CN111953250B - 一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，通过构造出谐波磁链和谐波电流的单电周期序列模型，进而推导出包含k次谐波转矩的转矩序列模型，建立以转矩峰峰值最小为目的的目标函数；采用遗传算法对目标函数进行寻优，求取最优谐波电流，将此最优解作为谐波电流的参考值，分别控制基波电流和谐波电流跟踪参考值，实现转矩脉动的抑制；本发明通过构造出谐波磁链和谐波电流的单电周期序列模型，推导出包含k次谐波转矩的转矩序列模型，综合考虑了磁链谐波幅值和相位的影响，拟合出了转矩在一个电周期内的实际波形，结果真实可靠；引入遗传算法，鲁棒性高，可以快速求取当前工况下谐波电流的全局最优解，具有很好的收敛性。

Description

一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，主要涉及一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法。

背景技术

永磁同步电机具有体积小、功率因数高、效率高、调速范围宽以及运行可靠等优点，因此被广泛应用于航空航天、高精度数控机床、机器人、电动汽车驱动等领域。

然而，在永磁同步电机驱动系统中，电机常常具有较大的转矩脉动，气隙磁通谐波的存在是其中的一个主要原因。尽管可以对电机的本体结构进行优化，通过定子斜槽或转子斜极、优化电机绕组类型、优化定转子磁路等方式降低转矩脉动，但由于制造工艺上的限制，并不能完全消除转矩脉动。目前的主流思想是从控制方法角度入手，通过优化定子电流，产生附加转矩，从而抵消谐波转矩的影响，该方法的关键是求取当前工况需要的最优谐波电流。然而目前许多方法都存在一个普遍问题，就是没有考虑磁链谐波带来的影响，简单地将谐波电流控制为0，或是仅仅考虑了磁链谐波的幅值而忽视了相位变化，带来了计算误差。因此，如何正确求取最优谐波电流，是需要研究的重点方向。

发明内容

发明目的：本发明提供了一种基于谐波电流注入的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，通过建立一个电周期内的转矩序列模型，采用遗传算法，获得需要注入的最优谐波电流，控制实际电流跟踪最优谐波电流，实现转矩脉动的有效抑制。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，包括以下步骤：

步骤S1、用原动机拖动目标电机，在同步转速下做电机空载运行，测量目标电机的空载反电势；由空载反电势与磁链的关系计算得出目标电机的d、q轴磁链；利用快速傅里叶变换分析得出磁链基波分量λ₀和k次谐波分量λ_dk、λ_qk；其中λ_dk为d轴k次谐波分量，λ_qk为q轴k次谐波分量；

步骤S2、在永磁同步电机双闭环调速系统中，采用电流传感器测量电机的三相电流信号，依次采用Clarke变换和Park变换将三相静止坐标系下的电流信号变为二相旋转坐标系下的电流信号i_d、i_q，其中i_d为d轴电流信号，i_q为q轴电流信号；

步骤S3、采用低通滤波器对所述d轴电流信号i_d和q轴电流信号i_q分别进行低通滤波，获取d轴电流信号i_d的基波幅值I_d0和q轴电流信号i_q的基波幅值I_q0；构造d轴电流信号的k次谐波分量参考值

幅值为I_dk，相位为

构造q轴电流信号的k次谐波分量参考值

幅值为I_qk，相位为

步骤S4、将一个电周期平均分为n段，每一个角度都有一个对应的磁链与电流值；用一组序列表示所述k次谐波磁链的单周期变化，维数为n；用一组序列表示所述k次谐波电流参考值的单周期变化，维数为n；将所述基波磁链、基波电流、谐波磁链序列和谐波电流参考值序列代入转矩公式计算转矩，用一组序列表示包含k次谐波的转矩在一个电周期内的变化，维数为n；具体如下：

所述谐波磁链序列公式如下：

谐波电流参考值序列公式如下：

包含k次谐波的转矩序列公式为：

其中

式中：a_m ^k为k次谐波磁链的d轴分量在角度m*2π/n时的值；b_m ^k为k次谐波磁链的q轴分量在角度m*2π/n时的值；c_m ^k为k次谐波电流参考值的d轴分量在角度m*2π/n时的值；d_m ^k为k次谐波电流参考值的q轴分量在角度m*2π/n时的值；t_e ^k为包含k次谐波转矩的总转矩；K_p＝3p/2，p为电机的极对数；λ_d、λ_q分别为d、q轴磁链；i_d、i_q分别为d、q轴定子电流；L_d、L_q分别为d、q轴电感；e_m ^k为总转矩在角度m*2π/n时的值；

步骤S5、根据所述包含k次谐波的转矩序列公式计算转矩的峰峰值，建立目标函数，使转矩峰峰值最小，目标函数如下：

目标函数的优化目标是求取使转矩峰峰值最小时，谐波电流的幅值和相位，即I_dk、I_qk、

的值；e_max ^k和e_min ^k分别为t_e ^k序列中的最大值和最小值；

步骤S6、采用遗传算法对所述目标函数进行优化；初始种群数为N，最大迭代次数为M，交叉概率为Pc，变异概率为Pm；自动生成初始种群的I_dk、I_qk、

迭代M次后，得到目标函数的最优解，作为k次谐波电流的参考值；

步骤S7、对d轴电流信号i_d进行带通滤波，获取实际d轴k次谐波电流，将参考d轴k次谐波电流与实际d轴k次谐波电流差值连接到k次谐波电流调节器的输入端，得到输出电压U_dk；对q轴电流信号i_q进行带通滤波，获取实际q轴k次谐波电流，将参考q轴k次谐波电流和实际q轴k次谐波电流的差值连接到k次谐波电流调节器的输入端，得到输出电压U_qk；

步骤S8、通过光电编码器采集永磁同步电机的转速信号ω_e，将给定转速ω_e ^ref和实际转速ω_e的差值输入至速度调节器，并将速度调节器的输出作为q轴基波电流参考值；将q轴基波电流参考值和实际q轴基波电流的差值连接到基波电流调节器的输入端，得到输出电压U_q0；将d轴基波电流参考值和实际d轴基波电流的差值连接到基波电流调节器的输入端，得到输出电压U_d0；

步骤S9、将d轴k次谐波电流调节器的输出U_dk和基波电流调节器的输出U_d0相加作为d轴参考电压；q轴k次谐波电流调节器的输出U_qk和基波电流调节器的输出U_q0相加作为q轴参考电压；d、q轴参考电压分别采用反Park变换生成α、β轴参考电压；通过电压空间矢量脉宽调制控制逆变器，实现电机转矩脉动抑制。

进一步地，所述步骤S1中利用快速傅里叶变换分析得出磁链基波分量λ₀和k次谐波分量λ_dk、λ_qk具体公式如下：

其中Λ_dk、Λ_qk为d、q轴磁链的k次谐波幅值；

为d、q轴磁链对应次数谐波的相角；θ为转子电角度。

进一步地，所述步骤S3中构造的d、q轴电流k次谐波分量参考值

具体如下：

式中：I_dk、I_qk分别为d、q轴电流参考值的k次谐波幅值；

分别为d、q轴电流参考值对应次数谐波的相角。

进一步地，所述步骤S6中遗传算法的优化步骤具体如下：

步骤S6.1、要对种群进行初始化，设置初始种群数N，且每一代种群总数均保持不变，设置最大迭代次数M、交叉概率Pc和变异概率Pm；

步骤S6.2、算法自动生成N组x作为第0代，并计算出各自的F(x)；其中x为{I_dk、I_qk、

}，F(x)为对应解的转矩峰峰值；将其中的最优解x储存；依次进行选择、交叉、变异，产生新的子代，并计算出各自的F(x)，同时更新最优解；

步骤S6.3、重复生成新的子代，达到最大迭代次数；此时储存的最优解即为最终的最优谐波电流解，将此时的最优谐波电流解作为待注入的k次谐波电流参考值。

有益效果：

本发明改进了现有方法，通过构造出谐波磁链和谐波电流的单电周期序列模型，推导出包含k次谐波转矩的转矩序列模型，不仅无需求取谐波转矩的幅值，避免了复杂的公式计算，还综合考虑了磁链谐波幅值和相位的影响，拟合出了转矩在一个电周期内的实际波形，结果更加真实可靠。同时，本发明还引入了遗传算法，通过对转矩的峰峰值进行优化，求取最优的谐波电流。遗传算法的引入使得该方法具有良好的全局搜索能力，与传统的优化电流计算方法相比较，鲁棒性高，可以更快速地求取出当前工况下谐波电流的全局最优解，具有很好的收敛性，计算出的最优谐波电流解更加精确。

附图说明

图1是本发明提供的基于谐波电流注入的永磁同步电机转矩脉动抑制方法原理框图；

图2是本发明提供的遗传算法计算最优谐波电流的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示的一种基于谐波电流注入的永磁同步电机转矩脉动抑制系统，抑制系统包括：最优谐波电流获取单元、三相逆变器、空间矢量脉宽调制单元、内置式永磁同步电机、光电编码器单元、速度调节器(PI控制器)、三相静止-两相静止坐标变换单元、两相静止-两相旋转坐标变换单元、两相旋转-两相静止坐标变换单元、基波电流调节器(PI控制器)、低通滤波器、带通滤波器、谐波电流调节器(PR控制器)。

抑制k次谐波转矩的具体实施包含以下步骤：

步骤S1、用原动机拖动目标电机，在同步转速下做电机空载运行，测量目标电机的空载反电势；由空载反电势与磁链的关系计算得出目标电机的d、q轴磁链；利用快速傅里叶变换分析得出磁链基波分量λ₀和k次谐波分量λ_dk、λ_qk；其中λ_dk为d轴k次谐波分量，λ_qk为q轴k次谐波分量。

λ_dk、λ_qk具体公式如下：

其中Λ_dk、Λ_qk为d、q轴磁链的k次谐波幅值；

为d、q轴磁链对应次数谐波的相角；θ为转子电角度。

步骤S2、在永磁同步电机双闭环调速系统中，采用电流传感器测量电机的三相电流信号，依次采用Clarke变换和Park变换将三相静止坐标系下的电流信号变为二相旋转坐标系下的电流信号i_d、i_q，其中i_d为d轴电流信号，i_q为q轴电流信号。

步骤S3、采用低通滤波器对所述d轴电流信号i_d和q轴电流信号i_q分别进行低通滤波，获取d轴电流信号i_d的基波幅值I_d0和q轴电流信号i_q的基波幅值I_q0；构造d轴电流信号的k次谐波分量参考值

幅值为I_dk，相位为

构造q轴电流信号的k次谐波分量参考值

幅值为I_qk，相位为

具体如下：

式中：I_dk、I_qk分别为d、q轴电流参考值的k次谐波幅值；

分别为d、q轴电流参考值对应次数谐波的相角。

步骤S4、将一个电周期平均分为n段，每一个角度都有一个对应的磁链与电流值；用一组序列表示所述k次谐波磁链的单周期变化，维数为n；用一组序列表示所述k次谐波电流参考值的单周期变化，维数为n；将所述基波磁链、基波电流、谐波磁链序列和谐波电流参考值序列代入转矩公式计算转矩，用一组序列表示包含k次谐波的转矩在一个电周期内的变化，维数为n；具体如下：

所述谐波磁链序列公式如下：

谐波电流参考值序列公式如下：

包含k次谐波的转矩序列公式为：

其中

式中：a_m ^k为k次谐波磁链的d轴分量在角度m*2π/n时的值；b_m ^k为k次谐波磁链的q轴分量在角度m*2π/n时的值；c_m ^k为k次谐波电流参考值的d轴分量在角度m*2π/n时的值；d_m ^k为k次谐波电流参考值的q轴分量在角度m*2π/n时的值；t_e ^k为包含k次谐波转矩的总转矩；K_p＝3p/2，p为电机的极对数；λ_d、λ_q分别为d、q轴磁链；i_d、i_q分别为d、q轴定子电流；L_d、L_q分别为d、q轴电感；e_m ^k为总转矩在角度m*2π/n时的值。

上述转矩公式的具体推导过程如下：

考虑磁场非正弦时，永磁同步电机定子电压方程为：

因此，永磁同步电机的感应电动势为：

式中：E为感应电动势。

根据电磁功率、电磁转矩和机械角速度的关系式，可得电磁转矩表达式为：

式中：Pe为电磁功率；ω_m为机械角速度。

步骤S5、根据所述包含k次谐波的转矩序列公式计算转矩的峰峰值，优化目标是求取使转矩峰峰值最小时，谐波电流的幅值和相位，即I_dk、I_qk、

的值。因此，目标函数为：

式中：e_max ^k和e_min ^k分别为t_e ^k序列中的最大值和最小值。

目标函数除了取转矩的峰峰值最小值外，还可以取为转矩的均方根最小值，表达式为：

式中：e_i ^k为总转矩在角度i*2π/n时的值。

步骤S6、采用遗传算法对所述目标函数进行优化；初始种群数为N，最大迭代次数为M，交叉概率为Pc，变异概率为Pm；自动生成初始种群的I_dk、I_qk、

迭代M次后，得到目标函数的最优解，作为k次谐波电流的参考值。

遗传算法的优化步骤具体如下：

步骤S6.1、要对种群进行初始化，设置初始种群数N，且每一代种群总数均保持不变，设置最大迭代次数M、交叉概率Pc和变异概率Pm；

步骤S6.2、算法自动生成N组x作为第0代，并计算出各自的F(x)；其中x为

F(x)为对应解的转矩峰峰值；将其中的最优解x储存；依次进行选择、交叉、变异，产生新的子代，并计算出各自的F(x)，同时更新最优解；

步骤S6.3、重复生成新的子代，达到最大迭代次数；此时储存的最优解即为最终的最优谐波电流解，将此时的最优谐波电流解作为待注入的k次谐波电流参考值。

步骤S7、对d轴电流信号i_d进行带通滤波，获取实际d轴k次谐波电流，将参考d轴k次谐波电流与实际d轴k次谐波电流差值连接到k次谐波电流调节器的输入端，得到输出电压U_dk；对q轴电流信号i_q进行带通滤波，获取实际q轴k次谐波电流，将参考q轴k次谐波电流和实际q轴k次谐波电流的差值连接到k次谐波电流调节器的输入端，得到输出电压U_qk；

步骤S8、通过光电编码器采集永磁同步电机的转速信号ω_e，将给定转速ω_e ^ref和实际转速ω_e的差值输入至速度调节器，并将速度调节器的输出作为q轴基波电流参考值；将q轴基波电流参考值和实际q轴基波电流的差值连接到基波电流调节器的输入端，得到输出电压U_q0；将d轴基波电流参考值和实际d轴基波电流的差值连接到基波电流调节器的输入端，得到输出电压U_d0；

步骤S9、将d轴k次谐波电流调节器的输出U_dk和基波电流调节器的输出U_d0相加作为d轴参考电压；q轴k次谐波电流调节器的输出U_qk和基波电流调节器的输出U_q0相加作为q轴参考电压；d、q轴参考电压分别采用反Park变换生成α、β轴参考电压；通过电压空间矢量脉宽调制控制逆变器，实现电机转矩脉动抑制。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、用原动机拖动目标电机，在同步转速下做电机空载运行，测量目标电机的空载反电势；由空载反电势与磁链的关系计算得出目标电机的d、q轴磁链；利用快速傅里叶变换分析得出磁链基波分量λ₀和k次谐波磁链λ_dk、λ_qk；其中λ_dk为d轴k次谐波磁链，λ_qk为q轴k次谐波磁链；

步骤S2、在永磁同步电机双闭环调速系统中，采用电流传感器测量电机的三相电流信号，依次采用Clarke变换和Park变换将三相静止坐标系下的电流信号变为二相旋转坐标系下的电流信号i_d、i_q，其中i_d为d轴电流信号，i_q为q轴电流信号；

步骤S3、采用低通滤波器对所述d轴电流信号i_d和q轴电流信号i_q分别进行低通滤波，获取d轴电流信号i_d的基波幅值I_d0和q轴电流信号i_q的基波幅值I_q0；构造d轴电流信号的k次谐波电流参考值

幅值为I_dk，相位为

构造q轴电流信号的k次谐波电流参考值

幅值为I_qk，相位为

步骤S4、将一个电周期平均分为n段，每一个角度都有一个对应的磁链与电流值；用一组序列表示所述k次谐波磁链的单周期变化，维数为n；用一组序列表示所述k次谐波电流参考值的单周期变化，维数为n；将所述磁链基波分量、基波电流、谐波磁链序列和谐波电流参考值序列代入转矩公式计算转矩，用一组序列表示包含k次谐波的转矩在一个电周期内的变化，维数为n；具体如下：

所述谐波磁链序列公式如下：

谐波电流参考值序列公式如下：

包含k次谐波的转矩序列公式为：

其中

式中：a_m ^k为k次谐波磁链的d轴分量在角度m*2π/n时的值；b_m ^k为k次谐波磁链的q轴分量在角度m*2π/n时的值；c_m ^k为k次谐波电流参考值的d轴分量在角度m*2π/n时的值；d_m ^k为k次谐波电流参考值的q轴分量在角度m*2π/n时的值；t_e ^k为包含k次谐波转矩的总转矩；K_p＝3p/2，p为电机的极对数；λ_d、λ_q分别为d、q轴磁链；i_d、i_q分别为d、q轴定子电流；L_d、L_q分别为d、q轴电感；e_m ^k为总转矩在角度m*2π/n时的值；

步骤S5、根据所述包含k次谐波的转矩序列公式计算转矩的峰峰值，建立目标函数，使转矩峰峰值最小，目标函数如下：

目标函数的优化目标是求取使转矩峰峰值最小时，谐波电流的幅值和相位，即I_dk、I_qk、

的值；e_max ^k和e_min ^k分别为t_e ^k序列中的最大值和最小值；

步骤S6、采用遗传算法对所述目标函数进行优化；初始种群数为N，最大迭代次数为M，交叉概率为Pc，变异概率为Pm；自动生成初始种群的I_dk、I_qk、

迭代M次后，得到目标函数的最优解，作为k次谐波电流的参考值；

步骤S7、对d轴电流信号i_d进行带通滤波，获取实际d轴k次谐波电流，将d轴k次谐波电流参考值与实际d轴k次谐波电流差值连接到k次谐波电流调节器的输入端，得到输出电压U_dk；对q轴电流信号i_q进行带通滤波，获取实际q轴k次谐波电流，将q轴k次谐波电流参考值和实际q轴k次谐波电流的差值连接到k次谐波电流调节器的输入端，得到输出电压U_qk；

步骤S8、通过光电编码器采集永磁同步电机的转速ω_e，将给定转速ω_e ^ref和实际转速ω_e的差值输入至速度调节器，并将速度调节器的输出作为q轴基波电流参考值；将q轴基波电流参考值和实际q轴基波电流的差值连接到基波电流调节器的输入端，得到输出电压U_q0；将d轴基波电流参考值和实际d轴基波电流的差值连接到基波电流调节器的输入端，得到输出电压U_d0；

步骤S9、将d轴k次谐波电流调节器的输出U_dk和基波电流调节器的输出U_d0相加作为d轴参考电压；q轴k次谐波电流调节器的输出U_qk和基波电流调节器的输出U_q0相加作为q轴参考电压；d、q轴参考电压分别采用反Park变换生成α、β轴参考电压；通过电压空间矢量脉宽调制控制逆变器，实现电机转矩脉动抑制。

2.根据权利要求1所述的一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于，所述步骤S1中利用快速傅里叶变换分析得出磁链基波分量λ₀和k次谐波磁链λ_dk、λ_qk具体公式如下：

其中Λ_dk、Λ_qk为d、q轴磁链的k次谐波幅值；

为d、q轴磁链对应次数谐波的相角；θ为转子电角度。

3.根据权利要求1所述的一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于，所述步骤S3中构造的d、q轴k次谐波电流参考值

具体如下：

式中：I_dk、I_qk分别为d、q轴电流参考值的k次谐波幅值；

分别为d、q轴电流参考值对应次数谐波的相角。

4.根据权利要求1所述的一种注入谐波电流的永磁同步电机转矩脉动抑制方法，其特征在于，所述步骤S6中遗传算法的优化步骤具体如下：

步骤S6.1、要对种群进行初始化，设置初始种群数N，且每一代种群总数均保持不变，设置最大迭代次数M、交叉概率Pc和变异概率Pm；

步骤S6.2、算法自动生成N组x作为第0代，并计算出各自的F(x)；其中x为

F(x)为对应解的转矩峰峰值；将其中的最优解x储存；依次进行选择、交叉、变异，产生新的子代，并计算出各自的F(x)，同时更新最优解；

步骤S6.3、重复生成新的子代，达到最大迭代次数；此时储存的最优解即为最终的最优谐波电流解，将此时的最优谐波电流解作为待注入的k次谐波电流参考值。

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