CN111967100B - 一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法 - Google Patents

一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法 Download PDF

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Abstract

本发明为一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法，其特征在于：步骤1：由光学扫描或螺纹测量仪器获得螺纹表面点云的三维坐标数据作为改进蚁群算法的输入样本；步骤2：根据螺纹表面三维坐标点到中轴线的距离方差最小的原则建立立体几何数学模型，根据两点确定一条直线的原则确定螺纹内部区域内两点共6个坐标值；步骤3：将采集的螺纹三维数据投影到二维面上，估算出中轴线上两点坐标共六个参数的初始区间；步骤4：建立改进蚁群算法框架，算法框架由设置初始状态，信息素更新，设定选择概率，选定转移方法，贪婪处理以及结束原则六部分组成。步骤5：通过拟合程序将上述步骤过程及获得的数据整合后输出螺纹中轴线的两点式。

Description

一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法
技术领域
本发明涉及一种拟合螺纹中轴线的方法，特别是公开一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法，结合蚁群算法及立体几何实现螺纹中轴线的拟合。
背景技术
高精度螺纹是航天航空、石油化工、核电等领域中极为重要的基础零部件，其几何精度对装配质量具有决定性影响。在螺纹测量中，三维测量螺纹能获取螺纹的综合数据，三维的测量螺纹，螺纹中轴线的选定对测量结果有非常重要的影响。螺纹三维测量前，探针对螺纹表面接触式测量得到离散点云，计算机会根据算法拟合出以螺纹中轴线为坐标轴的坐标系。非接触式测量时，扫描得到的点云也要根据算法选定精确的螺纹中轴线为螺纹表面的三维重构做基准。螺纹中轴线的选取方式有两种，一种是用投影法将三维点云投影至二维面以几何算法求解，另一种是直接用立体几何模型以人工智能算法求解。
蚁群系统(Ant System(AS)或Ant Colony System(ACS))是由意大利学者Dorigo、Maniezzo等人于20世纪90年代首先提出来的。用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。
发明内容
本发明的目的是填补螺纹三维校准的空白，设计一种基于改进蚁群算法来拟合螺纹中轴线的方法，利用光学扫描或仪器测量的螺纹点云作为输入样本，目的是找到中轴线上两点，用阴影法确定两个点三维坐标的大致区间，以螺纹外表面圆柱上的点云到中轴线两点的方差最小值为依据，建立数学模型，用MATLAB搭建改进蚁群算法程序，拟合出一条螺纹中轴线。为提高三维螺纹校准精度提供了可行性，为我国高精度测量行业的高速发展提供基石。
本发明是这样实现的：一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法，其特征在于所述拟合螺纹中轴线的方法包括如下步骤：
步骤1：点云数据采集，由光学扫描或螺纹测量仪器获得螺纹表面点云的三维坐标数据，作为改进蚁群算法的输入样本。
步骤2：建立立体数学模型，以螺纹表面的三维坐标点到中轴线的距离方差最小的原则建立立体几何数学模型，并根据两点确定一条直线的原则，确定螺纹内部区域内的两点共6个坐标值。
所述步骤2中立体几何数学模型是在螺纹内部区域内找到两点O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)，当螺纹表面点云的三维坐标点到O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)两点确定的直线距离方差最小时，O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)两坐标点确定的直线就是所求的螺纹中轴线L(xL,yL,zL)：
将拟合螺纹中轴线问题转换成存在限制条件求两点坐标的优化问题。
步骤3：采用投影法确定参数空间，将采集的螺纹表面点云的三维坐标数据投影到二维平面上，初步获得中轴线上两点坐标共六个参数的初始区间。
步骤4：建立改进蚁群算法框架，所述的改进蚁群算法框架包括设置初始参数、信息素更新、设定选择概率、选定转移方法、贪婪算法处理以及结束原则六部分。
所述步骤4中改进蚁群算法的框架搭建包括以下步骤：
步骤4.1：设置初始参数来保证改进蚁群算法有效运行，初始状态参数设置为300只蚂蚁均匀分布，蚂蚁每一次在区间内进行随机转移，
步骤4.2：信息素更新，改进蚁群算法的信息素更新是更新先前信息素残留量与目标函数，每一次迭代都会对每条路径的信息素进行累加，
步骤4.3：设定选择概率，根据每条路径的信息素积累量来求每条路径的转移概率，蚂蚁选择参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时的概率：
其中，(a,b,c,d,e,f︱X)为参数数值点位置编号为a，b，c，d，e，f时的目标函数值，η(a,b,c,d,e,f)＝1/(a,b,c,d,e,f︱X)，X为点云坐标集合，
τ(a,b,c,d,e,f,t)表示t时刻参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时路径上信息残留量，
k表示第k只蚂蚁，
α是作用于τ(a,b,c,d,e,f)和τ(a,b,c,d,e,f,t)的调节因子，β是作用于η(a,b,c,d,e,f)和ηk(a,b,c,d,e,f)的调节因子，对信息素的调节因子α和β分别取0.85和0.6，allowedk表示第k只蚂蚁还没有爬过的路，
步骤4.4：选定转移方法，蚂蚁转移目标由轮盘赌法来选取，按照项目所占总体比例，随机生成一个0到1的数值，该数值分布的项目空间就是所选样本，
步骤4.5：贪婪算法处理，对改进蚁群算法的贪婪处理以是否达到最终迭代数，在最近20代目标函数偏离值是否小于0.1为标准，将每一代累积信息素最高的蚂蚁与次高的蚂蚁进行调换，
步骤4.6：结束原则，当迭代次数达到预先设定值，且多次迭代后目标函数迭代区域稳定，则算法结束。
步骤5：通过拟合程序将上述步骤及获得的数据整合后输出螺纹中轴线的两点式，所述拟合程序输入为螺纹表面点云的三维坐标数据，输出为螺纹中轴线的两点式。
本发明的有益效果是：
高精度螺纹紧固件一直都是我国航空航天，石油化工等领域发展的软肋，螺纹制造、螺纹检定是螺纹紧固件完成高精度跨越的重要基石，而我国高精度测量无论是硬件还是软件都处于未开发状态，近年来人工智能算法的兴起使得提升螺纹检测软件精度成为可能。本发明通过螺纹外表面采集到的点云，用投影法确定螺纹中轴线上两点区间，将蚁群算法与贪婪算法相结合制成改进蚁群算法拟合螺纹中轴线，提高检测精度。填补了人工智能算法在螺纹校准领域的空白，为我国成为“高精度螺纹大国”提供保障。
附图说明
图1是本发明方法的工作步骤组成示意框图。
图2是本发明方法的螺纹表面点云的三维坐标数据图。
图3是本发明方法的螺纹表面点云的三维坐标数据图在xOy平面下的投影示意图。
图4是本发明方法的改进蚁群算法框架示意图。
图5是本发明方法的改进蚁群算法的轮盘赌法示意图。
图6是本发明方法的中轴线拟合程序工作流程框架示意图。
具体实施方式
根据附图1，本发明为一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法，包括以下步骤：
步骤1：点云数据采集，由光学扫描或螺纹测量仪器获得螺纹表面点云的三维坐标数据，作为改进蚁群算法的输入样本。
步骤2：建立立体数学模型，以螺纹表面的三维坐标点到中轴线的距离方差最小的原则建立立体几何数学模型，并根据两点确定一条直线的原则，确定螺纹内部区域内的两点共6个坐标值。
步骤3：采用投影法确定参数空间，将采集的螺纹表面点云的三维坐标数据投影到二维平面上，初步获得中轴线上两点坐标共六个参数的初始区间。
步骤4：建立改进蚁群算法框架，所述的改进蚁群算法框架包括设置初始参数、信息素更新、设定选择概率、选定转移方法、贪婪算法处理以及结束原则六部分。
步骤4.1：设置初始参数来保证改进蚁群算法有效运行；
步骤4.2：信息素更新；
步骤4.3：设定选择概率；
步骤4.4：选定转移方法；
步骤4.5：贪婪算法处理；
步骤4.6：结束原则。
步骤5：通过拟合程序将上述步骤过程及获得的数据整合后输出螺纹中轴线的两点式。
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法的具体工作步骤如下：
步骤1：点云数据采集，由光学扫描或螺纹测量仪器获得螺纹表面点云的三维坐标数据，作为改进蚁群算法的输入样本。
步骤2：建立立体数学模型，以螺纹表面三维坐标点到中轴线的距离方差最小的原则，建立立体几何数学模型，根据两点确定一条直线的原则，确定螺纹内部区域内的两点共6个坐标值。在螺纹内部区域内找到两点O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)。当螺纹表面点云的三维坐标点到O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)两点确定的直线距离方差最小时，O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)两坐标点确定的直线就是所求的螺纹中轴线L(xL,yL,zL)：
上式将拟合螺纹中轴线问题转换成存在限制条件求两点坐标的优化问题。
设点P(xi,yi,zi)，i＝1,……,N表示螺纹表面点云数据集中单个坐标点。则直线L到P(xi,yi,zi)的距离为：
得到点云到直线L的距离集合后，计算距离集合的方差可得目标函数：
S2＝f(x1，y1，z1，x2，x2，x2|xi，yi，zi)i＝1，...，N，
代入采集到的点云的三维坐标数据，当S2最小时的x1、y1、z1、x2、y2、z2的参数值就是所求坐标点数值。设参数集合φ，点云坐标集合X。所以可确定螺纹中轴线数学模型如下：
min{f(φ|x)}，
φ＝{x1，y1，z1，x2，y2，z2)x＝{xi，yi，zi}；i＝1，...，N。
步骤3：用投影法确定参数空间，将采集的螺纹表面点云的三维坐标数据投影到二维平面上，初步获得中轴线上两点坐标共六个参数的大致区间，如图2所示的点云的三维坐标数据在xOy平面上的投影如图3所示。
步骤4：建立改进蚁群算法框架，改进蚁群算法框架如图4所示。本算法包括设置初始参数、信息素更新、设定选择概率、选定转移方法、贪婪算法处理以及结束原则六部分。
步骤4.1：算法开始先要设置初始参数来保证算法有效运行。
改进蚁群算法设置初始参数就是要分布每个蚂蚁的位置，本实施例设置单个参数300只蚂蚁均匀分布于该参数的定义域范围内，如设x1∈[x1min,x1max]，则每只蚂蚁所站立的值为：
蚂蚁每一次在区间内进行随机转移，确保每一只蚂蚁转移时不会爬回爬过的参数数值。
步骤4.2：信息素更新
蚂蚁觅食时会选择蚂蚁爬过最多的路径，而对蚂蚁爬过少的路径会避而远之。改进蚁群算法每一次迭代都会对每条路径的信息素进行累加，即蚂蚁爬行多的路径信息度浓度会相应增加。此外，假设一个0到1的数值ρ来表示每条路径上的信息素保留部分，则(1-ρ)为这条路径上信息素的挥发部分，称之为挥发因子，使得每条路径上的信息素也会挥发，蚂蚁少爬行路径上的信息素会越来越少，加快收敛速度。设τ(a,b,c,d,e,f,t)表示t时刻参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时路径上信息残留量，则：
τ(a，b，c，d，e，f，t+n)＝p·τ(a，b，c，d，e，f，t)+Δτ(a，b，c，d，e，f)，
△τij表示每一次迭代(即所有蚂蚁遍历完所有坐标点)后，所有路径蚂蚁留下的信息素总量：
△τk(a,b,c,d,e,f)表示第k只蚂蚁在参数i到参数j上留下的信息素量，可表示为：
上式中Q为常量设置为8000，Lk为蚂蚁已经走过的总路程。若第k只蚂蚁不选择该路径，则在该路径留下的信息素量为0。
步骤4.3设定选择概率
信息素更新后，蚂蚁就可以根据每条路径的信息素积累量来求每条路径的转移概率。蚂蚁选择参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时的概率：
其中，(a,b,c,d,e,f︱X)为参数数值点位置编号为a，b，c，d，e，f时的目标函数值，η(a,b,c,d,e,f)＝1/(a,b,c,d,e,f︱X)，X为点云坐标集合，τ(a,b,c,d,e,f,t)表示t时刻参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时路径上信息残留量，k表示第k只蚂蚁，α是作用于τ(a,b,c,d,e,f)和τ(a,b,c,d,e,f,t)的调节因子，β是作用于η(a,b,c,d,e,f)和ηk(a,b,c,d,e,f)的调节因子，对信息素的调节因子α和β分别取0.85和0.6，allowedk表示第k只蚂蚁还没有爬过的路。由上式可以看出，若在上述编号积累的信息素浓度τ(a,b,c,d,e,f,t)越大，该路径越容易被选择，若路径长度越短，该路径也越容易被选择。
步骤4.4：选定转移方法
蚂蚁到达一个数值点后会根据通往剩余坐标点路径上的选择概率来选择下一个目的地。本文所设计的改进蚁群算法中，蚂蚁转移目标由轮盘赌法来选取。轮盘赌法是将按照项目所占总体比例，随机生成一个0到1的数值，该数值分布的项目空间就是所选样本，如附图5所示。
表1轮盘赌选择法的选择概率计算表
编号 选择概率 选择区间 编号 选择概率 选择区间
1 0.18 [0，0.18) 5 0.13 [0.63，0.76)
2 0.16 [0.18，0.34) 6 0.11 [0.76，0.87)
3 0.15 [0.34，0.49) 7 0.08 [0.87，0.95)
4 0.14 [0.49，0.63) 8 0.05 [0.95，1]
根据附图5及轮盘赌选择法的选择概率计算表，若某一时刻一只蚂蚁有8个坐标点方向爬行，根据先前迭代积累的信息素总量可得选择概率，将选择概率由大到小依次排列生成选择区间。在编程时用MATLAB随机生成一个包含0到1之间的数值，如0.69。则蚂蚁就选择编号5的坐标点爬行。可以看出，若某坐标点选择概率越高，轮盘赌法越能选中该坐标点。
步骤4.5：贪婪算法处理
改进蚁群算法的特点是将每一代蚁群进行贪婪算法处理，贪婪算法是为了防止蚁群算法产生局部最优解而设计的保护措施：在迭代数没有达到600且最近20代目标函数偏离值小于0.1时，将每一代由于累积而信息素的数值最高的蚂蚁与次高的蚂蚁进行调换。
步骤4.6：结束原则
当迭代次数达到预先设定值，且多次迭代后目标函数迭代区域稳定，则算法结束。
步骤5：通过拟合程序将上述步骤及获得的数据整合后输出螺纹中轴线的两点式。拟合程序是将点云数据采集，立体数学模型的建立，用投影法确定参数空间和改进蚁群算法框架的建立过程和数据进行整合的程序，拟合程序由MATLAB软件编写，拟合程序输入为螺纹表面点云的三维坐标数据，输出为螺纹中轴线的两点式，保存格式为.m文件。拟合程序工作流程框架图如图6所示。

Claims (2)

1.一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法，其特征在于所述拟合螺纹中轴线的方法包括如下步骤：
步骤(1)：点云数据采集，由光学扫描或螺纹测量仪器获得螺纹表面点云的三维坐标数据，作为改进蚁群算法的输入样本；
步骤(2)：建立立体数学模型，以螺纹表面的三维坐标点到中轴线的距离方差最小的原则建立立体几何数学模型，并根据两点确定一条直线的原则，确定螺纹内部区域内的两点共6个坐标值；
步骤(3)：采用投影法确定参数空间，将采集的螺纹表面点云的三维坐标数据投影到二维平面上，初步获得中轴线上两点坐标共六个参数的初始区间，
步骤(4)：建立改进蚁群算法框架，所述的改进蚁群算法框架包括设置初始参数、信息素更新、设定选择概率、选定转移方法、贪婪算法处理以及结束原则六部分，
所述步骤(4)中改进蚁群算法的框架搭建包括以下步骤：
步骤4.1：设置初始参数来保证改进蚁群算法有效运行，初始状态参数设置为300只蚂蚁均匀分布，蚂蚁每一次在区间内进行随机转移，
步骤4.2：信息素更新，改进蚁群算法的信息素更新是更新先前信息素残留量与目标函数，每一次迭代都会对每条路径的信息素进行累加，
步骤4.3：设定选择概率，根据每条路径的信息素积累量来求每条路径的转移概率，蚂蚁选择参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时的概率：
其中，(a,b,c,d,e,f︱X)为参数数值点位置编号为a，b，c，d，e，f时的目标函数值，η(a,b,c,d,e,f)＝1/(a,b,c,d,e,f︱X)，X为点云坐标集合，
τ(a,b,c,d,e,f,t)表示t时刻参数x1编号为a，参数y1编号为b，参数z1编号为c，参数x2编号为d，参数y2编号为e，参数z2编号为f时路径上信息残留量，
k表示第k只蚂蚁，
α是作用于τ(a,b,c,d,e,f)和τ(a,b,c,d,e,f,t)的调节因子，β是作用于η(a,b,c,d,e,f)和ηk(a,b,c,d,e,f)的调节因子，对信息素的调节因子α和β分别取0.85和0.6，allowedk表示第k只蚂蚁还没有爬过的路，
步骤4.4：选定转移方法，蚂蚁转移目标由轮盘赌法来选取，按照项目所占总体比例，随机生成一个0到1的数值，该数值分布的项目空间就是所选样本，
步骤4.5：贪婪算法处理；对改进蚁群算法的贪婪处理以是否达到最终迭代数，在最近20代目标函数偏离值是否小于0.1为标准，将每一代累积信息素最高的蚂蚁与次高的蚂蚁进行调换，
步骤4.6：结束原则，当迭代次数达到预先设定值，且多次迭代后目标函数迭代区域稳定，则算法结束；
步骤(5)：通过拟合程序将上述步骤及获得的数据整合后输出螺纹中轴线的两点式，所述拟合程序输入为螺纹表面点云的三维坐标数据，输出为螺纹中轴线的两点式。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法拟合螺纹中轴线的方法，其特征在于：所述步骤(2)中立体几何数学模型是在螺纹内部区域内找到两点O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)，当螺纹表面点云的三维坐标点到O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)两点确定的直线距离方差最小时，O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)两坐标点确定的直线就是所求的螺纹中轴线L(xL,yL,zL)：
将拟合螺纹中轴线问题转换成存在限制条件求两点坐标的优化问题。
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