CN113740220A - 基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法。本发明生成的气溶胶浓度的三维分析场，更准确描述气溶胶空间分布的多尺度特征尤其是较小尺度的特征。利用更准确的三维分析场，为空气质量模式提供更准确的化学初始场，从而提高气溶胶预报的准确率，构建更准确的气溶胶质量浓度的再分析历史数据集，为研究气溶胶发生发展规律提供更准确的数据支持。

Description

基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法

技术领域

本发明属于空气质量预报技术领域，尤其涉及基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法。

背景技术

气溶胶资料同化是一种将气溶胶观测资料和空气质量模式预报的背景场进行融合，生成一个可以更准确地描述气溶胶空间分布特征的同化分析场的方法。同化分析场为空气质量模式提供了更准确的化学初始场，从而可以提高气溶胶的预报准确率。但是由于传统的三维变分同化方法不可避免地存在滤波效应，同化分析场会滤掉气溶胶观测信息中的较小尺度的波动信息，导致对气溶胶较小尺度分布特征的描述不够准确，进而影响了空气质量模式的预报准确率。随着气溶胶观测资料的时空分辨率和覆盖率不断提高，观测资料中包含的各种尺度的信息日渐丰富，需要开发一种能够充分利用观测资料中的多尺度信息的同化方法。

在同化过程中，观测信息的利用主要受背景误差协方差，尤其是背景误差协方差的一个参数即背景误差水平相关尺度（后文简称水平相关尺度）的影响。为了更加有效地利用观测信息，相对而言，大尺度观测信息的同化应该使用更大的水平相关尺度，而小尺度观测信息的同化则相反，应该使用更小的水平相关尺度。但是在传统的三维变分同化方法中，由于只采用一个固定的水平相关尺度，大尺度观测信息和小尺度观测信息的利用顾此失彼，导致观测信息的利用不够高效。多尺度同化方法在气象和海洋资料同化领域有一定的进展，同化的理想试验表明多尺度同化对小尺度波动的描述相对于传统同化方法更加准确。但在气溶胶资料同化领域，国际上尚未开展多尺度同化方面的研究。

发明内容

为了解决高分辨率气溶胶资料多尺度同化的难题，本方法针对不同尺度的观测信息，构建相应尺度的背景误差协方差，并将观测资料和背景场中的多尺度信息进行分离，从而实现气溶胶资料的多尺度三维变分同化。

本发明公开的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，包括以下步骤：

基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建大尺度的背景误差协方差B_L 和小尺度的背景误差协方差B_S；

运行空气质量模式得到同化时刻所需的气溶胶背景场x_b；

收集同化时刻的气溶胶观测数据，对原始观测数据进行极值检验、一致性检验等质量控制，剔除异常的观测资料，并将落在同一空气质量模式网格内的观测资料进行求均值处理；

将观测背景差d分解为大尺度的观测背景差d_L和小尺度的观测背景差d_S；

根据同化系统的代价函数得到大尺度的同化增量场δX_L和小尺度的同化增量场δX_S，并将两种尺度的同化增量场和背景场相加，得到最终的同化分析场；

将同化分析场作为化学初始场进行未来空气浓度预报。

进一步的，所述代价函数如下：

minJ(δX_L) = 1/2{δX_L ^T B_L ^-1δX_L + [HδX_L – d_L]^TR_L ^-1[HδX_L– d_L]}

minJ(δX_S) = 1/2{δX_S ^T B_S ^-1δX_S + [HδX_S – d_S]^TR_S ^-1[HδX_S– d_S]}

其中下标L表示大尺度部分，S表示小尺度部分，δx表示待优化的同化增量场，B表示背景误差协方差，是背景场x_b与气溶胶真值场的误差的协方差矩阵，d表示观测值与背景值的差值，H为观测算子，将模式变量映射到观测空间，R是观测场与气溶胶真值场的误差的协方差矩阵。

进一步的，构建大尺度的背景误差协方差B_L和小尺度的背景误差协方差B_S的步骤如下：

利用空气质量模式生成一定数量的背景误差的近似样本作为原始背景误差样本，其中每一个样本为对同一预报时刻的预报时长为48小时的预报场减去预报时长为24小时的预报场，样本的预报时刻依次间隔1天；

将原始背景误差样本进行高斯平滑处理，生成大尺度背景误差样本；

将原始背景误差样本减去大尺度背景误差样本，得到小尺度背景误差样本；

利用所述大尺度背景误差样本和小尺度背景误差样本分别估计大尺度和B_L和小尺度背景误差协方差B_S。

进一步的，利用背景误差样本直接估计出大尺度背景误差水平相关尺度L_L、小尺度背景误差水平相关尺度L_S 、大尺度背景误差标准差D_L、小尺度背景误差标准差D_S、大尺度背景误差垂直相关系数CV_L和小尺度背景误差垂直相关系数CV_S。

进一步的，所述高斯平滑处理的方法如下：

对样本中的每一个格点，取以该格点为中心，以2L为边长的矩形区域内的所有格点值的加权平均值为该格点的值，加权的权重

，其中

为归一化系数，r为加权格点距中心格点的距离，L为高斯平滑长度尺度。

进一步的，所述观测背景差d的求取方法为：在每一个观测位置处，利用反距离插值法和物理变量转换公式得到背景场中的气溶胶背景值，利用气溶胶观测值减去气溶胶背景值得到观测背景差d。

进一步的，所述大尺度的观测背景差d_L的求取方法为：

将背景场和观测场进行所述高斯平滑处理；

在每一个观测位置处，利用反距离插值法和物理变量转换公式得到背景场中的气溶胶背景值，利用气溶胶观测值减去气溶胶背景值得到大尺度的观测背景差d_L。

进一步的，所述小尺度的观测背景差d_S的求取方法为：

原始的观测背景差d减去大尺度的观测背景差d_L，得到小尺度的观测背景差d_S。

本发明的有益效果是：

充分利用高分辨气溶胶资料包含的多尺度信息，生成更准确地描述气溶胶空间分布的多尺度特征尤其是较小尺度特征的同化分析场。利用更准确的分析场，为空气质量模式提供更准确的化学初始场，从而提高气溶胶预报的准确率，也可构建更准确的气溶胶质量浓度的再分析历史数据集，为研究气溶胶发生发展规律提供更准确的数据支持。

附图说明

图 1本发明的多尺度三维变分同化方法流程图；

图 2观测和各试验预报的PM_2.5相关系数随时间的变化曲线；

图 3各试验预报的PM_2.5质量浓度的RMSE随时间的变化曲线；

图 4 MS-3DVAR 试验预报的Corr (RMSE) 与3DVAR预报结果的比例随时间的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。

本发明的目的是提供一种对高分辨气溶胶资料进行多尺度三维变分同化的方法，该方法可以充分利用观测资料包含的多尺度信息，生成可以更准确地描述气溶胶空间分布的多尺度特征的同化分析场。生成的同化分析场可以作为空气质量模式的化学初始场，也可以用于构建气溶胶质量浓度的再分析历史数据集。

为达到上述目的，如图1所示，本发明采用的技术方案包括步骤如下（以两种尺度即大尺度和小尺度的同化为例）：

步骤1：构建大尺度和小尺度的背景误差协方差B_L和B_S。首先，利用空气质量模式生成一定数量的背景误差的近似样本（后文称为原始背景误差样本，样本量可以选择30左右），其中每一个样本为对同一预报时刻的预报时长为48小时的预报场减去预报时长为24小时的预报场，样本的预报时刻依次间隔1天。其次，将原始背景误差样本进行高斯平滑处理，生成大尺度背景误差样本，用于求B_L。再次，将原始背景误差样本减去大尺度背景误差样本，得到小尺度背景误差样本，用于求B_S。其中高斯平滑的方法为，对样本中的每一个格点，取以该格点为中心，以2L为边长的矩形区域内的所有格点值的加权平均值为该格点的值。加权的权重

，其中w₀为归一化系数，r为加权格点距中心格点的距离，L为高斯平滑长度尺度。最后，利用背景误差样本分别估计大尺度和小尺度背景误差协方差B_L和B_S。由于同化系统中并不直接存储背景误差协方差B，而是利用背景误差协方差的3个参数即水平相关尺度L、背景误差标准差D和背景误差垂直相关系数CV进行与B有关的数值运算，因此可以利用背景误差样本直接估计出大尺度和小尺度的背景误差水平相关尺度 L_L和L_S、背景误差标准差D_L和D_S以及背景误差垂直相关系数CV_L和CV_S。

步骤2：运行空气质量模式得到同化时刻所需的气溶胶背景场x_b。

步骤3：收集同化时刻的气溶胶观测数据，对原始观测数据进行极值检验、一致性检验等质量控制，剔除异常的观测资料，并将落在同一空气质量模式网格内的观测资料进行求均值处理。

步骤4：将观测背景差d分解为大尺度和小尺度的d_L和d_S。原始的观测背景差d的求取方法为：在每一个观测位置处，利用反距离插值法和物理变量转换公式得到背景场中的气溶胶背景值，利用气溶胶观测值减去气溶胶背景值即可得到原始的观测背景差d。大尺度的观测背景差d_L的求取方法为：首先将背景场和观测场进行高斯平滑，其次利用与求取d类似的方法得到大尺度的观测背景差d_L，其中高斯平滑的方法与步骤2相同。最后，利用原始的观测背景差d减去大尺度的观测背景差d_L，得到小尺度的观测背景差d_S。

步骤5：设计求解三维变分目标泛函的函数，依次同化气溶胶观测资料的大尺度信息和小尺度信息，称为多尺度同化系统。

同化系统的代价函数可分别写为：

(1)

公式（1）中的下标L表示大尺度部分，S表示小尺度部分。其中：

δx表示待优化的同化增量场，其被定义为δx=x-x^b，其中 x^b是背景场（通常由模式预报得出），x是待优化的同化分析场。将同化生成的两个尺度的增量场δX_L和δX_S相加即可得到最终的同化增量场，将同化增量场与背景场相加，即可得到最终的同化分析场。

表示背景误差协方差，是背景场x_b与气溶胶真值场的误差的协方差矩阵。多尺度三维变分同化与传统三维变分同化的主要区别之一就在于构建了两个尺度不同的背景误差协方差B_L和B_S，具体方法见步骤1。

为观测算子，其作用是将模式变量映射到观测空间，Hx_b代表观测位置处背景场的气溶胶值（后文简称气溶胶背景值）。

d=y-Hx_b表示观测值与背景值的差值（简称观测背景差），多尺度三维变分同化与现有三维变分同化的主要区别之二就在于将观测背景差d分解为尺度不同的d_L和d_S并分别进行同化。具体计算方法见步骤4。

R是观测场与气溶胶真值场的误差的协方差矩阵，根据观测资料的误差特征进行设定。

步骤6：运行同化系统，分别得到大尺度的同化增量场δX_L和小尺度的同化增量场δX_S，并将两种尺度的同化增量场和背景场相加，得到最终的同化分析场。

本发明可以充分利用观测资料包含的多尺度信息，生成可以更准确地描述气溶胶空间分布的多尺度特征的同化分析场。生成的同化分析场可以作为空气质量模式的化学初始场，也可以用于构建气溶胶质量浓度的再分析历史数据集。

为了使本发明的技术方案和有益效果更加清楚，以下结合实际例子，对气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法进行详细说明。为了对比分析多尺度三维变分同化方法相对于传统三维变分同化的优势，实施例中同时做了传统的三维变分同化和预报试验，以及未进行资料同化的预报试验。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

以两个尺度的同化方案（后文称大尺度和小尺度）为例，同化2018年11月13日00时的地面PM_2.5质量浓度观测资料。首先统计传统同化方法所用的背景误差协方差参数（后文称为全尺度的背景误差协方差参数），以及大尺度和小尺度的背景误差协方差参数。其次分别利用传统三维变分同化方法（后文简称3DVAR）和多尺度三维变分同化方法（后文简称TS-3DVAR），同化生成2018年11月13日00时的同化分析场。最后分别利用没有同化的背景场（后文简称Control试验）、3DVAR同化生成的同化分析场（简称3DVAR试验）和TS-3DVAR同化生成的同化分析场（简称TS-3DVAR试验）作为空气质量模式的化学初始场，进行未来24小时PM_2.5质量浓度的预报。通过对比3组试验的预报准确率，分析TS-3DVAR对提升空气质量模式的气溶胶预报准确率的有益效果，以及相对于3DVAR的优势。实施例中的模拟区域和空气质量站点的水平网格分辨率为27km，空气质量模式采用WRF-Chem，具体步骤如下：

步骤1：建立面向WRF-Chem的MOSAIC_4bin气溶胶方案的三维变分同化系统。MOSAIC_4bin气溶胶方案包含8类气溶胶物种，分别为元素碳（EC）、有机碳(OC)、硫酸盐(SO4)、硝酸盐(NO3)、铵盐(NH4)、氯化物(CL)、钠盐(NA)和其它未分类无机物(OIN)，每类物种按粒径大小分为4档（4bin），分别为0.039-0.1µm、0.1-1.0µm、1.0-2.5µm和2.5-10µm，共32个模式变量。同化系统将每个物种的1到3档合并为一个控制变量，第4档作为一个控制变量，在同化时直接求解这16个控制变量的同化增量。16个控制变量分别记为：EC_2.5、EC_2.5-10、OC_2.5、OC_2.5-10、NO3_2.5、NO3_2.5-10、SO4_2.5、SO4_2.5-10、CL_2.5、CL_2.5-10、NA_2.5、NA_2.5-10、NH4_2.5、NH4_2.5-10、OIN_2.5、OIN_2.5-10。

步骤2：利用WRF-Chem对2018年11月份每天的00时（世界时）分别进行48小时预报和24小时预报，并利用生成的背景误差的原始样本统计全尺度的背景误差水平相关尺度L、背景误差标准差D和背景误差垂直相关系数CV。对背景误差的原始样本进行高斯平滑，并分别统计大尺度和小尺度的L_L、L_S 、D_L、D_S 、CV_L和CV_S。高斯平滑的长度尺度取为40公里。表1是统计得到的全尺度、大尺度和小尺度的16个控制变量的背景误差水平相关尺度。可以看出，大尺度的水平相关尺度大于全尺度的值，并远大于小尺度的值，这使得多尺度同化可以更高效地利用观测资料包含的多尺度信息，生成更准确的同化分析场。

表1全尺度、大尺度和小尺度的各控制变量的背景误差水平相关尺度

步骤3：运行WRF-Chem得到2018年11月13日00时即同化时刻的气溶胶浓度场，作为同化的背景场x_b，同时也作为Control试验的化学初始场。

步骤4：收集2018年11月13日00时-2018年11月14日00时的地面PM_2.5观测数据，对数据进行极值检验、时间一致性检验和空间一致性检验等质量控制。根据WRF-Chem模式的研究区域及网格分辨率，将落在同一网格内的观测资料进行求均值处理。处理后的11月13日00时的资料作为同化对象，其它时段的资料作为气溶胶浓度检验的“真值”，检验模式对PM_2.5的预报准确率。

步骤5：分别进行3DVAR同化和TS-3DVAR同化。3DVAR利用全尺度的背景误差协方差参数和步骤3中的生成的原始背景场x_b对原始的观测资料进行同化，生成3DVAR同化分析场。TS-3DVAR分两步实施，第一步：将原始的观测资料和步骤3中的原始背景场进行高斯平滑，利用大尺度的背景误差协方差参数L_L、D_L、和CV_L进行同化，得到大尺度的同化增量δX_L，将同化增量δX_L叠加到原始背景场x_b上，作为小尺度同化的背景场。第2 步：利用第1步生成的小尺度同化的背景场和小尺度的背景误差协方差参数L_S、D_S、和CV_L，对原始的观测资料进行同化，得到小尺度的同化增量δX_S，将同化增量δX_S叠加到背景场上，得到最终的TS-3DVAR同化分析场。

步骤6：分别利用没有同化的背景场（Control试验）、3DVAR同化分析场（3DVAR试验）和TS-3DVAR同化分析场（TS-3DVAR试验）作为WRF-Chem的化学初始场，进行未来24小时PM_2.5浓度预报。TS-3DVAR试验可以更精确地描述气溶胶分布的较小尺度的特征。TS-3DVAR同化分析场具有与PM_2.5观测值相比最大的相关系数（Corr）和最小的误差标准差（RMSE），表明TS-3DVAR的同化分析场最准确。图2是各试验预报的PM_2.5质量浓度的Corr随时间的变化曲线，图3是各试验预报的PM_2.5质量浓度的RMSE随时间的变化曲线，图4是TS-3DVAR 试验预报的Corr (RMSE) 与3DVAR预报结果的比例随时间的变化曲线。可以看出，同化试验的准确率明显高于未进行资料同化的Control试验，同时TS-3DVAR试验比3DVAR试验具有更大的Corr和更小的RMSE，表明与传统的三维变分同化相比，多尺度三维变分同化可以更有效地改善化学初始场，进而更好地提高空气质量模式对气溶胶预报的准确率。

上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建大尺度的背景误差协方差B_L 和小尺度的背景误差协方差B_S；

运行空气质量模式得到同化时刻所需的气溶胶背景场x_b；

收集同化时刻的气溶胶观测数据，对原始观测数据进行极值检验、一致性检验等质量控制，剔除异常的观测资料，并将落在同一空气质量模式网格内的观测资料进行求均值处理；

将观测背景差d分解为大尺度的观测背景差d_L和小尺度的观测背景差d_S；

根据同化系统的代价函数得到大尺度的同化增量场δX_L和小尺度的同化增量场δX_S，并将两种尺度的同化增量场和背景场相加，得到最终的同化分析场；

将同化分析场作为化学初始场进行未来空气浓度预报。

2.根据权利要求1所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，所述代价函数如下：

minJ(δX_L) = 1/2{δX_L ^T B_L ^-1δX_L + [HδX_L – d_L]^TR_L ^-1[HδX_L– d_L]}

minJ(δX_S) = 1/2{δX_S ^T B_S ^-1δX_S + [HδX_S – d_S]^TR_S ^-1[HδX_S– d_S]}

其中下标L表示大尺度部分，S表示小尺度部分，δx表示待优化的同化增量场，B表示背景误差协方差，是背景场x_b与气溶胶真值场的误差的协方差矩阵，d表示观测值与背景值的差值，H为观测算子，将模式变量映射到观测空间，R是观测场与气溶胶真值场的误差的协方差矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，构建大尺度的背景误差协方差B_L和小尺度的背景误差协方差B_S的步骤如下：

利用空气质量模式生成一定数量的背景误差的近似样本作为原始背景误差样本，其中每一个样本为对同一预报时刻的预报时长为48小时的预报场减去预报时长为24小时的预报场，样本的预报时刻依次间隔1天；

将原始背景误差样本进行高斯平滑处理，生成大尺度背景误差样本；

将原始背景误差样本减去大尺度背景误差样本，得到小尺度背景误差样本；

利用所述大尺度背景误差样本和小尺度背景误差样本分别估计大尺度和B_L和小尺度背景误差协方差B_S。

4.根据权利要求1所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，利用背景误差样本直接估计出大尺度背景误差水平相关尺度L_L、小尺度背景误差水平相关尺度L_S 、大尺度背景误差标准差D_L、小尺度背景误差标准差D_S、大尺度背景误差垂直相关系数CV_L和小尺度背景误差垂直相关系数CV_S。

5.根据权利要求3所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，所述高斯平滑处理的方法如下：

对样本中的每一个格点，取以该格点为中心，以2L为边长的矩形区域内的所有格点值的加权平均值为该格点的值，加权的权重

，其中

为归一化系数，r为加权格点距中心格点的距离，L为高斯平滑长度尺度。

6.根据权利要求1所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，所述观测背景差d的求取方法为：在每一个观测位置处，利用反距离插值法和物理变量转换公式得到背景场中的气溶胶背景值，利用气溶胶观测值减去气溶胶背景值得到观测背景差d。

7.根据权利要求5所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，所述大尺度的观测背景差d_L的求取方法为：

将背景场和观测场进行所述高斯平滑处理；

在每一个观测位置处，利用反距离插值法和物理变量转换公式得到背景场中的气溶胶背景值，利用气溶胶观测值减去气溶胶背景值得到大尺度的观测背景差d_L。

8.根据权利要求1所述的基于高分辨气溶胶资料的多尺度三维变分同化方法，其特征在于，所述小尺度的观测背景差d_S的求取方法为：

原始的观测背景差d减去大尺度的观测背景差d_L，得到小尺度的观测背景差d_S。

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