CN112034447B - 一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法及装置 - Google Patents

一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法及装置，该方法包括：基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造矩阵；基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解；对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。根据本发明的方案，提高脉冲多普勒雷达的输出信干噪比，改善脉冲多普勒雷达在干扰中的目标检测性能，降低了计算机复杂度；利于在嵌入式平台实现；可实现与现有的脉冲多普勒雷达系统兼容，升级改造成本低。

Description

一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法及装置
技术领域
本发明涉及雷达领域，尤其涉及一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法及装置。
背景技术
脉冲多普勒雷达是在动目标显示雷达基础上发展起来的一种雷达系统。脉冲多普勒雷达采用相参发射和相参接收，同时具备了常规脉冲雷达的测距能力和连续波雷达的测速能力。通过对目标回波进行相参积累和频域滤波处理，脉冲多普勒雷达有很强的杂波和干扰抑制能力。目前脉冲多普勒雷达已经广泛应用于机载预警机、机载战斗机等平台，军事效益显著。
在实际工作环境中，雷达回波中难免混入各种有意或无意的干扰信号。干扰信号的存在往往会使得雷达系统性能恶化。在雷达信息处理中，一种比较常见的做法是在接收端设计自适应滤波器来抑制干扰，进而改善雷达系统性能。
近年来，雷在系统发射端的信号设计引起了极大的关注。研究表明，通过对雷达发射信号进行优化设计，能够获得更好的目标检测、参数估计和跟踪识别能力。雷达信号设计包括对雷达信号脉内的设计和对雷达信号脉间的设计，实现难度和成本都很高。
意大利学者De Maio在文献“Design of Phase Codes for Radar PerformanceOptimization With a Similarity Constraint [J]. IEEE Transactions on SignalProcessing, 2009, 57(2): 610-621.”中提出采用半正定松弛（SemidefiniteRelaxation, SDR）的编码优化方法，对脉冲多普勒雷达的慢时间调制码进行优化，如图1所示。该方法假设干扰协方差矩阵已知，构造的优化问题如下式：
Figure 376264DEST_PATH_IMAGE001
采用的优化方法为：
（1） 松弛处理，松弛后的优化问题为：
Figure 715978DEST_PATH_IMAGE002
其中，C为M×M的半正定矩阵，diag(C)为C的对角元素构成的向量，1为维数为M的全1矢量，0为M×M的全0矩阵。上述优化问题是一个半正定规划问题，可以在MATLAB等软件中调用CVX等工具包求解；
（2） 随机化和二相码优选：
将随机化次数记为N r ，在[0,2π)区间内随机生成相位。根据生成的随机相位产生N r 个二相调制码：
Figure 45635DEST_PATH_IMAGE003
其中
Figure 27367DEST_PATH_IMAGE004
为算法产生的第n个二相调制码，
Figure 580708DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 359832DEST_PATH_IMAGE006
的第m个码元，
Figure 326520DEST_PATH_IMAGE007
为c cm 第m个码元的相位。接下来从
Figure 846363DEST_PATH_IMAGE006
中选出使得信干噪比最大的一组作为最终的二相调制码c：
Figure 254211DEST_PATH_IMAGE008
，n=1,2, …,N r 。
但该方法计算复杂度高，性能也更差。依赖于外部软件包，只能利用MATLAB、R等外部软件调用，不利于在嵌入式平台实现。该方法优化得到的二相调制码性能不高，有待提升。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法及装置，所述方法及装置，用以解决现有技术中计算复杂度高、性能差，输出信干噪比效果差、不利于在嵌入式平台实现，该方法优化得到的二相调制码性能不高的问题。
根据本发明的第一方面，提供一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S301：基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，
Figure 469816DEST_PATH_IMAGE009
，
其中，
Figure 268008DEST_PATH_IMAGE010
，j为虚数单位，f d为待 检目标的多普勒频率，M’为一个相参处理间隔内发射的雷达脉冲数， T r 为脉冲多普勒雷达 的脉冲重复间隔，u t 为时域导引矢量；u t * 为矢量u t 的共轭转置，ut T为矢量u t 的转置；
取矩阵M每一个元素的实部构成矩阵M R ，即
M R (i,j)=Re(M(i,j))，
其中， M(i,j)为矩阵M的第i行、第j列的元素，M R (i,j)为矩阵M R 第i行、第j列的元素；
步骤S302：基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure 122700DEST_PATH_IMAGE011
其中，c为雷达调制码，c H 代表矢量c的共轭转置，c m 为慢时间调制码；
步骤S303：对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；
步骤S304：基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。
进一步地，所述步骤S302：基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure 650634DEST_PATH_IMAGE011
其中，c为雷达调制码，c H 代表矢量c的共轭转置，MM为Minorization-maximization方法，所述步骤S302，包括：
步骤S3021：令k表示当前已经迭代的次数，初始化k值为0；采用随机生成的相位编码信号作为c k ，
Figure 958511DEST_PATH_IMAGE012
其中，j为虚数单位，
Figure 306316DEST_PATH_IMAGE013
为均匀分布在[0, 2π)区间内的随机变量， 计算c k 的目标函数Obj k ，
Obj k =c k H M R c k
c k H 为c k 的共轭转置；
初始化d k =c k ，t k =1，d k 为FISTA算法中的过程变量，t k 为FISTA算法中的权重设置；
步骤S3022：计算c k+1和d k+1，
x k+1 =M R d k
c k+1 =exp(jarg(x k+1 ))
Figure 230279DEST_PATH_IMAGE014
Figure 627367DEST_PATH_IMAGE015
计算c k+1的目标函数Obj k+1 ：
Obj k+1 =c k+1 H M R c k+1
其中，c k+1 H 为c k+1 的共轭转置；
步骤S3023：依据判断准则判断是否收敛，判断准则为：
|Obj k+1 - Obj k |<Ɛ
其中Ɛ为1×10-6，如果Obj k+ 满足所述判断准则，则收敛，进入步骤S3024；否则，将k赋值为k+1，进入步骤S3022；
步骤S3024：将c k+1 赋值给c cm ，c cm 为优化问题的解。
进一步地，所述步骤S303：对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；包括：
步骤S3031：设置随机化次数N r ，在[0，2π)区间内随机生成随机相位
Figure 588370DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤S3032：根据所述随机相位产生N r 个二相调制码：
Figure 689050DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 151124DEST_PATH_IMAGE018
为产生的第n个二相调制码，
Figure 312371DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 568909DEST_PATH_IMAGE018
的第m个码元，
Figure 891306DEST_PATH_IMAGE020
为c cm第m个码元的相位；接下来从
Figure 363263DEST_PATH_IMAGE018
中选出使得信干噪比最大的一组作为最终的二相调制码c，n= 1,2, …, N r，
Figure 392399DEST_PATH_IMAGE021
其中，
Figure 819838DEST_PATH_IMAGE022
为c n 的共轭转置。
进一步地，所述步骤S304：基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，即为根据所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相慢时间调制，对每一个脉冲的回波信号采用相同的匹配滤波器，包括：
基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，对于调制后的脉冲多普勒雷达，第m个脉冲的回波经过下变频处理后，为：
Figure 160690DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 905180DEST_PATH_IMAGE024
为目标回波幅度，
Figure 303669DEST_PATH_IMAGE025
为目标回波双程时延，f d为目标的多普勒频率，n(t) 为噪声和干扰信号，u(t-(m-1)T r -
Figure 839692DEST_PATH_IMAGE025
)为第m个脉冲经过双程时延后的回波信号，t为快时 间变量，T r 为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔；对下变频之后的信号进行匹配滤波，其中匹 配滤波器的冲激响应为h(t)=p *(-t)，p(-t)表示基带波形p(t)的镜像信号， p *(-t)表示p(- t)的共轭，则匹配滤波器的输出为
Figure 924630DEST_PATH_IMAGE026
其中τ为时延变量，τ t 为目标时延，u * (τ-t)为u(τ-t)的共轭，
Figure 735460DEST_PATH_IMAGE027
为模糊函数在二维平面的输出，v(t)为干扰信号的输出，是u (t)的模糊函数；
Figure 739188DEST_PATH_IMAGE028
Figure 711692DEST_PATH_IMAGE029
为u(t)的共轭，u(t)为雷达发射信号，u(τ-t) 为u(t-τ)的镜像信号, u (t-τ) 为雷达发射信号u(t)经过时延τ后的信号；
令t m =(m-1)T r +τ t ，则
Figure 561224DEST_PATH_IMAGE030
其中
Figure 644587DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 96296DEST_PATH_IMAGE032
为目标幅度，
Figure 770860DEST_PATH_IMAGE033
为模糊函数在 (0,f d )的输出,v(t m ) 为噪声信号在t m时刻的采样值；
令
Figure 701164DEST_PATH_IMAGE034
，则
Figure 119375DEST_PATH_IMAGE035
自适应滤波的权值w满足
Figure 97696DEST_PATH_IMAGE036
，以提高脉冲多普勒雷达系统的信干 噪比；其中c，y分别表示雷达调制码矢量和采样值矢量；
采用该权值的输出信干噪比为：
Figure 211670DEST_PATH_IMAGE037
Figure 970547DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 582663DEST_PATH_IMAGE039
的共轭转置，c H 为c的共轭转置。
根据本发明第二方面，提供一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，所述装置包括：
构造矩阵模块：配置为基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，
Figure 492455DEST_PATH_IMAGE009
，
其中，
Figure 243242DEST_PATH_IMAGE010
，j为虚数单位，f d为待 检目标的多普勒频率，M’为一个相参处理间隔内发射的雷达脉冲数， T r 为脉冲多普勒雷达 的脉冲重复间隔，u t 为时域导引矢量；u t * 为矢量u t 的共轭转置，ut T为矢量u t 的转置；
取矩阵M每一个元素的实部构成矩阵M R ，即
M R (i,j)=Re(M(i,j))，
其中， M(i,j)为矩阵M的第i行、第j列的元素，M R (i,j)为矩阵M R 第i行、第j列的元素；
求解优化问题模块：配置为基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure 286154DEST_PATH_IMAGE011
其中，c为雷达调制码，c H 代表矢量c的共轭转置，c m 为慢时间调制码；
随机处理模块：配置为对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；
调制模块：配置为基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。
进一步地，所述构造矩阵模块，包括：
从脉冲多普勒雷达在上一个CPI或更早时间获得的雷达回波数据中，选取待检目标距离单元邻近单元的快拍数据z 1, z 2, …, z L ，构造干扰协方差矩阵R，
Figure 515010DEST_PATH_IMAGE040
其中，L为选取的快拍数据数，L≧2M’；H为共轭转置。
进一步地，所述求解优化问题模块，包括：
初始化子模块：配置为令k表示当前已经迭代的次数，初始化k值为0；采用随机生成的相位编码信号作为c k ，
Figure 470852DEST_PATH_IMAGE012
其中，j为虚数单位，
Figure 126961DEST_PATH_IMAGE013
为均匀分布在[0, 2π)区间内的随机变量，计 算c k 的目标函数Obj k ，
Obj k =c k H M R c k
c k H 为c k 的共轭转置；
初始化d k =c k ，t k =1，d k 为FISTA算法中的过程变量，t k 为FISTA算法中的权重设置；
计算子模块：配置为计算c k+1和d k+1，
x k+1 =M R d k
c k+1 =exp(jarg(x k+1 ))
Figure 860431DEST_PATH_IMAGE014
Figure 689715DEST_PATH_IMAGE015
计算c k+1的目标函数Obj k+1 ：
Obj k+1 =c k+1 H M R c k+1
其中，c k+1 H 为c k+1 的共轭转置；
判断子模块：配置为依据判断准则判断是否收敛，判断准则为：
|Obj k+1 - Obj k |<Ɛ
其中Ɛ为1×10-6，如果Obj k+ 满足所述判断准则，则收敛；否则，将k赋值为k+1；
赋值子模块：配置为将c k+1 赋值给c cm ，c cm 为优化问题的解。
进一步地，所述随机处理模块，包括：
第一随机子模块：配置为设置随机化次数N r ，在[0，2π)区间内随机生成随机相位
Figure 827960DEST_PATH_IMAGE016
；
二相调制码生成模块：配置为根据所述随机相位产生N r 个二相调制码：
Figure 654971DEST_PATH_IMAGE017
其中
Figure 875737DEST_PATH_IMAGE018
为产生的第n个二相调制码，
Figure 977554DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 891676DEST_PATH_IMAGE018
的第m个码元，
Figure 889588DEST_PATH_IMAGE041
为c cm第m个码元的相位；接下来从
Figure 128809DEST_PATH_IMAGE018
中选出使得信干噪比最大的一组作为最终的二相调制码c，n= 1,2, …, N r，
Figure 759948DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 604276DEST_PATH_IMAGE043
为c n 的共轭转置。
进一步地，所述调制模块，包括：
基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，对于调制后的脉冲多普勒雷达，第m个脉冲的回波经过下变频处理后，为：
Figure 710773DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 640551DEST_PATH_IMAGE024
为目标回波幅度，
Figure 555942DEST_PATH_IMAGE025
为目标回波双程时延，f d为目标的多普勒频率，n(t) 为噪声和干扰信号，u(t-(m-1)T r -
Figure 520356DEST_PATH_IMAGE025
)为第m个脉冲经过双程时延后的回波信号，t为快时 间变量，T r 为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔；对下变频之后的信号进行匹配滤波，其中匹 配滤波器的冲激响应为h(t)=p *(-t)，p(-t)表示基带波形p(t)的镜像信号， p *(-t)表示p(- t)的共轭，则匹配滤波器的输出为
Figure 922387DEST_PATH_IMAGE046
其中τ为时延变量，τ t 为目标时延，u * (τ-t)为u(τ-t)的共轭，
Figure 339462DEST_PATH_IMAGE027
为模糊函数在二维平面的输出，v(t)为干扰信号的输出，是u (t)的模糊函数；
Figure 58544DEST_PATH_IMAGE047
Figure 798836DEST_PATH_IMAGE048
为u(t)的共轭，u(t)为雷达发射信号，u(τ-t) 为u(t-τ)的镜像信号, u (t-τ) 为雷达发射信号u(t)经过时延τ后的信号；
令t m =(m-1)T r +τ t ，则
Figure 371769DEST_PATH_IMAGE050
其中
Figure 685594DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 939858DEST_PATH_IMAGE024
为目标幅度，
Figure 675601DEST_PATH_IMAGE033
为模糊函数在 (0,f d )的输出,v(t m ) 为噪声信号在t m时刻的采样值；
令
Figure 357118DEST_PATH_IMAGE034
，则
Figure 497305DEST_PATH_IMAGE035
自适应滤波的权值w满足
Figure 351998DEST_PATH_IMAGE036
，以提高脉冲多普勒雷达系统的信干 噪比；其中c，y分别表示雷达调制码矢量和采样值矢量；
采用该权值的输出信干噪比为：
Figure 879931DEST_PATH_IMAGE037
Figure 938542DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 738876DEST_PATH_IMAGE052
的共轭转置，c H 为c的共轭转置。
根据本发明的上述方案，通过自适应地估计干扰协方差矩阵，在此基础上优化设计二相调制码，利用优化后的二相调制码对脉冲多普勒雷达进行慢时间调制，可以提高脉冲多普勒雷达的输出信干噪比，改善脉冲多普勒雷达在干扰的目标检测性能，降低了计算机复杂度；设计实现简单、运行速度快，不依赖于外部软件包的慢时间二相调制码优化方法，利于在嵌入式平台实现，有助于脉冲多普勒雷达系统根据干扰背景的变化快速调整雷达的调制码；降低二相调制码优化复杂度，减少优化所需运行时间；可以与现有的脉冲多普勒雷达系统基本兼容，升级改造的成本极低。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明提供如下附图进行说明。在附图中：
图1为现有技术对脉冲多普勒雷达的慢时间调制码进行优化的方法流程图；
图2为本发明一个实施方式的脉冲多普勒雷达慢时间调制示意图；
图3为本发明一个实施方式的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法流程图；
图4为本发明一个实施方式的二相调制方法对脉冲多普勒雷达进行调制后，雷达系统检测性能与常规脉冲多普勒雷达系统检测性能比较示意图；
图5为本发明一个实施方式的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制结构框图。
具体实施方式
定义：
CPI：coherent processing interval，相参处理间隔，指雷达系统进行相参处理的时间长度。
SDR：Semidefinite Relaxation，半正定松弛，是指数值优化领域中的一类优化方法。
MM：Minorization-maximization，是指指数值优化领域中的一类优化方法，是期望最大化算法(Expectation Maximization，EM)的推广。
FISTA：fast iterative shrinkage-thresholding algorithm，快速迭代收缩阈值算法，是一类用于提高算法收敛速率的方法。
首先结合图2说明本发明的脉冲多普勒雷达慢时间调制方法，脉冲多普勒雷达在一个相参处理间隔内（CPI，coherent processing interval）一般以固定的脉冲重复间隔发射若干个信号脉冲。将脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔记为T r ，一个CPI内发射的雷达脉冲数记为M。经过慢时间调制的脉冲多普勒雷达在一个CPI内发射的信号s(t)可以表示为：
s(t)=p(t)exp(j2πf c t)
其中，p(t)为基带波形，j为虚数单位，f c 为中心频率，t为时间
Figure 600522DEST_PATH_IMAGE053
其中，c m 为慢时间调制码，u(t)为每一个发射脉冲对应的信号波形，典型的信号波 形包括线性调频信号和相位编码信号；经过慢时间调制的脉冲多普勒雷达在第m个脉冲所 发射的信号波形为
Figure 782629DEST_PATH_IMAGE054
；为了使得雷达发射信号幅度在一个CPI内不发生剧烈 变化，调制码c 1,c 2,……,c M’ 的包络恒定不变；调制码c 1,c 2,……,c M’ 为二相调制，以降低慢 时间调制的实现难度，即
Figure 743632DEST_PATH_IMAGE055
，也就是说，雷达系统在慢时间只对基带波形进行同相调制或 反相调制。
该方法对二相调制码进行优化设计，对脉冲多普勒雷达进行慢时间二相调制能够增加目标检测的输出信干噪比，进而改善脉冲多普勒雷达的目标检测性能。
以下结合图3说明为本发明一个实施方式的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法流程图。如图3所示，用于提高脉冲多普勒雷达检测性能的慢时间二相调制方法包括以下步骤：
本实施例中，上标H代表共轭转置，上标T代表转置，上标*代表共轭。
步骤S301：基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，
Figure 844312DEST_PATH_IMAGE057
，
其中，
Figure 40807DEST_PATH_IMAGE058
，j为虚数单位，f d为待 检目标的多普勒频率，M’为一个相参处理间隔内发射的雷达脉冲数， T r 为脉冲多普勒雷达 的脉冲重复间隔，u t 为时域导引矢量，u t * 为矢量u t 的共轭转置；
取矩阵M每一个元素的实部构成矩阵M R ，即
M R (i,j)=Re(M(i,j))，
其中， M(i,j)为矩阵M的第i行、第j列的元素， M R (i,j)为矩阵M R 第i行、第j列的元素；
步骤S302：基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure 467633DEST_PATH_IMAGE059
其中，c为雷达调制码，c H 代表矢量c的共轭转置，cm为慢时间调制码；
步骤S303：对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；
步骤S304：基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。
所述构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，包括：
从脉冲多普勒雷达在上一个CPI或更早时间获得的雷达回波数据中，选取待检目标距离单元邻近单元的快拍数据z 1, z 2, …, z L ，构造干扰协方差矩阵R
Figure 927434DEST_PATH_IMAGE060
其中，L为选取的快拍数据数， L≧2M；H为共轭转置。
脉冲多普勒雷达在上一个CPI或更早时间获得的雷达回波数据，已经经过下变频、匹配滤波处理和模数转换。在构造干扰协方差矩阵R时，一般从待检测距离单元邻近的距离单元选取合适的快拍数据进行构造。
所述步骤S302：基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure 46568DEST_PATH_IMAGE059
其中，c为雷达调制码，c H 代表矢量c的共轭转置，MM为Minorization-maximization方法，包括：
步骤S3021：令k表示当前已经迭代的次数，初始化k值为0；采用随机生成的相位编码信号作为c k ，
Figure 365861DEST_PATH_IMAGE061
其中，j为虚数单位，
Figure 457314DEST_PATH_IMAGE062
为均匀分布在[0, 2π)区间内的随机变量， 计算c k 的目标函数Obj k ，
Obj k =c k H M R c k
c k H 为c k 的共轭转置；
初始化d k =c k ，t k =1，d k 为FISTA算法中的过程变量，t k 为FISTA算法中的权重设置；
步骤S3022：计算c k+1和d k+1，
x k+1 =M R d k
c k+1 =exp(jarg(x k+1 ))
Figure 353595DEST_PATH_IMAGE063
Figure 431797DEST_PATH_IMAGE064
计算c k+1的目标函数Obj k+1 ：
Obj k+1 =c k+1 H M R c k+1
其中，c k+1 H 为c k+1 的共轭转置；
步骤S3023：依据判断准则判断是否收敛，判断准则为：
|Obj k+1 - Obj k |<Ɛ
其中Ɛ为1×10-6，如果Obj k+ 满足所述判断准则，则收敛，进入步骤S3024；否则，将k赋值为k+1，进入步骤S3022；
步骤S3024：将c k+1 赋值给c cm 。
本实施例中， Ɛ可以设定为比较小的值，不仅限于1×10-6，选取随机相位编码信号作为初值，然后基于MM和FISTA方法来对信号迭代更新，当目标函数取值几乎不发生变化时，停止迭代，将获得的解记为c cm 。
所述步骤S303：对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；包括：
步骤S3031：设置随机化次数N r ，在[0，2π)区间内随机生成随机相位
Figure 704515DEST_PATH_IMAGE065
；
步骤S3032：根据所述随机相位产生N r 个二相调制码：
Figure 650474DEST_PATH_IMAGE066
其中
Figure 452077DEST_PATH_IMAGE067
为产生的第n个二相调制码，
Figure 470105DEST_PATH_IMAGE068
为
Figure 687460DEST_PATH_IMAGE067
的第m个码元，
Figure 550242DEST_PATH_IMAGE069
为c cm第m 个码元的相位；接下来从
Figure 447048DEST_PATH_IMAGE067
中选出使得信干噪比最大的一组作为最终的二相调制码c，n= 1,2, …, N r，
Figure 231333DEST_PATH_IMAGE070
其中，
Figure 377012DEST_PATH_IMAGE071
为共轭转置，
Figure 843371DEST_PATH_IMAGE072
为第n个随机相位值。
本实施例中，随机化处理是产生一组随机分布在[0，2π)的值作为随机相位，在c cm 上叠加这些随机初相，计算叠加初相后的矢量相位，根据相位取值生成一组二相调制码。
所述步骤S304：基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，即为根据所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相慢时间调制，对每一个脉冲的回波信号采用相同的匹配滤波器。包括：
基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，对于调制后的脉冲多普勒雷达，第m个脉冲的回波经过下变频处理后，为：
Figure 721197DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 930461DEST_PATH_IMAGE074
为目标回波幅度，
Figure 817515DEST_PATH_IMAGE075
为目标回波双程时延，f d为目标的多普勒频率，n(t) 为噪声和干扰信号，u(t-(m-1)T r -
Figure 923398DEST_PATH_IMAGE075
)为第m个脉冲经过双程时延后的回波信号，t为快时 间变量，
Figure 159077DEST_PATH_IMAGE076
为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔；对下变频之后的信号进行匹配滤波，其中匹 配滤波器的冲激响应为h(t)=p *(-t)，p(-t)表示基带波形p(t)的镜像信号， p *(-t)表示p(- t)的共轭，则匹配滤波器的输出为
Figure 917954DEST_PATH_IMAGE077
其中τ为时延变量，τt为目标时延，u * (τ-t)为u(τ-t)的共轭，
Figure 346049DEST_PATH_IMAGE078
为模糊函数在二维平面的输出，v(t)为干扰信号的输出，为u (t)的模糊函数；
Figure 569089DEST_PATH_IMAGE079
Figure 54297DEST_PATH_IMAGE080
为u(t)的共轭，u(t)为雷达发射信号，u(τ-t) 为u(t-τ)的镜像信号, u (t-τ) 为雷达发射信号u(t)经过时延τ后的信号；
令t m =(m-1)T r +τ t ，则
Figure 972574DEST_PATH_IMAGE081
其中
Figure 204360DEST_PATH_IMAGE082
，
Figure 281906DEST_PATH_IMAGE083
为目标幅度，
Figure 938015DEST_PATH_IMAGE084
为模糊函数在 (0,f d )的输出，v(t m ) 为噪声信号在tm时刻的采样值；
令
Figure 584067DEST_PATH_IMAGE085
，则
Figure 351035DEST_PATH_IMAGE086
自适应滤波的权值w满足
Figure 283088DEST_PATH_IMAGE087
，以提高脉冲多普勒雷达系统的信干 噪比；其中c，y分别表示雷达调制码矢量和采样值矢量；
采用该权值的输出信干噪比为：
Figure 110098DEST_PATH_IMAGE088
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为
Figure 864952DEST_PATH_IMAGE090
的共轭转置，c H 为c的共轭转置。
本实施例中，同相调制是指c m =1，脉冲多普勒雷达的第m个脉冲发射u(t)；反相调制是指c m =-1，脉冲多普勒雷达的第m个脉冲发射-u(t)。对于所有雷达发射脉冲的回波信号，匹配滤波器的冲激响应均为h(t)=p *(-t)。
本实施例慢时间调制不更改雷达的信号波形，只对雷达波形的初相进行调制，因此调制方案与现有雷达系统基本兼容，工程实现的难度和成本都很低，还通过对调制码的优化设计来进一步改善脉冲多普勒雷达在干扰背景中的目标检测性能。
本实施例使用自适应方式构建干扰协方差矩阵，在优化设计二相调制码时，构造了与现有技术不同的优化问题、采用了不同的优化方法，采用了不同的二相码优选方法。
以下结合图4说明二相调制方法对脉冲多普勒雷达进行调制后，雷达系统检测性能。
脉冲多普勒雷达在一个CPI内相参积累的脉冲数为N=32。干扰信号可以用一阶自 回归模型（AR(1)）建模，一阶相关系数为ρ=0.8，目标归一化多普勒频率为fdTr=0.2。本实放 例采用随机生成的相位编码信号作为起始点，当信干噪比的值变化不超过
Figure DEST_PATH_IMAGE091
迭代 停止，随机化次数为10次。
经计算，本实施例优化的二相调制码信干噪比为184.7979，运行时间为0.012 s。基于SDR方法优化的二相调制码信干噪比为151.83，运行时间为2.04s。常规脉冲多普勒雷达的信干噪比为99.6465。比较结果如图4所示，可以看出，本实施例方法的检测性能明显优于常规脉冲多普勒雷达和SDR方法。
本发明实施例进一步给出一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，如图5所示，所述装置包括：
构造矩阵模块：配置为基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，
Figure 622562DEST_PATH_IMAGE056
，
其中，
Figure 271105DEST_PATH_IMAGE092
，j为虚数单位，f d为待 检目标的多普勒频率，M’为一个相参处理间隔内发射的雷达脉冲数， T r 为脉冲多普勒雷达 的脉冲重复间隔，u t 为时域导引矢量；u t * 为矢量u t 的共轭转置，ut T为矢量u t 的转置；
取矩阵M每一个元素的实部构成矩阵M R ，即
M R (i,j)=Re(M(i,j))，
其中， M(i,j)为矩阵M的第i行、第j列的元素，M R (i,j)为矩阵M R 第i行、第j列的元素；
求解优化问题模块：配置为基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure 269017DEST_PATH_IMAGE059
其中，c为雷达调制码，c H 代表矢量c的共轭转置，c m 为慢时间调制码；
随机处理模块：配置为对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；
调制模块：配置为基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。
上述以软件功能单元的形式实现的集成的单元，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能单元存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机装置(可以是个人计算机，实体机服务器，或者网络云服务器等，需安装Windows或者Windows Server操作系统)执行本发明各个实施例所述方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S301：基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，
Figure FDA0002832911560000011
其中，
Figure FDA0002832911560000012
j为虚数单位，fd为待检目标的多普勒频率，M’为一个相参处理间隔内发射的雷达脉冲数，Tr为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔，ut为时域导引矢量；ut *为矢量ut的共轭转置，ut T为矢量ut的转置；
取矩阵M每一个元素的实部构成矩阵MR，即
MR(i，j)＝Re(M(i，j))，
其中，M(i，j)为矩阵M的第i行、第j列的元素，MR(i，j)为矩阵MR第i行、第j列的元素；
步骤S302：基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure FDA0002832911560000013
s.t.|cm|＝1，m＝1，2，…，M’
其中，c为雷达调制码，cH代表矢量c的共轭转置，cm为慢时间调制码；MM为Minorization-maximization方法；
步骤S303：对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；
步骤S304：基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。
2.如权利要求1所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法，其特征在于，所述构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，包括：
从脉冲多普勒雷达在上一个CPI或更早时间获得的雷达回波数据中，选取待检目标距离单元邻近单元的快拍数据z1，z2，...，zL，构造干扰协方差矩阵R，
Figure FDA0002832911560000021
其中，L为选取的快拍数据数，L≥2M’；H为共轭转置。
3.如权利要求1所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法，其特征在于，所述步骤S302：基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure FDA0002832911560000022
s.t.|cm|＝1，m＝1，2，…，M′
其中，c为雷达调制码，cH代表矢量c的共轭转置，MM为Minorization-maximization方法，所述步骤S302，包括：
步骤S3021：令k表示当前已经迭代的次数，初始化k值为0；采用随机生成的相位编码信号作为ck，
Figure FDA0002832911560000023
其中，j为虚数单位，θ1，θ2，...，θM为均匀分布在[0，2π) 区间内的随机变量，计算ck的目标函数Objk，
Objk＝ck HMRck
ck H为ck的共轭转置；
初始化dk＝ck，tk＝1，dk为FISTA算法中的过程变量，tk为FISTA算法中的权重设置；
步骤S3022：计算ck+1和dk+1，
xk+1＝MRdk
ck+1＝exp(jarg(xk+1))
Figure FDA0002832911560000031
dk+1＝ck+1+(tk-1)/tk+1(ck+1-ck)
计算ck+1的目标函数Objk+1：
Objk+1＝ck+1 HMRck+1
其中，ck+1 H为ck+1的共轭转置；
步骤S3023：依据判断准则判断是否收敛，判断准则为：
|Objk+1-Objk|<ε
其中ε为1×10-6，如果Objk+1满足所述判断准则，则收敛，进入步骤S3024；否则，将k赋值为k+1，进入步骤S3022；
步骤S3024：将ck+1赋值给ccm，ccm为优化问题的解。
4.如权利要求1所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法，其特征在于，所述步骤S303：对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；包括：
步骤S3031：设置随机化次数Nr，在[0，2π)区间内随机生成随机相位
Figure FDA0002832911560000041
步骤S3032：根据所述随机相位产生Nr个二相调制码：
Figure FDA0002832911560000042
其中
Figure FDA0002832911560000043
为产生的第n个二相调制码，
Figure FDA0002832911560000044
为
Figure FDA0002832911560000045
的第m个码元，
Figure FDA0002832911560000046
为ccm第m个码元的相位；接下来从
Figure FDA0002832911560000047
中选出使得信干噪比最大的一组作为最终的二相调制码c，n＝1，2，…，Nr，
Figure FDA0002832911560000048
其中，
Figure FDA0002832911560000049
为
Figure FDA00028329115600000410
的共轭转置。
5.如权利要求1所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制方法，其特征在于，所述步骤S304：基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，即为根据所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相慢时间调制，对每一个脉冲的回波信号采用相同的匹配滤波器，包括：
基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，对于调制后的脉冲多普勒雷达，第m个脉冲的回波经过下变频处理后，为：
Figure FDA00028329115600000411
其中，αt为目标回波幅度，τt为目标回波双程时延，fd为目标的多普勒频率，n(t)为噪声和干扰信号，u(t-(m-1)Tr-τt)为第m个脉冲经过双程时延后的回波信号，t为快时间变量，Tr为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔；对下变频之后的信号进行匹配滤波，其中匹配滤波器的冲激响应为h(t)＝p*(-t)，p(-t)表示基带波形p(t)的镜像信号，p*(-t)表示p(-t)的共轭，则匹配滤波器的输出为
Figure FDA0002832911560000051
其中τ为时延变量，τt为目标时延，u*(τ-t)为u(τ-t)的共轭，χ(t-(m-1)Tr-τt，fd)为模糊函数在二维平面的输出，v(t)为干扰信号的输出，是u(t)的模糊函数；
χ(τ，fd)＝∫u(t-τ)u*(t)exp(j2πfdt)dt
u*(t)为u(t)的共轭，u(t)为雷达发射信号，u(τ-t)为u(t-τ)的镜像信号，u(t-τ)为雷达发射信号u(t)经过时延τ后的信号；
令tm＝(m-1)Tr+τt，则
Figure FDA0002832911560000052
其中βt＝αtχ(0，fd)exp(j2πfdτt)，αt为目标回波幅度，χ(0，fd)为模糊函数在(0，fd)的输出，v(tm)为噪声信号在tm时刻的采样值；
令r＝[r(t1)，r(t2)，…，r(tM)]T，则
r＝βtc⊙ut+v
自适应滤波的权值w满足w＝R-1(c⊙ut)，以提高脉冲多普勒雷达系统的信干噪比；其中c，v分别表示雷达调制码矢量和采样值矢量；
采用该权值的输出信干噪比为：
SINR＝|βt|2(c⊙ut)HR-1(c⊙ut)
＝|βt|2cHMc
(c⊙ut)H为(c⊙ut)的共轭转置，cH为c的共轭转置。
6.一种提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，其特征在于，包括以下模块：
构造矩阵模块：配置为基于脉冲多普勒雷达获取的历史数据，构造干扰协方差矩阵R，再构造矩阵M，
Figure FDA0002832911560000061
其中，
Figure FDA0002832911560000062
j为虚数单位，fd为待检目标的多普勒频率，M’为一个相参处理间隔内发射的雷达脉冲数，Tr为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔，ut为时域导引矢量；ut *为矢量ut的共轭转置，utT为矢量ut的转置；
取矩阵M每一个元素的实部构成矩阵MR，即
MR(i，j)＝Re(M(i，j))，
其中，M(i，j)为矩阵M的第i行、第j列的元素，MR(i，j)为矩阵MR第i行、第j列的元素；
求解优化问题模块：配置为基于MM和FISTA迭代求解优化问题，得到优化问题的解，所述优化问题为：
Figure FDA0002832911560000071
s.t.|cm|＝1，m＝1，2，…，M’
其中，c为雷达调制码，cH代表矢量c的共轭转置，cm为慢时间调制码；MM为Minorization-maximization方法；
随机处理模块：配置为对所述优化问题的解进行随机化处理，得到若干组候选二相调制码；计算候选调制码中的信干噪比，选择其中信干噪比最大者为脉冲多普勒雷达的二相调制码；
调制模块：配置为基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制。
7.如权利要求6所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，其特征在于，所述构造矩阵模块，包括：
从脉冲多普勒雷达在上一个CPI或更早时间获得的雷达回波数据中，选取待检目标距离单元邻近单元的快拍数据z1，z2，...，zL，构造干扰协方差矩阵R，
Figure FDA0002832911560000072
其中，L为选取的快拍数据数，L≥2M’；H为共轭转置。
8.如权利要求6所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，其特征在于，所述求解优化问题模块，包括：
初始化子模块：配置为令k表示当前已经迭代的次数，初始化k值为0；采用随机生成的相位编码信号作为ck，
Figure FDA0002832911560000081
其中，j为虚数单位，θ1，θ2，...，θM为均匀分布在[0，2π)区间内的随机变量，计算ck的目标函数Objk，
Objk＝ck HMRck
ck H为ck的共轭转置；
初始化dk＝ck，tk＝1，dk为FISTA算法中的过程变量，tk为FISTA算法中的权重设置；
计算子模块：配置为计算ck+1和dk+1，
xk+1＝MRdk
ck+1＝exp(jarg(xk+1))
Figure FDA0002832911560000082
dk+1＝ck+1+(tk-1)/tk+1(ck+1-ck)
计算ck+1的目标函数Objk+1：
Objk+1＝ck+1 HMRck+1
其中，ck+1 H为ck+1的共轭转置；
判断子模块：配置为依据判断准则判断是否收敛，判断准则为：
|Objk+1-Objk|<ε
其中ε为1×10-6，如果Objk+1满足所述判断准则，则收敛；否则，将k赋值为k+1；
赋值子模块：配置为将ck+1赋值给ccm，ccm为优化问题的解。
9.如权利要求6所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，其特征在于，所述随机处理模块，包括：
第一随机子模块：配置为设置随机化次数Nr，在[0，2π)区间内随机生成随机相位
Figure FDA0002832911560000091
二相调制码生成模块：配置为根据所述随机相位产生Nr个二相调制码：
Figure FDA0002832911560000092
其中
Figure FDA0002832911560000093
为产生的第n个二相调制码，
Figure FDA0002832911560000094
为
Figure FDA0002832911560000095
的第m个码元，
Figure FDA0002832911560000096
为ccm第m个码元的相位；接下来从
Figure FDA0002832911560000097
中选出使得信干噪比最大的一组作为最终的二相调制码c，n＝1，2，…，Nr，
Figure FDA0002832911560000098
其中，
Figure FDA0002832911560000099
为
Figure FDA00028329115600000910
的共轭转置。
10.如权利要求6所述的提高脉冲多普勒雷达检测性能的二相调制装置，其特征在于，所述调制模块，包括：
基于所述脉冲多普勒雷达的二相调制码对脉冲多普勒雷达系统的发射信号脉冲进行同相或者反相调制，对于调制后的脉冲多普勒雷达，第m个脉冲的回波经过下变频处理后，为：
Figure FDA00028329115600000911
其中，αt为目标回波幅度，τt为目标回波双程时延，fd为目标的多普勒频率，n(t)为噪声和干扰信号，u(t-(m-1)Tr-τt)为第m个脉冲经过双程时延后的回波信号，t为快时间变量，Tr为脉冲多普勒雷达的脉冲重复间隔；对下变频之后的信号进行匹配滤波，其中匹配滤波器的冲激响应为h(t)＝p*(-t)，p(-t)表示基带波形p(t)的镜像信号，p*(-t)表示p(-t)的共轭，则匹配滤波器的输出为
Figure FDA0002832911560000101
其中τ为时延变量，τt为目标时延，u*(τ-t)为u(τ-t)的共轭，χ(t-(m-1)Tr-τt，fd)为模糊函数在二维平面的输出，v(t)为干扰信号的输出，是u(t)的模糊函数；
χ(τ，fd)＝∫u(t-τ)u*(t)exp(j2πfdt)dt
u*(t)为u(t)的共轭，u(t)为雷达发射信号，u(τ-t)为u(t-τ)的镜像信号，u(t-τ)为雷达发射信号u(t)经过时延τ后的信号；
令tm＝(m-1)Tr+τt，则
Figure FDA0002832911560000102
其中βt＝αtχ(0，fd)exp(j2πfdτt)，αt为目标回波幅度，χ(0，fd)为模糊函数在(0，fd)的输出，v(tm)为噪声信号在tm时刻的采样值；
令r＝[r(t1)，r(t2)，…，r(tM)]T，则
r＝βtc⊙ut+v
自适应滤波的权值w满足w＝R-1(c⊙ut)，以提高脉冲多普勒雷达系统的信干噪比；其中c，v分别表示雷达调制码矢量和采样值矢量；
采用该权值的输出信干噪比为：
SINR＝|βt|2(c⊙ut)HR-1(c⊙ut)
＝|βt|2cHMc
(c⊙ut)H为(c⊙ut)的共轭转置，cH为c的共轭转置。
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