CN111980675A - 一种定量评价水泥环气密封完整性的方法 - Google Patents

一种定量评价水泥环气密封完整性的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，本发明方法可快速经济定量评价井下实际水泥环气密封完整性，可靠性高。包括：S1、获取水泥环表面粗糙度；S2、生成模拟水泥环表面形貌的微凸体实体模型；S3、模拟光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触，获取套管‑水泥环界面在径向接触压力作用下的单个正弦微凸体接触面积Aep；S4、获取套管‑水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B；S5、获取套管‑水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H；S6、将套管‑水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为若干串联单元，获取气体通过套管‑水泥环界面的泄漏体积速率Qv；S7、将气体泄漏体积速率Qv与允许泄漏体积速率Qa对比。

Description

一种定量评价水泥环气密封完整性的方法
技术领域
本发明属于油气井井筒完整性与安全技术领域，具体涉及一种定量评价水泥环气密封完整性的方法。
背景技术
水泥环作为油气井井筒关键物理屏障之一对于确保气井安全生产至关重要，水泥环气密封失效将引发天然气泄漏、导致气井环空带压，给井筒完整性带来巨大挑战。因此，快速可靠评价水泥环气密封完整性对于气井安全管理至关重要。
现有关于水泥环气密封完整性评价方法主要包括理论法、有限元法和室内实验法。理论法和有限元法通过建立套管-水泥环-地层耦合体宏观接触力学模型来获取水泥环应力并判断水泥环是否发生力学失效，从而定性评价水泥环气密封完整性；室内实验法虽然可以测试小尺寸的套管-水泥环-地层耦合体在不同井下工况参数作用后水泥环是否发生气体泄漏来定量评价水泥环气密封完整性，但实际油气井水泥环封固井段长度一般为几百米至几千米，因此受经济成本、实验时间和实验技术限制，难以通过室内实验快速评价井下实际水泥环的气密封完整性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，本发明方法可快速经济定量评价井下实际水泥环气密封完整性，可靠性高。
本发明的目的是这样实现的：
一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，包括如下步骤：
S1、获取采样间距I下的水泥环表面粗糙度Ra；
S2、将水泥环表面视作轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成模拟水泥环表面形貌的微凸体实体模型；
S3、将套管视作光滑平板，将水泥环表面视作轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板，采用有限元软件模拟光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触，获取套管-水泥环界面在径向接触压力作用下的单个正弦微凸体接触面积Aep；
S4、获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B；
S5、获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H；
S6、将套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为若干串联单元，基于流体力学中平行平板模型获取气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率Qv；
S7、将步骤S6中计算的气体泄漏体积速率Qv与允许泄漏体积速率Qa对比，若满足Qv≥Qa，则水泥环气密封完整性失效，反之安全。
优选地，步骤S1中，采用双套管环空模具按照井下实际温度和围压条件在实验室预制获取水泥环，采用触针式表面粗糙度测量仪测量水泥环表面沿周向形貌高度，获取采样间距I下的水泥环表面粗糙度Ra。
优选地，步骤S2中，利用以下公式获取轴对称正弦微凸体曲面：
Figure BDA0002668587300000021
式中：Z(r)为轴对称正弦微凸体曲面高度，μm；r为轴对称正弦微凸体曲面高度的径向坐标，μm。
优选地，步骤S3中，建立光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触有限元模型，光滑平板上部施加垂向压力pc，模拟油气井筒套管与水泥环界面微观弹塑性接触，获取套管-水泥环界面在径向接触压力pc作用下的单个正弦微凸体接触面积，
Aep＝f(pc) (2)
式中：Aep为单个正弦微凸体实际接触面积，μm2；pc为套管-水泥环界面径向接触压力，MPa。
优选地，建立光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触有限元模型时，光滑平板采用线弹性本构模型，材料参数设置为套管弹性模量Ep、泊松比νp；粗糙平板采用双线性弹塑性本构模型，材料参数设置为水泥环弹性模量Ec、泊松比νc、屈服强度σyc和抗压强度σcc。
优选地，步骤S4中，利用以下公式获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B，
Figure BDA0002668587300000031
式中：B为套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度，mm；D为套管外径，mm。
优选地，步骤S5中，利用以下公式获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H，
Figure BDA0002668587300000032
式中：H为套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度，μm。
优选地，步骤S6中，假设套管-水泥环界面沿周向接触压力相等，沿井深接触压力变化，将套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为N个串联单元，基于流体力学中平行平板模型并考虑各单元气体泄漏压力边界条件和泄漏体积速率连续性条件，利用以下公式获取气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率，
Figure BDA0002668587300000041
式中：Qv为气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率，cm3/s；pu为气体沿套管-水泥环界面泄漏的上游压力，MPa；pd为气体沿套管-水泥环界面泄漏的下游压力，MPa；N为套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深串联单元个数；Lpi为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道的长度，m；η为泄漏天然气的动力粘度，MPa·s；B(i)为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度，mm；H(i)为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道平均高度，μm。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
采用光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板法向接触模拟油气井筒套管与水泥环界面微观弹塑性接触状态，获取套管-水泥环界面径向接触压力作用下单个正弦微凸体微观接触面积，进而求取套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度和平均高度；将套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为若干串联单元，采用流体力学中平行平板模型计算气体通过套管-水泥环界面的微观泄漏体积速率，快速定量评价水泥环气密封完整性。与现有采用理论法、有限元法和室内实验法评价水泥环气密封完整性相比，该方法可快速经济定量评价井下实际水泥环气密封完整性，可靠性高。
附图说明
图1轴对称正弦微凸体三维实体模型；
图2光滑平板与粗糙平板法向接触有限元模型；
图3水泥环气密封完整性评价流程图。
具体实施方式
参见图3，一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，实施前，需准备基础参数(参数参见各实施步骤)，方法包括如下实施步骤：
步骤一：获取I、Ra，采用双套管环空模具按照井下实际温度和围压条件在实验室预制获取水泥环，采用触针式表面粗糙度测量仪测量水泥环表面沿周向形貌高度，获取一定采样间距I下的水泥环表面粗糙度Ra。
步骤二：利用以下公式获取轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成模拟水泥环表面形貌的微凸体实体模型。
Figure BDA0002668587300000051
式中：Z(r)为轴对称正弦微凸体曲面高度，μm；Ra为水泥环表面粗糙度，μm；I为水泥环表面形貌高度采样间距，μm；r为轴对称正弦微凸体曲面高度的径向坐标，μm。
步骤三：获取Ep、νp、Ec、νc、σyc、σcc、pc，建立光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触有限元模型，光滑平板采用线弹性本构模型，材料参数设置为套管弹性模量Ep、泊松比νp；粗糙平板采用双线性弹塑性本构模型，材料参数设置为水泥环弹性模量Ec、泊松比νc、屈服强度σyc和抗压强度σcc。光滑平板上部施加垂向压力pc，模拟油气井筒套管与水泥环界面微观弹塑性接触，获取套管-水泥环界面在径向接触压力pc作用下的单个正弦微凸体接触面积。
Aep＝f(pc) (2)
式中：Aep为单个正弦微凸体实际接触面积，μm2；pc为套管-水泥环界面径向接触压力，MPa。
步骤四：获取D，利用以下公式获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B。
Figure BDA0002668587300000061
式中：B为套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度，mm；D为套管外径，mm。
步骤五：利用以下公式获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H。
Figure BDA0002668587300000062
式中：H为套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度，μm。
步骤六：获取pu、pd、N、Lpi、η，假设套管-水泥环界面沿周向接触压力相等，沿井深接触压力变化，将套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为N个串联单元，基于流体力学中平行平板模型并考虑各单元气体泄漏压力边界条件和泄漏体积速率连续性条件，利用以下公式获取气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率
Figure BDA0002668587300000063
式中：Qv为气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率，cm3/s；pu、pd分别为气体沿套管-水泥环界面泄漏的上下游压力，MPa；N为套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深串联单元个数；Lpi为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道的长度，m；η为泄漏天然气的动力粘度，MPa·s；B(i)为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度，mm；H(i)为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道平均高度，μm。
步骤七：获取Qa，将步骤六计算的气体泄漏体积速率Qv与允许泄漏体积速率Qa对比，若满足Qv≥Qa，则水泥环气密封完整性失效，反之安全。
上述步骤中Ep、νp、D、Ec、νc、σyc、σcc各值的获取过程可以通过实验测量得出，也可以通过查阅产品的参数得出；pu、pd、η、N、Lpi、pc各值由现场工况实测或计算获取；Qa由相关标准或井筒安全管控实际要求确定。
以下为实施例，以说明所述一种定量评价水泥环气密封完整性方法的过程。
通过查阅产品参数得到套管弹性模量为210GPa、套管泊松比为0.3、套管外径为177.8mm；通过实验室测量获得120℃、10MPa围压条件下某水泥环弹性模量为8975MPa、水泥环泊松比为0.18、水泥环屈服强度为40MPa、水泥环抗压强度为61MPa；通过现场工况获取气体沿套管-水泥环界面泄漏的上下游压力分别为60MPa、51.5MPa，井下天然气动力粘度为3.5×10-11MPa·s；通过计算可将某尾管固井套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为3个串联单元，自下而上各单元套管-水泥环界面微观泄漏通道的长度分别为150m、600m、450m，各单元对应套管-水泥环界面径向接触压力分别为18MPa、16MPa、8MPa；查阅相关行业标准选取Qa为0.9cm3/15min。
步骤一：采用双套管环空模具按照井下120℃、10MPa围压条件在实验室预制获取水泥环，采用触针式表面粗糙度测量仪并设定采样间距I＝1μm测量水泥环表面沿周向形貌高度，得到水泥环表面粗糙度Ra＝16μm。
步骤二：由式(1)计算轴对称正弦微凸体曲面，采用Ansys有限元软件生成正弦微凸体三维实体模型(图1)。
步骤三：建立光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触有限元模型(图2)，设置光滑平板为线弹性本构模型，其弹性模量为210GPa、泊松比为0.3；设置粗糙平板为双线性弹塑性本构模型、其弹性模量为8975MPa、泊松比为0.18、屈服强度为40MPa、抗压强度为61MPa。在光滑平板上部分别施加垂向压力为18MPa、16MPa、8MPa，得到单个微凸体接触面积分别为0.864μm2、0.805μm2、0.542μm2。
步骤四：利用公式(3)计算套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B(1)、B(2)、B(3)分别为363.26mm、370.13mm、403.88mm。
步骤五：利用公式(4)计算套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H(1)、H(2)、H(3)分别为3.991μm、4.068μm、4.396μm。
步骤六：利用公式(5)计算气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率Qv为0.417cm3/15min。
步骤七：因为Qv＜Qa，故水泥环保持气密封完整性。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取采样间距I下的水泥环表面粗糙度Ra；
S2、将水泥环表面视作轴对称正弦微凸体曲面，采用有限元软件生成模拟水泥环表面形貌的微凸体实体模型；
S3、将套管视作光滑平板，将水泥环表面视作轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板，采用有限元软件模拟光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触，获取套管-水泥环界面在径向接触压力作用下的单个正弦微凸体接触面积Aep；
S4、获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B；
S5、获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H；
S6、将套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为若干串联单元，基于流体力学中平行平板模型获取气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率Qv；
S7、将步骤S6中计算的气体泄漏体积速率Qv与允许泄漏体积速率Qa对比，若满足Qv≥Qa，则水泥环气密封完整性失效，反之安全。
2.根据权利要求1所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：步骤S1中，采用双套管环空模具按照井下实际温度和围压条件在实验室预制获取水泥环，采用触针式表面粗糙度测量仪测量水泥环表面沿周向形貌高度，获取采样间距I下的水泥环表面粗糙度Ra。
3.根据权利要求1所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：步骤S2中，利用以下公式获取轴对称正弦微凸体曲面：
Figure FDA0002668587290000021
式中：Z(r)为轴对称正弦微凸体曲面高度，μm；r为轴对称正弦微凸体曲面高度的径向坐标，μm。
4.根据权利要求1所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：步骤S3中，建立光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触有限元模型，光滑平板上部施加垂向压力pc，模拟油气井筒套管与水泥环界面微观弹塑性接触，获取套管-水泥环界面在径向接触压力pc作用下的单个正弦微凸体接触面积，
Aep＝f(pc) (2)
式中：Aep为单个正弦微凸体实际接触面积，μm2；pc为套管-水泥环界面径向接触压力，MPa。
5.根据权利要求4所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：建立光滑平板与轴对称正弦微凸体分布的粗糙平板间的弹塑性法向接触有限元模型时，光滑平板采用线弹性本构模型，材料参数设置为套管弹性模量Ep、泊松比νp；粗糙平板采用双线性弹塑性本构模型，材料参数设置为水泥环弹性模量Ec、泊松比νc、屈服强度σyc和抗压强度σcc。
6.根据权利要求1所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：步骤S4中，利用以下公式获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度B，
Figure FDA0002668587290000022
式中：B为套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度，mm；D为套管外径，mm。
7.根据权利要求1所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：步骤S5中，利用以下公式获取套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度H，
Figure FDA0002668587290000031
式中：H为套管-水泥环界面微观泄漏通道的平均高度，μm。
8.根据权利要求1所述的一种定量评价水泥环气密封完整性的方法，其特征在于：步骤S6中，假设套管-水泥环界面沿周向接触压力相等，沿井深接触压力变化，将套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深分为N个串联单元，基于流体力学中平行平板模型并考虑各单元气体泄漏压力边界条件和泄漏体积速率连续性条件，利用以下公式获取气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率，
Figure FDA0002668587290000032
式中：Qv为气体通过套管-水泥环界面的泄漏体积速率，cm3/s；pu为气体沿套管-水泥环界面泄漏的上游压力，MPa；pd为气体沿套管-水泥环界面泄漏的下游压力，MPa；N为套管-水泥环界面微观泄漏通道沿井深串联单元个数；Lpi为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道的长度，m；η为泄漏天然气的动力粘度，MPa·s；B(i)为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道的周向宽度，mm；H(i)为第i段套管-水泥环界面微观泄漏通道平均高度，μm。
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