CN112014785B - 基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法 - Google Patents

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Abstract

基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，采集影响空心线圈电流互感器三相误差补偿的影响量，所述影响量包括环境参量、电气参量；采集误差补偿量。将影响量和误差补偿量进行归一化，计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数，再使用基于弹性网络算法的因子筛选方法，对主要影响量再进行特征选择。将空心线圈电流互感器的主导影响量作为输入量，使用基于交叉验证的弹性网络算法，对误差补偿进行建模预测，计算实际应补偿值与预测补偿值的差值，以平均绝对误差和均方根误差作为预测评估。本发明方法可以有效预测空心线圈电流互感器的误差补偿走向，能有效提高空心线圈电流互感器的测量精度。

Description

基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法
技术领域
本发明涉及电流互感器误差补偿技术领域，具体涉及一种基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法。
背景技术
空心线圈电流互感器作为传统电磁式电流互感器的理想替代，目前大量应用于智能变电站中，为计量和保护设备提供准确的电流测量数据。由于技术发展未成熟，其数字处理单元和传感单元易受工作环境的干扰，存在长期运行后准确度退化的问题，这就要求寻求一种方法对空心线圈电流互感器误差进行补偿，以提高空心线圈电流互感器的精度，而近几年人工智能和机器学习快速发展，为空心线圈电流互感器误差补偿提供了崭新的思路。
现有技术中的文献“罗苏南,田朝勃,赵希才.空心线圈电流互感器性能分析[J].中国电机工程学报,2004,24(3):108-114.”对空心线圈电流互感器做过大量研究，研究了温度和磁场等因素对空心线圈电流互感器的干扰机理并对其硬件提出改进，以实现空心线圈电流互感器的测量精度，但是对更换新的互感器更为昂贵，无法大规模普及，也可能存在互感器长期并网运行后准确度再退化的问题。
现有技术中的文献“尹士玉,张世昌,吴甜.全光纤电流互感器温度误差分析与温度误差补偿[J].电测与仪表,2017,54(7):16-21.”仅分析了温度对部分硬件的影响并对其误差补偿，而互感器受多因素交叉影响，也不能全面的实现对互感器误差补偿。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，根据空心线圈电流互感器的环境参量、电气参量、误差补偿量进行建模仿真，预测比差补偿和角差补偿的变化曲线，提高了空心线圈电流互感器的精度。该方法具备成本低、兼容性好、智能程度高的优点。
本发明采取的技术方案为：
基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤一：采集影响空心线圈电流互感器三相误差补偿的影响量，所述影响量包括环境参量、电气参量；采集误差补偿量；
步骤二：将影响量和误差补偿量进行归一化，使数据处于一个数量级，计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数，再使用基于弹性网络算法的因子筛选方法，对主要影响量再进行特征选择；
步骤三：将空心线圈电流互感器的主导影响量作为输入量，使用基于交叉验证的弹性网络算法，对误差补偿进行建模预测，以实现空心线圈电流互感器的误差补偿。
步骤四：计算实际补偿值与预测补偿值的差值，以平均绝对误差和均方根误差作为预测评估，当平均绝对误差和均方根误差越小，说明对空心线圈电流互感器的误差补偿越好。
所述步骤一中，环境参量包括温度参量、湿度参量、磁场参量、振动参量；所述电气参量包括负荷；所述误差补偿量包括比差补偿量、角差补偿量。
温度参量：环境温度对空心线圈、电子电路均会造成影响，从而改变空心线圈电流互感器的误差。
湿度参量：湿度参量为空心线圈电流互感器工作环境湿度。
磁场参量：磁场对于空心线圈电流互感器的影响可以分为平行磁场分量的影响和垂直磁场分量的影响。平行磁场分量与被测电流的磁场处于同一平面，垂直磁场分量则相交于被测电流的磁场。
振动参量：振动可能导致一次载流体产生位移，由于空心线圈电流互感器不含有闭合铁芯，一次载流体位置的变化将导致空心线圈互感发生变化。
电气参量：电气参量为负荷，是空心线圈电流互感器输出的二次电流。
所述步骤二包括以下步骤：
步骤2.1：对影响量和误差补偿量进行归一化：
Figure BDA0002621421450000021
式中，x为实测值，max(x)为最大值，min(x)为最小值，x 为归一化后所得值。
步骤2.2：计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数：
Figure BDA0002621421450000022
Figure BDA0002621421450000023
式中，
Figure BDA0002621421450000024
和/>
Figure BDA0002621421450000025
代表x,y的平均值，σx和σy代表x,y的标准差，n代表数据个数，E为数学期望或均值，E[(x-Ex)(y-Ey)]称为随机变量x与y的协方差，而两个变量之间的协方差和标准差的商则称为随机变量x与y的皮尔逊相关系数pX,Y；协方差cov(x,y)不能表示随机变量关联程度上的弱表现性，将其除以两个随机变量的标准差，使得皮尔逊系数落在[-1,1]，皮尔逊绝对值越接近1表示变量线性关系越强，若系数绝对值越接近0，表示变量线性关系越弱，正号代表正相关，负号代表负相关。
步骤2.3：根据基于弹性网络的因子筛选，对主要影响量进一步特征选择，基于弹性网络的因子筛选回归系数越大，说明对模型的预测影响越大，从而筛选出对误差补偿影响最大的主导影响量。
所述步骤2.3中，影响空心线圈电流互感器的主导影响量是负荷、温度参量。
所述步骤四中，以平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)和均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)作为预测评估，其公式为：
Figure BDA0002621421450000031
Figure BDA0002621421450000032
其中，y(i)和
Figure BDA0002621421450000033
分别表示i时刻的真实值和预测值；n为预测样本数。
当平均绝对误差补偿和均方根误差补偿量越小，说明对空心线圈电流互感器的误差补偿越好。
本发明一种基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，技术效果如下：
1)、本发明利用机器学习的线性回归模型弹性网络，对空心线圈电流互感器进行误差预测，以实现空心线圈电流互感器的误差补偿，具有成本低、兼容性好和智能的特点。
2)、采用交叉验证方法，可有效避免陷入局部最小值和过拟合的问题。
3)、利用皮尔逊相关系数和基于弹性网络因子筛选相结合的特征选择，得到影响空心线圈电流互感器误差的主导影响量是环境参量的温度参量和电气参量负荷，并将其作为模型预测的输入，以最简化模型和最快速度对模型进行训练和预测。
4)、本发明能对不同等级和不同时间跨度的空心线圈电流互感器进行误差补偿，具有良好的准确性、稳定性和泛化性。
附图说明
图1(1)为影响因素与比差的相关矩阵热图(A相)；
图1(2)为影响因素与比差的相关矩阵热图(B相)；
图1(3)为影响因素与比差的相关矩阵热图(C相)。
图2(1)为与本发明方法传统算法SVM和KNN算法比较的A相比差预测曲线图。
图2(2)为与本发明方法传统算法SVM和KNN算法比较的B相比差预测曲线图。
图2(3)为与本发明方法传统算法SVM和KNN算法比较的C相比差预测曲线图。
具体实施方式
基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤一、采集数据：
实验数据来源于某变电站的空心线圈电流互感器实测数据，时间跨度为3个月，其中特征集是影响空心线圈电流互感器三相误差补偿的影响因素，包括负荷、温度参量、湿度参量、磁场参量、振动参量。预测目标是空心线圈电流互感器三相误差补偿量，包括比差补偿量、角差补偿量。数据是每隔10分钟的平均值，三相时间跨度相同，三相训练集数据各为8000个，预测目标三相误差补偿量数据各为1600个。
步骤二、特征选择：
将影响量和误差补偿量进行归一化，使数据处于一个数量级，计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数，得到影响量与误差补偿量的相关矩阵热图，如比差相关矩阵热图如图1(1)、图1(2)、图1(3)所示。再使用弹性网络对主要影响量再进行特征选择，得到影响因素筛选结果，如表1所示：
表1比差影响因素筛选结果表
Figure BDA0002621421450000041
由表1可得，温度和负荷的回归系数绝对值更大，可得温度和负荷对比差的影响更大，是影响比差的主导因素。
具体步骤如下：
1)对影响量和误差补偿量进行归一化：
Figure BDA0002621421450000042
式中，x为实测值，max(x)为最大值，min(x)为最小值，x′为归一化后。
2)计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数：
Figure BDA0002621421450000043
Figure BDA0002621421450000044
式中，
Figure BDA0002621421450000045
和/>
Figure BDA0002621421450000046
代表x,y的平均值，σx和σy代表x,y的标准差，n代表数据个数，E为数学期望或均值，E[(x-Ex)(y-Ey)]称为随机变量x与y的协方差，而两个变量之间的协方差和标准差的商则称为随机变量x与y的皮尔逊相关系数pX,Y。协方差cov(x,y)不能表示随机变量关联程度上的弱表现性，将其除以两个随机变量的标准差，使得皮尔逊系数落在[-1,1]，皮尔逊绝对值越接近1，表示变量线性关系越强，若系数绝对值越接近0，表示变量线性关系越弱，正号代表正相关，负号代表负相关。
根据相关矩阵热图，事实上比差与角差的主要影响因素是负荷、温度参量，且负荷与磁场参量具有很强的正相关性。具体来说，如图1(1)、图1(2)、图1(3)所示，由比差相关矩阵热图可得比差与温度、负荷和磁场的皮尔逊相关系数更大，即影响比差的主要因素是温度、负荷和磁场，比差与湿度和振动的相关系数很小，对比差的影响很小，对比差的预测作用很小可忽略。
且负荷与磁场的相关系数也很大，说明负荷和磁场具有很强关联性，为进一步简化预测模型和加快预测速度，使用弹性网络对模型特征进一步筛选如表1，可得温度和负荷的回归系数绝对值更大，可得温度和负荷对比差的影响更大，是影响比差的主导因素。
温度、磁场和振动对误差的影响很小，对误差的预测所起作用不大，甚至使模型更加复杂和增大计算量，将其忽略使温度和负荷作为模型预测的输入，可简化预测模型和加快预测速度。
3)根据基于弹性网络的因子筛选，对主要影响量再进行特征选择，基于弹性网络算法的因子筛选回归系数越大，说明对模型的预测影响越大，从而筛选出对误差补偿影响最大的主导影响量。根据表1比差回归系数和角差回归系数可知，空心线圈电流互感器的主导因素是负荷和温度参量，并将其作为预测模型的特征。
步骤三、建立误差补偿预测模型：
将归一化后得到的主导影响量作为输入量，使用交叉验证的弹性网络算法对空心线圈电流互感器的误差补偿量进行建模预测，再与传统SVM和KNN算法的预测结果进行了对比分析，最终三相比差补偿量预测结果分别如图2(1)、图2(2)、图2(3)所示。
误差补偿预测模型：
弹性网络算法(ElasticNet)类似于Lasso回归和岭回归的线性回归模型，是由邹和Hastie在2003年提出来的，其结合了Lasso回归和岭回归的特点，两种算法主要区别是惩罚项不同，这也是机器学习的基本问题。Lasso回归将系数平方和作为惩罚项即L正则化项，而岭回归将系数绝对值和作为惩罚项即L2正则化项。弹性网络通过系数0≤α≤1在Lasso回归和岭回归之间进行衰落，当α＝1时，弹性网络等效于Lasso回归；当α＝0时，弹性网络等效于岭回归，当0<α<1时，是在两种方法之间折衰。
弹性网络的截距β0和系数βj如下：
Figure BDA0002621421450000061
其中，Ia(β)为惩罚项，其表达式为：
Figure BDA0002621421450000062
弹性网络算法的优点是惩罚项为L1正则化和L2正则化的组合。岭回归的优势是提高预测精度，但不能抛弃任何特征使回归系数为0，相对与Lasso回归相比很稳定，造成模型的特征特别多，而Lasso回归能将某些相关联的特征系数收缩为0，因此有利于特征选择，极大地提高模型的解释性。
如图2(1)、图2(2)、图2(3)所示，三种模型在实际误差波动较大的情况下都有较好的预测效果，弹性网络的预测值最接近实际值，尤其是比差预测在前后期和突变的情况下，弹性网络效果更佳。其中A、B、C三相最小比差预测误差接近0，最大误差分别是1.835％、1.034％和1.260％。
步骤四、精度验证：
以平均绝对误差补偿MAE(Mean Absolute Error)和均方根误差补偿RMSE(RootMean Square Error)作为预测评估，其公式为：
Figure BDA0002621421450000063
Figure BDA0002621421450000064
其中，y(i)和
Figure BDA0002621421450000065
分别表示i时刻的真实值和预测值；n为预测样本数。
模型预测的均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)对比如表2所示。
表2比差预测评估表
Figure BDA0002621421450000066
根据表2可知，弹性网络在比差预测的平均绝对误差和均方根误差最小，可得弹性网络预测效果最好，归因于惩罚项为L1正则化项和L2正则化项的组合，具有Lasso回归和岭回归的线性模型优势；除此之外，是因为空心线圈电流互感器误差与温度和负荷有很强的线性关系。
当平均绝对误差补偿和均方根误差补偿值越小，说明对空心线圈电流互感器的误差补偿越好。
增设对照组，以比差预测为例，对比分析本发明方法的有效性：
对照组——为更充分验证弹性网络对空心线圈电流互感器误差补偿预测的准确性，同时也选择9月份的数据集验证模型，将9月份的后500个数据作为测试集，其他数据作为训练集。均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)对比如表3所示。
表3 9月比差预测评估表
Figure BDA0002621421450000071
从表3可知，通过9月份预测模型比较，进一步说明弹性网络能很好的预测空心线圈电流互感器误差补偿，虽然在比差预测中，A相和B相的弹性网络与支持向量机相比优势不大，但通过本发明方法实验充分说明：弹性网路在空心线圈电流互感器误差补偿预测的稳定性更高、准确性更好和泛化性更好。
本发明方法可以有效预测电子式电压互感器的误差补偿走向，能有效提高空心线圈电流互感器的测量精度。
本发明方法有较高的稳定性、准确性和泛化性；既能适用于同时间段的三相误差补偿，也适用于不同的时间跨度。

Claims (4)

1.基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：采集影响空心线圈电流互感器三相误差补偿的影响量，所述影响量包括环境参量、电气参量；采集误差补偿量；
步骤二：将影响量和误差补偿量进行归一化，计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数，再使用基于弹性网络算法的因子筛选方法，对主要影响量再进行特征选择；
所述步骤二包括以下步骤：
步骤2.1：对影响量和误差补偿量进行归一化：
Figure QLYQS_1
式中，x为实测值，max(x)为最大值，min(x)为最小值，为归一化后所得值；
步骤2.2：计算影响量和误差补偿量的皮尔逊相关系数：
Figure QLYQS_2
Figure QLYQS_3
式中，
Figure QLYQS_4
和/>
Figure QLYQS_5
代表x,y的平均值，σx和σy代表x,y的标准差，n代表数据个数，E为数学期望或均值，E[(x-Ex)(y-Ey)]称为随机变量x与y的协方差，而两个变量之间的协方差和标准差的商则称为随机变量x与y的皮尔逊相关系数,；协方差cov(x,y)不能表示随机变量关联程度上的弱表现性，将其除以两个随机变量的标准差，使得皮尔逊系数落在[-1,1]，皮尔逊绝对值越接近1表示变量线性关系越强，若系数绝对值越接近0，表示变量线性关系越弱，正号代表正相关，负号代表负相关；
步骤2.3：根据基于弹性网络算法的因子筛选，对主要影响量进一步特征选择，基于弹性网络算法的因子筛选回归系数越大，说明对模型的预测影响越大，从而筛选出对误差补偿影响最大的主导影响量；
步骤三：将空心线圈电流互感器的主导影响量作为输入量，使用基于交叉验证的弹性网络算法，对误差补偿进行建模预测，以实现空心线圈电流互感器的误差补偿；
步骤四：计算实际补偿值与预测补偿值的差值，以平均绝对误差和均方根误差作为预测评估，当平均绝对误差和均方根误差越小，说明对空心线圈电流互感器的误差补偿越好；
所述步骤四中，以平均绝对误差MAE(Mean Absolute Error)和均方根误差RMSE(RootMean Square Error)作为预测评估，其公式为：
Figure QLYQS_6
Figure QLYQS_7
其中，y(i)和
Figure QLYQS_8
分别表示i时刻的真实值和预测值；n为预测样本数；
当平均绝对误差补偿和均方根误差补偿量越小，说明对空心线圈电流互感器的误差补偿越好。
2.根据权利要求1所述基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，其特征在于：所述步骤一中，环境参量包括温度参量、湿度参量、磁场参量、振动参量；所述电气参量为负荷；所述误差补偿量包括比差补偿量、角差补偿量。
3.根据权利要求1所述基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，其特征在于：所述步骤2.3中，影响空心线圈电流互感器的主导影响因素是负荷和温度。
4.根据权利要求1～3所述任意一项基于弹性网络的空心线圈电流互感器误差补偿方法，其特征在于：适用于同时间段的三相误差补偿、或者适用于不同时间段的三相误差补偿。
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Application publication date: 20201201

Assignee: Hubei Zhikan Technology Co.,Ltd.

Assignor: CHINA THREE GORGES University

Contract record no.: X2023980043945

Denomination of invention: Error Compensation Method for Hollow Coil Current Transformer Based on Elastic Network

Granted publication date: 20230711

License type: Common License

Record date: 20231024