CN111950814A - 一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法 - Google Patents

一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法 Download PDF

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CN111950814A CN202010903229.1A CN202010903229A CN111950814A CN 111950814 A CN111950814 A CN 111950814A CN 202010903229 A CN202010903229 A CN 202010903229A CN 111950814 A CN111950814 A CN 111950814A
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Abstract

本发明属于交通运输分析领域，涉及一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，包括步骤如下：(1)将客运枢纽换乘网络抽象为赋权有向图；(2)基于BPR函数建立路段广义费用函数，基于Webster模型建立节点广义费用函数；(3)构建换乘流线优化模型，基于增量配流法对模型进行求解，得到换乘流线优化结果；以某枢纽站为例，对换乘站流量进行了重新分配，对换乘流线进行了组织优化；本发明建立了基于广义费用函数的流线优化模型及求解算法，对枢纽换乘流线进行优化组织，能够明显降低客运枢纽换乘系统总体费用和时间，有助于提升枢纽内换乘效率。

Description

一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法
技术领域
本发明涉及交通规划技术领域，具体为一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法。
背景技术
客运枢纽作为区域综合客运网络的重要节点，为旅客提供高效和安全的客运服务，满足旅客出行以及换乘的需求，在换乘网络整体运行效率和承载能力方面发挥着核心作用。随着交通运输能力与行人出行需求的增加，枢纽内部时常出现换乘流线交叉混乱、换乘延误时间过长、换乘距离过远、行人滞留等现象。
目前客运枢纽换乘研究主要集中在三个方面：一是对换乘组织的研究，基于图论将站台和换乘路线表示为变量，建立了线路旅客换乘时间计算方法。基于枢纽平台客流分布的基本理论分析和基本参数模型，提出了一种客流分布综合模型(PFDIM)。二是流线组织的研究，将客运枢纽抽象为一个m×n维立体连通图，将流线优化过程看作一个图论问题。运用图论方法对客运枢纽网络进行抽象，并通过分析不同乘客路径选择行为的区别，提出了客流优化模型。三是基于仿真的流线评价，基于元胞自动机乘客仿真模型建立了引导标志模型，分别对进出站和换乘路径上的平面布置进行评估。
总结现有文献，虽然取得一定的研究成果，但仍存在以下不足：(1)大多研究应用行人微观仿真软件作为工具，从微观行为角度对客流组织进行分析，缺少对于换乘流线的系统组织策略；(2)行人换乘流线选择行为的研究还不够深入，缺少描述行人换乘路径选择行为的流量分配模型和阻抗函数；(3)对枢纽换乘时间的研究多集中于通道与设施服务的时间及延误，缺少对于流线相交节点处通行时间的考虑。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中缺少定量组织优化方法和节点通行时间考虑的不足，因此，本发明从系统的角度出发，将客运枢纽整体进行网络抽象，构建路段费用函数与节点费用函数，以系统换乘总费用最小为目标建立流线优化模型，提升客运枢纽换乘系统效率。
为实现上述的目的，本发明提供如下技术方案：一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，包括方法如下：
(1)将客运枢纽换乘网络抽象为赋权有向图；
(2)基于BPR(美国道路局Bureau of Public Road)函数建立路段广义费用函数，基于Webster(韦伯斯特)模型建立节点广义费用函数；
(3)构建换乘流线优化模型，基于增量配流法对模型进行求解，得到换乘流线优化结果。
所述步骤(1)中的对有向图的研究步骤为：
①将枢纽内通道的交叉点抽象为换乘网络的节点，枢纽站内的路段抽象为弧，权值为通过阻抗；
②确定网络结构及其权值，将换乘枢纽抽象为一个具有n个不同节点的换乘网络，行人在枢纽内不同节点中选择可行走流线。
所述步骤(2)内的路段广义费用函数为：
TL＝T1+T2+T3
式中：TL为行人路段广义费用，s；
T1为水平通道路段费用，s；
T2为步行楼梯路段费用，s；
T3为行人自动电梯时间费用，取决于设施运行时间，设为固定值，s。
所述步骤(2)内的路段分为两类：水平通道路段和步行楼梯路段。
1)基于BPR函数的水平通道路段费用为：
Figure BDA0002660478400000021
式中：TL0为乘客在自由流状态下行走时间，s；
q为路段客流量，ped/h。
c为路段实际通行能力，ped/h；
α、β为模型参数。
2)步行楼梯路段费用为：
T2＝L/v
v＝η·v0
式中：v为行人步行楼梯行走速度，m/s；
v0为行人水平通道行走速度，m/s；
L为楼梯长度，m；
η为折算系数。
所述步骤(2)中基于Webster模型建立节点广义费用函数为：
Figure BDA0002660478400000031
式中：TNd为交叉口节点费用，s；
x为交叉口行人最大流量与通道通行能力的比值；
λ为行人通过时间与交叉周期的比值；
C为交叉口人流通过周期，s；
qa为交叉口到达率；
ρ、σ为模型参数。
所述步骤(3)中的换乘流线优化模型为：
Figure BDA0002660478400000032
Figure BDA0002660478400000033
Figure BDA0002660478400000034
式中：N为节点的集合；
A为路段的集合；
R为起点集合，
Figure BDA0002660478400000035
S为终点集合，
Figure BDA0002660478400000036
且
Figure BDA0002660478400000037
r为某一起点，r∈R；
s为某一终点，s∈S；
xa为路段a上的交通流量，ped/h；
ta为路段a上的费用，s；
Figure BDA0002660478400000038
为0-1变量，若OD(起讫点)对rs的第k条路径有流量时，则
Figure BDA0002660478400000039
否则
Figure BDA00026604784000000310
Figure BDA00026604784000000311
为节点与路段的关系矩阵，若路段a是节点i的进口路段，则取值为1，否则取值为0，i∈N；
Figure BDA00026604784000000312
为路段a流向节点i的费用，s；
K为所有路径集合；
k为某条路径，k∈K；
Krs为OD对间的路径集合，Krs∈K；
Figure BDA00026604784000000313
为OD对rs的第k条路径上的流量，k∈Krs；
qrs为OD对rs间的交通需求量，ped/h；
Figure BDA0002660478400000041
为路径与路段之间的关联矩阵，若路段a在路径k上，则
Figure BDA0002660478400000042
否则
Figure BDA0002660478400000043
其中，式(1)为目标函数，minZ(x)表示最小换乘系统总费用；式(2)表示OD(起讫点)需求量与OD对rs之间第k条路径上的流量之间的关系；式(3)确定了路段流量与路径流量之间的关系；不等式(4)为非负约束，以保证所有的路径流量为非负值。换乘流线优化过程中，将路径上节点与路段阻抗之和作为此路径的广义费用，进行流量分配，目标函数是使换乘网络总体广义费用最小。
所述步骤(3)中基于增量配流法对模型进行求解的步骤为：
①信息输入：输入枢纽内的换乘需求信息与设施信息，设施信息包括枢纽网络结构、通道尺寸、通行能力c；
②假定系统中各路段初始流量为0，计算各条路段在自由状态下的通行时间ta0；
③确定枢纽换乘客流OD对，确定OD对之间路径集合Krs，剔除不合理路径，计算路段费用ta与节点费用
Figure BDA0002660478400000044
④计算每条路径上的总费用，确定路径最小费用和对应的路径最优集合；
⑤计算路径流量
Figure BDA0002660478400000045
⑥将新的客流分配结果与原有分配结果相比较，如果计算结果比较接近，满足迭代精度要求，则停止迭代，得到客流分配结果；否则返回第③步，重新进行计算。
与现有技术相比本发明的有益效果是：
(1)基于客流分配的换乘流线优化方法能从枢纽整体角度上给出客运枢纽换乘流线优化的模型，为流线优化提供较可靠的理论依据。
(2)在构造换乘流线优化模型时，对枢纽进行了基于建筑结构的网络抽象，将客运枢纽换乘流线优化的核心问题描述为如何从系统角度设计行人出行路径。
(3)基于客流分配建立了流线优化模型及求解算法，以达到整体系统的总费用最小。
附图说明
图1是本发明所述基于广义费用函数的换乘流线优化方法步骤流程图；
图2是基于增量配流法的模型求解流程图；
图3为枢纽站结构示意图；
图4为换乘网络抽象图；
图5为换乘流线优化方案图。
具体实施方式
下面结合图1-5对本发明作详细的描述：
1、将客运枢纽抽象为有向图
对有向图的抽象步骤为：
①把枢纽内通道的交叉点抽象为换乘网络的节点，枢纽站内的路段抽象为弧，权值为通过阻抗；
②确定网络结构及其权值，将换乘枢纽抽象为一个具有n个不同节点的换乘网络，行人在枢纽内不同节点中有多条可行走流线。
2、路段广义费用函数
(1)路段广义费用函数为
TL＝T1+T2+T3
式中：TL为行人路段广义费用，s；
T1为水平通道路段费用，s；
T2为步行楼梯路段费用，s；
T3为行人自动电梯时间费用，取决于设施运行时间，设为固定值，s。
本发明中路段分为两类：水平通道路段和步行楼梯路段。
1)基于BPR函数的水平通道路段费用为：
Figure BDA0002660478400000051
式中：TL0为乘客在自由流状态下行走时间，s；
q为路段客流量，ped/h。
c为路段实际通行能力，ped/h；
α、β为模型参数。
2)步行楼梯路段费用为：
T2＝L/v
v＝η·v0
式中：v为行人步行楼梯行走速度，m/s；
v0为行人水平通道行走速度，m/s；
L为楼梯长度，m；
η为折算系数。
3、节点广义费用函数
基于Webster模型的节点费用函数为：
Figure BDA0002660478400000061
式中：TNd为交叉口节点费用，s；
x为交叉口行人最大流量与通道通行能力的比值；
λ为行人通过时间与交叉周期的比值；
C为交叉口人流通过周期，s；
qa为交叉口到达率；
ρ、σ为模型参数。
4、构建基于广义费用的换乘流线优化模型
本发明提出基于广义费用的流线优化模型，在换乘流线优化过程中，将路径上节点与路段阻抗之和作为此路径的广义费用，进行流量分配，目标函数minZ(x)是使换乘网络总体广义费用最小，换乘流线优化模型为：
Figure BDA0002660478400000062
Figure BDA0002660478400000063
Figure BDA0002660478400000064
式中：N为节点的集合；
A为路段的集合；
R为起点集合，
Figure BDA0002660478400000065
S为终点集合，
Figure BDA0002660478400000066
且
Figure BDA0002660478400000067
r为某一起点，r∈R；
s为某一终点，s∈S；
xa为路段a上的交通流量，ped/h；
ta为路段a上的费用，s；
Figure BDA0002660478400000068
为0-1变量，若OD对rs的第k条路径有流量时，则
Figure BDA0002660478400000069
否则
Figure BDA00026604784000000610
Figure BDA00026604784000000611
为节点与路段的关系矩阵，若路段a是节点i的进口路段，则取值为1，否则取值为0，i∈N；
Figure BDA00026604784000000612
为路段a流向节点i的费用，s；
K为所有路径集合；
k为某条路径，k∈K；
Krs为OD对间的路径集合，Krs∈K；
Figure BDA0002660478400000071
为OD对rs的第k条路径上的流量，k∈Krs；
qrs为OD对rs间的交通需求量，ped/h；
Figure BDA0002660478400000072
为路径与路段之间的关联矩阵，若路段a在路径k上，则
Figure BDA0002660478400000073
否则
Figure BDA0002660478400000074
其中，式(1)为目标函数，表示换乘系统总费用最小；式(2)表示OD需求量与OD对rs之间第k条路径上的流量之间的关系；式(3)确定了路段流量与路径流量之间的关系；不等式(4)为非负约束，以保证所有的路径流量为非负值。
5、求解基于广义费用的流线优化模型
本发明中流线优化模型的求解步骤见图2，详细步骤如下：
①信息输入：输入枢纽内的换乘需求信息与设施信息，设施信息包括枢纽网络结构、通道尺寸、通行能力c；
②假定系统中各路段初始流量为0，计算各条路段在自由状态下的通行时间ta0；
③确定枢纽换乘客流OD对，确定OD对之间路径集合Krs，剔除不合理路径，剔除不合理路径，计算路段费用ta与节点费用
Figure BDA0002660478400000075
④计算每条路径上的总费用，确定路径最小费用和对应的路径最优集合；
⑤计算路径流量
Figure BDA0002660478400000076
⑥将新的客流分配结果与原有分配结果相比较，如果计算结果比较接近，满足迭代精度要求，则停止迭代，得到客流分配结果；否则返回第③步，重新进行计算。
实施例
本发明所述的一种基于广义费用函数的流线优化方法实施例给出了实施过程和求解结果，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
1、本发明所述方法应用于吉林省长春市某枢纽站作为实例进行详述。
该枢纽站为地铁与常规公交换乘枢纽，有5个地铁进出站口，4个主要换乘公交站，站内共有两层，其中下层为1号线，上层为2号线，1号线站台层与2号线站厅层通过4个步行楼道实现站内双层换乘，同时1号线站厅层与2号线站台层通过4个弧形换乘通道实现站内平面换乘，其结构如图3所示。把枢纽内通道的交叉点抽象为换乘网络的节点，枢纽站内的路段抽象为弧，得到由37条有向弧和31个节点组成的抽象换乘网络，枢纽站换乘网络抽象图参阅图4。该枢纽共有14个乘客OD对，其中O1、O2、O3为枢纽内下上行站台，O4、O5、O6、O7为换乘公交站，各OD换乘需求量如表1所示。
表1 OD需求量
Figure BDA0002660478400000077
Figure BDA0002660478400000081
根据实际调查所得数据，选取乘客的自由行走速度为1.27m/s，BPR函数中的参数α＝3.529、β＝2.0238，实际通行能力c＝3444ped/m/h，斜坡以及楼梯行走速度折算系数k，上行为0.57，下行为0.58，在节点阻抗函数中参数σ＝0.9、ρ＝0.9，行人流中前后两人最小间距tf＝0.1s，行人流中可横穿的最小间隙tc＝0.67s。
2、基于流线优化模型结果设计流线组织方法
根据本发明所提出的换乘流线优化模型，对换乘客流重新进行分配，配流所得结果见表2。
表2主要路径配流结果
Figure BDA0002660478400000082
Figure BDA0002660478400000091
根据换乘流线优化模型得到的分配结果，获得各OD之间的最佳行走流线见表3。
表3客流组织优化结果
Figure BDA0002660478400000092
根据本发明提出的换乘流线优化模型，计算出模型优化后的换乘网络的路段费用为1.05×106s，节点费用为5.9×103s，系统总体费用为1.06×106s，平均费用为101.48s/p，具体换乘流线优化方案如图5所示，在此流线组织方案中，N7O2与N15N16这两个换乘通道上并没有分配换乘客流量，这表示在现有的换乘OD需求量条件下，换乘旅客不会选择这两条路段。未进行优化前的现状换乘总体费用为1.36×106s，路段费用为1.35×106s，节点费用为6.7×103s。两者相比，优化后的枢纽换乘总体费用降低了28.30％，路段费用降低了28.57％，节点费用降低了13.56％，具有明显的优化效果。
本方法基于客流分配的换乘流线优化方法能从枢纽整体的角度上给出客运枢纽换乘流线优化的模型，为流线优化提供较可靠的理论依据。在构造换乘流线优化模型时，对枢纽进行了基于建筑结构的网络抽象，将客运枢纽换乘流线优化的核心问题描述为如何从系统角度设计行人出行路径，并基于客流分配建立了流线优化模型及求解算法，以达到整体系统的总费用最小。通过实例验证，能够得出优化后的流线设计及优化程度。
以上，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于，包括方法如下：将客运枢纽换乘网络抽象为赋权有向图；基于BPR函数建立路段广义费用函数，基于Webster模型建立节点广义费用函数；构建换乘流线优化模型，基于增量配流法对模型进行求解，得到换乘流线优化结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于：
所述将客运枢纽换乘网络抽象为赋权有向图，具体内容如下：
①将枢纽内通道的交叉点抽象为换乘网络的节点，枢纽站内的路段抽象为弧，权值为通过阻抗；
②确定网络结构及其权值，将换乘枢纽抽象为一个具有n个不同节点的换乘网络，行人在枢纽内不同节点中选择可行走流线。
3.根据权利要求2所述的一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于：
所述路段广义费用函数为
TL＝T1+T2+T3
式中：TL为行人路段广义费用，s；
T1为水平通道路段费用，s；
T2为步行楼梯路段费用，s；
T3为行人自动电梯时间费用，取决于设施运行时间，设为固定值，s。
4.根据权利要求3所述的一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于：
所述路段分为两类：水平通道路段和步行楼梯路段。
1)基于BPR函数的水平通道路段费用为：
Figure FDA0002660478390000011
式中：TL0为乘客在自由流状态下行走时间，s；
q为路段客流量，ped/h；
c为路段实际通行能力，ped/h；
α、β为模型参数；
2)步行楼梯路段费用为：
T2＝L/v
v＝η·v0
式中：v为行人步行楼梯行走速度，m/s；
v0为行人水平通道行走速度，m/s；
L为楼梯长度，m；
η为折算系数。
5.根据权利要求4所述的一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于：
所述基于Webster模型建立节点广义费用函数为：
Figure FDA0002660478390000021
式中：TNd为交叉口节点费用，s；
x为交叉口行人最大流量与通道通行能力的比值；
λ为行人通过时间与交叉周期的比值；
C为交叉口人流通过周期，s；
qa为交叉口到达率；
ρ、σ为模型参数。
6.根据权利要求5所述的一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于：
所述换乘流线优化模型为:
Figure FDA0002660478390000022
Figure FDA0002660478390000023
Figure FDA0002660478390000024
Figure FDA0002660478390000025
式中：N为节点的集合；
A为路段的集合；
R为起点集合，
Figure FDA0002660478390000026
S为终点集合，
Figure FDA0002660478390000027
且
Figure FDA0002660478390000028
r为某一起点，r∈R；
s为某一终点，s∈S；
xa为路段a上的交通流量，ped/h；
ta为路段a上的费用，s；
Figure FDA0002660478390000031
为0-1变量，若OD起讫点对rs的第k条路径有流量时，则
Figure FDA0002660478390000032
否则
Figure FDA0002660478390000033
Figure FDA0002660478390000034
为节点与路段的关系矩阵，若路段a是节点i的进口路段，则取值为1，否则取值为0，i∈N；
Figure FDA0002660478390000035
为路段a流向节点i的费用，s；
K为所有路径集合；
k为某条路径，k∈K；
Krs为OD对间的路径集合，Krs∈K；
Figure FDA0002660478390000036
为OD对rs的第k条路径上的流量，k∈Krs；
qrs为OD对rs间的交通需求量，ped/h；
Figure FDA0002660478390000037
为路径与路段之间的关联矩阵，若路段a在路径k上，则
Figure FDA0002660478390000038
否则
Figure FDA0002660478390000039
其中，式(1)为目标函数，minZ(x)表示最小换乘系统总费用；式(2)表示OD起讫点需求量与OD对rs之间第k条路径上的流量之间的关系；式(3)确定了路段流量与路径流量之间的关系；不等式(4)为非负约束，以保证所有的路径流量为非负值；换乘流线优化过程中，将路径上节点与路段阻抗之和作为此路径的广义费用，进行流量分配，目标函数是使换乘网络总体广义费用最小。
7.根据权利要求6所述的一种基于广义费用函数的客运枢纽换乘流线优化方法，其特征在于：
所述基于增量配流法对模型进行求解的步骤为：
①信息输入：输入枢纽内的换乘需求信息与设施信息，设施信息包括枢纽网络结构、通道尺寸、通行能力c；
②假定系统中各路段初始流量为0，计算各条路段在自由状态下的通行时间ta0；
③确定枢纽换乘客流OD对，确定OD对之间路径集合Krs，剔除不合理路径，计算路段费用ta与节点费用
Figure FDA00026604783900000310
④计算每条路径上的总费用，确定路径最小费用和对应的路径最优集合；
⑤计算路径流量
Figure FDA00026604783900000311
⑥将新的客流分配结果与原有分配结果相比较，如果计算结果比较接近，满足迭代精度要求，则停止迭代，得到客流分配结果；否则返回第③步，重新进行计算。
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