CN112019113B - 基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及风力发电领域，公开了一种基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法。本方法在常规虚拟惯量控制的基础上，采用具有有限集模型预测控制的电流环，并且将电流、频率和电磁转矩作为优化目标，使该控制具有多个目标同时优化的特点，实现了在频率扰动过程中有效增强频率的稳定，同时抑制由扰动引起的轴系振荡。本方法在常规恒定权重系数基础上，通过幂函数结构实现了动态权重系数控制。该控制可在不同的工况下调节各个优化目标的权重系数，进一步加强了风力发电系统的稳定，设计的控制结构使得永磁同步发电机组具有更大的惯性和频率支撑能力，在获得虚拟惯量的同时，提高的系统的稳定性。

Description

基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法

技术领域

本发明涉及风力发电领域，具体提出一种基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法。

背景技术

风能作为一种清洁能源，是新能源发电领域不可或缺的一部分，随着我国的风力发电需求的增高，大容量、高比例的风电系统不断并入电网，对电网频率的稳定造成了影响。传统的火电机组本身具备很大的转动惯量，并且当电网的频率波动时，火电机组可以根据功率的波动自发释放出补偿能量，进而维持频率的稳定，尽管风电机组的发电机本身同样具备惯量，但是其电网侧并网的控制结构，使得风电机组的输出功率与电网解耦，频率波动时难以发出相应的补偿功率，以维持系统频率的稳定；另一方面，由扰动引起的轴系振荡会危及风力机的传动系统，在频率调节过程中是同样需要解决的问题。

为解决风电机组无法参与频率调节的问题，现有永磁同步风力发电机的控制方法中，常常采用虚拟惯量控制，该方法类比火电机组转子运动方程，通过锁相环(PLL)检测并网点的频率，将其进行处理附加在电机侧的功率给定上，通过释放风力发电机的转子动能为电网提供补偿功率。然而，随着风电比例的进一步增高，常规的虚拟惯量控制并不能满足频率调节的条件，并且在频率调节过程中不具备多目标调节能力，同时也不能在不同工况下体现不同的支撑效果，故需要采取一种方法对系统惯量进行优化。

近年来通过对同步机调速及励磁器特性模拟实现的虚拟同步思想能够满足相应的要求，但如何在风电中实现虚拟同步控制以及相关分析虽有涉及，但仍然不够充分，文献“侍乔明,王刚,马伟明,付立军,徐力,刘洋.直驱永磁风电机组虚拟惯量控制的实验方法研究[J].中国电机工程学报,2015,35(08):2033-2042.”提出利用虚拟控制环节支持频率调整，使风机能释放转子动能，支持调频，在风机有功控制环节中同时引入频率偏差和频率变化率，提高了风电机组的频率调整能力。其本质上是利用风机转子中蕴含的动能去弥补风机的频率响应能力，使风机具有一定的惯性响应能力，但风机转子中的动能有限，当系统扰动较大时，转子动能无法提供足够的有功支撑。

中国发明专利申请公开说明书CN 105790664 A于2016年7月20日公开的《永磁同步电机模型预测控制方法》利用电机所处的状态信息计算出电压控制矢量参考值,通过判断电压控制矢量参考值所处的扇区来选择最佳电压控制矢量。但以电压控制矢量作为优化目标的单目标模型预测方法不能有效抑制震荡，不能维持频率稳定。

综上所述，现有的虚拟同步控制技术还存在如下问题：

1、当系统扰动较大时，惯量不足，转子动能无法提供足够的有功支撑；

2、现有方法均存在可能会导致系统频率不稳定，轴系振荡等危害系统稳定性的问题；

3、现有方法不能根据外部风速实时调节权重系数，控制精度不高。

发明内容

本发明旨在基于常规的虚拟惯量控制的基础上，对大功率、高比例风电情况下的电网频率和风电机组稳定运行进行优化，提高扰动下补偿的惯量功率的大小，抑制由扰动引发的轴系振荡。具体的，在本发明中，采用了风力机、永磁同步发电机、实行多目标模型预测控制的机侧变流器和常规控制的网侧变流器构成的风电机组，并通过对机侧变流器实施多目标模型预测控制实现了风电机组的优化控制。

本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法，应用该优化控制方法的风电机组包括风力机、永磁同步发电机、机侧变流器、网侧变流器和直流电容C；所述风力机、永磁同步发电机、机侧变流器和网侧变流器顺序连接，直流电容C并联在机侧变流器和网侧变流器之间的直流正母线P和直流负母线N之间；

所述机侧变流器由a、b、c三相桥臂组成，每相桥臂包括2个开关管，即机侧变流器共包括6个开关管，分别记为开关管S_a1、开关管S_a2、开关管S_b1、开关管S_b2、开关管S_c1、开关管S_c2；定义每个开关管的集电极为正端，每个开关管的发射极为负端，对于a相桥臂，开关管S_a1的正端连接直流正母线P，开关管S_a1的负端连接开关管S_a2的正端，开关管S_a2的负端连接直流负母线N；对于b相桥臂，开关管S_b1的正端连接直流正母线P，开关管S_b1的负端连接开关管S_b2的正端，开关管S_b2的负端连接直流负母线N；对于c相桥臂，开关管 S_c1的正端连接直流正母线P，开关管S_c1的负端连接开关管S_c2的正端，开关管 S_c2的负端连接直流负母线N；

所述优化控制方法通过对机侧变流器实施多目标模型预测控制，实现了对风电机组的优化控制，具体步骤如下：

步骤1，设当前时刻为k，采集永磁同步发电机的k时刻的A相定子输出电流i_a(k)、k时刻的B相定子输出电流i_b(k)和k时刻的C相定子输出电流 i_c(k)，并进行坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的k时刻的d轴电流i_d(k)、 k时刻的q轴电流i_q(k)；采集永磁同步发电机转子的电角速度ω_e，并对其进行积分得到转子角度θ_r；采集直流电容C的电压U_dc；

步骤2，机侧变流器开关状态信号的设定；

根据机侧变流器的驱动信号得到机侧变流器k时刻三相桥臂的开关状态信号，并分别记为k时刻机侧变流器a相桥臂的开关状态信号S_a、k时刻机侧变流器b相桥臂的开关状态信号S_b、k时刻机侧变流器c相桥臂的开关状态信号S_c；开关状态信号S_a、S_b、S_c等于0或1；

根据机侧变流器三相桥臂的开关状态，得到8个k时刻作用的电压矢量u_j(S_a,S_b,S_c)，j＝0,1...,7，具体如下：

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₀(000)；

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₁(001)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₂(010)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₃(011)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₄(100)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₅(101)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₆(110)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₇(111)；

将以上8个k时刻作用的电压矢量的集合记为集合U，其表达式为：

U＝{u₀(000),u₁(001),u₂(010),u₃(011),u₄(100),u₅(101),u₆(110),u₇(111)}；

步骤3，计算k时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量e_d(k)、k时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量e_q(k)，计算式如下：

步骤4，计算虚拟惯量补偿电流i_add(k)，计算公式如下：

式中，p_n是极对数，ψ_f是永磁体磁链，Ω(k)为k时刻转子机械角速度,K_D为虚拟惯量微分系数,K_P为虚拟惯量比例系数,f_dev(k)为k时刻频率偏差， f_dev(k)＝f_meas-f，其中，f为电网频率给定值，f_meas为通过锁相环检测得到的网侧频率；

步骤5，采用两步预测的方法得到k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)；

步骤5.1，将步骤1中得到的k时刻的d轴电流i_d(k)、k时刻的q轴电流 i_q(k)代入电流预测方程进行计算，得到k+1时刻的d轴电流i_d(k+1)、k+1时刻的q轴电流i_q(k+1)，所述电流预测方程的表达式如下：

式中，T_s为采样时间，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；

步骤5.2，将步骤5.1中得到的k+1时刻的d轴电流i_d(k+1)、k+1时刻的q 轴电流i_q(k+1)第二次代入电流预测方程进行计算，得到k+2时刻的d轴电流 i_d(k+2)、k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)，所述电流预测方程的表达式如下：

式中，e_d(k+1)为k+1时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量, e_d(k+1)＝2e_d(k)-e_d(k-1),e_d(k-1)为k-1时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量；e_q(k+1)为k+1时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量, e_q(k+1)＝2e_q(k)-e_q(k-1)，e_q(k-1)为k-1时刻永磁同步发电机的定子端电压q 轴分量；

步骤6，将步骤1中得到的k时刻的d轴电流i_d(k)和k时刻的q轴电流i_q(k)、步骤4得到的虚拟惯量补偿电流i_add(k)代入频率预测方程，得到k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2),所述频率预测方程的表达式如下：

式中，

M为电网的惯量、D为电网的阻尼；

f_dev(k+1)为k+1时刻的频率预测值，f_dev(k+1)＝2f_dev(k)-f_dev(k-1)，f_dev(k-1) 为k-1时刻的频率偏差；

P_dev(k+1)为k+1时刻的功率偏差，其计算式为：

其中，i_qref(k)为k时刻的稳态电流给定值；

步骤7，将步骤5中得到的k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q 轴电流i_q(k+2)代入电磁转矩方程进行电磁转矩计算，得到k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)，所述电磁转矩方程的表达式如下：

步骤8，将步骤2得到的集合U中的每一个电压矢量对应的开关状态信号分别代入步骤3-步骤7，得到8个k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、8个k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)、8个k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)、8个k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)；

步骤9，根据幂函数的特性，将多目标模型预测控制的误差函数中的恒定权重系数转换动态权重系数，转换公式如下：

式中，λ_f为频率动态权重系数，λ_T为转矩动态权重系数，λ_fn为设定的频率恒定权重系数、λ_Tn为设定的转矩恒定权重系数，P_f为通过风速预测计算得到的风力机功率，P_N为风电机组的额定功率，N₁为频率动态权重系数的幂值， N₂为转矩动态权重系数的幂值，且N₂>N₁；

步骤10，设定误差函数，并进行滚动优化计算集合U中的每一个电压矢量对应的误差函数；

步骤10.1，定义误差函数为J,其表达式为：

J＝A+B+C

其中A为电流控制目标的误差函数，B为频率控制目标的误差函数，C 为转矩控制目标的误差函数，表达式分别如下：

式中，λ_I为电流在误差函数中的权重系数，

为给定的k+2时刻定子d轴电流给定值，

为给定的k+2时刻定子q轴电流给定值，

为给定的k+2时刻稳态电磁转矩给定值，

为给定的k+2时刻频率偏差给定值；

步骤10.2，将步骤8得到的8个k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、8个k+2 时刻的q轴电流i_q(k+2)、8个k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)、8个k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)分别代入步骤10.1的电流控制目标的误差函数A、频率控制目标的误差函数B、转矩控制目标的误差函数C和误差函数J的表达式进行计算，得到8个误差函数值；

步骤11，在步骤10得到的8个误差函数值中取数值最小的误差函数值并将对应的误差函数记为目标误差函数，将该目标误差函数对应的电压矢量记为最优电压矢量，将最优电压矢量对应的开关状态信号S_a、S_b、S_c发给控制器作为k时刻机侧变流器的控制信号。

优选地，步骤1中的坐标变换公式如下：

优选地，步骤2所述k时刻机侧变流器a相桥臂的开关状态信号S_a、k 时刻机侧变流器b相桥臂的开关状态信号S_b、k时刻机侧变流器c相桥臂的开关状态信号S_c的具体状态如下：

S_a＝1表示机侧变流器a相桥臂开关管S_a1导通，开关管S_a2关断；

S_a＝0表示机侧变流器a相桥臂开关管S_a1关断，开关管S_a2导通；

S_b＝1表示机侧变流器b相桥臂开关管S_b1导通，开关管S_b2关断；

S_b＝0表示机侧变流器b相桥臂开关管S_b1关断，开关管S_b2导通；

S_c＝1表示机侧变流器c相桥臂开关管S_c1导通，开关管S_c2关断；

S_c＝0表示机侧变流器c相桥臂开关管S_c1关断，开关管S_c2导通。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明是在常规的有限集模型预测控制的基础上，对目标函数进行优化，将电流、频率和电磁转矩作为优化变量，不仅对扰动下系统频率进行了优化，而且抑制了过量转矩变化产生的轴系震荡，相比于风力发电机常规的虚拟惯量控制，该控制方法具有多目标的特性，能够从多方面改善风力发电系统的控制性能。

2、本发明考虑了不同风速下功率变化对多目标模型预测控制的影响，将预测功率作为输入与额定功率进行比较，重新设计权重系数，以实现在电磁转矩限制影响较大的高风速下降低补偿功率输出，在电磁转矩影响较小的低风速下提高补偿功率的输出，在不同的实际工况下实现风力发电机对各个优化变量的自适应调节。

附图说明

图1为本发明实施例中风电机组的拓扑图；

图2为本发明实施例中机侧变流器的拓扑图；

图3为本发明的控制图；

图4为本发明实施例中所采用的动态权重系数方法中底和幂变化时输出函数值的三维曲线图；

图5为常规虚拟惯量控制和多目标模型预测控制下的频率变化仿真图；

图6为常规虚拟惯量控制和多目标模型预测控制下的电磁转矩变化仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

图1为本发明实施例中风电机组的拓扑图。由图1可见，应用该优化控制方法的风电机组包括风力机、永磁同步发电机、机侧变流器、网侧变流器和直流电容C。所述风力机、永磁同步发电机、机侧变流器和网侧变流器顺序连接，直流电容C并联在机侧变流器和网侧变流器之间的直流正母线P和直流负母线N之间。网侧变流器的另一端与变压器、电网顺序连接。

图2为本发明实施例中机侧变流器的拓扑图。由图2可见，所述机侧变流器由a、b、c三相桥臂组成，每相桥臂包括2个开关管，即机侧变流器共包括6个开关管，分别记为开关管S_a1、开关管S_a2、开关管S_b1、开关管S_b2、开关管S_c1、开关管S_c2。

定义每个开关管的集电极为正端，每个开关管的发射极为负端，对于a 相桥臂，开关管S_a1的正端连接直流正母线P，开关管S_a1的负端连接开关管S_a2的正端，开关管S_a2的负端连接直流负母线N；对于b相桥臂，开关管S_b1的正端连接直流正母线P，开关管S_b1的负端连接开关管S_b2的正端，开关管S_b2的负端连接直流负母线N；对于c相桥臂，开关管S_c1的正端连接直流正母线P，开关管S_c1的负端连接开关管S_c2的正端，开关管S_c2的负端连接直流负母线N。

图3为本发明的控制图。由图3可见，本发明所述优化控制方法通过对机侧变流器实施多目标模型预测控制，实现了对风电机组的优化控制。具体步骤如下：

步骤1，设当前时刻为k，采集永磁同步发电机的k时刻的A相定子输出电流i_a(k)、k时刻的B相定子输出电流i_b(k)和k时刻的C相定子输出电流 i_c(k)，并进行坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的k时刻的d轴电流i_d(k)、 k时刻的q轴电流i_q(k)；采集永磁同步发电机转子的电角速度ω_e，并对其进行积分得到转子角度θ_r；采集直流电容C的电压U_dc。

所述坐标变换公式如下：

步骤2，机侧变流器开关状态信号的设定。

根据机侧变流器的驱动信号得到机侧变流器k时刻三相桥臂的开关状态信号，并分别记为k时刻机侧变流器a相桥臂的开关状态信号S_a、k时刻机侧变流器b相桥臂的开关状态信号S_b、k时刻机侧变流器c相桥臂的开关状态信号S_c。开关状态信号S_a、S_b、S_c等于0或1。

根据机侧变流器三相桥臂的开关状态，得到8个k时刻作用的电压矢量 u_j(S_a,S_b,S_c)，j＝0,1...,7，具体如下：

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₀(000)；

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₁(001)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₂(010)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₃(011)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₄(100)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₅(101)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₆(110)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₇(111)。

将以上8个k时刻作用的电压矢量的集合记为集合U，其表达式为：

U＝{u₀(000),u₁(001),u₂(010),u₃(011),u₄(100),u₅(101),u₆(110),u₇(111)}。

所述k时刻机侧变流器a相桥臂的开关状态信号S_a、k时刻机侧变流器b 相桥臂的开关状态信号S_b、k时刻机侧变流器c相桥臂的开关状态信号S_c的具体状态如下：

S_a＝1表示机侧变流器a相桥臂开关管S_a1导通，开关管S_a2关断；

S_a＝0表示机侧变流器a相桥臂开关管S_a1关断，开关管S_a2导通；

S_b＝1表示机侧变流器b相桥臂开关管S_b1导通，开关管S_b2关断；

S_b＝0表示机侧变流器b相桥臂开关管S_b1关断，开关管S_b2导通；

S_c＝1表示机侧变流器c相桥臂开关管S_c1导通，开关管S_c2关断；

S_c＝0表示机侧变流器c相桥臂开关管S_c1关断，开关管S_c2导通。

步骤3，计算k时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量e_d(k)、k时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量e_q(k)，计算式如下：

步骤4，计算虚拟惯量补偿电流i_add(k)，计算公式如下：

式中，p_n是极对数，ψ_f是永磁体磁链，Ω(k)为k时刻转子机械角速度,K_D为虚拟惯量微分系数,K_P为虚拟惯量比例系数,f_dev(k)为k时刻频率偏差， f_dev(k)＝f_meas-f，其中，f为电网频率给定值，f_meas为通过锁相环检测得到的网侧频率。

步骤4对应图3中的PD控制，为常规风电机组的虚拟惯量控制。在本实施例中，p_n＝3，ψ_f＝0.51778Wb，K_D＝100，K_P＝1200。

步骤5，采用两步预测的方法得到k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)。

步骤5.1，将步骤1中得到的k时刻的d轴电流i_d(k)、k时刻的q轴电流 i_q(k)代入电流预测方程进行计算，得到k+1时刻的d轴电流i_d(k+1)、k+1时刻的q轴电流i_q(k+1)，所述电流预测方程的表达式如下：

式中，T_s为采样时间，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感。

步骤5.2，将步骤5.1中得到的k+1时刻的d轴电流i_d(k+1)、k+1时刻的q 轴电流i_q(k+1)第二次代入电流预测方程进行计算，得到k+2时刻的d轴电流 i_d(k+2)、k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)，所述电流预测方程的表达式如下：

式中，e_d(k+1)为k+1时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量, e_d(k+1)＝2e_d(k)-e_d(k-1),e_d(k-1)为k-1时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量；e_q(k+1)为k+1时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量, e_q(k+1)＝2e_q(k)-e_q(k-1)，e_q(k-1)为k-1时刻永磁同步发电机的定子端电压q 轴分量。

采用两步预测的方法预测k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)，目的是与频率预测以及转矩预测的时刻统一。

在本实施例中，R_s＝0.8654Ω，L_d＝22.91mH，L_q＝8.76mH。

步骤6，将步骤1中得到的k时刻的d轴电流i_d(k)和k时刻的q轴电流i_q(k)、步骤4得到的虚拟惯量补偿电流i_add(k)代入频率预测方程，得到k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2),所述频率预测方程的表达式如下：

式中，

M为电网的惯量、D为电网的阻尼；

f_dev(k+1)为k+1时刻的频率预测值，f_dev(k+1)＝2f_dev(k)-f_dev(k-1)，f_dev(k-1) 为k-1时刻的频率偏差；

P_dev(k+1)为k+1时刻的功率偏差，其计算式为：

其中，i_qref(k)为k时刻的稳态电流给定值。

步骤7，将步骤5中得到的k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q 轴电流i_q(k+2)代入电磁转矩方程进行电磁转矩计算，得到k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)，所述电磁转矩方程的表达式如下：

步骤8，将步骤2得到的集合U中的每一个电压矢量对应的开关状态信号分别代入步骤3-步骤7，得到8个k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、8个k+2 时刻的q轴电流i_q(k+2)、8个k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)、8个k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)。

步骤9，根据幂函数的特性，将多目标模型预测控制的误差函数中的恒定权重系数转换动态权重系数，转换公式如下：

式中，λ_f为频率动态权重系数，λ_T为转矩动态权重系数，λ_fn为设定的频率恒定权重系数、λ_Tn为设定的转矩恒定权重系数，P_f为通过风速预测计算得到的风力机功率，P_N为风电机组的额定功率，N₁为频率动态权重系数的幂值， N₂为转矩动态权重系数的幂值，且N₂>N₁。在本实施例中P_N＝5kW。

图4为本发明实施例中所采用的动态权重系数方法中底和幂变化时幂函数输出值变化的三维曲线图,其中底为风力机功率P_f与风力机组额定功率P_N的比值即P_f/P_N，幂为频率动态权重系数的幂值N₁，幂函数输出值为频率动态权重系数λ_f与设定的频率恒定权重系数λ_fn的比值，即λ_f/λ_fn。由图4可见，随着底和幂不断变化，λ_f/λ_fn的值也有所不同。根据幂函数的特性，当风速预测计算风力机功率P_f与风力机组额定功率P_N的比值大于1时，随着频率动态权重系数的幂值N₁的增大，λ_f/λ_fn明显增大；当风速预测计算风力机功率P_f与风力机组额定功率P_N小于1时，随着频率动态权重系数的幂值N₁的增大，λ_f/λ_fn明显减小。因为转矩动态权重系数λ_T的转换公式与频率动态权重系数λ_f的转换公式相似，图4给出的结论适合用于转矩动态权重系数λ_T。因此，根据频率和电磁转矩的不同控制要求，可通过变换幂值控制目标的优化能力。具体的，通过幂函数将误差函数中的恒定权重系数转换动态权重系数，其中N₂的取值要大于N₁，目的是在高风速下适当减小电磁转矩，以更好地抑制轴系振荡，在低风速下提供更多的虚拟惯量，以更好地支撑频率。

步骤10，设定误差函数，并进行滚动优化计算集合U中的每一个电压矢量对应的误差函数。

步骤10.1，定义误差函数为J,其表达式为：

J＝A+B+C

其中A为电流控制目标的误差函数，B为频率控制目标的误差函数，C 为转矩控制目标的误差函数，表达式分别如下：

式中，λ_I为电流在误差函数中的权重系数，

为给定的k+2时刻定子d轴电流给定值，

为给定的k+2时刻定子q轴电流给定值，

为给定的k+2时刻稳态电磁转矩给定值，

为给定的k+2时刻频率偏差给定值。

步骤10.2，将步骤8得到的8个k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、8个k+2 时刻的q轴电流i_q(k+2)、8个k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)、8个k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)，先分别代入步骤10.1的电流控制目标的误差函数A、频率控制目标的误差函数B和转矩控制目标的误差函数C的表达式进行计算，然后将计算结果再代入误差函数J的表达式，计算到8个误差函数值。

步骤11，在步骤10得到的8个误差函数值中取数值最小的误差函数值并将对应的误差函数记为目标误差函数，将该目标误差函数对应的电压矢量记为最优电压矢量，将最优电压矢量对应的开关状态信号S_a、S_b、S_c发给控制器作为k时刻机侧变流器的控制信号。

为了验证本发明的有效性，对本发明进行了仿真验证。仿真参数：风电机组的额定功率P_N＝5kW，额定电压U_N＝220V，定子电阻R_s＝0.8654Ω，d轴电感L_d＝22.91mH，q轴电感L_q＝8.5mH，永磁体磁链ψ_f＝0.51778Wb，极对数p_n＝3，采样周期T_s＝0.5ms。

图5为常规虚拟惯量控制和多目标模型预测控制下的频率变化仿真图，图6为常规虚拟惯量控制和多目标模型预测控制下的电磁转矩变化仿真图， T_e(k)是k时刻的电磁转矩测量值。

在进行仿真时，10s时系统负载突增，由于系统出现功率不平衡导致频率发生相应跌落。从图5中可以看出，相较于常规虚拟惯量控制，多目标模型预测控制下的频率随时间跌落的坡度更加平缓，频率跌落最低点有明显的提升，体现出更优越的频率支撑效果。从图6中可以看出，常规虚拟惯量控制在负载突变扰动下轴系振荡被激发进而产生了明显的电磁转矩波动，而采用多目标模型预测时，由于对系统中的电磁转矩加以了限制，减小了电磁转矩波动幅度，随着时间变化轴系振荡下系统的电磁转矩波动快速消失，有效抑制了电磁转矩的波动。

综上所述，多目标模型预测控制对频率的跌落有明显改善,拥有优越的频率支撑效果，同时可以对系统的惯量和阻尼同时进行提升，有效改善轴系振荡这种危害系统稳定性的问题,验证了多目标模型预测控制具有频率优化能力和抑制转矩波动能力。

Claims (2)

1.一种基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法，应用该优化控制方法的风电机组包括风力机、永磁同步发电机、机侧变流器、网侧变流器和直流电容C；所述风力机、永磁同步发电机、机侧变流器和网侧变流器顺序连接，直流电容C并联在机侧变流器和网侧变流器之间的直流正母线P和直流负母线N之间；

所述机侧变流器由a、b、c三相桥臂组成，每相桥臂包括2个开关管，即机侧变流器共包括6个开关管，分别记为开关管S_a1、开关管S_a2、开关管S_b1、开关管S_b2、开关管S_c1、开关管S_c2；定义每个开关管的集电极为正端，每个开关管的发射极为负端，对于a相桥臂，开关管S_a1的正端连接直流正母线P，开关管S_a1的负端连接开关管S_a2的正端，开关管S_a2的负端连接直流负母线N；对于b相桥臂，开关管S_b1的正端连接直流正母线P，开关管S_b1的负端连接开关管S_b2的正端，开关管S_b2的负端连接直流负母线N；对于c相桥臂，开关管S_c1的正端连接直流正母线P，开关管S_c1的负端连接开关管S_c2的正端，开关管S_c2的负端连接直流负母线N；

其特征在于，所述优化控制方法通过对机侧变流器实施多目标模型预测控制，实现了对风电机组的优化控制，具体步骤如下：

步骤1，设当前时刻为k，采集永磁同步发电机的k时刻的A相定子输出电流i_a(k)、k时刻的B相定子输出电流i_b(k)和k时刻的C相定子输出电流i_c(k)，并进行坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的k时刻的d轴电流i_d(k)、k时刻的q轴电流i_q(k)；采集永磁同步发电机转子的电角速度ω_e，并对其进行积分得到转子角度θ_r；采集直流电容C的电压U_dc；

步骤2，机侧变流器开关状态信号的设定；

根据机侧变流器的驱动信号得到机侧变流器k时刻三相桥臂的开关状态信号，并分别记为k时刻机侧变流器a相桥臂的开关状态信号S_a、k时刻机侧变流器b相桥臂的开关状态信号S_b、k时刻机侧变流器c相桥臂的开关状态信号S_c；开关状态信号S_a、S_b、S_c等于0或1；

根据机侧变流器三相桥臂的开关状态，得到8个k时刻作用的电压矢量u_j(S_a，S_b，S_c)，j＝0，1...，7，具体如下：

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₀(000)；

如果S_a＝0，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₁(001)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₂(010)；

如果S_a＝0，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₃(011)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₄(100)；

如果S_a＝1，S_b＝0，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₅(101)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝0，则k时刻作用的电压矢量记为u₆(110)；

如果S_a＝1，S_b＝1，S_c＝1，则k时刻作用的电压矢量记为u₇(111)；

将以上8个k时刻作用的电压矢量的集合记为集合U，其表达式为：

U＝{u₀(000)，u₁(001)，u₂(010)，u₃(011)，u₄(100)，u₅(101)，u₆(110)，u₇(111)}；

所述k时刻机侧变流器a相桥臂的开关状态信号S_a、k时刻机侧变流器b相桥臂的开关状态信号S_b、k时刻机侧变流器c相桥臂的开关状态信号S_c的具体状态如下：

S_a＝1表示机侧变流器a相桥臂开关管S_a1导通，开关管S_a2关断；

S_a＝0表示机侧变流器a相桥臂开关管S_a1关断，开关管S_a2导通；

S_b＝1表示机侧变流器b相桥臂开关管S_b1导通，开关管S_b2关断；

S_b＝0表示机侧变流器b相桥臂开关管S_b1关断，开关管S_b2导通；

S_c＝1表示机侧变流器c相桥臂开关管S_c1导通，开关管S_c2关断；

S_c＝0表示机侧变流器c相桥臂开关管S_c1关断，开关管S_c2导通；

步骤3，计算k时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量e_d(k)、k时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量e_q(k)，计算式如下：

步骤4，计算虚拟惯量补偿电流i_add(k)，计算公式如下：

式中，p_n是极对数，ψ_f是永磁体磁链，Ω(k)为k时刻转子机械角速度，K_D为虚拟惯量微分系数，K_P为虚拟惯量比例系数，f_dev(k)为k时刻频率偏差，f_dev(k)＝f_meas-f，其中，f为电网频率给定值，f_meas为通过锁相环检测得到的网侧频率；

步骤5，采用两步预测的方法得到k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)；

步骤5.1，将步骤1中得到的k时刻的d轴电流i_d(k)、k时刻的q轴电流i_q(k)代入电流预测方程进行计算，得到k+1时刻的d轴电流i_d(k+1)、k+1时刻的q轴电流i_q(k+1)，所述电流预测方程的表达式如下：

式中，T_s为采样时间，R_s为定子电阻，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感；

步骤5.2，将步骤5.1中得到的k+1时刻的d轴电流i_d(k+1)、k+1时刻的q轴电流i_q(k+1)第二次代入电流预测方程进行计算，得到k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)，所述电流预测方程的表达式如下：

式中，e_d(k+1)为k+1时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量，e_d(k+1)＝2e_d(k)-e_d(k-1)，e_d(k-1)为k-1时刻永磁同步发电机的定子端电压d轴分量；e_q(k+1)为k+1时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量，e_q(k+1)＝2e_q(k)-e_q(k-1)，e_q(k-1)为k-1时刻永磁同步发电机的定子端电压q轴分量；

步骤6，将步骤1中得到的k时刻的d轴电流i_d(k)和k时刻的q轴电流i_q(k)、步骤4得到的虚拟惯量补偿电流i_add(k)代入频率预测方程，得到k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)，所述频率预测方程的表达式如下：

式中，

M为电网的惯量、D为电网的阻尼；

f_dev(k+1)为k+1时刻的频率预测值，f_dev(k+1)＝2f_dev(k)-f_dev(k-1)，f_dev(k-1)为k-1时刻的频率偏差；

P_dev(k+1)为k+1时刻的功率偏差，其计算式为：

其中，i_qref(k)为k时刻的稳态电流给定值；

步骤7，将步骤5中得到的k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)和k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)代入电磁转矩方程进行电磁转矩计算，得到k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)，所述电磁转矩方程的表达式如下：

步骤8，将步骤2得到的集合U中的每一个电压矢量对应的开关状态信号分别代入步骤3-步骤7，得到8个k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、8个k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)、8个k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)、8个k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)；

步骤9，根据幂函数的特性，将多目标模型预测控制的误差函数中的恒定权重系数转换动态权重系数，转换公式如下：

式中，λ_f为频率动态权重系数，λ_T为转矩动态权重系数，λ_fn为设定的频率恒定权重系数、λ_Tn为设定的转矩恒定权重系数，P_f为通过风速预测计算得到的风力机功率，P_N为风电机组的额定功率，N₁为频率动态权重系数的幂值，N₂为转矩动态权重系数的幂值，且N₂＞N₁；

步骤10，设定误差函数，并进行滚动优化计算集合U中的每一个电压矢量对应的误差函数；

步骤10.1，定义误差函数为J，其表达式为：

J＝A+B+C

其中A为电流控制目标的误差函数，B为频率控制目标的误差函数，C为转矩控制目标的误差函数，表达式分别如下：

式中，λ_I为电流在误差函数中的权重系数，

为给定的k+2时刻定子d轴电流给定值，

为给定的k+2时刻定子q轴电流给定值，

为给定的k+2时刻稳态电磁转矩给定值，

为给定的k+2时刻频率偏差给定值；

步骤10.2，将步骤8得到的8个k+2时刻的d轴电流i_d(k+2)、8个k+2时刻的q轴电流i_q(k+2)、8个k+2时刻的频率预测值f_dev(k+2)、8个k+2时刻的电磁转矩预测值T_e(k+2)分别代入步骤10.1的电流控制目标的误差函数A、频率控制目标的误差函数B、转矩控制目标的误差函数C和误差函数J的表达式进行计算，得到8个误差函数值；

步骤11，在步骤10得到的8个误差函数值中取数值最小的误差函数值并将对应的误差函数记为目标误差函数，将该目标误差函数对应的电压矢量记为最优电压矢量，将最优电压矢量对应的开关状态信号S_a、S_b、S_c发给控制器作为k时刻机侧变流器的控制信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标模型预测的风电机组优化控制方法，其特征在于，步骤1中的坐标变换公式如下：

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