CN112037136A - 基于孔径调制的超分辨率成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于孔径调制的超分辨率成像方法，步骤包括：S1：调制成像系统孔径并采集获得具有k幅图像的图像序列；S2：对所述图像序列进行预处理并预猜测出超分辨率图像；S3：根据超分辨率图像构建字典并抽取投影；S4：使用上述投影重建出超分辨率图像；S5：将超分辨率图像在步骤S3和步骤S4之间迭代更新，直到满足迭代停止条件，得到最终超分辨率图像。本发明的方法对成像系统分辨率有更高的提升效果，得到的超分辨率图像质量更高、畸变更小。

Description

基于孔径调制的超分辨率成像方法
技术领域
本发明涉及成像技术领域，具体涉及一种超分辨率成像方法，特别涉及一种基于孔径调制的超分辨率成像方法。
背景技术
现有的基于孔径调制的超分辨率成像方法使用强度外推法来获得超分辨率图像，其存在的问题和缺点在于，强度外推法容易受到数据中误差的影响，使超分辨率图像畸变增大，从而限制了此超分辨率方法适用的范围。存在这种问题和缺点的原因在于，在强度外推法的算法中，图像中每个像素的强度外推过程相互独立，并未处理临近像素之间本应当存在的约束关系。当目标物体是由点光源组成的简单物体时，每个像素的强度-孔径曲线较为简单，拟合得到的强度-孔径曲线与理想强度-孔径曲线之间的误差较小，经过外推后这些误差的放大程度也较小，对超分辨率图像的影响也较小。当目标物体较为复杂时，每个像素的强度-孔径曲线变得复杂，拟合强度-孔径曲线与理想强度-孔径曲线之间的误差经过外推后被放大到很大，临近像素之间原本很小的差别经过误差放大后变成很大的差别，最终表现为超分辨率图像中的严重畸变。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种基于孔径调制的超分辨率成像方法，该方法获得的超分辨率图像质量高、畸变小。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于孔径调制的超分辨率成像方法，包括：
S1：调制成像系统孔径并采集获得具有k幅图像的图像序列；
S2：对所述图像序列进行预处理并预猜测出超分辨率图像；
S3：根据超分辨率图像构建字典并抽取投影；
S4：使用上述投影重建出超分辨率图像；
S5：将超分辨率图像在步骤S3和步骤S4之间迭代更新，直到满足迭代停止条件，得到最终超分辨率图像。
更进一步的，所述图像序列通过超分辨率成像系统获得，所述超分辨率成像系统包括可变光阑、透镜、相机和计算机，所述可变光阑用于改变整个成像系统的孔径，可设置于成像系统中的任意位置，所述可变光阑和相机由计算机控制；调节可变光阑的孔径为D1，使用相机采集对应的图像I1raw；减小可变光阑的孔径为D2，使用相机采集对应的图像I2raw；继续减小可变光阑的孔径为D3，使用相机采集对应的图像I3raw；以此类推，经过k次孔径调节和图像采集，得到一个具有k幅图像的图像序列。
更进一步的，所述预处理包括滤波；
Figure BDA0002689275950000021
其中F和F-1分别为傅里叶变换和傅里叶逆变换，Imraw是采集到的图像，Im是滤波后的图像，HDm是低通滤波函数，它的截止频率等于孔径为Dm的成像系统所对应的截止频率。
更进一步的，所述预处理包括预猜测超分辨率图像；
Figure BDA0002689275950000022
其中g是几何像的向量形式，此最优化过程的解
Figure BDA0002689275950000023
是对g的近似，即预猜测得到的超分辨率图像，ImaxD是在最大孔径下采集的图像的向量形式，M是成像系统在最大孔径下的点扩散函数对应的卷积矩阵，e1从噪声方差计算得到；噪声方差从图像的背景区域(即没有光强度的区域)统计得到。
更进一步的，所述投影的抽取方法为：
对于图像序列中的某个像素点(x，y)，由于具有k幅图像，则(x，y)处有k个强度-孔径数据点，从这些强度-孔径数据点，抽取像素(x，y)对应的投影：
Figure BDA0002689275950000024
其中p是像素(x，y)对应的投影，此最优化过程的解
Figure BDA0002689275950000025
是对p的近似，即抽取出的像素(x，y)对应的投影，Ix,y,D是像素(x，y)处的强度-孔径数据点，e2从噪声方差计算得到，矩阵H’x,y是用于抽取投影的字典：
Figure BDA0002689275950000026
其中
Figure BDA0002689275950000031
其中h是成像系统点扩散函数的极坐标形式，r是以(x，y)为圆心的圆弧的半径，D是成像系统的孔径，a＝π/λf，λ是入射光的波长，f是成像系统的焦距，J1是一阶第一类贝塞尔函数，r1和rn分别是以(x，y)为圆心的且与超分辨率图像前景区域(即有光强度的区域)相交的圆弧的最小和最大半径；
当抽取所有像素的投影后，得到：
Figure BDA0002689275950000032
将其记为
pallpixel＝Pallpixelg。
更进一步的，所述超分辨率图像的重建方法为：
使用步骤S3得到的投影重建超分辨率图像：
Figure BDA0002689275950000033
Figure BDA0002689275950000034
其中μ是正则化系数，正则化矩阵L是卷积矩阵，对应于空域高通滤波卷积核，获得方法为：首先，确定一个频域高通滤波函数F1，然后，通过傅里叶逆变换得到空域高通滤波卷积核
Figure BDA0002689275950000035
最后，将f1写为卷积矩阵形式L。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明的方法对成像系统分辨率有更高的提升效果，得到的超分辨率图像质量更高、畸变更小。
附图说明
图1是超分辨率图像重建算法流程图；
图2是基于孔径调制的超分辨率成像系统的简化图；
图3是实施例的实验结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本实施例提供一种如图1所示的基于孔径调制的超分辨率成像方法。该方法包括：S1：调制成像系统孔径并采集获得具有k幅图像的图像序列；S2：对所述图像序列进行预处理并预猜测出超分辨率图像；S3：根据超分辨率图像构建字典并抽取投影；S4：使用上述投影重建出超分辨率图像；S5：将超分辨率图像在步骤S3和步骤S4之间迭代更新，直到满足迭代停止条件，得到最终超分辨率图像。
S1：调制成像系统孔径并采集获得具有k幅图像的图像序列
为了采集获得具有k幅图像的图像序列，本实施例还提供一种如图2所示的典型的超分辨率成像系统。该系统包括可变光阑101、透镜102、相机103和计算机104，其中可变光阑101和相机103受到计算机104控制。与现有方法中人工调节系统孔径相比，本实施例使用计算机104对可变光阑101和相机103进行控制，能够以极快的速度进行自动孔径调制和图像采集。需要说明的是，本实施例的超分辨率成像系统中，可变光阑101设置于透镜102前面，但本发明的超分辨率成像系统不限于这一位置，可将可变光阑101放在成像系统中的任意位置，只要可变光阑101起到改变整个成像系统孔径的作用即可。
该系统的图像序列采集方法为：调节可变光阑101的孔径为D1，使用相机103采集对应的图像I1raw；减小可变光阑101的孔径为D2，使用相机103采集对应的图像I2raw；继续减小可变光阑101的孔径为D3，使用相机103采集对应的图像I3raw；以此类推，经过k次孔径调节和图像采集，得到一个具有k幅图像的图像序列。
S2：对所述图像序列进行预处理并预猜测出超分辨率图像
调制成像系统孔径并采集获得具有k幅图像的图像序列，对于采集获得的图像序列，首先对其进行滤波以降低噪声：
Figure BDA0002689275950000041
其中F和F-1分别为傅里叶变换和傅里叶逆变换，Imraw是采集到的图像，Im是滤波后的图像，HDm是低通滤波函数，它的截止频率等于孔径为Dm的成像系统所对应的截止频率。
滤波之后，对超分辨率图像进行预猜测：
Figure BDA0002689275950000051
其中g是几何像的向量形式，此最优化过程的解
Figure BDA0002689275950000052
是对g的近似，即预猜测得到的超分辨率图像，ImaxD是在最大孔径下采集的图像的向量形式，M是成像系统在最大孔径下的点扩散函数对应的卷积矩阵，e1从噪声方差计算得到；噪声方差从图像的背景区域(即没有光强度的区域)统计得到。式(2)中l1范数正则化项可以是：l2范数或者其他阶范数的正则化项；基于高斯马尔可夫随机场或Huber马尔可夫随机场或全变分等模型的最大后验概率正则化项；拉普拉斯正则化项；弹性网络正则化项。
S3：根据超分辨率图像构建字典并抽取投影
首先，对超分辨率图像进行图像分割，分割出前景区域(即有光强度的区域)。假如前景区域与上一轮的相同，则停止算法，输出超分辨率图像；假如不相同，则算法继续。对于图像序列中的某个像素点(x，y)，由于具有k幅图像，则(x，y)处有k个强度-孔径数据点，从这些强度-孔径数据点，抽取像素(x，y)对应的投影：
Figure BDA0002689275950000053
其中p是像素(x，y)对应的投影，此最优化过程的解
Figure BDA0002689275950000054
是对p的近似，即抽取出的像素(x，y)对应的投影，Ix,y,D是像素(x，y)处的强度-孔径数据点，e2从噪声方差计算得到，矩阵H’x,y是用于抽取投影的字典：
Figure BDA0002689275950000055
其中
Figure BDA0002689275950000056
其中h是成像系统点扩散函数的极坐标形式，r是以(x，y)为圆心的圆弧的半径，D是成像系统的孔径，a＝π/λf，λ是入射光的波长，f是成像系统的焦距，J1是一阶第一类贝塞尔函数，r1和rn分别是以(x，y)为圆心的且与超分辨率图像前景区域(即有光强度的区域)相交的圆弧的最小和最大半径；
当抽取所有像素的投影后，得到：
Figure BDA0002689275950000061
将其记为
pallpixel＝Pallpixelg。 (7)
S4：使用上述投影重建出超分辨率图像
得到了这些投影后，使用它们重建超分辨率图像：
Figure BDA0002689275950000062
Figure BDA0002689275950000063
其中μ是正则化系数，正则化矩阵L是卷积矩阵，对应于空域高通滤波卷积核，获得方法为：首先，确定一个频域高通滤波函数F1，然后，通过傅里叶逆变换得到空域高通滤波卷积核
Figure BDA0002689275950000064
最后，将f1写为卷积矩阵形式L。式(8)中使用的正则化项可以是：l2范数或者其他阶范数的正则化项；基于高斯马尔可夫随机场或Huber马尔可夫随机场或全变分等模型的最大后验概率正则化项；拉普拉斯正则化项；弹性网络正则化项。
图3是本实施例的实验结果图。实验中的参数：入射光中心波长530nm、谱宽30nm；成像系统焦距1m；相机像素尺寸5.04μm；可变光阑101以0.1mm为步长从11mm减小到5.5mm，采集共56幅图的图像序列；第一个物体由两个点光源组成，它们相距26μm；第二个物体由五条横杠组成，它们的空间频率是36lp/mm；物体发出的光经由焦距为1m的透镜进行了准直。(a)和(c)是成像系统在未使用本发明时采集的图像，两个物体均无法被分辨。(b)和(d)是同样的成像系统在使用了本发明后得到的超分辨率图像，两个物体均能被分辨。本发明将此成像系统的分辨率提高了2倍以上。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于孔径调制的超分辨率成像方法，其特征在于，包括：
S1：调制成像系统孔径并采集获得具有k幅图像的图像序列；
S2：对所述图像序列进行预处理并预猜测出超分辨率图像；
S3：根据超分辨率图像构建字典并抽取投影；
S4：使用上述投影重建出超分辨率图像；
S5：将超分辨率图像在步骤S3和步骤S4之间迭代更新，直到满足迭代停止条件，得到最终超分辨率图像。
2.根据权利要求1所述的基于孔径调制的超分辨率成像方法，其特征在于，所述图像序列通过超分辨率成像系统获得，所述超分辨率成像系统包括可变光阑、透镜、相机和计算机，所述可变光阑用于改变整个成像系统的孔径，可设置于成像系统中的任意位置，所述可变光阑和相机由计算机控制；调节可变光阑的孔径为D1，使用相机采集对应的图像I1raw；减小可变光阑的孔径为D2，使用相机采集对应的图像I2raw；继续减小可变光阑的孔径为D3，使用相机采集对应的图像I3raw；以此类推，经过k次孔径调节和图像采集，得到一个具有k幅图像的图像序列。
3.根据权利要求1所述的基于孔径调制的超分辨率成像方法，其特征在于，所述预处理包括滤波；
Figure FDA0002689275940000011
其中F和F-1分别为傅里叶变换和傅里叶逆变换，Imraw是采集到的图像，Im是滤波后的图像，HDm是低通滤波函数，它的截止频率等于孔径为Dm的成像系统所对应的截止频率。
4.根据权利要求1或3所述的基于孔径调制的超分辨率成像方法，其特征在于，所述预处理包括预猜测超分辨率图像；
Figure FDA0002689275940000012
其中g是几何像的向量形式，此最优化过程的解
Figure FDA0002689275940000013
是对g的近似，即预猜测得到的超分辨率图像，ImaxD是在最大孔径下采集的图像的向量形式，M是成像系统在最大孔径下的点扩散函数对应的卷积矩阵，e1从噪声方差计算得到；噪声方差从图像的背景区域(即没有光强度的区域)统计得到。
5.根据权利要求1所述的基于孔径调制的超分辨率成像方法，其特征在于，所述投影的抽取方法为：
对于图像序列中的某个像素点(x，y)，由于具有k幅图像，则(x，y)处有k个强度-孔径数据点，从这些强度-孔径数据点，抽取像素(x，y)对应的投影：
Figure FDA0002689275940000021
其中p是像素(x，y)对应的投影，此最优化过程的解
Figure FDA0002689275940000025
是对p的近似，即抽取出的像素(x，y)对应的投影，Ix,y,D是像素(x，y)处的强度-孔径数据点，e2从噪声方差计算得到，矩阵H’x,y是用于抽取投影的字典：
Figure FDA0002689275940000022
其中
Figure FDA0002689275940000023
其中h是成像系统点扩散函数的极坐标形式，r是以(x，y)为圆心的圆弧的半径，D是成像系统的孔径，a＝π/λf，λ是入射光的波长，f是成像系统的焦距，J1是一阶第一类贝塞尔函数，r1和rn分别是以(x，y)为圆心的且与超分辨率图像前景区域(即有光强度的区域)相交的圆弧的最小和最大半径；
当抽取所有像素的投影后，得到：
Figure FDA0002689275940000024
将其记为
pallpixel＝Pallpixelg。
6.根据权利要求1所述的基于孔径调制的超分辨率成像方法，其特征在于，所述超分辨率图像的重建方法为：
使用步骤S3得到的投影重建超分辨率图像：
Figure FDA0002689275940000031
Figure FDA0002689275940000032
其中μ是正则化系数，正则化矩阵L是卷积矩阵，对应于空域高通滤波卷积核，获得方法为：首先，确定一个频域高通滤波函数F1，然后，通过傅里叶逆变换得到空域高通滤波卷积核
Figure FDA0002689275940000033
最后，将f1写为卷积矩阵形式L。
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