CN112001560B - 基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法 - Google Patents

基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及车辆排班领域，尤其为基于迭代领域搜索的二阶段公交车辆排班算法，包括以下步骤：(1)根据所给的公交系统GPS数据进行分析、学习和预测，得到各时间段的发车频率和单程时长；(2)根据得到的发车频率和单程时长拟合发车时刻表；(3)通过贪婪算法对发车时刻表上的车次进行分配得到初始排班计划；(4)以初始排班计划为候选解，通过邻域搜索算法分两阶段进行迭代和寻优，求得当前约束条件下的近似最优排班计划。本发明部署方便，实用性强，鲁棒性好；算法用时少，相比于精确算法能够在短时间内找到一个可行的排班计划；占用机器性能少，算法效率高，所求得的近似最优解与精确算法求得的最优解之间的GAP较小；能够快速移植到其他系统。

Description

基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法
技术领域
本发明涉及车辆排班领域，具体为基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆 排班算法。
背景技术
车辆排班是一种 offline 的车辆调度技术。其基本思想是根据车辆或其 他方式提供的 GPS 信息，计算一天各时间段内的发车频率和单程时长，拟合 相应的发车时刻表，根据发车时刻表采用二阶段迭代邻域搜索的算法对车辆 进行调度，找到符合所给约束的近似最优解，从而实现公交车辆的排班优化。 当前学术和工业界对于车辆排班问题已经有很多相关研究和解决方案，同时 也有了许多应用实例。
当前车辆排班算法在学术上更多的考虑是如何高效率的求得最优解，因 此有很多的精确算法求解，比如列生成算法等，也存在通过启发式算法求解， 但大部分考虑的约束较少，且多为单目标规划；在工业上大多是基于规则的 排班算法，对于某些特定的场景，算法能够快速求出满足条件的高质量解， 但是算法鲁棒性较差，一旦更换场景，就会产生较大偏差。并且无论是在学 术还是工业上，大多都是通过给定的发车时刻表和单程时长来进行车辆排班 问题的求解。
例如《刘继国. 基于遗传算法的公交排班系统研究[J]. 控制与信息技术, 2019,000(006):P.13-17.》这篇文献，通过对公交线路模型以及不同等级的 公交线路层次特征进行分析,提出了一种基于遗传算法的公交排班模型,并建 立了目标函数和约束条件.文中分别对公交线路模型和公交排班问题模型进 行了Matlab 仿真实验,并模拟了公交线路上人员数量的变化。但是该文章在 排班上仅考虑了车次链约束，这在实际问题中是难以应用的。
再如《陈孙延, 沈莹莹, 仇佳辉. 公交车排班问题探讨—— 以徐州市 2路公交为例[J]. 中国集体经济, 2018, 000(024):85-88.》这篇文献，考虑 了高峰期以及乘客需求等约束，并从乘客等待时间和车辆数量两个方面进行 了多目标优化，所构造的算法比较贴合现实场景，但这篇文章仍然是在已有 发车时刻表的条件下进行优化，无法通过自适应的调整车次的发车时间来减 少不可行的车次链，从而减少车辆数量。
综上来说，现在有的方法和技术存在着场景与实际差异较大，算法效率低，鲁棒性差等缺点，因此研究能够应用于现实公交系统、高效率，高鲁棒 性的自适应公交车辆排班算法具有重要的现实意义。
发明内容
本发明的目的在于提供基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法， 已解决上份背景技术中提出的问题。所述基于迭代邻域搜索的二阶段公交车 辆排班算法具有部署方便，实用性强，鲁棒性好；算法用时较少，相比于精 确算法能够在短时间内找到一个可行的排班计划；占用机器性能少，算法效 率高，所求得的近似最优解与精确算法求得的最优解之间的 GAP 较小；能够 快速移植到其他系统的特点。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法，该算法包括以下几个步 骤：
(1) 根据所给的公交系统 GPS 数据进行分析、学习和预测，得到各时间 段的发车频率和单程时长；
(2) 根据得到的发车频率和单程时长拟合发车时刻表；
(3) 通过贪婪算法对发车时刻表上的车次进行分配得到初始排班计划；
(4) 以初始排班计划为候选解，通过邻域搜索算法分两阶段进行迭代和 寻优，求得当前约束条件下的近似最优排班计划。
进一步的，迭代邻域搜索分为两个阶段，一阶段根据场站容量约束优化车辆数，保留车辆数较小的 m 个解，二阶段将一阶段的 m 个解作为种子，通 过有约束的迭代邻域搜索算法进行迭代、优化，将其它排班约束作为惩罚项 放入二阶段目标函数里，其目标是使得公交系统的运营成本最小，求出一个 近似最优的排班计划。
进一步的，GPS 提供的公交数据写入并发大、数据量大以及系统可用性要 求极高，因此我们采用NoSQL 数据库进行存储和读取，阿里云的TableStore 系统存储数据单表可以存储 PB 级，可以满足高开发，低延迟的需求，读取到 数据后以.json 的格式存储到本地，方便快速查找数据。
进一步的，通过对 GPS 监测到的大量的 OD 对进行数据清洗、处理，(a1) 计算各OD 对之间的时间间隔，根据一天内的单程时间的分布划分时间段；(a2) 对于各个时间段之间求得的单程时长数据进行函数拟合，估计生成概率，通 过概率分布估算法单程时长的平均值，作为相应时间段的单程时长；(a3) 对 于各个时间段 OD 对的频次进行统计，以频率估计概率，估算每个时间段的发 车频率。
进一步的，迭代邻域搜索算法包括以下步骤：(b1) 通过贪婪算法生成一 个初始排班计划 S1；(b2) 从初始解 S1 中进行局部搜索，找到一个局部最优 解 S2；(b3) 通过扰动函数对 S2 进行扰动，获得新的排班计划 S3；(b4) 从 新解 S3 中再次进行局部搜索，找到一个局部最优解 S4；(b5) 基于判断策略， 包括约束条件和评价函数，对 S4 的好坏进行判断，选择接受 S4 作为新解， 继续执行 (b6)，拒绝 S4 作为新解回退 (b4)；(b6)判断新解是否满足条件， 若满足，算法结束，否则，退回 (b3)。
进一步的，第一阶段根据场站容量V优化车辆数量，预先设定虚拟车辆 数量 2V，通过贪婪算法寻找可行车次链，即 eti+ti+w<=stj 此时称 (i,j) 为 耦合车次，一系列的耦合车次组成可行车次链，将每一条车次链安排一辆车 执行，通过交换两辆车部分车次或者将两辆车车次任务合并的方法，来降低车辆数量，对每次迭代产生的解存在Solution 的列表中，选择最优的 n 个解 进入第二阶段的迭代中。
进一步的，第二阶段设置外部接口，可在业务层面选择多种目标函数：(c1) 车次数量最均匀；(c2) 工时最均匀；(c3) 总工时最小。对于第一阶 段的每个解首先进行判断是否满足第二阶段约束条件，若存在一个解满足第 二阶段所有约束条件，则算法停止；否则，对每一个解进行二阶段邻域搜索， 仅对违反约束的车次，通过 n_merge 和n_swap 两个函数进行扰动，在给定的 迭代次数仍无法找到条件的可行解时，增加调整车次发车时间的惩罚，使得 车次发车时间可以在给定时间窗范围内波动，即 sti- δ <=sti <=sti+ δ ，最 终找到符合条件的排班计划。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1. 部署方便，实用性强，鲁棒性好
本发明技术可以部署至一台或者多台机器，可以允许并行计算，算法封 装良好，可以即插即用，对于各种场景，适应性较好，只要按照接口要求的 数据结构输入数据及参数，即可快速计算出一个可行解。
2. 算法用时较少
相比于精确算法，本专利方案效率高，速度快。例如一条具有 332 个车 次节点的线路输入算法进行计算，在 200 次迭代的设定前提下，历时 1083ms, 能够满足 offline的排班需求。
3. 占用机器性能少
本算法由于提前对发车频率和单程时长等数据进行处理，进行存储，排 班时直接调用，因此不会占用大规模内存，由于求出一个近似最优解，算法 立即停止，因此其余运算的复杂度不高。
4. 解的质量高
所求得的近似最优解与精确算法求得的最优解之间的 gap 较小，输入 48个车次节点，在特定场景下，与阿里的基于规则的排班算法之间的 gap 小于 0.1%。相比于阿里的算法，该算法在其他场景下也能够快速获得可行解
5. 能够快速移植到其他系统
本专利系统可以采用两种方式进行接入。一种为单独开进程(CMD 窗口) 的方式，该方式无需和现有系统进行接入，只需要现有系统按照指定数据格 式向指定端口发送数据即可返回结果。同时本专利系统也支持代码层面接入， 可以直接点用本系统的方法来计算和得到排班计划。
附图说明
图 1 为本发明单程时长.json 数据示意图。
图 2 为本发明发车频率.json 数据示意图。
图 3 为根据单程时长和发车频率拟合得到的发车时刻表示意图。 图 4 为迭代邻域搜索过程示意图。
图 5 为本发明根据贪婪算法求解可行车次链示意图。
图 6 为本发明算法接口界面化示意图。
图 7 为本发明计算出排班计划甘特图示意图
实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不 是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出 创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。请 参阅图 1-6 ，本发明提供技术方案：
本方案不基于某一特定场景进行车辆排班，所采用的基于迭代邻域搜索 的二阶段公交车辆排班算法能够在多种场景下获得比较好的排班方案。
算法核心包括四部分：
1.根据所给的公交系统 GPS 数据进行分析、学习和预测，得到各时间段的发车频率和单程时长；
2.根据得到的发车频率和单程时长拟合发车时刻表；
3.通过贪婪算法对发车时刻表上的车次进行分配得到初始排班计划；
4.以初始排班计划为候选解，通过邻域搜索算法分两阶段进行迭代和寻
优，求得当前约束条件下的近似最优排班计划。
根据 GPS 提供的公交数据 (通常用NoSQL 数据库进行存储和读取)，读取 到数据后以.json 的格式存储到本地，方便快速查找数据，对读取到的数据进 行分析、学习和预测，得到各时间段的发车频率 (如图 1) 和单程时长 (如图 2)。
其次，需要根据得到的发车频率和单程时长拟合全天的发车时刻表 (如 图 3)，比如 7:00-8:00 之间的发车频率为 3，在此时间段的发车时间间隔即 为 60/3=20 分钟，因此改时间段的 3 个车次之间的发车时间间隔为20 分钟， 由于考虑不同时间段的车次发车间隔要尽可能均匀，通过数据拟合得到改时 间段的第一个车次发车时间为 7:10，则之后的两个车次为 7:30，7:50。
如图 4，迭代式邻域算法如下图所示，通过贪婪算法生成一个初始排班计 划 S1；从初始解 S1 中进行局部搜索，找到一个局部最优解 S2；通过扰动函 数对 S2 进行扰动，获得新的排班计划 S3；从新解 S3 中再次进行局部搜索， 找到一个局部最优解S4；基于判断策略，包括约束条件和评价函数，对 S4 的 好坏进行判断，选择接受 S4 作为新解，继续执行下一步，拒绝 S4 作为新解 回退 S3；判断新解是否满足条件，若满足，算法结束，否则，退回 S3。
如图 5 是第一阶段寻找车次链的过程。根据场站容量V优化车辆数量， 预先设定虚拟车辆数量 2V，通过贪婪算法寻找可行车次链，即eti+ti+w<=stj此时称 (i,j) 为耦合车次，一系列的耦合车次组成可行车次链，将每一条车 次链安排一辆车执行，通过交换两辆车部分车次或者将两辆车车次任务合并 的方法，来降低车辆数量，对每次迭代产生的解存在Solution 的列表中，选择最优的 n 个解进入第二阶段的迭代中。
那么如何用邻域搜索算法求得一个可行的排班方案？
相对于第一阶段的简单搜索，第二阶段采用了更复杂的搜索规则来对解 空间进行更细致的搜索。如图 6，设置外部接口，可在业务层面选择多种目标 函数：1.车次数量最均匀；2.工时最均匀；3.总工时最小。对于第一阶段的 每个解首先进行判断是否满足第二阶段约束条件，若存在一个解满足第二阶 段所有约束条件，则算法停止；否则，对每一个解进行二阶段邻域搜索，仅 对违反约束的车次，通过 n_merge 和n_swap 两个函数进行扰动，在给定的迭 代次数仍无法找到条件的可行解时，增加调整车次发车时间的惩罚，使得车 次发车时间可以在给定时间窗范围内波动，即sti- δ <=sti <=sti+ δ ，最终 找到符合条件的排班计划，如图 7。
本发明技术可以部署至一台或者多台机器，可以允许并行计算，算法封 装良好，可以即插即用，对于各种场景，适应性较好，只要按照接口要求的 数据结构输入数据及参数，即可快速计算出一个可行解。
相比于精确算法，本专利方案效率高，速度快。例如一条具有 332 个车 次节点的线路输入算法进行计算，在 200 次迭代的设定前提下，历时 1083ms, 能够满足 offline的排班需求。
本算法由于提前对发车频率和单程时长等数据进行处理，进行存储，排 班时直接调用，因此不会占用大规模内存，由于求出一个近似最优解，算法 立即停止，因此其余运算的复杂度不高。
所求得的近似最优解与精确算法求得的最优解之间的 gap 较小，输入 48 个车次节点，在特定场景下，与阿里的基于规则的排班算法之间的 gap 小于 0.1%。相比于阿里的算法，该算法在其他场景下也能够快速获得可行解
本专利系统可以采用两种方式进行接入。一种为单独开进程(CMD 窗口) 的方式，该方式无需和现有系统进行接入，只需要现有系统按照指定数据格式向指定端口发送数据即可返回结果。同时本专利系统也支持代码层面接入， 可以直接点用本系统的方法来计算和得到排班计划。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而
言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行 多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限 定。

Claims (4)

1.基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法，其特征在于，该算法包括以下几个步骤：
（1）根据所给的公交系统 GPS 数据进行分析、学习和预测，得到各时间段的发车频率和单程时长；
（2）根据得到的发车频率和单程时长拟合发车时刻表；
（3）通过贪婪算法对发车时刻表上的车次进行分配得到初始排班计划；
（4）以初始排班计划为候选解，通过邻域搜索算法分两阶段进行迭代和寻优，求得当前约束条件下的近似最优排班计划，
迭代邻域搜索分为两个阶段，一阶段根据场站容量约束优化车辆数，保留车辆数较小的 m 个解，二阶段将一阶段的 m 个解作为种子，通过有约束的迭代邻域搜索算法进行迭代、优化，将其它排班约束作为惩罚项放入二阶段目标函数里，其目标是使得公交系统的运营成本最小，求出一个近似最优的排班计划；迭代邻域搜索算法包括以下步骤：（b1）通过贪婪算法生成一个初始排班计划 S1；（b2）从初始解 S1 中进行局部搜索，找到一个局部最优解 S2；（b3）通过扰动函数对 S2 进行扰动，获得新的排班计划 S3；（b4） 从新解 S3 中再次进行局部搜索，找到一个局部最优解 S4；（b5）基于判断策略，包括约束条件和评价函数，对 S4 的好坏进行判断，选择接受 S4 作为新解，继续执行（b6），拒绝 S4 作为新解回退（b4）；（b6）判断新解是否满足条件，若满足，算法结束，否则，退回（b3）；第一阶段根据场站容量 V 优化车辆数量，预先设定虚拟车辆数量 2V，通过贪婪算法寻找可行车次链，即eti+ti+w<=stj，此时称（i,j）为耦合车次，一系列的耦合车次组成可行车次链，将每一条车次链安排一辆车执行，通过交换两辆车部分车次或者将两辆车车次任务合并的方法，来降低车辆数量，对每次迭代产生的解存在 Solution 的列表中，选择最优的 n 个解进入第二阶段的迭代中。
2. 根据权利要求1所述的基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法，其特征在于：GPS 提供的公交数据写入并发大、数据量大以及系统可用性要求极高，因此我们采用NoSQL 数据库进行存储和读取，阿里云的TableStore系统存储数据单表可以存储 PB 级，可以满足高开发，低延迟的需求，读取到数据后以.json 的格式存储到本地，方便快速查找数据。
3.根据权利要求1所述的基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法，其特征在于：通过对 GPS 监测到的大量的 OD 对进行数据清洗、处理，（a1） 计算各 OD 对之间的时间间隔，根据一天内的单程时间的分布划分时间段；（a2） 对于各个时间段之间求得的单程时长数据进行函数拟合，估计生成概率，通过概率分布估算法单程时长的平均值，作为相应时间段的单程时长；（a3）对于各个时间段 OD 对的频次进行统计，以频率估计概率，估算每个时间段的发车频率。
4.根据权利要求3所述的基于迭代邻域搜索的二阶段公交车辆排班算法，其特征在于：第二阶段设置外部接口，可在业务层面选择多种目标函数：（c1） 车次数量最均匀；（c2）工时最均匀；（c3）总工时最小，对于第一阶段的每个解首先进行判断是否满足第二阶段约束条件，若存在一个解满足第二阶段所有约束条件，则算法停止；否则，对每一个解进行二阶段邻域搜索，仅对违反约束的车次，通过 n_merge 和 n_swap 两个函数进行扰动，在给定的迭代次数仍无法找到条件的可行解时，增加调整车次发车时间的惩罚，使得车次发车时间可以在给定时间窗范围内波动，最终找到符合条件的排班计划。
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