CN112017440B - 一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法，在自动驾驶交叉口，为实现有效的交通控制，需要为每一辆自动驾驶车辆计算单独的通行方案，交通控制系统的计算复杂度高，将导致交通控制模型的计算量急剧增加。因此，设计一种逐步减小步长的机制，更新迭代步长的迭代优化算法，首先，根据采集的车辆到达信息划分时间窗，在同一个时间窗内，根据车辆占用各网格的时间可以判断是否在交叉口发生冲突，获得每辆车的控制方案和计算时间，逐步减少步长进行迭代计算，直到获得最优控制方案或用完时间窗内所有时间结束。本发明通过更新迭代步长进行迭代控制，能提高控制模型的计算效率，以满足任意交通量下的控制需求。

Description

一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法

技术领域

本发明属于智能交通控制领域，涉及城市道路交叉口针对自动驾驶车辆的交通管控技术领域，更具体地说，涉及一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法。

背景技术

2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，随着北斗卫星导航系统、毫米波雷达等技术的发展，可以实现对车辆的精确控制。在自动驾驶环境下，交叉口可以不再需要通过信号灯为车辆分配通行权。为确保车辆在交叉口不发生冲突，有许多研究，如Transportation Research Part C:Emerging Technologies(2017,Vol.85:528-547)、Transportation ResearchPartC-EmergingTechnologies(2019,Vol.105:405-421)，将交叉口冲突区域化分为若干小网格，通过控制车辆进入时间、在交叉口内部行驶路径，避免车辆同时进入同一个网格，来避免冲突。但当交叉口各方向进口道在较短时间内到达n辆车，将交叉口冲突区域划分为m个网格，n辆车两两组合在m个网格上判断冲突，需要计算n！*m次。交叉口冲突区域网格划分较小时，车辆在交叉口通行对交叉口道路资源利用较高，但划分网格数m会增加，在交通量较大的情况下，到达车辆数较多时，n较大，此时控制复杂度急剧增加，为每辆车制定控制方案的时间变长，很可能不能满足时效性要求，如论文《自动驾驶环境下交叉口车辆路径规划与最优控制模型》(自动化学报，第46卷第9期，2020年9月)、《自动驾驶环境下面向交叉口自由转向车道的交通控制模型》(中国公路学报，第32卷第12期，2019年12月)中均存在当交通量较大时，时效性难以满足的情况，如《一种自动驾驶下交叉口自由转向车道设置方法》(专利号：ZL201810346657.1)和《一种自动驾驶下交叉口通行权设置方法》(申请公布号：CN108932856A)提出交叉口离散化后的车辆控制模型，并未提出有效的控制算法保证模型的时效性。

通过已有文献分析发现，控制车辆进入交叉口的次序，导致计算次数急剧增加，因此很有必要设计一种迭代计算提高模型的计算效率，以满足任意交通量下的控制需求。先到先服务不优化路径只优化进入时刻的控制模型求解效率最高，且求解速度几乎不受车辆数增加的影响，但由于不优化车辆进入交叉口的次序和行驶路径，车辆在交叉口的通行效率低，有研究表明，在过饱和或车队情况下优化效果比信号控制差。因此，以先到先服务不优化路径模型为基础，设计混合整数线形规划问题(Mixed-integerlinearprogramming,MILP)的迭代计算，在保证时效性的同时优化得到更好的通行方案。

根据现有文献，混合整数线形规划问题的一些启发式计算，如旋转方法、线搜索方法等。对于混合整数线形规划问题的迭代过程有几种计算，论文Computers ChemicalEngineering(2001，Vol.25(4-6)：821-828)中提出了一种批处理调度和重调度的重排序计算。论文European Journal of Operational Research(2002，Vol.138(1)：29-42)进一步研究了求解基于混合整数线形规划问题的生产调度问题的迭代启发式计算。在本发明中，利用逼近目标函数来解决混合整数线形规划问题。发明一种逐步减小步长的机制来更新迭代步长，通过迭代计算，在规定时间内求解出更优的控制可行解。

发明内容

技术问题：在自动驾驶环境下，交叉口不需要信号控制，车辆间相互穿插通行，可以提高交叉口通行效率，但当到达交叉口车辆数较多时，控制复杂度增加，模型计算次数急剧增加，现有控制模型均存在求解时间长、时效性不能满足、有时甚至在规定时间内不能得到交通控制的可行解等问题，模型稳定性差。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法，包括如下步骤：

步骤1：采集交叉口的信息和自动驾驶车辆在交叉口各位置的信息，划分时间窗，根据先到先服务规则，避让冲突，确定车辆在交叉口内的初始通行方案；

步骤11：确定交叉口的类型、大小、每个进口方向和出口方向的车道数，每条车道的宽度；将交叉口区域划分网格，网格用字母c编号，所有网格的集合用字母C表示，其中c∈C；交叉口所有车辆均为自动驾驶车辆，根据毫米波雷达精确定位系统可以确定车辆在交叉口区域的实时位置，车辆在交叉口各位置的时刻已知确定，包括车辆经过交叉口的网格、最先进入网格的时刻和车辆最终驶出网格的时刻；

步骤12：虽然车辆所在进口道和转向已知，但控制车辆会选择最佳的出口道行驶，车辆在交叉口内会经过不同的网格，用τ_i，r表示车辆i在交叉口是否选择路径r通行，为二元变量，τ_i，r∈{0，1}，当τ_i，r＝1时表示车辆i在交叉口选择路径r通行，否则路径r未被选择；r表示路径，其中r∈R，R表示所有路径的集合；根据t_i将各方向的车辆进行排序，以先后顺序依次进入交叉口，车辆实际进入交叉口的时刻T_i表示，车辆在交叉口停车线前可能需要停车等待，车辆实际进入交叉口的时刻T_i大于等于到达交叉口的时刻t_i；车辆在交叉口停车等待的时间延误用Δt_i表示，由公式(1)计算：

V表示从交叉口各进口道到达交叉口的所有车辆集合，T_i表示车辆实际进入交叉口的时刻，t_i表示车辆到达交叉口的时刻；

步骤13：车辆不间断到达交叉口，通过滚动时间窗将不同时间段到达交叉口的车辆分段考虑，车辆在划分的时间窗内避让冲突，前一个时间窗口的求解结果作为后一个窗口的输入条件，具体的，对交叉口任一网格，后一个时间窗内所有车辆最早驶入该网格的时刻大于等于前一个时间窗内所有车辆车尾最迟驶出该网格时刻，以此可以确保两个时间窗内的车辆不会产生冲突，如公式(2)所示：

max{T_j，c}≤min{t_i，c}，i∈V_k+1，j∈V_k，c∈C，k＝1，2，...(2)

式中：V_k表示第k个时间窗内的车辆，t_i，c表示车辆i进入网格c的时刻，T_j，c表示车辆j行驶出网格c的时刻；

步骤14：在同一个时间窗内，根据车辆占用各网格的时间可以判断是否在交叉口发生冲突，如果车辆i和j通过交叉口需经过同一个网格c，当两辆车占用该网格的时间段不发生重叠时，即可保证车辆之间没有发生冲突，当车辆之间有冲突时，根据先到先服务规则，先到达交叉口的车辆优先通过网格，后到达的车辆停车等待，满足公式(3)约束，在网格的冲突满足公式(4)约束：

T_i表示车辆i实际进入交叉口的时刻，t_i表示车辆i到达交叉口的时刻；

ρ_i，c为二元变量，表示车辆i是否经过网格，ρ_i，c∈{0，1}，当ρ_i，c＝1时表示车辆i是否经过网格c，否则未经过网格c；

以每个时间窗内所有车辆的总延误最小为目标函数，第k个时间窗内的车辆总延误的目标函数用公式(5)表示：

一个时间窗内的车辆，需要在该时间窗的时间范围内确定每辆车的通行方案，因此计算时间需满足公式(6)约束：

δ_k≤t_k，k＝1，2，...(6)

δ_k表示计算第k个时间窗内所有车辆的通行方案实际花费时间，t_k表示第k个时间窗的长度；步骤2：在每个时间窗内，通过迭代算法进一步优化每辆车的通行方案，降低车辆在交叉口的控制延误。

步骤21：步骤1的计算结果包括车辆的初始通行方案和求解时间，以步骤1求得的目标函数值作为迭代计算的下限，建立约束条件如公式(7)所示，公式(7)表示第n+1次迭代的目标函数值不大于第n次迭代的目标函数值。

式中：n表示迭代次数；

表示第n次迭代的目标函数值，即第n次迭代后第k个时间窗内的车辆总延误，当n＝1时表示第1次迭代，

为步骤1求得的目标函数值；θ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代步长，其中θ⁽ⁿ⁾≥0。

步骤22：如何确定θ⁽ⁿ⁾至关重要，如果θ⁽ⁿ⁾取值较大，下一步迭代很难获取可行解，如果θ⁽ⁿ⁾取值较小，则每一步迭代有限，导致迭代次数过多。本专利采取逐步缩短步长的方法动态确定θ⁽ⁿ⁾取值，如公式(8)所示，表示第n+1次迭代步长为第n次迭代求得目标函数的

随着迭代增加，θ⁽ⁿ⁾取值逐渐减小。

步骤23：

表示第n次迭代允许时间的最大值，由公式(9)计算，当n＝1时，

满足公式(10)约束，当n＝2时，

由公式(11)计算。

式中：t_k为时间窗口的时间长度，δ_k表示计算第k个时间窗内所有车辆的基本通行方案实际花费的时间，

表示第n次迭代实际计算时间，当n＝1时，

第n次迭代实际计算时间不大于第n次迭代允许时间的最大值，需满足公式约束：

步骤24：收集每一步迭代的计算结果，包括总延误

和每辆车的路线选择

将这些结果作为第(n+2)次迭代的初始参数。进行下一个优化，直到用完时间窗的时间或得到最优控制方案为止。

步骤25：建立新目标函数，如公式(13)所示：

式中：

为二元变量，

表示第n+1次迭代后，车辆i在交叉口是否选择路径r通行，

表示第n+1次迭代后，车辆i在交叉口选择路径r通行，反之，未选择路径r，通过对比第n+1次迭代和第n次迭代的车辆选择路径，通过目标函数的约束，使得前后两次迭代车辆选择的路径尽可能相同，则说明车辆的控制方案逐渐达到最优。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

将交叉口区域离散化处理，通过计算车辆占用网格的时间，避免车辆间冲突的研究较多，主要适用于交通流较小的情况，当交通流较大时，由于计算量巨大，计算时间急剧增加，不能满足时效性，甚至得不到交通控制的可行解。本发明方法通过先到先服务控制规则，先找到一个计算时间很短、但控制效果较差的初始方案，通过建立迭代计算模型，在规定的时间内迭代出最好的可行解，在各种交通量下满足时效性要求。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为车辆在交叉口进口道选择不同路径示意图；

图3为两辆车经过同一个网格时冲突情况示意图；

图4为实施例示意图；

具体实施方式

结合附图1～4和实施例，对本发明技术方案详细说明如下：

一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法，所述步骤如下：

步骤1：采集交叉口的信息和自动驾驶车辆在交叉口各位置的信息，划分时间窗，根据先到先服务规则，避让冲突，确定车辆在交叉口内的初始通行方案；

步骤2：在每个时间窗内，通过迭代算法进一步优化每辆车的通行方案，降低车辆在交叉口的控制延误。

步骤1采集交叉口和车辆的信息作为模型的输入条件，考虑到车辆是不间断到达交叉口的，将连续交通流离散化处理，更方便控制模型的求解，是交通控制模型中常用的方法，一般根据车辆到达交叉口的时刻划分时间窗，每次模型控制的车辆为时间窗内的有限车辆，时间窗的长度的划分一般为10s、30s、60s等，主要根据模型需求确定；先到先服务(FCFS：first come first service，FCFS)是一种常见的交通控制规则，广泛运用于交通控制模型中，如果不考虑交叉口的总体通行效率，先到达交叉口的车辆拥有先通过交叉口的权利；避让冲突主要是指车辆在交叉口相互穿插通行时不能发生碰撞，在本发明中，是通过将交叉口离散化分为小网格，通过模型控制车辆，确保不同车辆不要在同一时段进入同一个网格，保证车辆之间避让冲突；在每个时间窗内确定每辆车的初始控制方案，方案包括车辆进入交叉口的时刻、在交叉口内部的行驶路径，作为迭代模型的初始解。

步骤2在初始控制方案的基础上迭代计算，优化车辆的控制方案，进一步提升交叉口的通行效率，根据初始方案获得的每个时间窗总延误，计算迭代步长，将计算时间控制在剩余时间窗的时间内，既能保证在时间窗内获得更好的控制方案，又能确保求解的时效性根据步骤11所述，确定交叉口的类型、大小、每个进口方向和出口方向的车道数，每条车道的宽度，在实施例中，以各方向进出口车道数相同的双向四车道十字交叉口为例，各方向进出口车道数均相等，车道数均为4，车道宽度均为3m；将交叉口区域划分为大小均匀的网格，网格用字母c编号，所有网格的集合用字母C表示，其中c∈C，将交叉口内部区域划分为64个网格；交叉口所有车辆均为自动驾驶车辆，根据毫米波雷达精确定位系统可以确定车辆在交叉口区域的实时位置、车辆在交叉口各位置的时刻，包括车辆经过交叉口的网格、最先进入网格的时刻和车辆最终驶出网格的时刻；车辆到达交叉口的时刻用t_i表示，将一分钟内到达交叉口的车辆按照到达时刻t_i进行排序，以10s为一个时间窗，将一分钟内的车辆按到达时刻划分为6个时间窗，即t_k＝10s，车辆所在方向及所在进口车道是已知的，车辆出口车道与进口车道的编号一致。具体采集时间窗1内的车辆信息如表1所示；

表1采集时间窗1内的车辆信息表

根据步骤12、13、14所述，在先到先服务的控制规则下，对每个时间窗内的车辆确定初始通行方案，并计算延误，具体计算结果如表2所示。

表2在先到先服务控制规则下，计算时间窗1的车辆初始通行方案表

根据步骤12、13、14所述，在先到先服务的控制规则下，依次计算每个时间窗内车辆的初始通行方案，并根据步骤14中公式(5)计算出每个时间窗内所有车辆第1次迭代的总延误如表3所示：

表3第1次迭代每个时间窗结果表

根据步骤21所述，步骤1的计算结果包括车辆的初始通行方案和求解时间，以步骤1求得的目标函数值作为迭代计算的下限，在公式(7)约束第n+1次迭代的目标函数值不大于第n次迭代的目标函数值。

根据步骤22的公式(8)计算第2次每个时间窗的迭代步长，如表4所示：

表4第2次每个时间窗的迭代步长汇总表

时间窗	第2次迭代步长	时间窗	第2次迭代步长
				窗1	4.905	窗4	52.205
窗2	5.645	窗5	78.055
				窗3	16.865	窗6	101.5

迭代允许时间满足步骤23和步骤24中公式(9)、(10)、(11)、(12)的约束，以及步骤25的目标函数，迭代计算。根据步骤24所述记录每一步迭代的计算结果，包括总延误

和每辆车的路线选择

将这些结果作为下一次迭代的初始参数。进行下一步迭代，直到用完时间窗的时间，或得到最佳控制方案为止。

数次迭代计算后，迭代结束后所有时间窗计算结果如表5所示。

表5迭代结束后所有时间窗计算结果汇总表

由表5可知，时间窗1第1次迭代计算的控制方案，车辆的总延误为9.81s，经过8次迭代计算，获得在时间窗内最好的控制方案，车辆总延误为0.92s。本发明提供的迭代控制算法能大大降低车辆咋交叉口的延误。

Claims (1)

1.一种面向自动驾驶环境下交叉口交通控制的迭代算法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1：采集交叉口的信息和自动驾驶车辆在交叉口各位置的信息，划分时间窗，根据先到先服务规则，避让冲突，确定车辆在交叉口内的初始通行方案；

步骤2：在每个时间窗内，通过迭代算法进一步优化每辆车的通行方案，降低车辆在交叉口的控制延误；

所述步骤1包括如下步骤：

步骤11：确定交叉口的类型、大小、每个进口方向和出口方向的车道数，每条车道的宽度；将交叉口区域划分网格，网格用字母c编号，所有网格的集合用字母C表示，其中c∈C；交叉口所有车辆均为自动驾驶车辆，根据毫米波雷达精确定位系统确定车辆在交叉口区域的实时位置，车辆在交叉口各位置的时刻已知确定，包括车辆经过交叉口的网格、最先进入网格的时刻和车辆最终驶出网格的时刻；

步骤12：控制车辆选择最佳的出口道行驶，车辆在交叉口内会经过不同的网格，用τ_i，r表示车辆i在交叉口是否选择路径r通行，为二元变量，τ_i，r∈{0，1}，当τ_i，r＝1时表示车辆i在交叉口选择路径r通行，否则路径r未被选择；r表示路径，其中r∈R，R表示所有路径的集合；根据t_i将各方向的车辆进行排序，以先后顺序依次进入交叉口，车辆实际进入交叉口的时刻T_i表示，车辆在交叉口停车线前可能需要停车等待，车辆实际进入交叉口的时刻T_i大于等于到达交叉口的时刻t_i；车辆在交叉口停车等待的时间延误用Δt_i表示，由公式(1)计算：

V表示从交叉口各进口道到达交叉口的所有车辆集合，T_i表示车辆实际进入交叉口的时刻，t_i表示车辆到达交叉口的时刻；

步骤13：车辆不间断到达交叉口，通过滚动时间窗将不同时间段到达交叉口的车辆分段考虑，车辆在划分的时间窗内避让冲突，前一个时间窗口的求解结果作为后一个窗口的输入条件，对交叉口任一网格，后一个时间窗内所有车辆最早驶入该网格的时刻大于等于前一个时间窗内所有车辆车尾最迟驶出该网格时刻，如公式(2)所示：

max{T_j，c}≤min{t_i，c}，i∈V_k+1，j∈V_k，c∈C，k＝1，2，... (2)

式中：V_k表示第k个时间窗内的车辆，t_i，c表示车辆i进入网格c的时刻，T_j，c表示车辆j行驶出网格c的时刻；

步骤14：在同一个时间窗内，根据车辆占用各网格的时间判断是否在交叉口发生冲突，如果车辆i和j通过交叉口需经过同一个网格c，根据先到先服务规则，先到达交叉口的车辆优先通过网格，后到达的车辆停车等待，满足公式(3)约束，在网格的冲突满足公式(4)约束：

式中：T_i表示车辆i实际进入交叉口的时刻，t_i表示车辆i到达交叉口的时刻；

式中：ρ_i，c为二元变量，表示车辆i是否经过网格，ρ_i，c∈{0，1}，当ρ_i，c＝1时表示车辆i是否经过网格c，否则未经过网格c；

以每个时间窗内所有车辆的总延误最小为目标函数，第k个时间窗内的车辆总延误的目标函数用公式(5)表示：

一个时间窗内的车辆，在该时间窗的时间范围内确定每辆车的通行方案，因此计算时间需满足公式(6)约束：

δ_k≤t_k，k＝1，2，... (6)

式中：δ_k表示计算第k个时间窗内所有车辆的通行方案实际花费时间，t_k表示第k个时间窗的长度；

所述步骤2包括如下步骤：

步骤21：步骤1的计算结果包括车辆的初始通行方案和求解时间，以步骤1求得的目标函数值作为迭代计算的下限，建立约束条件如公式(7)所示，公式(7)表示第n+1次迭代的目标函数值不大于第n次迭代的目标函数值；

式中：n表示迭代次数；∑_i(T_i ⁽ⁿ⁾-t_i)表示第n次迭代的目标函数值，即第n次迭代后第k个时间窗内的车辆总延误，当n＝1时表示第1次迭代，∑_i(T_i ⁽ⁿ⁾-t_i)为步骤1求得的目标函数值；θ⁽ⁿ⁾表示第n次迭代步长，其中θ⁽ⁿ⁾≥0；

步骤22：采取逐步缩短步长的方法动态确定θ⁽ⁿ⁾取值，如公式(8)所示，表示第n+1次迭代步长为第n次迭代求得目标函数的

随着迭代增加，θ⁽ⁿ⁾取值逐渐减小；

步骤23：

表示第n次迭代允许时间的最大值，由公式(9)计算，当n＝1时，

满足公式(10)约束，当n＝2时，

由公式(11)计算；

式中：t_k为时间窗口的时间长度，δ_k表示计算第k个时间窗内所有车辆的通行方案实际花费的时间，

表示第n次迭代实际计算时间，当n＝1时，

第n次迭代实际计算时间不大于第n次迭代允许时间的最大值，需满足公式约束：

步骤24：收集每一步迭代的计算结果，包括总延误∑_i(T_i ⁽ⁿ⁺¹⁾-t_i)和每辆车的路线选择

将这些结果作为第(n+2)次迭代的初始参数；进行下一个优化，直到用完时间窗的时间或得到最优控制方案为止；

步骤25：建立新目标函数，如公式(13)所示：

式中：

为二元变量，

表示第n+1次迭代后，车辆i在交叉口是否选择路径r通行，

表示第n+1次迭代后，车辆i在交叉口选择路径r通行，反之，未选择路径r。

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