CN113591957A - 基于lstm和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法 - Google Patents

基于lstm和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，包括以下步骤：步骤S1，通过t‑Copula函数对各输入变量进行相关性分析；步骤S2，建立初始风电短期出力预测LSTM模型；步骤S3，采用改进粒子群算法优化LSTM模型；步骤S4，优化后的LSTM模型输出的结果进行马尔科夫链误差再修正。与现有技术相比，本发明具有精确度高、可靠性强等优点。

Description

基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法
技术领域
本发明涉及一种风电出力预测方法，尤其涉及一种基于LSTM(长短期记忆网络)和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法。
背景技术
风电出力具有随机性、波动性和不稳定性等特点，大量的分布式风电并网会降低电能质量，加大配电网的调度管理难度，影响电网的安全与稳定。因此，结合风力发电的特性，构建高效、精确的发电功率预测模型，对电网的统筹规划和安全稳定具有重要意义。
被用于短期风电功率预测的方法主要有随机时间序列法、人工神经网络法、卡尔曼滤波法、支持向量机法等，以及各方法的不同组合。经过对现有文献检索发现，现有文献中，张静等在《电力系统保护与控制》(2019,47(19)：63-68)上发表的《一种基于加权马尔科夫链修正的SVM光伏出力预测模型》基于均值-均方差方法对预测残差进行分级，以残差序列标准化的各阶自相关系数为权重，运用加权马尔科夫链修正SVM预测模型，以提高预测精度。牛哲文等在《电力系统自动化设备》(2018,38(05):36-42)上发表的《基于深度门控循环单元神经网络的短期风功率预测模型》考虑到风功率预测中输入数据的波动性和不确定性,在传统门控循环单元(GRU)神经网络的基础上融合卷积神经网络(CNN)，以提高模型对原始数据的特征提取和降维能力，并引入dropout技术减少模型中的过拟合现象。朱乔木等人在《电网技术》(2017,41(12),3797-3802)上发表的《基于长短期记忆网络的风电场发电功率超短期预测》利用距离分析法筛选出与风电功率相关程度高的变量，进而降低数据的规模和复杂程度。然后利用LSTM网络对多变量时间序列进行动态时间建模，最终实现对风电功率的预测。唐振浩等人在《中国电机工程学报》(2019.39(15),4459-4468)上发表的《基于SWLSTM算法的超短期风向预测》经过小波分解提取风向序列的时域信息和频域信息，并提出一种基于自校正小波长短期记忆网络，提升了预测精度。
以上文献的方法能够广泛、灵活地运用在风电预测上，但仍然在下述三方面考虑欠缺：1)在风电综合影响因素上，一般仅考虑以风速为代表的环境变量上，缺少其他影响因素的考量；2)针对各种影响风电出力的相关性因素处理上，往往采用Person法、距离分析法等线性变量的相关性分析，而这些方法应用在非线性变量上时，有着难以捕捉数据间内部联系的问题；3)对于传统神经网络，其预测模型预测精度和泛化能力还有待加强，为适应新的预测场景，有必要对预测模型的精度提出更高要求。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，通过t-Copula函数对各输入变量进行相关性分析；
步骤S2，建立初始风电短期出力预测LSTM模型；
步骤S3，采用改进粒子群算法优化LSTM模型；
步骤S4，优化后的LSTM模型输出的结果进行马尔科夫链误差再修正。
作为优选的技术方案，所述输入变量包括PMU数据、温度、风速、湿度、气压，所述PMU数据为风机联网后获取的风机所连节点电压相量变化和所在支路电流相量变化数据。
作为优选的技术方案，所述相关性分析包括如下步骤：
步骤S101，确定风机出力和影响因素的边缘概率分布函数；
步骤S102，采用t-Copula函数得到随机变量的联合概率分布函数；
步骤S103，应用联合概率分布函数到秩相关系数上，得到两者间相关性测度。
作为优选的技术方案，所述t-Copula函数为：
Figure BDA0003174013350000021
式中：ρ表示相关系数，是对角线上的所有元素的N阶对称正定矩阵；k表示自由度；
Figure BDA0003174013350000031
Figure BDA0003174013350000032
表示一维反函数t分配时的自由度，ξ＝[tk(μ1),tk(μ2),…,tk(μN)]，μi为输入变量，其中i＝1,2,...,N；ξ′表示由自由度为k的一维反函数
Figure BDA0003174013350000033
所有元素组成的集合；ξ表示由自由度为k的一维函数tk所有元素组成的集合；tk表示自由度为k的一维函数；
所述秩相关系数为Kendall秩相关系数τ，其计算公式为：
Figure BDA0003174013350000034
式中：C(u,v)为t-Copula函数；u,v为样本变量。
作为优选的技术方案，所述LSTM模型包括输入门、输出门和遗忘门；
所述输入门it控制当前时刻的输入xt保存到当前单元状态ct的信息量，其表达式为：
it＝σ(wi·[st-1,xt]+bi)，
式中：wi是遗忘门的权重矩阵；bi是遗忘门的偏置；st-1是上一时刻的单元状态；i表示输入门；t表示当前时刻；所述当前状态ct为：
Figure BDA0003174013350000035
式中：
Figure BDA0003174013350000036
为当前单元状态的候选值向量；
Figure BDA0003174013350000037
表示逐点求积算；其中所述当前单元状态的候选值向量
Figure BDA0003174013350000038
计算公式为：
Figure BDA0003174013350000039
式中：wc是输入层的权重矩阵；bc是相应的偏置，tanh是激活函数；
Figure BDA00031740133500000310
是位于[0,1]的值；
所述遗忘门ft用来控制上一时刻ct-1中需要保存的信息保存到当前单元状态ct中，计算公式为：
ft＝σ(wf·[st-1,xt]+bf)，
式中：st-1是上一时刻的单元状态；xt是当前时刻的输入；wf是遗忘门的权重矩阵；bf是遗忘门的偏置；σ是遗忘门sigmoid激活函数；ft是一个介于[0,1]的值。
所述输出门ot控制的是当前单元状态ct中由多少信息保存到当前输出st中，计算公式为：
ot＝σ(wo·[st-1,xt]+bo)，
Figure BDA00031740133500000311
式中：wo是输出门的权重矩阵，bo是输出门的偏置。
作为优选的技术方案，所述改进粒子群算法包括惯性权重非线性递减变化和增加自适应变异改进。
作为优选的技术方案，所述改进粒子群算法的惯性权重非线性递减变化改进为：
Figure BDA0003174013350000041
式中：t是当前迭代次数；tmax是最大迭代次数；
w表示惯性权重；wmax和wmin分别是w的最大值和最小值；
所述改进粒子群算法的自适应变异概率为：
Figure BDA0003174013350000042
式中：t是当前迭代次数；tmax是最大迭代次数；rand在每次迭代会产生一个[0,1]之间的随机数。
作为优选的技术方案，所述马尔科夫链对预测结果的残差进行修正，具体步骤如下：
步骤S401，划分样本空间状态；
步骤S402，建立状态转移概率矩阵；
步骤S403，残差修正。
作为优选的技术方案，所述划分样本空间状态包括：
马氏检验后，求得样本序列最大值max{ε}和最小值min{ε}，以及序列长度d＝max-min；最值均方差划分样本状态空间为n个预定相对误差状态；
式中：n＝even(d/S)；预定相对误差状态用S表示，且S＝[S1,S2,…,Sn]；
所述状态转移概率矩阵为：
Figure BDA0003174013350000043
式中：Pij是当前预定相对误差状态经过一个步长转移到下一预定相对误差状态的概率；Mij是当前预定相对误差状态经过一个步长转移到下一预定相对误差状态的次数；Mi是处于当前相对误差的个数。
作为优选的技术方案，所述残差修正包括如下步骤；
步骤S4031，选取计算相对误差状态的实测相对误差状态组；
所述实测相对误差状态组是由计算相对误差状态的前m个计算相对误差状态按照时间先后顺序组成；
其中m表示阶数，即所述m阶各自所占权重wk为：
Figure BDA0003174013350000051
式中：rk表示误差序列第k阶时的自相关系数；k表示当前阶数；m表示预测时根据实际情况确定要计算的最大阶数；εl表示误差序列中第l个元素值；
Figure BDA0003174013350000052
表示误差序列的均值；εl+k表示误差序列中第l个元素值；l表示误差序列中的元素序号；
步骤S4032，将这m阶的转移矩阵中的每个统一状态的概率按上式作加权和，得出的加权和最大的概率所处的预定相对误差状态；
步骤S4033，将此计算相对误差状态作为下一步的计算相对误差状态的实测相对误差状态组的元素之一，进行滚动预测：
Figure BDA0003174013350000053
式中：Pi表示状态i的平均概率分布；Pi (k)表示第k步状态i的概率值；
步骤S4034，采用状态区间中间值进行马尔科夫链点值的预测，所述残差的修正值F(x)为：
Figure BDA0003174013350000054
式中：ΔD和ΔU是计算相对误差状态对应的残差区间的下限值和上限值；f(x)是优化LSTM后神经网络输出的风电功率初始预测值。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)在传统影响风电出力的因素基础上，增加了PMU数据，在风机出口母线或所属区域配置PMU，即可得到该风机的实时状态变化，增加这一相关因素可在输入层保证模型影响因素的多样性。
2)对于各种影响因素的处理，区别传统的Person分析法，本发明采用了t-Copula函数，可以处理各因素与目标功率之间的非线性关系。
3)对于所构建的LSTM预测模型，采用改进粒子群的方法进行优化，在一定程度上保证了模型训练样本时的可靠性。
4)采用马尔科夫链对最终输出预测结果进行残差校正，进一步提高预测精度。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为长短期记忆网络时间展开示意图；
图3为基于改进粒子群优化LSTM的风电短期出力预测方法流程图；
图4为本发明实施例中不同场景风机出力功率预测图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
长短期记忆网络(LSTM)是由Hochreiter和Schmidhuber提出来的，解决了因RNN存在长期依赖问题而无法建立较长时间跨度的预测模型问题，RNN在处理时间序列问题方面优于其他神经网络模型，模型结构如图2所示。
由于在初始的LSTM模型中，其学习率、迭代次数、隐含层神经元个数等超参数存在难以确定的问题，采用PSO优化算法对LSTM模型中的超参数进行优化，解决了依据经验选取参数而导致的模型拟合能力不够、预测精度低的问题。
PSO最早是由Eberhart和Kennedy在1995年根据鸟群觅食行为提出的一种基于种群的随机优化技术。PSO算法首先初始化粒子状态，得到一组随机解；每个粒子在空间运动过程中，通过追踪个体局部最优解(Pbest)与全局最优解(Gbest)，不断更新自己的状态。粒子在迭代过程中，通过以下两式来更新速度和位置。
Figure BDA0003174013350000061
Figure BDA0003174013350000062
式中：k表示当前迭代次数；
Figure BDA0003174013350000063
分别表示在第k次迭代中，第i个粒子在第d维上的速度分量、位置分量、个体最优值和全局最优值；w是惯性权重；c1和c2是分别是个体学习因子和社会学习因子；r1和r2分别是分布在[0,1]之间相互独立的随机数；λ是速度系数。
该算法具有较高的准确性和计算效率等优点，但在实际的应用中，也发现了其易早熟收敛、容易陷入局部最优，种群的多样性较差等缺点。
马尔科夫链是一种特殊的随机过程，即马尔科夫过程，可以根据系统当前时刻的状态推求下一时刻的状态概率分布，进而得到下一时刻的状态。引入马尔科夫链理论对神经网络预测结果的残差进行修正，以进一步提高风电短期预测的准确度。
预测结果和实际结果的差值称为残差，本发明选用相对误差序列研究。
本发明一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，包括以下步骤：
S1、通过t-Copula函数对各输入变量进行相关性分析；
S2、建立LSTM初始风电短期出力预测模型；
S3、在粒子群优化LSTM模型上，对粒子群在以下两个方面做出改进：惯性权重非线性递减变化、增加自适应变异；
S4、优化后的LSTM模型输出的结果增加马尔科夫链误差再修正环节。
优选的，所述步骤S1具体包括：
通常来说，风机所处环境的环境因素，如温度、风速、湿度、气压等，是影响风机出力的重要因素。此外，通过风机联网后所在节点或所在分区的PMU装置，可以获取风机所连节点的电压相量变化和所在支路的电流相量变化，这些实时动态高密数据是风机状态变化的即时反应，是直接的风机状态相关因素。
为分析前述各种因素对风机出力的影响，引入t-Copula函数进行相关性分析。由于传统的Person法是对线性相关系数进行测度，忽略了变量之间的非线性关系，而t-Copula函数在一定程度上避免了这个问题。
Copula函数理论如下：假设1个n元随机变量分布函数H(x)的边缘概率分布函数分别为F(x1),F(x2),…,F(xn),其中x1,x2,…,xn为n维随机变量，则存在一个Copula函数C(.)满足：
H1(x1,x2,…,xn)＝C(F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn))
其中，N维t-Copula函数定义为：
Figure BDA0003174013350000071
式中：ρ是对角线上的所有元素的N阶对称正定矩阵；|ρ|表示方阵的行列式；k表示自由度；
Figure BDA0003174013350000072
Figure BDA0003174013350000073
表示一维反函数t分配时的自由度；μi(i＝1,2…,N)为输入变量；ξ＝[tk(μ1),tk(μ2),…,tk(μN)]。
当确定风机出力和影响因素的边缘概率分布函数后，采用t-Copula函数就能得到随机变量的联合概率分布函数，并将之应用在秩相关系数就能得到两者之间的相关性测度。本文采用的是Kendall秩相关系数τ，计算公式为：
Figure BDA0003174013350000081
式中：C(u,v)为t-Copula函数；u,v为样本变量。
所述步骤S2具体包括：
长短期记忆网络(LSTM)是由Hochreiter和Schmidhuber提出来的，解决了因RNN存在长期依赖问题而无法建立较长时间跨度的预测模型问题，RNN在处理时间序列问题方面优于其他神经网络模型。
LSTM引入输入门(Input Gate)、输出门(Output Gate)、遗忘门(Forget Gate)三个门结构来实现信息的的记忆和遗忘，具体如下：
(1)遗忘门用来控制上一时刻ct-1中需要保存的信息保存到当前单元状态ct中，计算公式为：
ft＝σ(wf·[st-1,xt]+bf)
式中：st-1是上一时刻的单元状态，xt是当前时刻的输入，wf是遗忘门的权重矩阵，bf是遗忘门的偏置，σ是遗忘门sigmoid激活函数，最后得到的ft是一个位于[0,1]的值。
(2)输入门控制当前时刻的输入xt有多少信息保存到当前单元状态ct中，计算公式为：
it＝σ(wi·[st-1,xt]+bi)
式中：wi是遗忘门的权重矩阵，bi是遗忘门的偏置。
(3)当前单元状态前需要先得到当前单元状态的候选值向量
Figure BDA0003174013350000082
计算公式为：
Figure BDA0003174013350000083
式中：wc是输入层的权重矩阵，bc是相应的偏置，tanh是激活函数，
Figure BDA0003174013350000084
是位于[0,1]的值。
(4)当前的单元状态计算公式为：
Figure BDA0003174013350000085
式中：
Figure BDA0003174013350000086
表示逐点求积算。
(5)输出门控制的是当前单元状态ct中由多少信息保存到当前输出st中，计算公式为：
ot＝σ(wo·[st-1,xt]+bo)
Figure BDA0003174013350000091
式中：wo是输出门的权重矩阵，bo是输出门的偏置。
所述步骤S3具体包括：
由于在初始的LSTM模型中，其学习率、迭代次数、隐含层神经元个数等超参数存在难以确定的问题，采用PSO优化算法对LSTM模型中的超参数进行优化，解决了依据经验选取参数而导致的模型拟合能力不够、预测精度低的问题。
PSO最早是由Eberhart和Kennedy在1995年根据鸟群觅食行为提出的一种基于种群的随机优化技术。PSO算法首先初始化粒子状态，得到一组随机解。每个粒子在空间运动过程中，通过追踪个体局部最优解(Pbest)与全局最优解(Gbest)，不断更新自己的状态。粒子在迭代过程中，通过以下两式来更新速度和位置。
Figure BDA0003174013350000092
Figure BDA0003174013350000093
式中：k表示当前迭代次数；
Figure BDA0003174013350000094
分别表示在第k次迭代中，第i个粒子在第d维上的速度分量、位置分量、个体最优值和全局最优值；w是惯性权重；c1和c2是分别是个体学习因子和社会学习因子；r1和r2分别是分布在[0,1]之间相互独立的随机数；λ是速度系数。
该算法具有较高的准确性和计算效率等优点，但在实际的应用中，也发现了其易早熟收敛、容易陷入局部最优，种群的多样性较差等缺点。因此，本发明通过引入惯性权重非线性递减和增加自适应变异的方法来改进PSO算法。具体如下：
(1)惯性权重非线性递减变化
在基本的PSO算法中，固定的w会减弱算法的全局寻优能力和减慢算法的收敛速度。本文将w改为如下的形式：
Figure BDA0003174013350000095
式中：wmax和wmin分别是w的最大值和最小值；t是当前迭代次数；tmax是最大迭代次数。
(2)增加自适应变异
在基础粒子群中，添加了遗传算法中的变异操作，进行自适应变异，随着进化代数的增加，变异几率越小，可以让粒子减小陷入局部最优解的风险。自适应变异概率的公式是：
Figure BDA0003174013350000101
式中：t是当前迭代次数；tmax是最大迭代次数；rand在每次迭代会产生一个[0,1]之间的随机数。
所述步骤S4具体包括：
马尔科夫链是一种特殊的随机过程，即马尔科夫过程，可以根据系统当前时刻的状态推求下一时刻的状态概率分布，进而得到下一时刻的状态。引入马尔科夫链理论对神经网络预测结果的残差进行修正，以进一步提高风电短期预测的准确度。
预测结果和实际结果的差值称为残差，本文选用相对误差序列研究。记优化后LSTM神经网络训练所得的残差序列为ε＝{ε1,ε3,ε3,…,εn}，其均值
Figure BDA0003174013350000102
和均方差值S分别为
Figure BDA0003174013350000103
Figure BDA0003174013350000104
具体建模的步骤如下：
(1)划分样本空间状态。经过马氏检验后，求得样本序列最大值max{ε}和最小值min{ε}，以及序列长度d＝max-min，将其状态空间根据最值均方差划分为n个预定相对误差状态。其中，n＝even(d/S)；预定相对误差状态用S表示，且S＝[S1,S2,…,Sn]。
(2)建立状态转移概率矩阵。基本状态转移概率矩阵为：
Figure BDA0003174013350000105
Figure BDA0003174013350000106
式中，Pij是当前预定相对误差状态经过一个步长转移到下一预定相对误差状态的概率；Mij是当前预定相对误差状态经过一个步长转移到下一预定相对误差状态的次数；Mi是处于当前相对误差的个数。
一般地，k步状态转移概率矩阵是一步状态转移概率矩阵的k次方，且变换前后状态转移概率矩阵各行元素之和都为1。
(3)残差修正。首先选取计算相对误差状态的实测相对误差状态组；其中，实测相对误差状态组是由计算相对误差状态的前m个(m阶)计算相对误差状态按照时间先后顺序组成。
M阶各自所占的权重wk：
Figure BDA0003174013350000111
Figure BDA0003174013350000112
将这m阶的转移矩阵中的每个统一状态的概率按上式作加权和，得出的加权和最大的概率所处的预定相对误差状态记为待预测时步的计算相对误差状态，也称为预测状态。得到的此计算相对误差状态又可作为下一步的计算相对误差状态的实测相对误差状态组的元素之一，以此类推，进行滚动预测。
Figure BDA0003174013350000113
马尔科夫链预测是一个区间预测，得到了计算相对误差状态，即确定了残差的变化范围，但是在有些实际模型应用中需要精确预测，那么就需要马尔科夫链的点值预测，本模型取值为状态区间的中间值，则残差的修正值为
Figure BDA0003174013350000114
式中，ΔD和ΔU是计算相对误差状态对应的残差区间的下限值和上限值；f(x)是优化LSTM后神经网络输出的风电功率初始预测值。
如图1所示，一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，包括输入单元、数据处理单元、风电预测单元和从输出单元；改进的粒子群优化长短时神经记忆网络，并结合马尔科夫链误差校正，适用于短期的风电出力滚动预测；包括以下步骤：通过t-Copula函数对输入变量进行相关性分析；构建LSTM模型，解决预测过程中的梯度消失和梯度爆炸问题，建立了初始风电短期出力预测模型；对LSTM结构中各超参数不确定性问题，采用改进粒子群算法进行参数优化；对预测模型的输出结果进行的马尔科夫链残差校正。
如图3所示，基于改进粒子群优化LSTM的风电短期出力预测方法流程图，具体步骤如下：
1)将获取的数据进行归一化处理，映射到[0,1]之间。对样本数据采用t-Copula函数进行相关性分析，取强相关性的影响因素作为预测模型的输入。其中，对样本数据按照8:2的比例划分出训练集和测试集。
2)初试化LSTM模型的超参数。设置学习率、迭代次数、隐含层数和隐含层神经元个数的取值范围、搜索范围。确定粒子群的最大迭代次数和种群规模。
3)根据初始化的超参数建立LSTM网络模型，对输入样本进行训练和预测，将预测结果的平均绝对百分比误差作为各粒子的适应度值。
4)根据粒子的初始适应度值确定Pbest与Gbest的位置，并将每个粒子的最优位置作为历史最佳位置，迭代更新粒子的速度与位置，计算对应的粒子适应度值，并比较局部与全局的最优解，使预测准确率最高。
5)判断终止条件，即粒子适应度值趋向稳定或迭代次数达设定上限时，获得LSTM的最优超参数；否则，返回步骤3。
6)获得最优参数后，建立IPSO-LSTM的风电预测模型，结合各评价指标对测试集预测结果进行分析。
本实例以上海浦东地区某联网风机某月30天数据样本为例。
首先对风机出力和其影响因素等历史数据进行t-Copula函数的非线性相关测度计算，结果如表1所示。
表1风机出力与各影响因素的非线性相关性测度
Figure BDA0003174013350000121
从表1分析可知：风速、节点电压幅值与风机出力存在强相关关系，节点电压相角、支路电流幅值和相角与风机出力存在较强相关关系，其他因素与风机出力存在弱相关关系。以测度值大于0.5为选择依据，选取风速和四类PMU量测数据作为预测的输入变量。
本发明采用绝对平均误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和均方根误差(RMSE)对所提模型性能进行平均。为验证本发明的可行性，根据输入数据集预测未来一天的风机出力值，本次算例设置了3种不同场景，然后对不同场景下产生的不同预测结果进行分析。
场景1：基于LSTM的初始风电短期出力预测，在预测前对LSTM的参数进行人为经验设定，迭代次数设定为300次，学习率为0.01，设置两层隐含层，每层的神经元个数都为100个；
场景2：基于改进粒子群优化LSTM的风电短期出力预测，其中对于粒子群，最大迭代次数为10次，种群规模为20，学习因子c1、c2取2，而在LSTM中，学习率设置在[0.001,0.01]之间，迭代次数设置在[100,500]之间，两个隐含层神经元个数都设置在[1,200]之间；
场景3：即本发明对应的场景，在场景2的基础上，对输出的预测结果进行马氏残差校正，进一步提升精度。
以未来一天的风电出力作为预测对象，不同场景风电出力预测评估指标对比如表2，不同场景风机出力功率如图4所示。
表2不同场景风电出力预测评估指标对比
性能指标 场景1 场景2 场景3
MAE 0.113 0.092 0.064
MAPE 0.916 0.772 0.652
RMSE 0.138 0.106 0.085
由表2分析可知，相较于场景1，场景2的MAE、MAPE、RMSE分别降低了18.58％、15.72％和23.19％，表明经改进粒子群优化后的LSTM模型提高了预测准确率，也体现出了对LSTM模型进行参数优化的必要性。而相较于场景2，场景3的MAE、MAPE、RMSE分别降低了30.43％、15.54％和19.81％，表明本发明在粒子群优化LSTM的基础上，引入马尔科夫链校正后，使组合模型预测效果更好。
由图4分析可知，相较于文中的场景1和场景2，场景3对风机原始数据拟合效果更好、同时在样本数据有限的情况下仍保持高精确度预测。
考虑到连续多步预测的误差积累问题，导致预测的精度随着预测步数的增加而不断的降低，故本发明采用单步预测方式，利用前m个时间采样点的输入数据，对下一个时间采样点进行预测：对于当前预测时刻t，将t-m至t-1时刻的数据作为模型的输入序列X，当前时刻的数据作为输出y。在本算例中，样本数据是30天的风机功率信息，其中包括前24天的训练部分和后6天的测试部分。第一步预测时，采样前24天的风机信息和影响因素作为输入序列，预测第25天的风机功率变化作为输出。在第二步预测时，输入序列需要实时更新，是第2-25天的风机信息和影响因素，预测第26天的风机功率变化作为输出。不断使用获得的实际数据值对输入样本序列进行更新，从而达到滚动预测的目的，为电网的实时优化调度与控制等方面提供可靠的发电功率预测信息。
综上所述：风机出力预测前，在影响因素选取时，本发明综合考虑环境因素和PMU数据不同特征对风机功率的影响，采用t-Copula函数对各因素进行相关性测度分析，选择强相关性变量。风机出力预测时，通过改进粒子群优化LSTM，当粒子适应度函数趋向稳定或达到最大迭代次数时，取得LSTM模型中最优的超参数，从而建立了优化的LSTM预测模型，输出得到风电短期预测结果。在LSTM预测后，对前述预测结果实施马尔科夫链残差自校正，通过预测-校正的组合方法，进一步提高预测结果的准确度和增强泛化能力。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，通过t-Copula函数对各输入变量进行相关性分析；
步骤S2，建立初始风电短期出力预测LSTM模型；
步骤S3，采用改进粒子群算法优化LSTM模型；
步骤S4，优化后的LSTM模型输出的结果进行马尔科夫链误差再修正。
2.根据权利要求1所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述输入变量包括PMU数据、温度、风速、湿度、气压，所述PMU数据为风机联网后获取的风机所连节点电压相量变化和所在支路电流相量变化数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述相关性分析包括如下步骤：
步骤S101，确定风机出力和影响因素的边缘概率分布函数；
步骤S102，采用t-Copula函数得到随机变量的联合概率分布函数；
步骤S103，应用联合概率分布函数到秩相关系数上，得到两者间相关性测度。
4.根据权利要求3所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述t-Copula函数为：
Figure FDA0003174013340000011
式中：ρ表示相关系数，是对角线上的所有元素的N阶对称正定矩阵；k表示自由度；
Figure FDA0003174013340000012
Figure FDA0003174013340000013
表示一维反函数t分配时的自由度，ξ＝[tk(μ1),tk(μ2),…,tk(μN)]，μi为输入变量，其中i＝1,2,...,N；ξ′表示由自由度为k的一维反函数
Figure FDA0003174013340000014
所有元素组成的集合；ξ表示由自由度为k的一维函数tk所有元素组成的集合；tk表示自由度为k的一维函数；
所述秩相关系数为Kendall秩相关系数τ，其计算公式为：
Figure FDA0003174013340000015
式中：C(u,v)为t-Copula函数；u,v为样本变量。
5.根据权利要求1所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述LSTM模型包括输入门、输出门和遗忘门；
所述输入门it控制当前时刻的输入xt保存到当前单元状态ct的信息量，其表达式为：
it＝σ(wi·[st-1,xt]+bi)，
式中：wi是遗忘门的权重矩阵；bi是遗忘门的偏置；st-1是上一时刻的单元状态；i表示输入门；t表示当前时刻；所述当前状态ct为：
Figure FDA0003174013340000021
式中：
Figure FDA0003174013340000022
为当前单元状态的候选值向量；
Figure FDA0003174013340000023
表示逐点求积算；其中所述当前单元状态的候选值向量
Figure FDA0003174013340000024
计算公式为：
Figure FDA0003174013340000025
式中：wc是输入层的权重矩阵；bc是相应的偏置，tanh是激活函数；
Figure FDA0003174013340000026
是位于[0,1]的值；
所述遗忘门ft用来控制上一时刻ct-1中需要保存的信息保存到当前单元状态ct中，计算公式为：
ft＝σ(wf·[st-1,xt]+bf)，
式中：st-1是上一时刻的单元状态；xt是当前时刻的输入；wf是遗忘门的权重矩阵；bf是遗忘门的偏置；σ是遗忘门sigmoid激活函数；ft是一个介于[0,1]的值；
所述输出门ot控制的是当前单元状态ct中由多少信息保存到当前输出st中，计算公式为：
ot＝σ(wo·[st-1,xt]+bo)，
Figure FDA0003174013340000027
式中：wo是输出门的权重矩阵，bo是输出门的偏置。
6.根据权利要求1所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述改进粒子群算法包括惯性权重非线性递减变化和增加自适应变异改进。
7.根据权利要求6所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述改进粒子群算法的惯性权重非线性递减变化改进为：
Figure FDA0003174013340000028
式中：t是当前迭代次数；tmax是最大迭代次数；
w表示惯性权重；wmax和wmin分别是w的最大值和最小值；
所述改进粒子群算法的自适应变异概率为：
Figure FDA0003174013340000031
式中：t是当前迭代次数；tmax是最大迭代次数；rand在每次迭代会产生一个[0,1]之间的随机数。
8.根据权利要求1所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述马尔科夫链对预测结果的残差进行修正，具体步骤如下：
步骤S401，划分样本空间状态；
步骤S402，建立状态转移概率矩阵；
步骤S403，残差修正。
9.根据权利要求8所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述划分样本空间状态包括：
马氏检验后，求得样本序列最大值max{ε}和最小值min{ε}，以及序列长度d＝max-min；最值均方差划分样本状态空间为n个预定相对误差状态；
式中：n＝even(d/S)；预定相对误差状态用S表示，且S＝[S1,S2,…,Sn]；
所述状态转移概率矩阵为：
Figure FDA0003174013340000032
式中：Pij是当前预定相对误差状态经过一个步长转移到下一预定相对误差状态的概率；Mij是当前预定相对误差状态经过一个步长转移到下一预定相对误差状态的次数；Mi是处于当前相对误差的个数。
10.根据权利要求8所述的一种基于LSTM和马尔科夫链的风电出力短期滚动预测与校正方法，其特征在于，所述残差修正包括如下步骤；
步骤S4031，选取计算相对误差状态的实测相对误差状态组；
所述实测相对误差状态组是由计算相对误差状态的前m个计算相对误差状态按照时间先后顺序组成；
其中m表示阶数，即所述m阶各自所占权重wk为：
Figure FDA0003174013340000041
式中：rk表示误差序列第k阶时的自相关系数；k表示当前阶数；m表示预测时根据实际情况确定要计算的最大阶数；εl表示误差序列中第l个元素值；
Figure FDA0003174013340000042
表示误差序列的均值；εl+k表示误差序列中第l个元素值；l表示误差序列中的元素序号；
步骤S4032，将这m阶的转移矩阵中的每个统一状态的概率按上式作加权和，得出的加权和最大的概率所处的预定相对误差状态；
步骤S4033，将此计算相对误差状态作为下一步的计算相对误差状态的实测相对误差状态组的元素之一，进行滚动预测：
Figure FDA0003174013340000043
式中：Pi表示状态i的平均概率分布；Pi (k)表示第k步状态i的概率值；
步骤S4034，采用状态区间中间值进行马尔科夫链点值的预测，所述残差的修正值F(x)为：
Figure FDA0003174013340000044
式中：ΔD和ΔU是计算相对误差状态对应的残差区间的下限值和上限值；f(x)是优化LSTM后神经网络输出的风电功率初始预测值。
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