CN112019233A - 一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法 - Google Patents

一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法 Download PDF

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CN112019233A CN202010841750.7A CN202010841750A CN112019233A CN 112019233 A CN112019233 A CN 112019233A CN 202010841750 A CN202010841750 A CN 202010841750A CN 112019233 A CN112019233 A CN 112019233A
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Abstract

本发明公开了一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，包括步骤：根据待发送序列经8PSK调制后得到发送序列；短波接收机将接收的N个不同频率点的信号下变频得到N路基带信号，即接收序列，设频偏范围为[‑fmax，fmax]，频率间隔为Δf；采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别，输出含有同步头的信号；本发明采用极低复杂度的旋转同步头识别算法，可在多路信号且收发两端存在频偏的情况下快速捕获同步头，大大减少计算量，保证信息传输的实时性。

Description

一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法
技术领域
本发明属于短波通信技术领域，尤其涉及一种短波通信的多路信号同步 头快速捕获方法。
背景技术
短波通信是指波长在10米-100米，频率范围3MHz--30MHz的一种无线 电通信技术。短波通信发射的电波要经电离层的反射才能到达接收端，通信 距离较远，是远程通信的主要手段。尽管新型无线电通信系统不断涌现，但 是短波通信方式仍然受到全世界的普遍重视，因为它有着其它通信系统不具 备的优点。首先，短波是唯一不受网络和中继制约的远程通信手段，例如发 生战争或灾害，卫星受到攻击时，短波的抗毁能力和自主通信能力是其他通 信设备无法媲美的。其次，山区、戈壁和海洋等偏远地区通信主要靠短波。 最后，低廉的通信费用也使得短波具有广阔的市场。
短波信号具有一定带宽会占据一定的频谱资源，因此为了防止两个短波 信号互相干扰，通常会将它们‘放置’在收发双发约定的频率点上，这些频率点 互相保持一定间隔。例如现在常用的短波信号带宽为3KHz，可以将信号‘放 置’在n×3KHz频率上，即3003KHz、3006KHz、3009KHz等等；也就是说收发双 方在通信前就已经约定了所有可能的通信频率，只是在通信时任意选取其中 的一个频率进行信息传输。通常会根据经验值针对不同时间段制定不同的通 信频率集，频率集合中的频率点个数通常小于等于8。在这种通信模式下接收 端只需要‘守候’特定的频率，在仅有的一个或几个频率点上进行‘监听’即捕获 同步头，当检测到某个频点上存在同步头，则说明发送端是采用此频率进行 通信的，接收端就可以进行后续的工作从而达到信息传输的目的。然而由于 短波通信的特殊性与电离层的随机性，可能会出现频率集中没有可通频率导 致无法通信的情况，为了解决这个问题，发送端可以在全频段或超宽频段上 可能通信的频率发送有用信息，接收端在整个频段上进行搜索可用的频率点。 在这种模式下收发双发无需事先约定通信频率集，接收机在开机后自动全频 段搜索并寻找频率点上存在同步头，当检测并识别后进行后续工作从而达到 信息传输的目的，这种通信模式称为“开机通”，不需要人工干预全频段搜索， 真正实现了短波电台的开机智能化。
在“开机通”模式下发送端会在任意一个频点或多个频点进行数据传输，接 收端会全频段扫描，在多个频率点上接收有用信息，实现频率分集接收。由 此带来的技术难点就是，需要在短时间内对多路信号(≥1000)而不是单路信号 进行同步头捕获。
现有的同步捕获技术均利用本地序列与接收信号之间的相关并进行傅里 叶变换来实现的，寻找到峰值从而确定接收信号中的同步起点。例如：公开 号CN108270707A《一种信号同步的方法及装置》中，利用本地的差分序列与 接收到的差分序列进行相关运算，而后进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)，根据相关结果计算其中的频率偏移量，获得接收信号中的差 分序列，从而确定同步位置。公开号CN109818644A《信号同步方法、装置、 计算机设备和存储介质》中，将获取的信号经不同滤波器后得到第一相关值 和第二相关值，然后将第一相关值得最大值和第二相关值的最大值与预设门 限进行比较，当比较结果匹配成功时对接收信号进行补偿同步。
而以上的同步捕获主要是利用序列的相关特性以及快速傅里叶变换来寻 找峰值，快速傅里叶变换需要占用计算资源，当一路或几路信号进入接收机 时，总计算量不大，在短时间内可以处理完毕；但是在“开机通”模式下需要在 短时间内对多路信号(≥1000)进行识别，寻找包含同步头的信道频率，如果 仍然采用基于FFT的算法进行同步头捕获，其总计算量非常庞大，接收设备 无法在短时间内将所有计算处理完毕，无法保证实时性；因此基于FFT寻找 同步头的算法在“开机通”模式下存在处理瓶颈。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种短波通信的多路信号同步 头快速捕获方法，采用极低复杂度的旋转同步头识别算法，可在多路信号且 收发两端存在频偏的情况下快速捕获同步头，大大减少计算量，保证信息传 输的实时性。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。
一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，包括以下步骤：
步骤1，设待发送序列U＝(u0，…，un，…，uN-1)，0≤un＜8，经8PSK调制后得 到发送序列X＝(x0，…，xn，…，xN-1)；短波接收机将接收的N个不同频率点的信号 下变频得到N路基带信号，即接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，设频偏范围为 [-fmax，fmax]，频率间隔为Δf；
其中，待发送序列为同步序列；xn∈{sk|0≤k＜8}，sk为第k种PSK对应的 星座映射点；0≤n＜N；
步骤2，采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别，输出含有同 步头的信号；
所述采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别的具体过程为：
(2.1)将频偏范围进行分割，得到2Q+1个频偏值-QΔf，…，qΔf，…QΔf，
Figure BDA0002641690110000041
表示向下取整操作；q＝-Q，…，Q；
(2.2)并行进行所有频偏值下的同步头识别：
(2.2a)构造2Q+1个频偏值对应的附加序列
Figure BDA0002641690110000042
其中，
Figure BDA0002641690110000043
φn＝2πqΔfTsymn，
Figure BDA0002641690110000044
为相邻两个符号之间的时间间隔，Rsym为传输速率；|q×Δf|≤fmax，|·|为取模值；
(2.2b)基于每个附加序列构造对应的新的同步序列
Figure BDA0002641690110000045
其中，
Figure BDA0002641690110000046
表示模8加运算；
(2.2c)基于每个新的同步序列
Figure BDA0002641690110000047
采用无频偏同步头识别算法对接收 序列R进行同步头识别，得到2Q+1个识别结果|Eq|；
(2.3)将max(|E-Q|，…，|E0|，…，|EQ|)作为最终同步头识别结果。
进一步地，所述接收序列具体为：
Figure BDA0002641690110000048
其中，
Figure BDA0002641690110000049
表示频偏对发送信号xn的影响，属于乘性干扰，φn表示第n个 符号附加相位的大小；wn表示噪声对xn的影响，属于加性干扰，wn为服从均 值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
进一步地，待发送序列U＝(u0，…，un，…，uN-1)经8PSK调制，使每个码元在 星座图上形成映射点sk，映射点sk与星座图的坐标原点连线与其横轴之间的 夹角称作sk的俯角θ，θ定义域为[0，2π)；映射点sk到星座图的坐标原点的距离 称作sk的模，记做|sk|；sk＝R(sk)+I(sk)i；i为虚数单位，R(sk)＝|sk|为sk的实部， I(sk)＝θ为sk的虚部。
进一步地，频率间隔
Figure BDA00026416901100000410
进一步地，所述采用无频偏同步头识别算法对接收序列R进行同步头识 别，具体步骤为：
(a)初始化索引变量j＝0，识别结果E＝0；
(b)判断索引变量是否满足j＜N，若是，则转入步骤(c)，否则转入 步骤(f)；
(c)从接收序列R中提取接收信号rj，其实部为R(rj)，虚部为I(rj)；提 取对应新的同步序列
Figure BDA0002641690110000051
中的第j个符号uj；
(d)对接收信号rj进行旋转，得到对应旋转后的信号rj′：
若uj＝0，uj＝1或uj＝7则rj′＝rj；
若uj＝2，则rj′＝I(rj)+[-R(rj)]i；
若uj＝3，uj＝4或uj＝5，则rj′＝-rj；
若uj＝6，则rj′＝-I(rj)+[R(rj)]i；
(e)累积并更新当前识别结果E＝E+rj′，索引变量j加1，转至步骤(b)；
(f)将|E|作为无频偏同步头识别结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明揭示了同步序列旋转的物理意义，避免了由旋转而引入的乘 法运算，仅涉及加法运算，具有极低的计算量；基于本地同步序列对接收信 号进行旋转操作，将旋转后的序列求和，就可以判断是否同步，同时还可以 掌握收发两端频率偏移量的情况。本发明提出的极低复杂度的同步头捕获技 术不需乘法与FFT，仅需加法运算，极大的降低了运算复杂度。
(2)本发明针对频偏信号提出了附加旋转序列的概念，且本发明的旋转 识别算法可实现并行操作，能够实现快速识别，有利于工程实现。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明实施例的8PSK星座映射图；
图2是本发明实施例中多路信号同步头捕获的系统框图；
图3是传统的同步头截取不同信号进行识别的示意图；
图4是传统的同步头识别方法中不同起点截取的信号相位提取后的FFT 结果图；其中(a)以A为起点的FFT结果；(b)以B为起点的FFT结果；
图5传统的同步头识别方法对应的鉴别结果曲线图；
图6本发明实施例中在有频偏和无频偏情况下的接收序列旋转后的星座 映射图；其中，(a)对应无频偏的情况；(b)对应有频偏的情况；
图7是本发明实施例在有频偏时的并行同步头识别框图；
图8是本发明实施例中分割的频偏值与真实频偏的分布对比图；
图9是本发明实施例中真实附加相位与产生的附加相位分别对比图；
图10是本发明实施例中基带信号采样点与同步点分布图；
图11是本发明实施例中采用本发明旋转识别算法在不同信噪比下的识别 曲线图；其中，(a)对应信噪比为-5dB；(b)对应信噪比为0dB；
图12是本发明实施例中采用本发明旋转识别算法与传统的FFT识别算法 在不同信噪比下的同步误差比较图；
图13是本发明实施例中信噪比-7dB时不同频率间隔情况下的识别曲线 图；其中，(a)频率间隔为4Hz；(b)频率间隔为8Hz；(c)频率间隔 为10Hz；(d)频率间隔为12Hz。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。
参考图1，本发明提出一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，包 括以下步骤：
步骤1，设待发送序列U＝(u0，…，un，…，uN-1)，0≤un＜8，经8PSK调制后得 到发送序列X＝(x0，…，xn，…，xN-1)；短波接收机将接收的N个不同频率点的信号 下变频得到N路基带信号，即接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，设频偏范围为 [-fmax，fmax]，频率间隔为Δf；
其中，待发送序列为同步序列；xn∈{sk|0≤k＜8}，sk为第k种PSK对应的 星座映射点；0≤n＜N；
本发明中un与sk的映射关系如图1所示，映射点sk等间隔的分布在单位 圆上。sk与坐标原点的连线与横轴的夹角称作sk的俯角θ，定义域为[0，2π)，sk到坐标原点的距离称作sk的模，记做|sk|。例如：s0＝1+0i，i为虚数单位，
Figure BDA0002641690110000071
其实部R(s0)＝1，虚部I(s0)＝0，俯角为0，|s0|＝1。对于发送序列 U＝(u0＝2，…，un＝6，…，uN-1＝5)，经图1所示的星座图映射后，得到发送序列 X＝(x0＝s2，…，xn＝s6，…，xN-1＝s5)。
符号传输速率为Rsym个符号/秒，两符号时间间隔为
Figure BDA0002641690110000072
秒。经高斯信 道进行传输，由于收发两端的载波频率不完全相同，存在一个频率误差fHz。 则在接收端接收序列为R＝(r0，…，rn，…，rN-1)。
Figure BDA0002641690110000073
其中：
Figure BDA0002641690110000074
表示频偏对发送信号xn的影响，属于一种乘性干扰，是符号产生相 位旋转的主要因素。
Figure BDA0002641690110000075
Figure BDA0002641690110000081
表示第n个符号附加相位的大小，单位：弧度；wn表示噪声对xn的影响， 属于一种加性干扰。wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样 值。
将待发送序列U＝(u0，…，un，…，uN-1)称为同步序列，发送序列 X＝(x0，…，xn，…，xN-1)称为本地序列，接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)称为同步段， 即受到频偏影响并叠加了噪声的同步序列。
多路信号同步头捕获的系统框图如图2所示；短波接收机将N个不同频 率点的信号统一下变频得到N路基带信号，由于收发两端的载波频率不一定 完全相同总会存在一个频率误差，因此每一路基带信号都是包含了频偏的信 号，各路的频偏可能相同也可能不同，但频偏大小已经由元器件参数限制在 范围[-fmax，fmax]内，通常短波通信系统的频偏范围±100Hz。
基带信号具有相同的帧格式，如图3所示；多路信号同步头捕获器对输 入的N路基带信号进行同步头识别，而后输出含有同步头的信号(路数小于等 于N)，本发明主要就是要解决多路基带信号同步头捕获的识别速度与计算瓶 颈问题。在短波信号数据帧中，同步段前有一段干扰信号，同步段后面跟着 数据段。同步头捕获就是在一连串的接收信号中寻找同步段的位置，这样就 能确定数据段的起点，以便接收真正的用户信息，同时同步段还可以对信号 中存在的频偏进行估计。
步骤2，采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别，输出含有同 步头的信号；
首先介绍同步头识别原理，重点介绍如何对一路信号进行同步头捕获， 对多路信号的同步头捕获可以看做对一路信号捕获的并行。对于同步头捕获 系统来说接收到的是一串基带信号，由于不知道真实的同步段位置，所以需 要逐一进行识别。其过程为：对输入的信号进行截取；基于本地序列对截取 的信号进行识别，记录识别结果；遍历接收信号，绘制识别结果曲线图，识 别结果曲线的峰值对应同步段的起点，如图3所示。
从上述原理可以看出同步头捕获的过程就是对输入基带信号逐一识别的 过程，传统的识别方法就是快速傅里叶变换(FFT)。由于本地序列 X＝(x0，…，xn，…，xN-1)已知，因此可以从截取的接收信号中提取相位的变化情况， 从而得到截取序列
Figure BDA0002641690110000091
其中
Figure BDA0002641690110000092
因此
Figure BDA0002641690110000093
可以 等效为叠加了噪声的正弦信号，信号的频率即为f。对整个序列
Figure BDA0002641690110000094
进行快速傅 立叶变换，将最大值作为识别结果。分别以图3中的点A和点B为起点截取 信号进行FFT，结果如图4所示，图4(a)给出了以A为起点截取信号的FFT， 识别结果为54；图4(b)给出了以B为起点截取信号的FFT，识别结果为230。 遍历整个接收信号的识别结果的曲线图如图5所示，从图中可以看到曲线在B 点存在峰值，再次考察以B为起点的FFT图形可知在接收信号中存在10Hz 的频偏。
这种传统的识别算法需要进行FFT耗费大量的计算，但是可以很精确地 掌握频偏情况。这里需要重点指出的是在“开机通”模式下识别速度与计算量 是全频段搜索的主要瓶颈。因此本发明转变思路，接收端只需要快速识别此 次截取的信号是否为同步段即可，不需要详细的掌握频偏情况，采用旋转的 方式来完成对信号的识别，该旋转识别算法不需要FFT运算，仅需要加法运 算，极大的降低了识别的计算量。
首先对无频偏时的情况进行讨论：
如果忽略频偏与噪声对发送信号rn的影响，则rn＝xn，即接收信号就是图 1中给出的星座点。基于同步序列U对接收信号进行旋转，将其每一个信号旋 转至同一方向(例如俯角为0)，并将其相加求和。例如，对于同步段有 R＝(r0＝0+1i，…，rn＝0-1i，…，rN-1＝-0.7071-0.7071i)，由于u0＝2则对r0顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000101
得到r0′＝1+0i；un＝6则对rn顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000102
得到rn′＝1+0i；uN-1＝5则 对rN-1顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000103
得到rN-1′＝1+0i，对旋转后的结果累积并作为识别结果
Figure BDA0002641690110000104
上述旋转过程的数学表达式为
Figure BDA0002641690110000105
从上式可以看出，对信号旋转需一次乘法运算；而旋转角度取值集合为
Figure BDA0002641690110000106
因此可以通过特殊的方法省略旋转所需的乘法运算。例 如：
s0＝1+0i，保持实部与虚部不变，得R(s0)+I(s0)i＝1+0i。这个过程等效于 将映射点s0顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000107
即s0e-i0。。
s2＝0+1i，实部取反与虚部置换，得I(s2)+[-R(s2)]i＝1+0i。这个过程等效 于
Figure BDA0002641690110000108
s4＝-1+0i，实部虚部同时取反，得-R(s4)+[-I(s4)]i＝1+0i。这个过程等效 于s4e-iπ。
s6＝0-1i，虚部取反与实部置换，得-I(s6)+R(s6)i＝1+0i。这个过程等效于
Figure BDA0002641690110000109
Figure BDA00026416901100001010
和
Figure BDA00026416901100001011
保持实部与虚部不变，两者相加得到
Figure BDA0002641690110000111
可以看到两者之和依然是实轴方向。
Figure BDA0002641690110000112
和
Figure BDA0002641690110000113
实部与虚部同时取反，两者相加得到
Figure BDA0002641690110000114
可以看到两者之和依然是实轴方向。
通常在同步序列中每个符号出现的概率相同，则每个符号出现的次数几 乎是相同的，因此大概率的保证了s1、s7以及s3、s5成对出现，这样就使得其 和的方向依然是实轴方向。事实上，实际的接收信号为叠加了噪声的星座点， 例如sk叠加噪声后为a+bi，若将其顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000115
则有
Figure BDA0002641690110000116
这一运算和“实部取反与虚部置换”结果完全相同。同理若将a+bi顺时针 旋转π、
Figure BDA0002641690110000117
均可采用实虚部保持或取反并相互(非)置换得到，完全不需要任 何计算。
然后对有频偏的情况进行讨论：
从无频偏情况分析可知，同步序列U对应唯一的一组旋转角度，若接收 信号为同步段，则旋转后的信号俯角均为0；若接收信号为非同步段，则旋转 后的信号俯角均匀分布在整个映射平面。
在接收信号不含频偏时，进行旋转后所有信号的俯角几乎都为0，在理想 情况下旋转后信号如图6(a)所示。当接收信号中含有频偏并按照同步序列U 对信号进行相应的旋转，根据星座映射图的几何关系，旋转后信号的俯角将 呈现“螺旋”展开形式，且俯角与接收信号中频偏f的关系为θn＝φn＝2πfTsymn， 如图6(b)所示，同时图中给出了不同映射点si判决域。
为了使旋转后的信号在同方向累加，需要对具有“已旋信号”再次旋转。例 如图6(b)中为了在实轴方向求和，可以进行以下操作：
将r0′和r1′再次顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000121
旋转前r0′和r1′落在判决域为s0的区域；
将r2′和r3′再次顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000122
旋转前r2′和r3′落在判决域为s1的区域；
Figure BDA00026416901100001216
将rn′再次顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000123
旋转前rn′落在判决域为s3的区域；
将rN-1′再次顺时针旋转
Figure BDA0002641690110000124
旋转前rN-1′落在判决域为s6的区域。
通过以上的再次旋转，所有的信号均落在判决域为s0的区域，虽然不是所 有信号俯角都为0，但是其方向基本一致不会对识别结果造成实质性影响。将 再次旋转的角度称为附加旋转角度，与同步序列有其对应的旋转角度一样， 附加旋转角度也有其唯一对应的附加序列，将频偏为f的附加序列记做
Figure BDA0002641690110000125
从图6(b)的几何含义及接收序列计算公 式可以计算
Figure BDA0002641690110000126
计算如下：
Figure BDA0002641690110000127
适当选取系数k从而令
Figure BDA0002641690110000128
例如：
Figure BDA0002641690110000129
则
Figure BDA00026416901100001210
选取k＝1得
Figure BDA00026416901100001211
为了简化“旋转--再旋转”的过程，将同步序列U和附加序列Vf进行模8 加，作为新的同步序列
Figure BDA00026416901100001212
符号
Figure BDA00026416901100001215
表示模8加运算。当接收信号中 的频偏为f，经过序列
Figure BDA00026416901100001214
旋转后所有信号几乎都落在判决域为s0的区域。若 接收端频偏未知，可以在最大频偏范围[-fmax，fmax]内进行频率分割，遍历每个 频率来构造新的同步序列，并利用无频偏时的同步头识别算法进行识别，记 录每个频率对应的识别结果。
事实上，只要分割的频率足够精细，那么总有一个与真实频偏最接近的 频率q×Δf(Δf为频率间隔，|q×Δf|≤fmax)，当且仅当基于
Figure BDA0002641690110000131
旋转后信号几 乎都落在判决域为s0的区域，相加后会得到一个很大的数值|Eq|；而对于其他 背离真实频偏的频率，经对应的序列旋转后的信号会均匀分布在整个映射平 面上，相加后的数值很小。最后所有结果的最大值即max(|E-Q|，…，|E0|，…，|EQ|)作 为最终识别结果。同时也可以对真实频偏进行估计，其值应在最大值所对应 的频率q×Δf附近。
根据上述介绍，含有频偏的同步头识别完全可以采用并行的方式实现， 具体实现框图如图7所示。
所述采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别的具体过程为：
(2.1)将频偏范围进行分割，得到2Q+1个频偏值-QΔf，…，qΔf，…QΔf，
Figure BDA0002641690110000132
表示向下取整操作；q＝-Q，…，Q；
(2.2)并行进行所有频偏值下的同步头识别：
(2.2a)构造2Q+1个频偏值对应的附加序列
Figure BDA0002641690110000133
其中，
Figure BDA0002641690110000134
为相邻两个符号之间的时间间隔，Rsym为传输速率；|q×Δf|≤fmax，|·|为取模值；
(2.2b)基于每个附加序列构造对应的新的同步序列
Figure BDA0002641690110000135
其中，
Figure BDA0002641690110000136
表示模8加运算；
(2.2c)基于每个新的同步序列
Figure BDA0002641690110000137
采用无频偏同步头识别算法对接收 序列R进行同步头识别，得到2Q+1个识别结果|Eq|；
具体地，无频偏同步头识别算法为：
(a)初始化索引变量j＝0，识别结果E＝0；
(b)判断索引变量是否满足j＜N，若是，则转入步骤(c)，否则转入 步骤(f)；
(c)从接收序列R中提取接收信号rj，其实部为R(rj)，虚部为I(rj)；提 取对应新的同步序列
Figure BDA0002641690110000143
中的第j个符号uj；
(d)对接收信号rj进行旋转，得到对应旋转后的信号rj′：
若uj＝0，uj＝1或uj＝7则rj′＝rj；
若uj＝2，则rj′＝I(rj)+[-R(rj)]i；
若uj＝3，uj＝4或uj＝5，则rj′＝-rj；
若uj＝6，则rj′＝-I(rj)+[R(rj)]i；
(e)累积并更新当前识别结果E＝E+rj′，索引变量j加1，转至步骤(b)；
(f)将|E|作为无频偏同步头识别结果。
(2.3)将max(|E-Q|，…，|E0|，…，|EQ|)作为最终同步头识别结果。
从以上过程可以看到，频率间隔Δf越小识别结果越精确，当Δf增加到一 定程度时就无法正确识别。所以Δf的选取是有范围的。
假设真实的频偏为f，则与其最近的分割频率误差为fe，有
Figure BDA0002641690110000141
如 图8所示。
由于误差的存在导致真实附加相位φn与基于频率qΔf产生的附加相位φn′ 不同，随着n的增加两者的误差越来越大，当n＝N-1时误差达到最大值。因 此只要保证基于φN-1′旋转后的信号在累加求和时不会抵消基于φN-1旋转后的 信号，即都落在同一个半平面，就可正确识别，即：
Figure BDA0002641690110000142
如图9所示，φN-1′落在图中阴影区域即可确保累积和不会相互抵消。
将式(2)带入式(5)得
Figure BDA0002641690110000151
其中，|f-qΔf|＝|fe|，则
Figure BDA0002641690110000152
考虑到|fe|的最大值为
Figure BDA0002641690110000153
则有
Figure BDA0002641690110000154
实际上，当频率间隔略微大于式(6)给出的结果，即|φN-1-φN-1′|略微大于 0.5π，两者分布在两个半平面累积和会有所降低，但不会对同步段识别造成 实质影响；而当频率间隔远远大于式(6)给出的结果，信号均匀分布在整个平 面累积和会完全抵消，无法识别同步段。
本发明方法与传统方法的性能比较：
计算量比较
对多路信号的同步头捕获可以看作一路捕获的并行，而对一路信号的同 步捕获的过程又是对输入基带信号逐一识别的过程，因此对信号进行一次识 别所需的计算量进行比较。
对N＝2M点信号进行识别，当采用传统的FFT识别时首先需要提取相位 变化需要N次乘法，而后采用蝶形运算进行快速傅里叶变换需要
Figure BDA0002641690110000155
次乘法和 MN次加法，因此共需
Figure BDA0002641690110000156
次乘法和MN次加法。
当采用本发明的旋转识别算法时需要对整个频偏范围进行分割共计2Q+1 个频率，每个频率都有相应的旋转序列，基于不同的序列对信号进行旋转(不 需任何计算)，而后对旋转后信号累加求和，因此采用旋转识别算法共需 (2Q+1)(N-1)≈2QN次加法，两种算法的计算量如表1。可以看到本发明的旋转 识别算法不需要乘法运算仅需加法运算。
表1.不同算法单次识别所需计算量
Figure BDA0002641690110000161
旋转识别算法中旋转序列是相互独立的，对应的加法完全可以并行运算， 也就是说计算2QN次加法的时间和计算N次加法的时间是完全相同的，而FFT 的识别算法由于蝶形结构制约了其乘法与加法无法并行计算。这就决定了旋 转识别算法的识别速度要远远快于FFT识别算法。
仿真实验
基带信号采用升余弦脉冲波形的采样来表示，如图10所示。图中展示 了同步序列[044]的采样波形，一个符号波形由P个采样点构成。由于传 输过程中会受到噪声的干扰，因此估计出的同步点会存在一定偏差，可能超 前也可能滞后于真实同步点。一个同步捕获器性能的优劣判定标准是从统计 意义上考察估计的同步点与真实同步点的误差，误差越小则性能越好。对于 图10所示的采样信号若估计的同步点与真实值之间没有误差，则能够在时刻 [0 T 2T]准确抽样；若同步估计偏移了1个采样点，则归一化同步误差为
Figure BDA0002641690110000162
(估计值领先于真实值)，或
Figure BDA0002641690110000163
(估计值滞后于真 实值)。一般地，令归一化同步误差
Figure BDA0002641690110000164
其中Δp为估计的同步点与真实同 步点之间的偏差。显然若e＝1则估计出的同步点背离真实值1个符号时长。
为了验证本发明提出的同步头旋转识别算法的性能，这里对短波通信中 常用的信号进行了基带仿真。仿真中信噪比定义为
Figure BDA0002641690110000171
单位为 dB。其中，P为接收到的信号功率；σ2为二维噪声功率。仿真参数设置如下： 符号传输速率Rsym＝2400，升余弦脉冲成型参数0.4，每符号采样8点，同步头 由256个符号组成。
(1)考察旋转识别算法在不同信噪比下的识别曲线，如图11所示。从 图中可以看到，曲线中存在明显的峰，旋转识别算法能够在各种信噪比下识 别同步段。同时也注意到信噪比为-5dB时曲线的底部噪声要大于0dB时的底 部噪声。
(2)考察旋转识别算法与FFT识别算法的同步误差。这里对相同信号在 不同信噪比下采用两种识别算法进行识别，分别统计在不同信噪比下的同步 误差
Figure BDA0002641690110000172
误差随信噪比变化的曲线如图12所示。从图中可以看到，两种 识别算法的同步误差都随着信噪比的增加而逐渐减小；当信噪比在-9.5dB时 出现平层，即同步误差下降的速度逐渐放缓；本发明的旋转识别算法的同步 误差与FFT识别算法几乎相同。
(3)考察不同频率间隔对同步捕获的影响。根据式(6)计算出正确识别时 最大频率间隔Δf＝4.7Hz。这里对最严苛的情况即真实频偏恰好处在两个分割 频率中点进行仿真。为简单起见，令
Figure RE-GDA0002718812490000173
本仿真给出了信噪比SNR＝-7dB， Δf分别等于4.0Hz、8.0Hz、10.0Hz和12.0Hz时的识别曲线图，分别如图13 中(a)、(b)、(c)、(d)所示。从图中可以看到，当频率间隔为4.0Hz 时，本发明方法能够很好的识别出同步头所在位置，识别曲线的峰值为217； 当频率间隔逐渐增加，虽然存在峰但峰值明显变小，例如频率间隔为8Hz、10Hz时峰值分别为166和150，尤其当频率间隔为10Hz时，峰几乎淹没在整 个识别曲线中；当频率间隔为12Hz时，从识别曲线上已经无法找到峰。因此， 本发明方法中的频率间隔不能选的太大，应控制在合适的范围内才能进行准 确识别。
综合以上可知，本发明方法与传统的识别方法相比，两者的同步误差几 乎相同，但是计算量相差很大，本发明方法大大减少了识别过程中的计算量， 解决了“开机通”模式下存在同步头识别处理瓶颈。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易 想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护 范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设待发送序列U＝(u0，…，un，…，uN-1)，0≤un＜8，经8PSK调制后得到发送序列X＝(x0，…，xn，…，xN-1)；短波接收机将接收的N个不同频率点的信号下变频得到N路基带信号，即接收序列R＝(r0，…，rn，…，rN-1)，设频偏范围为[-fmax，fmax]，频率间隔为Δf；
其中，待发送序列为同步序列；xn∈{sk|0≤k＜8}，sk为第k种PSK对应的星座映射点；0≤n＜N；
步骤2，采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别，输出含有同步头的信号；
所述采用旋转识别算法对N路基带信号进行同步头识别的具体过程为：
(2.1)将频偏范围进行分割，得到2Q+1个频偏值-QΔf，…，qΔf，…QΔf，
Figure FDA0002641690100000011
Figure FDA0002641690100000012
表示向下取整操作；q＝-Q，…，Q；
(2.2)并行进行所有频偏值下的同步头识别：
(2.2a)构造2Q+1个频偏值对应的附加序列
Figure FDA0002641690100000013
其中，
Figure FDA0002641690100000014
φn＝2πqΔfTsymn，
Figure FDA0002641690100000015
为相邻两个符号之间的时间间隔，Rsym为传输速率；|q×Δf|≤fmax，|·|为取模值；
(2.2b)基于每个附加序列构造对应的新的同步序列
Figure FDA0002641690100000016
其中，
Figure FDA0002641690100000017
表示模8加运算；
(2.2c)基于每个新的同步序列
Figure FDA0002641690100000018
采用无频偏同步头识别算法对接收序列R进行同步头识别，得到2Q个识别结果|Eq|；
(2.3)将max(|E-Q|，…，|E0|，…，|EQ|)作为最终同步头识别结果。
2.根据权利要求1所述的短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，其特征在于，所述接收序列具体为：
Figure FDA0002641690100000021
其中，
Figure FDA0002641690100000022
表示频偏对发送信号xn的影响，属于乘性干扰，φn表示第n个符号附加相位的大小；wn表示噪声对xn的影响，属于加性干扰，wn为服从均值为0方差为σ2的正态分布的二维噪声采样值。
3.根据权利要求1所述的短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，其特征在于，待发送序列U＝(u0，…，un，…，uN-1)经8PSK调制，使每个码元在星座图上形成映射点sk，映射点sk与星座图的坐标原点连线与其横轴之间的夹角称作sk的俯角θ，θ定义域为[0，2π)；映射点sk到星座图的坐标原点的距离称作sk的模，记做|sk|；sk＝R(sk)+I(sk)i；i为虚数单位，R(sk)＝|sk|为sk的实部，I(sk)＝θ为sk的虚部。
4.根据权利要求1所述的短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，其特征在于，所述频率间隔
Figure FDA0002641690100000023
5.根据权利要求1所述的短波通信的多路信号同步头快速捕获方法，其特征在于，所述采用无频偏同步头识别算法对接收序列R进行同步头识别，具体步骤为：
(a)初始化索引变量j＝0，识别结果E＝0；
(b)判断索引变量是否满足j＜N，若是，则转入步骤(c)，否则转入步骤(f)；
(c)从接收序列R中提取接收信号rj，其实部为R(rj)，虚部为I(rj)；提取对应新的同步序列
Figure FDA0002641690100000024
中的第j个符号uj；
(d)对接收信号rj进行旋转，得到对应旋转后的信号rj′：
若uj＝0，uj＝1或uj＝7则rj′＝rj；
若uj＝2，则rj′＝I(rj)+[-R(rj)]i；
若uj＝3，uj＝4或uj＝5，则rj′＝-rj；
若uj＝6，则rj′＝-I(rj)+[R(rj)]i；
(e)累积并更新当前识别结果E＝E+rj′，索引变量j加1，转至步骤(b)；
(f)将|E|作为无频偏同步头识别结果。
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