CN112019121A - 基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法。该方法通过永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵F和输入矩阵G，设计结合离散扩张状态观测器的电流控制器，并考虑了补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后问题。本发明使得永磁同步电机电流环跟随快速性的设计不受抗扰性能的约束，而且离散扩张状态观测器对于未知扰动信号具有很强的抵抗能力，显著提高了系统的抗扰性能。此外，在控制结构上，本发明不再包含积分环节，避免了积分饱和的不利影响。

Description

基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法。

背景技术

永磁同步电机因其高效率、高功率密度和比功率、高起动转矩等特点被广泛应用于新能源汽车和工业伺服系统等高性能驱动场合。多年来，基于转子磁场定向同步旋转坐标系下的比例积分(PI)控制器，因其调速范围宽，零稳态误差等优点，一直是交流电机电流控制的工业标准。然而，当前常用电流控制器在面向高速低载波比运行状态时会出现以下几方面的问题：1)d、q轴子系统间因旋转坐标变换而引入的交叉耦合扰动项随着运行转速的增高而增高，甚至成为d、q轴电流分量的主要决定因素，给d、q轴子系统控制性能带来较大扰动；2)受功率器件容许开关频率和散热条件的限制，高转速运行对应的载波比较低，使得离散化误差凸显，采样和控制延时影响加剧，严重时甚至导致系统失稳。

基于电机离散域数学模型，直接在离散域设计控制器，成为提升电机控制系统低载波比运行性能的有效途径。近年来，随着永磁同步电机高速化运行需求的增加，离散域控制系统设计受到重视。

参考文献1：“Discrete-time current regulator design for ac machinedrives,”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,and R.D.Lorenz,IEEETransactions on Industry Applications,vol.46,no.4,pp.1425–1435,July 2010.)(“交流电机驱动离散域电流调节器设计”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,andR.D.Lorenz，电气和电子工程师协会工业应用学报，2010第46卷第4期1425-1435页))的文章。该文章给出了表贴式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，同时基于该模型直接在离散域中按照零极点对消原理设计了电流控制器。此方法较好地提升了表贴式永磁同步电机高速低载波比运行时的跟随性能，但却无法兼顾系统的抗扰性能，致使其跟随性能在实际应用中亦然不高。另外，该设计方案不适用于内置式永磁同步电机电流控制器设计。

参考文献2：“A synchronous reference frame PI current controller withdead beat response”(Claudio A.Busada,Sebastian Gomez

and JorgeA.Solsona,IEEE Transactions on Power Electronics,vol.35,no.3,pp.3097-3105,March 2020.)(“一种具有最少拍响应的同步参考坐标系PI电流控制器”(ClaudioA.Busada,Sebastian Gomez

and Jorge A.Solsona，电气和电子工程师协会电力电子学报，2020第35卷第3期3097-3105页))的文章。该文章基于表贴式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，在离散域设计了二自由度电流控制器，此方法解决了表贴式永磁同步电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，而且可实现电流环的最少拍响应，同时改善了系统的抗扰性能，增加了系统的控制自由度。但对于内置式永磁同步电机难以直接适用。

参考文献3：“Current Control for Synchronous Motor Drives:DirectDiscrete-Time Pole-Placement Design”(M.Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,T.Tuovinen and F.Briz,IEEE Transactions on Industry Applications,vol.52,no.2,pp.1530-1541,March-April 2016.)(“同步电机驱动系统的电流控制:直接离散域极点配置设计”(M.Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,T.Tuovinen and F.Briz，电气和电子工程师协会工业应用学报，2016第52卷第2期1530-1541页))的文章。该文章给出了内置式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，基于该模型在离散域设计了结构改进的电流控制器，此方法解决了内置式永磁同步电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，但系统的跟随性能和抗扰性能相互影响，致使其实际运行效果不佳。

综上所述，现有技术存在以下问题：

1、内置式永磁同步电机气隙不均匀使得交、直轴电感不相等，无法用复矢量技术将永磁电机电压模型简化为单输入单输出模型，而现有离散域设计方案多以复矢量描述的单输入单输出控制对象为基础，电流控制器离散域设计方案不适用于内置式永磁同步电机；

2、参考文献3报道的针对内置式永磁同步电机离散域电流控制器设计，存在电流环跟随性能与抗扰性能不能同时兼顾的问题，其控制结构无法实现内置式永磁同步电机电流环跟随性能和抗扰性能的解耦控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于如何在高速低载波比条件下实现内置式永磁同步电机电流环跟随性能和抗扰性能的解耦控制，在不改变电流跟随响应的情况下，显著提高了系统的抗扰性能。

本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法，包括下述步骤：

步骤1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q；采集永磁同步电机的转子电角速度ω_e和转子电角度θ_e；

步骤2，记

为d轴估计电流、

为q轴估计电流、

为d轴估计扰动、

为q轴估计扰动、

为d轴超前一拍估计电流、

为q轴超前一拍估计电流、

为d轴超前一拍估计扰动、

为q轴超前一拍估计扰动、

为电流控制器d轴延迟一拍输出电压、

为电流控制器q轴延迟一拍输出电压，设计离散扩张状态观测器，离散扩张状态观测器的表达式如下：

其中，

L₁为误差增益矩阵1，L₁＝(1-α₁)F+I；

L₂为误差增益矩阵2，L₂＝-α₁F+I；

I为单位矩阵，

O为零矩阵，

α₁为离散扩张状态观测器极点配置系数，α₁取值满足限制：0≤α₁≤1；

F表示永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；

G表示永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；

步骤3，记i_d,ref为d轴参考电流、i_q,ref为q轴参考电流，计算电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

其中，

K_p为比例系数矩阵，K_p＝G^-1(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

M为电流反馈系数矩阵，M＝(β₁+β₂-1)G^-1；

K_f为估计电流反馈系数矩阵，K_f＝G^-1[F-(β₁+β₂)I]；

β₁为控制系统期望的闭环极点一，β₂为控制系统期望的闭环极点二，β₁，β₂的取值满足限制：0≤β₁＜1，0≤β₂＜1；

步骤4，将步骤3中得到的电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref，其表达式为：

其中，T_s为采样周期；

步骤5，将步骤4获得的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。

优选地，步骤1所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q的获取方式如下：

步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c；

步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β：

步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q：

优选地，步骤2所述系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：

(1)系数矩阵F的表达式如下：

其中，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，Φ₁₁为系数矩阵F中的变量1，Φ₁₂为系数矩阵F中的变量2，Φ₂₁为系数矩阵F中的变量3，Φ₂₁＝-Φ₁₂，Φ₂₂为系数矩阵F中的变量4；

在上述3个公式中，

为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，R_s为定子电阻；

(2)输入矩阵G的表达式如下：

其中，γ₁₁为输入矩阵G中的变量1，γ₁₂为输入矩阵G中的变量2，γ₂₁为输入矩阵G中的变量3，γ₂₂为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、与传统表贴式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明利用内置式永磁同步电机离散域数学模型进行设计，设计结果适用于表贴式永磁同步电机和内置式永磁同步电机；

2、与参考文献3中的内置式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明所设计的基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法，不仅使得跟随快速性的设计不受抗扰性能的约束，而且离散扩张状态观测器对于未知扰动信号具有很强的抵抗能力，显著提高了系统的抗扰性能；

3、与参考文献3中的内置式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明所设计的基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法，在控制结构上不再包含积分环节，避免了积分饱和的不利影响；

附图说明

图1为本发明中永磁同步电机电流环控制系统的控制框图。

图2为本发明中永磁同步电机电流控制器结构框图。

图3为本发明中永磁同步电机电流控制器中的离散扩张状态观测器结构框图。

图4为本发明中永磁同步电机电流环控制系统在旋转dq坐标系下的等效结构框图。

图5为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，参考文献3所述技术方案的复矢量设计电流环带宽为100Hz时的电流响应仿真图。

图6为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图1(选择控制系统期望的闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置离散扩张状态观测器极点配置系数α₁＝0.7)。

图7为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图2(选择控制系统期望的闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置离散扩张状态观测器极点配置系数α₁＝0.5)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法进行详细说明。

图1为本发明中永磁同步电机电流环控制系统的控制框图，图2为本发明中永磁同步电机电流控制器结构框图，图3为本发明中永磁同步电机电流控制器中的离散扩张状态观测器结构框图，图4为本发明中永磁同步电机电流环控制系统在旋转dq坐标系下的等效结构框图。由图1、图2、图3和图4可见，本发明包括下述步骤：

步骤1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q；采集永磁同步电机的转子电角速度ω_e和转子电角度θ_e。

所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q的获取方式如下：

步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c；

步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β：

步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q：

步骤2，记

为d轴估计电流、

为q轴估计电流、

为d轴估计扰动、

为q轴估计扰动、

为d轴超前一拍估计电流、

为q轴超前一拍估计电流、

为d轴超前一拍估计扰动、

为q轴超前一拍估计扰动、

为电流控制器d轴延迟一拍输出电压、

为电流控制器q轴延迟一拍输出电压，设计离散扩张状态观测器，离散扩张状态观测器的表达式如下：

其中，

L₁为误差增益矩阵1，L₁＝(1-α₁)F+I；

L₂为误差增益矩阵2，L₂＝-α₁F+I；

I为单位矩阵，

O为零矩阵，

α₁为离散扩张状态观测器极点配置系数，α₁取值满足限制：0≤α₁≤1；

F表示永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F，系数矩阵F的表达式如下：

其中，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，Φ₁₁为系数矩阵F中的变量1，Φ₁₂为系数矩阵F中的变量2，Φ₂₁为系数矩阵F中的变量3，Φ₂₁＝-Φ₁₂，Φ₂₂为系数矩阵F中的变量4；

在上述3个公式中，

为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，R_s为定子电阻；

G表示永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G，输入矩阵G的表达式如下：

其中，γ₁₁为输入矩阵G中的变量1，γ₁₂为输入矩阵G中的变量2，γ₂₁为输入矩阵G中的变量3，γ₂₂为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：

步骤3，记i_d,ref为d轴参考电流、i_q,ref为q轴参考电流，计算电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

其中，

K_p为比例系数矩阵，K_p＝G^-1(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

M为电流反馈系数矩阵，M＝(β₁+β₂-1)G^-1；

K_f为估计电流反馈系数矩阵，K_f＝G^-1[F-(β₁+β₂)I]；

β₁为控制系统期望的闭环极点一，β₂为控制系统期望的闭环极点二，β₁，β₂的取值满足限制：0≤β₁＜1，0≤β₂＜1。

步骤4，将步骤3中得到的电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref，其表达式为：

其中，T_s为采样周期。

步骤5，将步骤4获得的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。

为了验证本发明的有效性，对本发明进行了仿真验证。控制系统仿真参数：电机额定功率p_n＝10kW，额定电压U_N＝220V，定子电阻R_s＝0.428Ω，定子直轴电感L_d＝4.5mH，定子交轴电感L_q＝8.5mH，极对数P＝5，运行频率f_e＝300Hz，开关频率f_s＝2000Hz，采样周期T_s＝0.5ms。

图5为电机运行频率为300Hz，参考文献3在控制系统参数准确情况下，选择复矢量设计，并将控制系统带宽设为100Hz条件下的仿真图。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压

上施加20V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的q轴电流分量i_q的波形，虚线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的d轴电流分量i_d的波形。

图6为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图1(选择控制系统期望的闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置离散扩张状态观测器极点配置系数α₁＝0.7)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压

上施加20V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的q轴电流分量i_q的波形，虚线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的d轴电流分量i_d的波形。

图7为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图2(选择控制系统期望的闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置离散扩张状态观测器极点配置系数α₁＝0.5)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压

上施加20V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的q轴电流分量i_q的波形，虚线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的d轴电流分量i_d的波形。

对比图5，图6，图7，可以看到在参数准确条件下参考文献3所述技术方案中的复矢量设计和本发明技术方案在控制系统带宽一样的情况下，控制系统的跟随性能是相同的，但是参考文献3所述技术方案中的复矢量设计在突加阶跃扰动的情况下，反馈电流出现振荡，且d轴电流分量i_d的振荡幅值较大，调节时间长，而本发明技术方案可通过灵活设计离散扩张状态观测器极点配置系数α₁的值，使得这个动态过程振荡幅值明显降低，调节时间明显缩短，显著提高了控制系统的抗扰性能。

Claims (3)

1.一种基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q；采集永磁同步电机的转子电角速度ω_e和转子电角度θ_e；

步骤2，记

为d轴估计电流、

为q轴估计电流、

为d轴估计扰动、

为q轴估计扰动、

为d轴超前一拍估计电流、

为q轴超前一拍估计电流、

为d轴超前一拍估计扰动、

为q轴超前一拍估计扰动、

为电流控制器d轴延迟一拍输出电压、

为电流控制器q轴延迟一拍输出电压，设计离散扩张状态观测器，离散扩张状态观测器的表达式如下：

其中，

L₁为误差增益矩阵1，L₁＝(1-α₁)F+I；

L₂为误差增益矩阵2，L₂＝-α₁F+I；

I为单位矩阵，

O为零矩阵，

α₁为离散扩张状态观测器极点配置系数，α₁取值满足限制：0≤α₁≤1；

F表示永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；

G表示永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；

步骤3，记i_d,ref为d轴参考电流、i_q,ref为q轴参考电流，计算电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

其中，

K_p为比例系数矩阵，K_p＝G^-1(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

M为电流反馈系数矩阵，M＝(β₁+β₂-1)G^-1；

K_f为估计电流反馈系数矩阵，K_f＝G^-1[F-(β₁+β₂)I]；

β₁为控制系统期望的闭环极点一，β₂为控制系统期望的闭环极点二，β₁，β₂的取值满足限制：0≤β₁＜1，0≤β₂＜1；

步骤4，将步骤3中得到的电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref，其表达式为：

其中，T_s为采样周期；

步骤5，将步骤4获得的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。

2.根据权利要求1所述的基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，步骤1所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q的获取方式如下：

步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c；

步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β：

步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q：

3.根据权利要求1所述的基于离散扩张状态观测器的永磁同步电机电流环控制方法，其特征在于，步骤2所述系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：

(1)系数矩阵F的表达式如下：

其中，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，Φ₁₁为系数矩阵F中的变量1，Φ₁₂为系数矩阵F中的变量2，Φ₂₁为系数矩阵F中的变量3，Φ₂₁＝-Φ₁₂，Φ₂₂为系数矩阵F中的变量4；

在上述3个公式中，

为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，R_s为定子电阻；

(2)输入矩阵G的表达式如下：

其中，γ₁₁为输入矩阵G中的变量1，γ₁₂为输入矩阵G中的变量2，γ₂₁为输入矩阵G中的变量3，γ₂₂为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：

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