CN111985534A - 基于字典学习与lssvm的电压暂降源辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，包括步骤：(1)将电压暂降历史监测数据作为训练样本Y，初始化字典D，包含字典系数矩阵X；(2)利用字典学习，交替更新字典D与系数矩阵X，并计算均方根误差；(3)判断迭代是否结束或误差是否已满足要求，若不满足条件则转向步骤二，否则保存字典学习中的字典DT，并进行步骤四；(4)构建并训练LSSVM分类器；(5)将未知的电压暂降监测数据输入字典模型，基于步骤三中的字典DT，计算系数矩阵X；(6)利用LSSVM分类器辨识电压暂降源类型，输出分类结果。本发明引入稀疏编码技术，将字典学习与最小二乘支持向量机的优点相结合，减少对人工经验的依赖，提高暂降分类正确率。

Description

基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法
技术领域
本发明属于电能质量扰动识别领域，尤其涉及一种基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法。
背景技术
随着配电网的不断建设和发展，各类用电设备的不断技术升级，特别是自动控制技 术在工业生产中的大规模应用，对供电系统的电能质量提出了更高的要求。其中，电压暂降被普遍认为是发生频次最高、影响最为严重的一类电能质量问题。电压暂降的发生 直接导致企业的生产率和产品质量下降、成本增加，甚至影响人们的正常生活，给社会 造成巨大的经济损失。因此，有必要采取相应的措施减少电压暂降带来的影响。
导致电压发生暂降的类型主要有故障，感应电机启动，变压器投切；其中，故障又可分为单相短路故障(A相故障，B相故障，C相故障)，两相短路故障(AB相故障， AC相故障，BC相故障)，三相短路故障。目前，包括小波变换、支持向量机在内的电 压暂降源类型的辨识方法虽然已经获得了良好的性能，但它们需要设置若干阈值参数， 人类专家知识或特征提取技术，这将导致分类算法的复杂化，并影响分类算法的泛化能 力。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，引入稀疏编码技术，将字典学习与最小二乘支持向量机的优点相结合，减少 对人工经验的依赖，提高暂降分类正确率。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，包括步骤：
(1)将电压暂降历史监测数据作为训练样本Y，初始化字典D，包含字典系数矩 阵X；
(2)利用字典学习，交替更新字典D与系数矩阵X，并计算均方根误差；
(3)判断迭代是否结束或误差是否已满足要求，若不满足条件则转向步骤二，否则保存字典学习中的字典DT，并进行步骤四；
(4)构建并训练LSSVM分类器；
(5)将未知的电压暂降监测数据输入字典模型，基于步骤三中的字典DT，计算系数矩阵X；
(6)利用LSSVM分类器辨识电压暂降源类型，输出分类结果。
进一步地，所述步骤1中，X为稀疏矩阵。
进一步地，所述步骤2中，设定系数矩阵中非0元素的参数遍历范围，字典原子的数量遍历范围，迭代次数。
进一步地，所述步骤2中，将字典D分为K列字典原子，每次更新字典D的其中 一列，其余列数值不变，找出与信号集合Y误差更小的字典，并循环往复。
进一步地，所述步骤4中，将字典的支配原子的编号以及支配系数的值作为LSSVM分类器训练的特征值。
进一步地，所述步骤6中，还包括采用混淆矩阵计算暂降源辨识的正确率。
有益效果：本发明引入稀疏编码技术，用于数据压缩和特征提取；通过寻找一组超完备的基向量来稀疏地线性表达样本数据；该方法不需要复杂的阈值设置、丰富的专家 知识和特征提取技术，各类型的特征是通过对各类型波形本身特征的提取而来的。
本发明使用字典学习算法，此算法为无监督学习自学习算法，无需人工寻找特征，所有的特征波形均来自于对暂降终端上传的实测数据的提取，减少了对人工经验的依赖；字典原子是对信号特征的直接反应，每个字典原子的波形都是暂降电压波形的组成部分；数据的可视化可以显示原始概要文件如何转换为其他形式，这能够为编码准确性分析提供帮助。
本发明将字典学习与最小二乘支持向量机的优点相结合，最终暂降分类的正确率可 达92％以上，对比传统方法更加优越。本发明无需人工寻找特征，对人工经验的依赖大大减少，且在包含对各种单相故障、电动机启动、变压器投切的暂降类型识别能力上具 有更高的准确性，应用价值和前景巨大。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是基于字典学习的电压暂降分解图；
图3是LSSVM分类原理；
图4是均方根误差随参数变化的变化趋势图；
图5是不同迭代次数的均方根误差；
图6是电压暂降的波形与其重构波形；
图7是字典原子和原子系数。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1所示，本发明所述的基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，包括 以下步骤：
步骤一，将A相、B相、C相电压暂降的历史监测数据作为电压暂降训练样本，设 置字典学习的相关参数，初始化字典；
电压暂降训练样本为包含N组信号的集合Y＝[y1,y2,…yN]T，单个样本长度为n，存在一组冗余字典D能够准确并稀疏地线性表达信号Y，如公式(1)所示：
Figure BDA0002588889050000031
Figure BDA0002588889050000032
其中，||·||F表示矩阵的F范数；X为稀疏矩阵，由于在计算过程中X即为字典元素的系数，因此又叫系数矩阵，X中的xi表示每一个信号在Y中的线性表达系数；||xi||0表示xi中非0的个数；T0表示对系数向量xi的稀疏度约束。
由上述公式可知，在满足稀疏约束的条件下，当原始信号Y与DX之间的误差满足要求时，字典集合D可对Y集合内任意一组数据进行有效的稀疏线性表达。上式中最 优D和X的求取过程如下：
首先假设D是固定值，则上式可被写成：
Figure BDA0002588889050000033
式(1)便可被等价地分成N个离散优化问题，如式(3)所示：
Figure BDA0002588889050000034
根据此式，生成一个随机产生的初始字典D0。
步骤二，交替更新D与X的值，并计算均方根误差；
将暂降监测数据作为编码信号Y，分别对暂降电压数据中的ABC相进行编码计算，如图2所示，每相暂降波形都由其对应的字典原子组成。
在固定该初始字典不变的同时，找出每个样本yi对应于当前字典D0的稀疏系数xi，求得信号集合Y对应的初始稀疏矩阵X0，然后根据稀疏矩阵X0，将字典D分为K列字 典原子。
以第k个原子dk为例，与之相对应的稀疏矩阵为X的第k个行向量xk，式(3)可 转换为式(4)：
Figure BDA0002588889050000035
式中，Ek表示除更新的原子外，原信号与稀疏表达的误差。
每次更新字典D的其中一列，字典D的其余列数值不变，找出与信号集合Y误差 更小的字典D1，并循环往复。本发明选择正交匹配追踪OMP算法来计算D和其对应的 X。此外，为保证稀疏矩阵X的稀疏度，加快程序计算的收敛速度，每次更新系数矩阵 X时去掉矩阵中的所有0元素，仅对其中的非0元素进行更新。
定义ωk＝{i|1≤i≤N,x(i)≠0}，即索引稀疏矩阵X中所有非0元素的位置。矩阵Ω为单位稀疏矩阵，它在(ωk(i),k)处的值都为1，其余点处的值都为0。则上式可以转化为下式：
Figure BDA0002588889050000041
式中，Ωk为矩阵Ω的第k列。
每次迭代计算完成后，利用均方根误差(RMSE)来评价算法的误差程度，如公式(6)所示：
Figure BDA0002588889050000042
式中，K为字典原子的个数，N为Y信号集合中信号的个数。
步骤三，判断迭代是否结束或误差是否已满足要求，最小化字典与原始样本的误差； 若不满足条件则转向步骤二，否则进行步骤四；
利用训练数据计算字典原子，以公式(6)字典学习进行优化，满足迭代或误差要求后，将字典学习中的字典DT保存下来，用于计算系数矩阵X。
步骤四，构建并训练LSSVM分类器；
步骤4.1，构建LSSVM分类器；
基于上面字典学习得到的暂降波形分解图，本发明使用性能更加优越的最小二乘支 持向量机(LSSVM)来构建多分类器。
假设{(s1,h1),(s2,h2),…,(sm,hm)}是一个具有m个样本的训练集，样本si(i＝1,2,...,m) 对应于类别hi∈{-1,1}，最优分类超平面需满足式(7)，如图3所示。
Figure BDA0002588889050000043
式中，ω是超平面的法向量；β是偏置量。分类决策函数为：
f(si)＝sgn(ωTsi+β) (8)
最小二乘支持向量机的非线性分类模型可以通过求解最优化函数φmin(ω,ei)来表示：
Figure BDA0002588889050000044
式中，C为归一化因子，ei为误差变量。为了允许一定程度的误分类，将最少误分类样本和最大分类间隔进行折衷考虑。
式(9)需要满足下列等式约束：
Figure BDA0002588889050000045
式中，
Figure BDA0002588889050000051
为非线性映射，把样本集从输入空间映射到高维的特征空间。
然后构建拉格朗日方程：
Figure BDA0002588889050000052
式中，αi为拉格朗日乘子r，最优化条件为：
Figure BDA0002588889050000053
联立公式(11)与(12)，消除变量ei和ω,得到下列方程：
Figure BDA0002588889050000054
式中，
Figure BDA0002588889050000055
FK(si,sj)为最小二乘支持向量机的核函数， j＝1,2,…,m,hT＝[h1,h2,…,hm]；I是单位矩阵；Im＝[1,1,…,1]T；α＝[α1,α2,…,αm]T。则最小 二乘支持向量机的分类决策函数为：
Figure BDA0002588889050000056
式中，s为一个样本，LSSVM的核函数必须正定，且满足Mercer定理。
步骤4.2，训练LSSVM分类器；
字典原子是对信号特征的直接反应，每个信号都包含与其相似度最高(即系数最大) 的字典原子。该原子叫支配原子(Dominating Atom，DA)，其对应系数叫支配系数(Dominating coefficient，DC)。DA和DC共同反应了该信号的特征，因此DA的编号 和DC可以作为对其分类的依据。
将暂降电压的ABC三相对应支配原子DA的编号以及支配系数DC的值作为 LSSVM分类器训练的特征值，每个暂降数据的特征向量为[DAa，DCa，DAb，DCb， DAc，DCc]归一化后的结果。归一化计算公式如下：
Figure BDA0002588889050000057
Figure BDA0002588889050000061
式中，k为DA的编号，N为字典中原子的个数，DCmin为样本支配系数DC中的最 小值，DCmax为样本支配系数中的最大值。
步骤五，将未知的A相、B相、C相的历史电压暂降监测数据输入模型，基于步骤 三中的DT计算系数矩阵X；
步骤六，利用基于字典学习与LSSVM的分类模型辨识电压暂降源类型，并输出分类结果，计算暂降源辨识的正确率。
利用训练完成得到的字典D和LSSVM分类器来辨识新上传的暂降源类型。为了验证暂降源辨识算法的准确性，本发明采用混淆矩阵来考察算法的识别效果，混淆矩阵计 算公式如下所示：
Figure BDA0002588889050000062
Figure BDA0002588889050000063
Figure BDA0002588889050000064
Figure BDA0002588889050000065
其中，Tpi为每类中识别正确样本个数，N为样本总体个数，n为暂降类型的个数， Ni为样本中每个类型的个数；i为样本类型序号；j为识别结果中类型的序号；Nj为识别 结果中每类的个数。A为整个模型的准确率，Ri为召回率；Pj为辨识精确率；I是召回 率和精确率的调和平均值。该指数用来评估不平衡标签数据集的性能，A和I越高，则 分类器的效果越好。
为了验证上述算法的有效性和准确性，本发明选取了2018年7月于江苏苏州发生的1554组暂降数据，其中，各类型数据组成由表1所示。将数据划分为训练数据和测 试数据，训练数据为总数据的75％，测试数据占25％。
表1
Figure BDA0002588889050000066
Figure BDA0002588889050000071
对于导入的训练数据，在进行字典学习前，首先要用枚举法对参数进行选择。稀疏矩阵中非0元素T0参数遍历范围为[1,6]，字典原子数量遍历范围为[70,110]，每次参数 计算的迭代次数为10次。
仿真结果如图4所示，其中y轴为稀疏度，x轴为字典原子数量，z轴为重构误差RMSE。当稀疏度小于4的时候，字典原子数量和稀疏参数选择不同而导致误差的波动 较大，当稀疏度大于4，并且字典原子数量大于75时，编码误差较小，且趋于稳定。因 此，为减少参数选择对稀疏编码准确性的影响并最优化字典结构，本发明选取稀疏度为 4，字典原字个数为75。
当K＝80，T0＝4时，迭代次数与重构误差之间的关系，如图5所示。随着迭代次数的增加，重构误差越来越趋于平缓，因此选取20为迭代次数。
本发明将每条暂降数据分成ABC三个列向量进行分析，利用上述基于字典学习的算法对每个列向量进行稀疏编码。图6是对具有代表性四种波形进行重构的情况。图6a 为发生暂降的故障相，图6b为暂升相，图6c为变压器投切的其中一相，图6d为电动 机启动的其中一相，黑色的实线条代表实测的波形，红色的虚线表示重构的波形。由图 可知，重构的结果与实际波形特征较为接近。由上述字典学习原理，重构的波形由字典 原子稀疏的线性表达，图7展示了参数结果，包括使用的字典原子以及稀疏系数，其中 黑色、粉色、红色与蓝色分别对应着图6中abcd的重构波形的系数矩阵。
电压暂降事件中，短路故障的占比最高，影响也最严重。短路故障可以分为平衡故障如三相故障，和非平衡故障(如两相故障单相故障)。对故障数据的分类准确率如表2 所示，分类算法对平衡故障和非平衡故障的分类准确率以达到了100％。
表2
Figure BDA0002588889050000072
Figure BDA0002588889050000081
变压器投切和电动机启动也会造成电压暂降，但是两者的情况都是由于电网中的人 工操作，属于非故障扰动。针对这两种的情况导致暂降的治理方案与应对故障情况的有所不同，因此有必要对故障与非故障情况进行区分，针对不同的情况采取不同治理措施。本部分将暂降数据看为5种情况：单相故障，两相故障，三相故障，电机，变压器，分 类结果如下表3所示：
表3
Figure BDA0002588889050000082
由于暂降监测终端上传的数据为三相电压数据，这为判断暂降相别提供了条件。因 此，电压暂降源的辨识不光可以为评估暂降影响严重性和治理电能质量提供帮助，同时也可以作为故障选相判断的辅助信息，提高故障治理的效率。本发明将暂降类型分成了 A、B、C、AB、BC、AC、ABC、电动机启动、变压器投切等9种情况进行分类，分类 正确率如下所示：
表4
Figure BDA0002588889050000083
Figure BDA0002588889050000091
如表4所示为393个测试样本的分类结果，正确分类事件380个，错误分类事件13个，分类正确率达到了92.98％。
从该表可以看出，在故障中，两相故障和三相故障的分类准确率不高，并且三相故障和电机启动出现分类混淆出现，这是由于各类型暂降数量严重不平衡导致的，数据量 少的类型分类准确率较低。三相故障数据集中出现个别案例的特征向量值与电机启动较 为接近，因此导致了分类错误。当数据量增加时，分类准确率会提高。
分别采用专家系统法和多分类SVM以及所提方法对所有393条暂降样本数据进行了分类试验。试验结果如表5所示：
表5
Figure BDA0002588889050000092
表格中的R％、P％、I％、A％的计算方法来源于式(17)～式(20)。从性能比较中可以 看出，本发明方法的识别结果优于上述两种方法。样本容量不平衡的问题也影响了上述两种方法的性能。上述两种方法的实质是分析电压暂降典型波形的特征，然后利用专家 知识提取暂降波形所包含的特征。这种方法对于数据量小、波形比较规则的波形更加有 效。但是，对于干扰较大的监测数据，正确率会降低。

Claims (6)

1.一种基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，其特征在于，包括步骤：
(1)将电压暂降历史监测数据作为训练样本Y，初始化字典D，包含字典系数矩阵X；
(2)利用字典学习，交替更新字典D与系数矩阵X，并计算均方根误差；
(3)判断迭代是否结束或误差是否已满足要求，若不满足条件则转向步骤二，否则保存字典学习中的字典DT，并进行步骤四；
(4)构建并训练LSSVM分类器；
(5)将未知的电压暂降监测数据输入字典模型，基于步骤三中的字典DT，计算系数矩阵X；
(6)利用LSSVM分类器辨识电压暂降源类型，输出分类结果。
2.根据权利要求1所述的基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，其特征在于，所述步骤1中，X为稀疏矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，其特征在于，所述步骤2中，设定系数矩阵中非0元素的参数遍历范围，字典原子的数量遍历范围，迭代次数。
4.根据权利要求1所述的基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，其特征在于，所述步骤2中，将字典D分为K列字典原子，每次更新字典D的其中一列，其余列数值不变，找出与信号集合Y误差更小的字典，并循环往复。
5.根据权利要求1所述的基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，其特征在于，所述步骤4中，将字典的支配原子的编号以及支配系数的值作为LSSVM分类器训练的特征值。
6.根据权利要求1所述的基于字典学习与LSSVM的电压暂降源辨识方法，其特征在于，所述步骤6中，还包括采用混淆矩阵计算暂降源辨识的正确率。
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