CN112001066A - 一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，包括如下步骤：步骤一，用于深度置信网络的离线训练的样本空间生成；以电网稳态特征(如电压、相角、发电机出力等)为基准构建样本空间的输入特征；步骤二，样本空间的目标特征生成；基于已制定的输入特征集合，采样生成样本工况；对每一个样本工况，计算其目标特征(即极限传输容量值)；在离线阶段，采用重复潮流计算极限传输容量，生成输出特征样本数据；步骤三，根据样本数据离线构建极限传输容量预测器；根据离线构建的极限传输容量预测器，在线阶段快速计算极限传输容量值。通过本发明，解决了传统方法对考虑多种动静态稳定性、多预想事故集、多断面的极限传输容量计算效率偏低的问题。

Description

一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法

技术领域

本发明涉及电网领域，具体是一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法。

背景技术

近年来，随着互联电网规模的逐渐增加，为了保证大型互联电网间的安全输电，系统调度员需要对输电安全性进行感知并进而采取相应的最优预防策略。极限传输容量(Total transfer capability,TTC)因其能有效量化输电通道的安全性的优势，对保证互联电网可靠运行具有重要指导作用。因此，制定能够在线快速感知TTC并实现快速TTC预防性调度的策略十分重要。

由于TTC是一种综合度量指标，需要计及多种稳定校核如动态稳定(如机电暂态稳定、电压暂态稳定等)、静态稳定(电压静态稳定等)以及稳态越限等，计算TTC是一个高维非线性的问题，传统方式难以实现含多事故集和多种安全校核的TTC在线计算。因此为了提升TTC计算效率，已有学者提出使用统计学习和机器学习技术实现TTC在线计算。如已有学者提出使用非参估计技术离线拟合TTC规则，并在线应用相应规则，其研究表明类似方案能够在秒级时间实现考虑多动态预想事故集的TTC计算。类似的，神经网络、支持向量机以及集成学习等技术也被应用于在线TTC计算中。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，包括如下步骤：

步骤一，用于深度置信网络的离线训练的样本空间生成；以电网稳态特征为基准构建样本空间的输入特征；

步骤二，样本空间的目标特征生成；基于已制定的输入特征集合，采样生成样本工况；对每一个样本工况，计算其目标特征；在离线阶段，采用重复潮流计算极限传输容量，生成输出特征样本数据；

步骤三，根据样本数据离线构建极限传输容量预测器；根据离线构建的极限传输容量预测器，在线阶段快速计算极限传输容量值。

进一步的，所述的用于深度置信网络的离线训练的样本空间的生成包括如下过程：

用于深度置信网络离线训练样本的输入特征为：

其中，符号P和Q分别表示有功功率向量和无功功率向量，V表示电压向量，下标g，w，e，Load和Bus分别表示发电机编号、风电场编号、储能编号、负荷编号和节点编号；G、W和E分别表示发电机集合、风场集合和储能集合；

对控制变量，采用佳点集采样生成控制变量的输入样本空间，采用如下公式：

其中，υ_con＝{P_g,Q_g,P_w,Q_w,P_e,Q_e}是控制变量矩阵，

是采样的控制变量矩阵，上标max和min分别表示控制变量矩阵中的各控制变量向量的上下限值；r_j是“佳点”值，n^IN是采样大小；

对不确定性变量，其样本空间基于历史负荷曲线并设置数值扰动进行生成输入样本空间，采用如下公式生成：

其中，

是负荷样本矩阵，μ^Load和σ^Load分别是历史负荷数据的均值和最大偏差值，

是用于扩大负荷样本空间以保证样本空间对实际运行工况覆盖的常数系数。

进一步的，所述的样本空间的目标特征的生成包括如下步骤：

对考虑暂态稳定校验的断面目标特征，采用重复潮流计算目标特征，重复潮流模型如下式所示：

Maximizeβ

其中，β用于提升受端区域负荷水平或者送端区域出力；

和

分别是暂态过程(τ₀,τ_end]中的代数变量和状态变量，特别地，

表示系统的初始运行工况；

表示预想事故集合；ψ_c(·)表示受预想事故c扰动的安全约束。

进一步的，采用如下式所示的暂态稳定校验准则：

通过二分法，求解重复潮流模型，进而由下式计算目标特征值：

其中，K表示联络线集合，PF_l(·)是计算线路l传输潮流的函数，β^*为求解后的最优β值；输出样本由下式得到：

进一步的，所述的根据样本数据离线构建极限传输容量预测器包括如下步骤：

第一步，通过5折交叉验证将样本集

划分为训练样本集

和验证样本集Ψ^v(x^v)；

第二步，将训练样本集Ψ(x^t)中的训练变量x^t输入堆叠受限玻尔兹曼机中进行预训练；

第三步，将训练样本集的目标变量y^t输入DBN中，通过反向传播(算法对网络权重进行精调，得到训练好的目标特征值预测器Φ^e(x^e)，且有

第四步，基于输入样本空间生成方法，将采样算法替换为随机采样，生成测试样本集

通过Φ^e(x^e)计算TTC值

采用均方差和平方相关系数量测y^e和

的误差，即为预测器的性能；

其中符号→表示输入变量x和输出变量y之间的精确物理映射，其中

表示通过DBN提取的

和

间的映射，

表示训练样本集的预测目标。

进一步的，所述的深度置信网络由多个串联堆叠受限玻尔兹曼机和一个含隐层的BP网络构成，前一层的受限玻尔兹曼机的隐藏层作为下一层受限玻尔兹曼机的可见层；受限玻尔兹曼机采用非监督式学习，用于特征提取；BP网络采用监督式学习，用于回归，输出变电站预测负荷值。

本发明的有益效果是：本发明采用采用深度置信网络(Deep belief network,DBN)离线拟合TTC运行规则，并在线利用规则快速计算TTC，解决了传统方法对考虑多种动静态稳定性、多预想事故集、多断面的TTC计算效率偏低的问题。

附图说明

图1为一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法流程示意图；

图2为改进IEEE 39节点系统示意图；

图3为测试集验证TTC预测器的预测效果示意图；

图4为样本量对预测效果的灵敏度分析示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，由于考虑多种动静态稳定性、多预想事故集、多断面的TTC计算是一个高维、高非线性的问题，传统方法的计算效率偏低。为了解决此问题，采用深度置信网络(Deep belief network,DBN)离线拟合TTC运行规则，并在线利用规则快速计算TTC。基于DBN的TTC计算主要分为3个阶段：

1)输入样本空间生成：

用于DBN离线训练的输入特征制定为：

其中，符号P和Q分别表示有功功率向量和无功功率向量，V表示电压向量，下标g，w，e，Load和Bus分别表示发电机编号、风电场编号、储能编号、负荷编号和节点编号；

和

分别表示发电机集合、风场集合和储能集合。

为了保证TTC的计算精度，样本空间应尽可能覆盖控制变量的可行域。因此，采用佳点集(Good point set,GPS)采样生成控制变量的样本空间，如式(2)所示：

其中，υ_con＝{P_g,Q_g,P_w,Q_w,P_e,Q_e}是控制变量矩阵，

是采样的控制变量矩阵，上标max和min分别表示控制变量矩阵中的各控制变量向量的上下限值；r_j是“佳点”值，n^IN是采样大小。

同理，对于不确定性变量(即负荷)，其样本空间可基于历史负荷曲线并设置一定数值扰动进行生成，如式(3)所示：

其中，

是负荷样本矩阵，μ^Load和σ^Load分别是历史负荷数据的均值和最大偏差值，

是一个用于扩大负荷样本空间以保证样本空间对实际运行工况覆盖的常数系数。

2)输出样本空间生成：

对于收集到的每一个输入样本，需要计算其目标特征(即TTC)。在离线阶段，基于精确物理模型计算TTC。本专利主要针对调整考虑暂态稳定校验的断面TTC，采用重复潮流(Repeated power flow,RPF)计算TTC，其模型如式(4)所示：

Maximizeβ (4a)

其中，β用于提升受端区域负荷水平或者送端区域出力；

和

分别是暂态过程(τ₀,τ_end]中的代数变量和状态变量，特别地，

表示系统的初始运行工况；

表示预想事故集合；ψ_c(·)表示受预想事故c扰动的安全约束。本专利采用如(5)所示暂态稳定校验准则：

通过二分法，即可求解模型(4)，进而可由式(6)计算TTC值：

其中，

表示联络线集合，PF_l(·)是计算线路l传输潮流的函数。

进而，输出样本可由式(7)得到：

3)基于DBN的TTC规则提取：

收集样本数据后，通过如下步骤构建TTC预测器。

第一步，通过5折交叉验证将样本集

划分为训练样本集

和验证样本集Ψ^v(x^v)，其中符号→表示输入变量x和输出变量y之间的精确物理映射；

第二步，将训练样本集Ψ(x^t)中的训练变量x^t输入堆叠受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machines,RBMs)中进行预训练；

第三步，将训练样本集的目标变量y^t输入DBN中，通过反向传播(Backpropagation,BP)算法对网络权重进行精调，得到训练好的TTC预测器Φ^e(x^e)，且有

其中

表示通过DBN提取的

和

间的映射，

表示训练样本集的预测目标；

第四步，基于前面的样本空间生成方法，将采样算法替换为随机采样，生成测试样本集

通过Φ^e(x^e)计算TTC值

采用均方差(Mean square error,MSE)和平方相关系数(Squared correlation coefficient,SCC)量测y^e和

的误差，即为预测器的性能。

深度信念网络(DBN)由多个受限玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machine，RBM)堆叠构成。在逐层无监督训练过程之后，通过使用有监督的反向传播训练方法来微调参数。

RBM是一种浅层的双层神经网络结构的生成模型，第1层为可见层V，用来接收环境与时间输入变量x，由随机的m个可见(观测)单元vi∈{0,1}(i＝1,2,···,m)构成，一般为伯努利分布或者高斯分布，第2层为隐藏层H，由随机的隐藏单元hj∈{0,1}(j＝1,2,···,n)构成，一般是伯努利分布。所有的可见单元与隐藏单元全部连接，而可见层与隐藏层自身内部的单元互不连接，即层间全连接，层内无连接。图中连接线表示相连接的神经元之间的权重W＝{wi,j}∈Rm×n、A＝{ai}∈Rm和B＝{bj}∈Rn，分别表示第i个可见单元和第j个隐藏单元的偏置。对于一个RMB模型来说，只需要模型的3个参数θ＝{W,A,B}即可确定。

对于V和H均服从伯努利分布的一个RBM来说，其能量函数为

式中：vi和hj表示第i个可见单元和第j个隐藏单元的二元状态；wi,j表示第i个可见单元和第j个隐藏单元之间的权值。较低的能量表示网络处于更理想的状态，即变电站负荷预测误差最低。对该能量函数正则化和指数化后可以得到可见节点与隐藏节点一组状态的联合概率分布公式为：

式中Z(θ)为配分函数，表示对可见层V和隐藏层H节点集合的所有可能状态的能量函数求和，用于作归一化因子。

由于RBM模型特殊的层间全连接、层内无连接的结构性质，同一层中的节点状态相互独立，即在给定可见单元状态时，各隐藏单元的激活状态之间是条件独立的，相应的，当给定隐藏单元状态时，可见单元的激活概率同样是条件独立的。在给定V和H时，hj和vi为1的概率分别为：

式中σ(x)为sigmoid激活函数，其表达式为

深度信念网络是由多个串联堆叠RBM和一个含隐层的BP网络构成形成的深度学习模型，具有强大的特征学习能力。在RBM堆叠时，前一层的RBM的隐藏层作为下一层RBM的可见层。其训练方式和RBM训练方式相同，在大多数应用中，对DBN进行贪婪分层训练后，不需要再对其进行联合训练。DBN中第1层RBM用来接受输入变量x，因此其可见单元数与输入变量个数相等。RBM采用非监督式学习，主要用于特征提取；BP网络采用监督式学习，主要用于回归，输出变电站预测负荷值y*。

最优化问题是计算数学中最为重要的研究方向之一。而在深度学习领域，优化算法的选择也是一个模型的重中之重。即使在数据集和模型架构完全相同的情况下，采用不同的优化算法，也很可能导致截然不同的训练效果。在传统的DBN中，通常采用对比散度(contrastive divergence，CD)算法逐层求解式(2)的对数似然函数的负梯度来获得每层RBM的θ的最优解。本专利通过Nadam优化算法，能够提高DBN的预测误差，并且具有更好的自适应性。

自适应矩估计(adaptive moment estimation，Adam)将基于动量和基于规范的方法结合起来，以提高一系列基准的性能。Nesterov加速的自适应矩估计(Nesterov-accelerated adaptive moment estimation，Nadam)是将Adam算法和Nesterov加速梯度(Nesterov accelerated gradient，NAG)算法相结合，类似于带有Nesterov动量项的Adam，考虑到目标函数的二阶导数信息，同时给予学习率一定的约束，提高模型对不同类型数据的自适应性。本文将采取Nadam优化算法对极限传输容量预测的DBN参数θ进行寻优。

经典动量将以前梯度的衰减和(与衰变常数γ)累积成动量向量m，并用它代替真正的梯度。这具有加速梯度下降学习沿着尺寸的优点，其中梯度在训练步骤中保持相对一致。其更新规则为：

m_t＝γm_t-1+ηg_t (8)

θ_t+1＝θ_t-m_t (9)

式中：gt为梯度向量；P(θt)为目标函数，即公式(3)；m为动量向量(初始值为0)；γ为衰变常数；η为学习率；t代表更新次数。将式(7)—(9)展开得到：

θ_t+1＝θ_t-(γm_t-1+ηg_t) (10)

可以看到，动量沿着先前的动量矢量和当前的梯度方向迈出一步。

Nadam类似于带有Nesterov动量项的Adam。本文给Adam添加Nesterov动量，类似地采用前一个动量向量代替以前的动量向量。在Adam中更新规则为：

m_t＝β₁m_t-1+(1-β₁)g_t (11)

式中：mt和vt分别为梯度的一阶矩估计和二阶矩估计，可以看作对|gt|和|gt|2期望的估计；β1、β2和ε为修正参数，通过大量实验表明，测试的机器学习问题参数的良好默认设置为：β1＝0.9，β2＝0.999，ε＝10-8，ε的作用是防止分母为0。展开可以得到：

括号内第1项β1mt-1/(1-β1t)只是前一时间步的动量向量的偏差校正估计值，用

代替。

这个方程看起来与在(10)中扩展的动量项非常相似。现在添加Nesterov动量，直接应用前瞻动量矢量来更新参数，只需将上一个时间步

的动量矢量的偏差校正估计值替换为当前动量矢量

的偏差校正估计，所以本文Nadam更新规则：

传统的随机梯度下降保持单一学习率更新所有权重，学习率在训练过程中并不会改变。而Nadam通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计而为不同的参数设计独立的自适应性学习率。可以看出，Nadam对学习率有了更强的约束，同时对梯度的更新也有更直接的影响。由于Nadam考虑了目标函数的二阶导数信息，相对于传统的动量方法，多了一个本次梯度相对上次梯度的变化量，这个变化量本质上是目标函数二阶导数的近似，在针对不同变电站负荷预测时都能与相应变电站数据结构特征相适应，因为考虑到了目标函数的二阶导数，从而具有强大的自适应性。

实施例：

实施例以3分区的IEEE 39标准节点系统作为测试系统，在母线17处集中接入风电场，装机容量为600MW，风机参数如表1所示，系统如图2所示，预想事故集设置如表2所示。系统基准功率为100MW。区域1是受端系统，由区域2和区域3组成的送端系统向受端系统通过4条联络线1-39,2-3,18-3,和16-15输电。

表1风机参数

表2预想事故集

输入TTC预测器的特征属性组织结构如表3所示：

表3输入特征组织结构

用于构建TTC预测器的DBN结构经验性地设置为115-200-100-1，激活函数为Sigmoid函数，输出层函数为线性和函数。为了防止DBN过拟合，使用L2正则化、非稀疏化惩罚和Dropout，前两项系数均被设置为1e-5。

图3表明所构建的基于DBN的TTC预测器具有较高精度和较强的泛化能力，其误差分布主要在最大误差为0.2pu的正态分布内。

图4给出了DBN对于输入样本数量的敏感性分析，可以看出，随着样本量升高，TTC预测均方差逐步降低，下降速率逐步平缓。

基于DBN的TTC预测器与传统浅层机器学习的TTC预测效果对比如表4所示。

表4精度对比

可见，相较于传统浅层学习，基于深度学习的TTC预测模型具有更高精度。但由于深度学习对样本量要求相对较高，在少量训练样本的情况下，基于深度学习的TTC预测器精度虽有提升，但并不明显。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，用于深度置信网络的离线训练的样本空间生成；以电网稳态特征为基准构建样本空间的输入特征，得到输入特征集合；

步骤二，样本空间的目标特征生成；基于已制定的输入特征集合，采样生成样本工况；对每一个样本工况，计算其目标特征；在离线阶段，采用重复潮流计算极限传输容量，生成输出特征样本数据；

步骤三，根据输出特征样本数据离线构建极限传输容量预测器；根据离线构建的极限传输容量预测器，在线阶段快速计算极限传输容量值。

2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，其特征在于，所述的用于深度置信网络的离线训练的样本空间的生成包括如下过程：

用于深度置信网络离线训练样本的输入特征为：

其中，符号P和Q分别表示有功功率向量和无功功率向量，V表示电压向量，下标g，w，e，Load和Bus分别表示发电机编号、风电场编号、储能编号、负荷编号和节点编号；G、W和E分别表示发电机集合、风场集合和储能集合；

对控制变量，采用佳点集采样生成控制变量的输入样本空间，采用如下公式：

其中，υ_con＝{P_g,Q_g,P_w,Q_w,P_e,Q_e}是控制变量矩阵，

是采样的控制变量矩阵，上标max和min分别表示控制变量矩阵中的各控制变量向量的上下限值；r_j是“佳点”值，n^IN是采样大小；

对不确定性变量，其样本空间基于历史负荷曲线并设置数值扰动进行生成输入样本空间，采用如下公式生成：

其中，

是负荷样本矩阵，μ^Load和σ^Load分别是历史负荷数据的均值和最大偏差值，

是用于扩大负荷样本空间以保证样本空间对实际运行工况覆盖的常数系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，其特征在于，所述的样本空间的目标特征的生成包括如下步骤：

对考虑暂态稳定校验的断面目标特征，采用重复潮流计算目标特征，重复潮流模型如下式所示：

Maximizeβ

其中，β用于提升受端区域负荷水平或者送端区域出力；

和

分别是暂态过程(τ₀,τ_end]中的代数变量和状态变量，特别地，

表示系统的初始运行工况；

表示预想事故集合；ψ_c(·)表示受预想事故c扰动的安全约束。

4.根据权利要求3所述的一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，其特征在于，采用如下式所示的暂态稳定校验准则：

通过二分法，求解重复潮流模型，进而由下式计算目标特征值：

其中，K表示联络线集合，PF_l(·)是计算线路l传输潮流的函数，β^*为求解后的最优β值；

输出样本由下式得到：

5.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，其特征在于，所述的根据样本数据离线构建极限传输容量预测器包括如下步骤：

第一步，通过5折交叉验证将样本集

划分为训练样本集

和验证样本集Ψ^v(x^v)；

第二步，将训练样本集Ψ(x^t)中的训练变量x^t输入堆叠受限玻尔兹曼机中进行预训练；

第三步，将训练样本集的目标变量y^t输入DBN中，通过反向传播(算法对网络权重进行精调，得到训练好的目标特征值预测器Φ^e(x^e)，且有

第四步，基于输入样本空间生成方法，将采样算法替换为随机采样，生成测试样本集

通过Φ^e(x^e)计算TTC值

采用均方差和平方相关系数量测y^e和

的误差，即为预测器的性能；

其中符号→表示输入变量x和输出变量y之间的精确物理映射，其中

表示通过DBN提取的

和

间的映射，

表示训练样本集的预测目标。

6.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的极限传输容量的计算方法，其特征在于，所述的深度置信网络由多个串联堆叠受限玻尔兹曼机和一个含隐层的BP网络构成，前一层的受限玻尔兹曼机的隐藏层作为下一层受限玻尔兹曼机的可见层；受限玻尔兹曼机采用非监督式学习，用于特征提取；BP网络采用监督式学习，用于回归，输出变电站预测负荷值。

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