CN112051045A - 一种颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定方法 - Google Patents

Abstract

针对现有离散元滚动阻力模型中一些关键参数无法精确确定的问题，本发明公开了一种颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定方法，包括步骤：对待测滚动体设计摆动试验，测量记录所述待测滚动体在摆动直至停止整个过程的位移变化，得到角位移曲线；利用低阻尼体系自由振动曲线拟合步骤一中获得的角位移曲线，通过拟合曲线的周期识别得到滚动刚度系数K_r并通过拟合曲线的衰减变化识别得到滚动阻尼系数c_r；将步骤二中识别得到的滚动刚度系数K_r和滚动阻尼系数c_r，代入滚动阻力表达式，建立颗粒滚动的阻力表达式，以进行颗粒离散元模拟。本发明通过检测颗粒滚动停止前的摆动数据，可以消除其他因素对滚动阻力参数测量的影响，实现直接对滚动阻力参数进行精确测定。

Description

一种颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定方法

技术领域

本发明属于颗粒滚动阻力模型参数测定技术领域，涉及一种离散元数值计算中颗粒间滚动接触阻力参数识别的动力试验测试方法，主要解决现有的离散元滚动阻力模型中一些关键参数无法精确确定的问题。本发明通过检测颗粒滚动停止前的摆动数据信息，消除其他因素对滚动阻力参数测量的影响，达到直接对滚动阻力参数进行精确测定的目的。

背景技术

目前普遍接受的修正离散元模型(MDEM)中，滚动阻力的表达方式为：

其中，K_r为滚动刚度系数，c_r为滚动阻尼系数，μ_r为临界滚动系数。在以上系数中，μ_r表达了颗粒滚动能否持续的临界状态，易于通过物理试验识别滚动临界试验确定；但滚动刚度系数K_r以及滚动阻尼系数c_r确定并不容易，目前大都是间接定义。如滚动刚度系数K_r通常是通过切向刚度和法向刚度乘以一个比例系数定义，而切向刚度和法向刚度易于通过物理实验测量，这个比例系数通过试算确定。

目前对直接测定滚动阻力试验开展研究，主要是通过能量守恒以及静力平衡两种试验方式测量滚动阻力，如对在自制导轨上滚动的颗粒进行观测，通过测量计算颗粒动能以及重力势能的变化而得出颗粒在运动过程中由于滚动阻力所做的功。但此类实验中未提取纯滚动的成分，无法确保运动过程中产生的阻力都是滚动阻力，可能还有滑动阻力。因此，此类实验方法无法将滚动、滑动这两种阻力完全分离开来，难以精确地对滚动阻力进行测定。

发明内容

针对现有技术中直接测量滚动阻力的过程中往往无法避免滑动阻力的影响，并且通过能量守恒的方式测量滚动阻力难以达到比较精确的程度，本发明通过对颗粒在滚动静止前的往复摆动行为进行检测，提出一种基于检测颗粒的摆动曲线并对其进行分析来识别滚动阻力模型参数的测定方法。本发明通过颗粒滚动的力学行为对滚动参数进行识别，在颗粒初速度情况下，颗粒静止前的滚动状态有两个阶段：第一阶段颗粒会沿一个方向滚动，由于受到阻力作用逐渐减慢；第二个阶段，颗粒滚动不能持续，出现往复摆动的现象，直到颗粒静止。这种往复摆动过程是一个弹性恢复力作用现象，摆动过程中只有滚动阻力参与，摆动频率只由颗粒滚动刚度和转动惯量参数反映。由于转动惯量易于测量，因此，可通过摆动频率来识别颗粒滚动刚度系数K_r。同时，摆动到停止的过程振幅的衰减反映了滚动过程能量耗散，通过摆动振幅衰减变化曲线可对滚动阻尼系数c_r进行识别。

本发明提供了一种颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定方法，包括步骤：

步骤一：对待测滚动体设计摆动试验，测量记录所述待测滚动体在摆动直至停止整个过程的位移变化，得到角位移曲线；

步骤二：利用低阻尼体系自由振动曲线拟合步骤一中获得的角位移曲线，通过拟合曲线的周期识别得到滚动刚度系数K_r并通过拟合曲线的衰减变化识别得到滚动阻尼系数c_r；

步骤三：将步骤二中识别得到的滚动刚度系数K_r和滚动阻尼系数c_r，代入滚动阻力表达式，建立颗粒滚动的阻力表达式，以进行颗粒离散元模拟。

进一步，步骤二具体过程为：

根据所得到的角位移曲线计算待测滚动体摆动的平均周期T＝t_B-t_A，t_A和t_B分别为角位移曲线上两个相邻峰值点A和B所对应的时间；

则待测滚动体滚动状态下的有阻尼摆动频率：

根据曲线不断衰减的幅值计算阻尼比ξ为:

其中，θ_A和θ_B分别为角位移曲线上两个相邻峰值点A和B所对应的角位移；

无阻尼下待测滚动体的摆动频率ω为：

利用低阻尼体系自由振动曲线拟合待测滚动体的角位移曲线，根据式(5)得到待测圆柱体摆动过程中的滚动刚度系数K_r为式(6)：

K_r＝ω²·I_g (6)

则滚动阻尼系数c_r为：

c_r＝2I_gωξ (7)

其中，I_g为待测滚动体水平摆动状态的转动惯量。

进一步，步骤一中，对待滚动体划分不同测点，测量记录待测滚动体不同测点处在摆动直至停止整个过程的位移变化，得到不同测点的角位移曲线。

进一步，所述待测滚动体为圆盘状或圆柱体状。

本发明的有益效果：

1)本发明通过测量颗粒摆动行为和摆动曲线分析来实现滚动阻力模型参数的测定，首先，摆动试验简单易操作，且试验过程中只有滚动阻力参与，避免了滑动阻力的影响，使得直接测得的滚动阻力参数更加精确；颗粒摆动曲线的周期与衰减和滚动阻力模型参数之间建立了原理明确的物理力学关系，测定技术方法可靠；

2)本发明可以快速高效地测定不同种类材料的滚动阻力模型参数。

附图说明

图1为本发明的颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定方法流程图；

图2为本发明实施例的颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定装置结构示意图；

图3为本发明实施例的吹气装置的结构示意图；

图4为本发明实施例的摆动位移曲线图。

具体实施方式

本发明所提供的滚动阻力模型参数的动力试验测定方法的主要内容是通过对颗粒在滚动静止前的往复摆动行为进行检测，提出基于检测颗粒的摆动曲线并对其进行分析来识别滚动阻力模型参数的测定方法，如图1所示，具体包括：选择待测颗粒材料并根据颗粒粒径进行分组；对颗粒材料进行初步处理，通过现有方法测定颗粒材料的密度以及质量、粒径等，并对颗粒进行测点划分；利用核心测量仪器-激光位移传感器获得颗粒摆动曲线测量；利用低阻尼体系自由振动曲线拟合所获得的摆动曲线；根据拟合曲线周期识别滚动刚度系数K_r并通过曲线衰减识别得到滚动阻尼系数c_r；将识别的参数K_r和c_r代入离散元模型中验证，最终完成测定。

目前在对颗粒作微观受力、运动，滚动机理等研究的时候，一般都是把颗粒作为规则圆盘(厚度比较薄的圆柱体)、圆球来展开研究。本发明主要研究的是用于颗粒的滚动阻力模型，因为圆柱的摆动比较容易控制轨迹，所以本实施例选择把颗粒作为规则圆盘(厚度比较薄的圆柱体)或圆柱体来展开研究。本实施例中采用橡胶圆柱体进行动力试验测定。应该理解，可以通过选择不同的材料的圆柱体在光学实验平台1上进行摆动试验，从而实现对多种材料的摆动行为检测，进而测定不同材料的滚动阻力参数。

如图2所示，本实施例的颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定装置包括光学试验平台1、吹气加载装置2、待测圆柱体3、激光位移传感器4、可调节支架5、控制器6、电源7、装有控制软件的PC端8以及数据连接线9。吹气加载装置2和激光位移传感器4安装于调平后的光学试验平台1上，待测圆柱体置于光学试验平台1上且置于吹气加载装置2和激光位移传感器3之间。控制器6通过数据连接线9分别与激光位移传感器4和装有控制软件的PC端8连接，以控制激光位移传感器4发射激光以测量待测圆柱体3摆动过程的位置信息，同时控制装有控制软件的PC端8记录所测量的位置信息，生成角位移曲线。之后，PC端8利用低阻尼体系自由振动曲线拟合所述角位移曲线，最后通过拟合曲线的周期识别得到滚动刚度系数K_r以及通过拟合曲线的衰减变化识别得到滚动阻尼系数c_r。

特别地，本实施例的吹气加载装置2包括固定在光学试验平台1的精密手动平口钳21、吹气装置22和带孔固定夹片23，如图3所示，利用精密手动平口钳21将带孔固定夹片23的不带孔一端加紧固定，吹气装置22包括容纳气体的气囊以及与气囊相通的出气端，所述出气端穿过并固连于带孔固定夹片23的通孔中。优选地，吹气装置22的出气端具有沿吹气方向渐细的锥形出气口，出气口正对待测圆柱体3的侧面。

特别地，激光位移传感器4通过可调节支架5安装在光学试验平台上，以便通过调节可调节支架5的位置，调整激光位移传感器4使待测圆柱体3处于激光位移传感器4的量程内。本实施例中，激光位移传感器4的测量精度为10^-3mm，采样间隔2×10^-4s。

下面通过具体的动力试验测定过程来进一步验证说明本发明。

步骤一：对橡胶材料的待测圆柱体3划分不同测点，然后将其放置在调平后的光学实验平台1上，调整位置使待测圆柱体3处于激光位移传感其4的量程内，接通电源7后，激光位移传感器4会发射激光束打在待测圆柱体3的侧面上的某一测点，然后利用吹气加载装置2对待测圆柱体3进行加载使其产生摆动；同时操作PC端8控制软件开始记录圆柱体3该测点处在摆动直至停止整个过程的位置信息，当整个过程的位置信息数据采集完成后，利用PC端8中的软件读取所采集的数据，可以得到被测圆柱体3该测点处的角位移曲线。之后取圆柱体3上的不同测点分别进行实验，记录相应的实验数据进行后续分析。

步骤二：利用低阻尼体系自由振动曲线(如图4中虚线所示)拟合步骤一中获得的角位移曲线，也叫摆动曲线(如图4中实线所示)，通过拟合曲线的周期识别得到滚动刚度系数K_r并通过拟合曲线的衰减变化识别得到滚动阻尼系数c_r。具体过程为：

图3中的角位移曲线上两个相邻峰值点A和B所对应的时间t_A＝4.266s，t_B＝5.0966s，则待测圆柱体3摆动的平均周期为：T＝t_B-t_A＝5.0966-4.266＝0.8306(s)。

则待测圆柱体3滚动状态下的有阻尼摆动频率为：

根据曲线不断衰减的幅值计算阻尼比ξ为:

其中，θ_A和θ_B分别为角位移曲线上两个相邻峰值点A和B所对应的角位移，在本实施例中，θ_A＝0.0225974，θ_B＝0.0151948。

无阻尼下待测圆柱体3的摆动频率ω为：

利用低阻尼体系自由振动曲线拟合待测圆柱体3的摆动曲线，其中振动如下公式所示：

θ＝e^-ξωta sin(ω_rt+α)＝e^-0.4790t0.1743sin(7.5647t+0.7160) (4)

其中，θ为摆动过程中的角位移，a为摆动振幅，α为相位，在本实施例中，a＝0.1743，α＝0.7160。由式(4)所做出的曲线如图3虚线所示，从图4中可以看出，虚线拟合曲线与实线摆动曲线的拟合程度是比较高的，因此可以认为将圆柱体3的摆动曲线当作低阻尼振动来处理是可行的。

根据式(5)得到圆柱体3摆动过程中的滚动刚度系数K_r为式(6)：

K_r＝ω²·I_g＝7.5799²×4.3373×10^-4＝2.4920×10^-2(N·m/rad) (6)

其中，I_g为圆柱体3水平摆动状态的转动惯量。

当测量圆形颗粒的滚动阻力模型参数时，若圆形颗粒对圆心的转动惯量为I_c，半径为r，质量为m，则I_g＝I_c+m·r²。对本实施例的圆柱体3而言，其质量m＝193.51g，外半径r＝38.5mm，内半径r₀＝6.0mm，则圆柱体3的转动惯量为：

I_g＝I_c+m·r²＝0.5×193.51×(38.5²+6²)+193.51×38.5²＝4.3373×10^-4(kg·m²)

则圆柱体3的滚动阻尼系数c_r为：

c_r＝2I_gωξ＝2×4.3373×10^-4×7.5799×0.0632＝4.1556×10^-4(N·m·s/rad) (7)

步骤三：将上面识别的滚动刚度系数K_r和滚动阻尼系数c_r，代入滚动阻力表达式(8)，建立颗粒滚动的阻力表达式，以进行颗粒离散元模拟。

综上，本发明的测定方法的主要技术特征为通过颗粒摆动行为检测和摆动曲线分析来实现滚动阻力模型参数的测定，摆动试验简单易操作，且过程中只有滚动阻力参与，避免了滑动阻力的影响，使得直接测得的滚动阻力参数更加精确。

对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例做出若干变型和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种颗粒滚动阻力模型参数的动力试验测定方法，其特征在于，包括步骤：

步骤一：对待测滚动体设计摆动试验，测量记录所述待测滚动体在摆动直至停止整个过程的位移变化，得到角位移曲线；

步骤二：利用低阻尼体系自由振动曲线拟合步骤一中获得的角位移曲线，通过拟合曲线的周期识别得到滚动刚度系数K_r并通过拟合曲线的衰减变化识别得到滚动阻尼系数c_r；

步骤三：将步骤二中识别得到的滚动刚度系数K_r和滚动阻尼系数c_r，代入滚动阻力表达式，建立颗粒滚动的阻力表达式，以进行颗粒离散元模拟。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二具体过程为：

根据所得到的角位移曲线计算待测滚动体摆动的平均周期T＝t_B-t_A，t_A和t_B分别为角位移曲线上两个相邻峰值点A和B所对应的时间；

则待测滚动体滚动状态下的有阻尼摆动频率：

根据曲线不断衰减的幅值计算阻尼比ξ为:

其中，θ_A和θ_B分别为角位移曲线上两个相邻峰值点A和B所对应的角位移；

无阻尼下待测滚动体的摆动频率ω为：

利用低阻尼体系自由振动曲线拟合待测滚动体的角位移曲线，根据式(5)得到待测圆柱体摆动过程中的滚动刚度系数K_r为式(6)：

K_r＝ω²·I_g (6)

则滚动阻尼系数c_r为：

c_r＝2I_gωξ (7)

其中，I_g为待测滚动体水平摆动状态的转动惯量。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤一中，对待滚动体划分不同测点，测量记录待测滚动体不同测点处在摆动直至停止整个过程的位移变化，得到不同测点的角位移曲线。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述待测滚动体为圆盘状或圆柱体状。

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