CN111985529A - 一种船舶ais轨迹混合聚类方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种船舶AIS轨迹混合聚类方法及系统，具体步骤包括：S1.系统接收历史AIS数据，并对其进行数据处理后获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}；S2.对步骤S1中得到的待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}进行K‑Means初步聚类得到轨迹C＝{c¹,c²,...,c^L}；S3.对C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个子轨迹类c^j采用不同的参数进行DBSCNA聚类，根据DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算各对参数下聚类结果的评估值，选择评估结果最优的DBSCAN聚类结果作为子轨迹类c^j的最终轨迹类别。本发明借助船舶轨迹相异度计算模型的差异和各类聚类方法的优势，有效提高船舶规矩聚类的效率和效果，从而为船舶行为分析和海事船舶管理提供有效支撑。

Description

一种船舶AIS轨迹混合聚类方法及系统

技术领域

本发明是一种船舶AIS轨迹混合聚类方法及系统，属于海事船舶AIS数据分析和船舶轨 迹聚类领域。

背景技术

AIS系统为船舶行为分析和海事管理提供了数据基础，包括避碰研究、异常检测、行为 分析、知识提取以及跟踪预测多等个方面。基于AIS的船舶航行轨迹数据由同一艘船舶在一 段时间内多条且连续动态AIS点组成。通过对船舶轨迹的研究，可以实现对船舶航行轨迹进 行跟踪和预测，从而使用避碰规则来提高船舶航行安全；另一方面，通过对船舶轨迹研究有 助于船舶行为分析，同时实现对船舶行为的异常检测，提高海事监管能力。当前国外内船舶 轨迹聚类研究中，轨迹模式相对实际情景较为简单，且轨迹数量较少，聚类分析的结果缺少 验证，同时船舶轨迹聚类过程中未充分考虑船舶轨迹特征。

基于此，针对指定区域的轨迹聚类，根据船舶轨迹的起点和终点可以明确初步轨迹的类 型数目，同时轨迹起点和终点特征的经纬度值可以被平均，可结合K-Means聚类的特点，首 先对轨迹进行初步聚类；之后，经K-Means聚类获得各子类轨迹中包含不同类型的轨迹，包 括不同航线的轨迹和异常轨迹等，可结合DBSCAN算法对密度集中的数据聚类能力和异常数 据的识别能力，实现对子轨迹的进一步聚类和异常识别。

发明内容

发明目的：本发明提出一种船舶AIS轨迹混合聚类方法及系统，能够较好得完成对船舶 轨迹的聚类，以便进行后续船舶行为统计分析和异常检测。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：

一种船舶AIS轨迹混合聚类系统，该系统包括：船舶AIS数据重构模块、船舶轨迹初步 聚类模块、船舶子轨迹类二次聚类模块；

所述船舶AIS数据重构模块用于针对历史AIS数据，根据MMSI的差异识别不同船舶， 根据时间戳的间隔判断AIS数据连续性从而判断同一船舶不同轨迹段，通过数据排序和分割 的方法，获取历史船舶轨迹数据；

所述船舶轨迹初步聚类模块基于船舶轨迹起点和终点的差异，通过绘制船舶原始轨迹明 确所有船舶轨迹起点和终点分布，确定轨迹类别数目，结合K-Means算法对空间点集聚类的 优势，实现船舶轨迹初步聚类；

所述船舶子轨迹类二次聚类模块基于K-Means聚类获得子类轨迹，分析子类船舶轨迹之 间的特征差异，在对轨迹相异度计算模型进行筛选的基础上，构建综合相异度计算模型，通 过k个最近邻的距离特征确定DBSCAN算法中参数ε和MinLns的值，借助DBSCAN的算法 对密度集中的数据聚类能力和异常数据的识别能力，实现对子轨迹类的聚类。

用上述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，该方法包括如下步骤：

S1.系统接收历史AIS数据，并对其进行数据处理后获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}；

S2.对步骤S1中得到的待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}进行K-Means初步聚类得到轨迹 C＝{c¹,c²,...,c^L}；

S3.对C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个子轨迹类c^j采用不同的参数对进行DBSCNA聚类，根据 DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算各对参数下聚类结果的评估值， 选择最优评估的DBSCAN聚类结果作为子轨迹类c^j的轨迹划分。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S1的具体方法包括：

S11.系统接收历史AIS数据，首先对数据根据MMSI进行排序，根据前后行的MMSI差值是否为0判断是否为同一条船舶，从差值不为0处进行分割，获取不同船舶的数据；

S12、对不同船舶数据再根据时间戳进行排序，计算前后行数据的时间戳差值，并对差值 进行统计，以时间间隔值占比小于0.05的最大时间间隔确定同一船舶不同轨迹段的划分值， 完成所有不连续的轨迹划分，获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S2的具体方法包括：

S21.初始化K-Means聚类算法中轨迹类别K值：通过绘制全部轨迹，判断轨迹起点和终 点区域分布状况，记同时分布轨迹起点和终点的区域个数为z₁，只包含轨迹终点或轨迹起点 的区域个数为z₂，任取两个区域构成一类轨迹的数目为

则初始化K值为

S22.初始化K-Means聚类中心{μ₁,μ₂,...,μ_k}：

a.随机选取一条轨迹作为第一类轨迹的中心轨迹μ₁，则该轨迹的起点和终点分别作为初 始轨迹的起点和终点特征；

b.选取与第一类轨迹的中心轨迹μ₁起点和终点相异度最大的轨迹作为第二类轨迹的中心 轨迹μ₂；

c.选取与μ₁和μ₂起点和终点相异度之和最大的轨迹μ₃作为第三类轨迹的中心轨迹......依 次下去，找到K类轨迹各自初始化中心轨迹{μ₁,μ₂,...,μ_K}；

S23.K-Means初步聚类：输入待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}、初始化的轨迹类别K以及迭代 次数N：

a.开始迭代，迭代次数从1开始，每次增加1；

b.对D＝{x₁,x₂,...,x_m}所有轨迹进行循环；

c.计算待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}中的第i条原始轨迹x_i和K类轨迹各自初始化中心轨迹 u_j的起点和终点相异度d_ij，根据最小的d_ij将x_i划分到K-Means聚类中的第j类c_j中，对 D＝{x₁,x₂,...,x_m}所有轨迹进行了了划分得到聚类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}；

d.根据当前获取的聚类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}，计算各个类新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}；

e.判断新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}与初始化中心轨迹{μ₁,μ₂,...,μ_K}是否一致，不一致同时也 未达到迭代次数N，迭代次数加1并将新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}替代原始聚类中心 {μ₁,μ₂,...,μ_K}，返回步骤b，前后两次聚类中心一致或者达到迭代次数N，执行步骤f；

f.返回分类K-Means聚类中最后K个分类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}。

S24.K-Means聚类结果清洗：由于初始化K值时，按轨迹类至多情况下进行取值，而实 际轨迹中可能并不包含K类轨迹，即C＝{c₁,c₂,...,c_K}中有部分轨迹类为空值，通过判断 C＝{c₁,c₂,...,c_K}中每一个类是否为空，并删除空类，最后保留下L(L≤K)类轨迹C＝{c¹,c²,...,c^L}。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S23中所述的船舶 轨迹起点和终点相异度计算模型如下：

Tr_i＝p₁p₂p₃...p_j...p_n(1≤j≤n)轨迹中第一个点p₁和最后一个点p_n代表该条轨迹的起点 和终点，船舶轨迹的起点和终点主要差异在于经纬度的区别，即LON和LAT两个维度上， 船舶经纬度信息通过GPS数据进行定位，通过获取轨迹起点和终点的经纬度数据，构建轨迹 的起点和终点特征，如式(1)所示。

T_se＝{(lon₁,lat₁),(lon_n,lat_n)} (1)

其中(lon₁,lat₁)表示轨迹起点的经纬度坐标，(lon_n,lat_n)表示轨迹终点的经纬度坐标；

轨迹起点和终点特征相异度计算模型D_se通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的起点间距离和终 点间的距离，并计算两个距离之和，代表轨迹起点和终点的空间位置的差异，如式(2)所示：

D_se(Tr_i,Tr_i′)＝dist(lonⁱ ₁,latⁱ ₁,lon^i′ ₁,lat^i′ ₁)+dist(lonⁱ _n,latⁱ _n,lon^i′ _n,lat^{i ′} _n) (2)

其中，

和

表示轨迹Tr_i起点经纬度，

和

表示轨迹Tr_i′起点经纬度，

表示轨迹Tr_i和Tr_i′起点间的经纬度距离；

和

表示轨迹Tr_i终点经纬度，

和

表示轨迹Tr_i′终点经纬度，

表示轨迹轨迹Tr_i和Tr_i′终点间的经纬 度距离。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S3的具体方法包括：

S31.动态相异度计算模型选取：船舶轨迹动态特征包括航速均值、航速中位数、航向均 值、航向中位数、航速极差、航速标准差、航向极差、航向标准差，采用机器学习中过滤式 方差方法，分别对c^j中每条轨迹进行上述8个特征计算，再按照计算结果对c^j中每个特征值 进行最大最小值归一化，最后分别对c^j中各个特征值进行方差统计，并取方差较大前两个特 征对应的相异度计算模型作为动态相异度计算模型；

S32.综合相异度计算模型构建：在确定动态相异度计算模型之后，融入船舶轨迹起点和 终点相异度计算模型、船舶轨迹长度相异度计算模型、轨迹空间相异度计算模型，构建船舶 轨迹综合相异度计算模型；

S33.初始化邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns的取值：

定义k距离曲线，对于轨迹类中的每条轨迹，计算其与其他轨迹的综合相异度的第k个最 近邻值，称第k个最近邻值为该轨迹的k距离；将轨迹类中所有轨迹的k距离递增排序，绘制 得到曲线图，称为k距离曲线；基于k距离曲线进行DBSCAN中邻域半径ε和邻域半径中核 心对象包含的最小对象数目MinLns的设置，并基于此时邻域半径ε和邻域半径中核心对象包 含的最小对象数目MinLns，对c^j轨迹进行DBSCAN聚类，依次将k取值为3至8进行循环；

S34.根据此时邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns，对c^j轨迹进 行DBSCAN聚类；

a.将c^j类中的轨迹集合

均标记为未处理；

b.依次对轨迹集合

中的所有轨迹进行循环；

c.若轨迹集合

中的某条轨迹

已标记，则将i+1返回步骤b；

d.若轨迹集合

中的某条轨迹

未标记，并对

进行标记；

e.检查轨迹集合

中的每条轨迹

的邻域内船舶轨迹数目

f.若

则将

标记为核心轨迹，并建立新簇e，将该条轨迹

的邻域内 的轨迹加入集合M，同时对集合M内所有轨迹{m_h}进行循环：

1).若m_h未被标记，则对m_h进行标记，同时检查NEps(m_h)：若m_h为核心轨迹，将m_h加入簇 e且将其邻域内、未被标记的轨迹加入集合M；若m_h不为核心轨迹，将m_h加入e；

2).若m_h已被标记，则继续对{m_h}进行循环

g.若不为核心轨迹，则标记

为噪声轨迹；

h.判断

是否循环完，未结束则将i+1返回步骤b，否则继续；

i.返回最后分类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}。

S35.根据DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算当前聚类结果的评 估值；

S36.选择聚类评估结果最小时的聚类结果，作为DBSCAN最优聚类结果，即子轨迹类c^j的详细轨迹划分；

S37.C＝{c¹,c²,...,c^L}是否迭代完成，未完成则将j+1，回到步骤S31继续，否则输出 C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个轨迹类c^j的子类聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹长度相异度计算模型如下：

根据船舶轨迹的定义Tr_i＝p₁p₂p₃...p_j...p_n(1≤j≤n)，对船舶轨迹长度定义如下：

其中，d(p_j,p_j+1)表示点p_j和点p_j+1之间的距离。

船舶轨迹前后点之间的距离可通过前后点的经纬度计算，如式(4)所示；

d(p_j,p_j+1)＝dis(lon_j,lat_j,lon_j+1,lat_j+1) (4)

其中，lon_j和lat_j表示点P_j的经纬度，lon_j+1和lat_j+1表示点P_j+1的经纬度， dis(lon_j,lat_j,lon_j+1,lat_j+1)表示点P_j和P_j+1经纬度距离。

船舶轨迹长度相异度计算模型D_l通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的长度，之后计算两条轨迹 的长度差的绝对值，作为轨迹长度相异度计算结果，如式(5)所示。

D_l(Tr_i,Tr_i′)＝|Tⁱ _length-T^i′ _length| (5)

其中，Tⁱ _length表示轨迹Tr_i的长度特征，T^i′ _length表示轨迹Tr_i′的长度特征。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹航速相异度计算模型如下：

分别取船舶轨迹航速的平均值和中位数作为船舶轨迹航速基本特征，如式(6)所示。

T_sog＝{sog_mean,sog_median} (6)

其中，sog_mean表示轨迹航速的平均值，sog_median表示轨迹航速的中位数。

船舶轨迹航速相异度包含航速平均值相异度D_{sog_mean}和航速中位数相异度D_{sog_median}；通过 分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的航速特征值，之后计算各自平均值和中位数的差值，并将对应差值 的绝对值作为D_{sog_mean}和D_{sog_median}计算结果，如式(7)和式(8)所示。

D_{sog_mean}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _mean-sog^i′ _mean| (7)

D_{sog_median}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _median-sog^i′ _mdian| (8)

其中，sogⁱ _mean和sogⁱ _median表示轨迹Tr_i的对地航速平均值和中位数，sog^i′ _mean和sog^i′ _mdian表示 轨迹Tr_i′的航速平均值和中位数。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹航向相异度计算模型如下：

分别取船舶轨迹航向的平均值和中位数作为船舶轨迹航向基本特征，如式(9)所示：

T_sog＝{cog_mean,cog_median} (9)

其中，cog_mean表示轨迹航向的平均值，cog_median表示轨迹航向的中位数。

船舶轨迹航向相异度包含航向平均值相异度D_{cog_mean}和航向中位数相异度D_{cog_median}。通过 分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的航向特征值，之后计算各自平均值和中位数的差值，并将对应差值 的绝对值作为D_{cog_mean}和D_{cog_median}计算结果，如式(10)和(11)所示。

D_{cog_mean}(Tr_i,Tr_i′)＝|cogⁱ _mean-cog^i′ _mean| (10)

D_{cog_median}(Tr_i,Tr_i′)＝|cogⁱ _median-cog^i′ _median| (11)

其中，cogⁱ _mean和cogⁱ _median表示轨迹Tr_i的对地航向平均值和中位数，cog^i′ _mean和cog^i′ _mdian表示 轨迹Tr_i′的对地航向平均值和中位数。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹运动变化相异度计算模型如下：

取航向和航速的极差和标准差作为轨迹运动变化特征，如式(12)所示：

T_gv＝{sog_range,sog_std,cog_range,cog_std} (12)

其中，sog_range、sog_std、cog_range和cog_std分别代表轨迹航速的极差、标准差以及航向的极 差和标准差。

船舶轨迹运动变化相异度包括航速极差相异度D_{sog_range}、航速标准差相异度D_{sog_std}、航向 极差相异度D_{cog_range}以及航向标注差相异度D_{cog_std}。通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的运动变化特 征，计算对应运动变化特征的差值的绝对值，作为D_{sog_range}、D_{sog_std}、D_{cog_range}和D_{cog_std}的计 算结果，如式(13)至式(16)所示：

D_{sog_range}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _range-sogi^′ _range| (13)

其中，sogⁱ _range、

和

分别表示轨迹Tr_i的对地航速极差、对地航速标准 差、对地航向极差和对地航向标准差，平均值和中位数，sog^i′ _range、

和

分 别表示轨迹Tr_i′的对地航速极差、对地航速标准差、对地航向极差和对地航向标准差，平均值 和中位数。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的轨迹 空间相异度计算模型如下：

船舶轨迹空间距离是指不重合的轨迹线之间的空间距离，采用hausdorff距离计算轨迹空 间相异度。Hausdorff距离计算公式如式(17)所示。

D_h＝max{h(Tr_i,Tr_i′),h(Tr_i′,Tr_i)} (17)

其中

d(p_i,p_i')表示点p_i和 p_i′的空间距离，h(Tr_i,Tr_i′)的具体计算过程：首先，循环计算轨迹Tr_i上点p_i至轨迹Tr_i′上所有 点的距离，并选出点p_i至轨迹Tr_i′所有距离的最短距离；之后，选出最短距离中的最大值，即 为h(Tr_i,Tr_i′)。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹综合相异度计算模型如下：

在DBSCAN聚类中根据应用场景中轨迹之间的差别，对上述五类轨迹特征距离和各个空 间相异度进行选择和距离组合，构建船舶轨迹间综合距离，如式(18)所示。

其中，D代表船舶轨迹综合距离，ω_i代表第i个的距离权重，D_i′代表第i个的距离归一化 后的值，由于船舶特征距离的量纲不同，需要对特征距离进行归一化处理，以轨迹长度特征 距离为例，归一化公式如式(19)所示。

其中D_l为归一化前轨迹长度特征距离，D_{l_max}为该类距离最大值，D_{l_min}为该类距离最小 值。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S35中所述的聚类 结果评估模型如下：

其中C_i表示聚类后的第i类正常轨迹，|C_i|表示正常轨迹C_i中轨迹条数，dist(x,y)表示中 C_i轨迹x和轨迹y之间的距离，N表示异常轨迹，|N|表示异常轨迹条数，dist(w,z)表示异常 轨迹w和异常轨迹z之间的距离。

有益效果：

针对大量混合AIS船舶轨迹，难以通过一次性完成轨迹聚类的问题，通过结合船舶轨迹 相异度计算模型和聚类算法的适用性，采用分步聚类算法完成对船舶轨迹的聚类，以提高船 舶轨迹的聚类的效果和效率，从而为后续船舶航行行为分析和异常检测提供技术支持。

附图说明

图1为本发明实现流程；

图2为混合聚类模型示意图；

图3为船舶AIS轨迹示意图；

图4为船舶轨迹获取流程图；

图5为船舶轨迹K-Means聚类伪代码；

图6为船舶轨迹DBSCAN聚类伪代码；

图7为Hausdorff距离计算示意图。

具体实施方式

下面结合附图将对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明 保护的范围。

本发明提供的一种船舶AIS轨迹混合聚类系统，该系统包括：船舶AIS数据重构模块、 船舶轨迹初步聚类模块、船舶子轨迹类二次聚类模块；

所述船舶AIS数据重构模块用于针对历史AIS数据，根据MMSI(即水上移动通信业务 标识码)的差异识别不同船舶，根据时间戳的间隔判断AIS数据连续性从而判断同一船舶不 同模块，通过数据排序和分割的方法，获取历史船舶轨迹数据；

所述船舶轨迹初步聚类模块基于船舶轨迹起点和终点的差异，通过绘制船舶原始轨迹明 确所有船舶轨迹起点和终点分布，确定轨迹类别数目，结合K-Means算法对空间点集聚类的 优势，实现船舶轨迹初步聚类；

所述船舶子轨迹类二次聚类模块基于K-Means聚类获得子类轨迹，分析子类船舶轨迹之 间的特征差异，在对轨迹相异度计算模型进行筛选的基础上，构建综合相异度计算模型，通 过k个最近邻的距离特征确定DBSCAN算法中参数ε和MinLns的值，借助DBSCAN的算法 对密度集中的数据聚类能力和异常数据的识别能力，实现对子轨迹类的聚类。

用上述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，采用K-Means和DBSCAN 进行混合聚类，聚类模型如图2所示，该方法包括如下步骤：

S1.系统接收历史AIS数据，并对其进行数据处理后获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}；

S2.对步骤S1中得到的待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}进行K-Means初步聚类得到轨迹 C＝{c¹,c²,...,c^L}；

S3.对C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个子轨迹类c^j采用不同的参数对进行DBSCNA聚类，根据 DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算各对参数下聚类结果的评估值， 选择最优评估的DBSCAN聚类结果作为子轨迹类c^j的轨迹划分。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S1的具体方法包括：

S11.系统接收历史AIS数据如图3所示，首先对数据根据MMSI进行排序，根据前后行 的MMSI差值是否为0判断是否为同一条船舶，从差值不为0处进行分割，获取不同船舶的数据；

S12、对不同船舶数据再根据时间戳进行排序，计算前后行数据的时间戳差值，并对差值 进行统计，以时间间隔值占比小于0.05的最大时间间隔确定同一船舶不同轨迹段的划分值， 完成所有不连续的轨迹划分，获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}，如图4所示。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S2的具体方法包括：

S21.初始化K-Means聚类算法中轨迹类别K值：通过绘制全部轨迹，判断轨迹起点和终 点区域分布状况，记同时分布轨迹起点和终点的区域个数为z₁，只包含轨迹终点或轨迹起点 的区域个数为z₂，任取两个区域构成一类轨迹的数目为

则初始化K值为

S22.初始化K-Means聚类中心{μ₁,μ₂,...,μ_k}：

a.随机选取一条轨迹作为第一类轨迹的中心轨迹μ₁，则该轨迹的起点和终点分别作为初 始轨迹的起点和终点特征；

b.选取与第一类轨迹的中心轨迹μ₁起点和终点相异度最大的轨迹作为第二类轨迹的中心 轨迹μ₂；

c.选取与μ₁和μ₂起点和终点相异度之和最大的轨迹μ₃作为第三类轨迹的中心轨迹......依 次下去，找到K类轨迹各自初始化中心轨迹{μ₁,μ₂,...,μ_K}；

S23.K-Means初步聚类：输入待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}、初始化的轨迹类别K以及迭代 次数N：如图5所示：

a.开始迭代，迭代次数从1开始，每次增加1；

b.对D＝{x₁,x₂,...,x_m}所有轨迹进行循环；

c.计算待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}中的第i条原始轨迹x_i和K类轨迹各自初始化中心轨迹 u_j的起点和终点相异度d_ij，根据最小的d_ij将x_i划分到K-Means聚类中的第j类c_j中，对 D＝{x₁,x₂,...,x_m}所有轨迹进行了了划分得到聚类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}；

d.根据当前获取的聚类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}，计算各个类新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}；

e.判断新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}与初始化中心轨迹{μ₁,μ₂,...,μ_K}是否一致，不一致同时也 未达到迭代次数N，迭代次数加1并将新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}替代原始聚类中心 {μ₁,μ₂,...,μ_K}，返回步骤b，前后两次聚类中心一致或者达到迭代次数N，执行步骤f；

f.返回分类K-Means聚类中最后K个分类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S23中所述的船舶 轨迹起点和终点相异度计算模型如下：

Tr_i＝p₁p₂p₃...p_j...p_n(1≤j≤n)轨迹中第一个点p₁和最后一个点p_n代表该条轨迹的起点 和终点，船舶轨迹的起点和终点主要差异在于经纬度的区别，即LON和LAT两个维度上， 船舶经纬度信息通过GPS数据进行定位，通过获取轨迹起点和终点的经纬度数据，构建轨迹 的起点和终点特征，如式(1)所示。

T_se＝{(lon₁,lat₁),(lon_n,lat_n)} (1)

其中(lon₁,lat₁)表示轨迹起点的经纬度坐标，(lon_n,lat_n)表示轨迹终点的经纬度坐标；

轨迹起点和终点特征相异度计算模型D_se通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的起点间距离和终 点间的距离，并计算两个距离之和，代表轨迹起点和终点的空间位置的差异，如式(2)所示：

D_se(Tr_i,Tr_i′)＝dist(lonⁱ ₁,latⁱ ₁,lon^i′ ₁,lat^i′ ₁)+dist(lonⁱ _n,latⁱ _n,lon^i′ _n,lat^{i ′} _n) (2)

其中，

和

表示轨迹Tr_i起点经纬度，

和

表示轨迹Tr_i′起点经纬度，

表示轨迹Tr_i和Tr_i′起点间的经纬度距离；

和

表示轨迹Tr_i终点经纬度，

和

表示轨迹Tr_i′终点经纬度，

表示轨迹轨迹Tr_i和Tr_i′终点间的经纬 度距离。

S24.K-Means聚类结果清洗：由于初始化K值时，按轨迹类至多情况下进行取值，而实 际轨迹中可能并不包含K类轨迹，即C＝{c₁,c₂,...,c_K}中有部分轨迹类为空值，通过判断 C＝{c₁,c₂,...,c_K}中每一个类是否为空，并删除空类，最后保留下L(L≤K)类轨迹C＝{c¹,c²,...,c^L}；

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S3的具体方法包括：

S31.动态相异度计算模型选取：船舶轨迹动态特征包括航速均值、航速中位数、航向均 值、航向中位数、航速极差、航速标准差、航向极差、航向标准差，采用机器学习中过滤式 方差方法，分别对c^j中每条轨迹进行上述8个特征计算，再按照计算结果对c^j中每个特征值 进行最大最小值归一化，最后分别对c^j中各个特征值进行方差统计，并取方差较大前两个特 征对应的相异度计算模型作为动态相异度计算模型；

S32.综合相异度计算模型构建：在确定动态相异度计算模型之后，融入船舶轨迹起点和 终点相异度计算模型、长度相异度计算模型、轨迹空间相异度计算模型，构建船舶轨迹综合 相异度计算模型；

S33.初始化邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns的取值：

定义k距离曲线，对于轨迹类中的每条轨迹，计算其与其他轨迹的综合相异度的第k个最 近邻值，称第k个最近邻值为该轨迹的k距离；将轨迹类中所有轨迹的k距离递增排序，绘制 得到曲线图，称为k距离曲线；基于k距离曲线进行DBSCAN中邻域半径ε和邻域半径中核 心对象包含的最小对象数目MinLns的设置，并基于此时邻域半径ε和邻域半径中核心对象包 含的最小对象数目MinLns，对c^j轨迹进行DBSCAN聚类，依次将k取值为3至8进行循环；

S34.根据此时邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns，对c^j轨迹进 行DBSCAN聚类；

a.将c^j类中的轨迹集合

均标记为未处理；

b.依次对轨迹集合

中的所有轨迹进行循环；

c.若轨迹集合

中的某条轨迹

已标记，则将i+1返回步骤b；

d.若轨迹集合

中的某条轨迹

未标记，并对

进行标记；

e.检查轨迹集合

中的每条轨迹

的邻域内船舶轨迹数目

f.若

则将

标记为核心轨迹，并建立新簇e，将该条轨迹

的邻域内 的轨迹加入集合M，同时对集合M内所有轨迹{m_h}进行循环：

1).若m_h未被标记，则对m_h进行标记，同时检查NEps(m_h)：若m_h为核心轨迹，将m_h加入簇 e且将其邻域内、未被标记的轨迹加入集合M；若m_h不为核心轨迹，将m_h加入e；

2).若m_h已被标记，则继续对{m_h}进行循环

g.若不为核心轨迹，则标记

为噪声轨迹；

h.判断

是否循环完，未结束则将i+1返回步骤b，否则继续；

i.返回最后分类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}。

S35.根据DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算当前聚类结果的评 估值；

S36.选择聚类评估结果最小时的聚类结果，作为DBSCAN最优聚类结果，即子轨迹类c^j的详细轨迹划分；

S37.C＝{c¹,c²,...,c^L}是否迭代完成，未完成则将j+1，回到步骤S31继续，否则输出 C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个轨迹类c^j的子类聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹长度相异度计算模型如下：

根据船舶轨迹的定义Tr_i＝p₁p₂p₃...p_j...p_n(1≤j≤n)，对船舶轨迹长度定义如下：

其中，d(p_j,p_j+1)表示点p_j和点p_j+1之间的距离。

船舶轨迹前后点之间的距离可通过前后点的经纬度计算，如式(4)所示；

d(p_j,p_j+1)＝dis(lon_j,lat_j,lon_j+1,lat_j+1) (4)

其中，lon_j和lat_j表示点P_j的经纬度，lon_j+1和lat_j+1表示点P_j+1的经纬度， dis(lon_j,lat_j,lon_j+1,lat_j+1)表示点P_j和P_j+1经纬度距离。

船舶轨迹长度相异度计算模型D_l通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的长度，之后计算两条轨迹 的长度差的绝对值，作为轨迹长度相异度计算结果，如式(5)所示。

D_l(Tr_i,Tr_i′)＝|Tⁱ _length-T^i′ _length| (5)

其中，Tⁱ _length表示轨迹Tr_i的长度特征，T^i′ _length表示轨迹Tr_i′的长度特征。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹航速相异度计算模型如下：

分别取船舶轨迹航速的平均值和中位数作为船舶轨迹航速基本特征，如式(6)所示。

T_so_g＝{sog_mean,sog_median} (6)

其中，sog_mean表示轨迹航速的平均值，sog_median表示轨迹航速的中位数。

船舶轨迹航速相异度包含航速平均值相异度D_{sog_mean}和航速中位数相异度D_{sog_median}；通过 分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的航速特征值，之后计算各自平均值和中位数的差值，并将对应差值 的绝对值作为D_{sog_mean}和D_{sog_median}计算结果，如式(7)和式(8)所示。

D_{sog_mean}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _mean-sog^i′ _mean| (7)

D_{sog_median}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _median-sog^i′ _mdian| (8)

其中，sogⁱ _mean和sogⁱ _median表示轨迹Tr_i的对地航速平均值和中位数，sog^i′ _mean和sog^i′ _mdian表示 轨迹Tr_i′的航速平均值和中位数。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹航向相异度计算模型如下：

分别取船舶轨迹航向的平均值和中位数作为船舶轨迹航向基本特征，如式(9)所示：

T_sog＝{cog_mean,cog_median} (9)

其中，cog_mean表示轨迹航向的平均值，cog_median表示轨迹航向的中位数。

船舶轨迹航向相异度包含航向平均值相异度D_{cog_mean}和航向中位数相异度D_{cog_median}。通过 分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的航向特征值，之后计算各自平均值和中位数的差值，并将对应差值 的绝对值作为D_{cog_mean}和D_{cog_median}计算结果，如式(10)和(11)所示。

D_{cog_mean}(Tr_i,Tr_i′)＝|cogⁱ _mean-cog^i′ _mean| (10)

D_{cog_median}(Tr_i,Tr_i′)＝|cogⁱ _median-cog^i′ _median| (11)

其中，cogⁱ _mean和cogⁱ _median表示轨迹Tr_i的对地航向平均值和中位数，cog^i′ _mean和cog^i′ _mdian表示 轨迹Tr_i′的对地航向平均值和中位数。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹运动变化相异度计算模型如下：

取航向和航速的极差和标准差作为轨迹运动变化特征，如式(12)所示：

T_gv＝{sog_range,sog_std,cog_range,cog_std} (12)

其中，sog_range、sog_std、cog_range和cog_std分别代表轨迹航速的极差、标准差以及航向的极 差和标准差。

船舶轨迹运动变化相异度包括航速极差相异度D_{sog_range}、航速标准差相异度D_{sog_std}、航向 极差相异度D_{cog_range}以及航向标注差相异度D_{cog_std}。通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的运动变化特 征，计算对应运动变化特征的差值的绝对值，作为D_{sog_range}、D_{sog_std}、D_{cog_range}和D_{cog_std}的计 算结果，如式(13)至式(16)所示：

D_{sog_range}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _range-sog^i′ _range| (13)

其中，sogⁱ _range、

和

分别表示轨迹Tr_i的对地航速极差、对地航速标准 差、对地航向极差和对地航向标准差，平均值和中位数，sog^i′ _range、

和

分 别表示轨迹Tr_i′的对地航速极差、对地航速标准差、对地航向极差和对地航向标准差，平均值 和中位数。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的轨迹 空间相异度计算模型如下：

船舶轨迹空间距离是指不重合的轨迹线之间的空间距离，采用hausdorff距离计算轨迹空 间相异度。Hausdorff距离计算公式如式(17)所示。

D_h＝max{h(Tr_i,Tr_i′),h(Tr_i′,Tr_i)} (17)

其中

d(p_i,p_i')表示点p_i和 p_i′的空间距离。h(Tr_i,Tr_i′)的具体计算过程如附图7所示：首先，循环计算轨迹Tr_i上点p_i至轨 迹Tr_i′上所有点的距离，并选出点p_i至轨迹Tr_i′所有距离的最短距离；之后，选出最短距离中的 最大值，即为h(Tr_i,Tr_i′)。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S32中所述的船舶 轨迹综合相异度计算模型如下：

在DBSCAN聚类中根据应用场景中轨迹之间的差别，对上述五类轨迹特征距离和各个空 间相异度进行选择和距离组合，构建船舶轨迹间综合距离，如式(18)所示。

其中，D代表船舶轨迹综合距离，ω_i代表第i个的距离权重，D_i′代表第i个的距离归一化 后的值，由于船舶特征距离的量纲不同，需要对特征距离进行归一化处理，以轨迹长度特征 距离为例，归一化公式如式(19)所示。

其中D_l为归一化前轨迹长度特征距离，D_{l_max}为该类距离最大值，D_{l_min}为该类距离最小 值。

所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，步骤S35中所述的聚类 结果评估模型如下：

其中C_i表示聚类后的第i类正常轨迹，|C_i|表示正常轨迹C_i中轨迹条数，dist(x,y)表示中 C_i轨迹x和轨迹y之间的距离，N表示异常轨迹，|N|表示异常轨迹条数，，dist(w,z)表示异 常轨迹w和异常轨迹z之间的距离。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上 技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在 不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的 保护范围。

Claims (13)

1.一种船舶AIS轨迹混合聚类系统，其特征在于，该系统包括：船舶AIS数据重构模块、船舶轨迹初步聚类模块、船舶子轨迹类二次聚类模块；

所述船舶AIS数据重构模块用于针对历史AIS数据，根据MMSI的差异识别不同船舶，根据时间戳的间隔判断AIS数据连续性从而判断同一船舶不同轨迹段，通过数据排序和分割的方法，获取历史船舶轨迹数据；

所述船舶轨迹初步聚类模块基于船舶轨迹起点和终点的差异，通过绘制船舶原始轨迹明确所有船舶轨迹起点和终点分布，确定轨迹类别数目，结合K-Means算法对空间点集聚类的优势，实现船舶轨迹初步聚类；

所述船舶子轨迹类二次聚类模块基于K-Means聚类获得子类轨迹，分析子类船舶轨迹之间的特征差异，在对轨迹相异度计算模型进行筛选的基础上，构建综合相异度计算模型，通过k个最近邻的距离特征确定DBSCAN算法中参数ε和MinLns的值，借助DBSCAN的算法对密度集中的数据聚类能力和异常数据的识别能力，实现对子轨迹类的聚类。

2.一种用上述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1.系统接收历史AIS数据，并对其进行数据处理后获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}；

S2.对步骤S1中得到的待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}进行K-Means初步聚类得到轨迹C＝{c¹,c²,...,c^L}；

S3.对C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个子轨迹类c^j采用不同的参数对进行DBSCNA聚类，根据DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算各对参数下聚类结果的评估值，选择最优评估的DBSCAN聚类结果作为子轨迹类c^j的轨迹划分。

3.根据权利要求2所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S1的具体方法包括：

S11.系统接收历史AIS数据，首先对数据根据MMSI进行排序，根据前后行的MMSI差值是否为0判断是否为同一条船舶，从差值不为0处进行分割，获取不同船舶的数据；

S12、对不同船舶数据再根据时间戳进行排序，计算前后行数据的时间戳差值，并对差值进行统计，以时间间隔值占比小于0.05的最大时间间隔确定同一船舶不同轨迹段的划分值，完成所有不连续的轨迹划分，获得待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}。

4.根据权利要求2所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S2的具体方法包括：

S21.初始化K-Means聚类算法中轨迹类别K值：通过绘制全部轨迹，判断轨迹起点和终点区域分布状况，记同时分布轨迹起点和终点的区域个数为z₁，只包含轨迹终点或轨迹起点的区域个数为z₂，任取两个区域构成一类轨迹的数目为

则初始化K值为

S22.初始化K-Means聚类中心{μ₁,μ₂,...,μ_k}：

a.随机选取一条轨迹作为第一类轨迹的中心轨迹μ₁，则该轨迹的起点和终点分别作为初始轨迹的起点和终点特征；

b.选取与第一类轨迹的中心轨迹μ₁起点和终点相异度最大的轨迹作为第二类轨迹的中心轨迹μ₂；

c.选取与μ₁和μ₂起点和终点相异度之和最大的轨迹μ₃作为第三类轨迹的中心轨迹......依次下去，找到K类轨迹各自初始化中心轨迹{μ₁,μ₂,...,μ_K}；

S23.K-Means初步聚类：输入待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}、初始化的轨迹类别K以及迭代次数N：

a.开始迭代，迭代次数从1开始，每次增加1；

b.对D＝{x₁,x₂,...,x_m}所有轨迹进行循环；

c.计算待分类轨迹D＝{x₁,x₂,...,x_m}中的第i条原始轨迹x_i和K类轨迹各自初始化中心轨迹u_j的起点和终点相异度d_ij，根据最小的d_ij将x_i划分到K-Means聚类中的第j类c_j中，对D＝{x₁,x₂,...,x_m}所有轨迹进行了了划分得到聚类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}；

d.根据当前获取的聚类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}，计算各个类新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}；

e.判断新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}与初始化中心轨迹{μ₁,μ₂,...,μ_K}是否一致，不一致同时也未达到迭代次数N，迭代次数加1并将新的聚类中心{μ₁',μ₂',...,μ_K'}替代原始聚类中心{μ₁,μ₂,...,μ_K}，返回步骤b，前后两次聚类中心一致或者达到迭代次数N，执行步骤f；

f.返回分类K-Means聚类中最后K个分类结果C＝{c₁,c₂,...,c_K}；

S24.K-Means聚类结果清洗：由于初始化K值时，按轨迹类至多情况下进行取值，而实际轨迹中可能并不包含K类轨迹，即C＝{c₁,c₂,...,c_K}中有部分轨迹类为空值，通过判断C＝{c₁,c₂,...,c_K}中每一个类是否为空，并删除空类，最后保留下L(L≤K)类轨迹C＝{c¹,c²,...,c^L}。

5.根据权利要求4所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S22中所述的船舶轨迹起点和终点相异度计算模型如下：

Tr_i＝p₁p₂p₃...p_j...p_n(1≤j≤n)轨迹中第一个点p₁和最后一个点p_n代表该条轨迹的起点和终点，船舶轨迹的起点和终点主要差异在于经纬度的区别，即LON和LAT两个维度上，船舶经纬度信息通过GPS数据进行定位，通过获取轨迹起点和终点的经纬度数据，构建轨迹的起点和终点特征，如式(1)所示：

T_se＝{(lon₁,lat₁),(lon_n,lat_n)} (1)

其中(lon₁,lat₁)表示轨迹起点的经纬度坐标，(lon_n,lat_n)表示轨迹终点的经纬度坐标；

轨迹起点和终点特征相异度计算模型D_se通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的起点间距离和终点间的距离，并计算两个距离之和，代表轨迹起点和终点的空间位置的差异，如式(2)所示：

D_se(Tr_i,Tr_i′)＝dist(lonⁱ ₁,latⁱ ₁,lon^i′ ₁,lat^i′ ₁)+dist(lonⁱ _n,latⁱ _n,lon^i′ _n,lat^i′ _n) (2)

其中，

和

表示轨迹Tr_i起点经纬度，

和

表示轨迹Tr_i′起点经纬度，

表示轨迹Tr_i和Tr_i′起点间的经纬度距离；

和

表示轨迹Tr_i终点经纬度，

和

表示轨迹Tr_i′终点经纬度，

表示轨迹轨迹Tr_i和Tr_i′终点间的经纬度距离。

6.根据权利要求2所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S3的具体方法包括：

S31.动态相异度计算模型选取：船舶轨迹动态特征包括航速均值、航速中位数、航向均值、航向中位数、航速极差、航速标准差、航向极差、航向标准差，采用机器学习中过滤式方差方法，分别对c^j中每条轨迹进行上述8个特征计算，再按照计算结果对c^j中每个特征值进行最大最小值归一化，最后分别对c^j中各个特征值进行方差统计，并取方差较大前两个特征对应的相异度计算模型作为动态相异度计算模型；

S32.综合相异度计算模型构建：在确定动态相异度计算模型之后，融入船舶轨迹起点和终点相异度计算模型、船舶轨迹长度相异度计算模型、轨迹空间相异度计算模型，构建船舶轨迹综合相异度计算模型；

S33.初始化邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns的取值：

定义k距离曲线，对于轨迹类中的每条轨迹，计算其与其他轨迹的综合相异度的第k个最近邻值，称第k个最近邻值为该轨迹的k距离；将轨迹类中所有轨迹的k距离递增排序，绘制得到曲线图，称为k距离曲线；基于k距离曲线进行DBSCAN中邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns的设置，并基于此时邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns，对c^j轨迹进行DBSCAN聚类，依次将k取值为3至8进行循环；

S34.根据此时邻域半径ε和邻域半径中核心对象包含的最小对象数目MinLns，对c^j轨迹进行DBSCAN聚类；

a.将c^j类中的轨迹集合

均标记为未处理；

b.依次对轨迹集合

中的所有轨迹进行循环；

c.若轨迹集合

中的某条轨迹

已标记，则将i+1返回步骤b；

d.若轨迹集合

中的某条轨迹

未标记，并对

进行标记；

e.检查轨迹集合

中的每条轨迹

的邻域内船舶轨迹数目

f.若

则将

标记为核心轨迹，并建立新簇e，将该条轨迹

的邻域内的轨迹加入集合M，同时对集合M内所有轨迹{m_h}进行循环：

1).若m_h未被标记，则对m_h进行标记，同时检查NEps(m_h)：若m_h为核心轨迹，将m_h加入簇e且将其邻域内、未被标记的轨迹加入集合M；若m_h不为核心轨迹，将m_h加入e；

2).若m_h已被标记，则继续对{m_h}进行循环；

g.若不为核心轨迹，则标记

为噪声轨迹；

h.判断

是否循环完，未结束则将i+1返回步骤b，否则继续；

i.返回最后分类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}；

S35.根据DBSCAN聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}，结合聚类评估模型，计算当前聚类结果的评估值；

S36.选择聚类评估结果最小时的聚类结果，作为DBSCAN最优聚类结果，即子轨迹类c^j的详细轨迹划分；

S37.C＝{c¹,c²,...,c^L}是否迭代完成，未完成则将j+1，回到步骤S31继续，否则输出C＝{c¹,c²,...,c^L}中每一个轨迹类c^j的子类聚类结果e^j＝{e₁,e₂,...,e_p}。

7.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S32中所述的船舶轨迹长度相异度计算模型如下：

根据船舶轨迹的定义Tr_i＝p₁p₂p₃...p_j...p_n(1≤j≤n)，对船舶轨迹长度定义如式(3)所示：

其中，d(p_j,p_j+1)表示点p_j和点p_j+1之间的距离；

船舶轨迹前后点之间的距离可通过前后点的经纬度计算，如式(4)所示；

d(p_j,p_j+1)＝dis(lon_j,lat_j,lon_j+1,lat_j+1) (4)

其中，lon_j和lat_j表示点P_j的经纬度，lon_j+1和lat_j+1表示点P_j+1的经纬度，dis(lon_j,lat_j,lon_j+1,lat_j+1)表示点P_j和P_j+1经纬度距离；

船舶轨迹长度相异度计算模型D_l通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的长度，之后计算两条轨迹的长度差的绝对值，作为轨迹长度相异度计算结果，如式(5)所示：

D_l(Tr_i,Tr_i′)＝|Tⁱ _length-T^i′ _length| (5)

其中，Tⁱ _length表示轨迹Tr_i的长度特征，T^i′ _length表示轨迹Tr_i′的长度特征。

8.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S32中所述的船舶轨迹航速相异度计算模型如下：

分别取船舶轨迹航速的平均值和中位数作为船舶轨迹航速基本特征，如式(6)所示。

T_sog＝{sog_mean,sog_median} (6)

其中，sog_mean表示轨迹航速的平均值，sog_median表示轨迹航速的中位数；

船舶轨迹航速相异度包含航速平均值相异度D_{sog_mean}和航速中位数相异度D_{sog_median}；通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的航速特征值，之后计算各自平均值和中位数的差值，并将对应差值的绝对值作为D_{sog_mean}和D_{sog_median}计算结果，如式(7)和式(8)所示：

D_{sog_mean}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _mean-sog^i′ _mean| (7)

D_{sog_median}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _median-sog^i′ _mdian| (8)

其中，sogⁱ _mean和sogⁱ _median表示轨迹Tr_i的对地航速平均值和中位数，sog^i′ _mean和sog^i′ _mdian表示轨迹Tr_i′的航速平均值和中位数。

9.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S32中所述的船舶轨迹航向相异度计算模型如下：

分别取船舶轨迹航向的平均值和中位数作为船舶轨迹航向基本特征，如式(9)所示：

T_sog＝{cog_mean,cog_median} (9)

其中，cog_mean表示轨迹航向的平均值，cog_median表示轨迹航向的中位数；

船舶轨迹航向相异度包含航向平均值相异度D_{cog_mean}和航向中位数相异度D_{cog_median}，通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的航向特征值，之后计算各自平均值和中位数的差值，并将对应差值的绝对值作为D_{cog_mean}和D_{cog_median}计算结果，如式(10)和(11)所示：

D_{cog_mean}(Tr_i,Tr_i′)＝|cogⁱ _mean-cog^i′ _mean| (10)

D_{cog_median}(Tr_i,Tr_i′)＝|cogⁱ _median-cog^i′ _median| (11)

其中，cogⁱ _mean和cogⁱ _median表示轨迹Tr_i的对地航向平均值和中位数，cog^i′ _mean和cog^i′ _mdian表示轨迹Tr_i′的对地航向平均值和中位数。

10.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S32中所述的船舶轨迹运动变化相异度计算模型如下：

取航向和航速的极差和标准差作为轨迹运动变化特征，如式(12)所示：

T_gv＝{sog_range,sog_std,cog_range,cog_std} (12)

其中，sog_range、sog_std、cog_range和cog_std分别代表轨迹航速的极差、标准差以及航向的极差和标准差；

船舶轨迹运动变化相异度包括航速极差相异度D_{sog_range}、航速标准差相异度D_{sog_std}、航向极差相异度D_{cog_range}以及航向标注差相异度D_{cog_std}，通过分别计算轨迹Tr_i和Tr_i′的运动变化特征，计算对应运动变化特征的差值的绝对值，作为D_{sog_range}、D_{sog_std}、D_{cog_range}和D_{cog_std}的计算结果，如式(13)至式(16)所示：

D_{sog_range}(Tr_i,Tr_i′)＝|sogⁱ _range-sog^i′ _range| (13)

其中，sogⁱ _range、

和

分别表示轨迹Tr_i的对地航速极差、对地航速标准差、对地航向极差和对地航向标准差，平均值和中位数，sog^i′ _range、

和

分别表示轨迹Tr_i′的对地航速极差、对地航速标准差、对地航向极差和对地航向标准差，平均值和中位数。

11.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S32中所述的轨迹空间相异度计算模型如下：

船舶轨迹空间距离是指不重合的轨迹线之间的空间距离，采用hausdorff距离计算轨迹空间相异度，Hausdorff距离计算公式如式(17)所示：

D_h＝max{h(Tr_i,Tr_i′),h(Tr_i′,Tr_i)} (17)

其中

d(p_i,p_i')表示点p_i和p_i′的空间距离，h(Tr_i,Tr_i′)的具体计算过程：首先，循环计算轨迹Tr_i上点p_i至轨迹Tr_i′上所有点的距离，并选出点p_i至轨迹Tr_i′所有距离的最短距离；之后，选出最短距离中的最大值，即为h(Tr_i,Tr_i′)。

12.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤S32中所述的船舶轨迹综合相异度计算模型如下：

在DBSCAN聚类中根据应用场景中轨迹之间的差别，对上述五类轨迹特征距离和各个空间相异度进行选择和距离组合，构建船舶轨迹间综合距离，如式(18)所示：

其中，D代表船舶轨迹综合距离，ω_i代表第i个的距离权重，D_i′代表第i个的距离归一化后的值，由于船舶特征距离的量纲不同，需要对特征距离进行归一化处理，以轨迹长度特征距离为例，归一化公式如式(19)所示：

中D_l为归一化前轨迹长度特征距离，D_{l_max}为该类距离最大值，D_{l_min}为该类距离最小值。

13.根据权利要求6所述的船舶AIS轨迹混合聚类系统进行船舶轨迹混合聚类方法，其特征在于，步骤35中所述的聚类结果评估模型如式(20)所示：

其中，C_i表示聚类后的第i类正常轨迹，|C_i|表示正常轨迹C_i中轨迹条数，dist(x,y)表示中C_i轨迹x和轨迹y之间的距离，N表示异常轨迹，|N|表示异常轨迹条数，dist(w,z)表示异常轨迹w和异常轨迹z之间的距离。

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