CN112001436A - 一种基于改进的极限学习机的水质分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进极限学习机的水质分类方法。本发明首先对样本进行主成分分析，并对样本进行k‑means聚类；其次对样本进行预处理，同时初始化ELM模型；然后确定文化基因算法参数；最后使用归一化公式对每个评价地区的地表水质参数进行归一化，将它们输入到建立好了的MA‑ELM模型中，得到输出结果后再对比与地表水质量各个级别的模拟间隔表得到水质的级别，完成水质分类。本发明的水质分类方法中，使用文化基因算法来优化极限学习机原本随机生成的输入权重和隐藏层神经元阈值，与传统的神经网络方法相比，本发明的分类精度有了较大提升。

Description

一种基于改进的极限学习机的水质分类方法

技术领域

本发明涉及一种水质分类方法，尤其涉及一种基于改进极限学习机的水质分类方法。

背景技术

地表水是指陆地表面上动态水和静态水的总称，亦称“陆地水”，包括各种液态的和固态的水体，主要有河流、湖泊、沼泽、冰川、冰盖等。它是人类生活用水的重要来源之一，也是水资源的主要组成部分。人类活动在很大程度上影响了地表水水质，如大气污染、污水排放、农业化学品的使用，以及过度开发地表水资源等。这给地表水生态系统带来了巨大压力，导致地表水水质和生物多样性下降，生物重要栖息地丧失，当地居民生活质量普遍降。

地表水水质分类对于识别主要污染物，合理开发利用水资源和帮助政府相关部门治理水环境污染等问题具有重要价值。因此，合理并且有效地开展地表水水质预测和预警等工作迫在眉睫，这些工作的前提都是快速并且准确地处理水质数据并对水质进行分类。

目前，基于数学模型的技术被广泛的运用在地表水水质分类中，常见的如指数分类法、基于模糊理论的分类方法、基于灰色系统理论的方法等。除此之外，随着人工智能技术的发展，人工神经网络也逐渐被运用于地表水水质分类之中，并相对于传统的数学模型有更高的精度。然而，当前运用于水质数据处理的神经网络模型容易陷入局部最优，训练速度也较慢。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于改进极限学习机的水质分类的方法。

本发明包括以下步骤：

步骤1：对样本进行主成分分析：

给定包含m个水质参数的水质序列X{x₁,x₁,…x_i,…x_m},其中，x_i为n维向量，表示包含n组水质样本。

对水质序列进行主成分分析，包含以下过程：

1)水质序列标准化处理，即对水质序列进行去量纲处理。

2)计算水质序列协方差矩阵。

3)对协方差矩阵cov进行特征量分解，得到m个特征量，记为λ_i，以及各个特征量对应的特征向量p_i，i＝1,2…m。

4)对特征量进行排序，得到λ₁>λ₂…>λ_m，通过计算各个成分的贡献率，选取前k个主成分用于原始数据的重新映射，通过各个成分的累计贡献率确定主成分个数。

5)选取数值在前k的特征值，将其对应的特征向量合并为新的矩阵P_k×n，该矩阵为主成分的载荷矩阵。

步骤2：对样本进行k-means聚类：

1)对输入数据进行归一化。由于水质参数都为非负数，此处采取的下式进行归一化即可：

(x+a)ⁿ＝(x_i,j-min(x_i))/(max(x_i)/min(x_i))

式中x_i,j,表示水质参数序列X第j组数据中第i个水质参数的值，max(x_i)和min(x_i)分别表示该维数据的最大值和最小值。经过归一化后，输入原始数据将被映射至区间[0,1]内；

2)随机选择X中K个点作为初始中心点；

3)遍历X中所有数据，并将每个点归入其距离最近的中心点，形成K个类数据点集，其中距离计算方式为欧氏距离计算：

式中a,b表示对X归一化后的任意两组数据，a_i、b_i分别表示a、b的第i维数据的值；

4)分别计算每个数据点集的新中心点，并计算其与旧中心点的距离；

5)判断新旧中心点距离是否小于设定值，小于则完成聚类并输出结果，否则将新中心点作为每类的中心点，跳转至步骤3；

步骤3：对样本进行预处理：

1)对输入样本进行预处理：

获得从I级到V级的5个标准等级间隔，在每个等级间隔之间按照均匀递增的方式生成一百个样本，共计500个样本，其中80％的样本随机选择为训练样本，其余的是测试样本。

采用最大最小法分别对训练集和测试集进行归一化处理，转化为[0,1]之间的值。具体归一化的公式如下：

其中

为归一化后的数据，x为原始数据，x_max、x_min分别为原始数据集的最大值和最小值。

2)对输出样本进行预处理：

根据地表水质量评估各个级别的模拟间隔表中I级到V级的5个标准等级间隔，在每个等级间隔之间随机且均匀地生成一百个样本，与输出样本一一对应。

步骤4：初始化ELM模型

ELM模型的输入层神经元的数量为5，输出层神经元个数为1，激活函数g(x)为sigmod函数，隐含层神经元数个数为43。

步骤5：确定文化基因算法参数：

将ELM模型的隐含层神经元的输入权重和阈值设置为优化变量即文化基因算法MA中的进化个体，文化基因算法MA的最大迭代次数为50，初始种群大小为100。选用

为适应度函数。

步骤6：使用归一化公式对每个评价地区的地表水质参数进行归一化，将它们输入到建立好了的MA-ELM模型中，得到输出结果后再对比与地表水质量各个级别的模拟间隔表得到水质的级别，完成水质分类。

本发明的水质分类方法中，使用文化基因算法来优化极限学习机原本随机生成的输入权重和隐藏层神经元阈值，与传统的神经网络方法相比，本发明的分类精度有了较大提升。

附图说明

图1是ELM结构图。

图2是不同水质分类方法的RMSE图。

图3是不同水质分类方法MAE的图。

具体实施方式

不同地域地表水中各种水质参数的含量有很大不同，没有一种分类标准能适合所有地方的地表水的分类，为了对不同地域的地表水进行精准地分类，在进行地表水水质分类之前，本发明对水质参数进行了主成分分析，这样就能为下面的水质分类选取出最能代表当地地表水水质的几种参数。此外，为了剔除水质参数数据里面的异常数据，本发明对水质参数行了k-means聚类分析。

本发明包括以下步骤：

步骤1：对样本进行主成分分析

主成分分析(PCA)方法是一种多元统计分析方法，主要用于特征提取、特征数据降维等领域。PCA通过将数据重新投影，可以达到去除原始数据间的相关性，并提取原始数据主成分特征的目的。由于水中的参数种类多达几十种，而且各个流域的水质特点各不相同，这就需要在数据处理阶段精确地提取出对本地水质影响最大几种水质参数，这样进行地水质分类才有针对性，准确性也会大大提高。

给定包含m个水质参数的水质序列X{x₁,x₁,…,x_m},其中，x_i为n维向量，表示包含n组水质样本。对水质序列进行主成分分析，包含了以下过程：

1)水质序列标准化处理，即对水质序列进行去量纲处理。

2)计算水质序列协方差矩阵cov

3)对协方差矩阵cov进行特征量分解，可以得到m个特征量，记为λ_i，以及各个特征量对应的特征向量p_i，i＝1,2…m。

4)对特征量进行排序，得到λ₁>λ₂…>λ_m，通过计算各个成分的贡献率，可以选取前k个主成分用于原始数据的重新映射，

通过各个成分的累计贡献率可以确定主成分个数k，一般情况下，选取累计贡献类达85％以上的主元。

5)选取数值在前k的特征值，将其对应的特征向量合并为新的矩阵P_k×n，该矩阵为主成分的载荷矩阵，通过分析载荷矩阵，可以了解各水质参数与主成分的相关程度，从而探究各水质参数的贡献度。

步骤2：对样本进行k-means聚类

由于历史水质数据时间跨度较大，数据过于庞杂，其中存在部分偏离日常水质较大的数据，为了剔除该类数据，并找出历史正常水质数据的总体特征，通过k-means算法对历史数据进行分析。

k-means算法属于无监督学习算法，因其计算复杂度较低且聚类性能较高，被广泛应用于多维大数据的特征分析中。由于k-means的目标函数是簇中样本的距离和，是一个严格的梯度下降过程，因此可以保证其收敛性。而其计算时间复杂度与循环迭代的次数相关，为避免因误差设定过小导致循环过长，一般会设定终止迭代次数。

给定包含m个水质参数的水质序列X{x₁,x₁,…,x_m}，其中，x_i为n维向量，表示包含n组水质样本。对水质序列进行k-means聚类分析，包含了以下过程：

1)对输入数据进行归一化。由于水质参数都为非负数，此处采取的下式进行归一化即可：

(x+a)ⁿ＝(x_i,j-min(x_i))/(max(x_i)/min(x_i))

式中x_i,j,表示水质参数序列X第j组数据中第i个水质参数的值，max(x_i)和min(x_i)分别表示该维数据的最大值和最小值。经过归一化后，输入原始数据将被映射至区间[0,1]内；

2)随机选择X中K个点作为初始中心点；

3)遍历X中所有数据，并将每个点归入其距离最近的中心点，形成K个类数据点集，其中距离计算方式为欧氏距离计算：

式中a,b表示对X归一化后的任意两组数据，a_i、b_i分别表示a、b的第i维数据的值；

4)分别计算每个数据点集的新中心点，并计算其与旧中心点的距离；

5)判断新旧中心点距离是否小于设定值，小于则完成聚类并输出结果，否则将新中心点作为每类的中心点，跳转至步骤3；

步骤3：对样本进行预处理

1)对输入样本进行预处理：从表1中获得从I级到V级的5个标准等级间隔，在每个等级间隔之间按照均匀递增的方式生成一百个样本，共计500个样本，其中80％的样本随机选择为训练样本，其余的是测试样本。

以Ⅲ级为例，样本的生成规则可以描述如下：如果一个样本的每个地下水水质参数值在4mgL^-1≤COD_mn≤6mgL^-1,6.5≤pH≤8.5，5mgL^-1≤DO≤6mgL^-1，0.5mgL^-1≤NH₃-N≤1mgL^-1这样的范围中，该样品的地表水水质等级必须为Ⅲ。

表1地表水质标准表

为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据归一化处理，采用最大最小法分别对训练集和测试集进行归一化处理，转化为[0,1]之间的值。具体归一化的公式如下：

其中

为归一化后的数据，x为原始数据，x_max、x_min分别为原始数据集的最大值和最小值。

2)对输出样本进行预处理：表2是每个等级之间的模拟间隔，根据地表水质量评估各个级别的模拟间隔表中I级到V级的5个标准等级间隔，在每个等级间隔之间随机且均匀地生成一百个样本，与上面的输出样本一一对应。

以Ⅲ级为例，样本的生成规则可以描述如下：在(2.00,3.00]之间。

表2地表水质量各个级别的模拟间隔表

步骤4：初始化ELM模型：ELM模型的输入层神经元的数量为5，输出层神经元个数为1，激活函数g(x)为sigmod函数。为了确保ELM模型具有良好的泛化能力应选择合适的隐含层神经元的数量，最终选择隐含层神经元数个数为43，见图1。

步骤5：确定文化基因算法(MA)参数：将ELM模型的隐含层神经元的输入权重和阈值设置为优化变量(即MA中的进化个体)，MA最大迭代次数为50，初始种群大小为100。选用

为适应度函数。

步骤6：使用归一化公式对每个评价地区的地表水质参数进行归一化，然后将它们输入到建立好了的MA-ELM模型中，得到输出结果后再对比与地表水质量各个级别的模拟间隔表得到水质的级别，完成水质分类。

本发明实施例如下：

步骤1：对需要水质分类的流域进行总体水质特征主成分(PCA)分析，分析的参数包括浊度、耗氧量(COD)、氨氮、溶解氧(DO)、PH、色度等水质参数。

首先对水质参数数据进行PCA计算，得到主成分提取结果，进一步对成分排名前三的参数进行分析，计算贡献率前3的主成分的载荷矩阵。根据荷载矩阵分析出对水质的贡献排名靠前的四五个参数，接下来便利用这四五个参数进行水质分类。

步骤2：理想的聚类结果应该是直接分为正常类和异常类两类即可，但是因正常水质数据之间本身会有不同的聚集情况，因此仅进行2个中心点的聚类并不能很好地将水质特征挖掘出来。最终对该数据进行K＝4聚类，异常的数据和正常的数据就能很好地被归类。剔除了异常数据后，利用正常的数据进行下面的实验。

步骤3：初始化ELM模型:模型输入节点的个数为1，输出节点的个数为1，激活函数g(x)为sigmod函数，隐藏层输入权重和神经元阈值初始值随机产生。隐藏层节点个数先由少到多随机选取，并绘制出横坐标为隐藏层神经元个数纵坐标分别为RMSE和R²的两幅曲线图，分析隐含层神经元数目对ELM的性能的影响，最终选择隐含层神经元数个数为43。

步骤4：确定文化基因算法(MA)参数。MA是一种启发式的搜索算法，该算法包括两个主要部分：全局优化算法和局部搜索策略。在每一代MA中，全局优化方法都用于搜索解决方案空间的有希望的区域，而局部搜索策略则负责改善最终结果。全局优化方法使用的是遗传算法，局部搜索策略采用的是爬山算法。

确定了ELM的初始模型后，将ELM的隐藏层神经元的输入权重和阈值设置为优化变量(即MA中的进化个体)，设置MA最大迭代次数为50，初始种群大小为100。采用

为模型的适应度函数，使用MA优化ELM，得到更加合适隐藏层神经元的输入权重和阈值提高MA-ELM模型的准确度和泛化能力。

步骤5：计算隐藏层输出H：

其中M为样本数量，

为隐藏层节点个数，

b_l,a_M分别为隐藏层神经元的输入权重向量和阈值向量和输入向量。

步骤6：计算输出权重β，得到输出T＝Hβ，β的计算公式如下：

β＝H⁺T

其中H⁺是H的Moore-Penrose广义逆矩阵，隐藏层的输出H可以计算出来，隐含层的权重β通过上面的公式也可以得到。

步骤7：将相关站点的实时水质数据输入到训练好的模型中，对此监测站点的水质进行分类，对给定的输入数据α_M，分类结果T可表示为：

得到分类结果T后，根据地表水质量评估各个级别的模拟间隔表得到此监测站点的水质等级。

接下来对改进的极限学习机模型和其他几种水质分类方法进行分析和对比。均方根误差(RMSE)表示实际水质等级与模型评估的水质等级之间差异的标准偏差，平均绝对误差(MAE)表示水质等级与模型评估的实际水质等级之间的差异。使用这两个参数可以比较不同水质分类方法的准确性已经可靠性。从图2可以看出，MA-ELM模型的RMSE值小于BP模型的RMSE值，而ELM模型的RMSE值小。这表明，MA-ELM模型的准确性要强于其他两个模型，因此，将MA-ELM模型用于评估水质是适当的。图3显示，尽管有一些波动，但MA-ELM模型中的MAE值始终处于令人满意的范围内。

综上所述，相比于其他已有的方法，用基因文化基因算法改进的极限学习机模型可以更好地对监测站点处的水质进行分类，且具有较好的分类准确度。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，仅仅参照较佳实施例对本发明进行了详细说明。本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于改进极限学习机的水质分类方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1：对样本进行主成分分析：

给定包含m个水质参数的水质序列X{x₁，x₁，...x_i，...x_m}，其中，x_i为n维向量，表示包含n组水质样本；

对水质序列进行主成分分析，包含以下过程：

1)水质序列标准化处理，即对水质序列进行去量纲处理；

2)计算水质序列协方差矩阵；

3)对协方差矩阵cov进行特征量分解，得到m个特征量，记为λ_i，以及各个特征量对应的特征向量p_i，i＝1，2…m；

4)对特征量进行排序，得到λ₁＞λ₂…＞λ_m，通过计算各个成分的贡献率，选取前k个主成分用于原始数据的重新映射，通过各个成分的累计贡献率确定主成分个数；

5)选取数值在前k的特征值，将其对应的特征向量合并为新的矩阵P_k×n，该矩阵为主成分的载荷矩阵；

步骤2：对样本进行k-means聚类：

1)对输入数据进行归一化；由于水质参数都为非负数，此处采取的下式进行归一化即可：

(x+a)ⁿ＝(x_i，j-min(x_i))/(max(x_i)/min(x_i))

式中x_i，j，表示水质参数序列X第j组数据中第i个水质参数的值，max(x_i)和min(x_i)分别表示该维数据的最大值和最小值；经过归一化后，输入原始数据将被映射至区间[0，1]内；

2)随机选择X中K个点作为初始中心点；

3)遍历X中所有数据，并将每个点归入其距离最近的中心点，形成K个类数据点集，其中距离计算方式为欧氏距离计算：

式中a，b表示对X归一化后的任意两组数据，a_i、b_i分别表示a、b的第i维数据的值；

4)分别计算每个数据点集的新中心点，并计算其与旧中心点的距离；

5)判断新旧中心点距离是否小于设定值，小于则完成聚类并输出结果，否则将新中心点作为每类的中心点，跳转至步骤3；

步骤3：对样本进行预处理：

1)对输入样本进行预处理：

获得从I级到V级的5个标准等级间隔，在每个等级间隔之间按照均匀递增的方式生成一百个样本，共计500个样本，其中80％的样本随机选择为训练样本，其余的是测试样本；

采用最大最小法分别对训练集和测试集进行归一化处理，转化为[0，1]之间的值；具体归一化的公式如下：

其中

为归一化后的数据，x为原始数据，x_max、x_min分别为原始数据集的最大值和最小值；

2)对输出样本进行预处理：

根据地表水质量评估各个级别的模拟间隔表中I级到V级的5个标准等级间隔，在每个等级间隔之间随机且均匀地生成一百个样本，与输出样本一一对应；

步骤4：初始化ELM模型

ELM模型的输入层神经元的数量为5，输出层神经元个数为1，激活函数g(x)为sigmod函数，隐含层神经元数个数为43；

步骤5：确定文化基因算法参数：

将ELM模型的隐含层神经元的输入权重和阈值设置为优化变量即文化基因算法MA中的进化个体，文化基因算法MA的最大迭代次数为50，初始种群大小为100；选用

为适应度函数；

步骤6：使用归一化公式对每个评价地区的地表水质参数进行归一化，将它们输入到建立好了的MA-ELM模型中，得到输出结果后再对比与地表水质量各个级别的模拟间隔表得到水质的级别，完成水质分类。

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