CN112034709B - 一种基于rbf ann的金氰化浸出率的区间预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测方法及装置，即在过程不确定性和扰动存在的情况下实现浸出率区间上下界的在线预测方法及装置，预测方法的特点是：(1)本发明建立了完整的金氰化浸出过程动态机理模型—金、氰离子物料守恒方程，并以此机理模型作为核心仿真模拟金氰化浸出过程，分析各影响因素对金浸出率的影响，进而确定浸出率区间预测模型的辅助变量，这样能够保证模型趋势的准确性；(2)本发明基于RBF ANN数据模型建立过程生产指标浸出率的区间上下界预测模型，提高了模型的预测精度及在过程不确定性和扰动存在情况下的实用性。

Description

一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测方法及装置

技术领域

本发明涉及湿法冶金领域，具体为一种基于RBF ANN(Radial Basis FunctionArtificial Neural Network)的金氰化浸出率的区间预测方法及装置。

背景技术

湿法冶金能够处理复杂矿、低品位矿等，并且对环境污染较少，因此，许多金湿法冶金新工艺不断出现并得到广泛应用。尽管我国在金湿法冶金工艺方面并不落后国外，但与之相适应的自动控制技术与国外相比差距较大，从而，难以像国外一样通过优化控制实现矿产资源的高效低耗利用。显然，随着矿产资源需求的不断增加，仅仅依靠改进工艺来提高金湿法冶金经济技术指标和经济效益变得极为困难。在可持续发展的战略方针指引下，为了经济有效地利用低品位矿产资源，金湿法冶金生产运行优化控制问题已成为我国亟待解决的重要问题。

金湿法冶金流程主要包括氰化浸出、锌粉置换、浓缩洗涤等过程，而其中，氰化浸出过程是金湿法冶金的第一个工序，浸出液的品质好坏直接决定了后序提金的纯度、回收率以及原料消耗等，因此，对氰化浸出过程进行优化控制研究使氰化浸出过程始终处于最佳的运行状态就显得尤为重要，而优化控制的前提是能够准确地预测过程的相关变量，因此，建立与优化控制相关的过程模型就具有重要的现实意义。

氰化提金法是以碱金属的氰化物(如：氰化钠)的水溶液作溶剂，浸出含金矿石中的金，然后从含金的溶液中提取金的方法，具有经济、简便、生产成本低、浸出率高和对矿石类型要求低等优点，至今已有一百多年的历史。金氰化浸出过程是氰化提金法的重要生产工序，浸出过程生产指标的好坏对后续生产过程具有重要的影响，通常要求浸出生产过程在达到全流程优化层指定的浸出率的条件下生产成本最低，即：既要保证添加足够的氰化钠溶液以防止未浸出的金随尾矿流失，又要防止因为氰化钠溶液的过度添加而产生的后续隐性环保成本。

本发明以某湿法冶炼厂金氰化浸出过程为背景，金氰化浸出过程主要发生的化学反应是难溶的金与浸出剂(通常是氰化钠)作用生成可溶于水的金氰络合离子，如下式所示：

4Au+8CN^-+O₂+2H₂O＝4Au(CN)₂ ^-+4OH^-

金氰化浸出过程的原理示意图如附图1所示，缓冲箱中调浆后的矿浆经泵稳定连续地打入1#气力浸出槽，通过浸出槽的溢流作用不断流入后续2#—N#浸出槽，整个过程是连续浸出，浸出后的贵液溢流流入浸取液储槽，以便后续锌粉置换车间使用。浸出过程的浸出剂为氰化钠，通过向每个槽子通入压缩空气的方式供给浸出过程所需的溶解氧并产生气力搅拌作用，使反应更加彻底。氰化浸出时，金的表面在氰化钠溶液中逐渐由表及里地溶解，影响金浸出率的因素主要有：氰化钠和溶解氧的浓度、矿浆的pH值、矿石原料的性质、浸出温度、矿浆浓度及浸出时间等。

虽然目前的湿法冶金生产工艺已经非常完善和成熟，但对于大多数湿法冶金生产过程来说，先进的过程优化控制技术很少能应用成功，这主要是由于在复杂的工业现场环境下，测量过程关键生产指标的硬件传感器很难长期可靠地工作，传感器后期的维护费用相当高，有的甚至比采用先进的过程优化控制技术后提升的经济效益还要大，这样就得不偿失。浸出率是氰化浸出过程最重要的生产指标，浸出率直接反应了浸出过程产品即浸出液的质量，而浸出液的质量直接决定了后续各生产工序的质量，进而影响整个金湿法冶金生产过程的有价金属的收率，对整体产量、生产效率等指标产生影响。目前浸出率的检测方法大多是通过离线化验组分浓度计算浸出率即离线检测的方法，因为该种方法检测时间长、成本较高，因而实际生产中通常不能实时检测而只能检测浸出过程一段时间的浸出率。正是由于上述原因，国内的各主要金湿法冶金工厂不得不通过增大浸出剂(氰化钠)添加量、延长浸出时间等方法来确保浸出过程最终的浸出率达到生产指标要求，这一方面大大降低了生产效率，另一方面增加了原料以及能源的消耗，因此建立一个准确的浸出率实时预测模型就显得尤为重要，该模型不但能在线预测浸出率，大大减少检测成本，而且能为氰化浸出过程的优化奠定基础，以降低浸出过程的生产总成本。

为此，可以利用软测量技术建立生产过程关键生产指标的预测模型来代替硬件传感器预测过程关键生产指标。为了降低软测量模型在实际应用时的复杂性，需要事先对实际生产过程做一些假设，如：搅拌槽内流场分布均匀、矿浆搅拌均匀、忽略反应器中的物料隔离等，上述这些假设与实际过程或多或少有一定的不匹配，并且机理模型、混合模型等软测量预测模型都全部或部分应用了机理模型，因此，模型的预测精度普遍都不高。近年来，人工神经网络等数据建模方法在软测量建模中的应用越来越广泛，通过人工神经网络建模的方法可以系统研究不同的氰化条件对金氰化浸出过程金溶解速率的影响，但如果模型为纯数据驱动模型，对样本数据的依赖性强，当过程存在不确定性和扰动时，模型的预测能力会大大下降，无法提供给操作人员任何有价值的过程运行状态信息，因此不能对生产过程操作进行优化指导。在实际的浸出生产过程中，如果过程生产指标处在允许的范围(由理论计算或生产操作人员经验所得)内，那么关键生产变量控制回路的设定值便不需要改变，以保证生产运行平稳并降低频繁的设定值改变引起的最优性损失。为此，考虑到实际工业现场需求，本发明提出了一种基于RBF ANN的金氰化浸出过程浸出率的区间预测模型，当过程存在不确定性和扰动时，该预测模型可以提供给操作人员更多有价值的过程运行状态信息，以便可以及时采取合适的生产操作使过程重新运行在全流程优化层要求的最佳工作状态。

发明内容

本发明的技术任务是针对以上现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测方法及装置，通过对金氰化浸出过程进行生产指标区间建模，实现浸出率的区间预测。

本发明能解决如下问题：(1)为金氰化浸出过程实现自动控制提供浸出率监测数据，为氰化浸出过程提供生产操作指导；(2)通过对原矿品位、矿浆流量等易变因素的实际波动情况进行模拟，掌握不同波动幅度对浸出率的影响，提供适时而合理地操作指导，保证浸出率，并为最终实现氰化浸出过程的优化控制提供条件；(3)当过程存在不确定性和扰动时，该浸出率区间预测模型可以提供给操作人员更多有价值的过程运行状态信息，以便可以及时采取合适的生产操作使过程重新运行在全流程优化层要求的最佳工作状态；(4)由于实际的浸出率能以一个事先给定的概率包含在模型的预测区间上、下界内，所以无需人工化验分析，就可以准确而且及时地检测出浸出率。

本发明所采用的技术方案为：一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测方法，包括下述步骤：

步骤1.基于金氰化浸出过程的动力学机理，建立金氰化浸出过程动态机理模型，确定基于RBF ANN的浸出率区间预测模型的辅助变量；

本发明以某湿法冶炼厂的金氰化浸出生产过程为研究对象，经过长时间的现场调研、查阅文献、方程推导，建立了金氰化浸出过程的动态机理模型，它主要由固、液相中金守恒方程、液相中氰离子守恒方程以及金、氰离子的动力学反应方程组成。

动态机理模型有助于对金氰化浸出过程原理特性的理解，有助于后续浸出率区间预测模型辅助变量的选取，由研究金氰化浸出过程的动力学机理出发，逐步建立浸出过程物料平衡方程，单级金氰化浸出过程的物料平衡方程用如下微分方程表述：

固相金守恒方程：

液相氰离子守恒方程：

液相金守恒方程：

金浸出率：

其中，Q_s为浸出槽矿浆固相流量；Q_l为浸出槽矿浆液相流量；Q_CN为浸出槽中氰化钠的添加流量；M_s为浸出槽中滞留的固相质量；M_l为浸出槽中滞留的液相质量；C_s0、C_s分别为固相中的金初始品位、品位；C_CN0、C_CN分别为液相中的氰离子初始浓度、浓度；C_l0、C_l分别为液相中的金初始浓度、浓度；r_Au为金的溶解速度(与C_s、C_CN、矿石平均粒径d、浸出槽中的溶解氧浓度C_o有关)；r_CN为氰离子的消耗速度(与C_CN、矿石性质有关)。

根据固相、液相中的质量守恒，得：

固相：

液相：

其中,Q_si为第i级浸出槽的矿浆固相流量；Q_li为第i级浸出槽的矿浆液相流量；

假设浸出槽中的物料能够最大程度上混合，并且忽略浸出槽中的物料隔离，且浸出槽中滞留的固、液相质量恒定，得：

其中，C_w为矿浆浓度；V为浸出槽的有效体积；ρ_s为矿浆固相密度；ρ_l为矿浆液相密度；

由于忽略了浸出槽中的物料隔离，因此，固相，液相和矿浆有相同的平均浸出时间τ：

金氰化浸出过程的动态机理模型由式(1)～式(10)及金溶解速度和氰离子消耗速度的动力学模型来表示；采用数值解法求解方程式式(1)～式(10)所组成的微分方程组，得到固相中的金品位C_s、液相中的金浓度C_l、液相中的氰离子浓度C_CN，进而计算得到该浸出槽的浸出率a；

由于在不同的工艺条件、矿石原料性质下，金、氰离子的动力学模型在模型结构及模型参数上会有很大的不同，又因为浸出过程的动力学反应机理相对复杂，很难准确建立金、氰离子的动力学反应机理模型，因此，使得动态机理模型与实际过程之间存在着建模误差。但是，机理模型有助于对实际金氰化浸出过程特性的深入了解，可以利用其来模拟仿真确定RBF ANN软测量数据模型的辅助变量。

基于RBF ANN的浸出率区间预测模型所选择的辅助变量包括：浸出槽中矿浆固相流量Q_s、矿浆浓度C_w、浸出槽中氰化钠的添加流量Q_CN、固相中的金初始品位C_s0、液相中的氰离子初始浓度C_CN0、矿浆中溶解氧浓度C_o。

步骤2.采集实际生产过程数据，包括：浸出槽中矿浆固相流量Q_s、矿浆浓度C_w、浸出槽中氰化钠的添加流量Q_CN、液相中的氰离子初始浓度C_CN0、矿浆中溶解氧浓度C_o、固相中的金初始品位C_s0、金品位C_s(即实际生产中的矿渣金品位)，通过固相中的金初始品位C_s0与矿渣金品位可获得浸出率；

步骤3.建立基于RBF ANN的浸出率区间预测模型：以Q_s、C_w、C_s0、C_CN0、C_o、Q_CN为输入，以浸出率预测区间上界

下界a为输出；以步骤2所采集的数据构造训练数据对，采用模拟退火算法训练基于RBF ANN的浸出率区间预测模型，用训练好的基于RBF ANN的浸出率区间预测模型估计湿法冶金金氰化浸出过程浸出率的上、下界。

如前所述，在金氰化浸出过程中，由于动力学反应机理的复杂性，在建立机理模型时做了一些必要的假设以简化模型的复杂性，因此，与实际过程完全匹配的过程模型结构与参数通常是未知的，只能基于含有测量噪声的实际过程生产数据辨识，此外，由于测量噪声及过程扰动的影响，传统的神经网络黑箱预测模型预测精度都不高，为此，本发明提出了基于RBF ANN的浸出率区间预测模型，以解决不确定性和过程扰动对预测精度的影响，以便可以提供操作人员更多有价值的过程运行状态信息来执行合适的生产操作，使过程重新运行在全流程优化层要求的最佳工作状态，整个基于RBF ANN的金氰化浸出过程浸出率区间模型结构的原理示意图如附图2所示；

众所周知，人工神经网络(如：RBF网络)早就已经被证实可以近似任意复杂的非线性函数，以挖掘隐藏在输入输出数据集背后的复杂关系。由于RBF网络是一种局部近似网络，因此有很快的学习收敛速度，且可以处理系统内难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。附图3给出了RBF人工神经网络模型的拓扑结构，主要由输入层、隐含层和输出层组成，其中，x＝[x₁,x₂,…,x_m]^T为m维输入向量，y＝[y₁,y₂,…,y_n]^T为n维输出向量，

为p维径向基函数输出向量，w＝[w_ij](i＝1,2,…,p；j＝1,2,…,n)为隐含层神经元到输出层神经元的权值矩阵。

RBF ANN第一层为输入层，由输入节点构成，仅起到数据信息的传递作用，对输入信息不做任何变换；第二层为隐含层，节点个数视问题规模、需要而定，隐含层神经元使用径向基函数对输入信息进行空间映射变换，将低维空间输入数据转换为高维特征空间数据，激活函数通常选为高斯核函数；第三层为输出层，对输入模式做出响应，对隐含层神经元输出的信息进行线性加权后输出，作为整个RBF ANN的输出结果，输出层神经元的激活函数为线性函数。

第i个隐含层神经元的输出为：

其中，G_i(x)为径向基函数，本文选择高斯核函数，μ_i,·为高斯核函数的中心，σ_i为核宽，||·||为2-范数(欧几里得范数)算子。整个RBF神经网络模型的输出为：

其中，c＝[c₁,c₂,…,c_n]^T为n维输出偏差向量。RBF网络要学习的参数有3个：基函数的中心μ_i,·和核宽σ_i以及隐含层与输出层之间的权值矩阵w。训练RBF神经网络模型的目标函数E通常为：

其中，N为训练数据样本个数，y_i*和y_i分别为第i个训练数据样本的实际输出向量和模型预测输出向量，

为第i个训练数据样本的隐含层输出向量。

当生产过程存在不确定性和过程扰动时，传统的RBF神经网络模型的预测精度会很差，预测结果对实际过程操作没有任何有价值的指导意义，因此，非常有必要寻找一种处理上述实际生产中经常出现的问题的有效方法。为此，本发明利用区间预测技术建立了金氰化浸出过程生产指标的浸出率区间预测模型，以便提供给操作人员更多有价值的生产过程运行状态信息来优化生产操作。

考虑金氰化浸出过程浸出率区间预测的实际应用，基于RBF ANN的浸出率区间预测模型结构示意图如附图4所示。和传统的RBF ANN点预测模型不同，基于RBF ANN的浸出率区间预测模型的输出不是确定的输出(生产指标：浸出率)值，而是它的上、下界，输出实际值以一个事先指定的概率(置信水平，1-α)处于上、下界之间。考虑到LUBE(Lower upperbound estimation)方法计算复杂度低、计算效率高和不需要额外的数据分布特征假设等优点，本发明利用其来构造RBF ANN模型的预测区间。

为了达到预测输出所在区间上、下界的目的，训练基于RBF ANN的浸出率区间预测模型的目标函数不再简单是模型输出预测误差的平方和，而应该是一个能反应模型区间预测能力的综合性指标，本发明采用覆盖宽度指标(CWC:Coverage Width Criteria)，它由预测区间覆盖率指标(PICP:Prediction Interval Coverage Probability)和预测区间规范化平均宽度指标(PINAW:Prediction Interval Normalized Averaged Width)两部分组成：

CWC＝PINAW·(1+γ(PICP)·e^{-η·(PICP-φ)}) (14)

其中：

d_i用来表示实际输出值y_i是否落入预测区间上界

下界y_i 内

(0表示在区间外，1表示在区间内)，N为训练数据样本个数，y_r为实际输出值的范围大小，φ为PICP指标设定值，通常可以设定为1-α，α为置信度，γ为开关变量，用来引入违反PICP指标设定值的惩罚项，η为惩罚系数。由上述公式可知，通过增加预测区间宽度的方式可以获得较大的覆盖率指标PICP，但是过宽的预测区间不能够提供给操作人员任何有价值的过程运行状态信息，也就失去了区间预测的意义，为此引入PINAW指标来限定训练数据预测区间的平均宽度。

(4)RBF浸出率区间预测模型的辨识与更新

综合性能指标式(14)综合考虑了预测区间覆盖率和宽度两个互相矛盾的指标，通过对RBF神经网络模型的训练来折中实现最大化PICP指标和最小化PINAW指标。考虑到目标函数式(15)的非线性和不可导性，本发明利用模拟退火(SA:Simulated Annealing)优化算法来训练基于RBF ANN的浸出率区间预测模型。随着时间的推移，过程特性会发生相应的改变，此时如果仍使用原模型进行预测的话，模型的预测误差势必会较大，因此，有必要对已建立的基于RBF ANN的浸出率区间预测模型进行更新，需要基于当前浸出率区间预测模型的预测性能确定是否需要更新，以避免传统模型更新方法(如递推法或滑动窗口法)的盲目性，避免输出波动频繁，降低模型的预测可靠性。

本发明另一方面提供一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测装置，其特征在于：包括基于上述区间预测方法的金氰化浸出过程浸出率区间预测系统、上位机、PLC、现场数据采集系统；在金氰化浸出车间安装现场检测仪表，现场数据采集系统将采集到的现场实际生产运行数据通过Profibus-DP总线传送到PLC，PLC再将采集的信号通过以太网传送到上位机，然后，上位机把现场实际生产运行数据传送到金氰化浸出过程浸出率区间预测系统，进行浸出率的实时区间预测，同时将结果同步显示在上位机组态界面中。

本发明装置的各部分功能：

现场数据采集系统：负责金氰化浸出过程实际生产运行数据的采集并传送至PLC；数据采集系统采集的数据包括现场检测仪表检测数据及实验室化验数据，现场检测仪表检测数据包括由蠕动式电脑加药机检测的氰化钠的添加流量Q_CN、由BDOM型工业溶氧仪检测的矿浆中溶解氧浓度C_o、通过BDSM型在线浓度计检测的矿浆浓度C_w，矿浆浓度C_w结合现场的矿浆流量数据可获得矿浆固相流量Q_s；实验室化验数据包括：化验矿浆固相金品位、矿浆液相氰离子浓度，以获得固相中的金初始品位C_s0、金品位C_s(即实际生产中的矿渣金品位)、液相中的氰离子初始浓度C_CN0；

PLC：负责对采集的各检测仪表传感器信号进行A/D转换，并通过以太网将信号传送给上位机；

上位机：收集本地PLC数据，传送给浸出过程浸出率区间预测系统，并在上位机组态界面中进行显示；

金氰化浸出过程浸出率区间预测系统：系统界面包括金氰化浸出过程浸出率区间预测系统工况参数界面、金氰化浸出过程浸出率区间预测系统预测界面、模型参数设置界面和金氰化浸出过程浸出率区间预测系统历史查询界面。

本发明的预测方法具有以下优势：本发明建立了完整的金氰化浸出过程动态机理模型—金、氰离子物料守恒方程，并以此机理模型作为核心仿真模拟金氰化浸出过程，分析各影响因素对金浸出率的影响，进而确定浸出率区间预测模型的辅助变量，这样能够保证模型趋势的准确性；本发明基于RBF ANN数据模型建立过程生产指标浸出率的区间上下界预测模型，提高了模型的预测精度及在过程不确定性和扰动存在情况下的实用性。当过程存在不确定性和扰动时，该预测模型可以提供给操作人员更多有价值的过程运行状态信息，以便采取合适的生产优化操作。实际的浸出率能以一个事先给定的概率包含在模型的预测区间上、下界内，浸出率区间预测模型有一定的实际应用意义，为后续的湿法冶金全流程一体优化控制奠定了重要的模型基础，而且本发明的研究成果还可以应用到其它化工冶金领域中的过程生产指标区间建模中。

附图说明

图1为金氰化浸出过程原理示意图；

图2为金氰化浸出过程浸出率区间预测模型原理示意图；

图3为RBF人工神经网络拓扑结构示意图；

图4为基于RBF ANN的浸出率区间预测模型原理示意图；

图5为本发明装置结构示意图；

图6为本发明装置的工作原理示意图；

图7为本发明装置的预测系统界面图，其中图7(a)为金氰化浸出过程浸出率区间预测系统工况参数界面；图7(b)金氰化浸出过程浸出率区间预测系统预测界面；

图8为浸出率区间预测模型预测值与实际值对比曲线图，其中图8(a)为传统RBFANN模型预测结果，图8(b)为基于RBF ANN的浸出率区间预测模型预测结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明装置结构如附图5所示，包括浸出率区间预测系统、PLC、上位机、现场数据采集系统，金氰化浸出过程现场数据采集系统的现场检测主要由矿浆浓度检测(北京矿冶研究总院的BDSM型在线浓度计)、氰化钠添加流量检测(蠕动式电脑加药机)、pH值检测(北京矿冶研究总院的BPHM型工业pH计)、矿浆固相金品位检测(离线实验室化验)、矿浆液相氰离子浓度检测(离线实验室滴定化验)、液相中溶解氧检测(北京矿冶研究总院的BDOM型工业溶氧仪)构成，其中矿浆流量根据压滤机卸饼相关参数估计，工作原理如附图6所示。

浸出率区间预测系统和上位机选用联想品牌Core 4计算机，操作系统为WINDOW7。浸出率区间预测系统在Core 4联想计算机上运行，浸出率区间预测系统界面由C#.net软件实现，浸出率区间预测模型预测算法采用Matlab 2016编程软件。本发明装置的系统界面图如附图7所示，其中图7(a)为金氰化浸出过程浸出率区间预测系统工况参数界面；图7(b)为金氰化浸出过程浸出率区间预测系统预测界面。浸出率区间预测系统和上位机的信号传送软件采用Prodave软件。氰化钠添加流量Q_CN由蠕动式电脑加药机检测，pH值由北京矿冶研究总院的BPHM型工业pH计检测，液相中溶解氧C_o通过北京矿冶研究总院的BDOM型工业溶氧仪检测，浸出过程的矿浆浓度C_w通过北京矿冶研究总院的BDSM型在线浓度计检测，矿浆浓度C_w结合现场的矿浆流量数据可获得矿浆固相流量Q_s；矿浆固相金品位、矿浆液相氰离子浓度通过离线实验室化验检测，以获得固相中的金初始品位C_s0、金品位C_s(即实际生产中的矿渣金品位)、液相中的氰离子初始浓度C_CN0；这样人们可以从现场显示仪表直观地读出各检测变量的大小。

PLC控制器采用西门子S7-300系列的CPU 315-2DP，具有Profibus-DP接口用来连接分布式IO。同时，配置以太网通讯模块，以便PLC搜集的现场实际运行数据可以被上位机访问，PLC控制器和以太网通讯模块均放置在中央控制室中的PLC电气柜中。

在金氰化浸出车间安装流量、浓度、pH值等检测仪表，检测仪表将采集到的现场实际运行数据通过Profibus-DP总线传送到PLC，PLC再将采集的信号通过以太网传送到上位机，然后，上位机把现场实际运行数据传送到金氰化浸出过程浸出率区间预测系统，进行浸出率区间上、下界的实时预测，同时将结果同步显示在上位机组态界面中。

下面结合具体的实施例对本发明的内容在作好了充分的技术保密前提下在某湿法冶炼厂金氰化浸出车间的浸出生产线上得到了实际应用，并取得了显著的效果。

实施例：一级浸出过程浸出率区间预测

该一级金氰化浸出过程生产线上的金浸出共有四级串级气力浸出槽，通过向每个槽子通入压缩空气的方式供给浸出过程所需的溶解氧并产生气力搅拌作用，使反应更加彻底，整个过程是四级连续浸出。

1.浸出率区间预测模型自变量与因变量：输入为矿浆中固相流量Q_s，矿浆浓度C_w，氰化钠的添加流量Q_CN，固相中的金初始品位C_s0，液相中的氰离子初始浓度C_CN0，液相中的溶解氧浓度C_o，输出为浸出率上下界

a。

2.数据集：收集与离线化验数据相对应的金氰化浸出车间一级浸出过程六个月的实际生产数据(自变量与因变量，包括浸出槽中矿浆固相流量Q_s、矿浆浓度C_w、浸出槽中氰化钠的添加流量Q_CN、液相中的氰离子初始浓度C_CN0、矿浆中溶解氧浓度C_o、固相中的金初始品位C_s0、金品位C_s(即实际生产中的矿渣金品位)，通过固相中的金初始品位C_s0与矿渣金品位可获得浸出率)，共186个有效样本，构成模型训练集。

在现场实际应用中，由于检测仪表可靠性、测量精度以及现场恶劣的测量环境等因素的影响，测量数据中不可避免地要含有各种各样的测量误差。采用不可靠的测量数据训练模型会导致模型预测性能的大幅度下降。因此，首先要对现场测量数据进行适当的预处理以保证数据的可靠性。由于金氰化浸出过程存在着物料守恒方程，本发明首先利用统计判别法剔除含有显著误差的异常数据，再利用数据调和方法对数据进行预处理。

利用统计判别法剔除异常数据的工作原理如下：

设样本数据为x₁,x₂,L,x_n，平均值为

各样本数据的偏差为

根据贝叶斯公式可以计算出该样本数据的标准偏差为：

然后逐一检查各样本数据的偏差，当某一样本数据x_i的偏差δ_i满足：δ_i＞3σ时，则将x_i视为过程的异常数据，进行剔除，以后重复前面步骤直到所有样本数据检查完为止。

数据调和方法是获得过程准确一致数据的必要操作，该方法强制过程数据遵守某些自然规律，比如物料和能量守恒方程，最终，经数据调和后的过程实际数据能够准确满足过程的物料和能量守恒方程。一般地，数据调和问题数学上可以表示成一个有约束的优化问题，即最小二乘估计问题。

令γ为随机测量误差向量，即：

γ＝y_m-y_true (19)

式中y_m—过程变量的测量值向量；

y_true—过程变量的真实值向量。

假设过程变量的随机测量误差服从均值为0，协方差矩阵为V的正态分布，那么数据调和问题可以定义为如下的最小二乘估计问题：

式中F—代数等式约束方程组，即系统的等式模型约束(物料守恒方程)；

φ—数据调和问题的目标函数，即估计误差的加权和。

3.RBF ANN模型训练：以Q_s、C_w、Q_CN、C_s0、C_CN0、C_o为输入，以

a为输出，对RBF ANN神经网络的目标函数式(14)采用模拟退火算法求解训练，用训练好的RBF ANN模型估计金氰化浸出过程生产指标浸出率区间的上下界

a，对浸出率进行实时预测。

4.浸出率区间预测模型验证：为了验证本发明浸出率区间预测模型的预测精度，我们用上述建立的基于RBF ANN的浸出率区间预测模型对历史生产数据中的金浸出率区间的上、下界进行预测，并将模型的预测结果与实验室离线化验的实际值进行比较，φ＝90％，η＝5，选取了50个测试数据样本，PICP指标为90.13％，PINAW指标为7.61％，CWC指标为0.076098，表1和附图8(b)分别给出了金氰化一级浸出过程浸出率的离线化验实际值、浸出率区间预测模型上界预测值、浸出率区间预测模型下界预测值、浸出率区间预测模型上下界平均值以及曲线趋势(图8(a)为传统RBF ANN模型预测结果)。综上所述，本发明所建立的基于RBF ANN的金氰化浸出过程浸出率区间预测模型能够捕捉过程不确定性和扰动的变化，预测区间能够以预先给定的概率包含浸出率实际值，预测区间给出了在过程不确定性和扰动存在的情况下生产指标的最坏情况，或者如果想得到点预测结果，可以简单地将预测区间上、下界的平均值作为生产指标预测值。上述预测模型的预测精度能够满足生产工艺的要求，这样，生产操作人员可以根据其来及时地采取必要的措施使得生产过程重新运行在全流程优化层要求的最优状态，为后续湿法冶金全流程一体优化控制的顺利实施奠定重要的基础。

表1离线化验实际值、串行混合模型预测值及预测误差

本发明的浸出率区间预测模型能够在过程不确定性和扰动存在的情况下较准确的在线预测金的浸出率区间上下界，预测误差能够保证在工艺要求的范围之内，能够满足实际浸出过程生产预测的要求；通过实施实例可以看出，本发明的方法是行之有效的。

以上技术方案阐述了本发明的技术思路，不能以此限定本发明的保护范围，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上技术方案所作的任何改动及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1.基于金氰化浸出过程的动力学机理，建立金氰化浸出过程动态机理模型，确定基于RBF ANN的浸出率区间预测模型的辅助变量：

单级金氰化浸出过程的物料平衡方程用如下微分方程表述：

固相金守恒方程：

液相氰离子守恒方程：

液相金守恒方程：

金浸出率：

其中，Q_s为浸出槽中矿浆固相流量；Q_l为浸出槽中矿浆液相流量；Q_CN为浸出槽中氰化钠的添加流量；M_s为浸出槽中滞留的固相质量；M_l为浸出槽中滞留的液相质量；C_s0、C_s分别为固相中的金初始品位、品位；C_CN0、C_CN分别为液相中的氰离子初始浓度、浓度；C_l0、C_l分别为液相中的金初始浓度、浓度；r_Au为金的溶解速度,与C_s、C_CN、矿石平均粒径d、浸出槽中的溶解氧浓度C_o有关；r_CN为氰离子的消耗速度,与C_CN、矿石性质有关；

根据固相、液相中的质量守恒，得：

固相：

液相：

其中,

为第i级浸出槽的矿浆固相流量；

为第i级浸出槽的矿浆液相流量；

假设浸出槽中的物料能够最大程度上混合，并且忽略浸出槽中的物料隔离，且浸出槽中滞留的固、液相质量恒定，得：

其中，C_w为矿浆浓度；V为浸出槽的有效体积；ρ_s为矿浆固相密度；ρ_l为矿浆液相密度；

由于忽略了浸出槽中的物料隔离，因此，固相，液相和矿浆有相同的平均浸出时间τ：

金氰化浸出过程的动态机理模型由式(1)～式(10)及金溶解速度和氰离子消耗速度的动力学模型来表示；采用数值解法求解方程式式(1)～式(10)所组成的微分方程组，得到固相中的金品位C_s、液相中的金浓度C_l、液相中的氰离子浓度C_CN，进而计算得到该浸出槽的浸出率a；

基于RBF ANN的浸出率区间预测模型所选择的辅助变量包括：浸出槽中矿浆固相流量Q_s、矿浆浓度C_w、浸出槽中氰化钠的添加流量Q_CN、固相中的金初始品位C_s0、液相中的氰离子初始浓度C_CN0、矿浆中溶解氧浓度C_o；

步骤2.采集实际生产过程数据，包括：浸出槽中矿浆固相流量Q_s、矿浆浓度C_w、浸出槽中氰化钠的添加流量Q_CN、液相中的氰离子初始浓度C_CN0、矿浆中溶解氧浓度C_o、固相中的金初始品位C_s0、金品位C_s，金品位指实际生产中的矿渣金品位，通过固相中的金初始品位C_s0与矿渣金品位可获得浸出率；

步骤3.建立基于RBF ANN的浸出率区间预测模型，以Q_s、C_w、C_s0、C_CN0、C_o、Q_CN为输入，以浸出率预测区间上界

下界a为输出；以步骤2所采集的数据构造训练数据对，采用模拟退火算法训练基于RBF ANN的浸出率区间预测模型，用训练好的基于RBF ANN的浸出率区间预测模型估计湿法冶金金氰化浸出过程浸出率的上、下界；

基于RBF ANN的浸出率区间预测模型的目标函数采用覆盖宽度指标CWC，其由预测区间覆盖率指标PICP和预测区间规范化平均宽度指标PINAW两部分组成：

其中：

d_i用来表示实际输出值y_i是否落入预测区间上界

下界y _i内

其中0表示在区间外，1表示在区间内，N是训练数据样本个数，y_r为实际输出值的范围大小，φ为PICP指标设定值，通常可以设定为1-α，α为置信度，γ为开关变量，用来引入违反PICP指标设定值的惩罚项，η为惩罚系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于RBF ANN的金氰化浸出率的区间预测方法，其特征在于：在将采集的数据输入基于RBF ANN的浸出率区间预测模型训练前，首先利用统计判别法剔除含有显著误差的异常数据，再根据金氰化浸出过程中存在着的物料守恒方程，利用数据调和方法对数据进行预处理。

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