CN111950196A - 一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法，将最小二乘支持向量机和布谷鸟搜索优化方法相结合，以构建用于预测土壤抗剪强度的混合AI模型。可以帮助获得土壤抗剪强度的高精度预测结果。由于本发明方法可以自适应地识别最小二乘支持向量机的调整参数，因此，模型训练阶段可以自动执行，而无需机器学习和元启发式领域知识。因此，本发明的混合AI方法对于帮助岩土工程师快速，可靠地估算土壤抗剪强度。

Description

一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法

技术领域

本发明涉及一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法。

背景技术

土壤抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度，包括内摩擦力和内聚力(粘性土还包括其粘聚力C)。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度，发生了土体的一部分相对于另一部分的移动时，便认为发生了剪切破坏。在许多大型基础设施项目(例如高速公路，人行道，土石方，水坝，挡土墙和高层建筑等)的设计阶段，特别是结构物或临时支撑结构混凝土扩大基础设计时(例如桥台基础、挡墙基础、现浇箱梁临时支架基础等)，通常会考虑到土壤抗剪强度这个关键参数。然而由于仪器处理问题和确保可靠的测量结果所需的细致程序，在实验室中获得土壤抗剪强度的过程不仅耗时而且昂贵。

由此，许多研究致力于建立获取土壤抗剪强度的替代方法，包括传统的基于公式的方法和高级的数据驱动方法。尽管基于公式的方法可以明确表达抗剪强度与其条件变量之间的函数关系，但是这些传统方法的建模精度受到限制。第一个原因是土壤抗剪强度受许多因素影响，包括土壤密度，塑性指数，液体极限，水分含量和黏土含量，另一个是土壤抗剪强度与那些影响因素之间的函数关系可以是高度非线性的。由于常规公式的方法在非线性和多元建模中都受到限制，因此，他们不能产生令人满意的准确性的预测结果。

进一步地，现有技术中有采用人工智能(AI)作为高级数据分析工具来构建土壤抗剪强度预测模型。基于AI的模型在非线性建模方面非常出色，并且能够考虑许多确定土壤抗剪强度值的输入变量。同时，AI模型也很灵活，可以自适应地根据在收集的数据土的变化调整其模型结构。但是，高级AI模型的构建存在较大难度。

另外，现有技术中，最小二乘支持向量机是用于非线性和多元建模的强大工具。这种AI方法已成功应用于岩土工程和地质工程领域。然而，先前的研究都没有使用最小二乘支持向量机来预测土壤抗剪强度。

此外，最小二乘支持向量机的模型建立需要适当设置其超参数，包括正则化和内核函数参数。这两个参数强烈影响学习阶段的结果，因此决定了基于最小二乘支持向量机的土壤抗剪强度估算模型的预测能力。目前，指定正则化和内核函数参数及其参数优化存在较大困难。

布谷鸟搜索优化是一种新颖且功能强大的元启发式方法，其性能可以超过粒子群优化和遗传算法，但是在土壤抗剪强度估算中并未得到应用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服上述现有技术中的缺陷，提供一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法，将最小二乘支持向量机和布谷鸟搜索优化方法相结合，以构建用于预测土壤抗剪强度的混合AI模型。具体方案如下：

一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法，其特征在于，包括：

步骤S1：训练参数初始化，最小二乘支持向量机模型的土壤抗剪强度映射函数如下所示：

其中α_k表示拉格朗日乘数，k和N表示训练中的参数和数据样本总数，x_k和x_l分别是训练和试验中的输入变量，K(x_k，x_l)表示执行数据映射的内核函数，σ表示径向基核函数参数，b∈R是最小二乘支持向量机模型的参数；

步骤S2：根据输入的数据集，进入最小二乘支持向量机训练阶段以及预测阶段，具体地，在第一次迭代中，最小二乘支持向量机的正则化参数γ和径向基核函数参数σ通过以下公式在上下边界范围内随机生成：

Par＝LB+RN×(UB-LB)，

其中Par表示第一次迭代时的调整参数，RN是在0和1的范围内生成的统一随机数，LB和UB分别是最小二乘支持向量机参数的下边界和上边界；

步骤S3：优化最小二乘支持向量机模型，布谷鸟搜索优化算法数学公式如下：

其中x_j ^g和x_k ^g分别表示两个随机选择的解，其中α>0是步长，g表示迭代次数，x_i是输入变量，即x_i是x_k或x_l，H(p_a-ε)是阶跃函数，ε∈[0，1]表示的均匀分布的随机数，s代表步长参数，

是两个向量的点积，P_a表示局部随机游动的概率；

布谷鸟搜索优化算法将以下成本函数(CF)最小化：

其中，RMSE_Training和RMSE_Validating分别表示训练和验证数据的预测结果的均方根误差(RMSE)；

其中，上述两个均方根误差(RMSE)计算如下：

其中y_i和t_i分别为剪切强度的实际值和预测值，N代表数据样本的数量，其中，预测值由t_i映射函数y(x)计算得到。

与现有技术相比，本发明的优点在于：可以帮助获得土壤抗剪强度的高精度预测结果。由于本发明方法可以自适应地识别最小二乘支持向量机的调整参数，因此，模型训练阶段可以自动执行，而无需机器学习和元启发式领域知识。因此，本发明的混合AI方法对于帮助岩土工程师快速，可靠地估算土壤抗剪强度。

附图说明

在下文中将基于实施例并参考附图来对本发明进行更详细的描述。其中：

图1是本发明混合算法的总体模型结构。

图2是本发明数据集中的变量的直方图。

图3是本发明混合模型的试验结果。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在本文件中，如第一和第二、顶部和底部等的相关术语可以仅仅用于区分一个实体或动作与另一个实体或动作，而不必需要或暗示这种实体或动作之间的任何实际的这种关系或顺序。术语“包括”或者其任何其它的变型意在覆盖非排他的包括，使得包括一系列元件的过程、方法、物品、或装置不仅包括那些元件，而是可以包括未明确列出或者对于这种过程、方法、物品、或装置而言固有的其它元件。通过“包括……”而获得的元件在不具有更多限制的情况下不排除在包括该元件的过程、方法、物品、或装置中存在其它相同的元件。

(一)最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机是一种先进的人工智能(AI)方法。最小二乘支持向量机学习阶段的目标是构造映射函数y(x)，该构造映射函数y(x)根据一组收集的影响变量x估算土壤抗剪强度的响应变量。影响变量x包含强度预测所需的土壤样品信息。由于映射函数y(x)可能是非线性的，因此最小二乘支持向量机通过将数据从原始输入空间映射到高维特征空间来处理数据非线性。

要建立最小二乘支持向量机模型，必须解决以下优化问题：

最小化

服从y_k＝w^Tφ(x_k)+b+e_k，k＝1，…，N。其中e_k∈R是第k个错误变量，γ>0表示正则化参数，w∈R和b∈R是最小二乘支持向量机模型的参数，这些参数指定用于函数逼近的超平面，φ(x_k)是核函数。

为了找到上述约束优化问题的解决方案，拉格朗日公式如下：

其中α_k表示拉格朗日乘数。

通过以下列方式将拉格朗日函数L(w，b，e，α)与变量进行微分，从而采用最优条件：

解决了上述线性系统后，得到用于函数逼近的最终最小二乘支持向量机模型，映射函数如下所示：

其中，k和N表示训练中的参数和数据样本总数，x_k和x_l分别是训练和试验中的输入变量，K(x_k，x_l)表示执行数据映射的内核函数，径向基函数(Radial Basis Function，RBF)内核被广泛使用，其功能形式如下：

其中表示径向基核函数参数。于是得到映射函数(即本发明实施例中的抗剪强度)：

(二)布谷鸟搜索优化

布谷鸟搜索优化是一种最近开发的元启发式算法，是一种有效的基于群体智能的算法，用于解决连续空间中的全局优化问题。在复杂的优化问题中，这种启发式算法已经成功应用在各个工程领域。

布谷鸟搜索优化算法数学公式如下：

其中x_j ^g和x_k ^g分别表示两个随机选择的解，其中α>0是步长，g表示迭代次数，x_i是输入变量，即x_i是x_k或x_l，H(p_a-ε)是阶跃函数，ε∈[0，1]表示的均匀分布的随机数，s代表步长参数，

是两个向量的点积，P_a表示局部随机游动的概率。

(三)混合算法

本发明提出一种用于确定土壤抗剪强度的AI方法，该方法是最小二乘支持向量机和布谷鸟搜索优化算法的混合。使用最小二乘支持向量机来概括基础的函数关系，该函数关系基于一组影响因素来计算土壤样品的抗剪强度。此外，布谷鸟搜索优化算法可以作为优化器来自动确定最小二乘支持向量机超参数。

本发明AI算法的总体模型结构如图1所示，包括步骤S1：训练参数初始化；步骤S2：根据输入的数据集1，进入最小二乘支持向量机训练阶段以及预测阶段，具体地，在第一次迭代中，最小二乘支持向量机的两个超参数(正则化参数γ和径向基核函数参数σ)通过以下公式在上下边界范围内随机生成：

Par＝LB+RN×(UB-LB)， (8)

其中Par表示第一次迭代时的调整参数，RN是在0和1的范围内生成的统一随机数，较优的，LB＝0.001和UB＝1000分别是最小二乘支持向量机参数的下边界和上边界。

为了确定最合适的最小二乘支持向量机超参数集(正则化参数γ和径向基核函数参数σ)，原始数据集已分为两个排他的集合：数据集1(80％)和数据集2(20％)。数据集1再次分为两个子集：训练子集(80％)和试验(20％)子集。数据集1用于训练和试验验证目的。数据集2用作测试案例，以评估构建的最小二乘支持向量机模型的预测能力。

步骤S3：优化最小二乘支持向量机模型，布谷鸟搜索优化算法利用其局部和全局随机游动来探索模型超参数的适当性。优化算法逐渐舍弃不优的γ和σ；保留更优的超参数值，从而获得更好的预测精度。

为了识别更好的模型超参数，布谷鸟搜索优化算法将以下成本函数(CF)最小化：

其中，RMSE_Training和RMSE_Validating分别表示训练和验证数据的预测结果的均方根误差(RMSE)。

其中，均方根误差(RMSE)计算如下：

其中y_i和t_i分别为剪切强度的实际值和预测值，N代表数据样本的数量。其中，实际值y_i可由试验得到，预测值由t_i映射函数y(x)计算得到。

等式(9)中的CF的目的是防止过度拟合现象。这是因为仅将RMSE_Training减至最少可能会导致预测模型非常适合训练数据；但是，模型在评估测试集中的数据时性能非常差。这种情况通常称为过拟合。因此，在CF中包含RMSE_Validating可以有效减轻过度拟合的问题。布谷鸟搜索优化会执行优化过程，直到达到足够数量的搜索迭代。优选地，将最大迭代次数设置为100。

步骤S4：当优化过程终止时，优化后的混合模型准备好用于预测测试数据集中的土壤抗剪强度。

(四)试验验证

研究区域内的土壤可分为CL(稀粘土)，MH(弹性淤泥)和CH(脂肪粘土)。

总共收集了332份土壤的样品，并测试了这些样品的抗剪强度(Y)。11个变量，包括样品深度(X1)，砂百分比(X2)，壤土百分比(X3)，粘土百分比(X4)，含水量(X5)，土壤湿密度(X6)，比重(X7)，液限(X8)，塑限(X9)，塑性指数(X10)和液体指数(X11)用作输入信息。表1显示了本研究中使用的变量的统计特征。在图2中提供了所收集的数据集中的变量的直方图。

表1

此外，数据集的11个抗剪强度影响因素已通过Z评分变换标准化。数据转换旨在帮助避免大影响因素主导小影响因素的情况。所述Z评分变换表示如下：

其中X_N和X_O分别表示标准化剪切强度影响因素和原始剪切强度影响因素。m_X和s_X分别表示原始剪切强度影响因素的平均值和标准差。

表2给出了所采用模型的训练和预测阶段的实验结果。从该表可以看出，混合AI模型(RMSE＝0.082)的预测结果优于最小二乘支持向量机(RMSE＝0.085)。混合AI模型的性能说明如图3所示，由此可知，混合AI模型的预测值与实际值非常接近，效果很好。

阶段	评价参数	混合AI模型	最小二乘支持向量机
				训练阶段	RMSE	0.078	0.078
测试阶段	RMSE	0.082	0.085

表2

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (1)

1.一种用于确定公路施工中土壤抗剪强度的方法，其特征在于，包括：

步骤S1：训练参数初始化，最小二乘支持向量机模型的土壤抗剪强度映射函数如下所示：

其中α_k表示拉格朗日乘数，k和N表示训练中的参数和数据样本总数，x_k和x_l分别是训练和试验中的输入变量，K(x_k，x_l)表示执行数据映射的内核函数，σ表示径向基核函数参数，b∈R是最小二乘支持向量机模型的参数；

步骤S2：根据输入的数据集，进入最小二乘支持向量机训练阶段以及预测阶段，具体地，在第一次迭代中，最小二乘支持向量机的正则化参数γ和径向基核函数参数σ通过以下公式在上下边界范围内随机生成：

Par＝LB+RN×(UB-LB)，

其中Par表示第一次迭代时的调整参数，RN是在0和1的范围内生成的统一随机数，LB和UB分别是最小二乘支持向量机参数的下边界和上边界；

步骤S3：优化最小二乘支持向量机模型，布谷鸟搜索优化算法数学公式如下：

其中x_j ^g和x_k ^g分别表示两个随机选择的解，其中α>0是步长，g表示迭代次数，x_i是输入变量，即x_i是x_k或x_l，H(p_a-ε)是阶跃函数，ε∈[0，1]表示的均匀分布的随机数，s代表步长参数，

是两个向量的点积，P_a表示局部随机游动的概率；

布谷鸟搜索优化算法将以下成本函数(CF)最小化：

其中，RMSE_Training和RMSE_Validating分别表示训练和验证数据的预测结果的均方根误差(RMSE)；

其中，上述两个均方根误差(RMSE)计算如下：

其中y_i和t_i分别为剪切强度的实际值和预测值，N代表数据样本的数量，其中，预测值由t_i映射函数y(x)计算得到。

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