CN112001043B - 基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法 - Google Patents

基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法 Download PDF

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CN112001043B CN202010720785.5A CN202010720785A CN112001043B CN 112001043 B CN112001043 B CN 112001043B CN 202010720785 A CN202010720785 A CN 202010720785A CN 112001043 B CN112001043 B CN 112001043B
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Abstract

本发明公开了一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，该方法包括以下步骤：建立滚珠丝杠副磨损模型；计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。本发明填补了滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法的空白，能更准确的反映各参数对滚珠丝杠副耐磨损可靠度的影响程度，进而在设计阶段有效提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性，实现从源头提高可靠性。

Description

基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法
技术领域
本发明属于滚珠丝杠副可靠性设计领域，特别涉及一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法。
背景技术
航空航天、军工核电等领域的产品往往具有工作时限长，工作强度高，工作环境恶劣，且零部件不易更换甚至无法更换的特点，因此对零部件的性能指标和可靠性指标有极高的要求。由于缺乏可靠性理论与试验等基础研究，目前国产滚珠丝杠副的固有可靠性水平仍落后于国外产品，大大限制了国产滚珠丝杠副在这些领域的应用。对滚珠丝杠副产品进行可靠性分析与设计，完善其可靠性模型，对于提高国产滚珠丝杠副可靠性水平，促进航空航天领域滚珠丝杠副国产化具有重要意义。
经查阅相关资料发现，国内目前关于滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法的研究处于空白状态。磨损作为机械零部件的一种失效形式，不仅是缩短机械寿命的主要因素，也是引起其他失效的最初原因。因此急需在设计阶段对滚珠丝杠副进行耐磨损可靠性设计，提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；
步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；
步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。
进一步地，步骤1所述滚珠丝杠副磨损模型为：
Figure BDA0002599920050000021
式中，δ0为滚珠丝杠副在单位运行转数下的磨损量，K为磨损系数，Fa为轴向载荷，Dpw为滚珠丝杠副节圆直径，单位为mm；
Figure BDA0002599920050000022
为螺旋升角；H为材料的硬度，对于滚珠丝杠副，H为滚道的硬度；α为滚珠与滚道的接触角；E′为当量弹性模量，单位为Pa；M为滚珠丝杠副中有效承载的滚珠总数；∑ρs和∑ρn分别为丝杠和螺母接触点处的主曲率和；mas为无量纲接触椭圆长半轴系数，ls和ln分别为丝杠和螺母沿丝杠轴向的长度，单位为mm；
其中，所述∑ρs、∑ρn和E′的计算公式分别为：
Figure BDA0002599920050000023
Figure BDA0002599920050000024
Figure BDA0002599920050000025
式中，Dw为滚珠直径，单位为mm；fr为滚道半径与滚珠直径之比；E1和E2为两接触物体的弹性模量，单位为Pa；μ1和μ2为两接触物体的泊松比。
进一步地，步骤2所述计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度，具体过程包括：
步骤2-1，构建功能函数Z为：
Figure BDA0002599920050000026
式中，X为耐磨损参数集，Fa,Dpw,Dw,fr,α,
Figure BDA0002599920050000027
K均为耐磨损参数；δ为滚珠丝杠副在单位运行转数下的允许磨损量；
步骤2-2，取
Figure BDA0002599920050000028
使功能函数Z满足：
Figure BDA0002599920050000029
步骤2-3，将步骤2-1的功能函数Z按Taylor级数在点x*处展开，进一步获得功能函数Z为：
Figure BDA0002599920050000031
式中，xi为X中对应的第i个耐磨损参数，n为X中耐磨损参数的个数；
Figure BDA0002599920050000032
为x*中对应的第i个变量值；
步骤2-4，计算功能函数Z的均值μZ和标准差σZ分别为：
Figure BDA0002599920050000033
Figure BDA0002599920050000034
式中，
Figure BDA0002599920050000035
为xi的初始均值，
Figure BDA0002599920050000036
为xi的初始标准差；
步骤2-5，根据所述均值μZ和标准差σZ，求取可靠度指标β为：
Figure BDA0002599920050000037
其中，
Figure BDA0002599920050000038
的计算公式包括：
Figure BDA0002599920050000039
Figure BDA00025999200500000310
Figure BDA00025999200500000311
Figure BDA00025999200500000312
Figure BDA0002599920050000041
Figure BDA0002599920050000042
Figure BDA0002599920050000043
其中，J0、J1、J2、J3、J4、J5、J6的表达式分别为：
Figure BDA0002599920050000044
Figure BDA0002599920050000045
Figure BDA0002599920050000046
Figure BDA0002599920050000047
Figure BDA0002599920050000048
Figure BDA0002599920050000049
Figure BDA00025999200500000410
步骤2-6，根据可靠度指标β，求取珠丝杠副耐磨损可靠度R为：
Figure BDA00025999200500000411
进一步地，步骤2-2所述
Figure BDA00025999200500000412
的选取过程包括：
(1)选取极限状态点的初值，取
Figure BDA0002599920050000051
(2)定义灵敏度系数为λi，其计算公式为：
Figure BDA0002599920050000052
(3)记
Figure BDA0002599920050000053
(4)将上述(3)中
Figure BDA0002599920050000054
的表达式代入步骤2-3的方程中，解出θ的值；
(5)将θ的值代入上述(3)中
Figure BDA0002599920050000055
的表达式，求取新的
Figure BDA0002599920050000056
值；
(6)以新的
Figure BDA0002599920050000057
值重复上述(2)～(4)，直至两相邻的θ值相等或差值小于预设误差允许值，则结束计算，输出x*。
进一步地，步骤3所述根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度，具体过程包括：
步骤3-1，计算每个耐磨损参数的均值灵敏度：
均值灵敏度：
Figure BDA0002599920050000058
式中，
Figure BDA0002599920050000059
为耐磨损参数xi的均值灵敏度；
步骤3-2，根据每个耐磨损参数的变化区间选定各耐磨损参数的单位变化量；
步骤3-3，根据所述均值灵敏度和单位变化量，计算各耐磨损参数的单位敏感度：
Figure BDA00025999200500000510
式中，
Figure BDA00025999200500000511
为耐磨损参数xi的单位灵敏度，
Figure BDA00025999200500000512
为耐磨损参数xi的单位变化量。
进一步地，步骤4所述根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求，具体过程包括：
步骤4-1，初始化各耐磨损参数值，判断当前滚珠丝杠副耐磨损可靠度是否满足可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化；否则执行下一步；
步骤4-2，根据所述单位灵敏度对各耐磨损参数值进行降序排列；
步骤4-3，针对耐磨损参数值序列中的第一个耐磨损参数值，在其变化区间内按预设步长改变其值；之后对于每一个调整后的耐磨损参数值，结合其他耐磨损参数值，根据步骤2的过程计算对应的滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤4-4，提取步骤4-3中最优的滚珠丝杠副耐磨损可靠度，并利用该可靠度对应的耐磨损参数值更新耐磨损参数值序列，之后判断该可靠度是否满足所述可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化，否则针对耐磨损参数值序列中的下一个耐磨损参数值，重复步骤4-3和步骤4-4，直至满足所述可靠度预设范围。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)提供了一种基于单位灵敏度的滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法，填补了滚珠丝杠副耐磨损可靠性设计方法的空白；2)能更准确的反映各参数对滚珠丝杠副耐磨损可靠度的影响程度，进而在设计阶段有效提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性，实现从源头提高可靠性。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为一个实施例中基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法的流程图。
图2为一个实施例中求解x*的流程图。
图3为一个实施例中不同节圆直径和导程角对应的耐磨损可靠度示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；
步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；
步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。
进一步地，在其中一个实施例中，步骤1所述滚珠丝杠副磨损模型为：
Figure BDA0002599920050000071
式中，δ0为滚珠丝杠副在单位运行转数下的磨损量，K为磨损系数，Fa为轴向载荷，Dpw为滚珠丝杠副节圆直径，单位为mm；
Figure BDA0002599920050000072
为螺旋升角；H为材料的硬度，对于滚珠丝杠副，H为滚道的硬度；α为滚珠与滚道的接触角；E′为当量弹性模量，单位为Pa；M为滚珠丝杠副中有效承载的滚珠总数；∑ρs和∑ρn分别为丝杠和螺母接触点处的主曲率和；mas为无量纲接触椭圆长半轴系数(可根据主曲率和查表得到)，ls和ln分别为丝杠和螺母沿丝杠轴向的长度，单位为mm；
其中，所述∑ρs、∑ρn和E′的计算公式分别为：
Figure BDA0002599920050000073
Figure BDA0002599920050000074
Figure BDA0002599920050000075
式中，Dw为滚珠直径，单位为mm；fr为滚道半径与滚珠直径之比；E1和E2为两接触物体的弹性模量，单位为Pa；μ1和μ2为两接触物体的泊松比。
进一步地，在其中一个实施例中，步骤2所述计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度，具体过程包括：
步骤2-1，构建功能函数Z为：
Figure BDA0002599920050000076
式中，X为耐磨损参数集，Fa,Dpw,Dw,fr,α,
Figure BDA0002599920050000077
K均为耐磨损参数；δ为滚珠丝杠副在单位运行转数下的允许磨损量；
步骤2-2，取
Figure BDA0002599920050000081
使功能函数Z满足：
Figure BDA0002599920050000082
步骤2-3，将步骤2-1的功能函数Z按Taylor级数在点x*处展开，进一步获得功能函数Z为：
Figure BDA0002599920050000083
式中，xi为X中对应的第i个耐磨损参数，n为X中耐磨损参数的个数，此处n为7；
Figure BDA0002599920050000084
为x*中对应的第i个变量值；
步骤2-4，计算功能函数Z的均值μZ和标准差σZ分别为：
Figure BDA0002599920050000085
Figure BDA0002599920050000086
式中，
Figure BDA0002599920050000087
为xi的初始均值，
Figure BDA0002599920050000088
为xi的初始标准差；
步骤2-5，根据所述均值μZ和标准差σZ，求取可靠度指标β为：
Figure BDA0002599920050000089
其中，
Figure BDA00025999200500000810
的计算公式包括：
Figure BDA00025999200500000811
Figure BDA00025999200500000812
Figure BDA0002599920050000091
Figure BDA0002599920050000092
Figure BDA0002599920050000093
Figure BDA0002599920050000094
Figure BDA0002599920050000095
其中，J0、J1、J2、J3、J4、J5、J6的表达式分别为：
Figure BDA0002599920050000096
Figure BDA0002599920050000097
Figure BDA0002599920050000098
Figure BDA0002599920050000099
Figure BDA00025999200500000910
Figure BDA00025999200500000911
Figure BDA00025999200500000912
步骤2-6，根据可靠度指标β，求取珠丝杠副耐磨损可靠度R为：
Figure BDA0002599920050000101
进一步地，在其中一个实施例中，结合图2，步骤2-2所述
Figure BDA0002599920050000102
的选取过程包括：
(1)选取极限状态点的初值，取
Figure BDA0002599920050000103
(2)定义灵敏度系数为λi，其计算公式为：
Figure BDA0002599920050000104
(3)记
Figure BDA0002599920050000105
(4)将上述(3)中
Figure BDA0002599920050000106
的表达式代入步骤2-3的方程中，解出θ的值；
(5)将θ的值代入上述(3)中
Figure BDA0002599920050000107
的表达式，求取新的
Figure BDA0002599920050000108
值；
(6)以新的
Figure BDA0002599920050000109
值重复上述(2)～(4)，直至两相邻的θ值相等或差值小于预设误差允许值，则结束计算，输出x*。这里，优选地，预设误差允许值取0.0001。
进一步地，在其中一个实施例中，步骤3所述根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度，具体过程包括：
步骤3-1，计算每个耐磨损参数的均值灵敏度：
均值灵敏度：
Figure BDA00025999200500001010
式中，
Figure BDA00025999200500001011
为耐磨损参数xi的均值灵敏度；
步骤3-2，根据每个耐磨损参数的变化区间选定各耐磨损参数的单位变化量；
步骤3-3，根据所述均值灵敏度和单位变化量，计算各耐磨损参数的单位敏感度：
Figure BDA0002599920050000111
式中，
Figure BDA0002599920050000112
为耐磨损参数xi的单位灵敏度，
Figure BDA0002599920050000113
为耐磨损参数xi的单位变化量。
进一步地，在其中一个实施例中，步骤4所述根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求，具体过程包括：
步骤4-1，初始化各耐磨损参数值，判断当前滚珠丝杠副耐磨损可靠度是否满足可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化；否则执行下一步；
步骤4-2，根据所述单位灵敏度对各耐磨损参数值进行降序排列；
步骤4-3，针对耐磨损参数值序列中的第一个耐磨损参数值，在其变化区间内按预设步长改变其值；之后对于每一个调整后的耐磨损参数值，结合其他耐磨损参数值，根据步骤2的过程计算对应的滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤4-4，提取步骤4-3中最优的滚珠丝杠副耐磨损可靠度，并利用该可靠度对应的耐磨损参数值更新耐磨损参数值序列，之后判断该可靠度是否满足所述可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化，否则针对耐磨损参数值序列中的下一个耐磨损参数值，重复步骤4-3和步骤4-4，直至满足所述可靠度预设范围。
作为一种具体示例，在其中一个实施例中，对本发明基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法进行进一步验证说明，具体包括：
1、建立滚珠丝杠副磨损模型
本发明实施例选用某航天领域使用的微小型滚珠丝杠副(1004内循环)为例。该滚珠丝杠副的初始设计参数包括：有效行程为80mm，螺母有效行程为12mm，有效承载的滚珠数量约为30个，弹性模量E＝205×109Pa，泊松比μ＝0.3，滚道硬度H＝62HRC，磨损系数K＝6.8×10-12，滚珠与丝杠滚道接触点长短半轴系数分别为mas＝2.666和mbs＝0.4996，滚珠与螺母滚道接触点长短半轴系数分别为man＝2.328和mbn＝0.5395。假定滚珠丝杠副的节圆直径、滚珠直径，滚道半径与滚珠直径之比(适应比)，接触角、导程角、磨损系数以及等效轴向载荷均视作服从正态分布，标准差取均值的0.5％；假定运行4000万转(等效工作转速20rpm，工作4年)后的规定磨损量δ＝2.5μm。相关参数如下表1。
表1滚珠丝杠副各参数的初始均值与标准差
Figure BDA0002599920050000121
2、根据七个参数的变化区间计算单位灵敏度靠度
考虑磨损量的单位为微米级，功能函数Z的表达式可以具体表示为：
Figure BDA0002599920050000122
式中，Dpw的值以mm为统一单位。
取各参数均值为初始值进行求解，可得极限状态点x*为：
Figure BDA0002599920050000123
计算在点x*处功能函数Z对各参数求偏导数的值，运算结果如下：
Figure BDA0002599920050000124
计算功能函数Z的均值和标准差分别为：
μZ＝0.0255
σZ＝0.0330
滚珠丝杠副耐磨损可靠性指标β为：
Figure BDA0002599920050000131
根据可靠度指标β计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度R为：
R＝78.0073％
滚珠丝杠副各参数的均值灵敏度为：
Figure BDA0002599920050000132
选定滚珠丝杠副各参数的单位变化量并计算单位灵敏度的结果如下表2。
表2 1004内循环滚珠丝杠副各参数变化区间及灵敏度
Figure BDA0002599920050000133
3、对滚珠丝杠副进行可靠性提高设计
(1)为保证滚珠丝杠副的承载能力，轴向载荷取值(0～255N)不作调整；由于磨损系数主要和材料和润滑状态有关，设计时同样不做修改，主要对材料、加工工艺及润滑条件加以要求，保证其磨损系数不超过常规滚珠丝杠副(5.9×10-12～8.2×10-12)；由于接触角的影响程度最小，此处将接触角视作常数π/4。
(2)由于节圆直径增大时导程角会相应的减小，所以同时调整两个参数的取值，如图3。可以看出，节圆直径从10.6mm增大至10.7mm时，可靠度从78.0073％提高到92.5302％；从10.7mm增加至10.8mm时，可靠度从92.5302％提高到98.3509％；从10.8mm继续增加时，每增加0.1mm，可靠度增幅低于1％。因此，综合考虑增大节圆直径对滚珠丝杠副整体尺寸的影响和可靠度增益情况，对于节圆直径的最佳选择应为10.7mm或10.8mm。
(3)滚珠丝杠副初始设计时的适应比为0.55，主要考虑到1004滚珠丝杠副属于微小型滚珠丝杠副，适应比过小会导致装配难度加大，影响装配精度，而且若滚珠直径不变则螺纹滚道的半径减小，为了保证运行的流畅性会大大提高返向器的加工难度。故将适应比减小一个或两个单位变化量：由0.55减小为0.54时将滚珠直径相应的增大至2.55mm，由0.55减小为0.53时将滚珠直径相应的增大至2.60mm。
综合以上三个设计，在节圆直径分别为10.7mm和10.8mm时，滚珠丝杠副的耐磨损可靠度值如下表3所示。
表3不同参数组合下的耐磨损可靠度
Figure BDA0002599920050000141
若滚珠丝杠副的耐磨损可靠度要求的指标为99.9％，考虑加工难度，则节圆直径为10.8mm，导程角为0.1174(rad)，适应比为0.54，滚珠直径为2.55mm的参数组合符合可靠性设计要求。
本发明基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，能更准确的反映各参数对滚珠丝杠副耐磨损可靠度的影响程度，进而在设计阶段有效提高滚珠丝杠副的耐磨损可靠性。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1，建立滚珠丝杠副磨损模型；步骤1所述滚珠丝杠副磨损模型为：
Figure FDA0003805210760000011
式中，δ0为滚珠丝杠副在单位运行转数下的磨损量，K为磨损系数，Fa为轴向载荷，Dpw为滚珠丝杠副节圆直径，单位为mm；
Figure FDA0003805210760000012
为螺旋升角；H为材料的硬度，对于滚珠丝杠副，H为滚道的硬度；α为滚珠与滚道的接触角；E′为当量弹性模量，单位为Pa；M为滚珠丝杠副中有效承载的滚珠总数；∑ρs和∑ρn分别为丝杠和螺母接触点处的主曲率和；mas为无量纲接触椭圆长半轴系数，ls和ln分别为丝杠和螺母沿丝杠轴向的长度，单位为mm；
其中，所述∑ρs、∑ρn和E′的计算公式分别为：
Figure FDA0003805210760000013
Figure FDA0003805210760000014
Figure FDA0003805210760000015
式中，Dw为滚珠直径，单位为mm；fr为滚道半径与滚珠直径之比；E1和E2为两接触物体的弹性模量，单位为Pa；μ1和μ2为两接触物体的泊松比；
步骤2，计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤3，根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度；
步骤4，根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求。
2.根据权利要求1所述的基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，步骤2所述计算滚珠丝杠副耐磨损可靠度，具体过程包括：
步骤2-1，构建功能函数Z为：
Figure FDA0003805210760000021
式中，X为耐磨损参数集，Fa,Dpw,Dw,fr,α,
Figure FDA0003805210760000022
K均为耐磨损参数；δ为滚珠丝杠副在单位运行转数下的允许磨损量；
步骤2-2，取
Figure FDA0003805210760000023
使功能函数Z满足：
Figure FDA0003805210760000024
步骤2-3，将步骤2-1的功能函数Z按Taylor级数在点x*处展开，进一步获得功能函数Z为：
Figure FDA0003805210760000025
式中，xi为X中对应的第i个耐磨损参数，n为X中耐磨损参数的个数；
Figure FDA0003805210760000026
为x*中对应的第i个变量值；
步骤2-4，计算功能函数Z的均值μZ和标准差σZ分别为：
Figure FDA0003805210760000027
Figure FDA0003805210760000028
式中，
Figure FDA0003805210760000029
为xi的初始均值，
Figure FDA00038052107600000210
为xi的初始标准差；
步骤2-5，根据所述均值μZ和标准差σZ，求取可靠度指标β为：
Figure FDA00038052107600000211
其中，
Figure FDA00038052107600000212
的计算公式包括：
Figure FDA0003805210760000031
Figure FDA0003805210760000032
Figure FDA0003805210760000033
Figure FDA0003805210760000034
Figure FDA0003805210760000035
Figure FDA0003805210760000036
Figure FDA0003805210760000037
其中，J0、J1、J2、J3、J4、J5、J6的表达式分别为：
Figure FDA0003805210760000038
Figure FDA0003805210760000039
Figure FDA00038052107600000310
Figure FDA00038052107600000311
Figure FDA00038052107600000312
Figure FDA0003805210760000041
Figure FDA0003805210760000042
步骤2-6，根据可靠度指标β，求取珠丝杠副耐磨损可靠度R为：
Figure FDA0003805210760000043
3.根据权利要求2所述的基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，步骤2-2所述
Figure FDA0003805210760000044
的选取过程包括：
(1)选取极限状态点的初值，取
Figure FDA00038052107600000411
(2)定义灵敏度系数为λi，其计算公式为：
Figure FDA0003805210760000045
(3)记
Figure FDA00038052107600000410
(4)将上述(3)中
Figure FDA0003805210760000046
的表达式代入步骤2-3的方程中，解出θ的值；
(5)将θ的值代入上述(3)中
Figure FDA0003805210760000047
的表达式，求取新的
Figure FDA0003805210760000048
值；
(6)以新的
Figure FDA0003805210760000049
值重复上述(2)～(4)，直至两相邻的θ值相等或差值小于预设误差允许值，则结束计算，输出x*。
4.根据权利要求2所述的基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，步骤3所述根据滚珠丝杠副耐磨损参数的变化区间计算各耐磨损参数的单位灵敏度，具体过程包括：
步骤3-1，计算每个耐磨损参数的均值灵敏度：
均值灵敏度：
Figure FDA0003805210760000051
式中，
Figure FDA0003805210760000052
为耐磨损参数xi的均值灵敏度；
步骤3-2，根据每个耐磨损参数的变化区间选定各耐磨损参数的单位变化量；
步骤3-3，根据所述均值灵敏度和单位变化量，计算各耐磨损参数的单位敏感度：
Figure FDA0003805210760000053
式中，
Figure FDA0003805210760000054
为耐磨损参数xi的单位灵敏度，
Figure FDA0003805210760000055
为耐磨损参数xi的单位变化量。
5.根据权利要求2或4所述的基于单位灵敏度提高滚珠丝杠副耐磨损可靠性的方法，其特征在于，步骤4所述根据所述可靠度和单位灵敏度，调整优化滚珠丝杠副各耐磨损参数值，直至可靠度符合预设要求，具体过程包括：
步骤4-1，初始化各耐磨损参数值，判断当前滚珠丝杠副耐磨损可靠度是否满足可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化；否则执行下一步；
步骤4-2，根据所述单位灵敏度对各耐磨损参数值进行降序排列；
步骤4-3，针对耐磨损参数值序列中的第一个耐磨损参数值，在其变化区间内按预设步长改变其值；之后对于每一个调整后的耐磨损参数值，结合其他耐磨损参数值，根据步骤2的过程计算对应的滚珠丝杠副耐磨损可靠度；
步骤4-4，提取步骤4-3中最优的滚珠丝杠副耐磨损可靠度，并利用该可靠度对应的耐磨损参数值更新耐磨损参数值序列，之后判断该可靠度是否满足所述可靠度预设范围，若是，结束滚珠丝杠副耐磨损参数的调整优化，否则针对耐磨损参数值序列中的下一个耐磨损参数值，重复步骤4-3和步骤4-4，直至满足所述可靠度预设范围。
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