CN112019110A - 一种永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制方法，涉及新能源汽车永磁同步电机驱动领域。本发明通过扩张状态观测器实时观测反电动势谐波f_Ed、f_Eq，并对输入端进行反电动势谐波补偿，使永磁同步电机输出电流无谐波，避免了谐波电流对控制系统的干扰。同时根据观测得到的反电动势谐波f_Ed、f_Eq计算谐波补偿电流，与永磁同步电机输出电流配合得到谐波补偿电压。通过仿真结果可以看到，本发明所设计的磁链谐波观测与转矩脉动抑制方法是有效的。本发明与其他转矩脉动抑制策略相比，能够在不加装额外硬件设施，不需要通过构建精确的转矩脉动模型和复杂的谐波补偿电流计算的前提下实现永磁同步电机转矩脉动的有效抑制。

Description

一种永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制方法

技术领域

本发明涉及新能源汽车永磁同步电机驱动领域，具体地说是一种永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制方法。

背景技术

在设计和制造的过程中，由于永磁同步电机的转子磁极结构的影响，不能达到理想的正弦，从而导致电机磁链含有有大量高次谐波。这些因素反映到永磁同步电机上，将会使永磁同步电机输出的电磁转矩产生脉动。

转矩脉动一方面会产生电磁噪声，降低驱动系统的控制性能，使永磁同步电机运转过程中出现转速波动；另一方面，在某些车用工况中，永磁同步电机转矩脉动频率可能接近传动系统的共振频率，引起传动系统显著的扭转振动，降低整车乘坐的舒适性和系统可靠性，甚至引发传动系统的失效。因此，抑制转矩脉动，提高驱动系统转矩品质尤其在新能源汽车场合有着重要的研究价值和技术挑战。

目前针对于永磁同步电机转矩脉动抑制的学术论文中，从电机控制的角度来抑制转矩脉动主要有前馈法和反馈法两种。前馈法通过综合考虑磁链谐波、电感谐波等，构建出准确的永磁同步电机转矩脉动模型，并通过该模型计算出应注入的谐波电流，来产生额外的电磁转矩脉动抵消本身的电磁转矩脉动。但这种方法只有在构建的永磁同步电机转矩脉动模型精确时，计算得到的补偿电流才能有效抑制转矩脉动，当电机运行中参数发生变化时，脉动抑制效果有限。反馈法通过永磁同步电机电压和电流中谐波分量的获取或者电机转速、转矩的观测，并利用观测和获取得到的数据设计反馈控制率，来达到抑制转速或者转矩脉动的目的。

题为“Practical Testing Solutions to Optimal Stator Harmonic CurrentDesign for PMSM Torque Ripple Minimization Using Speed Harmonics”(G.Feng,C.Lai and N.C.Kar.Transactions on Power Electronics.IEEE,2018.)(使用速度谐波的PMSM转矩脉动抑制最佳定子谐波电流设计实用测试解决方案，G.Feng,C.Lai andN.C.Kar，IEEE电力电子通讯，2018.)中分析了受磁链谐波影响的电机模型，在计算出所需注入最优定子谐波电流后，为避免收到参数变化的影响，采用分两次注入已知电流谐波的方法获取因此而得到的转速谐波，最终得到含有转速谐波项的参数估计公式，虽然这种方法可以避免受到参数变化而影响注入转矩脉动抑制电流谐波的幅值和相位，但是这种方法的控制连续性仍有提升空间。

题为“Smooth Speed Control for Low-Speed High-Torque Permanent-MagnetSynchronous Motor Using Proportional–Integral–Resonant Controller”(C.Xia,B.Jiand Y.Yan.Transactions on Industrial Electronics.IEEE,2015.)(使用比例积分谐振控制器的低速高转矩永磁同步电动机转速平稳控制，C.Xia,B.Ji and Y.Yan，IEEE工业电子通讯，2015)通过综合分析控制系统的磁链谐波、齿槽转矩、电流测量误差、逆变器的死区效应等非线性因素，分别构造电流环和转速环的比例积分谐振(PIR)控制器，实现对电流的准确跟踪和对齿槽转矩、电流测量误差等干扰的抑制，但这种方案只是对电流环和转速环的跟踪性能提出了改进从而使输出转速达到平顺的目的，并未有效抑制永磁同步电机内部的电磁转矩脉动。

综上所述，对于磁链谐波观测及转矩脉动抑制的报道还较为少，且多存在抑制不完全，补偿操作流程复杂。

具体的说，存在以下问题：

1、针对永磁同步电机驱动系统转矩脉动抑制，见诸于文献报道的方案通常需要同构构建精确的转矩脉动模型，并根据模型计算需要补偿的谐波电流来产生额外的转矩脉动抑制永磁同步电机本身的电磁转矩脉动，因此，这种方案在永磁同步电机参数不准确时计算的谐波补偿电流不能有效抑制转矩脉动；

2、现有的方法往往只注重提升电流环与转速环的跟踪性能来达到转速平顺输出的目的，并未有效抑制永磁同步电机内部的电磁转矩脉动；

3、现有的方法在面临永磁同步电机参数不准确时，解决方案通常需要大量的计算或者控制的连续性不够。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于如何能够通过永磁同步电机内部反电动势谐波的快速观测，并根据转速反馈信息从而计算出相应的补偿电流，注入永磁同步电机产生额外的转矩脉动来抑制电磁转矩脉动。

本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制方法，在计算机中按照以下步骤进行仿真设计：

步骤1，采集永磁同步电机输出的转子电角速度ω；采集永磁同步电机的A相定子电流i_A、B相定子电流i_B和C相定子电流i_C并进行同步旋转坐标变换获得d轴电流i_d、q轴电流i_q，其坐标变换公式如下：

其中，θ为转子电角速度ω的积分值；

步骤2，采用带阻滤波器BSF分别对d轴电流i_d的6次脉动、q轴电流i_q的6次脉动和转子电角速度ω的6次脉动进行滤除，得到d轴电流直流分量i_d0、q轴电流直流分量i_q0和电角速度直流分量ω₀；

所述带阻滤波器BSF的传递函数G_BSF的表达式为：

其中，ξ为带阻滤波器BSF的阻尼系数，ω_res为带阻滤波器BSF的截止频率，s为拉普拉斯算子；

步骤3，计算d轴电流给定值i_d ^*和q轴电流给定值i_q ^*，并将d轴电流给定值i_d ^*作为d轴给定信号进行d轴电流控制、q轴电流给定值i_q ^*作为q轴给定信号进行q轴电流控制；

步骤3.1，根据步骤2得到的电角速度直流分量ω₀和给定电气角速度ω^*计算电角速度误差Δω，计算式为：

Δω＝ω^*-ω₀

步骤3.2，将电角速度误差Δω输入比例积分调节器PI3,比例积分调节器PI3的输出为q轴给定电流i_q ^*，q轴给定电流i_q ^*的计算式如下：

i_q ^*＝ΔωG_PI3

其中，G_PI3为比例积分调节器PI3的传递函数，其表达式为：

式中，K_P3为比例积分调节器PI3的比例系数，K_I3为比例积分调节器PI3的积分系数；

步骤3.3，计算d轴电流给定值i_d ^*，计算式如下：

式中，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，λ_d0为磁链直流分量；

将d轴电流给定值i_d ^*作为d轴给定信号进行d轴电流控制、q轴电流给定值i_q ^*作为q轴给定信号进行q轴电流控制；

步骤4，对d轴6次反电动势谐波f_Ed'和q轴6次反电动势谐波f_Eq'的观测和补偿；

步骤4.1，根据永磁同步电机d轴状态方程，通过扩张状态观测器ESO1观测d轴6次反电动势谐波f_Ed'；

所述永磁同步电机d轴状态方程为：

其中，

为d轴电流i_d的微分，u_d为d轴电压，

f_d为d轴已知扰动，表达式为：

式中，R_s为定子电阻；

所述扩张状态观测器ESO1的表达式为：

e_d1＝z_d1-i_d

其中，z_d1为d轴电流i_d的观测值，z_d2为b_df_Ed'的观测值，z_d3为d轴观测变量三，z_d4为d轴观测变量四，z_d5为d轴观测变量五，

为z_d1的微分，

为z_d2的微分，

为z_d3的微分，

为z_d4的微分，

为z_d5的微分，e_d1为z_d1与d轴电流i_d的误差，β_d1为d轴第一增益系数，β_d2为d轴第二增益系数，β_d3为d轴第三增益系数，β_d4为d轴第四增益系数，β_d5为d轴第五增益系数；

通过以上观测得到d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed，其表达式为：

f_Ed＝L_dz_d2

将得到的d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed注入d轴电压u_d中，完成对d轴6次反电动势谐波f_Ed'的补偿；

步骤3.2，根据永磁同步电机q轴状态方程，通过扩张状态观测器ESO2观测q轴6次反电动势谐波f_Eq'；

所述永磁同步电机q轴状态方程为：

其中，

为q轴电流i_q的微分，u_q为q轴电压，b_q为

f_q为q轴已知扰动，表达式为：

所述扩张状态观测器ESO2的表达式为：

e_q1＝z_q1-i_q

其中，z_q1为q轴电流i_q的观测值，z_q2为b_qf_Eq'的观测值，z_q3为q轴观测变量三，z_q4为q轴观测变量四，z_q5为q轴观测变量五，

为z_q1的微分，

为z_q2的微分，

为z_q3的微分，

为z_q4的微分，

为z_q5的微分，e_q1为z_q1与q轴电流i_q的误差，β_q1为q轴第一增益系数，β_q2为q轴第二增益系数，β_q3为q轴第三增益系数，β_q4为q轴第四增益系数，β_q5为q轴第五增益系数；

通过以上观测得到q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq，其表达式为：

f_Eq＝L_dz_q2

将得到的q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq注入q轴电压u_q中，完成对q轴6次反电动势谐波f_Eq'的补偿；

步骤5，计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com和q轴6次谐波补偿电流i_q-com；

根据步骤4得到d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed和q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq计算定向角

其计算式为：

计算d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed的幅值|f_Ed|，计算式为：

其中，G_LPF为低通滤波器传递函数，其表达式为：

式中，ξ₁为阻尼系数，ω_res1为低通滤波器的截止频率；

计算q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq的幅值|f_Eq|，计算式为：

将d轴6次反电动势谐波观测值幅值|f_Ed|与q轴6次反电动势谐波观测值幅值|f_Eq|之比记为比例系数δ，比例系数δ的表达式为：

计算转子电角速度ω的幅值ω₆，计算式为：

计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com和q轴6次谐波补偿电流i_q-com，其计算式分别为：

式中，G_P0为比例调节器P0的比例系数，I_s为比例调节器P0输出值，I_S＝(0-ω₆)G_P0；

步骤6、计算d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com；

步骤6.1，计算d轴电流i_d在正6次同步旋转坐标变换后的d轴直流分量i_d0+，计算q轴电流i_q在正6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0+，其计算式为：

其中，T₆₊为正6次同步旋转坐标变换，其表达式为：

计算d轴电流i_d在负6次同步旋转坐标变换后的d轴直流分量i_d0-，计算q轴电流i_q在负6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-，其计算式为：

其中，T_6-为负6次同步旋转坐标变换，其表达式为：

步骤6.2，计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com在正6次同步旋转坐标变换下的d轴直流分量i_d0-com+，计算q轴6次谐波补偿电流i_q-com在正6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-com+，其计算式分别如下：

计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com在负6次同步旋转坐标变换下的d轴直流分量i_d0-com-，计算q轴6次谐波补偿电流i_q-com在负6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-com-，其计算式为：

步骤6.3，计算正序的d轴6次谐波补偿电压u_d-com+和正序的q轴6次谐波补偿电压u_q-com+，其计算式为：

其中，G_P1为比例调节器P1的比例系数；

计算负序的d轴6次谐波补偿电压u_d-com-和负序的q轴6次谐波补偿电压u_q-com-，其计算式为：

步骤6.4，计算d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com，其计算式为：

将得到的d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com分别注入到d轴电压u_d和q轴电压u_q中，完成所述转矩脉动抑制过程。

相对于现有技术，本发明的有益效果为：

1、本发明能够实现永磁同步电机驱动系统的磁链谐波快速观测和电磁转矩脉动的有效抑制，且仅根据已有的电压电流信息和转速信息，无需额外的硬件；

2、相较于已有的一些转矩脉动抑制方案，所述方法具有无需复杂的谐波补偿电流计算，仅依靠电压电流信息和转速信息，即可获取有效的谐波补偿电压，且对于参数的要求相较于前馈法计算大大降低。

附图说明

图1是本发明永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制控制图；

图2为本发明中补偿电流计算单元控制图；

图3为图2中转子电角速度的幅值提取部分控制详图；

图4为图2中6次反电动势谐波幅值提取部分控制详图；

图5为本发明中6次谐波电压补偿单元控制图；

图6为本发明实施例中加入6次电压补偿谐波前后的输出转速的波形图；

图7为本发明中在加入6次电压补偿谐波前后的电磁转矩的波形图。

具体实施方式

图1是本发明中永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制控制图。

图1中的VSI为三相电压源型逆变器，PMSM为永磁同步电机。本实施例中涉及的参数包括：给定电气角速度ω^*＝500rad/s，给定负载转矩T_L＝15N.m，给定6次电气角速度脉动幅值ω₆ ^*＝0，比例积分调节器PI1的传递函数为

其中比例积分调节器PI1的比例系数K_P1为2000、比例积分调节器PI1的积分系数K_I1为70000；比例积分调节器PI2的传递函数为

其中比例积分调节器PI2的比例系数K_P2为2000、比例积分调节器PI2的积分系数K_I2为70000；定子电阻R_S为2.875Ω，d轴电感L_d为0.0085mH、q轴电感L_q为0.01mH，磁链直流分量λ_d0为0.175Wb。

本实施例以以上参数的工况在计算机中按照以下步骤进行仿真设计：

步骤1，采集永磁同步电机输出的转子电角速度ω；采集永磁同步电机的A相定子电流i_A、B相定子电流i_B和C相定子电流i_C并进行同步旋转坐标变换获得d轴电流i_d、q轴电流i_q，其坐标变换公式如下：

其中，θ为转子电角速度ω的积分值；

步骤2，采用带阻滤波器BSF分别对d轴电流i_d的6次脉动、q轴电流i_q的6次脉动和转子电角速度ω的6次脉动进行滤除，得到d轴电流直流分量i_d0、q轴电流直流分量i_q0和电角速度直流分量ω₀。

所述带阻滤波器BSF的传递函数G_BSF的表达式为：

其中，ξ为带阻滤波器BSF的阻尼系数，ω_res为带阻滤波器BSF的截止频率，s为拉普拉斯算子。

在本实施例中，带阻滤波器BSF阻尼系数ξ为100，截止频率ω_res为477.5。

步骤3，计算d轴电流给定值i_d ^*和q轴电流给定值i_q ^*，并将d轴电流给定值i_d ^*作为d轴给定信号进行d轴电流控制、q轴电流给定值i_q ^*作为q轴给定信号进行q轴电流控制。

步骤3.1，根据步骤2得到的电角速度直流分量ω₀和给定电气角速度ω^*计算电角速度误差Δω，计算式为：

Δω＝ω^*-ω₀

步骤3.2，将电角速度误差Δω输入比例积分调节器PI3,比例积分调节器PI3的输出为q轴给定电流i_q ^*，q轴给定电流i_q ^*的计算式如下：

i_q ^*＝ΔωG_PI3

其中，G_PI3为比例积分调节器PI3的传递函数，其表达式为：

式中，K_P3为比例积分调节器PI3的比例系数，K_I3为比例积分调节器PI3的积分系数。

在本实施例中，K_P3＝0.01，K_I3＝2.2。

步骤3.3，计算d轴电流给定值i_d ^*，计算式如下：

式中，i_d为d轴电感，z_q1为q轴电感，λ_d0为磁链直流分量。

将d轴电流给定值i_d ^*作为d轴给定信号进行d轴电流控制、q轴电流给定值i_q ^*作为q轴给定信号进行q轴电流控制。

步骤4，对d轴6次反电动势谐波f_Ed'和q轴6次反电动势谐波f_Eq'的观测和补偿；

步骤4.1，根据永磁同步电机d轴状态方程，采用扩张状态观测器ESO1观测d轴6次反电动势谐波f_Ed'。

所述永磁同步电机d轴状态方程为：

其中，

为d轴电流i_d的微分，u_d为d轴电压，

f_d为d轴已知扰动，表达式为：

式中，R_s为定子电阻。

所述扩张状态观测器ESO1的表达式为：

e_d1＝z_d1-i_d

其中，z_d1为d轴电流i_d的观测值，z_d2为b_df_Ed'的观测值，z_d3为d轴观测变量三，z_d4为d轴观测变量四，z_d5为d轴观测变量五，

为z_d1的微分，

为z_d2的微分，

为z_d3的微分，

为z_d4的微分，

为z_d5的微分，e_d1为z_d1与d轴电流i_d的误差，β_d1为d轴第一增益系数，β_d2为d轴第二增益系数，β_d3为d轴第三增益系数，β_d4为d轴第四增益系数，β_d5为d轴第五增益系数。

通过以上观测得到d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed，其计算式为：

f_Ed＝L_dz_d2

将得到的d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed注入d轴电压u_d中，完成对永磁同步电机内d轴6次反电动势谐波f_Ed'的补偿。

在本实施例中，β_d1为-5×10⁴，β_d2为-1×10⁹，β_d3为-1×10¹³，β_d4为-9.05×10¹⁶，β_d5为-4.06×10¹⁸。

步骤4.2，根据永磁同步电机q轴状态方程，采用扩张状态观测器ESO2观测q轴6次反电动势谐波f_Eq'。

所述永磁同步电机q轴状态方程为：

其中，

为q轴电流i_q的微分，u_q为q轴电压，b_q为

f_q为q轴已知扰动，表达式为：

式中，λ_d0为磁链直流分量。

所述扩张状态观测器ESO2的表达式为：

e_q1＝z_q1-i_q

其中，z_q1为q轴电流i_q的观测值，z_q2为b_qf_Eq'的观测值，z_q3为q轴观测变量三，z_q4为q轴观测变量四，z_q5为q轴观测变量五，

为z_q1的微分，

为z_q2的微分，

为z_q3的微分，

为z_q4的微分，

为z_q5的微分，e_q1为z_q1与q轴电流i_q的误差，β_q1为q轴第一增益系数，β_q2为q轴第二增益系数，β_q3为q轴第三增益系数，β_q4为q轴第四增益系数，β_q5为q轴第五增益系数。

通过以上观测得到q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq，其计算式为：

f_Eq＝L_dz_q2

将得到的q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq注入q轴电压u_q中，完成对永磁同步电机内q轴6次反电动势谐波f_Eq'的补偿。

在本实施例中，β_q1为-5×10⁴，β_q2为-1×10⁹，β_q3为-1×10¹³，β_q4为-9.05×10¹⁶，β_q5为-4.06×10¹⁸。

步骤5，计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com和q轴6次谐波补偿电流i_q-com。

步骤5为图1中的补偿电流计算单元，具体控制见图2、图3和图4。

根据步骤4得到d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed和q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq计算定向角

其计算式为：

计算d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed的幅值|f_Ed|，计算式为：

其中，G_LPF为低通滤波器传递函数，其表达式为：

式中，ξ₁为阻尼系数，ω_res1为低通滤波器的截止频率。

计算q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq的幅值|f_Eq|，计算式为：

将d轴6次反电动势谐波观测值幅值|f_Ed|与q轴6次反电动势谐波观测值幅值|f_Eq|之比记为比例系数δ，比例系数δ的表达式为：

计算转子电角速度ω的幅值ω₆，计算式为：

计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com和q轴6次谐波补偿电流i_q-com，其计算式分别为：

式中，G_P0为比例调节器P0的比例系数，I_s为比例调节器P0输出值，I_S＝(0-ω₆)G_P0。

在本实施例中，低通滤波器LPF阻尼系数ξ₁为2，截止频率ω_res1为10；比例调节器P0的比例系数G_P0为18。

步骤6、计算d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com。步骤6为图1中的谐波电压补偿单元，具体控制过程可见图5。由图5可见，具体过程如下：

步骤6.1，计算d轴电流i_d在正6次同步旋转坐标变换后的d轴直流分量i_d0+，计算q轴电流i_q在正6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0+，其计算式为：

其中，T₆₊为正6次同步旋转坐标变换，其表达式为：

计算d轴电流i_d在负6次同步旋转坐标变换后的d轴直流分量i_d0-，计算q轴电流i_q在负6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-，其计算式为：

其中，T_6-为负6次同步旋转坐标变换，其表达式为：

步骤6.2，计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com在正6次同步旋转坐标变换下的d轴直流分量i_d0-com+，计算q轴6次谐波补偿电流i_q-com在正6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-com+，其计算式分别如下：

计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com在负6次同步旋转坐标变换下的d轴直流分量i_d0-com-，计算q轴6次谐波补偿电流i_q-com在负6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-com-，其计算式为：

步骤6.3，计算正序的d轴6次谐波补偿电压u_d-com+和正序的q轴6次谐波补偿电压u_q-com+，其计算式为：

其中，G_P1为比例调节器P1的比例系数。

计算负序的d轴6次谐波补偿电压u_d-com-和负序的q轴6次谐波补偿电压u_q-com-，其计算式为：

步骤6.4，计算d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com，其计算式为：

将得到的d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com分别注入到d轴电压u_d和q轴电压u_q中，完成所述转矩脉动抑制过程。

在本实施例中，比例调节器P1的比例系数G_P1为30。

图6为本发明实施例中加入6次电压补偿谐波前后的输出转速的波形图，图7为本发明中在加入6次电压补偿谐波前后的电磁转矩的波形图。由图6和图7所示，在注入补偿电压谐波前，转速在500rad/s上下脉动，峰峰值为22.8rad/s左右，在3s时，将d轴6次谐波补偿电压u_d-com注入到比例积分调节器PI1的输出端即d轴电压u_d中，将q轴6次谐波补偿电压u_q-com注入到比例积分调节器PI2的输出端即q轴电压u_q中，可见在经过一段时间的过渡过程，系统稳定后，转速在500rad/s上下脉动，峰峰值为5.6rad/s左右；在注入补偿电压谐波前，电磁转矩在15N.m上下脉动，峰峰值为12.4N.m左右，在3s时，将6次谐波电压补偿值注入到比例积分调节器PI2和比例积分调节器PI3的输出端，可见在经过一段时间的过渡过程，系统稳定后，电磁转矩在15N.m上下脉动，峰峰值为4.4N.m左右。因此，通过补偿电压谐波，转速脉动和转矩脉动得到大幅降低，补偿结果是有效的。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机磁链谐波观测及转矩脉动抑制方法，其特征在于，在计算机中按照以下步骤进行仿真设计：

步骤1，采集永磁同步电机输出的转子电角速度ω；采集永磁同步电机的A相定子电流i_A、B相定子电流i_B和C相定子电流i_C并进行同步旋转坐标变换获得d轴电流i_d、q轴电流i_q，其坐标变换公式如下：

其中，θ为转子电角速度ω的积分值；

步骤2，采用带阻滤波器BSF分别对d轴电流i_d的6次脉动、q轴电流i_q的6次脉动和转子电角速度ω的6次脉动进行滤除，得到d轴电流直流分量i_d0、q轴电流直流分量i_q0和电角速度直流分量ω₀；

所述带阻滤波器BSF的传递函数G_BSF的表达式为：

其中，ξ为带阻滤波器BSF的阻尼系数，ω_res为带阻滤波器BSF的截止频率，s为拉普拉斯算子；

步骤3，计算d轴电流给定值i_d ^*和q轴电流给定值i_q ^*，并将d轴电流给定值i_d ^*作为d轴给定信号进行d轴电流控制、q轴电流给定值i_q ^*作为q轴给定信号进行q轴电流控制；

步骤3.1，根据步骤2得到的电角速度直流分量ω₀和给定电气角速度ω^*计算电角速度误差Δω，计算式为：

Δω＝ω^*-ω₀

步骤3.2，将电角速度误差Δω输入比例积分调节器PI3,比例积分调节器PI3的输出为q轴给定电流i_q ^*，q轴给定电流i_q ^*的计算式如下：

i_q ^*＝ΔωG_PI3

其中，G_PI3为比例积分调节器PI3的传递函数，其表达式为：

式中，K_P3为比例积分调节器PI3的比例系数，K_I3为比例积分调节器PI3的积分系数；

步骤3.3，计算d轴电流给定值i_d ^*，计算式如下：

式中，L_d为d轴电感，L_q为q轴电感，λ_d0为磁链直流分量；

将d轴电流给定值i_d ^*作为d轴给定信号进行d轴电流控制、q轴电流给定值i_q ^*作为q轴给定信号进行q轴电流控制；

步骤,4，对d轴6次反电动势谐波f_Ed'和q轴6次反电动势谐波f_Eq'的观测和补偿；

步骤4.1，根据永磁同步电机d轴状态方程，通过扩张状态观测器ESO1观测d轴6次反电动势谐波f_Ed'；

所述永磁同步电机d轴状态方程为：

其中，

为d轴电流i_d的微分，u_d为d轴电压，

f_d为d轴已知扰动，表达式为：

式中，R_s为定子电阻；

所述扩张状态观测器ESO1的表达式为：

e_d1＝z_d1-i_d

其中，z_d1为d轴电流i_d的观测值，z_d2为b_df_Ed'的观测值，z_d3为d轴观测变量三，z_d4为d轴观测变量四，z_d5为d轴观测变量五，

为z_d1的微分，

为z_d2的微分，

为z_d3的微分，

为z_d4的微分，

为z_d5的微分，e_d1为z_d1与d轴电流i_d的误差，β_d1为d轴第一增益系数，β_d2为d轴第二增益系数，β_d3为d轴第三增益系数，β_d4为d轴第四增益系数，β_d5为d轴第五增益系数；

通过以上观测得到d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed，其表达式为：

f_Ed＝L_dz_d2

将得到的d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed注入d轴电压u_d中，完成对d轴6次反电动势谐波f_Ed'的补偿；

步骤4.2，根据永磁同步电机q轴状态方程，通过扩张状态观测器ESO2观测q轴6次反电动势谐波f_Eq'；

所述永磁同步电机q轴状态方程为：

其中，

为q轴电流i_q的微分，u_q为q轴电压，b_q为

f_q为q轴已知扰动，表达式为：

所述扩张状态观测器ESO2的表达式为：

e_q1＝z_q1-i_q

其中，z_q1为q轴电流i_q的观测值，z_q2为b_qf_Eq'的观测值，z_q3为q轴观测变量三，z_q4为q轴观测变量四，z_q5为q轴观测变量五，

为z_q1的微分，

为z_q2的微分，

为z_q3的微分，

为z_q4的微分，

为z_q5的微分，e_q1为z_q1与q轴电流i_q的误差，β_q1为q轴第一增益系数，β_q2为q轴第二增益系数，β_q3为q轴第三增益系数，β_q4为q轴第四增益系数，β_q5为q轴第五增益系数；

通过以上观测得到q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq，其表达式为：

f_Eq＝L_dz_q2

将得到的q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq注入q轴电压u_q中，完成对q轴6次反电动势谐波f_Eq'的补偿；

步骤5，计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com和q轴6次谐波补偿电流i_q-com；

根据步骤4得到d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed和q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq计算定向角

其计算式为：

计算d轴6次反电动势谐波观测值f_Ed的幅值|f_Ed|，计算式为：

其中，G_LPF为低通滤波器传递函数，其表达式为：

式中，ξ₁为阻尼系数，ω_res1为低通滤波器的截止频率；

计算q轴6次反电动势谐波观测值f_Eq的幅值|f_Eq|，计算式为：

将d轴6次反电动势谐波观测值幅值|f_Ed|与q轴6次反电动势谐波观测值幅值|f_Eq|之比记为比例系数δ，比例系数δ的表达式为：

计算转子电角速度ω的幅值ω₆，计算式为：

计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com和q轴6次谐波补偿电流i_q-com，其计算式分别为：

式中，G_P0为比例调节器P0的比例系数，I_s为比例调节器P0输出值，I_S＝(0-ω₆)G_P0；

步骤6、计算d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com；

步骤6.1，计算d轴电流i_d在正6次同步旋转坐标变换后的d轴直流分量i_d0+，计算q轴电流i_q在正6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0+，其计算式为：

其中，T₆₊为正6次同步旋转坐标变换，其表达式为：

计算d轴电流i_d在负6次同步旋转坐标变换后的d轴直流分量i_d0-，计算q轴电流i_q在负6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-，其计算式为：

其中，T_6-为负6次同步旋转坐标变换，其表达式为：

步骤6.2，计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com在正6次同步旋转坐标变换下的d轴直流分量i_d0-com+，计算q轴6次谐波补偿电流i_q-com在正6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-com+，其计算式分别如下：

计算d轴6次谐波补偿电流i_d-com在负6次同步旋转坐标变换下的d轴直流分量i_d0-com-，计算q轴6次谐波补偿电流i_q-com在负6次同步旋转坐标变换下的q轴直流分量i_q0-com-，其计算式为：

步骤6.3，计算正序的d轴6次谐波补偿电压u_d-com+和正序的q轴6次谐波补偿电压u_q-com+，其计算式为：

其中，G_P1为比例调节器P1的比例系数；

计算负序的d轴6次谐波补偿电压u_d-com-和负序的q轴6次谐波补偿电压u_q-com-，其计算式为：

步骤6.4，计算d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com，其计算式为：

将得到的d轴6次谐波补偿电压u_d-com和q轴6次谐波补偿电压u_q-com分别注入到d轴电压u_d和q轴电压u_q中，完成所述转矩脉动抑制过程。

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