CN111984919B - 水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法及系统，方法包括以下步骤：S1：确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；S2：对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；S3：基于水泥回转窑的机理模型，计算水泥回转窑的温度场和物料密度。本发明基于对水泥回转窑工艺机理及控制需求，结合扩展卡尔曼滤波方法，提出了一种新的基于扩展卡尔曼滤波的水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，能够计算水泥回转窑的温度场和物料密度。

Description

水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法及系统

技术领域

本发明涉及一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法及系统，属于水泥生产控制技术领域。

背景技术

水泥生产过程可简要地概括为“两磨一烧”，其中“两磨”指的是原料粉磨成生料和熟料粉磨成水泥，“一烧”指的是将生料煅烧形成熟料。

水泥生产过程的大型设备主要有回转窑、篦式冷却机以及制粉系统的球磨机。对于回转窑生产过程，存在窑内流场、温度场、浓度场、燃烧释热场多场的耦合，参数之间相互影响、互相耦合、存在大滞后环节、扰动因素多的特点，长期以来都只能由有经验的操作人员进行手动控制。由于该回转窑生产过程复杂，包括流体力学、热力学、热传导等物理化学反应过程，并且其中只有少数参数可以直接测量，大部分依靠间接方式和经验推断。

水泥回转窑的窑内烧成过程是整个水泥生产的关键环节，水泥回转窑温度场和物料密度决定了水泥熟料的烧成质量，但是水泥回转窑烧成过程具有很强的非线性，因此，窑内温度场(尤其是烧成带温度)和物料密度估计问题是水泥生产质量得到保障所亟需解决的问题。

发明内容

针对以上方法存在的不足，本发明提出了一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法及系统，能够计算水泥回转窑的温度场和物料密度，以便更好地对水泥回转窑进行过程控制。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：

一方面，本发明实施例提供的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，包括以下步骤：

S1：确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；

S2：对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；

S3：基于水泥回转窑的机理模型，计算水泥回转窑的温度场和物料密度。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤1，具体为：

将水泥回转窑分成分解带、过渡带、烧成带和冷却带，并分别对分解带、过渡带、烧成带和冷却带建立模型得到状态方程；

对状态方程参数进行定义。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述状态方程为：

式中，状态变量x＝[m_s,1,m_s,2,m_s,3,m_s,4,T_s,1,T_s,2,T_s,3,T_s,4,T_g,1,T_g,2,T_g,3,T_g,4,f_o2]^T，Li为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的分段长度，ρ_a0为标准情况下的空气密度，ρ_g0为标准情况下的尾气密度，c_pg为气体比热，

为空气中的氧气质量百分比，ΔH_f为燃烧焓，

为单位C需氧量，c_ps为物料的比热，L为长度， D为直径，mg为炉内单位长度气体质量，k_gs,i为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的气体与固体的换热系数，k_l为热量损耗系数，Q_s,in为生料下料量，T_s,in为生料进入温度，Q_f为窑头喷煤量，T_a,in为窑头送风温度，N为窑转速，f_o2为氧气富余百分比，u_s为物料速度，Q_a0为窑头送风量。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤2，具体为：

对状态方程进行分析，忽略物料质量密度方程，并对氧气浓度方程进行计算；

对非线性模型进行简化处理；

代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型。

作为本实施例一种可能的实现方式，简化处理的非线性模型为：

作为本实施例一种可能的实现方式，所述代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型，具体为：

状态变量x＝[T_s，1,T_s，2,T_s，3,T_s，4,T_g，1,T_g，2,T_g，3,T_g，4]＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]，控制输入u＝Q_f，干扰输入为d＝[Q_s,Q_a0,T_s,in,T_a,in]^T＝[d₁,d₂,d₃,d₄]^T，得状态方程：

得量测方程：

y_k＝Cx+v_k

过程噪声w是协方差为Q的连续时间白噪声，即：

w～(0,Q)

量测噪声v_k是协方差为R的离散时间白噪声，即：

v_k～(0,R)

则得到水泥回转窑的一个带有离散量测量的连续时间系统方程：

y_k＝Cx+v_k

w～(0,Q)

v_k～(0,R)。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤3，具体为：

初始化连续时间系统方程的滤波器：

对初始状态的估计采用初始状态的均值：

初始误差协方差计算公式如下

对状态方程进行线性化处理，计算A(t)，计算公式如下：

循环k＝1,2,...,n完成以下2个步骤：

③对状态估计和它的协方差从时刻(k-1)⁺到时刻k^-积分，如下所示：

积分过程从k-1时刻后验状态估计

和后验偏差协方差

开始，在积分结束时我们得到k时刻的先验状态估计

和先验偏差协方差

④计算k时刻卡尔曼滤波器增益K_k：

由卡尔曼增益和k时刻量测值，对模型状态值进行偏差补偿，得到偏差校正后的状态后验估计：

计算k时刻的偏差协方差矩阵后验，用于下一步迭代使用：

作为本实施例一种可能的实现方式，所述计算方法还包括以下步骤：

S4：根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果对水泥回转窑进行过程控制。

另一方面，本发明实施例提供的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算系统，包括：

状态方程确定模块，用于确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；

模型建立模块，用于对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；

计算模块，用于基于水泥回转窑的机理模型，结合扩展卡尔曼滤波方法，计算水泥回转窑的温度场和物料密度。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述计算系统还包括：

控制模块，用于根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果对水泥回转窑进行过程控制。

本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：

本发明基于对水泥回转窑工艺机理及控制需求，结合扩展卡尔曼滤波方法，提出了一种新的基于扩展卡尔曼滤波的水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，能够计算水泥回转窑的温度场和物料密度。

本发明在输入信息已知和模型精度更高的情况下，EKF的模型精度更高，可以采用非线性模型作为先验估计，其估计效果更好，动态过程更加平滑，稳态值更准确。

本发明采用机理模型和可测输出，重构简化窑炉的状态变量，这里的状态变量指冷却带气温和料温，估计出的状态变量可用于实时MPC控制或SCADA监控平台显示，或故障诊断与检测等。

附图说明：

图1是根据一示例性实施例示出的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法的流程图；

图2是根据一示例性实施例示出的另一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法的流程图；

图3是根据一示例性实施例示出的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算系统的结构图；

图4是本发明利用卡尔曼滤波算法计算水泥回转窑的温度场和物料密度的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

卡尔曼滤波算法在20世纪60年代由Kalman提出的，其核心思想是通过建立信号与噪声的状态空间模型，根据前一时刻的状态变量作为先验估计及时地向前投射得到前一时刻的估计值，结合当前时刻的测量值更新当前时刻的状态变量，从而得到当前时刻的估计值。在实际工程领域中应用比较广泛的有线性卡尔曼滤波(KF)、扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)。线性卡尔曼滤波算法(KF)只适用于线性系统，是卡尔曼滤波的基础。扩展卡尔曼滤波 (EKF)是通过对非线性系统进行线性化处理，然后再利用卡尔曼滤波算法进行计算。因此，本发明提出了一种基于扩展卡尔曼滤波的水泥回转窑温度场与物料密度计算方法。

图1是根据一示例性实施例示出的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法的流程图。如图1所示，本发明实施例提供的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，包括以下步骤：

S1：确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；

S2：对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；

S3：基于水泥回转窑的机理模型，计算水泥回转窑的温度场和物料密度。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤1，具体为：

将水泥回转窑分成分解带、过渡带、烧成带和冷却带，并分别对分解带、过渡带、烧成带和冷却带建立模型得到状态方程；

对状态方程参数进行定义。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述状态方程为：

式中，状态变量x＝[m_s,1,m_s,2,m_s,3,m_s,4,T_s,1,T_s,2,T_s,3,T_s,4,T_g,1,T_g,2,T_g,3,T_g,4,f_o2]^T，Li为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的分段长度，ρ_a0为标准情况下的空气密度，ρ_g0为标准情况下的尾气密度，c_pg为气体比热，

为空气中的氧气质量百分比，ΔH_f为燃烧焓，

为单位C需氧量，c_ps为物料的比热，L为长度， D为直径，mg为炉内单位长度气体质量，k_gs,i为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的气体与固体的换热系数，k_l为热量损耗系数，Q_s,in为生料下料量，T_s,in为生料进入温度，Q_f为窑头喷煤量，T_a,in为窑头送风温度，N为窑转速，f_o2为氧气富余百分比，u_s为物料速度，Q_a0为窑头送风量。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤2，具体为：

对状态方程进行分析，忽略物料质量密度方程，并对氧气浓度方程进行计算；

对非线性模型进行简化处理；

代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型。

作为本实施例一种可能的实现方式，简化处理的非线性模型为：

作为本实施例一种可能的实现方式，所述代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型，具体为：

状态变量x＝[T_s，1,T_s，2,T_s，3,T_s，4,T_g，1,T_g，2,T_g，3,T_g，4]＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]，控制输入u＝Q_f，干扰输入为d＝[Q_s,Q_a0,T_s,in,T_a,in]^T＝[d₁,d₂,d₃,d₄]^T，得状态方程：

得量测方程：

y_k＝Cx+v_k

过程噪声w是协方差为Q的连续时间白噪声，即：

w～(0,Q)

量测噪声v_k是协方差为R的离散时间白噪声，即：

v_k～(0,R)

则得到水泥回转窑的一个带有离散量测量的连续时间系统方程：

y_k＝Cx+v_k

w～(0,Q)

v_k～(0,R)。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤3，具体为：

初始化连续时间系统方程的滤波器：

对初始状态的估计采用初始状态的均值：

初始误差协方差计算公式如下

对状态方程进行线性化处理，计算A(t)，计算公式如下：

循环k＝1,2,...,n完成以下2个步骤：

①对状态估计和它的协方差从时刻(k-1)⁺到时刻k^-积分，如下所示：

积分过程从k-1时刻后验状态估计

和后验偏差协方差

开始，在积分结束时我们得到k时刻的先验状态估计

和先验偏差协方差

②计算k时刻卡尔曼滤波器增益K_k：

由卡尔曼增益和k时刻量测值，对模型状态值进行偏差补偿，得到偏差校正后的状态后验估计：

计算k时刻的偏差协方差矩阵后验，用于下一步迭代使用：

观察EKF先验状态估计，EKF采用非线性模型计算，稳态偏差可大幅减小；但是在协方差P的推算中，依然采用线性形式。

图2是根据一示例性实施例示出的另一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法的流程图。如图2所示，在上述计算方法的基础上，还可以包括步骤： S4：根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果对水泥回转窑进行过程控制。本发明根据上述温度场和物料密度的计算结果可以更好地对水泥回转窑进行过程控制。

图3是根据一示例性实施例示出的另一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算系统的机构图。本发明实施例还提供的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算系统，包括：

状态方程确定模块，用于确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；

模型建立模块，用于对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；

计算模块，用于基于水泥回转窑的机理模型，结合扩展卡尔曼滤波方法，计算水泥回转窑的温度场和物料密度。

该计算系统还可以设置控制模块，用于根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果对水泥回转窑进行过程控制。为了有助于对本发明进行理解，下面根据现场实际情况来描述利用本发明对水泥回转窑的温度场与物料密度进行计算的过程。

图4是本发明利用卡尔曼滤波算法计算水泥回转窑的温度场和物料密度的流程图。如图4所示，本发明的一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，包括以下步骤：

第一步：确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数

1.将水泥回转窑分成分解带(第1段)、过渡带(第2段)、烧成带(第3 段)、冷却带(第4段)，对每一段(根据质量、能量守恒方程)建模得到的状态方程如下：

其中，状态变量x＝[m_s,1,m_s,2,m_s,3,m_s,4,T_s,1,T_s,2,T_s,3,T_s,4,T_g,1,T_g,2,T_g,3,T_g,4,f_o2]^T的实际含义如表:1所示。

2.对状态方程参数含义及取值(本实施例)如表1所示：

表1：

第二步：对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型1.对回转窑状态方程进行简化处理

从状态方程来看，物料质量密度方程

主要跟随物料量的变化而变化，而物料量会影响温度的惯性，进而影响料温和气温。稳态时，m_s,i*u_s＝Q_s，m_s,i变为定常参数，等于稳态值数据m_s＝1.1t/m。为了简化模型，可考虑忽略物料质量密度方程。

尾气氧气浓度

为代数方程，直接与喷煤量和进风量相关

对简化后非线性模型进行整理，有：

其中状态变量x＝[T_s，1,T_s，2,T_s，3,T_s，4,T_g，1,T_g，2,T_g，3,T_g，4]^T＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]^T，控制输入为u＝Q_f，干扰输入为d＝[Q_s,Q_a0,T_s,in,T_a,in]^T＝[d₁,d₂,d₃,d₄]^T，可得状态方程：

2.对式(5)代入表1中状态方程参数数据和稳态工况输入u＝10， d＝[250,110540,1123,1373]^T得：

例如：将m_s＝1.1,L₁＝13.68,d₁＝250,d₃＝1123,k_gs,1＝22.6746,c_ps＝ 1.5,k_l＝0.8593(忽略单位)带入

得：

用

表示；

取量测量y＝[T_g,1]＝[x₅],由于在水泥回转窑系统中实际量测量的获取是离散的，所以得量测方程：

y_k＝[0,0,0,0,1,0,0,0][x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]^T

令C＝[0,0,0,0,1,0,0,0]

我们假设，过程噪声w是协方差为Q(时变或定值)的连续时间白噪声，即：

w～(0,Q)

量测噪声v_k是协方差为R(时变或定值)的离散时间白噪声，即：

v_k～(0,R)。

第三步：基于水泥回转窑的机理模型，结合扩展卡尔曼滤波方法，对水泥回转窑温度场和物料密度估计

水泥回转窑系统是用连续时间系统描述，然而回转窑量测量的获得(由回转窑量测方程得)却是离散的。在这一步，我们将结合混合扩展卡尔曼滤波，考虑到连续时间动态系统和离散时间量测量。

1.稳态工况下水泥回转窑系统为：

y_k＝[0,0,0,0,1,0,0,0][x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈]^T+v_k

其中

如下

2.根据实际工况初始化滤波器：

x₀＝[1123，1223，1473，1473，1223，1223，1473，1473]^T

3.对状态方程(6)在稳态工作点处进行线性化处理，得到A(t)如下所示：

例如，对

在稳态工作点处进行线性化处理，等号右边分别对x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈求偏导，并带入实际稳态工作点(在此工况下)

[1172.8 1322.3 1621.6 1571.0 1277.4 1470.0 1982.1 1449.1]，得 [-30.8764 0 0 0 13.7421 0 0 0]。

4.设置步数n＝60,循环k＝1,2,...,60完成以下步骤(即本发明采用的方法EKF具体实现过程)：

①计算k＝1时刻的先验状态估计

和先验偏差协方差P₁ ^-：

对状态估计和它的协方差从时刻0⁺到时刻1^-积分得：

运用matlab中的ode15s函数求解，积分初始值为

与

得：

②计算k＝1时刻卡尔曼滤波器增益K₁：

带入公式

即：

K₁＝P₁ ^-[0,0,0,0,1,0,0,0]^T([0,0,0,0,1,0,0,0]P₁ ^-[0,0,0,0,1,0,0,0]^T+R)^-1，得

K₁＝[0.3078,0.2474,0.0815,0.0430,0.2752,0.2057,0.0616,0.0169]^T

计算状态后验估计

带入公式

即

得

计算k＝1时刻的后验偏差协方差P₁ ⁺，用于下一步迭代使用：

带入公式

即：

得

以此类推，可得到第k(k＝2,3,...,60)步的状态估计

例如：

即得到第60步的水泥回转窑温度场估计。

则第60步的水泥回转窑温度场和物料密度估计

x＝[m_s,1,m_s,2,m_s,3,m_s,4,T_s,1,T_s,2,T_s,3,T_s,4,T_g,1,T_g,2,T_g,3,T_g,4,f_o2]^T为

至此，完成了对基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的水泥回转窑温度场与物料密度计算工作。根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果可以对水泥回转窑进行过程控制。

本发明基于对水泥回转窑工艺机理及控制需求，结合扩展卡尔曼滤波方法，提出了一种新的基于扩展卡尔曼滤波的水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，该方法主要包括三个阶段：第一阶段，建立水泥回转窑的状态方程；第二阶段，基于状态方程，简化水泥回转窑的机理模型；第三阶段，利用扩展卡尔曼滤波理论，估计水泥回转窑温度场和物料密度。本发明基于回转窑窑内机理模型，采用扩展卡尔曼滤波方法，可以对回转窑窑内温度场和物料密度进行估计。根据温度场和物料密度的计算结果可以对水泥回转窑进行过程控制。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视作为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，其特征是，包括以下步骤：

S1：确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；

S2：对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；

S3：基于水泥回转窑的机理模型，计算水泥回转窑的温度场和物料密度；

所述步骤1，具体为：

将水泥回转窑分成分解带、过渡带、烧成带和冷却带，并分别对分解带、过渡带、烧成带和冷却带建立模型得到状态方程；

对状态方程参数进行定义；

所述状态方程为：

式中，状态变量

，Li为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的分段长度，ρ_a0为标准情况下的空气密度，ρ_g0为标准情况下的尾气密度，

为气体比热，

为空气中的氧气质量百分比，

为燃烧焓，

为单位C需氧量，

为物料的比热，L为长度，D为直径，mg为炉内单位长度气体质量，

为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的气体与固体的换热系数，

为热量损耗系数，

为生料下料量，

为生料进入温度，

为窑头喷煤量，

为窑头送风温度，N为窑转速，f_o2为氧气富余百分比，u_s为物料速度，Q_a0为窑头送风量；

所述步骤2，具体为：

对状态方程进行分析，忽略物料质量密度方程，并对氧气浓度方程进行计算；

对非线性模型进行简化处理；

代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型；

简化处理的非线性模型为：

。

2.根据权利要求1所述的水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，其特征是，所述代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型，具体为：

状态变量

，控制输入

，干扰输入为

，得状态方程：

；

得量测方程：

过程噪声

是协方差为

的连续时间白噪声，即：

量测噪声

是协方差为

的离散时间白噪声，即：

则得到水泥回转窑的一个带有离散量测量的连续时间系统方程：

。

3.根据权利要求2所述的水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，其特征是， 所述步骤3，具体为：

初始化连续时间系统方程的滤波器：

对初始状态的估计采用初始状态的均值：

初始误差协方差计算公式如下

对状态方程进行线性化处理，计算A(t)，计算公式如下：

，

循环k=1,2,...,n完成以下2个步骤：

① 对状态估计和它的协方差从时刻（k-1）⁺到时刻k^-积分，如下所示：

积分过程从k-1时刻后验状态估计

和后验偏差协方差

开始，在积分结束时我们得到k时刻的先验状态估计

和先验偏差协方差

；

② 计算k时刻卡尔曼滤波器增益K_k：

由卡尔曼增益和k时刻量测值，对模型状态值进行偏差补偿，得到偏差校正后的状态后验估计：

计算k时刻的偏差协方差矩阵后验，用于下一步迭代使用：

。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的水泥回转窑温度场与物料密度的计算方法，其特征是，还包括以下步骤：

S4：根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果对水泥回转窑进行过程控制。

5.一种水泥回转窑温度场与物料密度的计算系统，其特征是，包括：

状态方程确定模块，用于确定水泥回转窑的状态变量和状态方程及参数；

模型建立模块，用于对状态方程进行分析，简化水泥回转窑的机理模型；

计算模块，用于基于水泥回转窑的机理模型，结合扩展卡尔曼滤波方法，计算水泥回转窑的温度场和物料密度；

所述状态方程确定模块，具体用于：

将水泥回转窑分成分解带、过渡带、烧成带和冷却带，并分别对分解带、过渡带、烧成带和冷却带建立模型得到状态方程；

对状态方程参数进行定义；

所述状态方程为：

式中，状态变量

，Li为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的分段长度，ρ_a0为标准情况下的空气密度，ρ_g0为标准情况下的尾气密度，

为气体比热，

为空气中的氧气质量百分比，

为燃烧焓，

为单位C需氧量，

为物料的比热，L为长度，D为直径，mg为炉内单位长度气体质量，

为分解带、过渡带、烧成带和冷却带的气体与固体的换热系数，

为热量损耗系数，

为生料下料量，

为生料进入温度，

为窑头喷煤量，

为窑头送风温度，N为窑转速，f_o2为氧气富余百分比，u_s为物料速度，Q_a0为窑头送风量；

所述模型建立模块，具体用于：

对状态方程进行分析，忽略物料质量密度方程，并对氧气浓度方程进行计算；

对非线性模型进行简化处理；

代入状态变量得到水泥回转窑的机理模型；

简化处理的非线性模型为：

。

6.根据权利要求5所述的水泥回转窑温度场与物料密度的计算系统，其特征是，还包括：

控制模块，用于根据水泥回转窑的温度场和物料密度的计算结果对水泥回转窑进行过程控制。

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