CN112016163A - 一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法 - Google Patents

一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法 Download PDF

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CN112016163A CN202010927581.9A CN202010927581A CN112016163A CN 112016163 A CN112016163 A CN 112016163A CN 202010927581 A CN202010927581 A CN 202010927581A CN 112016163 A CN112016163 A CN 112016163A
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Abstract

本发明涉及一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，包含：S1、确定并获取帆板展开动力学仿真的原始输入量；S2、在帆板展开过程中，以刚体动力学模型作为卫星动力学模型，对所述原始输入量进行多项式插值拟合，得到每一个仿真时刻作用于刚体动力学模型的仿真输入量；S3、在帆板展开后，以刚柔耦合动力学模型作为卫星动力学模型，计算振动模态初值，作为刚柔耦合动力学模型的积分初值；S4、制定帆板展开的模拟时序流程。本发明在保证仿真实时性的同时，能够更真实的模拟帆板的展开过程以及在此过程中对卫星的影响，提高仿真可信度。

Description

一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法
技术领域
本发明涉及一种卫星帆板展开仿真模拟方法，具体是指一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法。
背景技术
卫星在初始入轨阶段时，太阳能帆板能否成功展开，直接决定了任务的成败。目前随着卫星任务的种类越来越多，帆板的构型、质量和安装位置也在不断发生变化，而帆板的展开过程则对卫星姿态的影响也越来越显著。因此，如果能够在地面仿真试验中准确的模拟帆板整个展开过程对卫星姿态动力学的影响，就可以及时预测其在展开过程中可能存在的风险，进而通过调整帆板构型、安装位置、展开方案以及姿态控制方案，就能够大大提高卫星姿态控制的可靠性，并且能够缩短帆板从展开到卫星正式开始执行在轨任务之间的时间，有效提高卫星入轨效率。
目前，卫星动力学模型中常采用刚挠耦合模型对帆板的振动进行模拟，但该模型仅适用于帆板振动幅度较小的情况。当帆板振动幅度超过一定阈值时，该模型的准确度将大幅下降。另外，有限元分析软件生成的模型则可以更真实的反映帆板的动力学特性，但由于计算量过大，目前还无法应用到实时仿真中。
在实际应用中，如果帆板的构型、质量和安装位置确定后，每次展开对卫星动力学的影响变化将较小，因此可以考虑预先生成帆板展开的动力学数据，再引入实时仿真试验中，既可以提高帆板展开仿真模拟的精度，又不消耗过多的运算资源，保证仿真的实时性。
基于上述，本发明中提出了一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，有效解决了现有技术中存在的缺点和限制。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，在保证仿真实时性的同时，能够更真实的模拟帆板的展开过程以及在此过程中对卫星的影响，提高仿真可信度。
为实现上述目的，本发明提供一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，包含以下步骤：
S1、确定并获取帆板展开动力学仿真的原始输入量；
S2、在帆板展开过程中，以刚体动力学模型作为卫星动力学模型，对所述原始输入量进行多项式插值拟合，得到每一个仿真时刻作用于刚体动力学模型的仿真输入量；
S3、在帆板展开后，以刚柔耦合动力学模型作为卫星动力学模型，计算振动模态初值，作为刚柔耦合动力学模型的积分初值；
S4、制定帆板展开的模拟时序流程。
所述的S1中，原始输入量包含：通过地面试验或者有限元分析得到的帆板展开角速度，以及帆板作用于卫星本体的力矩。
在本发明的一个实施例中，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、对原始输入量中的帆板展开角速度按照刚体动力学模型的积分步长T进行多项式插值拟合；
S22、对插值拟合后的帆板展开角速度进行微分，得到展开力矩，作用于刚体动力学模型的力矩输入端。
进一步，所述的S22中，计算展开力矩的具体方法为：
Figure BDA0002668963900000021
其中，Jsp为帆板相对于卫星本体的转动惯量，作为干扰力矩施加到刚体动力学模型的力矩输入端；ω(t)为插值拟合后的帆板展开角速度；Tdep(t)为展开力矩。
在本发明的另一个实施例中，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、对原始输入量中的帆板作用于卫星本体的力矩按照刚体动力学模型的积分步长T进行多项式插值拟合，得到展开力矩，作用于刚体动力学模型的力矩输入端。
所述的S3中，具体包含以下步骤：
S31、在帆板展开后，假设帆板只有一个振形，该振形可根据有限元分析得到相应的振形向量φ；假设帆板展开的结束时刻为tf，η(tf)为帆板在展开结束时刻tf时的振动模态坐标组成的向量；假设帆板展开过程对卫星角速度的影响为x轴方向，采用ωx(tf)等效tf时刻的帆板广义坐标，即：
ωx(tf)≈φTη(tf)
其中，ωx(tf)为帆板展开角速度中的x轴分量在tf时刻的值；
S32、采用伪逆法求解，得到：
η(tf)＝φT(φφT)-1ωx(tf)
S33、选取η(tf)为振动模态初值，将柔性附件动力学模型接入刚体动力学模型以构成刚柔耦合动力学模型，使η(tf)作为刚柔耦合动力学模型的积分初值。
所述的S4中，在t时刻，按照以下方法制定帆板展开的模拟时序流程：
当
Figure BDA0002668963900000031
卫星采用帆板展开前的刚体动力学模型进行数值积分；
当
Figure BDA0002668963900000032
卫星采用不接入柔性附件的刚体动力学模型进行数值积分，并输入展开力矩，以加入其对卫星本体的影响，同时使用
Figure BDA0002668963900000033
对帆板的原始输入量进行多项式插值拟合；
当
Figure BDA0002668963900000034
计算
Figure BDA0002668963900000035
作为振动模态初值；
当
Figure BDA0002668963900000036
卫星采用刚柔耦合动力学模型对振动模态进行积分；
其中，
Figure BDA0002668963900000037
为动力学仿真的开始时间；
Figure BDA0002668963900000038
为帆板展开的开始时间；
Figure BDA0002668963900000039
为帆板展开的结束时间，且
Figure BDA00026689639000000310
综上所述，本发明提供的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：
1)帆板在展开过程中，作用到卫星本体的展开力矩基于真实的帆板展开实验结果，极其符合真实情况；
2)实现帆板在展开过程中的刚体动力学模型与展开完成后的刚柔耦合动力学模型之间的平稳切换，切换前后不会使卫星角速度产生明显的突变；
3)算法原理简单，参数物理意义清晰，软件实现简单可靠，具备极好的工程可操作性。
附图说明
图1为本发明中的帆板展开角速度的实测数据拟合曲线；
图2为本发明中的通过模拟得到的帆板展开过程中帆板干扰力矩曲线；
图3为本发明中的通过模拟得到的帆板展开过程中卫星姿态变化曲线；
图4为本发明的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法的流程图。
具体实施方式
以下结合图1～图4，通过优选实施例对本发明的技术内容、构造特征、所达成目的及功效予以详细说明。
如图4所示，为本发明提供的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，包含以下步骤：
S1、确定并获取帆板展开动力学仿真的原始输入量；
S2、在帆板展开过程中，以刚体动力学模型作为卫星动力学模型，对所述原始输入量进行多项式插值拟合，得到每一个仿真时刻作用于刚体动力学模型的仿真输入量；
S3、在帆板展开后，以刚柔耦合动力学模型作为卫星动力学模型，计算振动模态初值，作为刚柔耦合动力学模型的积分初值；
S4、制定帆板展开的模拟时序流程，保证帆板展开的实测数据能够有效载入，刚体动力学模型和刚柔耦合动力学模型能够在不同时间段依次进行切换。
所述的S1中，原始输入量包含：通过地面试验或者有限元分析得到的帆板展开角速度，以及帆板作用于卫星本体的力矩。具体的，帆板展开过程中的角速度的实测数据拟合曲线如图1所示。
所述的S1中，具体包含以下步骤：
S11、原始输入量(即帆板展开角速度和帆板作用于卫星本体的力矩)均按照采样时间间隔Ts以序列的形式表示，在时间序列
Figure BDA0002668963900000041
下，具体为：
Figure BDA0002668963900000042
Figure BDA0002668963900000043
其中，
Figure BDA0002668963900000044
为在帆板布局坐标系中的帆板展开角速度，
Figure BDA0002668963900000045
分别为在帆板布局坐标系中的帆板展开角速度的三维分量；
Figure BDA0002668963900000051
为在帆板布局坐标系中的帆板作用于卫星本体的力矩，
Figure BDA0002668963900000052
分别为在帆板布局坐标系中的帆板作用于卫星本体的力矩的三维分量；
N为大于0的正整数；
S12、为了应用于卫星动力学模型，将帆板展开角速度和帆板作用于卫星本体的力矩的表示转换至卫星本体坐标系下，具体为：
Figure BDA0002668963900000053
Figure BDA0002668963900000054
其中，Cb表示帆板布局坐标系到卫星本体坐标系的安装矩阵；
Figure BDA0002668963900000055
表示在卫星本体坐标系中的帆板展开角速度；
Figure BDA0002668963900000056
表示在卫星本体坐标系中的帆板作用于卫星本体的力矩。
目前在数学仿真和半物理仿真中，最常用的卫星动力学模型为刚体加柔性附件相结合的刚柔耦合动力学模型，所以本发明中也以这种刚柔耦合动力学模型为基础，将帆板展开模拟算法嵌入到该动力学模型中。
在帆板展开过程中，柔性附件因为不能准确的表示帆板的振动，所以需要将其去除；也就是说，在帆板展开过程中，并不使用刚柔耦合动力学模型，仅使用刚体动力学模型作为卫星动力学模型。
所述的S2中，通常情况下，卫星动力学模型的数值积分的步长T要远小于采样时间间隔Ts，所以如果直接将采样后的原始输入量作为卫星动力学模型的仿真输入量，则在相邻的两个采样时间间隔之间的任意动力学仿真时刻t会缺少相应的仿真输入量，所以，需要将原始输入量按照数值积分步长T进行多项式插值，得到任意动力学仿真时刻t的仿真输入量。
在本发明的一个优选实施例中，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、对原始输入量中的帆板展开角速度按照刚体动力学模型的积分步长T进行多项式插值拟合；
S22、对插值拟合后的帆板展开角速度进行微分，得到展开力矩，作用于刚体动力学模型的力矩输入端。
进一步，所述的S22中，在计算展开力矩时需要考虑科氏加速度的影响，因此计算展开力矩的具体方法为：
Figure BDA0002668963900000061
其中，Jsp为帆板相对于卫星本体的转动惯量，作为干扰力矩施加到刚体动力学模型的力矩输入端；ω(t)为插值拟合后的帆板展开角速度；Tdep(t)为展开力矩。
在本发明的另一个优选实施例中，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、对原始输入量中的帆板作用于卫星本体的力矩按照刚体动力学模型的积分步长T进行多项式插值拟合，得到展开力矩，作用于刚体动力学模型的力矩输入端。
具体的，通过模拟得到的帆板展开过程中的帆板干扰力矩曲线如图2所示，并且通过模拟得到的帆板展开过程中的卫星姿态变化曲线如图3所示。
其中，所述的多项式插值拟合方法根据原始输入量的采样频率与帆板振动的自然频率之间的关系确定；若原始输入量的采样频率远高于(一般大于10倍以上)帆板振动的自然频率，对原始输入量采用线性插值拟合；若原始输入量的采样频率与帆板振动的自然频率相接近(一般小于10倍大于2倍)、且采样频率满足香农采样定理的不失真条件，对原始输入量采用高阶多项式插值拟合。
在本发明的优选实施例中，以帆板展开角速度为例，采用线性插值拟合的具体方法为：
对于帆板展开角速度ω(t)中的x轴分量ωx(t)，设
Figure BDA0002668963900000062
取Lagrange(拉格朗日)基函数为：
Figure BDA0002668963900000063
则线性插值拟合后的ωx(t)为：
Figure BDA0002668963900000064
对于帆板展开角速度ω(t)中的其他分量ωy(t)、ωz(t)，以及对于帆板作用于卫星本体的力矩Tdep(t)中的各个元素，都可采样上述相同的方法进行线性插值拟合。
在本发明的优选实施例中，以帆板展开角速度为例，采用高阶多项式插值拟合的具体方法为：
ωx(t)＝a0+a1t+a2t2+...aNtN
其中，N为多项式的阶数，a0,...,aN为拟合系数，可通过求解采用如下性能指标
Figure BDA0002668963900000072
的最小二乘方法优化问题得到：
Figure BDA0002668963900000071
其中ti,i＝1,..,m为用于拟合的实测数据时间采样点，
Figure BDA0002668963900000073
为对应的x轴角速度实测数据。
在之前的帆板展开的过程中，卫星动力学模型中去除了柔性附件，现在当帆板展开结束后，就需要再将柔性附件接入，因此现阶段需要切换至刚柔耦合动力学模型作为卫星动力学模型。
所述的S3中，具体包含以下步骤：
S31、考虑到帆板展开过程中的帆板展开角速度主要分布在一维方向上，并且帆板振动的频率也较为单一，因此在帆板展开后，假设帆板只有一个振形，则该振形可根据有限元分析得到相应的振形向量φ；假设帆板展开的结束时刻为tf，帆板振动模态坐标组成的向量为η，则η(tf)为帆板在展开结束时刻tf时的振动模态坐标组成的向量；假设帆板展开过程对卫星角速度的影响主要是x轴方向，则可采用ωx(tf)近似等效tf时刻的帆板广义坐标，即：
ωx(tf)≈φTη(tf)
其中，ωx(tf)为帆板展开角速度中的x轴分量在tf时刻的值；
S32、采用伪逆法求解，得到：
η(tf)＝φT(φφT)-1ωx(tf)
S33、选取η(tf)为柔性附件动力学模型的振动模态初值，将柔性附件动力学模型接入刚体动力学模型以构成刚柔耦合动力学模型，使得η(tf)作为刚柔耦合动力学模型的积分初值，从而完成帆板由展开过程中的刚体动力学模型切换至帆板展开后的刚柔耦合动力学模型的过渡。
所述的S3中，虽然在计算振动模态初值的过程中限定了较多的假设条件，但通过实际仿真表明，接入柔性附件动力学模型后，卫星角速度并没有发生较大的突变，因此整个切换过程较为理想。
所述的S4中，帆板展开过程中的卫星动力学模型由于受到帆板原始输入量的驱动，是一个非自治系统，即卫星的状态与当前时间t有关，而帆板原始输入量的时间
Figure BDA0002668963900000074
是从0开始计时的，即
Figure BDA0002668963900000075
所以需要确定帆板展开整个流程的时序。在这个时序中主要有3个时间节点，分别是：开始动力学仿真的时间
Figure BDA0002668963900000081
帆板开始展开的时间
Figure BDA0002668963900000082
以及帆板展开结束时转换到刚柔耦合动力学模型的时间
Figure BDA0002668963900000083
需要说明的是，这里的
Figure BDA0002668963900000084
就是上述S3中的tf。
所述的S4中，在t时刻，按照以下方法制定帆板展开的模拟时序流程：
当
Figure BDA0002668963900000085
卫星采用帆板展开前的刚体动力学模型进行数值积分(即采用数值分析中的离散积分方法进行积分)；
当
Figure BDA0002668963900000086
卫星采用不接入柔性附件的刚体动力学模型进行数值积分，并输入展开力矩，以加入其对卫星本体的影响，同时使用
Figure BDA0002668963900000087
对帆板的原始输入量进行多项式插值拟合；
当
Figure BDA0002668963900000088
计算
Figure BDA0002668963900000089
作为振动模态初值；
当
Figure BDA00026689639000000810
卫星采用刚柔耦合动力学模型对振动模态进行积分。
综上所述，本发明提供的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，可用于卫星数学仿真、实时仿真以及半物理仿真中的模拟帆板展开过程的方法，有效解决目前在仿真中没有充分考虑帆板展开对卫星影响的问题。
本发明将将有限元分析仿真或者帆板展开试验实际测量得到的原始输入数据与卫星数学仿真或者半物理仿真模型进行结合；该方法在保证仿真实时性的同时，更真实的模拟帆板的展开过程以及在此过程中对卫星的影响，提高卫星数学仿真和半物理仿真的可信度。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、确定并获取帆板展开动力学仿真的原始输入量；
S2、在帆板展开过程中，以刚体动力学模型作为卫星动力学模型，对所述原始输入量进行多项式插值拟合，得到每一个仿真时刻作用于刚体动力学模型的仿真输入量；
S3、在帆板展开后，以刚柔耦合动力学模型作为卫星动力学模型，计算振动模态初值，作为刚柔耦合动力学模型的积分初值；
S4、制定帆板展开的模拟时序流程。
2.如权利要求1所述的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，所述的S1中，原始输入量包含：通过地面试验或者有限元分析得到的帆板展开角速度，以及帆板作用于卫星本体的力矩。
3.如权利要求2所述的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、对帆板展开角速度按照刚体动力学模型的积分步长T进行多项式插值拟合；
S22、对插值拟合后的帆板展开角速度进行微分，得到展开力矩，作用于刚体动力学模型的力矩输入端。
4.如权利要求3所述的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，所述的S22中，计算展开力矩的具体方法为：
Figure FDA0002668963890000011
其中，Jsp为帆板相对于卫星本体的转动惯量，作为干扰力矩施加到刚体动力学模型的力矩输入端；ω(t)为插值拟合后的帆板展开角速度；Tdep(t)为展开力矩。
5.如权利要求2所述的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、对帆板作用于卫星本体的力矩按照刚体动力学模型的积分步长T进行多项式插值拟合，得到展开力矩，作用于刚体动力学模型的力矩输入端。
6.如权利要求3或5所述的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，所述的S3中，具体包含以下步骤：
S31、在帆板展开后，假设帆板只有一个振形，该振形可根据有限元分析得到相应的振形向量φ；假设帆板展开的结束时刻为tf，η(tf)为帆板在展开结束时刻tf时的振动模态坐标组成的向量；假设帆板展开过程对卫星角速度的影响为x轴方向，采用ωx(tf)等效tf时刻的帆板广义坐标，即：
ωx(tf)≈φTη(tf)
其中，ωx(tf)为帆板展开角速度中的x轴分量在tf时刻的值；
S32、采用伪逆法求解，得到：
η(tf)＝φT(φφT)-1ωx(tf)
S33、选取η(tf)为振动模态初值，将柔性附件动力学模型接入刚体动力学模型以构成刚柔耦合动力学模型，使η(tf)作为刚柔耦合动力学模型的积分初值。
7.如权利要求6所述的基于数据驱动的卫星帆板展开仿真模拟方法，其特征在于，所述的S4中，在t时刻，按照以下方法制定帆板展开的模拟时序流程：
当
Figure FDA0002668963890000021
卫星采用帆板展开前的刚体动力学模型进行数值积分；
当
Figure FDA0002668963890000022
卫星采用不接入柔性附件的刚体动力学模型进行数值积分，并输入展开力矩，以加入其对卫星本体的影响，同时使用
Figure FDA0002668963890000023
对帆板的原始输入量进行多项式插值拟合；
当
Figure FDA0002668963890000024
计算
Figure FDA0002668963890000025
作为振动模态初值；
当
Figure FDA0002668963890000026
卫星采用刚柔耦合动力学模型对振动模态进行积分；
其中，
Figure FDA0002668963890000027
为动力学仿真的开始时间；
Figure FDA0002668963890000028
为帆板展开的开始时间；
Figure FDA0002668963890000029
为帆板展开的结束时间，且
Figure FDA00026689638900000210
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