CN112050778A - 一种高程传递测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高程传递测量方法，通过在地面选定与待测高程点可通视的三个测量点，建立地面测量点到待测高程点的球面方程组，求得待测高程点的高程。该方法简单便于操作，且可解决现有技术中测量高程传递过程中视线遮挡或全站仪架设点选点困难的问题。

Description

一种高程传递测量方法及系统

技术领域

本发明涉及一种工程测量方法，特别涉及一种高程传递的工程测量方法。

背景技术

目前在高塔柱施工测量过程中，需要将地面高程点传递到塔柱上面，通常采用全站仪天顶测距高程法进行传递。但在实际高程传递测量作业中，经常遇到全站仪视线被遮挡或全站仪架设选点困难的情况。

发明内容

本发明实施例提供一种高程传递测量方法，通过对地面选点进行斜距测量和计算，避免了现有技术中测量高程时视线遮挡问题，并有效解决大高差高程传递问题，方法简便实用。

第一方面，提供了一种高程传递测量方法，其包括：选定三个测量点，并获取所述测量点的空间坐标；测量所述测量点与待测点P之间的斜距；建立球面方程组，所述球面方程组由所述测量点为圆心建立的球面方程组成；所述球面方程的球半径为所述圆心到待测P之间的斜距；解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，并根据所述空间坐标求得待测点P的高程。

一些实施例中，测量点分别为：点A、点B、点C；所述测量点的空间坐标分别为：A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)；所述测量点点A、B、C与待测点P之间的斜距分别为：S₁，S₂，S₃；所述待测点P的空间坐标用P(x，y，z)表示；所述球面方程组为：

解算所述球面方程组，求得P(x，y，z)。

一些实施例中，在得到所述待测点P的空间坐标之后，进行精度检核。

一些实施例中，所述进行精度检核，包括以下步骤：选定至少一个检核点，并获取所述检核点的空间坐标；测量所述检核点与所述待测点P之间的斜距；以所述检核点为圆心，所述检核点与所述待测点P之间的斜距为半径建立球面方程；将所述待测点P的空间坐标代入所述球面方程进行检核。

一些实施例中，所述检核点为点D；所述检核点D的空间坐标为：D(x₄，y₄，z₄)；所述检核点D与所述待测点P之间的斜距为S₄；所述待测点P的空间坐标为P(x，y，z)；所述球面方程为：(x-x₄)²+(y-y₄)²+(z-z₄)²＝S₄ ²；将所述P(x，y，z)代入所述球面方程进行精度检核。

一些实施例中，其包括：所述检核点与所述待测点P之间无遮挡；在所述待测点P安置棱镜；在所述检核点架设全站仪；通过所述棱镜与全站仪测得所述检核点与待测点P之间的斜距。

一些实施例中，所述选定三个测量点，并获取所述测量点的空间坐标，其包括以下步骤：选择三个与所述待测点P之间无遮挡的所述测量点；在所述待测点P安置棱镜；在所述测量点架设全站仪；所述测量点与待测点P之间的斜距通过所述棱镜与全站仪测得。

一些实施例中，所述棱镜中心点的垂线与所述测量点与待测点P之间的斜距相交所形成的夹角介于0°～10°之间；

第二方面，提供了一种高程传递测量系统，其包括：分别设于三个测量点的三个测量装置，其用于测量所述测量点与待测点P之间的斜距；计算装置，其用于建立球面方程组，并根据所述球面方程组解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，并根据所述空间坐标求得待测点P的高程；其中，所述球面方程组由所述测量点为圆心建立的球面方程组成；所述球面方程的球半径为所述圆心到待测P之间的斜距。

一些实施例中，所述根据所述球面方程组解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，还包括：所述测量点分别为：点A、点B、点C；所述测量点的空间坐标分别为：A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)；所述测量点A、B、C与待测点P之间的斜距分别为：S₁，S₂，S₃；所述待测点P的空间坐标用P(x，y，z)表示；所述球面方程组为：

解算所述球面方程组，求得P(x，y，z)。

本发明提供的技术方案带来的有益效果包括：本发明实施例提供了一种高程传递测量方法及系统，由于可任意选择合适的测量点，避免了现有技术对大距离高程测量中由于仪器架设困难、仪器测量视线容易被遮挡等问题；将测量点与待测点之间的斜距代入球面方程来求得待测点的高程，测量与计算方便易行。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的高程传递测量方法的示意图；

图2为本发明实施例提供的测量点选点示意图；

图3为本发明实施例提供的球面方程示意图；

图中，1、棱镜；2、全站仪。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种高程传递测量方法，其能解决现有技术中测量高程时视线遮挡问题，能有效解决大高差高程传递问题，方法简便实用。

首先选定三个测量点，并获取所述测量点的空间坐标；测量所述测量点与待测点P之间的斜距；建立球面方程组，所述球面方程组由所述测量点为圆心建立的球面方程组成；所述球面方程的球半径为所述圆心到待测P之间的斜距；解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，并根据所述空间坐标求得待测点P的高程，上述测量方法均基于同一空间直角坐标系。

在一些实施例中，如图3所示，根据球面方程的定义，在空间直角坐标系下，在空间中与一个定点O的距离为一定数r的所有的点所形成的圆形，称为球面，其中定点O称为球心，距离的定值r称为半径，球心O的空间坐标为(x₀，y₀，z₀)，则球面方程式为：

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝r²；

因此，可将三个测量点分别作为已知的定点，获取三个测量点与待测点P之间的空间直线距离，则待测点P可以看作为以测量点为圆心，以对应的测量点到待测点P的空间直线距离为半径的三个球面的交点。通过分别以三个测量点为圆心，以对应的测量点到待测点P的空间直线距离为半径建立三个球面方程，即可通过三个球面方程求解出待测点P的空间坐标。

在一些实施例中，如图1所示，在空间直角坐标系下，选定三个测量点分别为：A、B、C；得到测量点的空间坐标分别为：A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)；测量测量点A、B、C与待测点P之间的斜距分别为：S₁，S₂，S₃；在与测量点相同的空间直角坐标系下，假设待测点P的空间坐标用P(x，y，z)表示，则所述球面方程组为：

解算球面方程组，求得P(x，y，z)。

具体的，所述球面方程组为：

式(2)-式(1)：

(x₂-x₁)*x+(y₂-y₁)*y+(z₂-z₁)*z＝-(A₂-A₁)/2 式(4)

其中自定义：A_i＝S_i ²-x_i ²-y_i ²-z_i ²

式(3)-式(1)：

(x₃-x₁)*x+(y₃-y₁)*y+(z₃-z₁)*z＝-(A₃-A₁)/2 式(5)

其中自定义：A_i＝S_i ²-x_i ²-y_i ²-z_i ²

自定义：

X_ij＝x_i-x_j

Y_ij＝y_i-y_j

Z_ij＝z_i-z_j

A_i1＝-(A_i-A₁)/2

其中i＝1、2、3

因此式(4)和式(5)可简化为：

X₂₁*x+Y₂₁*y+Z₂₁*z＝A₂₁ 式(6)

X₃₁*x+Y₃₁*y+Z₃₁*z＝A₃₁ 式(7)

推导出公式：

x＝[(A₂₁*Y₃₁-A₃₁*Y₂₁)+(Y₂₁*Z₃₁-Y₃₁*Z₂₁)*z]/D 式(8)

y＝[(A₃₁*X₂₁-A₂₁*X₃₁)+(X₃₁*Z₂₁-X₂₁*Z₃₁)*z]/D 式(9)

其中自定义：D＝X₂₁*Y₃₁-Y₂₁*X₃₁

自定义：

B₀＝(A₂₁*Y₃₁-A₃₁*Y₂₁)/D

B₁＝(Y₂₁*Z₃₁-Y₃₁*Z₂₁)/D

C₀＝(A₃₁*X₂₁-A₂₁*X₃₁)/D

C₁＝(X₃₁*Z₂₁-X₂₁*Z₃₁)/D

式(8)和式(9)可简化为：

x＝B₀+B₁*z 式(10)

y＝C₀+C₁*z 式(11)

自定义：

E＝B₁ ²+C₁ ²+1

F＝B₁*(B₀-x₁)+C₁*(C₀-y₁)-z₁

G＝(B₀-x₁)²+(C₀-y₁)²+z₁ ²-S₁ ²

将式(10)和式(11)带入式(1)

推导出公式：

E*z²+2*F*z+G＝0 式(12)

可解算出：

或

即可计算出P点的空间坐标P(x，y，z)，从而求得待测点P的高程为z。

在一些实施例中，如图1所示，在得到所述待测点P的空间坐标之后，对求得的待测点P的空间坐标进行精度检核。包括以下步骤：

选定至少一个检核点，并获取所述检核点的空间坐标；

测量所述检核点与所述待测点P之间的斜距；

以所述检核点为圆心，所述检核点与所述待测点P之间的斜距为半径建立球面方程；

将所述待测点P的空间坐标代入所述球面方程进行检核。

在一些实施例中，如图1所示，所述检核点为点D；

选定一个检核点D，获取检核点D的空间坐标D(x₄，y₄，z₄)；

测量检核点D与待测点P之间的斜距为S₄；

假设待测点P的空间坐标为P(x，y，z)；

以检核点D为圆心，检核点D与待测点P之间的斜距S₄为半径，建立球面方程为：

将求得的待测点P的空间坐标P(x，y，z)代入球面方程

检核其是否满足精度要求。

若精度符合要求，则通过该P的空间坐标P(x，y，z)进一步求算待测点P的高程。

若精度不符合要求，则可以重新选定其他检核点进行再次的精度检核；若多次精度检核不符合要求，则需要重新选择三个测量点，并重新求得待测点P的空间坐标，直到满足精度要求。

在一些实施例中，如图1所示，选定的检核点与待测点P之间无遮挡。在待测点P安置棱镜1，并测定棱镜1的常数；在检核点架设全站仪2，通过棱镜1与全站仪2测得检核点与待测点P之间的斜距。可优选地，在地面选取检核点，并埋设测钉，确保检核点与待测点P可通视。可优选地，采用瑞士徕卡TS30型全站仪进行测量。具体地，如图1所示，在检核点D架设全站仪2，全站仪2的中心与检核点D处于同一铅垂线上，量取检核点D到全站仪2的中心的垂直高度，通过全站仪2测量得到的是全站仪2的中心至待测点P的斜距S₄。此时，建立球面方程的实际圆心为架设于检核点D的全站仪2的中心点。因此球面方程

中，空间坐标D(x₄，y₄，z₄)应该考虑到检核点D到全站仪2的中心的垂直高度，作相应的调整，即实际的空间坐标D(x₄，y₄，z₄)应该是设于检核点D的全站仪2的中心点的空间坐标。

在一些实施例中，如图1所示，选定三个测量点，并获取测量点的空间坐标，其包括以下步骤：

选择三个与待测点P之间无遮挡的测量点；

在待测点P安置棱镜1；

在测量点架设全站仪2；

测量点与待测点P之间的斜距通过所述棱镜1与全站仪2测得。

可优选地，如图1所示，在地面选定三个测量点A、B、C，确保A、B、C与待测点P通视。

具体地，分别在三个测量点A、B、C架设全站仪2，分别保证测量点与架设于其上的全站仪2的中心处于同一铅垂线上。通过全站仪2分别测量得到是三个测量点A、B、C架设的全站仪2的中心到待测点P的斜距S₁，S₂，S₃。此时，以测量点A、B、C为圆心建立的球面方程应该考虑到实际情况是分别以测量点A、B、C上架设的全站仪2的中心为圆心所建立的球面方程，因此，代入球面方程中的三个测量点A、B、C的空间坐标A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)实际为分别架设于测量点A、B、C上的全站仪2的中心的空间坐标，需要做相应的调整，在测量点A、B、C的地面点高程的基础上，分别加上全站仪2的中心到在测量点A、B、C的垂直距离。

在一些实施例中，为了提高测算的精度，如图2所示，选定的三个测量点与待测点之间的斜距和待测点安置棱镜中心的垂线相交，其相交所形成的夹角介于0°～10°之间，可避免因夹角角度过大导致的误差，提高测算的准确性。

本发明实施例还提供了一种高程传递测量系统，其能解决现有技术中测量高程时视线遮挡问题，能有效解决大高差高程传递问题，快速高效地测得待测点的高程。

其包括：

分别设于三个测量点的三个测量装置，其用于测量所述测量点与待测点P之间的斜距；

计算装置，其用于建立球面方程组，并根据所述球面方程组解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，并根据所述空间坐标求得待测点P的高程；其中，

所述球面方程组由所述测量点为圆心建立的球面方程组成；所述球面方程的球半径为所述圆心到待测P之间的斜距。

在一些实施例中，

在一些实施例中，如图1所示，所述根据所述球面方程组解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，还包括：

所述测量点分别为：点A、点B、点C；

所述测量点的空间坐标分别为：A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)；

测量点A、B、C与待测点P之间的斜距分别为：S₁，S₂，S₃；

待测点P的空间坐标用P(x，y，z)表示；

球面方程组为：

解算所述球面方程组，求得P(x，y，z)。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

需要说明的是，在本发明中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种高程传递测量方法，其特征在于，其包括：

选定三个测量点，并获取所述测量点的空间坐标；

测量所述测量点与待测点P之间的斜距；

建立球面方程组，所述球面方程组由所述测量点为圆心建立的球面方程组成；所述球面方程的球半径为所述圆心到待测点P之间的斜距；

解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，并根据所述空间坐标求得待测点P的高程。

2.如权利要求1所述的一种高程传递测量方法，其特征在于，

所述测量点分别为：A、B、C；

所述测量点的空间坐标分别为：A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)；

所述测量点A、B、C与待测点P之间的斜距分别为：S₁，S₂，S₃；

所述待测点P的空间坐标用P(x，y，z)表示；

所述球面方程组为：

(x-x₁)²+(y-y₁)²+(z-z₁)²＝S₁ ²

(x-x₃)²+(y-y₃)²+(z-z₃)²＝S₃ ²

解算所述球面方程组，求得P(x，y，z)。

3.如权利要求1所述的一种高程传递测量方法，其特征在于，在得到所述待测点P的空间坐标之后，进行精度检核。

4.如权利要求3所述的一种高程传递测量方法，其特征在于，所述进行精度检核，包括以下步骤：

选定至少一个检核点，并获取所述检核点的空间坐标；

测量所述检核点与所述待测点P之间的斜距；

以所述检核点为圆心，所述检核点与所述待测点P之间的斜距为半径建立球面方程；

将所述待测点P的空间坐标代入所述球面方程进行检核。

5.如权利要求4所述的一种高程传递测量方法，其特征在于：所述检核点为D；

所述检核点D的空间坐标为：D(x₄，y₄，z₄)；

所述检核点D与所述待测点P之间的斜距为S₄；

所述待测点P的空间坐标为P(x，y，z)；

所述球面方程为：

将所述P(x，y，z)代入所述球面方程进行精度检核。

6.如权利要求4所述的一种高程传递测量方法，其特征在于，其包括：

所述检核点与所述待测点P之间无遮挡；

在所述待测点P安置棱镜(1)；

在所述检核点架设全站仪(2)；

通过所述棱镜(1)与全站仪(2)测得所述检核点与待测点P之间的斜距。

7.如权利要求1所述的一种高程传递测量方法，其特征在于，所述选定三个测量点，并获取所述测量点的空间坐标，其包括以下步骤：

选择三个与所述待测点P之间无遮挡的所述测量点；

在所述待测点P安置棱镜(1)；

在所述测量点架设全站仪(2)；

所述测量点与待测点P之间的斜距通过所述棱镜(1)与全站仪(2)测得。

8.如权利要求7所述的一种高程传递测量方法，其特征在于，

所述棱镜(1)中心点的垂线与所述测量点与待测点P之间的斜距相交所形成的夹角介于0°～10°之间。

9.一种高程传递测量系统，其特征在于，其包括：

分别设于三个测量点的三个测量装置，其用于测量所述测量点与待测点P之间的斜距；

计算装置，其用于建立球面方程组，并根据所述球面方程组解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，并根据所述空间坐标求得待测点P的高程；其中，

所述球面方程组由所述测量点为圆心建立的球面方程组成；所述球面方程的球半径为所述圆心到待测P之间的斜距。

10.如权利要求9所述的一种高程传递测量系统，其特征在于，所述根据所述球面方程组解算所述球面方程组，得到待测点P的空间坐标，还包括：

所述测量点分别为：点A、点B、点C；

所述测量点的空间坐标分别为：A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)；

所述测量点A、B、C与待测点P之间的斜距分别为：S₁，S₂，S₃；

所述待测点P的空间坐标用P(x，y，z)表示；

所述球面方程组为：

(x-x₁)²+(y-y₁)²+(z-z₁)²＝S₁ ²

(x-x₃)²+(y-y₃)²+(z-z₃)²＝S₃ ²

解算所述球面方程组，求得P(x，y，z)。

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