CN112012712A - 一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法和装置，包括基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型；将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。本发明是可以实时模拟和预测动态裂缝的生长过程(包括延伸方向和几何形态)的油藏数值模拟方法；且可以预测和直观地观察注水生长缝的动态延伸，从而帮助油藏工程师制定限压注水、化堵调剖、重复压裂，侧向基质驱油等对策，对动态裂缝实施有效的防控，在注采井间建立有效的驱替系统，达到最优注水开发效果。

Description

一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法和装置
技术领域
本发明涉及油藏数值模拟技术领域，更具体的涉及一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法和装置。
背景技术
裂缝性低渗砂岩油藏的地质条件普遍以低渗、低孔、低压、低含油饱和度为主要特征，并且天然微裂缝发育。长期利用天然能量开采使得地下亏空非常严重，注水开发是该类油田可持续发展的必经之路。而注水动态表明，裂缝性低渗透油藏在长期注水开发过程中，地层压力逐渐升高，形成憋压。当地层压力超过岩石破裂或延伸压力，岩层将破裂产生新生缝，或原始状态闭合充填的天然裂缝被激活形成有效缝延伸。这些新生缝和新激活的有效缝称之为注水生长缝或动态裂缝。注水生长缝的产生使得油藏渗流由原始单一孔隙介质渗流转变为孔隙与裂缝的复合渗流，使油井存在暴性水淹的危险，加重注入水无效循环，影响裂缝性低渗油田的剩余油的分布和开发效果。而如何准确地模拟和预测裂缝性低渗储层中注水过程中的裂缝的动态变化，进而防控动态裂缝，已经成为改善该类油气藏注水开发效果研究的热点和难点。
数值模型作为一种预测手段和工具，可以为上述问题提供有效的解决办法。目前，国外的注水生长缝油藏数值模拟技术，都是基于适用于静态裂缝的等效介质的方法，模拟结果难以表征动态裂缝的延伸方向或几何形态(长、宽、高)随时间的变化。国内提出的考虑注水过程中动态裂缝的开启与延伸特征的模型都是基于渗透率随压力变化的经验关系式，这种依赖于经验公式的模型，过于简单且适用范围有限。
发明内容
本发明实施例提供一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法和装置，用以解决注水过程中动态裂缝的开启与延伸特征依赖于经验公式，其模型过于简单且适用范围有限的问题。
本发明实施例提供一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，包括：
获取地质参数和工程参数，所述地质参数包括：致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性；所述工程参数包括：注入速度，注入压力；
基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型；
将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。
进一步地，所述基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，包括：
采用牛顿第二定律、比奥系数、渗流力对岩石强度影响测试实验结果，建立描述裂缝面堵塞、多孔介质弹性、热弹性应力效应、渗流力作用引起的裂缝形态和属性动态变化的岩石力学本构方程；
利用岩石疲劳损伤理论，通过实验分析法，建立疲劳损伤模型；
利用岩土力学中的渗流力学性质，结合疲劳损伤模型，建立考虑拉伸破坏、剪切破坏和已有天然裂缝激活三种破坏形式的岩石破裂准则；
计算岩石各个方向上裂缝尖端的等效临界断裂韧度和应力强度因子；并根据最大周向应力准则，通过求解最大周向拉应力，确定裂缝延伸方向准则；
根据注水生长缝与天然裂缝的相互作用，建立注水生长缝与天然裂缝的裂缝三维交叉准则；
根据岩石力学本构方程、岩石破裂准则、裂缝延伸方向准则、裂缝三维交叉准则，形成裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型。
进一步地，所述将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程，包括：
步骤一：建立包括天然裂缝和人工裂缝在内的油藏数值模型，对油藏数值模型进行初始化；
步骤二：给定时间步长ti和初始裂缝长度
Figure BDA0002652761040000033
步骤三：在时间步长内，计算裂缝与基质之间的传导率Tfm；油藏数值模型Tfm读入传导率、网格坐标、裂缝几何形态，并计算油藏压力场p(ti)；
步骤四：根据上一时间步长内的网格坐标、裂缝几何形态、油藏压力场p(ti)，计算油藏应力场σ(ti)；
步骤五：当获得网格坐标各单元三维应力状态时，采用抗张强度准则和摩尔库伦剪切破裂准则，计算最大有效应力σ′1和偏应力水平lσ；并对网格坐标各单元进行破坏校核：
若出现破坏单元，即σ′1≥Tc或者lσ≥1，则计算裂缝延伸方向
Figure BDA0002652761040000031
和新的裂缝长度
Figure BDA0002652761040000032
并记录裂缝形态：破裂单元编号、破裂方式、包括法向向量、走向、倾角的裂缝几何信息；
若未出现破坏单元，回到步骤三，开始Brent迭代子程序，直到找到收敛的裂缝长度L(ti)，跳出Brent循环，更新裂缝形态；
步骤六：在下一时间步长内，重复步骤二至步骤五，计算下一时间步长内裂缝形态，直到时间步长达到最大设定时间，获得最终动态裂缝形态；
其中，Tc为岩石抗拉强度；KIC和Kθ分别是裂缝尖端任意方向上的等效的临界裂缝强度和与x轴成θ夹角方向上的裂缝强度；j为ti时刻内裂缝长度的迭代次数；t0为初始时间；i＝1，2，3…N，N为正整数。
进一步地，本发明实施例提供的一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，还包括：
利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，根据分析结果更新裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型、迭代耦合的油藏数值模拟程序。
进一步地，所述利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，包括：
利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行地质因素：原位地应力、孔隙压力、天然裂缝、力学性质的参数敏感性分析，及进行工程因素：注入水的温度、粘度、注入速率、注入体积、注入周期的参数敏感性分析，获得注水生长缝裂缝破坏机理、裂缝扩展机理、裂缝交叉规律、影响注水生长缝扩展和规模的主控因素。
本发明实施例还提供一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，包括：
参数获取模块，用于获取地质参数和工程参数，所述地质参数包括：致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性；所述工程参数包括：注入速度，注入压力；
动态模型建立模块，用于基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型；
模拟过程确定模块，用于将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。
进一步地，所述动态模型建立模块，包括：
岩石力学本构方程确定单元，用于采用牛顿第二定律、比奥系数、渗流力对岩石强度影响测试实验结果，建立描述裂缝面堵塞、多孔介质弹性、热弹性应力效应、渗流力作用引起的裂缝形态和属性动态变化的岩石力学本构方程；
疲劳损伤模型确定单元，用于利用岩石疲劳损伤理论，通过实验分析法，建立疲劳损伤模型；
岩石破裂准则确定单元，用于利用岩土力学中的渗流力学性质，结合疲劳损伤模型，建立考虑拉伸破坏、剪切破坏和已有天然裂缝激活三种破坏形式的岩石破裂准则；
裂缝延伸方向准则确定单元，用于计算岩石各个方向上裂缝尖端的等效临界断裂韧度和应力强度因子；并根据最大周向应力准则，通过求解最大周向拉应力，确定裂缝延伸方向准则；
裂缝三维交叉准则确定单元，用于根据注水生长缝与天然裂缝的相互作用，建立注水生长缝与天然裂缝的裂缝三维交叉准则；
动力学模型确定单元，用于根据岩石力学本构方程、岩石破裂准则、裂缝延伸方向准则、裂缝三维交叉准则，形成裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型。
进一步地，所述模拟过程确定模块，包括：
油藏数值模型建立单元，用于建立包括天然裂缝和人工裂缝在内的油藏数值模型，对油藏数值模型进行初始化；
初始数值确定单元，用于给定时间步长ti和初始裂缝长度
Figure BDA0002652761040000052
油藏压力场确定单元，用于在时间步长内，计算裂缝与基质之间的传导率Tfm；油藏数值模型Tfm读入传导率、网格坐标、裂缝几何形态，并计算油藏压力场p(ti)；
油藏应力场确定单元，用于根据上一时间步长内的网格坐标、裂缝几何形态、油藏压力场p(ti)，计算油藏应力场σ(ti)；
破坏判断单元，用于当获得网格坐标各单元三维应力状态时，采用抗张强度准则和摩尔库伦剪切破裂准则，计算最大有效应力σ′1和偏应力水平lσ；并对网格坐标各单元进行破坏校核：
若出现破坏单元，即σ′1≥Tc或者lσ≥1，则计算裂缝延伸方向
Figure BDA0002652761040000051
和新的裂缝长度
Figure BDA0002652761040000061
并记录裂缝形态：破裂单元编号、破裂方式、包括法向向量、走向、倾角的裂缝几何信息；
若未出现破坏单元，回到油藏压力场确定单元，开始Brent迭代子程序，直到找到收敛的裂缝长度L(ti)，跳出Brent循环，更新裂缝形态；
动态裂缝形态确定单元，用于在下一时间步长内，重复初始数值确定单元至破坏判断单元，计算下一时间步长内裂缝形态，直到时间步长达到最大设定时间，获得最终动态裂缝形态；
其中，Tc为岩石抗拉强度；KIC和Kθ分别是裂缝尖端任意方向上的等效的临界裂缝强度和与x轴成θ夹角方向上的裂缝强度；j为ti时刻内裂缝长度的迭代次数；t0为初始时间；i＝1，2，3…N，N为正整数。
本发明实施例提供的一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，还包括：更新模块，
用于利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，根据分析结果更新裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型、迭代耦合的油藏数值模拟程序。
进一步地，所述更新模块，包括：因素分析单元，
用于利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行地质因素：原位地应力、孔隙压力、天然裂缝、力学性质的参数敏感性分析，及进行工程因素：注入水的温度、粘度、注入速率、注入体积、注入周期的参数敏感性分析，获得注水生长缝裂缝破坏机理、裂缝扩展机理、裂缝交叉规律、影响注水生长缝扩展和规模的主控因素。
本发明实施例提供一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法和装置，与现有技术相比，其有益效果如下：
本发明针对裂缝性低渗透油藏注水开发过程中注水生长缝的开启和延伸导致严重的水窜的问题，提供一种可以实时模拟和预测动态裂缝的生长过程(包括延伸方向和几何形态)的油藏数值模拟方法，为难动用的裂缝性低渗透油藏的高效注水开发提供一种制定有效防控注水生长缝的对策和优化注水开发方案的工具和手段。同时，本发明可以预测和直观地观察注水生长缝的动态延伸，从而帮助油藏工程师制定限压注水、化堵调剖、重复压裂，侧向基质驱油等对策对动态裂缝实施有效的防控，在注采井间建立有效的驱替系统，达到最优注水开发效果，提高裂缝性低渗透油田的采收率；此外，本发明还可以为脉动周期注水中裂缝的延伸是否是该技术主要的增油机理提供前期探索性研究的手段，同时也为气驱过程中的气窜问题提供研究方法；即本发明建立的模型不依赖于经验公式，且适用范围广。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法的技术路线示意图；
图2为本发明实施例提供的注水生长缝扩展模型技术路线示意图；
图3为本发明实施例提供的裂缝延伸模拟器与流体流动模拟器的双向显式耦合方式；
图4为本发明实施例提供的油藏数值模拟ti时步内裂缝长度的迭代过程。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
要实现准确而高效地模拟裂缝性低渗透油藏在注水过程中裂缝起裂、扩展、和趋于闭合的演化过程需要同时考虑整个油藏的温度场、流场和力学场，属于多物理过程、多尺度、强非线性的复杂物理问题。因此，注水生长缝的油藏数值模拟技术目前仍然是一个很活跃的发明。
Kuo等(1984)通过观察注入井的注入压力和注入量发现，注入压力重复的出现上升然后急剧下降的趋势，直到注入水到达生产井。因此，他们首次阐述了注水生长缝的机理的概念模型，认为注入水中的悬浮颗粒或细菌的作用堵塞了裂缝的表面造成储层压力缓慢升高，而后由于储层破裂或裂缝延伸储层压力又急剧下降。因为储层温度通常大于注入水的温度。当将较低温度的水注入储层后，注入水的温度升高，导致其粘度降低并产生体积膨胀；而基质的温度降低，产生收缩应力，改变了岩石的应力状态，最终对裂缝扩展产生重大影响。因此，Kuo等(1984)之后的学者们致力于发展同时考虑裂缝面的堵塞以及注入水温差影响的注水生长缝油藏数值模拟技术(Koning等1985；Dikken和Niko 1987；Garon等1988,Gadde等2001,Lee等2011)。
在定量表征注水生长缝扩展的计算效率方面取得突破性进展的是Clifford等(Clifford 1989；Clifford等1991)和Tran等(2002)。Clifford等(1991)将描述流体流动和热扩散的有限差分油藏数值模拟器，与基于边界元的全三维裂缝扩展模拟器进行了全隐式耦合，并用全三维模型准确的描述裂缝的几何形态(尤其是裂缝尖端)。他在油藏数值模拟时，采取类似等效介质的办法，通过计算“连接因子”进行等效模拟裂缝中的流体流动。基于Settari等(1989,1990,1992,1998)多年的研究，CMG公司的Tran等(2002)推导了一种孔隙度随压力、温度和平均总应力变化的关系。他们将油藏数值模拟器计算压力和温度输入到力学模型中计算应力和应变，然后基于以上推导的孔隙度关系式更新孔隙度的值，接着再将新的孔隙度的值代入到油藏数值模拟器中，实现了迭代耦合，直到孔隙度收敛。然而，Clifford等(1991)和Tran等(2002)的耦合模拟器在工业界没有得到的推广，主要原因是：(1)他们的油藏模型是特制的，不具有普遍性；(2)裂缝的延伸模型过于简单；(3)最重要的不足是，他们的耦合模拟器存在数值求解的稳定性问题(Hustedt 2005a；van den Hoek等2005)。
Ji等(2004)采用等效介质法，用黑油模型中高渗透的网格描述裂缝，然后基于改变“裂缝”网格的传导率的方式描述动态裂缝的延伸。在计算裂缝几何形态时，他们采用KGD模型计算裂缝的宽度，并且基于Hagoort等提出的裂缝延伸准则计算裂缝的起裂压力，判断裂缝尖端网格的压力与起裂压力的关系，然后通过压力插值的办法计算裂缝的延伸长度。他们简单的假设裂缝的延伸方向垂直于最小主应力的方向，而且未考虑岩石的应力和应变的影响。对于注水生长缝穿透的网格，他们利用平行流准则计算裂缝延伸网格的传导率。裂缝部分穿透网格时，他们采用了4种不同的方法计算裂缝延伸网格的传导率。因为这种方法中裂缝的实质是高渗透的基质网格，改变复杂油藏模型的不规则基质网格(断层、尖灭等)的传导率，常会造成算法的不稳定或不收敛。此外，等效连续介质模型这种采用平均化处理等效裂缝形态和属性的办法，使得模型的网格中已经无显性裂缝。
Shell石油公司多年来致力于研究注水生长缝对波及效率和注水开发效果影响，并致力于开发注水生长缝的数值模拟方法。Hustedt等(2005a；2005b)(1)根据预先假定的应力场在油藏模型中指定了裂缝的延伸方向，且裂缝的延伸遵循Barenblatt条件，然后利用拟三维裂缝模拟器计算平行于最大水平主应力方向上的裂缝几何形态(裂缝的长、宽和高)随时间的变化关系。(2)在油藏模型的网格中描述裂缝时，由于通过改变复杂油藏模型的不规则网格(断层、尖灭等)的传导率的方法，(如，Ji等2004)，常会造成算法的不稳定或不收敛。因此，Hustedt等(2005a)另辟蹊径，提出了FGB方法--将模型中未使用到的无效网格改为裂缝网格，通过“特殊的方式”将这些裂缝网格与油藏模型的主要网格进行连接。裂缝与基质网格的接触面积控制了裂缝流向基质的流量，根据拟三维裂缝模拟器的计算结果实时的修改裂缝网格的几何形态。(3)他们利用Nucleus-of-Strain方法计算油藏模型中不规则形状网格的应力，不仅考虑了多孔介质弹性和热弹性应力对裂缝扩展的影响，而且还考虑了由于泥饼造成的附加压力。最终，他们实现了将简单的拟三维裂缝模拟器和标准的油藏数值模拟器进行双向显式耦合。Hustedt等(2006)和Hustedt和Snippe(2010)将该模拟器用于实际油田的注水开发政策优化，取得了较好的开发效果。Saby等(2005)和van denHoek等(2008a；2008b)利用该模拟器分析了几个油田的实例，指出影响该油田注水生长缝几何形态的主要地质和工程因素。但该耦合模拟器目前仅适用于单层油藏模型，而且忽略了各向异性对裂缝延伸方向的影响，因此在工业界没有得到很好的推广和应用。
国内对于注水诱导的动态裂缝的油藏数值模拟研究相对较少。自2015年，中国石油勘探开发研究院的王友净等(2015)提出在特低渗透油藏注水开发中出现了“动态裂缝”这一新的开发地质属性以来，国内才逐渐重视动态裂缝对特低渗透油藏注水开发效果的影响。对裂缝性低渗透油藏水驱渗流理论的研究由最初的达西渗流模型逐渐发展为考虑启动压力梯度、应力敏感的渗流模型。裂缝的表征也从原来的只是通过改变近井地带导流能力来等效人工裂缝，发展为考虑在注水过程中动态裂缝的开启与延伸特征。
中国石油勘探开发研究院的范天一等人(2015a；2015b；2015c；2017)根据前人对地层压力上升和下降过程中岩石渗透率变化规律的实验室研究结果，建立了裂缝渗透率随地层压力变化的关系，描述动态裂缝的生长过程，然后基于双重介质模型，与黑油模型进行耦合来模拟动态裂缝的演化过程。他们认为动态裂缝的延伸由地层压力决定，所以在油藏数值模拟的过程中，他们给定所有网格动态裂缝开启或延伸的临界压力，并指定动态裂缝的延伸方向，然后逐个判断该方向网格当前时间步的地层压力是否超过临界压力，从而计算动态裂缝的长度。
彭缓缓等人(2016)提出了“方向性压敏”效应。他们认为在注水过程中，裂缝的开启、闭合、和延伸等动态变化，反映在开发动态上，就是储层的渗透率发生了变化。与压敏相似，只是这种渗透率的变化具有方向性，沿着裂缝的方向，渗透率发生了变化，而垂直于裂缝的方向，渗透率不变。此外，他们认为由于低渗透储层孔喉细微，孔隙比表面积大，固-液界面张力作用显著，边界层影响不可忽略，流体呈现非牛顿特性，导致流体在低渗透基质中存在非线性渗流。从而他们建立和求解了表征基质“非线性渗流”的油水两相数学模型。
综合所述，发现定量分析和解释注水引起的裂缝延伸的文献和工具相对较少。目前国外的注水生长缝油藏数值模拟技术，都是利用等效连续介质模型来表征动态裂缝。然而，等效连续介质模型采用平均化处理等效裂缝形态和属性的办法，使得模型的网格中已经无显性裂缝。因此，在预测裂缝如何延伸时，这种方法无法确定裂缝的延伸点和延伸方向，而且在新生裂缝附近的流体压力和应力的计算精度较低。由此可见，等效连续介质方法不适合用于描述复杂的动态裂缝问题。而国内提出的考虑注水过程中动态裂缝的开启与延伸特征的模型都是基于渗透率随压力变化的经验关系式来表征裂缝的动态变化，其实质是依赖于经验公式的应力敏感的渗流模型，具有模型过于简单，适用范围有限等缺点。
基于上述研究，本发明实施例提供一种基于嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，该方法包括：
步骤S1，获取地质参数和工程参数，所述地质参数包括：致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性；所述工程参数包括：注入速度，注入压力。
步骤S2，基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型。
步骤S3，将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。
步骤S4，利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，根据分析结果更新裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型、迭代耦合的油藏数值模拟程序。
对于上述步骤S1～S4，无论是在注水生长缝演化动力学模型的建立和求解，还是在注水生长缝演化模拟方法方面都有许多问题需要解决。本发明研究在定性分析注水生长缝形成的地质和工程条件的基础上，建立可以描述各向异性，裂缝面堵塞，多孔介质弹性和热弹性应力效应引起的裂缝形态和属性动态变化的力学模型，拟采用有限元的数值方法进行数值求解；接着，开展裂缝延伸方向模型和裂缝三维交叉准则的研究，结合裂缝扩展模式、裂缝起裂和延伸判定准则，建立不同应力状态下裂缝几何形态的数学模型；然后，将注水生长缝演化动力学模型与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟软件进行耦合，利用EDFM方法模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程，从而最终形成实时模拟和预测动态裂缝的生长过程(包括延伸方向和几何形态)的油藏数值模拟方法。本发明采用的技术路线如图1所示。
第一部分：注水生长缝演化动力学模型研究
(1)模型参数筛选
开展岩石基础力学参数和物性参数的测试，如测量致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性等，为注水生长缝数学模型的建立提供基础地质因素参数。
(2)注水生长缝扩展数学模型的建立和求解
采用理论分析和数值模拟的方式建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的模型，用室内物理实验进行对比归纳和验证，参见图2。
a.岩石力学本构方程
运用牛顿第二定律(忽略岩体的惯性力)，建立系统的力学控制方程；根据比奥系数，计算流体分担的总应力权重；通过渗流力对岩石强度影响测试实验，建立渗流力作用下应力强度表达式；结合考虑温度的岩体的本构方程，和由于注入水的悬浮固体颗粒堵塞裂缝表面造成的总压降；最终，形成综合描述裂缝面堵塞，多孔介质弹性，热弹性应力效应，和渗流力作用引起的裂缝形态和属性动态变化的力学模型。
由于本发明模拟裂缝起裂和延伸要求能准确计算应力分布(给出全应力张量)、有足够的流固热耦合计算精度、较高的计算效率、能追踪裂缝扩展路径、能合理处理非连续面、以及易于拓展到三维情形。因此，本发明拟将采用混合的有限体积-有限元方法求解流固热耦合模型。空间上采用有限体积法对质量和能量守恒方程进行离散，同时采用有限元方法对以上力学平衡方程式进行离散，求解位移量和应力场。
b.岩石破裂准则
本发明将利用岩石疲劳损伤理论，结合实验研究结果，建立疲劳损伤模型；利用岩土力学中渗流力学研究成果，建立岩石渗流-断裂耦合机制，从而确立综合考虑拉伸破坏、剪切破坏和已有天然裂缝激活(张开或剪切滑移)三种破坏形式的岩石破裂准则。
c.裂缝延伸方向准则
压力梯度产生的渗流体积力作用于岩石骨架，使得岩石的临界断裂韧度沿着裂缝延伸方向是变化的。因此，本发明将计算各个方向上裂缝尖端的等效临界断裂韧度和应力强度因子，然后根据最大周向应力准则，即裂缝倾向于沿着最大周向拉应力的方向延伸，通过求解最大周向拉应力确定裂缝的延伸方向。
d.裂缝三维交叉准则
本发明将考虑注水生长缝与天然裂缝的相互作用的以下三种情况：(I)止裂；(II)交叉注水生长缝；(III)天然裂缝被激活产生剪切滑移，建立和推导注水生长缝与天然裂缝的三维交叉准则。
本发明首先将找到一个与注水生长缝和天然裂缝同时正交的平面，建立考虑平面Ω倾角，走向角，以及注水生长缝与天然裂缝之间的逼近角的表达式；然后，将应力从全局坐标系统转换到平面Ω的局部坐标系统，即可得到包括垂直原位地应力、最大和最小原位水平地应力的局部坐标系下的应力张量。这样，三维空间中裂缝的相互作用问题就可以转换为满足平面应变的二维问题。由以上推导得到的局部坐标系下的应力张量表达式，建立平面Ω的正应力和剪切应力，和作用于天然裂缝面上的正应力和剪切应力，从而将建立裂缝三维交叉准则。
(3)裂缝几何形态计算模型
a.裂缝长度
裂缝的长度随时间的变化关系是由岩石破裂准则控制。裂缝长度的计算将在耦合迭代的过程中，通过EDFM建模技术显性的显示在油藏模型的网格中。
b.裂缝宽度
注水生长缝的演化问题不仅是一个裂缝扩展问题，研究的重点还包括停止注水后(如在周期注水或脉动注水中)裂缝趋于闭合的过程。注水生长缝在水驱前、水驱过程中、及停止水驱后会经历完全不同的应力状态。通常注水前裂缝内流体压力低于原位地应力处于受压状态，水驱过程中流体压力大于原位地应力而处于受拉状态，停止注水后裂缝又回到了受压状态，如果局部发生不均匀变化，裂缝会处于受拉受切状态。显然，裂缝宽度受控于应力状态的变化。注水生长缝宽度的计算对耦合EDFM的油藏数值模拟器的非常关键。因为在EDFM方法中需要用到裂缝的体积(Vf)
Vf＝Ssegwf (1)
裂缝的孔隙体积φf是
Figure BDA0002652761040000141
以及，最重要的是计算裂缝与基质之间的流量qf-m,
qf-m＝λtTf-mΔp (3)
其中，Tf-m是裂缝和基质之间的传导率，Δp是裂缝和基质之间的压力差，Sseg是单元体的接触面积，wf是缝宽，Vb是岩石体积，λt是转换系数。而Tf-m的计算需要用到裂缝的宽度和渗透率等信息。本发明中拟采用Li等(2017b)的Tf-m的计算公式，并拟采用Barton模型计算受压裂缝的宽度，采用Nassir模型计算受拉裂缝的宽度，修正后的Barton模型计算受压受切裂缝的宽度。
第二部分注水生长缝油藏数值模拟器的研发
(1)注水生长缝流固热耦合油藏数值模拟器
以上注水生长缝演化动力学模型与自研发的具有EDFM建模功能的油藏数值模型的耦合，包括耦合方式和耦合程度。
本发明采取时步推进的方法，将以上研发的注水生长缝演化动力学模型，通过EDFM方法描述裂缝介质中的流动，与油藏数值模拟器进行双向显式迭代耦合(图3)。在此双向显式迭代耦合中，难点是如何实现新计算的裂缝的几何形态与应力场和压力场相匹配。
为此，本发明采用Brent-type的迭代程序来寻找裂缝的长度，以及相应的压力和应力。因此，每一步新估算的裂缝长度Li都需要进行一次Brent-type的迭代。在给定的时步内，裂缝长度Li的迭代过程如图4所示。
具体的迭代步骤如下：
第一步：建立包括天然裂缝和人工裂缝在内的初始油藏模型，进行油藏数值模型的初始化。
第二步：给定时步ti和该时刻的初始裂缝长度
Figure BDA0002652761040000152
第三步：在时步ti内，计算裂缝与基质之间的传导率，油藏数值模拟器读入Tf-m，网格坐标和裂缝几何形态等信息，计算油藏的压力场p(ti)。
第四步：注水生长缝裂缝模型从上一时步读入裂缝的几何形态，压力场和网格坐标，计算油藏的应力场σ(ti)。
第五步：在得到各单元三维应力状态时，采用抗张强度准则和摩尔库伦剪切破裂准则，计算最大有效应力σ′1和偏应力水平lσ，对各单元进行破坏校核，当岩体所受最大有效应力σ′1大于岩石抗拉强度Tc时，岩石产生拉伸破裂，或者当偏应力水平lσ大于等于1.0，岩石产生剪切破坏。若出现破坏单元，即σ′1≥Tc或者lσ≥1，则需要将该单元进行如下处理：
计算、判定裂缝延伸方向
Figure BDA0002652761040000151
其中，KIC和Kθ分别是裂缝尖端任意方向上的等效的临界裂缝强度和与x轴成θ夹角方向上的裂缝强度；计算新的裂缝长度
Figure BDA0002652761040000161
其中，j为ti时刻内裂缝长度的迭代次数；记录破裂单元编号、破裂方式以及裂缝的几何信息(法向向量，走向、倾角等)；回到第三步，开始Brent迭代子程序，直到找到收敛的裂缝长度L(ti)；若未出现破坏单元，则已得到了收敛的裂缝长度L(ti)，跳出Brent循环，更新裂缝形态。
第六步：令新时刻为ti＝t0+iΔt，其中，t0为初始时间，i＝1，2，3…，重复步骤二至步骤五，开始下一个时步裂缝几何形态的计算，直到ti大于预先设置的最大时间tmax，即ti＞tmax；最终得到动态裂缝的分布和几何信息。
(2)耦合的油藏数值模拟器各模型的验证
数值模型模拟结果与已有的解析模型(表1)的模拟结果，和物理实验结果进行对比和验证，保证了模型的准确性和可靠性。
表1各部分验证的参照模型
Figure BDA0002652761040000162
第三部分：注水生长缝油藏数值模拟研究
(1)注水生长缝演化机理研究
基于注水生长缝的油藏数值模拟器，开展地质因素(原位地应力，孔隙压力，天然裂缝，力学性质等)和工程因素(注入水的温度，粘度，注入速率，注入体积，注入周期等)的参数敏感性分析，从理论的角度揭示注水生长缝裂缝破坏机理、裂缝扩展机理、裂缝交叉规律，和影响注水生长缝扩展和规模的主控因素。
(2)注水生长缝对注水开发效果影响
基于注水生长缝的油藏数值模拟器，通过制定限压注水，优化注入水温度，调整井网等对策，分析水淹规律和含水上升规律，形成防控注水生长缝，在注采井间建立有效的驱替系统，实现侧向基质驱油，增大波及效率，改善注水开发效果的理论指导。
实例：
针对华北油田红河区块天然裂缝发育的低渗透油藏，利用本注水生长缝的油藏数值模拟器，开展了注水生长缝对注水开发效果影响的分析，从而通过制定限压注水，优化注入水温度，调整井网等对策，分析水淹规律和含水上升规律，控制了注水生长缝的生长和方向，在注采井间建立了有效的驱替系统，实现了侧向基质的驱油，提高了该油田的采收率约15％。
综上所述，本发明在渗流力、储层压力、地应力和温度场共同作用下，研究注水生长缝的破裂、延伸和趋于闭合的动态演化机理，理论模型的建立及其相应的计算模拟技术；考虑天然裂缝倾角、走向角、水平地应力差以及裂缝摩擦性质对注水生长缝与天然裂缝之间的力学交叉行为的影响，推导并建立三维裂缝交叉准则，更接近实际真实情况；考虑渗流力对注水生长缝破裂方式和延伸方向的影响，在模型中实现I型和II型破坏，以及裂缝延伸方向的应力敏感特性，更加科学准确地描述注水生长缝的起裂和动态延伸规律。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，包括：
参数获取模块，用于获取地质参数和工程参数，所述地质参数包括：致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性；所述工程参数包括：注入速度，注入压力；
动态模型建立模块，用于基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型；
模拟过程确定模块，用于将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。
进一步地，所述动态模型建立模块，包括：
岩石力学本构方程确定单元，用于采用牛顿第二定律、比奥系数、渗流力对岩石强度影响测试实验结果，建立描述裂缝面堵塞、多孔介质弹性、热弹性应力效应、渗流力作用引起的裂缝形态和属性动态变化的岩石力学本构方程；
疲劳损伤模型确定单元，用于利用岩石疲劳损伤理论，通过实验分析法，建立疲劳损伤模型；
岩石破裂准则确定单元，用于利用岩土力学中的渗流力学性质，结合疲劳损伤模型，建立考虑拉伸破坏、剪切破坏和已有天然裂缝激活三种破坏形式的岩石破裂准则；
裂缝延伸方向准则确定单元，用于计算岩石各个方向上裂缝尖端的等效临界断裂韧度和应力强度因子；并根据最大周向应力准则，通过求解最大周向拉应力，确定裂缝延伸方向准则；
裂缝三维交叉准则确定单元，用于根据注水生长缝与天然裂缝的相互作用，建立注水生长缝与天然裂缝的裂缝三维交叉准则；
动力学模型确定单元，用于根据岩石力学本构方程、岩石破裂准则、裂缝延伸方向准则、裂缝三维交叉准则，形成裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型。
进一步地，所述模拟过程确定模块，包括：
油藏数值模型建立单元，用于建立包括天然裂缝和人工裂缝在内的油藏数值模型，对油藏数值模型进行初始化；
初始数值确定单元，用于给定时间步长ti和初始裂缝长度
Figure BDA0002652761040000181
油藏压力场确定单元，用于在时间步长内，计算裂缝与基质之间的传导率Tfm；油藏数值模型Tfm读入传导率、网格坐标、裂缝几何形态，并计算油藏压力场p(ti)；
油藏应力场确定单元，用于根据上一时间步长内的网格坐标、裂缝几何形态、油藏压力场p(ti)，计算油藏应力场σ(ti)；
破坏判断单元，用于当获得网格坐标各单元三维应力状态时，采用抗张强度准则和摩尔库伦剪切破裂准则，计算最大有效应力σ′1和偏应力水平lσ；并对网格坐标各单元进行破坏校核：
若出现破坏单元，即σ′1≥Tc或者lσ≥1，则计算裂缝延伸方向
Figure BDA0002652761040000191
和新的裂缝长度
Figure BDA0002652761040000192
并记录裂缝形态：破裂单元编号、破裂方式、包括法向向量、走向、倾角的裂缝几何信息；
若未出现破坏单元，回到油藏压力场确定单元，开始Brent迭代子程序，直到找到收敛的裂缝长度L(ti)，跳出Brent循环，更新裂缝形态；
动态裂缝形态确定单元，用于在下一时间步长内，重复初始数值确定单元至破坏判断单元，计算下一时间步长内裂缝形态，直到时间步长达到最大设定时间，获得最终动态裂缝形态；
其中，Tc为岩石抗拉强度；KIC和Kθ分别是裂缝尖端任意方向上的等效的临界裂缝强度和与x轴成θ夹角方向上的裂缝强度；j为ti时刻内裂缝长度的迭代次数；t0为初始时间；i＝1，2，3…N，N为正整数。
本发明实施例提供的一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，还包括：更新模块，
用于利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，根据分析结果更新裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型、迭代耦合的油藏数值模拟程序。
进一步地，所述更新模块，包括：因素分析单元，
用于利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行地质因素：原位地应力、孔隙压力、天然裂缝、力学性质的参数敏感性分析，及进行工程因素：注入水的温度、粘度、注入速率、注入体积、注入周期的参数敏感性分析，获得注水生长缝裂缝破坏机理、裂缝扩展机理、裂缝交叉规律、影响注水生长缝扩展和规模的主控因素。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，其特征在于，包括：
获取地质参数和工程参数，所述地质参数包括：致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性；所述工程参数包括：注入速度，注入压力；
基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型；
将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。
2.根据权利要求1所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，其特征在于，所述基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，包括：
采用牛顿第二定律、比奥系数、渗流力对岩石强度影响测试实验结果，建立描述裂缝面堵塞、多孔介质弹性、热弹性应力效应、渗流力作用引起的裂缝形态和属性动态变化的岩石力学本构方程；
利用岩石疲劳损伤理论，通过实验分析法，建立疲劳损伤模型；
利用岩土力学中的渗流力学性质，结合疲劳损伤模型，建立考虑拉伸破坏、剪切破坏和已有天然裂缝激活三种破坏形式的岩石破裂准则；
计算岩石各个方向上裂缝尖端的等效临界断裂韧度和应力强度因子；并根据最大周向应力准则，通过求解最大周向拉应力，确定裂缝延伸方向准则；
根据注水生长缝与天然裂缝的相互作用，建立注水生长缝与天然裂缝的裂缝三维交叉准则；
根据岩石力学本构方程、岩石破裂准则、裂缝延伸方向准则、裂缝三维交叉准则，形成裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型。
3.根据权利要求2所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，其特征在于，所述将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程，包括：
步骤一：建立包括天然裂缝和人工裂缝在内的油藏数值模型，对油藏数值模型进行初始化；
步骤二：给定时间步长ti和初始裂缝长度
Figure FDA0002652761030000021
步骤三：在时间步长内，计算裂缝与基质之间的传导率Tf-m；油藏数值模型Tfm读入传导率、网格坐标、裂缝几何形态，并计算油藏压力场p(ti)；
步骤四：根据上一时间步长内的网格坐标、裂缝几何形态、油藏压力场p(ti)，计算油藏应力场σ(ti)；
步骤五：当获得网格坐标各单元三维应力状态时，采用抗张强度准则和摩尔库伦剪切破裂准则，计算最大有效应力σ1′和偏应力水平lσ；并对网格坐标各单元进行破坏校核：
若出现破坏单元，即σ′1≥Tc或者lσ≥1，则计算裂缝延伸方向
Figure FDA0002652761030000022
和新的裂缝长度
Figure FDA0002652761030000023
并记录裂缝形态：破裂单元编号、破裂方式、包括法向向量、走向、倾角的裂缝几何信息；
若未出现破坏单元，回到步骤三，开始Brent迭代子程序，直到找到收敛的裂缝长度L(ti)，跳出Brent循环，更新裂缝形态；
步骤六：在下一时间步长内，重复步骤二至步骤五，计算下一时间步长内裂缝形态，直到时间步长达到最大设定时间，获得最终动态裂缝形态；
其中，Tc为岩石抗拉强度；KIC和Kθ分别是裂缝尖端任意方向上的等效的临界裂缝强度和与x轴成θ夹角方向上的裂缝强度；j为ti时刻内裂缝长度的迭代次数；t0为初始时间；i＝1，2，3…N，N为正整数。
4.根据权利要求3所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，其特征在于，还包括：
利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，根据分析结果更新裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型、迭代耦合的油藏数值模拟程序。
5.根据权利要求4所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟方法，其特征在于，所述利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，包括：
利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行地质因素：原位地应力、孔隙压力、天然裂缝、力学性质的参数敏感性分析，及进行工程因素：注入水的温度、粘度、注入速率、注入体积、注入周期的参数敏感性分析，获得注水生长缝裂缝破坏机理、裂缝扩展机理、裂缝交叉规律、影响注水生长缝扩展和规模的主控因素。
6.一种嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，其特征在于，包括：
参数获取模块，用于获取地质参数和工程参数，所述地质参数包括：致密砂岩岩心的杨氏模量、泊松比以及抗压强度，孔隙度，渗透率，地应力大小，裂缝方向，岩心断裂韧性；所述工程参数包括：注入速度，注入压力；
动态模型建立模块，用于基于地质参数和工程参数，采用动力学理论分析，建立裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型；
模拟过程确定模块，用于将裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型，与具有EDFM裂缝建模功能的油藏数值模拟程序进行迭代耦合，模拟注水生长缝起裂、延伸、趋于闭合的演化过程。
7.根据权利要求6所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，其特征在于，所述动态模型建立模块，包括：
岩石力学本构方程确定单元，用于采用牛顿第二定律、比奥系数、渗流力对岩石强度影响测试实验结果，建立描述裂缝面堵塞、多孔介质弹性、热弹性应力效应、渗流力作用引起的裂缝形态和属性动态变化的岩石力学本构方程；
疲劳损伤模型确定单元，用于利用岩石疲劳损伤理论，通过实验分析法，建立疲劳损伤模型；
岩石破裂准则确定单元，用于利用岩土力学中的渗流力学性质，结合疲劳损伤模型，建立考虑拉伸破坏、剪切破坏和已有天然裂缝激活三种破坏形式的岩石破裂准则；
裂缝延伸方向准则确定单元，用于计算岩石各个方向上裂缝尖端的等效临界断裂韧度和应力强度因子；并根据最大周向应力准则，通过求解最大周向拉应力，确定裂缝延伸方向准则；
裂缝三维交叉准则确定单元，用于根据注水生长缝与天然裂缝的相互作用，建立注水生长缝与天然裂缝的裂缝三维交叉准则；
动力学模型确定单元，用于根据岩石力学本构方程、岩石破裂准则、裂缝延伸方向准则、裂缝三维交叉准则，形成裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型。
8.根据权利要求7所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，其特征在于，所述模拟过程确定模块，包括：
油藏数值模型建立单元，用于建立包括天然裂缝和人工裂缝在内的油藏数值模型，对油藏数值模型进行初始化；
初始数值确定单元，用于给定时间步长ti和初始裂缝长度
Figure FDA0002652761030000041
油藏压力场确定单元，用于在时间步长内，计算裂缝与基质之间的传导率Tfm；油藏数值模型Tfm读入传导率、网格坐标、裂缝几何形态，并计算油藏压力场p(ti)；
油藏应力场确定单元，用于根据上一时间步长内的网格坐标、裂缝几何形态、油藏压力场p(ti)，计算油藏应力场σ(ti)；
破坏判断单元，用于当获得网格坐标各单元三维应力状态时，采用抗张强度准则和摩尔库伦剪切破裂准则，计算最大有效应力σ′1和偏应力水平lσ；并对网格坐标各单元进行破坏校核：
若出现破坏单元，即σ′1≥Tc或者lσ≥1，则计算裂缝延伸方向
Figure FDA0002652761030000042
和新的裂缝长度
Figure FDA0002652761030000051
并记录裂缝形态：破裂单元编号、破裂方式、包括法向向量、走向、倾角的裂缝几何信息；
若未出现破坏单元，回到油藏压力场确定单元，开始Brent迭代子程序，直到找到收敛的裂缝长度L(ti)，跳出Brent循环，更新裂缝形态；
动态裂缝形态确定单元，用于在下一时间步长内，重复初始数值确定单元至破坏判断单元，计算下一时间步长内裂缝形态，直到时间步长达到最大设定时间，获得最终动态裂缝形态；
其中，Tc为岩石抗拉强度；KIC和Kθ分别是裂缝尖端任意方向上的等效的临界裂缝强度和与x轴成θ夹角方向上的裂缝强度；j为ti时刻内裂缝长度的迭代次数；t0为初始时间；i＝1，2，3…N，N为正整数。
9.根据权利要求8所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，其特征在于，还包括：更新模块，
用于利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行工程影响因素分析、地质影响因素分析，根据分析结果更新裂缝起裂、延伸和趋于闭合的动力学模型、迭代耦合的油藏数值模拟程序。
10.根据权利要求9所述的嵌入式离散裂缝的注水生长缝数值模拟装置，其特征在于，所述更新模块，包括：因素分析单元，
用于利用迭代耦合的油藏数值模拟程序，进行地质因素：原位地应力、孔隙压力、天然裂缝、力学性质的参数敏感性分析，及进行工程因素：注入水的温度、粘度、注入速率、注入体积、注入周期的参数敏感性分析，获得注水生长缝裂缝破坏机理、裂缝扩展机理、裂缝交叉规律、影响注水生长缝扩展和规模的主控因素。
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