CN111950200A - 基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法 - Google Patents

基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电站发电设备故障诊断方法，尤其涉及发电设备中机组轴心轨迹的构建、融合及故障类型判断的技术领域。目的是解决目前通过发电机组轴心轨迹进行发电设备故障诊断时，由于实测轴心轨迹信号中的噪声及各频率分量的相互耦合导致轴心轨迹图形不够准确，从而无法准确进行故障诊断的问题。首先利用传感器采集发电机组状态数据，接着进行特征提取获得特征参数；然后经过一系列的计算，通过不同方法构建轴心轨迹图形，并通过融合去除噪声，最后生成较准确的反映机组实际运行情况的图形，再通过生成的图形进行故障诊断。本发明实现了对于发电机组的故障诊断，为发电设备健康检修决策提供依据，从而可以避免不必要的经济损失。

Description

基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法
技术领域
本发明涉及一种发电设备故障诊断方法，具体涉及发电设备中机组轴心轨迹的构建、融合及故障类型的判定，属于发电设备故障诊断领域。
背景技术
故障诊断自动化是发电设备管理自动化的核心内容之一，人们不断尝试使用各种技术来提高故障诊断的准确性和自动化。比如早期的专家系统，然而由于现代设备的复杂性，新的领域知识不断出现，仅仅依靠专家知识很难使诊断系统达到较高的诊断水平。逐渐出现了基于声学技术的故障诊断、基于大数据方法的故障诊断，基于人工智能，特别是深度学习的方法等，然而由于发电设备故障诊断是一个极其复杂的系统工程，因此，至今仍然没有较理想的诊断方法。
发电机是发电设备的关键部件，但是由于其大型和复杂等特点也使得机械本身发生故障的概率变高，而一旦发生故障将会导致连锁反应，使整个生产工作无法正常进行。因此为了保证发电设备的正常运行和维护，对其进行周期性的运行状态检测是十分必要的。
发电机的状态检测是在旋转运行状态和基本不拆卸机械组成结构的情况下，对其运行状态下的相关物理量进行定量测定，对所测信号进行处理和分析，并结合检测对象的正常状态来判别机轴及相关设备的实时工况，预测其未来状况，准确地了解设备的运行状态并能及时发现设备的故障先兆，为生产和维修提供决策依据。
发电机组轴承振动是影响发电机组安全、稳定运行的主要问题之一。机组的大部分故障都会反映在轴承系统的振动信号中，不同的振动频率、幅值以及相位都反映着机组的不同故障类型；因此对振动信号的检测和诊断是发电机组状态检测和故障诊断的主要手段。
发电机组轴心轨迹包含了大量的故障信息，是判断转子运行状态和故障征兆的重要依据，比振幅和频率等特性曲线更能直观地反应转轴的运动情况，它形象直观地表达了设备的运行情况，是设备运行状态检测中的主要内容。通常特定形状的轴心轨迹图形对应着转轴特定的故障类型，能正确地反映系统的振动故障，比如：若转子轻微不对中、质量不平衡、转子弯曲，则产生的轴心轨迹图形为椭圆形；若转子中等不对中、二倍频形成的轴心轨迹图形为月牙形等。
由于轴心轨迹图形比较复杂，为了充分发挥轴心轨迹在发电机组故障诊断中的作用，提高故障诊断的准确性和智能化水平，需要对轴心轨迹获取、放大、提纯和识别等方面进行全面深入的探究。
由于发电设备故障的复杂性和复合性，使得发电机组轴心轨迹识别依然存在很多问题，同样导致无法判断发电设备故障类型。
首先，获取的轨迹不够准确，导致无法判断故障类型，由于发电机的运行状况各异，传回的轴心数据信号也是复杂多样的，不仅含有噪声信号还有各频率分量的相互耦合，需要加强对轴心轨迹信号的提纯滤波研究。在轴心轨迹的自动识别方面，都存在识别精度不理想的问题，因此应找到有效的建立模糊规则和隶属函数的方法，使得模糊理论更好的应用到轴心轨迹的识别中。
其次，识别内容不够准确，并且轴心轨迹图形与故障程度的对应关系还不够全面，目前识别方法主要集中在形状的识别，对轴心轨迹进动方向与稳定性的识别有待进一步研究。
再者，就是对未知故障的识别能力差，轴心轨迹自动识别的研究主要是基于模式识别理论，缺乏考虑旋转机械的动力学特性，对现有的几种故障类型可以用图像处理、小波变换或神经网络等方法实现分类识别，但是轴心轨迹信号复杂，往往是模糊的、不完全的，存在没有发现的故障类型。现有的方法只能对已知故障进行识别，因此，对轴心轨迹不同形状所对应的故障机理进行更加深刻的认识和研究，把新的理论研究更好的应用到实际当中，是有待于进一步发展和完善的。
由于发电机的运行状况各异，导致生成的轴心轨迹的精度不理想的问题，亟需一种辨识能力强，准确高效的发电设备诊断方法。
发明内容
为了解决现有发电设备故障诊断技术中，由于获取的轨迹、识别内容不够准确，未知故障的识别能力差，导致无法判断故障类型的技术问题，本发明提供一种基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，实现技术方案的方法步骤如下：
步骤一：获取发电设备基本组成及相应参数信息；
步骤二：通过设置的测点传感器周期性的采集发电机组的状态数据；
步骤三：根据设计好的过滤器对采集的数据进行过滤清洗最终得到特征参数集；
步骤四：对特征参数集进行处理，保留反映机组轴心轨迹的运行数据，清除噪声数据；对获取的每个周期的数据进行特征降维，获得一组特征向量；
步骤五：数据融合神经网络训练，建立用于通过数据融合对图形进行分类的神经网络的数学建模；包含模拟数据仿真，模板库的加载，神经网络训练和存储；
步骤六：生成轴心轨迹并进行轴心轨迹匹配；使用获取的数据用训练好的神经网络生成融合后的轴心轨迹，并绘制相应轴心轨迹图形，然后对轴心轨迹进行匹配分类；
步骤七：对绘制的发电机组轴心轨迹图形进行类型判定，并根据获取的图形类型进行故障诊断。
进一步地，步骤一中，获取发电设备基本组成及相应参数信息，通过电站相关资料获取机组的具体配置信息，及相应各元件信息，包括元件材料的弹性模量、材料密度、轴转速、轴内外径、测点位置。
进一步地，步骤二中，通过设置的测点传感器周期性的采集发电设备的主要零部件运行状态数据、包括轨迹数据、测点坐标、振动值、实际转速。
进一步地，步骤三中，根据设计好的过滤器对采集的数据进行过滤清洗，然后分流得到不同部件的运行状态数据，然后进行特征提取，获得特征参数，将每个周期的部件的特征参数归为一组，得到特征参数集。
进一步地，步骤四中，对过滤后的数据进行处理，保留反映设备轨迹状态的运行数据，清除噪声数据；对获取的每个周期的数据进行特征降维，获得一组特征向量；主要计算包括：
步骤四一，特殊距离计算：计算每一个点与前一个点之间的特殊距离，用于积分求矩；
步骤四二，计算重心距:计算出轴心轨迹每一个点的(p+q)阶矩(其中p,q∈Z+)，并且找到图形重心；
步骤四三，计算中心距:计算出轴心轨迹的(p+q)阶中心距，目的在于消除图形平移对的矩的影响；
步骤四四，计算归一化中心距:将中心距和0阶矩作幂数次除法，得到归一化的中心矩；
步骤四五，不变矩计算:分别使用HU氏不变矩和仿射不变矩的计算方法，将归一化中心距作线性组合，得到7个HU氏不变矩和4个仿射不变矩；
步骤四六，不变矩归一化处理:将所得到的不变矩取绝对值再取对数，最后在(0，1)范围内作归一化处理，得到区别明显的特征向量。
进一步地，步骤中的数学模型具体计算公式如下：
a.中心距计算：
Figure BDA0002627625630000041
其中
Figure BDA0002627625630000042
mpq为二维(p+q)阶矩。计算公式如下：
Figure BDA0002627625630000043
其中ρ(x，y)是密度分布函数，分布函数区间为：ρ(x，y)∈[0，255]
b.不变矩：
φ6＝(η20-η02)[(η30+η12)2-(η21+η03)2]+4η11(η30+η12)(η21+η03)
其中：ηpq为归一化的中心距，计算公式如下：
Figure BDA0002627625630000044
式中：
Figure BDA0002627625630000045
c.仿射不变矩：
图形f(x,y)的仿射变换定义为：
Figure BDA0002627625630000046
其中a,b,c,d,e,f为不同变换的约束值,即仿射变换的6个自由度值；
d.归整路径：
D(i，j)＝Dist(i，j)+min[D(i-1，j)，D(i，j-1)，D(i-1，j-1)]
假设X(x1,x2,...xi)和Y(y1,y2,...yi)为两个时间序列为，长度分别为|X|和|Y|。上式中i表示的是时间序列X中的第i个值，j表示的时间序列Y中的第j个值。其中Dist(i,j)为欧几里得距离。其中D(i,j)表示长度为i和j的两个时间序列之间的归整路径距离
e.小波变换：
假定有实偶函数We(t)和实基函数Wo(t)，它们的傅里叶变换分别为：
Figure BDA0002627625630000047
Figure BDA0002627625630000051
对W(w)＝We(w)+iWo(w)有：
Figure BDA0002627625630000052
W(w)所对应的函数w(t)＝we(t)+iwo(t)即为谐波小波。由傅里叶逆变换得：
Figure BDA0002627625630000053
进一步地，步骤五中，数据融合神经网络训练，建立用于对图形进行分类的神经网络；包含模拟数据仿真建立，模板库的加载，模板特征向量计算和神经网络训练；
所述的模板仿真建立：模拟运算的时候根据特殊轴心轨迹图形的生成规律，绘制出模拟的轴心轨迹图形，并且记录下数据；每种轴心轨迹运用随机参数生成一定数量记为n的样本，再分别对样本作线性变换、仿射变换，得到每种轴心轨迹的5n个样本；
所述的模板库加载，读取本地模板库的所有模板，将其中的点序列数据导入；判断每个模板自身所属的类型；
所述的模板特征向量计算，对每个模板计算不变矩，归一化处理之后作为特征向量；判断每一类模板轴心轨迹的合理性，剔除不合理的样例；
所述的神经网络训练，将所有模板特征向量变换成神经网络合理的输入组合；构造每组输入对应类型正确的输出，神经网络的数学模型为：
Figure BDA0002627625630000054
x(t)为时间t时轴心轨迹的x坐标值。y(t)为时间t时轴心轨迹的y坐标值。A1、B1为初始振幅，ω为角速度，α1、β1初始相位角。A2、B2为最大振幅，α2、β2最大相位角
进一步地，根据步骤六、七所述，生成融合后的轴心轨迹，并绘制相应轴心轨迹图形，然后对轴心轨迹进行匹配分类，具体方法如下：
基于动态时间规整算法的距离比较法，在轴心轨迹序列的基础上，比较所需识别的轴心轨迹序列与模板库中的所有模板序列之间的相似度，确定相似度最高的模板，设定轴心轨迹的形状类型为该模板的类型；
或者，基于不变矩计算的特征向量计算匹配法，把轴心轨迹识别转化为模式识别问题，计算轴心轨迹图形的不变矩，并作为图形匹配的特征向量；比较所需识别的轴心轨迹的特征向量与模板库中所有模板的特征向量之间的距离，确定向量距离最短的一个模板，设定轴心轨迹的形状类型为该模板的类型；
或者，基于不变矩和BP神经网络的图像分类法，使用BP神经网络对图形进行分类，以图形的不变矩作为分类依据，并作为神经网络的输入，以轴心轨迹的类别作为神经网络的输出，训练合适的神经网络；对待识别的轴心轨迹计算不变矩，通过神经网络分类得出图形类别，对绘制的发电机组轴心轨迹图形进行类型判定，并根据获取的图形类型进行故障诊断。
本发明提供了基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，相对于现有技术具有以下有益效果：
本发明可应用于远程智能诊断系统，与传统的应用发电设备轴心轨迹判断故障诊断方法相比，本方法能够较准确的生成发电机组轴心轨迹，这样能更准确的对发电设备进行故障诊断。该方法可去除不必要的噪声，获取较清晰的反映发电设备故障信息的轴心轨迹图形，快速判断机组中与轴心轨迹相关的零部件的健康状况及故障类型、对机组可能发生的故障进行预测；能够大幅提升电站管理人员的管理水平，并且进一步缩小检修范围、减少维修时间，预计能使电站达到“运营成本降低20％、生产效率提高20％”的效果。
附图说明
图1是基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法流程图；
图2是轴心轨迹图案及故障标识图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式的一种基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其方法步骤如下：
步骤一：获取发电设备的测点位置信息，通过电站相关资料获取机组的具体配置信息，及相应各元件信息，用于积分求矩；
步骤二：设置的测点传感器周期性的采集发电机组的运行时的轨迹数据和测量点坐标；
步骤三：诊断设备中的过滤器对采集的数据进行过滤清洗，然后分流得到不同部件的运行状态数据；清除数据噪声步骤，通过如下计算方式实现：
特殊距离计算：计算每一个点与前一个点之间的特殊距离，用于积分求矩；
计算重心距:计算出轴心轨迹每一个点的(p+q)阶矩，并且找到图形重心；
计算中心距：计算出轴心轨迹的(p+q)阶中心距，目的在于消除图形平移对的矩的影响；
计算归一化中心距：将中心距和0阶矩作幂数次除法，得到归一化的中心矩；
不变矩计算：分别使用HU氏不变矩和仿射不变矩的计算方法，将归一化中心距作线性组合，得到7个HU氏不变矩和4个仿射不变矩；
不变矩归一化处理：将所得到的不变矩取绝对值再取对数，最后在(0，1)范围内作归一化处理，目的是为了得到区别明显的特征向量；
数学模型部分如下：
中心距计算：
Figure BDA0002627625630000071
其中
Figure BDA0002627625630000072
mpq为二维(p+q)阶矩,计算公式如下：
Figure BDA0002627625630000073
其中ρ(x，y)是密度分布函数，分布函数区间为：ρ(x，y)∈[0，255]；
不变矩：
φ6＝(η20-η02)[(η30+η12)2-(η21+η03)2]+4η11(η30+η12)(η21+η03)
其中：ηpq为归一化的中心距，计算公式如下：
Figure BDA0002627625630000074
式中：
Figure BDA0002627625630000075
仿射不变矩：
图形f(x,y)的仿射变换定义为：
Figure BDA0002627625630000076
其中a,b,c,d,e,f为不同变换的约束值,即仿射变换的6个自由度值，
规整路径：
D(i，j)＝Dist(i，j)+min[D(i-1，j)，D(i，j-1)，D(i-1，j-1)]
假设X(x1,x2,...xi)和Y(y1,y2,...yi)为两个时间序列为，长度分别为|X|和|Y|；上式中i表示的是时间序列X中的第i个值，j表示的时间序列Y中的第j个值。其中Dist(i,j)为欧几里得距离，其中D(i,j)表示长度为i和j的两个时间序列之间的归整路径距离
小波变换：
假定有实偶函数We(t)和实基函数Wo(t)，它们的傅里叶变换分别为：
Figure BDA0002627625630000081
Figure BDA0002627625630000082
对W(w)＝We(w)+iWo(w)有：
Figure BDA0002627625630000083
W(w)所对应的函数w(t)＝we(t)+iwo(t)即为谐波小波，由傅里叶逆变换得：
Figure BDA0002627625630000084
步骤四：根据特征提取，获得特征参数，将每个周期的部件的特征参数归为一组，从而得到特征参数集；对特征参数集进行处理，保留反映机组轴心轨迹的运行数据，清除噪声数据；
步骤五：对获取的每个周期的数据进行特征降维，获得一组特征向量，并将特征向量融合到神经网络模型进行训练，建立用于通过数据融合对图形进行分类的神经网络，模拟运算的时候根据特殊轴心轨迹图形的生成规律，绘制出模拟的轴心轨迹图形，并且记录下数据；每种轴心轨迹运用随机参数生成一定数量(记为n)的样本，再分别对样本作线性变换、仿射变换，得到每种轴心轨迹的5n个样本，通过模板库的加载，模板特征向量计算和样本训练实现：
模板库加载，读取本地模板库的所有模板，将其中的点序列数据导入；判断每个模板自身所属的类型；
模板特征向量计算：对每个模板计算不变矩，归一化处理之后作为特征向量；判断每一类模板轴心轨迹的合理性，剔除不合理的样例；
样本训练：将所有模板特征向量变换成神经网络合理的输入组合；构造每组输入对应类型正确的输出，神经网络训练的数学模型为
Figure BDA0002627625630000091
x(t)为时间t时轴心轨迹的x坐标值；y(t)为时间t时轴心轨迹的y坐标值；A1、B1为初始振幅，ω为角速度，α1、β1初始相位角；A2、B2为最大振幅，α2、β2最大相位角；
步骤六：生成轴心轨迹并进行轴心轨迹匹配，使用获取的数据用训练好的神经网络生成融合后的轴心轨迹，并绘制相应轴心轨迹图形；然后对轴心轨迹进行匹配分类，具体图形匹配方法如下：
通过基于动态时间规整算法的距离比较法，在轴心轨迹序列的基础上，比较所需识别的轴心轨迹序列与模板库中的所有模板序列之间的相似度，确定相似度最高的模板，设定轴心轨迹的形状类型为该模板的类型。
步骤七：对轴心轨迹进行匹配分类最终对绘制的发电机组轴心轨迹图形进行类型判定，并根据获取的图形类型进行故障诊断。
具体实施方式二：除实施方式一中步骤一所述的发电设备的测点位置信息，还包括元件材料的弹性模量、材料密度、轴转速、轴内外径等作为实施方案中的采集信息，进而优化本实施例方案。
具体实施方式三：除实施方式一中步骤二所述的发电设备中轴心轨迹的运行数据信息，还包括主要零部件的振动值和实际转速等运行状态数据，进而优化实施例方案。
具体实施方式四：结合图1和图2说明本实施方式，除根据具体实施方式一中步骤六所述的轴心轨迹图形匹配的距离比较法，也可采用基于不变矩计算的特征向量计算匹配法，把轴心轨迹识别转化为模式识别问题，计算轴心轨迹图形的不变矩，并作为图形匹配的特征向量，比较所需识别的轴心轨迹的特征向量与模板库中所有模板的特征向量之间的距离，确定向量距离最短的一个模板，设定轴心轨迹的形状类型为该模板的类型。
具体实施方式五：除根据上述实施方式所述的轴心轨迹图形匹配的距离比较法，也可采用基于不变矩和BP神经网络的图像分类法，使用BP神经网络对图形进行分类，以图形的不变矩作为分类依据，并作为神经网络的输入，以轴心轨迹的类别作为神经网络的输出，训练合适的神经网络；对待识别的轴心轨迹计算不变矩，通过神经网络分类得出图形类别；
最终对绘制的发电机组轴心轨迹图形进行类型判定，并根据获取的图形类型进行故障诊断；在融合神经网络输出层的所有数值中找出最大数的位置，根据神经网络建立时对应的图形类型确定该图形所属的类型，再根据图形类型确定故障类型。
根据上述具体实施方案的描述，本实施例旨在提供一种基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，主要保护的创新点是提出的基于轴心轨迹融合的方法进行发电设备故障诊断，即通过不同的算法构建发电机组的轴心轨迹然后通过神经网络进行融合，去除噪声，减少误差，生成较准确的电机组的轴心轨迹图形，最后通过图形进行发电设备故障诊断。
需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其特征在于：
具体方法步骤如下：
步骤一：获取发电设备基本组成及相应参数信息；
步骤二：通过设置的测点传感器周期性的采集发电机组的状态数据；
步骤三：根据设计好的过滤器对采集的数据进行过滤清洗最终得到特征参数集；
步骤四：对特征参数集进行处理，保留反映机组轴心轨迹的运行数据，清除噪声数据；对获取的每个周期的数据进行特征降维，获得一组特征向量；
步骤五：数据融合神经网络训练，建立用于通过数据融合对图形进行分类的神经网络的数学模型；包含模拟数据仿真，模板库的加载，神经网络训练和存储；
步骤六：生成轴心轨迹并进行轴心轨迹匹配；使用获取的数据用训练好的神经网络生成融合后的轴心轨迹，并绘制相应轴心轨迹图形，然后对轴心轨迹进行匹配分类；
步骤七：对绘制的发电机组轴心轨迹图形进行类型判定，并根据获取的图形类型进行故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其特征在于：步骤一中，获取发电设备基本组成及相应参数信息，通过电站相关资料采集机组的具体配置信息，及相应各元件信息，包括元件材料的弹性模量、材料密度、轴转速、轴内外径、测点位置。
3.根据权利要求1所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障类型判定方法，其特征在于：步骤二中，通过设置的测点传感器周期性的采集发电设备的主要零部件运行状态数据、包括轨迹数据、测点坐标、振动值、实际转速。
4.根据权利要求3所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其特征在于：根据程序设计完整的过滤器对采集的数据进行过滤清洗，然后分流得到不同部件的运行状态数据，然后进行特征提取，获得特征参数，将每个周期的部件的特征参数归为一组，得到特征参数集。
5.根据权利要求4所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其特征在于：步骤四中，对过滤后的数据进行处理，保留反映设备轨迹状态的运行数据，清除噪声数据；对获取的每个周期的数据进行特征降维，获得一组特征向量；主要计算包括：
步骤四一，特殊距离计算：计算每一个点与前一个点之间的特殊距离，用于积分求矩；
步骤四二，计算重心距:计算出轴心轨迹每一个点的(p+q)阶矩(其中p,q∈Z+)，并且找到图形重心；
步骤四三，计算中心距：计算出轴心轨迹的(p+q)阶中心距，目的在于消除图形平移对的矩的影响；
步骤四四，计算归一化中心距：将中心距和0阶矩作幂数次除法，得到归一化的中心矩；
步骤四五，不变矩计算：分别使用HU氏不变矩和仿射不变矩的计算方法，将归一化中心距作线性组合，得到7个HU氏不变矩和4个仿射不变矩；
步骤四六，不变矩归一化处理：将所得到的不变矩取绝对值再取对数，最后在(0，1)范围内作归一化处理，得到区别明显的特征向量。
6.根据权利要求5所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障类型判定方法，其特征在于：步骤中包括的数学模型具体计算公式如下：
a.中心距计算：
Figure FDA0002627625620000021
其中
Figure FDA0002627625620000022
mpq为二维(p+q)阶矩，计算公式如下：
Figure FDA0002627625620000023
其中ρ(x，y)是密度分布函数，分布函数区间为：ρ(x，y)∈[0，255]；
b.不变矩：
φ6＝(η20-η02)[(η30+η12)2-(η21+η03)2]+4η11(η30+η12)(η21+η03)
其中：ηpq为归一化的中心距，计算公式如下：
Figure FDA0002627625620000024
式中：
Figure FDA0002627625620000025
p+q＝2，3，...
c.仿射不变矩：
图形f(x，y)的仿射变换定义为：
Figure FDA0002627625620000026
其中a，b，c，d，e，f为不同变换的约束值，即仿射变换的6个自由度值，
d.归整路径：
D(i，j)＝Dist(i，j)+min[D(i-1，j)，D(i，j-1)，D(i-1，j-1)]
假设X(x1，x2，...xi)和Y(y1，y2，...yi)为两个时间序列为，长度分别为|X|和|Y|。上式中i表示的是时间序列X中的第i个值，j表示的时间序列Y中的第j个值。其中Dist(i，j)为欧几里得距离，其中D(i，j)表示长度为i和j的两个时间序列之间的归整路径距离
e.小波变换：
假定有实偶函数We(t)和实基函数Wo(t)，它们的傅里叶变换分别为：
Figure FDA0002627625620000031
Figure FDA0002627625620000032
对W(w)＝We(w)+iWo(w)有：
Figure FDA0002627625620000033
W(w)所对应的函数w(t)＝we(t)+iwo(t)即为谐波小波，由傅里叶逆变换得：
Figure FDA0002627625620000034
7.根据权利要求6所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其特征在于：步骤五中，数据融合神经网络训练，建立用于对图形进行分类的神经网络；包含模拟数据仿真建立，模板库的加载，模板特征向量计算和神经网络训练；
所述的模板仿真建立：模拟运算的时候根据特殊轴心轨迹图形的生成规律，绘制出模拟的轴心轨迹图形，并且记录下数据；每种轴心轨迹运用随机参数生成一定数量记为n的样本，再分别对样本作线性变换、仿射变换，得到每种轴心轨迹的5n个样本；
所述的模板库加载，读取本地模板库的所有模板，将其中的点序列数据导入；判断每个模板自身所属的类型；
所述的模板特征向量计算，对每个模板计算不变矩，归一化处理之后作为特征向量；判断每一类模板轴心轨迹的合理性，剔除不合理的样例；
所述的神经网络训练，将所有模板特征向量变换成神经网络合理的输入组合；构造每组输入对应类型正确的输出，神经网络的数学模型为：
Figure FDA0002627625620000035
x(t)为时间t时轴心轨迹的x坐标值；y(t)为时间t时轴心轨迹的y坐标值；A1、B1为初始振幅，ω为角速度，α1、β1初始相位角；A2、B2为最大振幅，α2、β2最大相位角。
8.根据权利要求7所述的基于轴心轨迹融合的发电设备故障诊断方法，其特征在于：根据步骤六、七所述，生成融合后的轴心轨迹，并绘制相应轴心轨迹图形，然后对轴心轨迹进行匹配分类，具体方法如下：
基于动态时间规整算法的距离比较法，在轴心轨迹序列的基础上，比较所需识别的轴心轨迹序列与模板库中的所有模板序列之间的相似度，确定相似度最高的模板，设定轴心轨迹的形状类型为该模板的类型；
或采用基于不变矩计算的特征向量计算匹配法，把轴心轨迹识别转化为模式识别问题，计算轴心轨迹图形的不变矩，并作为图形匹配的特征向量；比较所需识别的轴心轨迹的特征向量与模板库中所有模板的特征向量之间的距离，确定向量距离最短的一个模板，设定轴心轨迹的形状类型为该模板的类型；
或采用基于不变矩和BP神经网络的图像分类法，使用BP神经网络对图形进行分类，以图形的不变矩作为分类依据，并作为神经网络的输入，以轴心轨迹的类别作为神经网络的输出，训练合适的神经网络；对待识别的轴心轨迹计算不变矩，通过神经网络分类得出图形类别，对绘制的发电机组轴心轨迹图形进行类型判定，并根据获取的图形类型进行故障诊断。
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