CN112036001B - 自动驾驶测试场景构建方法、装置、设备及可读存储介质 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了自动驾驶测试场景构建方法、装置、设备及可读存储介质,从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;根据测试任务中测试场景要素的参数测试基元场景按照重新组合的方法生成测试场景,本发明能够直接模拟实际复杂系统,有效解决复杂系统简化导致的结果失真问题,避免高维问题数值解误差随维数增加而迅速增加的维数灾难问题;采用高风险场景强化生成方法,用较小的计算开销生成较多的高风险场景,有效的增加生成场景中高风险场景的数量,降低低风险场景的数量,提高测试的效率。

Description

自动驾驶测试场景构建方法、装置、设备及可读存储介质
技术领域
本发明属于自动驾驶测试技术领域,涉及自动驾驶测试场景构建方法、装置、设备及可读存储介质。
背景技术
自动驾驶汽车是集环境感知、决策规划、控制执行于一体的智能交通工具,代表着未来汽车科技的战略制高点。随着一系列关键技术的发展,自动驾驶汽车为解决“交通事故、交通拥堵、环境污染、能源短缺”等问题提供了新的途径。科学完善的测试验证评价体系对提高自动驾驶汽车的研发效率、健全相关法律法规、推进智能交通发展至关重要。
此外,与传统汽车的人-车二元独立测试不同,自动驾驶汽车是人-车-路-环境强耦合系统,传统的道路场地测试已经无法满足自动驾驶汽车的测试需求。基于场景的虚拟测试技术试验场景配置灵活、测试效率高、测试重复性强、测试过程安全、测试成本低,可实现自动测试和加速测试,同时虚拟测试系统能够模拟实际车辆测试中危险或难以实现的极端场景,这样可以大大减少测试的难度、风险和工作量。因此,基于场景的虚拟测试已成为自动驾驶汽车测试评价不可或缺的重要环节。然而,目前缺乏一种自动驾驶测试场景的生成方法,无法有效模拟真实交通场景。因此,亟需一种能够满足自动驾驶测试场景有效性和覆盖性要求的测试场景生成方法。
发明内容
本发明的目的在于提供自动驾驶测试场景构建方法、装置、设备及可读存储介质,以克服现有技术的不足。
为达到上述目的,本发明采用如下技术方案:
一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,包括以下步骤:
步骤1)、从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型,采用高斯混合模型对基元场景描述模型中基元场景描述变量的分布进行估计;
步骤2)、根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;
步骤3)、根据测试任务确定测试场景要素参数,将步骤S2生成的测试基元场景按照测试场景要素参数以重新组合的方法生成测试场景。
进一步的,将真实交通场景分解为独立的基元,将分解为独立的基元进行模型化和参数化。
进一步的,建立基元场景描述模型是基元场景描述变量分布规律的概率分布问题,采用高斯混合模型对基元场景描述变量的分布进行估计:
设待估计的随机变量为X,则X的高斯混合模型表示为:
其中,N(x|μk,∑k)是高斯混合模型中的第k个分量,αk是混合系数,满足
在参数估计时,数据总体服从高斯混合分布,概率分布由上式中的高斯混合模型表示,模型中包含N组未知参数(μk,∑kk),根据样本数据确定模型参数取值。
进一步的,对于未知参数,通过EM算法迭代计算,寻找最优化未知参数(μ,∑,α)。
进一步的,通过EM算法迭代计算具体包括以下步骤:
1).对应每一个样本xi,设置(μ,Σ,α)的初始值;
2).根据当前的(μ,Σ,α)值,对于每个样本点xi计算后验概率Qi(zk)=(zk|xi;μ,Σ,α);
3).根据当前的后验概率,计算更新(μ,Σ,α)参数值;
4).使用更新后的参数(μ,Σ,α)计算似然函数l,若似然函数收敛于似然估计的最大值,即更新后的似然函数l不变或变化幅度很小,则表明求解出的(μ,Σ,α)参数是最优化参数;若未收敛于最大值,则返回第2)步继续迭代计算。
进一步的,对于每个样本点xi计算后验概率时,固定后验概率,求解P(x;μ,Σ,α)的最大似然估计:
P(x;μ,Σ,α)的似然函数为
l对μk求导,并令导数为0,得μk的更新公式
同理,l对Σk和αk求导,并令导数为0,得Σk和αk的更新公式
进一步的,采用蒙特卡洛进行随机取样生成基元场景:
设随机变量X表示蒙特卡洛方法生成的场景,x是X的一个场景样本,服从概率密度函数为f(x)的分布,设高风险场景集合为W,为了从生成的场景中选择高风险场景,定义高风险场景指示函数h(x):
如果场景总体C中指示函数h(x)的期望为μ,方差为σ2
采用重要性抽样的条件下,总体期望μ为:
设场景总体中高风险场景出现的概率为p,则h(x)的期望μ=p,方差σ2=p(1-p);g(x)为高风险场景发生概率较高的分布,其中称为重要性比率;
利用蒙特卡洛方法生成n组场景样本xi,i=1,…,n,当样本容量较大时,依据大数定理,h(x)的样本均值以概率1收敛于期望μ,h(x)的期望μ的蒙特卡洛估计量/>为:
一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建装置,其特征在于,包括:
基元提取模块,用于从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型;
变量估计模块,用于采用高斯混合模型对基元场景描述模型中基元场景描述变量的分布进行估计;
基元场景生成模块,用于根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;
测试场景生成模块,用于根据测试任务确定测试场景要素参数,将测试基元场景按照测试场景要素参数以重新组合的方法生成测试场景。
一种终端设备,包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7任一项所述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7任一项所述方法的步骤。与现有技术相比,本发明具有以下有益的技术效果:
本发明一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,通过从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型;根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;根据测试任务中测试场景要素的参数将步骤S2生成的测试基元场景按照重新组合的方法生成测试场景,为测试场景生成方法提供了科学性的支撑,采用基于真实数据生成测试场景,此方法可以保证测试场景能够有效模拟真实交通场景,同时能够满足测试场景的覆盖性要求。本发明能够直接模拟实际复杂系统,可以有效解决复杂系统简化导致的结果失真问题,且误差与问题维数无关,避免高维问题数值解误差随维数增加而迅速增加的维数灾难问题。本发明采用高风险场景强化生成方法,用较小的计算开销生成较多的高风险场景,此方法可以有效的增加生成场景中高风险场景的数量,降低低风险场景的数量,提高测试的效率。
进一步的,可采用重要性抽样等方差缩减方法,降低蒙特卡洛估计值的误差,用较小的计算开销生成较多的开销生成较多的高风险场景。
附图说明
图1为本发明实施例中自动驾驶测试场景构建装置示意图。
图2为本发明实施例中前车切入场景模型基元场景提取结果图。
图3为本发明实施例中4277个真实基元场景分布图。
图4为本发明实施例中277个基于蒙特卡洛方法生成的基元场景分布图。
图5为本发明实施例中10000个基于蒙特卡洛方法生成的基元场景分布图。
图6为本发明实施例中10000个基于重要性抽样的蒙特卡洛方法生成基元场景分布图。
具体实施方式
本发明提供了一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,该方法包括以下步骤:
步骤S1:从真实交通场景中进行基元场景提取,具体指将真实交通场景分解为独立的基元,将分解为独立的基元进行模型化和参数化,即建立分解为独立的基元场景描述模型;
步骤S2:根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;测试基元场景生成是基元场景提取的逆过程,通过测试基元场景生成,可以获得远多于实际采集且符合场地测试要求的基元场景。
步骤S3:根据测试任务中测试场景要素的参数将步骤S2生成的测试基元场景按照重新组合的方法生成测试场景。测试场景的构建是将提取出的测试基元场景根据测试任务,确定场景要素的参数,按照设定规则重新组合成测试场景的过程。针对不同的测试对象、测试方法和测试内容,可以灵活的控制测试场景的基元数量、控制场景要素的参数,构建出相应的测试用例,从而适应不同的测试需求。
步骤1)具体包括以下步骤:
1)建立基元场景描述模型是通过分析基元场景变化特征,确定基元场景描述变量及变量间相互关系;
建立基元场景描述模型是基元场景描述变量分布规律的概率分布问题,本申请采用高斯混合模型对基元场景描述变量的分布进行估计:
设待估计的随机变量为X,则X的高斯混合模型表示为:
其中,N(x|μk,∑k)是高斯混合模型中的第k个分量,αk是混合系数,满足
在参数估计时,数据总体服从高斯混合分布(Mixture Gaussian Distribution),概率分布由上公中的高斯混合模型表示,模型中包含N组未知参数(μk,∑kk),参数估计是根据样本数据确定模型参数取值的过程。
对于未知参数,通过EM算法(Expectation-Maximization algorithm)迭代计算,寻找最优化未知参数(μ,∑,α)。
设样本为{x1,x2,…,xn},观察一个样本点,不能确定此样本点属于高斯混合模型中的哪一个分量,因引入一个隐含随机变量Z来描述这个问题;
设N维随机变量Z=(z1,z2,…,zN),zk∈{0,1},zk=1表示样本点属于第k个模型分量,zk=0表示样本点不属于第k个模型分量。对任意样本点xi,Qi(Z)表示隐含变量Z的分布,满足
采用EM算法进行隐含变量优化,求解未知参数的最优化取值,首先需要确定隐含变量的概率分布;总体X的概率分布为P(x;μ,Σ,α),其中μ,Σ,α是待估计参数;因为存在隐含变量Z,则(X,Z)联合概率分布为P(x,z;μ,Σ,α),其似然函数为:
对似然函数取对数,得
对数函数是凹函数,考虑Jensen不等式:
如果函数f是凹函数,X是随机变量,则
E[f(X)]≤f(E[X])
若函数f是严格凹函数,那么当且仅当p(x=E[X])=1,即X是常数时,不等式中的等号成立。
由Jensen不等式,得
为使Jensen不等式中等号成立,则应为常数,即
等式两边对zk求和,得
因此得
上式说明,Qi(zk)的计算形式是zk在样本点xi的后验概率。
在确定了Qi(zk)的计算形式后,可以使用EM算法寻找最优化未知参数(μ,Σ,α)。
采用EM算法:
1).对应每一个样本xi,设置(μ,Σ,α)的初始值;
2).根据当前的(μ,Σ,α)值,对于每个样本点xi计算后验概率Qi(zk)=(zk|xi;μ,Σ,α);
3).根据当前的后验概率,计算新的(μ,Σ,α)参数值;本步骤中,固定后验概率,求解P(x;μ,Σ,α)的最大似然估计:
P(x;μ,Σ,α)的似然函数为
l对μk求导,并令导数为0,得μk的更新公式
同理,l对Σk和αk求导,并令导数为0,得Σk和αk的更新公式
4).使用更新后的参数(μ,Σ,α)计算似然函数l,若似然函数收敛于似然估计的最大值,即更新后的似然函数l不变或变化幅度很小,则表明求解出的(μ,Σ,α)参数是最优化参数;若未收敛于最大值,则返回第2)步继续迭代计算。
步骤S2所述的基元场景生成包括:
1)蒙特卡洛方法能够直接模拟实际复杂系统,可以有效解决复杂系统简化导致的结果失真问题,且误差与问题维数无关,是解决复杂高维问题的有效方法。本申请依据模型描述变量的分布,采用蒙特卡洛进行随机取样生成基元场景。
设随机变量X表示蒙特卡洛方法生成的场景,x是X的一个场景样本,服从概率密度函数为f(x)的分布,设高风险场景集合为W,为了从生成的场景中选择高风险场景,定义高风险场景指示函数h(x):
如果场景总体C中指示函数h(x)的期望为μ,方差为σ2,则
μ=∫h(x)f(x)dx
设场景总体中高风险场景出现的概率为p,则h(x)的期望μ=p,方差σ2=p(1-p)。
利用蒙特卡洛方法生成n组场景样本xi,i=1,…,n,当样本容量较大时,依据大数定理,h(x)的样本均值以概率1收敛于期望μ,/>称为μ的蒙特卡洛估计量;
依据中心极限定理,则蒙特卡洛估计量与期望μ的绝对误差为:
蒙特卡洛估计量与期望μ的相对误差为:
其中,zα是正太差,α是置信概率。
上式可见,蒙特卡洛方法的误差是在置信概率α条件下的概率误差。蒙特卡洛估计量的误差与h(x)的标准差σ成正比,与生成样本数的平方根/>成反比。
(2)真实交通环境中高风险场景发生概率较小,直接使用蒙特卡洛方法的估计值方差较大,导致蒙特卡洛估计误差较大。为减小估计误差较小,需生成大量场景样本,计算开销较大且生成的场景中包含大量低风险场景,高风险场景较少,不利于场景构建。因此,可采用重要性抽样等方差缩减方法,降低蒙特卡洛估计值的误差,用较小的计算开销生成较多的开销生成较多的高风险场景。
重要性抽样是通过选择适当的分布g(x)代替原始概率分布f(x),提高低概率事件在抽样中的比例,增加生成样本中低概率事件的数量,减小方差,减少所需样本总数。在基于重要性抽样的蒙特卡洛方法中,依据高风险场景发生概率较高的分布g(x)对描述变量随机取样,组合生成n个测试场景。重要性抽样只改变概率分布,不改变统计量。在采用重要性抽样的条件下,总体期望μ为:
其中称为重要性比率。
h(x)的期望μ的蒙特卡洛估计量为:
当样本容量n较大时,依据大数定理,h(x)的样本均值依然以概率1收敛于总体期望μ。
如图1所示,一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建装置,其特征在于,包括:
基元提取模块,用于从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型;
变量估计模块,用于采用高斯混合模型对基元场景描述模型中基元场景描述变量的分布进行估计;
基元场景生成模块,用于根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;
测试场景生成模块,用于根据测试任务确定测试场景要素参数,将测试基元场景按照测试场景要素参数以重新组合的方法生成测试场景。
一种终端设备,包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种自动驾驶测试场景构建方法的步骤。
一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现上述一种自动驾驶测试场景构建方法的步骤。
实施例:我们选定的测试场景为高速公路直线行驶条件下的车辆切入避撞场景。在场景建模中,采用highD数据集作为真实交通数据来源。该数据集的采集区域为近似直线的高速公路路段,长度约420m,包含5条主行车道。数据采集时间为45min,包含非高峰时段和高峰时段。数据集以0.1s时间间隔提供超过观测车在采集区域内的位置、行驶车道、速度、加速度详细行驶参数。
依据高速公路环境下前车切入场景模型,从数据集中提取相应数据。在T0时刻,A、B两车间距为D,两车速度差为Vref=VA-VB,碰撞时间为TTC。根据基于TTC模型的AEB避撞算法划分,当TTC低于2.9s时,系统发出碰撞预警,当TTC低于1.9s时,系统采取40%制动,当TTC低于0.9s时,系统全力制动,因此设定TTC∈(0s,2.9s]是危险场景;根据国标GB21670规定,车辆制动加速度为-6.43m/s2,高速公路车辆以100km/h行驶,考虑比较极端的情况,切入车辆速度很小,那么制动所需时间不大于4s,考虑系统反应时间,设定边界条件为6s,因此设定TTC∈(2.9s,6s]为高风险场景;高速公路车辆以100km/h行驶,20s车辆约行驶500m,超过了激光雷达等感知系统的感知范围,因此超过20s不再考虑,因此设定TTC∈(10s,20s]是低风险场景。从highD数据集中共提取出两车变道真实场景4277个。如图2所示,一个点对应提取出的一个切入实例。其中,黑色表示该实例包含危险场景,共33个;红色表示该实例包含高风险场景,共431个;绿色和蓝色表示该实例包含低风险场景,共2492个。
在基元场景提取基础上,我们利用蒙特卡洛方法进行基元场景生成。结合场景描述模型,我们选定参数取值范围是D∈(0m,150m],Vref∈[-18m/s,0m/s)。利用蒙特卡洛方法分别生成4277个和10000个基元场景,为展示基元场景生成情况,将参数Vref和D的取值范围分别等分为30个区间,则在[Vref,D]取值范围内共有900个区间。统计生成基元场景在每一个小区间内的数量如图4和图5所示,结果如图6所示。
根据区间内包含基元场景数量对区间分类统计结果如表1所示。
表1 4277个真实基元场景和生成基元场景的数量
由表1可得highD数据集所含4277个真实场景实例共覆盖327个区间,而4277个生成的基元场景覆盖399个区间。其中,真实场景实例覆盖区间中共有200个区间含有5个以上场景实例,4277个生成的基元场景中共有201个区间含有5个以上基元场景。对比真实场景实例与基于蒙特卡洛方法生成相同数量的基元场景表明,在基元场景生成中基于高斯混合模型参数的分布估计结果比较准确。
此外表2中给出了原场景实例与10000个生成的基元场景中不同类型场景的数量及对应的碰撞时间TTC取值范围。通过对比原数据中场景实例与采用蒙特卡洛方法生成基元场景可以看到不同TTC取值对应基元场景比例几乎保持不变。这表明在不改变参数分布的条件下,仅通过增加基元场景数量,不能提高基元场景中高风险场景的比例。
表2蒙特卡洛方法生成基元场景的结果
利用蒙特卡洛方法生成的基元场景中,危险场景仅占生成基元场景总数的0.99%,高风险基元场景占总数的10.21%。由于真实交通中高风险场景实例发生概率较小,采用蒙特卡洛方法生成的基元场景中对自动驾驶汽车场地测试有重要意义的危险和高风险基元场景所占比例较小。因此,我们希望满足场景覆盖性的同时,生成的基元场景集中包含较多的高风险场景,保证基元场景集对真实交通环境中高风险场景尽可能完整地覆盖。因此,我们使用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法实现基元场景生成。
表3基元重要性抽样的蒙特卡罗方法生成基元场景结果
如表3所示,在其他条件保持不变的情况下,结合重要性抽样的蒙特卡罗方法生成的基元场景中危险用例和高风险用例的比例明显提高,相比蒙特卡洛方法生成的基元场景,危险场景数量提高了157%,占生成场景总数的比例提高至2.55%;高风险场景数量提高了115%,占生成场景总数的比例提高至22.01%。通过对比蒙特卡洛方法和结合重要性抽样的蒙特卡洛方法的基元场景生成结果可以看到,在生成同样数量的基元场景条件下,利用重要性抽样的方法可以增加危险场景和高风险场景的数量,提高基元场景生成的覆盖性,有助于在测试场地内选取部署高风险场景,执行自动驾驶强化测试。

Claims (9)

1.一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1)、从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型,采用高斯混合模型对基元场景描述模型中基元场景描述变量的分布进行估计;
步骤2)、根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;
采用蒙特卡洛进行随机取样生成基元场景:
设随机变量X表示蒙特卡洛方法生成的场景,x是X的一个场景样本,服从概率密度函数为f(x)的分布,设高风险场景集合为W,为了从生成的场景中选择高风险场景,定义高风险场景指示函数h(x):
如果场景总体C中指示函数h(x)的期望为μ,方差为σ2
采用重要性抽样的条件下,总体期望μ为:
设场景总体中高风险场景出现的概率为p,则h(x)的期望μ=p,方差σ2=p(1-p);g(x)为高风险场景发生概率较高的分布,其中称为重要性比率;
利用蒙特卡洛方法生成n组场景样本xi,i=1,…,n,当样本容量较大时,依据大数定理,h(x)的样本均值以概率1收敛于期望μ,h(x)的期望μ的蒙特卡洛估计量/>为:
步骤3)、根据测试任务确定测试场景要素参数,将步骤S2生成的测试基元场景按照测试场景要素参数以重新组合的方法生成测试场景。
2.根据权利要求1所述的一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,其特征在于,将真实交通场景分解为独立的基元,将分解为独立的基元进行模型化和参数化。
3.根据权利要求1所述的一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,其特征在于,建立基元场景描述模型是基元场景描述变量分布规律的概率分布问题,采用高斯混合模型对基元场景描述变量的分布进行估计:
设待估计的随机变量为X,则X的高斯混合模型表示为:
其中,N(x|μk,∑k)是高斯混合模型中的第k个分量,αk是混合系数,满足
在参数估计时,数据总体服从高斯混合分布,概率分布由上式中的高斯混合模型表示,模型中包含N组未知参数(μk,∑kk),根据样本数据确定模型参数取值。
4.根据权利要求3所述的一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,其特征在于,对于未知参数,通过EM算法迭代计算,寻找最优化未知参数(μ,∑,α)。
5.根据权利要求4所述的一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,其特征在于,通过EM算法迭代计算具体包括以下步骤:
1).对应每一个样本xi,设置(μ,Σ,α)的初始值;
2).根据当前的(μ,Σ,α)值,对于每个样本点xi计算后验概率Qi(zk)=(zk|xi;μ,Σ,α);
3).根据当前的后验概率,计算更新(μ,Σ,α)参数值;
4).使用更新后的参数(μ,Σ,α)计算似然函数l,若似然函数收敛于似然估计的最大值,即更新后的似然函数l不变或变化幅度很小,则表明求解出的(μ,Σ,α)参数是最优化参数;若未收敛于最大值,则返回第2)步继续迭代计算。
6.根据权利要求5所述的一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建方法,其特征在于,对于每个样本点xi计算后验概率时,固定后验概率,求解P(x;μ,Σ,α)的最大似然估计:
P(x;μ,Σ,α)的似然函数为
l对μk求导,并令导数为0,得μk的更新公式
同理,l对Σk和αk求导,并令导数为0,得Σk和αk的更新公式
7.一种基于基元场景的自动驾驶测试场景构建装置,其特征在于,包括:
基元提取模块,用于从真实交通场景中进行基元场景提取建立基元场景描述模型;
变量估计模块,用于采用高斯混合模型对基元场景描述模型中基元场景描述变量的分布进行估计;
基元场景生成模块,用于根据基元场景描述模型,从基元场景描述变量分布区间内选取描述变量取值,采用基于重要性抽样的蒙特卡洛方法对描述变量依据描述变量分布进行随机取样生成测试基元场景;
采用蒙特卡洛进行随机取样生成基元场景:
设随机变量X表示蒙特卡洛方法生成的场景,x是X的一个场景样本,服从概率密度函数为f(x)的分布,设高风险场景集合为W,为了从生成的场景中选择高风险场景,定义高风险场景指示函数h(x):
如果场景总体C中指示函数h(x)的期望为μ,方差为σ2
采用重要性抽样的条件下,总体期望μ为:
设场景总体中高风险场景出现的概率为p,则h(x)的期望μ2=p,方差σ2=p(1-p);g(x)为高风险场景发生概率较高的分布,其中称为重要性比率;
利用蒙特卡洛方法生成n组场景样本xi,i=1,…,n,当样本容量较大时,依据大数定理,h(x)的样本均值以概率1收敛于期望μ,h(x)的期望μ的蒙特卡洛估计量/>为:
测试场景生成模块,用于根据测试任务确定测试场景要素参数,将测试基元场景按照测试场景要素参数以重新组合的方法生成测试场景。
8.一种终端设备,包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质,所述计算机可读存储介质存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
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