CN112001114A - 一种基于lstm改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法。首先利用锂电池检测系统采集一款电池容量衰退过程中的循环次数以及对应的放电容量数据。然后利用理论循环寿命40％的数据对锂电池容量衰退经验公式中的状态参数进行更新，并利用正则化粒子滤波算法解决重采样过程中出现的粒子耗尽问题，并将更新过程中，经验公式状态参数的变化数据作为长短时记忆网络LSTM的输入，对预测过程中状态参数的变化进行预测，最终将LSTM的预测结果带入带正则化粒子滤波的预测过程中，解决粒子滤波方法预测过程中状态参数不再改变的问题，提升预测精度。

Description

一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测 方法

技术领域

本发明涉及统计学方法领域，涉及一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法。

背景技术

随着锂离子电池的应用越来越广泛，对于锂离子电池性能的研究也得到了快速的发展，电池循环寿命作为锂电池性能的重要指标，其寿命预测方法也得到了学者的关注。

企业在对一款新型号的电池进行寿命测试时，往往对其进行加速寿命实验，在恒温条件下，通过进行多种充电倍率下的实验，直到电池放电容量小于80％时候停止。记录此时的电池循环次数作为电池循环寿命。这样的实验方法往往需要很长的时间，不利于样品实验的快速迭代。所以如何准确且快速的对锂离子电池循环寿命进行预测，对于新型号锂离子电池的实验测试和生产制造都具有积极的意义。

传统的寿命预测方法有构建基于机理模型的电化学模型和等效电路模型，该类模型从锂离子电池容量衰退的机理出发，往往会考虑电池材料和物理化学性能等内因，模型比较复杂，同时局限在有限的副反应之上，虽然模型的可解释性比较好，但是计算量大，对于不同类型和型号的锂离子电池和出现未考虑到的副反应情况时往往扩展性和泛化性能不好。传统的基于数据驱动的锂电池寿命预测方法从统计学角度出发，例如扩展卡尔曼滤波、粒子滤波方法等，在预测过程中锂电池容量衰退经验公式中状态参数不再更新，同时也存在粒子耗尽的问题。

随着机器学习和深度学习等技术的发展，可以在不清楚数据之间具体关系的情况下，分析总结数据的变化规律，实现利用前期状态参数更新数据对状态参数后续过程中的参数变化进行预测。LSTM(长短时记忆网络)在1997年被提出，该网络对卷积神经网络RNN的隐藏层进行了改进，实现了网络对长期状态的保存，使其具备了可以学习到间隔很远的信息的能力。利用该模型对锂离子电池容量衰退经验公式中的状态参数更新过程进行预测，使得状态参数在预测过程中保持持续的更新。

发明内容

本发明是为了克服现有技术的粒子滤波方法预测过程中状态参数不再改变的问题，提供一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法,利用正则化粒子滤波算法解决重采样过程中出现的粒子耗尽问题，并将更新过程中，经验公式状态参数的变化数据作为长短时记忆网络LSTM的输入，对预测过程中状态参数的变化进行预测，最终将LSTM的预测结果带入带正则化粒子滤波的预测过程中，解决粒子滤波方法预测过程中状态参数不再改变的问题，提升预测精度。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，包括以下步骤：

S1：利用锂电池检测系统采集一款电池容量衰退过程中的循环次数数据和对应的放电容量数据；

S2：首先创建粒子滤波器，初始化容量衰退经验公式的状态参数，利用正则化粒子滤波算法和理论循环寿命40％的数据对锂电池容量衰退经验公式中的状态参数进行更新，得到的结果作为状态参数的初始值，保存状态参数的更新过程；初始化粒子后进行状态预测，更新粒子权重，权重归一化后判断是否需要重新采样，如需要重新采样进行S3，否则计算估计值；

S3：利用正则化粒子滤波算法进行重采样；

S4：将S2中状态参数的更新序列作为时序序列，对数据进行清洗和标准化；

S5：对长短时记忆网络的参数进行设置，将状态参数更新序列作为LSTM输入，将状态参数的更新过程按照批数据长度进行训练，输出状态参数预测序列；

S6：将最后一批数据作为输入的LSTM的输出的反标准化值作为状态参数的预测值，将预测值带入容量衰退经验公式，判断是否预测容量下降到了初始容量的80％，如果下降到了初始容量的80％，则将对应的循环次数作为锂离子电池的循环寿命，如果没有下降到初始容量的80％，则进行S7；

S7：将最后一批数据的输出的第一个值剔除，将S5中的输出值添加到该序列末尾作为新的输入，反复重复步S6。

进一步地，所述S2具体方法如下：

首先，锂离子电池容量经验退化模型如下所示，

Q＝a·e^b·k+c·e^d·k

式中，Q为电池剩余容量；k为循环充放电次数，a，b，c，d为状态参数；得到参数a、b、c、d的状态转移方程为：

式中，x_k为第k个循环所对应的状态参数矩阵，

w_a(k-1)，w_b(k-1)，w_c(k-1)，w_d(k-1)代表分别服从正态分布N(0,σ_a)，N(0,σ_d)，N(0,σ_c)，N(0,σ_d)的过程噪声。σ_a、σ_d、σ_c、σ_d的大小分别取a、b、c、d初始值用科学计数法表示中的10的次数幂；观测方程为：

y_k＝a·e^b·k+c·e^d·k

假设重要性概率密度函数：

q(x_0:k|y_1:k)＝q(x_0:k-1|y_1:k-1)q(x_k|x_0:k-1,y_1:k)

q为引入的可以进行采样的概率密度分布，x_0:k表示{x₀,x₁,x₂,...,x_k}，y_1:k表示{y₀,y₁,y₂,...,y_k}，x_0:k-1表示{x₀,x₁,x₂,...,x_k-1}，y_1:k-1表示{y₀,y₁,y₂,...,y_k-1}；

式中，x_k为第k个循环所对应的状态参数矩阵，y_k为系统状态x_k的测量值；

后验概率密度函数的递归形式可以表示为：

依此更新粒子权重，粒子权重的递归形式就可以表示为：

权重归一化：

表示第i个粒子k时刻的权值，N为粒子数；

有效粒子数目

计算如下：

当

时，需要进行重采样。N为粒子数，

为第i个粒子在k时刻的权值，即

在序贯重要性采样上加上N次由核密度的生成过程：

式中，

为状态变量x_k的分布；

为核密度；h为核带宽；

当初始各个粒子权重相同为

时，最优核函数密度为

K_opt为最优核密度，n表示数据x的维度，||x||为矩阵x的行列式值的绝对值；

式中,c_n为Rⁿ维度上的单位超球体的体积；

当采用高斯核密度作为最佳核函数，且协方差矩阵为单位协方差矩阵时，最佳带宽为，

式中，

ho_pt为最佳带宽，n表示数据x的维度，N为粒子数；

将40％数据更新后的状态参数保存，

X为m个循环电池容量经验公式状态参数组成的矩阵。

进一步地，所述S3具体方法如下：

S31：计算协方差矩阵，分解最小均方误差；

协方差矩阵的计算如下：

为第i个粒子在k时刻的状态参数矩阵，N为粒子数，

为N个粒子在k时刻的状态参数的平均数，S_k为N个粒子的状态参数在k时刻的方差，即协方差矩阵；

计算

每一项的均方误差S′_k为：

其中，S_ka为N个粒子的状态参数a在第k个时刻的方差，S_kb为N个粒子的状态参数b在第k个时刻的方差，S_kc为N个粒子的状态参数c在第k个时刻的方差，S_kd为N个粒子的状态参数d在第k个时刻的方差；

S32：从最优概率密度中采样，计算估计值；

选取5N个粒子作为正则化过程的粒子数量，分别取

a_kmin为N个粒子的状态参数a在k时刻的最小值，b_kmin为N个粒子的状态参数b在k时刻的最小值，c_kmin为N个粒子的状态参数c在k时刻的最小值，d_kmin为N个粒子的状态参数d在k时刻的最小值；

a_kmax为N个粒子的状态参数a在k时刻的最大值，b_kmax为N个粒子的状态参数b在k时刻的最大值，c_kmax为N个粒子的状态参数c在k时刻的最大值，d_kmax为N个粒子的状态参数d在k时刻的最大值；

设置5N个粒子的采样区间为[X_kmin-S_k，X_kmax+S_k]，

采样步长D设置为：

则5N个正则化过程中的采样粒子的值依次为：

式中，式中，D_a为步长D在状态参数a上的分量，D_b为步长D在状态参数b上的分量,D_c为步长D在状态参数c上的分量,D_d为步长D在状态参数d上的分量；

S33：得到后验概率的近似分布；

计算5N个正则化过程中四个状态参数与前面粒子滤波的N个粒子中第j个粒子的单位距离：

a_k为N个粒子的状态参数a在k时刻的值，b_k为N个粒子的状态参数b在k时刻的值，c_k为N个粒子的状态参数c在k时刻的值，d_k为N个粒子的状态参数d在k时刻的值。

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数a上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数b上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数c上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数d上的值，每一项的分母均为前面得到的S′_k的分量；

计算每个粒子各个状态参数的权值，此处以状态参数a为例，其余状态参数b、c、d计算方法相同；正则化过程中5N个粒子的第k时刻第i个粒子状态参数a的权值

计算方法如下，

式中，

为第i个粒子k时刻的权值

在状态变量a上的分量

为d_knorm的第i个粒子在状态参数a上的分量；

并将权值分布

进行归一化，

S34：从后验概率密度近似分布采样新粒子；

再从5N个粒子组成的近似分布进行随机再采样出N个粒子，以状态参数a为例，其余状态参数b,c,d计算方法相同。

对权值分布

从i＝0开始累加，

当累加和q_kasum大于某一随机生成的大小在[0,1]之间的值时候，停止累加，记录此时i所对应的值m。将5N个粒子中第k时刻第m个粒子所对应的状态参数a的值

作为N个粒子中第j个粒子所对应的状态参数a的值

随机再采样的结果。

S35：计算估计值；

以a为例，其余状态参数b,c,d计算方法相同，最终得到k时刻状态参数a的估计值a_k为，

进一步地，所述S4具体方法如下：

分别计算X中行数据的均值和方差：

上式中，μ_C为采集到的容量数据的均值，m为容量数据个数，x_i为第i个循环的电池容量数据，

为采集到的容量数据的方差；

在计算得到均值和方差后，根据下式计算标准化后的容量数据

式中ε为调整因子，保证数值稳定，使得分母不容易趋于0；

得到标准化后的序列为：

X′为进行标准化过后的m个循环电池容量经验公式状态参数组成的矩阵。进一步地，所述S5具体方法如下：

设置学习率为0.001，隐藏层层数为10，将隐藏层初始状态h₀和c₀设置为0，依据40％数据量的大小，设置批数据长度L。

利用遗忘门控制上一时刻单元状态存入当前时刻单元状态的比例，

f_f＝σ(W_f·[h_t-1,X′_t]+b_f)

式中，f_f为遗忘门的输出值，σ为sigmoid函数；h_t-1为上一时刻的隐藏状态；X′_t为当前时刻的进行标准化过后的电池容量检验公式状态参数的输入，W_f和b_f为遗忘门神经元的权值和偏置；

将遗忘门的输出作为下一时刻单元状态的一部分；

利用输入门控制当前时刻输入存入当前时刻单元状态的比例，

f_u＝σ(W_u·[h_t-1,X′_t]+b_u)

式中，f_u为输入门的输出，σ为sigmoid函数；W_c和b_c为候选值

更新的权值和偏置；W_u和b_u为输入门神经元的权值和偏置；

将遗忘门的输出和输入门的输出之和作为当前时刻的单元状态值，

C_t-1为上一时刻的当前单元状态值，C_t含义为当前时刻单元状态值；

利用输出门控制当前时刻状态存入当前时刻输出a_t的比例，

f_o＝σ(W_o·[h_t-1,X′_t]+b_o)

a_t＝f_o·tanh(C_t)

式中，f_o为输出门的输出，W_o和b_o为输出门神经元的权值和偏置；

采用均方误差(mean square error，MSE)作为损失函数：

式中，E即MSE，y_i为真实值；y′_i为LSTM给出的预测值；L为批数据长度；

利用Adam算法优化反向传递过程，Adam算法中W的更新方式加入了累计平方梯度和对之前时间步的梯度动量的考虑，

m_t＝β₁·m_t-1+(1-β₁)dx

v_t＝β₂·v_t-1+(1-β₂)(dx)²

式中，W_t含义为t时刻输入门、遗忘门和输出门中神经元的权值W，β₁、β₂为指数衰减率；m_t为t时刻梯度的指数移动平均数；v_t为t时刻梯度平方的指数移动平均数。

进一步地，所述S6具体方法如下：

将最后一批数据作为LSTM的输入，

X″为经过标准化处理过后的长度为L的电池容量衰减经验公式状态参数组成的矩阵；

将输出的反标准化值作为状态参数的预测值，

a_m+1为m+1时刻状态参数a的预测输出值，即a的第一个预测值；

b_m+1为m+1时刻状态参数b的预测输出值，即b的第一个预测值；

c_m+1为m+1时刻状态参数c的预测输出值，即c的第一个预测值；

d_m+1为m+1时刻状态参数d的预测输出值，即d的第一个预测值；

将预测值带入容量衰退经验公式，

判断是否预测容量y_m+1下降到了初始容量的80％，如果下降到了初始容量的80％，则将对应的循环次数作为锂离子电池的循环寿命，如果没有下降到初始容量的80％，则进行S7。

进一步地，所述S7具体方法如下：

将最后一批数据的输出的第一个值剔除，将S6中的输出值添加到该序列末尾作为新的输入，

反复重复S6直到结束。

因此，本发明具有如下有益效果：能够有效解决传统粒子滤波寿命预测方法出现的粒子耗尽问题，以及在预测过程中容量衰退经验公式中的状态参数不再更新的问题，提升预测精度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明做进一步的描述。

如图1所示的实施例中，

S1：利用锂电池检测系统采集一款电池容量衰退过程中的循环次数数据和对应的放电容量数据；

S2：首先创建粒子滤波器，初始化容量衰退经验公式的状态参数，利用正则化粒子滤波算法和理论循环寿命40％的数据对锂电池容量衰退经验公式中的状态参数进行更新，得到的结果作为状态参数的初始值，保存状态参数的更新过程；初始化粒子后进行状态预测，更新粒子权重，权重归一化后判断是否需要重新采样，如需要重新采样进行S3，否则计算估计值，具体方法如下：

首先，锂离子电池容量经验退化模型如下所示，

Q＝a·e^b·k+c·e^d·k

式中，Q为电池剩余容量；k为循环充放电次数，a，b，c，d为状态参数；得到参数a、b、c、d的状态转移方程为：

式中，x_k为第k个循环所对应的状态参数矩阵，

w_a(k-1)，w_b(k-1)，w_c(k-1)，w_d(k-1)代表分别服从正态分布N(0,σ_a)，N(0,σ_d)，N(0,σ_c)，N(0,σ_d)的过程噪声。σ_a、σ_d、σ_c、σ_d的大小分别取a、b、c、d初始值用科学计数法表示中的10的次数幂；

观测方程为：

y_k＝a·e^b·k+c·e^d·k

假设重要性概率密度函数：

q(x_0:k|y_1:k)＝q(x_0:k-1|y_1:k-1)q(x_k|x_0:k-1,y_1:k)

q为引入的可以进行采样的概率密度分布，x_0:k表示{x₀,x₁,x₂,...,x_k}，y_1:k表示{y₀,y₁,y₂,...,y_k}，x_0:k-1表示{x₀,x₁,x₂,...,x_k-1}，y_1:k-1表示{y₀,y₁,y₂,...,y_k-1}；

式中，x_k为第k个循环所对应的状态参数矩阵，y_k为系统状态x_k的测量值；

后验概率密度函数的递归形式可以表示为：

依此更新粒子权重，粒子权重的递归形式就可以表示为：

权重归一化：

表示第i个粒子k时刻的权值，N为粒子数；

有效粒子数目

计算如下：

当

时，需要进行重采样。N为粒子数，

为第i个粒子在k时刻的权值，即

在序贯重要性采样上加上N次由核密度的生成过程：

式中，

为状态变量x_k的分布；

为核密度；h为核带宽；

当初始各个粒子权重相同为

时，最优核函数密度为

K_opt为最优核密度，n表示数据x的维度，||x||为矩阵x的行列式值的绝对值；

式中,c_n为Rⁿ维度上的单位超球体的体积；

当采用高斯核密度作为最佳核函数，且协方差矩阵为单位协方差矩阵时，最佳带宽为，

式中，

h_opt为最佳带宽，n表示数据x的维度，N为粒子数；

将40％数据更新后的状态参数保存，

X′为进行标准化过后的m个循环电池容量经验公式状态参数组成的矩阵。

S3：利用正则化粒子滤波算法进行重采样；具体方法如下：

S31：计算协方差矩阵，分解最小均方误差；

协方差矩阵的计算如下：

为第i个粒子在k时刻的状态参数矩阵，N为粒子数，

为N个粒子在k时刻的状态参数的平均数，S_k为N个粒子的状态参数在k时刻的方差，即协方差矩阵；

计算

每一项的均方误差S′_k为：

其中，S_ka为N个粒子的状态参数a在第k个时刻的方差，S_kb为N个粒子的状态参数b在第k个时刻的方差，S_kc为N个粒子的状态参数c在第k个时刻的方差，S_kd为N个粒子的状态参数d在第k个时刻的方差；

S32：从最优概率密度中采样，计算估计值；

选取5N个粒子作为正则化过程的粒子数量，分别取

a_kmin为N个粒子的状态参数a在k时刻的最小值，b_kmin为N个粒子的状态参数b在k时刻的最小值，c_kmin为N个粒子的状态参数c在k时刻的最小值，d_kmin为N个粒子的状态参数d在k时刻的最小值；

a_kmax为N个粒子的状态参数a在k时刻的最大值，b_kmax为N个粒子的状态参数b在k时刻的最大值，c_kmax为N个粒子的状态参数c在k时刻的最大值，d_kmax为N个粒子的状态参数d在k时刻的最大值；

设置5N个粒子的采样区间为[X_kmin-S_k，X_kmax+S_k]，

采样步长D设置为：

则5N个正则化过程中的采样粒子的值依次为：

式中，式中，D_a为步长D在状态参数a上的分量，D_b为步长D在状态参数b上的分量,D_c为步长D在状态参数c上的分量,D_d为步长D在状态参数d上的分量；

S33：得到后验概率的近似分布；

计算5N个正则化过程中四个状态参数与前面粒子滤波的N个粒子中第j个粒子的单位距离：

a_k为N个粒子的状态参数a在k时刻的值，b_k为N个粒子的状态参数b在k时刻的值，c_k为N个粒子的状态参数c在k时刻的值，d_k为N个粒子的状态参数d在k时刻的值。

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数a上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数b上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数c上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数d上的值，每一项的分母均为前面得到的S′_k的分量；

计算每个粒子各个状态参数的权值，此处以状态参数a为例，其余状态参数b、c、d计算方法相同；正则化过程中5N个粒子的第k时刻第i个粒子状态参数a的权值

计算方法如下，

式中，

为第i个粒子k时刻的权值

在状态变量a上的分量

为d_knorm的第i个粒子在状态参数a上的分量；

并将权值分布

进行归一化，

S34：从后验概率密度近似分布采样新粒子；

再从5N个粒子组成的近似分布进行随机再采样出N个粒子，以状态参数a为例，其余状态参数b,c,d计算方法相同。

对权值分布

从i＝0开始累加，

当累加和q_kasum大于某一随机生成的大小在[0,1]之间的值时候，停止累加，记录此时i所对应的值m。将5N个粒子中第k时刻第m个粒子所对应的状态参数a的值

作为N个粒子中第j个粒子所对应的状态参数a的值

随机再采样的结果。

S35：计算估计值；

以a为例，其余状态参数b,c,d计算方法相同，最终得到k时刻状态参数a的估计值a_k为，

S4：将S2中状态参数的更新序列作为时序序列，对数据进行清洗和标准化；具体方法如下：

分别计算X中行数据的均值和方差：

上式中，μ_C为采集到的容量数据的均值，m为容量数据个数，x_i为第i个循环的电池容量数据，

为采集到的容量数据的方差；

在计算得到均值和方差后，根据下式计算标准化后的容量数据

式中ε为调整因子，保证数值稳定，使得分母不容易趋于0；

得到标准化后的序列为：

X′为进行标准化过后的m个循环电池容量经验公式状态参数组成的矩阵。

S5：对长短时记忆网络的参数进行设置，将状态参数更新序列作为LSTM输入，将状态参数的更新过程按照批数据长度进行训练，输出状态参数预测序列，训练次数为1000次，同时利用Adam算法进行优化。具体方法如下：

设置学习率为0.001，隐藏层层数为10，将隐藏层初始状态h₀和c₀设置为0，依据40％数据量的大小，设置批数据长度L。

利用遗忘门控制上一时刻单元状态存入当前时刻单元状态的比例，

f_f＝σ(W_f·[h_t-1,X′_t]+b_f)

式中，f_f为遗忘门的输出值，σ为sigmoid函数；h_t-1为上一时刻的隐藏状态，X′_t为当前时刻的进行标准化过后的电池容量检验公式状态参数的输入，W_f和b_f为遗忘门神经元的权值和偏置；

将遗忘门的输出作为下一时刻单元状态的一部分；

利用输入门控制当前时刻输入存入当前时刻单元状态的比例，

f_u＝σ(W_u·[h_t-1,X′_t]+b_u)

式中，f_u为输入门的输出，σ为sigmoid函数；W_c和b_c为候选值

更新的权值和偏置；W_u和b_u为输入门神经元的权值和偏置；

将遗忘门的输出和输入门的输出之和作为当前时刻的单元状态值，

C_t-1为上一时刻的当前单元状态值，C_t含义为当前时刻单元状态值；

利用输出门控制当前时刻状态存入当前时刻输出a_t的比例，

f_o＝σ(W_o·[h_t-1,X′_t]+b_o)

a_t＝f_o·tanh(C_t)

式中，f_o为输出门的输出，W_o和b_o为输出门神经元的权值和偏置；

采用均方误差(mean square error，MSE)作为损失函数：

式中，E即MSE，y_i为真实值；y′_i为LSTM给出的预测值；L为批数据长度；

利用Adam算法优化反向传递过程，Adam算法中W的更新方式加入了累计平方梯度和对之前时间步的梯度动量的考虑，

m_t＝β₁·m_t-1+(1-β₁)dx

v_t＝β₂·v_t-1+(1-β₂)(dx)²

上式中，W_t含义为t时刻输入门、遗忘门和输出门中神经元的权值W，β₁、β₂为指数衰减率；m_t为t时刻梯度的指数移动平均数；v_t为t时刻梯度平方的指数移动平均数。

S6：将最后一批数据作为输入的LSTM的输出的反标准化值作为状态参数的预测值，将预测值带入容量衰退经验公式，判断是否预测容量下降到了初始容量的80％，如果下降到了初始容量的80％，则将对应的循环次数作为锂离子电池的循环寿命，如果没有下降到初始容量的80％，则进行S7；具体方法如下：

将最后一批数据作为LSTM的输入，

X″为经过标准化处理过后的长度为L的电池容量衰减经验公式状态参数组成的矩阵；

将输出的反标准化值作为状态参数的预测值，

a_m+1为m+1时刻状态参数a的预测输出值，即a的第一个预测值；

b_m+1为m+1时刻状态参数b的预测输出值，即b的第一个预测值；

c_m+1为m+1时刻状态参数c的预测输出值，即c的第一个预测值；

d_m+1为m+1时刻状态参数d的预测输出值，即d的第一个预测值；

将预测值带入容量衰退经验公式，

判断是否预测容量y_m+1下降到了初始容量的80％，如果下降到了初始容量的80％，则将对应的循环次数作为锂离子电池的循环寿命，如果没有下降到初始容量的80％，则进行S7。

S7：将最后一批数据的输出的第一个值剔除，将S5中的输出值添加到该序列末尾作为新的输入，反复重复步S6。具体方法如下：

将最后一批数据的输出的第一个值剔除，将S6中的输出值添加到该序列末尾作为新的输入，

反复重复S6直到结束。

上述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，包括以下步骤：

S1：利用锂电池检测系统采集一款电池容量衰退过程中的循环次数数据和对应的放电容量数据；

S2：首先创建粒子滤波器，初始化容量衰退经验公式的状态参数，利用正则化粒子滤波算法和理论循环寿命40％的数据对锂电池容量衰退经验公式中的状态参数进行更新，得到的结果作为状态参数的初始值，保存状态参数的更新过程；初始化粒子后进行状态预测，更新粒子权重，权重归一化后判断是否需要重新采样，如需要重新采样进行S3，否则计算估计值；

S3：利用正则化粒子滤波算法进行重采样；

S4：将S2中状态参数的更新序列作为时序序列，对数据进行清洗和标准化；

S5：对长短时记忆网络的参数进行设置，将状态参数更新序列作为LSTM输入，将状态参数的更新过程按照批数据长度进行训练，输出状态参数预测序列；

S6：将最后一批数据作为输入的LSTM的输出的反标准化值作为状态参数的预测值，将预测值带入容量衰退经验公式，判断是否预测容量下降到了初始容量的80％，如果下降到了初始容量的80％，则将对应的循环次数作为锂离子电池的循环寿命，如果没有下降到初始容量的80％，则进行S7；

S7：将最后一批数据的输出的第一个值剔除，将S5中的输出值添加到该序列末尾作为新的输入，反复重复步S6。

2.根据权利要求1所述的一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，所述S2具体方法如下：

首先，锂离子电池容量经验退化模型如下所示，

Q＝a·e^b·k+c·e^d·k

式中，Q为电池剩余容量；k为循环充放电次数，a，b，c，d为状态参数；得到参数a、b、c、d的状态转移方程为：

式中，x_k为第k个循环所对应的状态参数矩阵，

w_a(k-1)，w_b(k-1)，w_c(k-1)，w_d(k-1)代表分别服从正态分布N(0,σ_a)，N(0,σ_d)，N(0,σ_c)，N(0,σ_d)的过程噪声；σ_a、σ_d、σ_c、σ_d的大小分别取a、b、c、d初始值用科学计数法表示中的10的次数幂；

观测方程为：

y_k＝a·e^b·k+c·e^d·k

假设重要性概率密度函数：

q(x_0:k|y_1:k)＝q(x_0:k-1|y_1:k-1)q(x_k|x_0:k-1,y_1:k)

q为引入的可以进行采样的概率密度分布，x_0:k表示{x₀,x₁,x₂,...,x_k}，y_1:k表示{y₀,y₁,y₂,...,y_k}，x_0:k-1表示{x₀,x₁,x₂,...,x_k-1}，y_1:k-1表示{y₀,y₁,y₂,...,y_k-1}；

式中，x_k为第k个循环所对应的状态参数矩阵，；y_k为系统状态x_k的测量值；

后验概率密度函数的递归形式可以表示为：

依此更新粒子权重，粒子权重的递归形式就可以表示为：

权重归一化：

表示第i个粒子k时刻的权值，N为粒子数；

有效粒子数目

计算如下：

当

时，需要进行重采样，N为粒子数，

为第i个粒子在k时刻的权值，即

在序贯重要性采样上加上N次由核密度的生成过程：

式中，

为状态变量x_k的分布；

为核密度；h为核带宽；

当初始各个粒子权重相同为

时，最优核函数密度为

K_opt为最优核密度，n表示数据x的维度，||x||为矩阵x的行列式值的绝对值；

式中，c_n为Rⁿ维度上的单位超球体的体积；

当采用高斯核密度作为最佳核函数，且协方差矩阵为单位协方差矩阵时，最佳带宽为，

式中，

h_opt为最佳带宽，n表示数据x的维度，N为粒子数；

将40％数据更新后的状态参数保存，

X为m个循环电池容量经验公式状态参数组成的矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，所述S3具体方法如下：

S31：计算协方差矩阵，分解最小均方误差；

协方差矩阵的计算如下：

为第i个粒子在k时刻的状态参数矩阵，N为粒子数，

为N个粒子在k时刻的状态参数的平均数，S_k为N个粒子的状态参数在k时刻的方差，即协方差矩阵；

计算

每一项的均方误差S'_k为：

其中，S_ka为N个粒子的状态参数a在第k个时刻的方差，S_kb为N个粒子的状态参数b在第k个时刻的方差，S_kc为N个粒子的状态参数c在第k个时刻的方差，S_kd为N个粒子的状态参数d在第k个时刻的方差；

S32：从最优概率密度中采样，计算估计值；

选取5N个粒子作为正则化过程的粒子数量，分别取

a_{k min}为N个粒子的状态参数a在k时刻的最小值，b_{k min}为N个粒子的状态参数b在k时刻的最小值，c_{k min}为N个粒子的状态参数c在k时刻的最小值，d_{k min}为N个粒子的状态参数d在k时刻的最小值；

a_{k max}为N个粒子的状态参数a在k时刻的最大值，b_{k max}为N个粒子的状态参数b在k时刻的最大值，c_{k max}为N个粒子的状态参数c在k时刻的最大值，d_{k max}为N个粒子的状态参数d在k时刻的最大值；

设置5N个粒子的采样区间为[X_{k min}-S_k，X_{k max}+S_k]，

采样步长D设置为：

则5N个正则化过程中的采样粒子的值依次为：

式中，D_a为步长D在状态参数a上的分量，D_b为步长D在状态参数b上的分量,D_c为步长D在状态参数c上的分量,D_d为步长D在状态参数d上的分量；

S33：得到后验概率的近似分布；

计算5N个正则化过程中四个状态参数与前面粒子滤波的N个粒子中第j个粒子的单位距离：

a_k为N个粒子的状态参数a在k时刻的值，b_k为N个粒子的状态参数b在k时刻的值，c_k为N个粒子的状态参数c在k时刻的值，d_k为N个粒子的状态参数d在k时刻的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数a上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数b上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数c上的值，

为k时刻粒子滤波N个粒子中第j个粒子在状态参数d上的值，每一项的分母均为前面得到的S'_k的分量；

计算每个粒子各个状态参数的权值，此处以状态参数a为例，其余状态参数b、c、d计算方法相同；正则化过程中5N个粒子的第k时刻第i个粒子状态参数a的权值

计算方法如下，

式中，

为第i个粒子k时刻的权值

在状态变量a上的分量

为d_knorm的第i个粒子在状态参数a上的分量；

并将权值分布

进行归一化，

S34：从后验概率密度近似分布采样新粒子；

再从5N个粒子组成的近似分布进行随机再采样出N个粒子，以状态参数a为例，其余状态参数b,c,d计算方法相同；

对权值分布

从i＝0开始累加，

当累加和q_kasum大于某一随机生成的大小在[0,1]之间的值时候，停止累加，记录此时i所对应的值m；将5N个粒子中第k时刻第m个粒子所对应的状态参数a的值

作为N个粒子中第j个粒子所对应的状态参数a的值

随机再采样的结果；

S35：计算估计值；

以a为例，其余状态参数b,c,d计算方法相同，最终得到k时刻状态参数a的估计值a_k为，

4.根据权利要求2所述的一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，所述S4具体方法如下：

分别计算X中行数据的均值和方差：

上式中，μ_C为采集到的容量数据的均值，m为容量数据个数，x_i为第i个循环的电池容量数据，

为采集到的容量数据的方差；

在计算得到均值和方差后，根据下式计算标准化后的容量数据

式中ε为调整因子，保证数值稳定，使得分母不容易趋于0；

得到标准化后的序列为：

X'为进行标准化过后的m个循环电池容量经验公式状态参数组成的矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，所述S5具体方法如下：

设置学习率为0.001，隐藏层层数为10，将隐藏层初始状态h₀和c₀设置为0，依据40％数据量的大小，设置批数据长度L；

利用遗忘门控制上一时刻单元状态存入当前时刻单元状态的比例，

f_f＝σ(W_f·[h_t-1,X'_t]+b_f)

式中，f_f为遗忘门的输出值，σ为sigmoid函数；h_t-1为上一时刻的隐藏状态，X'_t为当前时刻的进行标准化过后的电池容量检验公式状态参数的输入，W_f和b_f为遗忘门神经元的权值和偏置；

将遗忘门的输出作为下一时刻单元状态的一部分；

利用输入门控制当前时刻输入存入当前时刻单元状态的比例，

f_u＝σ(W_u·[h_t-1,X'_t]+b_u)

式中，f_u为输入门的输出，σ为sigmoid函数；W_c和b_c为候选值

更新的权值和偏置；W_u和b_u为输入门神经元的权值和偏置；

将遗忘门的输出和输入门的输出之和作为当前时刻的单元状态值，

C_t-1为上一时刻的当前单元状态值，C_t含义为当前时刻单元状态值；

利用输出门控制当前时刻状态存入当前时刻输出a_t的比例，

f_o＝σ(W_o·[h_t-1,X'_t]+b_o)

a_t＝f_o·tanh(C_t)

式中，f_o为输出门的输出，W_o和b_o为输出门神经元的权值和偏置；

采用均方误差(mean square error，MSE)作为损失函数：

式中，E即MSE，y_i为真实值；y'_i为LSTM给出的预测值；L为批数据长度；

利用Adam算法优化反向传递过程，Adam算法中W的更新方式加入了累计平方梯度和对之前时间步的梯度动量的考虑，

m_t＝β₁·m_t-1+(1-β₁)dx

v_t＝β₂·v_t-1+(1-β₂)(dx)²

上式中，W_t含义为t时刻输入门、遗忘门和输出门中神经元的权值W，β₁、β₂为指数衰减率；m_t为t时刻梯度的指数移动平均数；v_t为t时刻梯度平方的指数移动平均数。

6.根据权利要求1所述的一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，所述S6具体方法如下：

将最后一批数据作为LSTM的输入，

X”为经过标准化处理过后的长度为L的电池容量衰减经验公式状态参数组成的矩阵；

将输出的反标准化值作为状态参数的预测值，

a_m+1为m+1时刻状态参数a的预测输出值，即a的第一个预测值；

b_m+1为m+1时刻状态参数b的预测输出值，即b的第一个预测值；

c_m+1为m+1时刻状态参数c的预测输出值，即c的第一个预测值；

d_m+1为m+1时刻状态参数d的预测输出值，即d的第一个预测值；

将预测值带入容量衰退经验公式，

判断是否预测容量y_m+1下降到了初始容量的80％，如果下降到了初始容量的80％，则将对应的循环次数作为锂离子电池的循环寿命，如果没有下降到初始容量的80％，则进行S7。

7.根据权利要求6所述的一种基于LSTM改进的正则化粒子滤波算法的电池寿命预测方法，其特征是，所述S7具体方法如下：

将最后一批数据的输出的第一个值剔除，将S6中的输出值添加到该序列末尾作为新的输入，

反复重复S6直到结束。

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