(f)为：

这里c(f₃)表示超声波频率为f₃的超声波在待测气体中的声速值，且满足c(f₃)≈c_∞(c_∞是当f→∞时的声速高频极限值)；ε是弛豫强度，且有：

假设待测气体为可激发气体，超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)。将声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)代入(2)式，可得：

由(4)和(5)式可得：

其中，A＝[c²(f₃)-c²(f₁)]f₁ ²,

利用(6)式，可求解得到弛豫强度ε为：

将(7)式代入(4)式，可计算得到弛豫频率f_m为：

再将(7)式代入(3)式便可计算得到吸收最大值μ_m。再将计算获得的弛豫频率f_m和吸收最大值μ_m代入(1)式就可获得无量纲声弛豫吸收系数μ(f)；将ε、μ_m和c(f₃)代入(2)式就可获得声速频散谱c(f)。

由于依赖于频率的声弛豫吸收系数α(f)可表示为：

α(f)＝μ(f)/λ(f)＝μ(f)f/c(f) (9)

由(9)式知，可通过声弛豫吸收谱μ(f)和声速频散谱c(f)进一步获得声弛豫吸收系数α(f)。

实施例2：

在本实施例中，利用实施例1的方法：当待测气体为98％CH₄-2％air，在三个频点f₁＝40kHz，f₂＝215kHz，f₃＝1.4，测量得到的声速分别为c(f₁)＝447.446m/s，c(f₂)＝450.626m/s和c(f₃)＝451.831m/s；热电偶测量测量的环境温度T＝300K；气压表测量的压强P＝1atm。

利用(7)式计算得到的弛豫强度ε＝0.0213，再将利用(8)式计算得到弛豫频率f_m＝1.241×10⁵Hz，以及利用(3)式计算得到吸收最大值μ_m＝0.0339。然后，基于计算获得的f_m，μ_m和ε：利用(2)式便可重建声速频散谱c(f)(见图1)；利用(1)式可重建声弛豫吸收谱μ(f)(见图2)；利用(9)式重建依赖于频率的声弛豫吸收系数(见图3)。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种气体声弛豫吸收系数的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)；

步骤2、根据下式计算弛豫强度ε：

其中，

步骤3、根据下式计算弛豫频率f_m：

步骤4、根据下式计算吸收最大值μ_m：

步骤5、根据下式计算无量纲声弛豫吸收系数μ(f)：

其中，f为声频率；

步骤6、根据下式计算声速频散谱c(f)：

步骤7、根据下式计算声弛豫吸收系数α(f)：

α(f)＝μ(f)f/c(f)，

声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)通过以下步骤获得：

在待测气体中放置超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的三组超声探头，每组超声波探头均包括超声波发射探头和超声波接收探头，通过单片机记录超声波发射探头和超声波接收探头之间的距离x，通过单片机记录超声波发射探头发送超声波的时间与超声波接收探头接收超声波的时间之间的时间差t，根据距离x和时间差t即可以获得超声波频率分别为f₁、f₂和f₃的超声波在待测气体中的声速值c(f₁)、c(f₂)和c(f₃)。