CN112001547B - 基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，步骤如下：(1)获取堆石坝土石方调配建模信息。(2)确定堆石坝土石方调配参数。包括调配成本参数和调配时间参数。(3)建立堆石坝土石方调配区间多目标优化模型。(4)基于改进的区间多目标演化算法求解步骤(3)中的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型。(5)基于区间数VIKOR多属性决策方法对步骤(4)中获得的土石方调配方案解集进行决策优选，确定最理想土石方调配方案。
Description
技术领域
本发明属于调配优化领域，具体涉及一种基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法。
背景技术
堆石坝具有能够充分利用当地材料，适应各种不同的地形地质和气候条件，抗震能力强，造价低廉以及结构简单等特点，已经发展成为国内外水利水电工程建设中使用最广泛的坝型之一[1]。堆石坝施工的坝料供应涉及到诸多料源，需要依据土石方调配计划展开。土石方调配是指在工程施工阶段，对自然状态下的土石方通过开采、运输、转存、弃料以及卸料等步骤进行合理调配从而形成具有特定属性及功能的建筑物的复杂系统[2]。对于堆石坝施工而言，土石方调配计划的合理性会对工程的施工进度、建设费用及工程质量等方面产生显著影响。土石方调配本质上是一个优化问题，建立合理的土石方调配优化模型是土石方调配研究的核心，当前已有的土石方调配模型可以分为单目标调配优化模型和多目标调配优化模型[3]。
单目标土石方调配优化模型研究有：Stark and Nicholls[4]基于线性规划数学方法提出了最早的土石方调配模型，该模型以最小化土方活动成本为目标；Stark and Mayer[5]在上述模型的基础上进行了扩展，将弃渣场引入到模型中；Moreb[6]将道路坡度选择和土石方调配优化模型结合起来，构成以最小化土方成本为目标的线性规划模型；周厚贵[7]针对三峡工程料场优化问题，建立了线性规划模型，以料物开采与运输成本最小化为目标，寻求各料场的最佳供料方量；曹生荣等[2]对堆石坝土石方调配系统中各要素之间的关系进行分析，将土石方调配系统与施工进度相结合，提出了堆石坝土石方平衡线性规划模型。此外，一些研究针对现实中土石方调配存在的不确定性和非线性特点的，引入了模糊数学等不确定性数学分析方法来构建土石方调配单目标优化模型。王仁超等[8]提出了一种基于蚂蚁算法和粒子群算法的土石方调运优化方法，可以考虑实际工程中非线性约束；Mohamad等[9]建立了模糊线性规划土石方调配模型，该模型将道路工程中料场容量以及调配费用系数等以模糊数的形式表达，在一定程度上反映了道路工程施工过程中存在的不确定性；刘宁等[10]建立了土石方调配模糊参数和约束条件的全系数模糊线性规划数学模型，利用结构加权排序法进行求解；常峻[11]提出了基于实时监控的高面板堆石坝土石方动态调配方法；王仁超和李宗蔚[12]引入强化学习中离散型Q学习的方法解决土石方调配问题。黄丙湖等[13]建立了一种以总成本最小为目标,综合考虑施工次序、方向和调配量的土石方调配优化模型。
多目标土石方调配优化模型研究有：罗时朋[14]针对料场开采中多目标协调平衡的问题，提出了一个切实可行的料场优选模型，并采用多目标决策技术和模糊优选理论求解；申明亮[15]建立了堆石坝土石方调配系统多目标联合优化模型，可以在满足道路高峰运输强度约束的情况下实现土石方调配方案经济性最优；Zhang Hong[16]构建了一个土方作业多目标仿真优化框架，用于优化土方作业设备配置；M.Parente[17]将土方调配过程看作生产线，以成本和持续时间为目标优化资源，建立了多目标优化系统。
综上所述，传统的土石方调配模型多建立为线性规划模型，目标函数为成本，调配参数通常被视为确定性值。然而在实际工程问题中，很多参数是不确定的，尤其是土石方调配受到高心墙堆石坝工程的设计方案、施工技术水平、施工运输道路布置、施工机械、枢纽布置情况等条件的制约，调配过程复杂，存在较大的不确定性。为了获得更可靠的优化结果，需要考虑土石方调配过程中的不确定性，并开发相应的不确定性优化方法。现有土石方调配研究中通常采用了随机和模糊的方法，但是将不确定性表述为随机和模糊存在两个问题：(1)获得准确的概率分布或者模糊隶属度很困难；(2)微小的变动有时会导致结果产生巨大偏差，导致模型的鲁棒性降低。
由于区间优化不需要详细的概率信息，其输入参数只需要知道上下界，因此能够有效地避免以上问题。考虑到数据的可用性和处理精度问题，基于区间数表达的区间多目标优化方法对土石方调配来讲是一种具有吸引力的方法。然而常用的用于求解区间多目标优化问题的区间多目标演化算法无法处理土石方调配中的复杂约束。因此，本发明提出一种适用于区间数的可行解优先规则来改进区间多目标演化算法使其可以求解具有复杂约束的土石方调配优化问题，建立了一种基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法。
参考文献：
[1]王柏乐，刘瑛珍，吴鹤鹤.中国土石坝工程建设新进展[J].水力发电，2005(01)：63-65.
[2]曹生荣，王先甲，申明亮.大型水电工程土石方调配系统分析及其优化调配模型[J].中国工程科学，2003，5(7)：72-76.
[3]周厚贵,曹生荣,申明亮.土石方调配研究现状与发展方向[J].土木工程学报,2009,42(02):131-138.
[4]Stark,R.M.,and Mayer,R.H.(1983).Quantitative constructionmanagement:Uses of linear optimization,Wiley,New York.
[5]Stark,R.M.,and Nicholls,R.L.(1972).Mathematical foundations fordesign:Civil engineering systems,McGraw-Hill,New York.
[6]Moreb,Ahmad A."Linear programming model for finding optimalroadway grades that minimize earthwork cost."European Journal of OperationalResearch 93.1(1996):148-154.
[7]周厚贵.三峡工程二期围堰填筑料场的优化[J].中国三峡建设，1997，24(2)：24-25.
[8]王仁超，刘金飞，李仕奇等.基于蚂蚁和粒子群算法的土石方调运优化方法研究[J].水利学报，2006，37(11)：1193-1197.
[9]Shahram M K,Seyed J M,Ali K,et al.Fuzzy optimization model forEarthwork allocations with imprecise parameters[J].Journal of ConstructionEngineering and Management,2007,133(2):181-190.
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[12]王仁超，李宗蔚.基于Q学习算法的土石方调配模型及应用[J].水力发电学报，2019，38(06)：11-18.
[13]黄丙湖，赵芸，吕瑞，等.基于蚁群算法的土石方调配优化[J].土木工程与管理学报，2019，36(03)：72-77+84.
[14]罗时朋，糜莺英，胡志根.料场开采方案的多目标模糊优选[J].武汉水利电力大学学报，2000，33(6)：47-49.
[15]申明亮，刘新刚，陈钢，等.堆石坝土石方调配与道路运输强度的联合优化模型[J].武汉大学学报(工学版)，2006(05)：14-18.
[16]Zhang Hong.Multi-objective simulation optimization forearthmoving operations[J].Automation In Construction,2008,18(1):79-86.
[17]M.Parente,P.Cortez,A.Gomes Correia.An evolutionary multi-objective optimization system for earthworks[J].Expert Systems WithApplications,2015,42(19).
发明内容
本发明的目的是针对现有土石方调配优化研究中，将不确定性表述为随机数或模糊数导致精度低、鲁棒性差的缺陷，引入具有数据可用性更好和精度更高以及鲁棒性更强等优势的区间多目标优化理论建立一个考虑区间不确定性的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型；然后针对现有区间多目标演化算法无法解决土石方调配中复杂约束问题，提出一种适用于区间数的可行解优先规则改进区间多目标演化算法，求解堆石坝土石方调配区间多目标优化模型；最后采用基于区间数多属性决策的VIKOR方法对求得的pareto土石方调配解集进行多属性决策，选出最优土石方调配方案。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，包括以下步骤
(1)获取堆石坝土石方调配建模信息；
(2)确定堆石坝土石方调配参数，包括非区间参数、短序列区间参数和长序列区间参数；
(3)建立堆石坝土石方调配区间多目标优化模型；
(4)通过对区间多目标演化算法进行改进以求解步骤(3)中的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型，得到一组互不支配的土石方调配最优方案集；
(5)基于区间数VIKOR多属性决策方法对步骤(4)中获得的土石方调配最优方案集进行决策优选，确定最理想土石方调配方案。
进一步的，步骤(1)中堆石坝土石方调配建模信息包括土石方调配施工计划信息、土石方调配道路信息以及土石方调配费用信息；
首先，从施工组织设计中获取土石方调配施工计划信息，包括堆石坝工程料源分类和性质、坝体填筑的分区分期规划、各分区填筑进度约束、各料源的容量和开挖强度；其次，结合工程道路布置CAD图获得土石方调配道路信息，包括出渣道路和调配运输道路的道路名称、线路长度、最大坡度、路面宽度、道路等级、承载能力和道路的使用分期和高程；最后，根据工程费用预算书获得土石方调配费用信息，包括单位坝料开采费用、单位坝料运输费用、单位车辆装载费用和存储费用。
进一步的，步骤(2)具体如下：
(201)确定堆石坝土石方调配非区间参数；土石方调配非区间参数包括调配时段划分、调配料源参数、料源优先约束、调配匹配矩阵和机械设备配置等，能够根据步骤(1)中的土石方调配建模信息确定；
(202)确定堆石坝土石方调配短序列区间参数；土石方调配短序列区间参数参考数据量小的区间参数，包括成本参数；成本参数能够根据施工现场的工程量清单及工程量单价分析表获得场地平整、土(石)方开挖、土(石)方回填、土方外运、人工费成本数据，然后分别计算调配路径从开挖、运输、转存到上坝全过程的运输成本单价，在不同时间的成本单价会有上下波动，成本参数数据选取数据的上下阈值作为短序列区间参数；
(203)基于Bootstrap方法确定堆石坝土石方调配长序列区间参数；土石方调配长序列区间参数参考数据量大的区间参数，包括时间参数；时间参数能够根据堆石坝实时监控中实际运输数据构造，实时监控能够监控大坝从开始施工到结束施工过程中每辆运输车每秒车辆类型、供料源、受料源、运料种类、载货状态、速度信息；由于实时监控每分钟获取一个数据，贯穿整个施工过程，时间长且数据量大，属于长序列数据，根据Bootstrap方法对施工数据重抽样进行区间估计获取长序列区间参数。
进一步的，步骤(3)中建立的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型如下：
目标函数：
上式中，土石方调配区间多目标优化模型的变量为Xijt和bijtk，Xijt为t时段内从供料源i到受料源j的调配方量(万m3),biitk表示在t时段内从供料源i到受料源j是否通过路径k运输坝料，是为1，否为0；ark表示路段r是否在路径k上，是为1，否为0；
表示土石方调配费用目标，
为t时段内从供料源i到受料源j的单位方量调配费用(元)；
表示土石方调配工期目标，
为t时段内全部调配路径的最长调配持续时间(h)，
为t时段内从供料源i到受料源j调配路径全部可用运输机械的总运输生产率(万m3/h)，N为t时段内从供料源i到受料源j调配路径上的可用调配机械的数量；qijt为t时段内从供料源i到受料源j调配路径单台调配机械的载重量(t)，Ke表示土壤可松系数，Kch表示汽车装满系数，Ksm表示运输损耗系数，
为运输机械进行一次运输循环过程所需时间(h)，其中，Lijtr表示t时段内从供料源i到受料源j的路段r的长度，
表示空车速度(km/h)，
表示重车速度(km/h)，
及
分别表示装车时间及卸料时间(h)；
以上目标函数需要满足如下约束：
约束条件中，其中T表示整个工期内的时间段个数；N表示供料点的个数，直接开挖料源有n1个，中转料场n2个；M表示受料点的个数，填筑受料点有m1个，中转料场有m2个，弃渣场有m3个；第一项为非负约束；第二项为道路运输强度约束，Qr表示道路r的最大道路运输强度(万m3/h)；第三项表示在t时间段内从供料源i到受料源j运输坝料的运输车按固定路线运输；第四、五项分别表示填筑过程填筑受料和开挖过程开挖料源的供需平衡，cjt为t时段内坝体受料源j的填筑总方量(万m3)，sit为t时段内供料源i的供料总方量(万m3)；第六、七项分别表示料场开采量限制和弃渣场容量限制，Si表示料场i的最大允许开采量；Cj表示料场j的最大允许弃渣量；第八项表示中转料场的容量限制，Zw表示第w个中转料场的最大存储量。
进一步的，步骤(4)具体如下：
(401)区间多目标演化算法参数设置；设置算法种群大小为P，最大迭代代数为Tmax，算法交叉概率pc和变异概率pm；
(402)土石方调配优化变量种群初始化；土石方调配优化变量为土石方调配方量Xijt；根据步骤(3)中的土石方调配区间多目标优化模型得到Xijt是一个N×M×T的三维矩阵，则土石方调配优化变量种群设置为1×B一维向量，其中B＝N×M×T；初始化规模为P的种群P0，种群中的每个个体均为1×B的正数变量；
(403)计算种群中个体的约束违背；步骤(3)中建立的土石方调配多目标优化模型中的约束条件分为等式约束和不等式约束两类；将其改写为如下标准形式：
gi(X)≤0，i＝1,2,...,p
hj(X)＝0，j＝p+1,p+2,...,m
其中等式约束hj(X)能够转换为不等约束gi(X)，总的约束统一表达为下式：
其中，δ是等式约束的公差参数(容错参数),一般取一个接近0的数值，例如10-5；计算种群中每个个体对应的Gi(X)值，如果Gi(X)为一个零向量，则个体满足约束，如果Gi(X)中存在不为0的元素，则个体不满足约束；对于可行解，其约束违背为0；对于不可行解，其约束违背按照如下公式计算：
其中，wi(＝1/Gmax，i)是一个权重参数，Gmax，i是在演化过程中遇到的约束违背Gi(X)中的最大值；
(404)适应度值计算及个体非支配排序；按照步骤(3)中的目标函数计算种群中每个个体的目标函数区间值；为了使区间多目标演化算法能够处理复杂约束，基于可行解优先准则，提出区间约束演化算法的个体支配规则，具体如下：
a.任意可行解均支配不可行解；
b.对于两个不可行解，具有较小的约束违背值的更优；
c.对于两个可行解，按照区间支配关系确定支配关系，关于区间支配具体如下：
对于一对区间数
和
有如下三种比较方式：
a)
b)
c)
关于区间pareto支配的定义如下：如果x1支配x2(x1＞x2)，需要满足如下两个条件：
其中，
代表两个目标函数区间数不可比较；根据以上区间个体支配规则，对种群个体进行非支配排序；
(405)对个体组成的种群按序进行选择操作、交叉操作和变异操作；
选择操作就是从群体中选出比较适应环境的个体繁殖到下一代，具体即通过步骤(404)将个体进行非支配排序，计算每个非支配层的个体拥挤度，然后根据非支配关系和拥挤度来选择合适的个体组成新的父代种群；
交叉操作即将两个个体的基因的一部分片段互相交换，从而产生两个新的个体；具体而言，即将土石方调配变量转换为二进制编码，以交叉概率pc选择种群中的个体进行随机配对，然后随机设置交换点，互换编码序列，生成新的个体；
变异操作即随机选择转换为二进制编码的土石方调配变量个体，以变异概率pm随机选择某一位置进行变异，将0变成1，或者将1变成0；
(406)循环(405)中的选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件，获得一组土石方调配方案pareto解集。
进一步的，步骤(5)中基于区间数VIKOR多属性决策方法对步骤(4)中获得的土石方调配方案解集进行决策优选步骤如下：
(501)构造决策矩阵；
(502)对决策矩阵进行规范化处理；
(503)确定各指标的正理想解fj +和负理想解fj -；
(504)计算个方案的群体效益值和个体遗憾度值；
(505)计算方案的VIKOR值；
(506)选出最后方案。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
1、提出了一种基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，可以同时考虑土石方调配的工期与成本，获得最符合决策者要求的土石方调配方案。
2、由于受到资源供应、天气等大量不确定性因素的影响，堆石坝土石方调配的勘探数据信息、土石料的供求关系、调配成本的评估等土石方调配信息都难以进行精确表达，现有研究将土石方调配模型中的不确定性建立为随机数或者模糊数，但是在信息不足的情况下，难以建立准确的概率分布或者隶属度函数，进而影响优化的准确性和鲁棒性。
本发明建立了一个考虑区间不确定性的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型，采用区间数来表征土石方调配中的不确定性，依据数据量的多少，分别采用上下限阈值的方法和bootstrap的方法建立短序列区间参数和长序列区间参数，提高了数据的可用性和处理精度，避免随机数和模糊数的不正确建立带来的精度差、鲁棒性低等缺陷；
3、提出一种适用于区间数的可行解优先规则改进现有的区间多目标演化算法，解决了区间多目标演化算法只能处理无约束问题的缺陷，从而有效处理土石方调配区间多目标优化模型中的复杂约束，进而实现堆石坝土石方调配区间多目标优化模型的求解；
附图说明
图1是基于改进的区间多目标优化算法的堆石坝土石方调配优化求解流程图。
图2是堆石坝土石方调配方案区间多属性决策层次示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明通过Bootstrap方法统计处理施工数据生成土石方调配区间多目标优化模型的区间参数，准确描述土石方调配过程中的不确定性；建立一个考虑区间不确定性的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型，以费用和成本为目标，实现复杂约束下的堆石坝土石方调配区间多目标优化；采用区间多目标演化算法(IMOEA)求解堆石坝土石方调配区间多目标优化模型，针对现有IMOEA算法无法解决复杂约束的问题，提出一种适用于区间数的可行解优先规则处理土石方调配区间多目标优化模型中的复杂约束求解具有复杂约束的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型；采用基于区间数的VIKOR方法对获得的土石方调配pareto解集进行多属性决策，选出最理想的土石方调配方案。根据以上方法及理论，提出一种基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，可以有效考虑堆石坝土石方调配优化中的不确定性，得到鲁棒的理想的土石方调配方案。
下面结合附图进一步详细说明本发明的具体实施方式。
(1)获取堆石坝土石方调配建模信息。堆石坝土石方调配建模信息包括土石方调配施工计划信息、土石方调配道路信息以及土石方调配费用信息。首先，从施工组织设计种获取土石方调配施工计划信息，包括堆石坝工程料源分类和性质、坝体填筑的分区分期规划、各分区填筑进度约束、各料源的容量和开挖强度；其次，结合工程道路布置CAD图获得土石方调配道路信息，包括出渣道路和调配运输道路的道路名称、线路长度、最大坡度、路面宽度、道路等级、承载能力和道路的使用分期和高程；最后，根据工程费用预算书获得土石方调配费用信息，包括单位坝料开采费用、单位坝料运输费用、单位车辆装载费用和存储费用。
(2)确定堆石坝土石方调配参数。堆石坝土石方调配参数包括非区间参数、短序列区间参数和长序列区间参数。具体包括以下子步骤：
(2.1)确定堆石坝土石方调配非区间参数。土石方调配非区间参数包括调配时段划分、调配料源参数、料源优先约束、调配匹配矩阵和机械设备配置等，可以根据步骤(1)中的土石方调配建模信息确定。
(2.2)确定堆石坝土石方调配短序列区间参数。土石方调配短序列区间参数即可参考数据量小的区间参数，包括成本参数。成本参数可以根据施工现场的工程量清单及工程量单价分析表获得场地平整、土(石)方开挖、土(石)方回填、土方外运、人工费等成本数据，然后分别计算调配路径从开挖、运输、转存到上坝全过程的运输成本单价，成本参数数据较少为短序列，可以直接选取数据的上下阈值作为区间参数；
(2.3)基于Bootstrap方法确定堆石坝土石方调配长序列区间参数。土石方调配长序列区间参数即可参考数据量大的区间参数，主要包括时间参数。时间参数可以根据堆石坝实时监控中实际运输数据构造，实时监控可以监控大坝从开始施工到结束施工过程中每辆运输车每秒车辆类型、供料源、受料源、运料种类、载货状态、速度等信息，属于长序列数据，可以根据Bootstrap方法对施工数据进行区间估计获取区间参数，具体如下：
Bootstrap方法是一种重采样技术。该方法仅需对原始样本序列进行重采样，无需对整体分布进行假设，然后连续估计绘制样本的参数值，最后得出未知整体样本的参数特征，并定量描述参数估计的不确定性。因此，这是一种基于长期数据估算和生成间隔数的有效方法。
假设X＝(x1,x2,...,xn)是一个初始样本，θ是整体分布的未知参数。初始样本从小到大可以排列为x(1)≤x(2)≤…≤x(n)。样本的经验分布Fn可以被描述为如下公式：
在分布Fn中进行重新抽样，获得相同大小的样本
基于Bootstrap样本X*，分布函数的未知参数θ的估计参数θ*可以通过合适的参数估计方法计算。重复以上Bootstrap采样N次，可以获得N组Bootstrap样本
根据N组Bootstrap样本，可以获得参数θ的N个参数估计θ*(j)(j＝1,2,...,N)，将θ*(j)(j＝1,2,...,N)视为未知参数θ的样本，可以获得参数θ的分布。基于这个分布，可以通过区间估计获得置信水平为1-α的置信区间
满足：
(3)建立堆石坝土石方调配区间多目标优化模型。模型以调配费用和工期最小为目标，其数学模型如下：
目标函数：
上式中，土石方调配区间多目标优化模型的变量为Xijt和bijtk，Xijt为t时段内从供料源i到受料源j的调配方量(万m3),bijtk表示在t时段内从供料源i到受料源j是否通过路径k运输坝料，是为1，否为0；ark表示路段r是否在路径k上，是为1，否为0；
表示土石方调配费用目标，
为t时段内从供料源i到受料源j的单位方量调配费用(元)；
表示土石方调配工期目标，
为t时段内全部调配路径的最长调配持续时间(h)，
为t时段内从供料源i到受料源j调配路径全部可用运输机械的总运输生产率(万m3/h)，N为t时段内从供料源i到受料源j调配路径上的可用调配机械的数量；qijt为t时段内从供料源i到受料源j调配路径单台调配机械的载重量(t)，Ke表示土壤可松系数，Kch表示汽车装满系数，Ksm表示运输损耗系数，
为运输机械进行一次运输循环过程所需时间(h)，其中，Lijtr表示t时段内从供料源i到受料源j的路段r的长度，
表示空车速度(km/h)，
表示重车速度(km/h)，
及
分别表示装车时间及卸料时间(h)。
以上目标函数需要满足如下约束：
约束条件中，其中T表示整个工期内的时间段个数；N表示供料点的个数，直接开挖料源有n1个，中转料场n2个；M表示受料点的个数，填筑受料点有m1个，中转料场有m2个，弃渣场有m3个。第一项为非负约束；第二项为道路运输强度约束，Qr表示道路r的最大道路运输强度(万m3/h)；第三项表示在t时间段内从供料源i到受料源j运输坝料的运输车按固定路线运输；第四、五项分别表示填筑过程填筑受料和开挖过程开挖料源的供需平衡，cjt为t时段内坝体受料源j的填筑总方量(万m3)，sit为t时段内供料源i的供料总方量(万m3)；第六、七项分别表示料场开采量限制和弃渣场容量限制，Si表示料场i的最大允许开采量；Cj表示料场j的最大允许弃渣量；第八项表示中转料场的容量限制，Zw表示第w个中转料场的最大存储量。
(4)基于改进的区间多目标演化算法求解步骤(3)中的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型。区别于将区间多目标演化算法转为确定性问题后再采用常用演化算法求解的方法，区间多目标演化算法定义了基于区间的Pareto占优关系和优化解拥挤度，并给出基于序值和拥挤度的进化个体选择策略，可以避免将不确定参数转换为确定值时必然会造成信息的损失。但是区间多目标演化算法和常见的群体智能多目标优化算法一样，都只可以处理盒约束(也称无约束，即只限制参数的上下界)问题，不能够处理土石方调配区间多目标优化模型中的复杂约束。本发明提出一种适用于区间数的可行解优先规则用于改进区间多目标演化算法，使其可以处理土石方调配区间多目标优化模型中的复杂约束。基于改进的区间多目标演化算法的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型的求解流程如附图1所示。具体包括以下子步骤：
(4.1)区间多目标演化算法参数设置。设置算法种群大小为P，最大迭代代数为Tmax，算法交叉概率pc和变异概率pm。
(4.2)土石方调配优化变量种群初始化。土石方调配优化变量为土石方调配方量Xijt。根据步骤(3)中的土石方调配数学模型可以知道Xijt是一个N×M×T的三维矩阵，则土石方调配优化变量种群设置为1×B一维向量，其中B＝N×M×T。初始化规模为P的种群P0，种群中的每个个体均为1×B的正数变量。
(4.3)计算种群中个体的约束违背。步骤(3)中建立的土石方调配多目标优化数学模型中的约束条件可以分为等式约束和不等式约束两类。将其改写为如下标准形式：
gi(X)≤0，i＝1,2,...,p
hj(X)＝0，j＝p+1,p+2,...,m
其中等式约束hj(X)可以转换为不等约束gi(X)，总的约束可以统一表达为下式：
其中，δ是等式约束的公差参数(容错参数),一般取一个接近0的数值，例如10-5。计算种群中每个个体对应的Gi(X)值，如果Gi(X)为一个零向量，则个体满足约束，如果Gi(X)中存在不为0的元素，则个体不满足约束。对于可行解，其约束违背为0。对于不可行解，其约束违背按照如下公式计算：
其中，wi(＝1/Gmax，i)是一个权重参数，Gmax，i是在演化过程中遇到的约束违背Gi(X)中的最大值。
(4.4)适应度值计算及个体非支配排序。按照步骤(3)中的目标函数计算种群中每个个体的目标函数区间值。为了使区间多目标演化算法可以处理复杂约束，基于可行解优先准则，提出区间约束演化算法的个体支配规则，具体如下：
a.任意可行解均支配不可行解；
b.对于两个不可行解，具有较小的约束违背值的更优；
c.对于两个可行解，按照区间支配关系确定支配关系，关于区间支配具体如下：
对于一对区间数
和
有如下三种比较方式：
a)
b)
c)
关于区间pareto支配的定义如下：如果x1支配x2(x1＞x2)，需要满足如下两个条件：
其中，
代表两个目标函数区间数不可比较。
根据以上区间个体支配规则，对种群个体进行非支配排序。
(4.5)对个体组成的种群按序进行选择操作、交叉操作和变异操作。选择操作就是从群体中选出比较适应环境的个体繁殖到下一代，具体即通过步骤(4.4)将个体进行非支配排序，计算每个非支配层的个体拥挤度，然后根据非支配关系和拥挤度来选择合适的个体组成新的父代种群。
对于区间多目标演化算法，其拥挤度距离指标以超体积(hypervolume)指标代替，对于一个近似pareto解集，其拥挤度指标按照如下公式计算：
其中，λ代表勒贝格测度，xref表示求解超体积的参考点。
交叉操作即将两个个体的基因的一部分片段互相交换，从而产生两个新的个体。具体而言，即将土石方调配变量转换为二进制编码，以交叉概率pc选择种群中的个体进行随机配对，然后随机设置交换点，互换编码序列，生成新的个体。
变异操作即随机选择转换为二进制编码的土石方调配变量个体，以变异概率pm随机选择某一位置进行变异，将0变成1，或者将1变成0。
(4.6)循环(4.5)中的选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件，获得一组土石方调配方案pareto解集。
(5)基于区间数VIKOR多属性决策方法对步骤(4)中获得的土石方调配方案解集进行决策优选，确定最理想土石方调配方案。附图2给出了进行多属性决策的属性示意图，基于区间数VIKOR方法对土石方调配方案进行多属性决策的子步骤如下：
(5.1)构造决策矩阵。经过步骤(4)获得一组pareto解集S＝{s1,s2,...sm}，解集中的每个解si(i＝1,2,...,m)，都具有调配工期
调配费用
不确定程度
三个属性，其中工期、成本即为步骤(4)中获得pareto解集对应的目标函数值。不确定程度由目标函数的区间长度表示，即：
据此，可以构成如下决策矩阵：
(5.2)对决策矩阵进行规范化处理。规范化处理的目的是消除不同物理量纲对决策结果的影响，由于调配工期、调配费用和不确定程度三个指标均为成本型属性(即属性值越小代表方案越好)，采用如下公式对决策矩阵进行转化：
(5.3)确定各指标的正理想解fj +和负理想解fj -
正理想解为：
负理想解为：
(5.4)计算个方案的群体效益值
和个体遗憾度值
Ri＝max[ωj(fj +-yij)/(fj +-fj -)]
其中，ωj表示第j个指标的权重
(5.5)计算方案的VIKOR值：
其中，
Qi代表第i个方案的VIKOR数值。v是决策机制系数，体现决策者的行为偏好。通常v取值为0.5。
(5.6)选出最后方案。当以下两个条件满足时，可以根据Qi值对方案进行排序，Q值越小，则方案越好。假设B(1)为Q值最小的方案，B(2)为Q值依次排序第二的方案。
条件一：方案优势接受程度
其中，n为备选方案的个数。
条件二：根据Q值排序最优的方案，在S值或R值任意一排序中表现最优。若以上条件有一个不满足，则会得到一个折中解集。若不满足条件二，则B(1)、B(2)均为折中解。若不满足条件一，则根据
可以计算出最大的n值，方案B(1),B(2),…B(n)均为折中解。
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，其特征在于，包括以下步骤
(1)获取堆石坝土石方调配建模信息；堆石坝土石方调配建模信息包括土石方调配施工计划信息、土石方调配道路信息以及土石方调配费用信息；
(2)确定堆石坝土石方调配参数，包括非区间参数、短序列区间参数和长序列区间参数；具体如下：
(201)确定堆石坝土石方调配非区间参数；土石方调配非区间参数包括调配时段划分、调配料源参数、料源优先约束、调配匹配矩阵和机械设备配置，能够根据步骤(1)中的土石方调配建模信息确定；
(202)确定堆石坝土石方调配短序列区间参数；土石方调配短序列区间参数参考数据量小的区间参数，包括成本参数；成本参数能够根据施工现场的工程量清单及工程量单价分析表获得场地平整、土石方开挖、土石方回填、土方外运、人工费成本数据，然后分别计算调配路径从开挖、运输、转存到上坝全过程的运输成本单价，在不同时间的成本单价存在上下波动，选取成本参数数据的上下阈值作为短序列区间参数；
(203)基于Bootstrap方法确定堆石坝土石方调配长序列区间参数；土石方调配长序列区间参数参考数据量大的区间参数，包括时间参数；时间参数能够根据堆石坝实时监控中实际运输数据构造，实时监控能够监控大坝从开始施工到结束施工过程中每辆运输车每秒车辆类型、供料源、受料源、运料种类、载货状态、速度信息；由于实时监控每分钟获取一个数据，贯穿整个施工过程，时间长且数据量大，属于长序列数据，根据Bootstrap方法对施工数据重抽样进行区间估计获取长序列区间参数；
(3)基于堆石坝土石方调配建模信息和堆石坝土石方调配参数建立堆石坝土石方调配区间多目标优化模型；目标函数为：
上式中，土石方调配区间多目标优化模型的变量为Xijt和bijtk，Xijt为t时段内从供料源i到受料源j的调配方量，单位为万m3，bijtk表示在t时段内从供料源i到受料源j是否通过路径k运输坝料，是为1，否为0；ark表示路段r是否在路径k上，是为1，否为0；
表示土石方调配费用目标，
为t时段内从供料源i到受料源j的单位方量调配费用，单位为元；
表示土石方调配工期目标，
为t时段内全部调配路径的最长调配持续时间，单位为h，
为t时段内从供料源i到受料源j调配路径全部可用运输机械的总运输生产率，单位为万m3/h，N为t时段内从供料源i到受料源j调配路径上的可用调配机械的数量；qijt为t时段内从供料源i到受料源j调配路径单台调配机械的载重量，单位为t，Ke表示土壤可松系数，Kch表示汽车装满系数，Ksm表示运输损耗系数，
为运输机械进行一次运输循环过程所需时间，单位为h，其中，Lijtr表示t时段内从供料源i到受料源j的路段r的长度，
表示空车速度，单位为km/h，
表示重车速度，单位为km/h，
及
分别表示装车时间及卸料时间，单位为h；
(4)通过对区间多目标演化算法进行改进以求解步骤(3)中的堆石坝土石方调配区间多目标优化模型，得到一组互不支配的土石方调配最优方案集；对区间多目标演化算法进行改进的步骤如下：
(401)设置区间多目标演化算法参数；
(402)对土石方调配优化变量进行种群初始化；
(403)计算种群中个体的约束违背；
(404)计算适应度值及个体非支配排序；
(405)对个体组成的种群按序进行选择操作、交叉操作和变异操作；
(406)循环(405)中的选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件，获得一组土石方调配方案pareto解集；
(5)基于区间数VIKOR多属性决策方法对步骤(4)中获得的土石方调配最优方案集进行决策优选，确定最理想土石方调配方案。
2.根据权利要求1所述基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，其特征在于，
首先，从施工组织设计中获取土石方调配施工计划信息，包括堆石坝工程料源分类和性质、坝体填筑的分区分期规划、各分区填筑进度约束、各料源的容量和开挖强度；其次，结合工程道路布置CAD图获得土石方调配道路信息，包括出渣道路和调配运输道路的道路名称、线路长度、最大坡度、路面宽度、道路等级、承载能力和道路的使用分期和高程；最后，根据工程费用预算书获得土石方调配费用信息，包括单位坝料开采费用、单位坝料运输费用、单位车辆装载费用和存储费用。
3.根据权利要求1所述基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，其特征在于，步骤(3)中
目标函数需要满足如下约束：
约束条件中，其中T表示整个工期内的时间段个数；N表示供料点的个数，直接开挖料源有n1个，中转料场n2个；M表示受料点的个数，填筑受料点有m1个，中转料场有m2个，弃渣场有m3个；第一项为非负约束；第二项为道路运输强度约束，Qr表示道路r的最大道路运输强度，单位为万m3/h；第三项表示在t时间段内从供料源i到受料源j运输坝料的运输车按固定路线运输；第四、五项分别表示填筑过程填筑受料和开挖过程开挖料源的供需平衡，cjt为t时段内坝体受料源j的填筑总方量，单位为万m3，sit为t时段内供料源i的供料总方量，单位为万m3；第六、七项分别表示料场开采量限制和弃渣场容量限制，Si表示料场i的最大允许开采量；Cj表示料场j的最大允许弃渣量；第八项表示中转料场的容量限制，Zw表示第w个中转料场的最大存储量。
4.根据权利要求1所述基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，其特征在于，步骤(4)具体如下：
(401)设置算法种群大小为P，最大迭代代数为Tmax，算法交叉概率pc和变异概率pm；
(402)土石方调配优化变量为土石方调配方量Xijt；根据步骤(3)中的土石方调配区间多目标优化模型得到Xijt是一个N×M×T的三维矩阵，则土石方调配优化变量种群设置为1×B一维向量，其中B＝N×M×T；初始化规模为P的种群P0，种群中的每个个体均为1×B的正数变量；
(403)步骤(3)中建立的土石方调配多目标优化模型中的约束条件分为等式约束和不等式约束两类；将其改写为如下标准形式：
gi(X)≤0，i＝1，2，...，p
hj(X)＝0，j＝p+1，p+2，…，m
其中等式约束hj(X)能够转换为不等约束gi(X)，总的约束统一表达为下式：
其中，δ是等式约束的公差参数；计算种群中每个个体对应的Gi(X)值，如果Gi(X)为一个零向量，则个体满足约束，如果Gi(X)中存在不为0的元素，则个体不满足约束；对于可行解，其约束违背为0；对于不可行解，其约束违背按照如下公式计算：
其中，wi(＝1/Gmax，i)是一个权重参数，Gmax，i是在演化过程中遇到的约束违背Gi(X)中的最大值；
(404)按照步骤(3)中的目标函数计算种群中每个个体的目标函数区间值；为了使区间多目标演化算法能够处理复杂约束，基于可行解优先准则，提出区间约束演化算法的个体支配规则，具体如下：
a.任意可行解均支配不可行解；
b.对于两个不可行解，具有较小的约束违背值的更优；
c.对于两个可行解，按照区间支配关系确定支配关系，关于区间支配具体如下：
对于一对区间数
和
有如下三种比较方式：
a)
b)
c)
关于区间pareto支配的定义如下：如果x1支配x2即x1＞x2，需要满足如下两个条件：
其中，
代表两个目标函数区间数不可比较；根据以上区间个体支配规则，对种群个体进行非支配排序；
(405)
选择操作通过步骤(404)将个体进行非支配排序，计算每个非支配层的个体拥挤度，然后根据非支配关系和拥挤度来选择合适的个体组成新的父代种群；
交叉操作是将土石方调配变量转换为二进制编码，以交叉概率pc选择种群中的个体进行随机配对，然后随机设置交换点，互换编码序列，生成新的个体；
变异操作即随机选择转换为二进制编码的土石方调配变量个体，以变异概率pm随机选择某一位置进行变异，将0变成1，或者将1变成0；
(406)循环(405)中的选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件，获得一组土石方调配方案pareto解集。
5.根据权利要求1所述基于改进的区间多目标优化的堆石坝土石方调配优化方法，其特征在于，步骤(5)中基于区间数VIKOR多属性决策方法对步骤(4)中获得的土石方调配方案解集进行决策优选步骤如下：
(501)构造决策矩阵；
(502)对决策矩阵进行规范化处理；
(503)确定各指标的正理想解
和负理想解
(504)计算个方案的群体效益值和个体遗憾度值；
(505)计算方案的VIKOR值；
(506)选出最后方案。
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2020
- 2020-08-24 CN CN202010859688.4A patent/CN112001547B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112001547A (zh) | 2020-11-27 |
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