CN111948806B - 超构表面彩虹系统的设计与实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超构表面彩虹系统的设计与实现方法，包括如下步骤：理论设计超构表面彩虹系统：选定系统的设计波长λ_d，平行光正入射条件；系统包括超构表面柱透镜主镜M₁和超构表面反射辅镜M₂；在设计波长λ_d条件下实现两片超构表面M₁和M₂的相位设计；白光照射下的彩虹功能的实现：平行光正入射条件，利用超构表面自带的色散特性，在光屏上获得与按工作波长次序依次排列布的设定形态的彩色光谱分布；制备超构表面彩虹系统：制备超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜，将两个超构表面对准，并调整至合适的间距，实现超构表面彩虹系统的调焦与成像性能。本发明实现色带按波长顺序依次排列的、半圆形彩虹形态的稳定显示效果，也可自定义任意空间形态的彩虹效果。

Description

超构表面彩虹系统的设计与实现方法

技术领域

本发明涉及人工彩虹技术领域，具体涉及一种超构表面彩虹系统的设计与实现方法。

背景技术

自然彩虹的形成是缘于太阳光经空气中密排水滴的折射-反射-折射后被人眼接收。不同波长的光存在色散，以人眼为中心、视轴为对称轴观察，每种色光光强最大值对应的视角随波长单调变化。由于视角满足关于视轴的旋转对称性，每种色光呈现出特定的锥角分布，故自然彩虹原则上为半圆拱形状态；但受限于天气、背景光等因素的影响，通常只呈现部分圆弧状形态，成像效果不稳定。在实验室条件或实际城市景观系统中基于同样原理，利用白光光源照射人工水雾可再现弧形彩虹，但受限于光源的强度、尺度和水滴均匀性等因素，通常为短弧形彩虹形态，成像效果不稳定，城市景观使用的大型水幕喷射系统还存在设备价格昂贵的问题。利用三棱镜对白光分光可简单获得直带状的彩色光谱分布。

超构表面材料为人工彩虹再现提供了一种有效的解决方案。它是由具有空间变化的亚波长超构功能单元构成的界面，通过精心地设计超构功能单元，可以在亚波长尺度下实现对电磁波的偏振、振幅和相位的有效调控。超构表面的二维属性使其能实现体积更紧凑，质量更轻，损耗更低的电磁功能元件。且超构表面的制备工艺与现有的互补金属氧化物半导体技术兼容，更容易集成到现有的光电技术中。基于超构表面设计的平面元件具有广泛的应用，例如实现全息成像、偏振转换、产生光的自旋轨道角动量、异常反射/折射等。在基于超构表面的精密光学元件中，最有吸引力和应用前景的例子要数平面超构透镜设计，根据需要设计光的波前可以达到不同的会聚效果。利用超构透镜还可以组合成其它更复杂的光学系统，使折射光学元件变得轻薄紧凑易于集成，可以在具有更先进功能的超小型光学设备中发挥更重要的作用。现有的研究主要集中在传统球面透镜的替代超构表面透镜的设计和性能优化，对超构表面柱透镜的研究的关注相对较少。传统球面柱透镜通过设计横截面的透镜厚度和几何曲率可以对光实现有效的相位调节条件和波前整形，在平行光正入射条件下，在单个垂轴横截面内折射光线存在像方焦点；连接不同垂轴横截面内的像方焦点可以获得一条沿柱透镜轴向的直线焦线。传统柱面透镜这种直线焦线特性无法实现彩虹的弧状形态，而且器件存在体积大、质量重等局限。反射式超构表面或反射式超构透镜存在研究，但并没有应用于彩虹再现系统的设计。因此，设计轻薄紧凑的平面超构人工彩虹系统，有助于实现小型化、集成化和低成本批量生产。

发明内容

有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种超构表面彩虹系统的设计与实现方法，旨在获得显示效果稳定、色带按波长顺序依次排列、严格的半圆形彩虹形态系统，并具备便于集成、可实现大批量低成本的生产等特点。

本发明通过以下技术手段解决上述问题：

一种超构表面彩虹系统的设计与实现方法，包括如下步骤：

超构表面彩虹系统的理论设计：选定系统的设计波长λ^d(如所研究白光光谱的中心波长)，平行光正入射条件；系统包括超构表面柱透镜主镜M₁和超构表面反射辅镜M₂两片共轴元件；

白光照射下彩虹功能的实现原理：平行正入射条件；在设计波长λ_d条件下实现两片超构表面M₁和M₂的相位设计；在白光入射条件下，不同工作波长λ的光经过该系统传输均可在光屏上产生设定形态的色带；利用超构表面自带的色散特性，在光屏上获得按工作波长次序依次排列的设定形态的彩色光谱分布；

超构表面彩虹系统的制备：包括制备超构表面柱透镜主镜M₁和制备超构表面反射辅镜M₂；

将两个超构表面对准，并调整至合适的间距，实现超构表面彩虹系统的调焦与成像性能。

进一步地，超构表面彩虹系统的理论设计具体包括：

设计超构表面柱透镜主镜的相位分布；

设计超构表面反射辅镜的相位分布；

理论设计超构彩虹系统中超构柱透镜主镜和超构反射辅镜两个超构表面的功能单元。

进一步地，设计超构表面柱透镜主镜的相位分布具体包括：

基于传统会聚柱透镜模型设计替代的超构表面柱透镜主镜M₁，尺寸大小(L_x,L_1y)，位于z＝z₁＝0平面；以设计波长λ_d的光平行正入射到M₁表面，在y＝0位置的x-z平面内会聚成为设定形态的像方焦线；考虑产生曲率半径为r、圆心坐标C_f(x_f,0,z_f)的半圆形焦线，焦线的空间函数F^d(x,0,z)满足：(x-x_f)²+(z-z_f)²＝r²；即任意x＝x_i的y-z横截面内，入射到-L_1y/2≤y≤L_1y/2范围内的所有光线对应的像方焦点的空间坐标表达为

焦距为

通过设定圆心坐标和曲率半径的值可调整实际焦线的位置和大小；

自定义正入射到M₁表面光线的位置，结合射线光学和广义折射定律，利用任意x＝x_i的y-z横截面内像方焦点F_i ^d的空间坐标，计算M₁表面对应x＝x_i的一维相位分布函数Φ₁(x_i,y)；其中，广义折射定律为折射光沿折射界面方向的波矢分量等于入射光沿折射界面方向的波矢分量与折射面上引入的额外相位梯度的矢量和；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面对应的相位设计，最终构建整个超构表面M₁对应的二维相位分布函数Φ₁(x,y)。

进一步地，设计超构表面反射辅镜的相位分布具体包括：

基于传统凹面反射镜模型设计替代超构表面反射辅镜M₂，尺寸大小(L_x,L_2y)；M₂位于z＝z₂平面，其中z₂＜z_f即位于M₁像方焦线的圆心之前；以设定波长λ_d的光经M₁的像方焦线F^d(x,0,z)为虚物，M₂反射M₁的出射光线，在设定

平面上产生与F^d(x,0,z)同样的半圆形实像线

其中

在该平面设置探测器D；其中，实像线的曲率半径为r、圆心坐标

空间函数

满足：

即在任意x＝x_i的y-z横截面内M₁的像方焦点

经M₂成实像点

首先，根据经M₁在x＝x_i处y-z横截面内透射光线在超构表面反射辅镜M₂上的入射位置，根据该截面内的焦点F_i ^d和像点

的对应关系，确定经M₂的反射光线的传播方向角；根据射线光学和广义反射定律，计算超构表面反射辅镜所需的一维相位分布函数Φ₂(x_i,y)；其中广义反射定律为反射光沿反射界面方向的波矢分量等于入射光沿反射界面方向的波矢分量与反射面上引入的额外相位梯度的矢量和；然后，考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面对应的相位设计，最终构建整个超构表面M₂对应的二维相位分布函数Φ₂(x,y)。

进一步地，理论设计超构彩虹系统中超构柱透镜主镜和超构反射辅镜两个表面的功能单元的方法包括：

基于贝里几何相位设计超构表面；其原理是：圆偏振光与各向异性的金属或介质亚波长结构相互作用，使入射圆偏振光的圆偏振态发生反转同时引入几何相位因子

其中σ＝±1代表左旋或右旋圆偏振态的入射光，

是各向异性纳米结构在平面上的方位角；因此，通过简单改变各向异性亚波长结构的方位角实现对入射光相位从0-2π的连续调控；设计金属-介质-金属三层，或者单层介质或金属亚波长棒状、椭圆形等各项异性结构来实现较高的圆偏振光转换效率。其中，基于几何相位原理和M₁对应的二维相位分布函数Φ₁(x,y)，利用介质单层透射式结构设计超构表面柱透主镜上超构功能单元的排布图案；基于几何相位原理和M₂对应的二维相位分布函数Φ₂(x,y)，利用金属-介质-金属三层反射式结构设计超构表面反射辅镜上的超构功能单元的排布图案；或者：

基于表面等离激元共振或者米散射理论，设计金属或介质亚波长结构功能单元；通过调整金属或介质亚波长结构的几何尺寸，在所需的工作波段实现高的光学转换效率，并引入一定的相位变化；基于超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜各自的二维相位分布函数设计对应的超构功能单元的排布图案。

进一步地，实现白光照射下的彩虹功能具体包括：

应用超构表面柱透镜主镜的色散特性，在沿光传播方向上获得按波长λ次序依次排列的系列半圆形像方焦线；

应用超构表面反射辅镜的色散特性，在垂直于光传播方向的设定平面上，获得按波长次序连续排列的系列半圆形像线分布，形态等效于自然彩虹。

进一步地，超构表面柱透镜主镜的色散特性应用具体包括：

平行光正入射到超构表面柱透镜主镜M₁表面；

设计波长λ_d的入射光条件，在任意x＝x_i的y-z横截面内,入射到-L_1y/2≤y≤L_1y/2范围内的所有光线对应的像方焦点F_i ^d、像方焦距f_i ^d；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面，经M₁在y＝0位置的x-z平面内会聚产生曲率半径为r、圆心坐标C_f(x_f,0,z_f)的半圆形像方焦线，焦线的空间函数F^d(x,0,z)满足：(x-x_f)²+(z-z_f)²＝r²。

白光入射条件，不同工作波长λ的光经M₁后，任意x＝x_i处y-z横截面内的实际像方焦点为F_i ^λ，焦距f_i ^λ表示为：

不同λ的光存在色散特性，焦点F_i ^λ沿空间z方向分离；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面，不同λ的光分别在y＝0位置的x-z平面内产生半圆形像方焦线，对应的曲率半径为r^λ、圆心坐标

空间函数F^λ(x,0,z)满足：

这一系列像方焦线沿空间z方向按波长λ顺序依次排列；应用超构表面的色散特性设计不同λ的像方焦线的圆心坐标、半径和焦线宽度(由焦深决定)。

进一步地，超构表面反射辅镜的色散特性的应用具体包括：

设计波长λ_d的入射光条件，以超构表面柱透镜主镜M₁的像方焦线F^d(x,0,z)为虚物，光线经超构表面反射辅镜M₂反射最终在设定的

平面成实像

白光入射条件，应用色散特性，以不同工作波长λ的光的像方焦线F^λ(x,0,z)为虚物，光线经M₂反射后分别在一系列垂直于光传播方向、相互平行的

平面上产生实像线

各

平面按波长λ依次排列；应用色散特性可设计不同λ的光对应实像线的放大倍率、空间尺度(由焦深决定)和像面

的空间分离间距；考虑产生曲率半径为

圆心坐标

的半圆形实像线，对应的空间函数

满足：

在平面

上设置探测器D接收按波长λ次序连续排列的半圆形像线分布，形态等效于自然彩虹。

进一步地，制备超构表面柱透镜主镜具体包括：

选择工作波段内透明的衬底，利用等离子体化学气相沉积技术方法在衬底上沉积一定厚度的介质层；

在薄膜表面上依次旋涂电子胶和导电胶，利用电子束曝光技术曝光设计的主镜对应的超构表面图案，清洗去除导电胶并显影得到电子胶图案，最后清洗样品；

在曝光后的电子胶图案上沉积掩模层金属薄膜，然后将样品浸入特定溶液中进行溶脱剥离以实现由电子胶图案向掩模层金属薄膜图案的转移；

利用感应耦合等离子体技术刻蚀没有掩模保护的介质层，然后用特定清洗液除去剩余掩模层，从而得到超构表面柱透镜主镜。

进一步地，制备超构表面反射辅镜具体包括：

选择工作波段内透明的衬底，利用电子束蒸镀或热蒸镀依次蒸镀反射金属层和介质层；

在双层膜上旋涂电子胶或者光刻胶，然后利用电子束光刻或者紫外光刻技术刻写设计的辅镜所需的超构单元图案并显影；

利用电子束蒸镀或热蒸镀蒸镀金属层，并利用相应的去胶液去除残胶留下所需的超构表面图案，从而得到超构表面反射辅镜。

与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：

本发明利用超构表面柱透镜和超构表面反射镜分别替代传统会聚柱透镜和凹面反射镜，通过设定二者的间距进行组合，可实现对设定波长平行正入射单色光形成半圆形焦线的会聚特性；利用超构表面自带的色散特性，在白光平行正入射条件下，经该系统后被色散成为按光谱波长连续分布的稳定彩虹效果。利用该系统还可自定义设计彩虹的空间形态，并且具有轻薄紧致、便于集成等优点，所采用的超构表面制备工艺也极大地降低了传统透射式、反射式聚焦系统的制作难度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明超构表面彩虹系统的设计与实现方法的流程图；

图2是本发明超构表面彩虹系统的设计调控原理示意图；

图3是本发明超构表面柱透镜主镜M₁的一维相位设计示意图；其中(a)在x＝x_i对应的y-z平面内的光线会聚分析图；(b)广义折射定律对应的波前调控原理图；

图4是本发明超构表面反射辅镜M₂的一维相位设计示意图；其中(a)在x＝x_i对应的y-z平面内的光线成像分析图；(b)广义反射定律对应的波前调控原理图；

图5是本发明基于贝里几何相位原理设计超构表面功能单元示意图；其中(a)介质单层透射式超构表面功能单元图，(b)金属-介质-金属三层反射式超构表面功能单元图；

图6是本发明白光照射条件下超构表面彩虹系统的功能实现原理图，其中(a)任意x＝x_i的y-z横截面内，不同波长的光的会聚分析图；(b)三维空间条件下，不同波长的光形成彩虹效果的示意图；

图7-14所示为本发明制备超构表面柱透镜主镜的工艺过程示意图，其中：100、透明衬底；200、介质；300、电子胶；400、导电胶；500、掩模层金属薄膜；包括：

图7是本发明在透明衬底上沉积介质层示意图；

图8是本发明依次旋涂电子胶或导电胶示意图；

图9是本发明电子束曝光超构图案示意图；

图10是本发明清洗去掉导电胶并显影示意图；

图11是本发明在电子胶图案上沉积掩模层金属薄膜示意图；

图12是本发明溶脱剥离得到掩模层金属薄膜图案示意图；

图13是本发明ICP刻蚀没有掩模保护的介质层示意图；

图14是本发明特定溶液去除纳米柱上面的掩模层示意图；

图15-18所示为本发明制备超构表面反射辅镜的工艺过程示意图，其中：600透明衬底；600、金属；800、介质；900、光刻胶/电子胶；包括：

图15是本发明在透明衬底上依次蒸镀金属反射层和介质层示意图；

图16是本发明旋涂电子胶或光刻胶，曝光后显影从而刻写出设计的超构表面图案示意图；

图17是本发明蒸镀金属层示意图；

图18是本发明用相应的去胶溶液去除电子胶或光刻胶，留下所需的图案从而获得超构表面示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，本发明提供一种超构表面彩虹系统的设计与实现方法，包括如下步骤：

步骤一：超构表面彩虹系统的理论设计

选定系统的设计波长λ_d(如所研究白光光谱的中心波长)，平行光正入射条件；系统包括超构表面柱透镜主镜M₁和超构表面反射辅镜M₂两片共轴元件，如图2。

1、设计超构表面柱透镜主镜的相位分布

基于传统会聚柱透镜模型设计替代的超构表面柱透镜主镜M₁，尺寸大小(L_x,L_1y)，位于z＝z₁＝0平面。以设计波长λ_d的光平行正入射到M₁表面，可在y＝0位置的x-z平面内会聚成为设定形态的像方焦线。考虑产生曲率半径为r、圆心坐标C_f(x_f,0,z_f)的半圆形焦线，焦线的空间函数表示F^d(x,0,z)：(x-x_f)²+(z-z_f)²＝r²。即任意x＝x_i的y-z横截面内，入射到-L_1y/2≤y≤L_1y/2范围内的所有光线对应的像方焦点的空间坐标表达为

焦距为

通过设定圆心坐标和曲率半径的值可调整焦线的大小和位置。

自定义正入射到M₁表面光线的位置，结合射线光学和广义折射定律，利用任意x＝x_i的y-z横截面内像方焦点F_i ^d的空间坐标，计算M₁表面对应x＝x_i的一维相位分布函数Φ₁(x_i,y)，如图3(a)。其中，广义折射定律可理解为折射光沿折射界面方向的波矢分量等于入射光沿折射界面方向的波矢分量与折射面上引入的额外相位梯度的矢量和，如图3(b)。考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面对应的相位设计，最终可构建整个超构表面M₁对应的二维相位分布函数Φ₁(x,y)。

2、设计超构表面反射辅镜的相位分布

基于传统凹面反射镜模型设计替代超构表面反射辅镜M₂，尺寸大小(L_x,L_2y)；M₂位于z＝z₂平面，其中z₂＜z_f即位于M₁像方焦线的圆心之前。以设定波长λ_d的光经M₁的像方焦线F^d(x,0,z)为虚物，M₂反射M₁的出射光线，在设定

平面上产生与F^d(x,0,z)同样的半圆形实像线

其中，

在该平面设置探测器D；实像线的曲率半径为r、圆心坐标

空间函数表示

即在任意x＝x_i的y-z横截面内，M₁的像方焦点

经M₂成实像点

首先，根据经M₁在x＝x_i处y-z横截面内透射的光线在超构表面反射辅镜M₂的入射位置，根据该截面内的焦点F_i ^d和像点

的对应关系，确定经M₂的反射光线的传播方向角；根据射线光学和广义反射定律，计算超构表面反射辅镜所需的一维相位分布函数Φ₂(x_i,y)，如图4(a)。其中广义反射定律可理解为反射光沿反射界面方向的波矢分量等于入射光沿反射界面方向的波矢分量与反射面上引入的额外相位梯度的矢量和,如图4(b)。然后，考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面对应的相位设计，最终构建整个超构表面M₂对应的二维相位分布函数Φ₂(x,y)。

3、理论设计超构彩虹系统中超构柱透镜主镜和超构反射辅镜两个表面的功能单元

以下两种方法均可用于设计两个超构表面单透镜上功能单元的排布图案。

方法一：基于贝里几何相位设计超构表面。其原理是：圆偏振光与各向异性的金属或介质亚波长结构相互作用，可以使入射圆偏振光的圆偏振态发生反转同时引入几何相位因子

其中σ＝±1代表左旋或右旋圆偏振态的入射光，

是各向异性纳米结构在平面上的方位角。因此，通过简单改变各向异性亚波长结构的方位角可实现对入射光相位从0-2π的连续调控。设计金属-介质-金属三层，或者单层介质或金属亚波长棒状、椭圆形等各项异性结构来实现较高的圆偏振光转换效率。图5是针对可见光波段、基于贝里几何相位原理设计两个超构表面的功能单元。(a)利用介质单层透射式结构设计超构表面柱透主镜上超构功能单元，如氮化硅(Si₃N₄)纳米棒；(b)利用金属-介质-金属三层反射式结构设计超构表面反射辅镜上的超构表面功能单元，如金-二氧化硅-金结构。最后，基于超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜各自的二维相位分布函数和几何相位原理设计对应的超构功能单元的排布图案。

方法二：基于表面等离激元共振或者米散射理论，设计金属或介质亚波长结构功能单元。通过调整金属或介质亚波长结构的几何尺寸，在所需的工作波段实现高的光学转换效率，并引入一定的相位变化；基于超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜各自的二维相位分布函数设计对应的超构功能单元的排布图案。

步骤二：白光照射下彩虹功能的实现原理

基于步骤一在设计波长λ_d条件下实现两片超构表面M₁和M₂的相位设计；在白光平行正入射条件下，不同工作波长λ的光经过该系统均存在色散特性。利用超构表面自带的色散特性，可在光屏上获得与工作波长对应的、连续分布的设定形态的彩色光谱分布。以半圆形的设定形态为例，可实现接近自然彩虹形态的人工彩虹现象。

1、超构表面柱透镜主镜的色散特性应用

平行光正入射到超构表面柱透镜主镜M₁表面；

设计波长λ_d条件，如步骤一，在任意x＝x_i的y-z横截面内的像方焦点F_i ^d、像方焦距f_i ^d；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面，经M₁在y＝0位置的x-z平面内会聚产生曲率半径为r、圆心坐标C_f(x_f,0,z_f)的半圆形像方焦线，焦线的空间函数F^d(x,0,z)满足：(x-x_f)²+(z-z_f)²＝r²。

白光入射条件，不同工作波长λ的光经M₁后，如图6(a)，任意x＝x_i处y-z横截面内的实际像方焦点为F_i ^λ，焦距f_i ^λ可表示为：

不同λ的光存在色散特性，焦点F_i ^λ沿空间z方向分离；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面，不同λ的光分别在y＝0位置的x-z平面内产生半圆形像方焦线，对应的曲率半径为r^λ、圆心坐标

空间函数F^λ(x,0,z)满足：

这一系列像方焦线沿空间z方向按波长顺序依次排列，如图6(b)；应用超构表面的色散特性可设计不同λ的像方焦线的圆心坐标、半径和焦线宽度(由焦深决定)。

2、超构表面反射辅镜的色散特性应用

设计波长λ_d条件，如步骤一，以超构表面柱透镜主镜M₁的像方焦线F^d(x,0,z)为虚物，光线经超构表面反射辅镜M₂反射最终在设定的

平面成理想实像

白光入射条件，应用色散特性，以不同工作波长λ的光的像方焦线F^λ(x,0,z)为虚物，光线经M₂反射后分别在一系列垂直于光传播方向、相互平行的

平面上产生对应的半圆形实像线

各

平面按波长λ依次排列；应用色散特性设计不同λ的光对应实像线的放大倍率、空间尺度(由焦深决定)和像面

的空间分离间距。考虑产生曲率半径为

圆心坐标

的半圆形实像线，对应的空间函数

满足：

在平面

上设置探测器D接收按波长λ次序连续排列的半圆形像线分布，形态等效于自然彩虹，如图6(b)。

步骤三：超构表面彩虹系统的制备。

1、制备超构表面柱透镜主镜

以可见近红外波段为例，介绍单层透射式超构表面聚焦与成像系统的制备方法。

①选择工作波段内透明的衬底，利用等离子体化学气相沉积技术方法在衬底上沉积一定厚度的介质层(图7)。

②在薄膜表面上依次旋涂电子胶和导电胶(图8)，利用电子束曝光技术曝光步骤一中设计的主镜对应的超构表面图案(图9)，清洗去除导电胶并显影得到电子胶图案，最后清洗样品(图10)。

③在曝光后的电子胶图案上沉积掩模层金属薄膜(图11)，然后将样品浸入特定溶液中进行溶脱剥离以实现由电子胶图案向掩模层金属薄膜图案的转移(图12)。

④利用感应耦合等离子体(ICP)技术刻蚀没有掩模保护的介质层(图13)，然后用特定清洗液除去剩余掩模层(图14)。

从而可得到超构表面柱透镜主镜。

2、制备超构表面反射辅镜

①选择工作波段内透明的衬底，利用电子束蒸镀、热蒸镀等方法依次蒸镀反射金属层和介质层(图15)。

②在双层膜上旋涂电子胶或者光刻胶，然后利用电子束光刻或者紫外光刻技术刻写步骤一中设计的辅镜所需的超构单元图案并显影(图16)。

③利用电子束蒸镀、热蒸镀等方法蒸镀金属层(图17)，并利用相应的去胶液去除残胶留下所需的超构表面图案(图18)。

从而得到超构表面反射辅镜。

步骤四：将两个超构表面对准，并调整至合适的间距，可实现超构表面彩虹系统的调焦与成像性能。

自然彩虹是太阳光经空气中的密集水滴的折射-反射-折射后被人眼接收，光呈现出按波长顺序依次排列的拱形状态。实验上可利用投影机或手电筒或者激光作为光源，照射空间密集分布的水珠或树脂珠，可在特定角度产生拱形彩虹光谱分布；或者利用三棱镜对白光分光产生直带状彩色光谱分布。城市景观设计利用大型水雾喷射系统在空气中产生水幕，阳光照射下也可以产生弧形或半圆拱形的人工彩虹现象，但均存在易受天气、背景光、水滴均匀性等因素的影响，成像效果不稳定，设备价格昂贵等局限。

本发明所设计的超构表面彩虹系统包括超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜两个元件，可实现色带按波长顺序依次排列的、半圆形彩虹形态的稳定显示效果。除了严格实现半圆形彩虹形态之外，还可自定义任意空间形态的彩虹效果。所采用的超构表面制备工艺也极大地降低了传统透射式聚焦和成像系统的制作难度，有利于实现大批量低成本的生产。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，包括如下步骤：

理论设计超构表面彩虹系统：选定系统的设计波长λ_d，平行光正入射条件；系统包括超构表面柱透镜主镜（ M₁） 和超构表面反射辅镜（ M₂） 两片共轴元件；

实现白光照射下的彩虹功能：在设计波长λ_d条件下实现超构表面柱透镜主镜（ M₁） 和超构表面反射辅镜（ M₂） 的相位设计；在白光平行正入射条件下，不同工作波长λ的光经过该系统均存在色散特性；利用超构表面自带的色散特性，在光屏上获得按工作波长次序连续排列的设定形态的彩色光谱分布；

制备超构表面彩虹系统：包括制备超构表面柱透镜主镜（ M₁） 和制备超构表面反射辅镜（ M₂） ；

将两个超构表面对准，并调整至合适的间距，实现超构表面彩虹系统的调焦与成像性能。

2.根据权利要求1所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，理论设计超构表面彩虹系统具体包括：

设计超构表面柱透镜主镜的相位分布；

设计超构表面反射辅镜的相位分布；

理论设计超构彩虹系统中超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜的功能单元。

3.根据权利要求2所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，设计超构表面柱透镜主镜的相位分布具体包括：

基于传统会聚柱透镜模型设计替代的超构表面柱透镜主镜（ M₁） ，尺寸大小(L_x,L_1y)，位于z＝z₁＝0平面；以设计波长λ_d的光平行正入射到超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 表面，在y＝0位置的x-z平面内会聚成为设定形态的像方焦线；考虑产生曲率半径为r、圆心坐标C_f(x_f,0,z_f)的半圆形焦线，像方焦线F^d(x,0,z)满足：(x-x_f)²+(z-z_f)²＝r²；即任意x＝x_i的y-z横截面内，像方焦点的空间坐标表达为

焦距为

通过设定圆心坐标和曲率半径的值调整焦线的位置和大小；

自定义正入射到超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 表面光线的位置，结合射线光学和广义折射定律，利用任意x＝x_i的y-z横截面内像方焦点F_i ^d的空间坐标，计算超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 表面对应x＝x_i的一维相位分布函数Φ₁(x_i,y)；其中，广义折射定律为折射光沿折射界面方向的波矢分量等于入射光沿折射界面方向的波矢分量与折射面上引入的额外相位梯度的矢量和；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面对应的相位设计，最终构建整个超构表面柱透镜主镜（ M₁） 对应的二维相位分布函数Φ₁(x,y)。

4.根据权利要求3所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，设计超构表面反射辅镜的相位分布具体包括：

基于传统凹面反射镜模型设计替代超构表面反射辅镜（ M₂） ，尺寸大小(L_x,L_2y)；超构表面反射辅镜（ M₂ ） 位于z＝z₂平面，其中z₂＜z_f即位于超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 像方焦线的圆心之前；以设定波长λ_d的光经超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 的像方焦线F^d(x,0,z)为虚物，超构表面反射辅镜（ M₂ ） 反射超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 的出射光线，在设定

平面上产生与F^d(x,0,z)同样的半圆形实像线

其中

在该平面设置探测器（ D） ；实像线的曲率半径为r_s、圆心坐标

空间函数

满足：

即在任意x＝x_i的y-z横截面内，超构表面柱透镜主镜（ M₁ ）的像方焦点

对应于超构表面反射辅镜（ M₂ ） 成实像点

首先，根据经超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 在x＝x_i处y-z横截面内透射的光线在超构表面反射辅镜（ M₂） 的入射位置，根据该截面内的超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 的像方焦点F_i ^d和超构表面反射辅镜（ M₂ ） 的实像点

的对应关系，确定经超构表面反射辅镜（ M₂ ）的反射光线的传播方向角；根据射线光学和广义反射定律，计算超构表面反射辅镜所需的一维相位分布函数Φ₂(x_i,y)；其中广义反射定律为反射光沿反射界面方向的波矢分量等于入射光沿反射界面方向的波矢分量与反射面上引入的额外相位梯度的矢量和；然后，考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面对应的相位设计，最终构建整个超构表面反射辅镜（ M₂） 对应的二维相位分布函数Φ₂(x,y)。

5.根据权利要求4所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，理论设计超构彩虹系统中超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜的功能单元的方法包括：

基于贝里几何相位设计超构表面；其原理是：圆偏振光与各向异性的金属或介质亚波长结构相互作用，使入射圆偏振光的圆偏振态发生反转同时引入几何相位因子

其中σ＝±1代表左旋或右旋圆偏振态的入射光，

是各向异性纳米结构在平面上的方位角；因此，通过简单改变各向异性亚波长结构的方位角实现对入射光相位从0-2π的连续调控；设计金属-介质-金属三层，或者单层介质或金属亚波长棒状、椭圆形等各项异性结构来实现较高的圆偏振光转换效率；基于几何相位原理和二维相位分布函数Φ₁(x,y)，利用介质单层透射式结构设计超构表面柱透镜主镜上超构功能单元的排布图案；基于几何相位原理和二维相位分布函数Φ₂(x,y)，利用金属-介质-金属三层反射式结构设计超构表面反射辅镜上的超构功能单元的排布图案；或者：

基于表面等离激元共振或者米散射理论，设计金属或介质亚波长结构功能单元；通过调整金属或介质亚波长结构的几何尺寸，在所需的工作波段实现高的光学转换效率，并引入一定的相位变化；基于超构表面柱透镜主镜和超构表面反射辅镜各自的二维相位分布函数设计对应超构功能单元的排布图案。

6.根据权利要求4所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，实现白光照射下的彩虹功能具体包括：

应用超构表面柱透镜主镜的色散特性，在沿光传播方向上，获得按波长λ次序依次排列的系列半圆形像方焦线；

应用分析超构表面反射辅镜的色散特性，在垂直于光传播方向的设定平面上，获得按波长次序连续排列的系列半圆形像线分布，形态等效于自然彩虹。

7.根据权利要求6所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，超构表面柱透镜主镜的色散特性应用具体包括：

平行光正入射到超构表面柱透镜主镜（ M₁） 表面；

设计波长λ_d的入射光条件，经超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 在任意x＝x_i的y-z横截面内的像方焦点F_i ^d、像方焦距f_i ^d；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面，经超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 在y＝0位置的x-z平面内会聚产生曲率半径为r、圆心坐标C_f(x_f,0,z_f)的半圆形像方焦线F^d(x,0,z)满足：(x-x_f)²+(z-z_f)²＝r²；

白光入射条件，不同工作波长λ的光经超构表面柱透镜主镜（ M₁ ） 后，任意x＝x_i处的y-z横截面内的实际像方焦点为F_i ^λ，焦距f_i ^λ焦距表示为：

不同λ的光存在色散特性，焦点F_i ^λ沿空间z方向分离；考虑满足-L_x/2≤x_i≤L_x/2的所有y-z横截面，不同λ的光分别在y＝0位置的x-z平面内产生半圆形像方焦线，对应的曲率半径为r^λ、圆心坐标

不同λ的像方焦线F^λ(x,0,z)满足：

这一系列像方焦线沿空间z方向按波长顺序依次排列；应用超构表面的色散特性设计不同λ的像方焦线的圆心坐标、半径和焦线宽度。

8.根据权利要求6所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，分析超构表面反射辅镜的色散特性具体包括：

在设计波长λ_d条件下，以超构表面柱透镜主镜（ M₁） 的像方焦线F^d(x,0,z)为虚物，经超构表面反射辅镜（ M₂） 设定的

平面成实像线

白光入射条件，应用色散特性，以不同工作波长λ的光的像方焦线F^λ(x,0,z)为虚物，经超构表面反射辅镜（ M₂ ） 反射后分别在一系列垂直于光传播方向、相互平行的

平面上产生对应的半圆形实像线

各

平面按波长λ依次排列；应用色散特性设计不同λ的光对应实像线的放大倍率、空间尺度和像面

的空间分离间距；对应于不同λ，考虑产生曲率半径为

圆心坐标

的半圆形实像线，对应的空间函数

满足：

在探测平面

上设置探测器（ D） 接收按波长λ次序连续排列的半圆形像线分布，形态等效于自然彩虹。

9.根据权利要求1所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，制备超构表面柱透镜主镜具体包括：

选择工作波段内透明的衬底，利用等离子体化学气相沉积技术方法在衬底上沉积一定厚度的介质层；

在薄膜表面上依次旋涂电子胶和导电胶，利用电子束曝光技术曝光设计的主镜对应的超构表面图案，清洗去除导电胶并显影得到电子胶图案，最后清洗样品；

在曝光后的电子胶图案上沉积掩模层金属薄膜，然后将样品浸入溶液中进行溶脱剥离以实现由电子胶图案向掩模层金属薄膜图案的转移；

利用感应耦合等离子体技术刻蚀没有掩模保护的介质层，然后用清洗液除去剩余掩模层，从而得到超构表面柱透镜主镜。

10.根据权利要求1所述的超构表面彩虹系统的设计与实现方法，其特征在于，制备超构表面反射辅镜具体包括：

选择工作波段内透明的衬底，利用电子束蒸镀或热蒸镀依次蒸镀反射金属层和介质层；

在双层膜上旋涂电子胶或者光刻胶，然后利用电子束光刻或者紫外光刻技术刻写设计的辅镜所需的超构单元图案并显影；

利用电子束蒸镀或热蒸镀蒸镀金属层，并利用去胶液去除残胶留下所需的超构表面图案。

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