CN111949843B - 一种基于概念图构建的智能学习诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，主要包括以下包括：对学习者进行聚类算法划分；对于测试Q学习者S的学习成绩累计；DHP测试关联规则制定；概念图关联规则的推导；学习概念图的构建；最优学习路径推理。本发明所提供的概念图构建的智能学习诊断方法，十分有利于发现学习者在课程学习中薄弱概念，实现学习问题的自动诊断，从而定向制定有效的学习计划。

Description

一种基于概念图构建的智能学习诊断方法

技术领域

本发明涉及智能学习诊断，具体为一种基于概念图构建的智能学习诊断方法。

背景技术

随着互联网技术的不断发展，基于网络的教育愈发盛行，学习者可以在任意时间进行随时随地的在线学习。但是在线教育仍然面临着一些特有的问题，比如学习效率低下、对知识点掌握不清楚等。智能学习作为网络学习的一个重要领域，致力于解决此类问题，提高学习者在线学习的学习效果。

研究人员对概念图进行了大量的研究，并提出了许多从概念图派生的方法。而这些算法生成的概念图通常是静态的，不能反映学习者的学习表现且并不能提供学习者的全部情况，只能显示测试成绩，不能帮助学习者准确指出其不足之处。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，以解决上述背景技术提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方法：一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，包括以下步骤：

步骤(1)：对学习者进行聚类算法划分；

步骤(2)：对于测试Q学习者S的学习成绩累计；

步骤(3)：DHP测试关联规则制定；

步骤(4)：概念图关联规则的推导；

步骤(5)：学习概念图的构建；

步骤(6)：最优学习路径推理。

作为本发明的一种优选技术方法，所述步骤(1)对学习者进行聚类算法划分的基本步骤在于：

步骤(1-1)：对于所有的学习者，计算L_i和L_j之间的距离坐标，计算公式如下：

其中，L_i和L_j分别代表学习者i和j的特征向量，m代表特征向量总长度，l_i代表L_i第n个分量，d_ij代表学习者i和j的距离坐标，学习者特征向量L子集为{l₁,l₂,l₃,…,l_m}；

步骤(1-2)：将所有学习者之间的距离按升序排序，找出2％的距离将其定义为d_c；

步骤(1-3)：计算每个学习者的局部密度，计算公式如下：

其中，Lρ_i代表第i个学习者的局部密度，χ代表采样点；

步骤(1-4)：计算所有密度大于局部密度i的学习的最小距离δ，计算公式如下：

步骤(1-5)：如果学习者L_i已经具有最大的局部密度，则则学习者L_i是聚类中心；

步骤(1-6)：计算所有学习者到聚类中心的距离，然后将聚类中心的学习者i和距离最短的学习者组成一个簇，学习者S表示为{S₁,S₂,…,S_i,…,S_k}，S_i表示第i组，k表示组数(簇数)。

作为本发明的一种优选技术方法，所述步骤(2)对于测试Q学习者S的学习成绩累计的特征在于：

假设学习者S的合计为{S₁,S₂,…,S_i,…,S_k}，则测试项为{Q₁,Q₂,…,Q_j,…,Q_q}，学习者S_i在测试项Q_j的测试结果为我们以“1”代表命中(即/>错误)，“0”代表未命中(即/>正确)。

作为本发明的一种优选技术方法，所述步骤(3)DHP测试关联规则制定的特征在于，其关联规则制定的基本步骤在于：

步骤(3-1)：构建问题候选集K₁，计算公式如下：

K₁＝{{Q₁},{Q₂},…,{Q_j},…,{Q_q}}

步骤(3-2)：构建测试项N，计算公式如下：

其中ζ代表最小支持度，一般我们设置为“2”；

步骤(3-3)：计算每个学习者对应测试项的二项集SN_i，其中SN_i的计算公式为：

步骤(3-4)：通过统计存储桶集合K₂，K₂的计算公式如下：

其中，SN_i代表每个学习者对于第j个问题二项集的总和；

步骤(3-5)：计算每个问题的关联规则置信度w_l-m，w_l-m的计算公式如下：

其中，Q_l和Q_m分别代表问题l和问题m，w_l-m代表l和m的关联规则置信度。

作为本发明的一种优选技术方法，所述步骤(4)概念图关联规则的推导的特征在于：

特征(4-1)：TIRT(Q_i,C_j)的每个值在0到5之间表示试题Q_i和概念C_j之间的关系，0表示没有关系，1到5表示关系的强度；

特征(4-2)：sum(C_j)表示概念C_j在试卷中的总强度；

特征(4-3)：Error(C_j)表示与C_j相关的错误答案的总强度；

特征(4-4)：ER(C_j)＝Error(C_j)/sum(C_j)表示错误答案与概念C_j的总强度之比。

作为本发明的一种优选技术方法，所述步骤(5)学习概念图的构建的特征在于：

步骤(5-1)：在问题算法之间调用关联规则构造；

步骤(5-2)：计算概念间的每个关联规则和权重，将其存储在{R}中，计算公式如下：

Qi→Qj→W_CxCy＝Cx→Cy

其中：Qi和Qj代表问题i和j，W_CxCy代表概念x(C_x)和概念y(C_y)间关联规则；

步骤(5-3)：在R中使用周期检测算法，命中则删除权重最低的规则。

本发明的有益效果：

本发明提出的概念图以结构化的形式表达来量化学习者对概念的掌握程度，对学习者在整个课程体系学习中所欠缺的知识点进行识别，精准定位学习障碍，提高学习者的学习效果，也有利于教育者发现学习者在课程学习中所存在的问题，制定合适的教学计划。对于整体学习者薄弱点的把关和教育质量的提升有着重大突破和显著增幅。

附图说明

图1是本发明数字签名方法的流程图；

图2是本发明提出概念图的一个实例样图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易被本领域人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

实施例1：通过以下实例阐述本发明所提出的智能学习诊断机制方法的基本流程。

本实例是从一个班级的40名学习者中随机抽取20名学习者划分4组进行的。这些概念被确定如下：

C1＝函数与极限；C2＝导数与微分；C3＝积分；

C4＝多元函数微分学；C5＝无穷级数。

步骤(1)对学习者进行聚类算法划分，其基本步骤在于：

步骤(1-1)：对于所有的学习者，计算L_i和L_j之间的距离坐标，计算公式如下：

其中，L_i和L_j分别代表学习者i和j的特征向量，m代表特征向量总长度，l_i代表L_i第n个分量，d_ij代表学习者i和j的距离坐标，学习者特征向量L子集为{l₁,l₂,l₃,…,l_m}；

步骤(1-2)：将所有学习者之间的距离按升序排序，找出2％的距离将其定义为d_c；

步骤(1-3)：计算每个学习者的局部密度，计算公式如下：

其中，Lρ_i代表第i个学习者的局部密度，χ代表采样点；

步骤(1-4)：计算所有密度大于局部密度i的学习的最小距离δ，计算公式如下：

步骤(1-5)：如果学习者L_i已经具有最大的局部密度，则则学习者L_i是聚类中心；

步骤(1-6)：计算所有学习者到聚类中心的距离，然后将聚类中心的学习者i和距离最短的学习者组成一个簇，学习者S表示为{S₁,S₂,…,S_i,…,S_k}，S_i表示第i组，k表示组数(簇数)，在本实施例中取数值“2”。

步骤(2)对于测试Q学习者S的学习成绩累计，其基本步骤在于：

步骤(2-1)：假设有5组学习者S1、S2、S3、S4、S5出现在包含5个测试项Q1、Q2、Q3、Q4、Q5的测试中。答案摘要如表1所示，其中，1表示错误答案，而0表示正确答案。

表1

步骤(2-2)：将其转换为显示错误答案的表格，以学习者为单位进行合并，合并结果如表2所示。

表2

步骤(3)：DHP测试关联规则制定，基本步骤在于：

步骤(3-1)：构建问题候选集K₁，计算公式如下：

K₁＝{{Q₁},{Q₂},{Q₃},{Q₄},{Q₅}}

步骤(3-2)：构建测试项N，计算公式如下：

N＝{{Q₁},{Q₂},{Q₃},{Q₄},{Q₅}}

步骤(3-3)：计算每个学习者对应测试项的二项集SN_i，其中SN_i的计算公式为：

其中，SN_i代表每个学习者对于第j个问题二项集的总和，本实施例计算结果如表3所示：

表3

步骤(3-4)：通过SN_i统计存储桶集合K₂，K₂的计算公式如下：

本实施例K₂计算结果：

K₂＝{{Q₁,Q₂},{Q₁,Q₃},{Q₂,Q₃},{Q₂,Q₄},{Q₃,Q₄},{Q₄,Q₅}}

步骤(3-5)：计算每个问题的关联规则置信度w_l-m:

步骤(4)：概念图关联规则的推导，其推导步骤如下：

Q₁→Q₄→W_C1C2＝C₁→C₂

＝P(Q₁→Q₄)*R_Q1C1*R_Q4C2

＝1*1*0.4＝0.4

步骤(5)：学习概念图的构建，本实例概念图构建如图2所示：

步骤(6)：最优学习路径推理，推理步骤如下：

步骤(6-1)：根据表2的测试学习者的ASST，我们可知S1答错Q1、Q2、Q3，S2答错Q2、Q3、Q4、Q5，S3答错Q1、Q2、Q3、Q4，S4答错Q3、Q4、Q5。利用上述辅导学习的方法，得到学习者与误差率之间数据，如表4所示；

表4

步骤(6-2)：设阈值为0.6，进一步分析学习者与误差率的关系，得知S1这一组学习者对C1、C2、C3概念的误差值大于0.6，结合图2可以得知回答错误问题是由某个薄弱概念导致的，得出学习路径推荐，如表5所示；

表5

步骤(6-3)：从表5的推荐中，我们可以看到Q1回答错误是对C1不熟悉导致的，应当学习C5再加强C4的学习；问题Q2回答错误，是对概念C2的不熟悉，应该学习C1再加强C4、C5的学习；问题Q3回答错误是对C3概念的不熟悉，其前置概念为C1、C2、C4、C5，由权重大小推断，应学习C1、C2、C4、C5，并加强C4的学习，整合三个问题得到S1推荐路径为C5→C1→C2→C3。再者S2、S3、S4以此类推，可得出这四组的学习路径推荐。

这样就从逻辑上证明了该概念图构建智能学习诊断方法的可行性，以及不可否认性。

上述实例利用了一组学习大学数学课程的学习者进行了测试，能够很好的找到他们的学习障碍。本发明对于开发的智能诊断和补救学习系统体系结构，用于识别学习者在这些方面的薄弱概念并为这些概念提出补救教学计划有着重大的突破和效益。

Claims (4)

1.一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，其特征在于：诊断方法主要包括以下步骤：

步骤(1)：对学习者进行聚类算法划分；

步骤(2)：对于测试Q学习者S的学习成绩累计；

步骤(3)：DHP测试关联规则制定；

关联规则的形成主要步骤如下：

步骤(3-1)：构建问题候选集K₁，计算公式如下：

K₁＝{{Q₁},{Q₂},…,{Q_j},…,{Q_q}}

步骤(3-2)：构建测试项N，计算公式如下：

其中ζ代表最小支持度，一般我们设置为“2”；

步骤(3-3)：计算每个学习者对应测试项的二项集SN_i，其中SN_i的计算公式为：

步骤(3-4)：通过SN_i统计存储桶集合K₂，K₂的计算公式如下：

其中，代表每个学习者对于第j个问题二项集的总和；

步骤(3-5)：计算每个问题的关联规则置信度w_l-m，w_l-m的计算公式如下：

其中，Q_l和Q_m分别代表问题l和问题m，w_l-m代表l和m的关联规则置信度；

步骤(4)：概念图关联规则的推导；

步骤(5)：学习概念图的构建；

构建方法如下：

步骤(5-1)：在问题算法之间调用关联规则构造；

步骤(5-2)：计算概念间的每个关联规则和权重，将其存储在{R}中，计算公式如下：

Qi→Qj→W_CxCy＝Cx→Cy

其中：Qi和Qj代表问题i和j，W_CxCy代表概念x(C_x)和概念y(C_y)间关联规则；

步骤(5-3)：在R中使用周期检测算法，命中则删除权重最低的规则；

步骤(6)：最优学习路径推理。

2.根据权利要求1所述的一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，其特征在于，所述步骤(1)中对学习者进行聚类算法划分，所述聚类算法的主要步骤如下：

步骤(1-1)：对于所有的学习者，计算L_i和L_j之间的距离坐标，计算公式如下：

其中，L_i和L_j分别代表学习者i和j的特征向量，m代表特征向量总长度，l_i代表L_i第n个分量，d_ij代表学习者i和j的距离坐标，学习者特征向量L子集为{l₁,l₂,l₃,…,l_m}；

步骤(1-2)：将所有学习者之间的距离按升序排序，找出2％的距离将其定义为d_c；

步骤(1-3)：计算每个学习者的局部密度，计算公式如下：

其中，Lρ_i代表第i个学习者的局部密度，χ代表采样点；

步骤(1-4)：计算所有密度大于局部密度i的学习的最小距离δ，计算公式如下：

步骤(1-5)：如果学习者L_i已经具有最大的局部密度，则则学习者L_i是聚类中心；

步骤(1-6)：计算所有学习者到聚类中心的距离，然后将聚类中心的学习者i和距离最短的学习者组成一个簇，学习者S表示为{S₁,S₂,…,S_i,…,S_k}，S_i表示第i组，k表示组数(簇数)。

3.根据权利要求1所述的一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，其特征在于，所述步骤(2)对于测试Q学习者S的学习成绩累计；假设学习者S的合计为{S₁,S₂,…,S_i,…,S_k}，则测试项为{Q₁,Q₂,…,Q_j,…,Q_q}，学习者S_i在测试项Q_j的测试结果为以“1”代表命中(即错误)，“0”代表未命中(即/>正确)。

4.根据权利要求1所述的一种基于概念图构建的智能学习诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)概念图关联规则的推导；

特征(4-1)：TIRT(Q_i,C_j)的每个值在0到5之间表示试题Q_i和概念C_j之间的关系，0表示没有关系，1到5表示关系的强度；

特征(4-2)：sum(C_j)表示概念C_j在试卷中的总强度；

特征(4-3)：Error(C_j)表示与C_j相关的错误答案的总强度；

特征(4-4)：ER(C_j)＝Error(C_j)/sum(C_j)表示错误答案与概念C_j的总强度之比。