CN111999717B - 基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法，属于雷达信号处理领域。针对实际异质杂波环境下杂波协方差矩阵结构非均匀特点，构建易于数学处理的合理先验分布，将杂波先验信息与辅助数据中所含异质杂波信息进行算术平均融合，构建简洁有效的协方差矩阵结构估计方法，在满足估计准确性的条件下降低算法复杂度；进而通过求和前去耦操作，设计简单易行的点目标幅度简化最大似然估计方法，构建了异质杂波下基于协方差矩阵结构统计估计的点目标自适应融合检测器，提高了传统窄带雷达对异质杂波环境的适应能力，改善了异质杂波下的目标检测性能，提升了复杂电磁环境下窄带雷达对弱小目标的探测能力，具有推广应用价值。

Description

基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法

技术领域

本发明隶属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法。

背景技术

窄带雷达点目标自适应检测面临目标自然环境复杂多变、电磁干扰等多种因素的影响，杂波统计特性不再满足独立同分布的均匀环境假设条件，导致现有点目标检测方法难以取得理想的检测效果。现有杂波模型主要包括均匀环境、部分均匀环境、非高斯杂波环境、异质杂波环境等。其中，部分均匀环境中，假设待检测距离单元数据(也称主数据)与只含纯杂波的参考距离单元数据(也称辅助数据)中的杂波分量具有相同的协方差矩阵结构但功率水平不同；而以复合高斯分布建模的非高斯杂波环境中，假设主数据和辅助数据中的杂波分量具有相同的协方差矩阵结构但不同距离单元间杂波功率水平不同。前述两种杂波模型中，均假定杂波分量具有相同的协方差矩阵结构，但在实际雷达探测面临的复杂海杂波、地物杂波等环境下，由于各种干扰因素的存在，不同距离单元间杂波协方差矩阵结构的均匀性会被进一步破坏，前述均匀、部分均匀和非高斯杂波模型中杂波分量具有相同协方差矩阵结构的假设条件将无法满足。此时需采用异质杂波模型进行环境建模，异质杂波环境下不同距离单元间杂波协方差矩阵结构相似但不相同，需通过合理的先验分布将辅助数据和主数据中的杂波协方差矩阵结构联系起来。

针对实际异质杂波环境中不同距离单元间杂波协方差矩阵结构非均匀特点，如何利用合理先验分布，基于辅助数据中所含异质杂波信息来合理估计主数据中杂波统计信息，在兼顾主数据杂波协方差矩阵结构估计准确性的同时，建立简单易行的点目标幅度估计方法，进而构建具有闭合形式的检测统计量，在增强检测器恒虚警率(CFAR)特性的前提下，进一步提高传统窄带雷达对异质杂波环境的适应能力，改善目标检测性能，是提升复杂电磁环境下雷达探测能力的关键，也是目前急需解决的难题之一。

发明内容

针对实际异质杂波环境中不同距离单元间杂波协方差矩阵结构非均匀特点，如何构建易于数学处理的合理先验分布，将杂波先验信息与辅助数据中所含异质杂波信息进行合理融合，构建简洁有效的协方差矩阵结构估计方法，在兼顾主数据杂波协方差矩阵结构估计准确性和算法运算量的同时为点目标检测器CFAR设计提供扎实基础，进而设计简单易行的点目标幅度估计方法，构建具有闭合形式的点目标知识辅助自适应融合检测器，在控制算法运算量的同时，提高传统窄带雷达对异质杂波环境的适应能力，改善异质杂波下的目标检测性能，提升复杂电磁环境下窄带雷达对弱小目标的探测能力。

本发明所述基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法包括以下技术措施：

步骤1针对单个待检测距离单元的主数据，从与待检测距离单元临近的K个纯杂波距离单元获取K个辅助数据，利用逆Wishart分布对杂波协方差矩阵结构M进行先验分布建模，进而基于K个辅助数据分别构建M的K个后验概率密度函数，将K个后验概率密度函数进行算术平均，构建异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计方法，获得异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计

具体步骤包括：

由单个待检测距离单元回波复幅值构成主数据x，以待检测距离单元为中心，在其前后分别连续取一定数量的不包含目标的距离单元回波复幅值，构成K个只含纯杂波的辅助数据y_k(k＝1,2,…K)，其中，x和y_k均为N×1维的复向量，N表示雷达接收阵元数与相干处理脉冲数的乘积；

主数据和辅助数据中的杂波分量服从条件复高斯分布，但其杂波协方差矩阵结构M为随机矩阵，且服从自由度为L、均值为LR₀的逆Wishart分布，其中，M和R₀均为N×N维的Hermitian复数矩阵，M的先验分布概率密度函数(PDF)可表示为

其中，exp[·]表示指数函数，函数tr(·)和det(·)分别表示对矩阵求迹和求行列式，函数I[L,(LR₀)^-1]定义为：

上式中，Γ(·)表示Gamma函数。

令N×N维的复数矩阵R_k(k＝1,2,...K)表示为

其中，上标“H”表示共轭转置。

给定第k个辅助数据y_k时矩阵M的条件PDF(即以辅助数据y_k为条件的M的后验PDF)可以表示为：

其中，f(y_k|M)表示已知M时辅助数据y_k的条件复高斯分布PDF，f(y_k)表示y_k的PDF，可由下式计算

结合杂波先验分布信息和K个辅助数据y_k(k＝1,2,...K)进行杂波协方差矩阵结构估计，直观而简洁的方式是进行算术平均，基于K个条件PDF f(M|y_k)(k＝1,2,...K)，采用算术平均方法估计出矩阵M的PDF为：

上式为M的PDF算术平均估计表达式，可见其具有闭型形式且运算简洁，为后续设计闭合形式的点目标知识辅助自适应融合检测统计量奠定了基础。

步骤2基于异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计

在有目标和无目标两种假设下求解主数据x的概率密度函数，根据简化广义似然比检验准则，忽略求和运算对点目标未知复幅度的耦合影响，采用求和前去耦，直接在每次求和运算前对点目标未知复幅度进行极值求解，融合杂波协方差矩阵结构先验分布信息与单个辅助数据中的杂波信息，逐一求解点目标未知复幅度的K个简化最大似然估计，针对异质杂波环境构建基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测的检测统计量λ；具体步骤包括：

在无目标的H₀假设下，基于矩阵M的PDF的算术平均估计

主数据x的PDF可表示为

在有目标的H₁假设下，基于矩阵M的PDF的算术平均估计

主数据x的PDF可表示为

其中，上述两式中，f_x(x|M,H₀)和f_x(x|M,H₁)分别表示H₀和H₁两种假设下主数据x在M已知时的复高斯分布条件PDF；复标量a表示点目标未知复幅度；p表示已知的空时导向矢量，是一个N×1维的单位向量，根据雷达系统工作参数确定；

根据广义似然比检验准则，点目标检测统计量可初步表示为

从式(9)可知，由于存在迭代求和运算，难以获得未知复幅度a的最大似然估计，因此需对广义似然比检验准则进行简化修正，求解a的其他合理估计表达式；若忽略求和运算对a的耦合影响，即采用求和前去耦，直接在每次求和运算之前对a进行极值求解，可得a的K个简化最大似然(SML)估计为：

将式(10)的

代入式(9)中替换各求和项中的未知量a，并对式(9)中Λ的表达式进行等价数学变换，针对异质杂波环境，可得基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测的检测统计量λ，即

上式中，|·|表示取复数的模值。

步骤3为保持检测方法的CFAR特性，根据预设的虚警概率设置检测门限T；将主数据x对应的检测统计量λ与检测门限T进行比较，若λ≥T，则判定当前待检测距离单元存在点目标，主数据x不作为后续其他待检测距离单元的辅助数据；反之若λ＜T，则判定当前待检测距离单元不存在点目标，主数据x作为后续其他待检测距离单元的辅助数据。

与背景技术相比，本发明的有益效果是：1)针对实际异质杂波环境中不同距离单元间杂波协方差矩阵结构非均匀特点，构建了易于数学处理的杂波协方差矩阵结构合理先验分布；2)将杂波先验信息与辅助数据中所含异质杂波信息进行合理的算术平均融合，构建了简洁有效的协方差矩阵结构估计方法，在满足估计准确性的条件下降低了估计算法的计算复杂度，为点目标检测器CFAR设计奠定扎实基础；3)通过求和前去耦操作，设计简单易行的点目标幅度简化最大似然估计方法，构建了异质杂波下基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测器，具有闭合形式的表达式，且在保持CFAR特性的同时降低了算法运算量，进一步提高了传统窄带雷达对异质杂波环境的适应能力，改善了异质杂波下的目标检测性能，提升复杂电磁环境下雷达对弱小目标的探测能力。

附图说明

图1是本发明所提出的基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法的功能模块图。图1中，1.中间矩阵计算模块，2.杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计模块，3.基于目标幅度简化最大似然估计的知识辅助融合检测器构建模块，4.检测判决模块。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。本发明实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

为验证本发明所述方法的有效性，本具体实施方式给出了二个实施例，第一个实施例针对对地探测环境，第二个实施例针对对海探测环境。

实施例1：

参照说明书附图1，实施例1的具体实施方式分为以下几个步骤：

步骤A1利用对地探测雷达，对待检测地域周围的无目标范围进行雷达照射，获得与待检测距离单元邻近的不包含目标的距离单元回波复幅值，构成K个只含纯地杂波的辅助数据y_k(k＝1,2,...K)，将辅助数据送至中间矩阵计算模块(1)；在中间矩阵计算模块(1)中，依据式(3)计算矩阵R_k(k＝1,2,...K)，并将矩阵R_k(k＝1,2,...K)送至杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计模块(2)；在杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计模块(2)中，依据式(6)计算杂波协方差矩阵结构M概率密度函数的算术平均估计

并将

送至基于目标幅度简化最大似然估计的知识辅助融合检测器构建模块(3)；

值得注意的是，步骤A1中，利用逆Wishart分布对杂波协方差矩阵结构进行先验分布建模，充分考虑了实际建筑物、林地、草地等不同地杂波环境导致的异质杂波情况，针对异质杂波下不同距离单元间杂波协方差矩阵结构非均匀特点，构建的地杂波协方差矩阵结构先验分布易于数学处理；另外，通过将杂波先验信息与辅助数据中所含异质杂波信息进行简洁有效的算术平均融合，所获得的协方差矩阵结构估计表达式具有闭型形式，兼顾了地杂波协方差矩阵结构估计准确性和算法运算量，便于后续数学处理，为对地探测雷达点目标检测器CFAR设计奠定扎实基础。

步骤A2在基于目标幅度简化最大似然估计的知识辅助融合检测器构建模块(3)中，依据式(11)计算基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测的检测统计量λ，并将λ送至检测判决模块(4)；

值得注意的是，步骤A2中，考虑到未知复幅度a在求和运算中难以解耦获得最大似然估计的问题，通过设计简单易行的点目标幅度简化最大似然估计方法，构建了复杂地面环境异质杂波下基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测器，在保持CFAR特性的同时降低了检测算法运算量，进一步提高了传统窄带对地雷达在异质地杂波环境下的适应能力，改善了复杂地面环境异质杂波下的点目标检测性能，提升了复杂电磁环境下雷达对弱小地面目标的探测能力。

步骤A3根据预设的虚警概率设置检测门限T：具体为，设定虚警概率为P_fa，根据蒙特卡洛方法，依据前期积累的100/P_fa个实测地杂波数据计算检测阈值T。进一步，检测统计量λ与检测门限T进行比较，若λ≥T，则判定当前待检测距离单元存在点目标，主数据x不作为后续其他待检测距离单元的辅助数据；反之若λ＜T，则判定当前待检测距离单元不存在点目标，主数据x作为后续其他待检测距离单元的辅助数据。

实施例2：

参照说明书附图1，实施例2的具体实施方式分为以下几个步骤：

步骤B1利用对海探测雷达，对待检测海域周围的无目标范围进行雷达照射，获得与待检测距离单元邻近的不包含目标的距离单元回波复幅值，构成K个只含纯海杂波的辅助数据y_k(k＝1,2,...K)，将辅助数据送至中间矩阵计算模块(1)；在中间矩阵计算模块(1)中，依据式(3)计算矩阵R_k(k＝1,2,...K)，并将矩阵R_k(k＝1,2,...K)送至杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计模块(2)；在杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计模块(2)中，依据式(6)计算杂波协方差矩阵结构M概率密度函数的算术平均估计

并将

送至基于目标幅度简化最大似然估计的知识辅助融合检测器构建模块(3)；

值得注意的是，步骤B1中，利用逆Wishart分布对杂波协方差矩阵结构进行先验分布建模，充分考虑了不同海况海洋环境中杂波尖峰等导致的异质杂波情况，针对海洋环境异质杂波下不同距离单元间杂波协方差矩阵结构非均匀特点，构建的海杂波协方差矩阵结构先验分布易于数学处理；另外，通过将杂波先验信息与辅助数据中所含异质杂波信息进行简洁有效的算术平均融合，所获得的协方差矩阵结构估计表达式具有闭型形式，兼顾了海杂波协方差矩阵结构估计准确性和算法运算量，便于后续数学处理，为对海雷达点目标检测器CFAR设计奠定扎实基础。

步骤B2在基于目标幅度简化最大似然估计的知识辅助融合检测器构建模块(3)中，依据式(11)计算基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测的检测统计量λ，并将λ送至检测判决模块(4)；

值得注意的是，步骤B2中，考虑到未知复幅度a在求和运算中难以解耦获得最大似然估计的问题，通过设计简单易行的点目标幅度简化最大似然估计方法，所构建的海洋环境异质杂波下基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测器，在保持CFAR特性的同时降低了检测算法运算量，可进一步提高传统窄带对海雷达对异质杂波环境的适应能力，改善海洋环境异质杂波下的点目标检测性能，提升复杂电磁环境下对海雷达对弱小目标探测能力。

步骤B3根据预设的虚警概率设置检测门限T：具体为，设定虚警概率为P_fa，根据蒙特卡洛方法，依据前期积累的100/P_fa个实测数据计算检测阈值T；考虑到海杂波获取难度大，若实际获得的纯海杂波实测数据量Z少于100/P_fa，则缺少的100/P_fa-Z个杂波数据可利用海杂波仿真模型进行仿真获得，其中的模型参数根据已获得的纯海杂波实测数据进行合理估计设定。进一步将检测统计量λ与检测门限T进行比较，若λ≥T，则判定当前待检测距离单元存在点目标，主数据x不作为后续其他待检测距离单元的辅助数据；反之若λ＜T，则判定当前待检测距离单元不存在点目标，主数据x作为后续其他待检测距离单元的辅助数据。

Claims (3)

1.基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1针对单个待检测距离单元的主数据x和K个辅助数据，利用逆Wishart分布对其中的杂波协方差矩阵结构进行先验分布建模，进而基于K个辅助数据分别构建杂波协方差矩阵结构的K个后验概率密度函数，将杂波协方差矩阵结构的K个后验概率密度函数进行算术平均，构建异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计方法，获得异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计；

步骤2基于异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计，在有目标和无目标两种假设下求解主数据x的概率密度函数，根据简化广义似然比检验准则，忽略求和运算对点目标未知复幅度的耦合影响，采用求和前去耦，直接在每次求和运算前对点目标未知复幅度进行极值求解，融合杂波协方差矩阵结构先验分布信息与单个辅助数据中的杂波信息，逐一求解点目标未知复幅度的K个简化最大似然估计，针对异质杂波环境，构建基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测的检测统计量；

步骤3根据预设的虚警概率设置检测门限T；将主数据x对应的检测统计量λ与T进行比较，若λ≥T，则判定当前待检测距离单元存在点目标，x不作为后续其他待检测距离单元的辅助数据；反之若λ＜T，则判定当前待检测距离单元不存在点目标，x作为后续其他待检测距离单元的辅助数据。

2.根据权利要求1所述的基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法，其特征在于，在所述步骤1中：

基于杂波协方差矩阵结构M的K个后验概率密度函数，采用算术平均方法估计M的概率密度函数，得到异质杂波协方差矩阵结构概率密度函数的算术平均估计

为

其中，exp[·]表示指数函数，函数tr(·)和det(·)分别表示对矩阵求迹和求行列式，N表示雷达接收阵元数与相干处理脉冲数的乘积，矩阵R_k，k＝1,2,...K，具体表示为

上标“H”表示共轭转置，L表示逆Wishart分布的自由度，R₀为N×N维的Hermitian复数矩阵，K个辅助数据y_k，k＝1,2,...K，均为N×1维的复向量；

Γ(·)表示Gamma函数。

3.根据权利要求1所述的基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测方法，其特征在于，在所述步骤2中：

根据简化广义似然比检验准则，直接在每次求和运算之前对点目标未知复幅度a进行极值求解，得到a的K个简化最大似然估计，进而针对异质杂波环境，得到基于协方差矩阵结构统计估计的自适应融合检测的检测统计量λ为

其中，|·|表示取复数的模值；p表示已知的空时导向矢量，是一个N×1维的单位向量，根据雷达系统工作参数确定；矩阵R_k，k＝1,2,...K，表示为

上标“H”表示共轭转置，L表示逆Wishart分布的自由度，R₀为N×N维的Hermitian复数矩阵，K个辅助数据y_k，k＝1,2,...K，均为N×1维的复向量。

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