CN111934718A - 改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，包括如下步骤：步骤1、将电力宽带载波的网络拓扑模型作为最小生成树的初始化模型；步骤2、采用改进的算法求解所述最小生成树，获取最小生成树中的最优多播组成员；其中，所述改进的算法包括改进的粒子群优化算法、改进的萤火虫算法和改进的帝国竞争算法；步骤3、将所述最优多播组成员作为电力宽带载波中中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号；本发明通过将改进的最小生成树算法结合至宽带电力载波的网络拓扑结构中，通过求解最小生成树获取最优多播组成员，为宽带电力载波系统中中央协调器、代理协调器或站点的路由提供最优的路由候选方案。
Description
技术领域
本发明涉及宽带载波技术领域，具体涉及改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法。
背景技术
城市配电网是电力系统的重要组成部分，是电力系统的主要负荷中心，同时又是城市现代化建设的一项重要基础设施。城网规划既是电力系统规划的重要组成部分，也是城市规划的重要组成部分。目前已经提出一种限定主干网架线路走向的基于改进最小生成树算法的配电网架优化规划方法。这种方法无法减小最小生成树算法的搜索范围，考虑了电力部门对主干网架走向的限定条件，网架优化规划的结果不太符合实际。
针对移动自组织网络的动态性和多跳网络特性，在路由选择中提出改进最小生成树算法。设计过程中既考虑节点间的直通中断概率，又考虑多跳次数对信道容量的影响，通过调整最小生成树得到源节点与目的节点间最佳路由。但是改进最小生成树算法无法获得很高的信道容量。
在满足电力通信业务通信需求的基础上，针对电力通信网中多播业务在带宽，时延，丢包率等方面的要求，已经提出了一种基于改进量子进化算法的策略多播路由优化方法。该方法结合量子进化算法和最小支撑树算法特性，采用量子比特的概率幅表示个体当前的位置信息，首先在量子个体上实施量子交叉，以保留较好的基因；利用量子比特相位法更新量子门及自适应调整搜索区域；设计了一种动态调整旋转角策略对个体信息素进行更新，在保证种群多样性的同时，但是个体无法快速寻找到满足约束的可行路径，无法克服传统算法局部最优的限制。
发明内容
本发明的目的在于提供改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，以解决现有技术中导致的上述多项缺陷或缺陷之一。
为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，包括如下步骤：
将电力宽带载波的网络拓扑模型作为最小生成树的初始化模型；
采用改进的算法求解所述最小生成树，获取最小生成树中的最优多播组成员；其中，所述改进的算法包括改进的粒子群优化算法、改进的萤火虫算法和改进的帝国竞争算法；
将所述最优多播组成员作为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
进一步地，采用改进的粒子群优化算法求解所述最小生成树包括如下步骤：
步骤1：根据电力宽带载波中的源节点s、多播组成员集合{m1，m2，…，mn}和某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系：初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2：对粒子群进行初始化，同时随机初始化粒子群中各粒子位置和速度；
步骤3：从候选链路集合E1中选一条链路e(m，n)，针对该链路中粒子进行当前适应度值与历史最优适应度值比较，同时进行历史最优值替代；
步骤4：针对粒子进行当前适应度值与种群历史最优位置适应度值比较，并进行历史最优值替换；
步骤5：计算各粒子最大适应度值和平均适应度值的差值，将所述差值作为优化模型的输入，自适应调节各粒子的速度和位置，更新粒子速度及位置得到子代种群；
步骤6：动态调整所述子代种群中的各粒子产生新一代粒子种群；
步骤7：将新一代粒子群中的每个粒子的适应度值与最优值进行比较，获取当前的最好位置，比较当前所有的个体极值和群体极值的值，更新群体极值，将当前最好位置的链路e(m，n)加入E1中；
步骤8：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第3步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤9：如果获得粒子群优化算法的全局极值点即可获得最小生成树算法的最优多播成员，则结束，否则跳转步骤5，直至获得全局极值点和最优多播成员；所述最优多播组成员即为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
进一步地，所述步骤6包括如下步骤：
在每一代进化过程中以一定的淘汰率将最差粒子淘汰，然后用产生的新粒子代替；
对子代粒子按适应度值排序，依次计算各粒子最大适应度值和平均适应度值的差值及所述差值小于门限的相似粒子间的广义海明距离；若满足所述差值小于所述门限且所述广义海明距离小于所述门限，则滤除该粒子；
将父代中适应度值较高的多个粒子随机进行多次变异，产生出新粒子，加入子代，产生新一代粒子群。
进一步地，所述步骤7中更新个体极值的位置和群体极值的位置的更新公式如下：
其中，
表示第k+1次迭代后粒子的速度，w表示惯性权值，
表示第k次迭代后粒子的速度，c1表示第一学习因子常数，c2表示第二学习因子常数，
表示第k次迭代后第一随机数，
表示第k次迭代后粒子的极值，
表示第k次迭代后粒子的位置，
表示第k次迭代后第二随机数，
表示第k次迭代后粒子群体极值，k表示迭代次数；
其中，
表示第k+1次迭代后粒子的位置。
进一步地，采用改进的萤火虫算法求解所述最小生成树包括如下步骤：
步骤1：根据电力宽带载波中的源节点s、多播组成员集合{m1，m2，…，mn}和某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2：设置萤火虫数目n，最大吸引力β0，光强吸收系数γ，步长因子a，最大迭代次数MaxGeneration；
步骤3：随机初始化萤火虫的位置，计算萤火虫的目标函数值作为各自最大萤光亮度I0；
步骤4：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，计算群体中萤火虫的相对亮度I和吸引力β，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向；
步骤5：计算各粒子最大荧光亮度和平均荧光亮度的差值，将所述差值作为优化模型的输入，自适应调节萤火虫的位置，更新萤火虫的位置得到子代种群；
步骤6：动态调整所述子代种群产生新一代萤火虫种群；
步骤7：更新新一代萤火虫种群中萤火虫的空间位置，对处在最佳位置的萤火虫进行随机移动；将移动后的最佳位置的链路e(m，n)加入E1中；
步骤8：根据更新后萤火虫的空间位置，重新计算萤火虫的亮度；
步骤9：当达到最大搜索次数，则转下一步；否则，搜索次数增加1，转第3步，进行下一次搜索；
步骤10：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第4步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤11：输出全局极值点和最优多播组成员；所述最优多播组成员即为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
进一步地，采用改进的帝国竞争算法求解所述最小生成树包括如下步骤：
步骤1：根据电力宽带载波中的源节点s、多播组成员集合{m1，m2，…，mn}和某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2：初始化帝国；
步骤3：当不满足算法终止条件时，循环进行第4～14步；
步骤4：对每个帝国i，循环进行第5～11步；
步骤5：对帝国i内的殖民地进行同化操作；
步骤6：帝国i内竞争机制操作；
步骤7：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，计算帝国i内殖民地的代价函数值；
步骤8：帝国i间竞争机制操作；
步骤9：计算帝国i内殖民地的最大代价函数值和平均代价函数值的差值，自适应调节帝国i内殖民地的位置，得到帝国i的帝国主义国家；
步骤10：动态调整子代个体产生新一代帝国i的帝国主义国家；
步骤11：更新新一代帝国i的帝国主义国家；将其链路e(m，n)加入E1中；
步骤12：计算帝国的总代价；
步骤13：相似帝国的合并操作；
步骤14：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第7步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤15：输出全局极值点和最优多播组成员；所述最优多播组成员即为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
进一步地，所述步骤2中初始化帝国采用如下公式：
N.C.n＝round{pn×Ncol} (9)
其中，cn是第n个帝国主义国家的代价函数值，Cn是它的标准化代价，pn是它的标准化势力大小，N.C.n是第n个帝国的初始殖民地个数，ci是第i个帝国主义国家的代价函数值，Ci是它的标准化代价，Ncol为殖民地个数。
根据上述技术方案，本发明的实施例至少具有以下效果：
1、本发明通过将改进的最小生成树算法结合至宽带电力载波的网络拓扑结构中，通过求解最小生成树获取最优多播组成员，为宽带电力载波HPLC系统中中央协调器、代理协调器或站点的路由提供最优的路由候选方案；
2、通过改进的粒子群优化算法计算最小生成树的最优多播组成员，具有算法复杂度低、收敛速度快、运行时间短的优点；
3、本发明所述改进的粒子群优化算法，通过计算最大适应度值和平均适应度值的差值，自适应调节粒子的速度和位置，通过引入移民算子、过滤相似个体、和动态补充子代新个体进行动态子代个体的调整，实现起来更加简单，收敛更快，可防止早熟收敛。
附图说明
图1为本发明具体实施方式的整体流程图；
图2为本发明具体实施方式中使用改进的粒子群优化算法产生最小生成树的结果图；
图3为本发明具体实施方式使用改进的萤火虫算法产生最小生成树的结果图；
图4为本发明具体实施方式使用改进的帝国竞争算法产生最小生成树的结果图；
图5为本发明具体实施方式整个粒子种群的总代价函数图；
图6为本发明具体实施方式整个萤火虫种群的总代价函数图；
图7为本发明具体实施方式整个帝国的总代价函数图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
本发明考虑电力宽带载波(HPLC)数据链路层的网络拓扑结构，结合最小生成树的特性，改进了最小生成树的生成方法，提出采用改进的粒子群优化算法，萤火虫算法、帝国竞争算法求解最小生成树，最终获得最优的多播树，为HPLC系统中中央协调器(CentralCoordinator，CCO)，代理协调器(Proxy Coordinator，PCO)或站点(station，STA)的路由提供最优的路由候选方案。改进最小生成树算法总实现流程如图1所示。下面通过三种算法进行具体说明。
一、改进的粒子群优化PSO算法
首先在可行解空间中初始化一群粒子，每个粒子都代表极值优化问题的一个潜在最优解，用位置，速度和适应度值三项指标标识该粒子特征。基于对鸟类捕食行为的模拟，PSO算法可以计算出多个粒子共存及合作最优的路径最优解。粒子本身在飞行过程中所获取的最好位置被记作粒子最优解Pbest，整个粒子群所获得的最优位置可以记作全局最优解Gbest，用D维速度Vi＝(vi1，vi2，…，viD)与位置Pi＝(pi1，pi2，…，PiD)进行粒子状态的表示，通过针对自身速度与位置进行状态更新，可以产生新一代群体。
粒子在解空间中运动，通过跟踪个体极值Pbest和群体极值Gbest(即全局最优解)更新粒子位置，个体极值Pbest是粒子所经历位置中计算得到的适应度值最优位置，群体极值Gbest是指种群中的所有粒子搜索到的适应度最优位置。
粒子每更新一次位置，就计算一次适应度值，并且通过比较新粒子的适应度值和个体极值，群体极值的适应度值更新个体极值Pbest和群体极值Gbest位置。
在每一次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置，更新公式如下：
其中，
表示第k+1次迭代后粒子的速度，w表示惯性权值，
表示第k次迭代后粒子的速度，c1表示第一学习因子常数，c2表示第二学习因子常数，
表示第k次迭代后第一随机数，
表示第k次迭代后粒子的极值，
表示第k次迭代后粒子的位置，
表示第k次迭代后第二随机数，
表示第k次迭代后粒子群体极值，k表示迭代次数；当w＝0.8，c1＝c2＝1.8，k＝100时，算法收敛性较好。
其中，
表示第k+1次迭代后粒子的位置。
PSO算法没有选择，交叉，变异等操作算子，PSO有记忆的功能，PSO与遗传算法的信息共享机制不同，遗传算法是互相共享信息，整个种群的移动是比较均匀地向最优区域移动，而在PSO中，只有Gbest或Pbest给出信息给其他粒子，属于单向的信息流动，整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程。因此，在一般情况下，PSO的收敛速度更快。
改进的PSO算法计算各粒子最大适应度值和平均适应度值的差值，根据差值自适应调节速度和位置，使得个体极值和群体极值更新。为了防止早熟收敛，可对粒子群的粒子进行动态调整，包括引入移民算子、过滤相似粒子(粒子也可称为个体)、动态补充子代新粒子。移民算子是避免早熟的一种好方法。在移民的过程中不仅可以加速淘汰差的粒子，而且增加解的多样性。移民算子就是在每一代进化过程中以一定的淘汰率(一般取15％～20％)将最差粒子淘汰，然后用产生的新粒子代替的操作。为了加快收敛速度，可采用滤除相似粒子的操作，减少基因的单一性。删除相似粒子的过滤操作为：对子代粒子按适应度排序，依次计算适应度差值小于门限delta的相似粒子间的广义海明距离(相同长度的以a为基的两个字符串中对应位不相同的数量称为两者间的广义海明距离)。如果同时满足适应度差值小于门限delta，广义海明距离小于门限d，就滤除其中适应度较小的粒子。过滤操作后，从优秀的父代粒子中变异产生新粒子。将父代中适应度较高的m个粒子随机进行若干次变异，产生出新粒子，加入子代。这些新粒子继承了父代较优粒子的模式片段，并产生新的模式，易于与其他粒子结合生成新的较优子代粒子。而且增加的新粒子的个数与过滤操作删除的数量有关。如果群体基因单一性增加，则被滤除的相似粒子数目增加，补充的新粒子数目随之增加；反之，则只少量滤除相似粒子，甚至不滤除，补充的新粒子数目也随之减少。这样动态解决群体由于缺乏多样性而陷入局部解的问题。
1.改进的粒子群优化算法实现求解最小生成树的基本流程：
步骤1.1：初始化电力宽带载波HPLC网络拓扑模型。根据源节点s，多播组成员集合{m1，m2，…，mn}，网络中某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤1.2：对粒子群进行初始化，同时随机初始化各粒子位置和速度；
步骤1.3：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，针对粒子进行当前适应度值与历史最优适应度值比较，同时进行历史最优值替代；
步骤1.4：针对粒子进行当前适应度与种群历史最优位置适应度值比较，并进行历史最优值替换；
步骤1.5：计算各粒子最大适应度值和平均适应度值的差值，将粒子适应度差值作为优化模型的输入，自适应调节速度和位置，更新粒子速度、位置得到子代种群；
步骤1.6：动态调整子代种群中的各粒子产生新一代粒子群；
步骤1.7：使用等式(1)与(2)进行计算；对每个粒子，将其适应值与最优值进行比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置，比较当前所有的Pbest和Gbest的值，更新Gbest。将当前最好位置的链路e(m，n)加入E1中；
步骤1.8：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第1.3步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤1.9：如果获得全局极值点和最优多播成员，则结束，否则跳转步骤1.5。最优多播组成员即最优多播树的节点，即为HPLC多播路由的站点，作为站点即将入网的网络标识号。
二、改进的萤火虫算法(FA)
萤火虫算法是由萤火虫的闪光行为启发而来，其主要思想是利用发光强度较强的萤火虫吸引发光亮度较弱的萤火虫进行移动完成位置更新，从而找出最优位置，即完成了寻优过程。
在萤火虫3个基本条件下，得到萤火虫算法的数学模型：
首先建立萤火虫i的绝对亮度Ii和目标函数之间的关系，用萤火虫的绝对亮度去表示萤火虫所在位置的目标函数值。设定在xi(xi1，xi2，…，xid)处的萤火虫i的绝对亮度Ii与xi处的目标函数值相等，即：Ii＝f(xi)。
假设第i只萤火虫的亮度比第j只萤火虫的亮度高，则第j只萤火虫被第i只萤火虫所吸引，并会随着第i只萤火虫所在方向进行移动。然而这种吸引力的大小是由萤火虫i对萤火虫j的相对亮度所决定的，相对亮度越大，吸引力越大。因此，定义萤火虫i对萤火虫j的相对亮度为：
其中，Ii表示第i只萤火虫的绝对亮度，γ为光强吸收系数，它的取值对于萤火虫算法的寻优性能有很大的影响。
假设第i只萤火虫对第j只萤火虫的吸引力与第i只萤火虫的亮度对第j只萤火虫的相对亮度成比例，则定义萤火虫i对萤火虫j的吸引力为：
其中，β0为最大吸引力，βij表示第i只萤火虫对第j只萤火虫的吸引力，rij表示第i只萤火虫到第j只萤火虫的笛卡尔距离，即为：
假设第j只萤火虫被第i只萤火虫吸引从而第j只萤火虫进行位置更新，更新公式为：
xj(t+1)＝xj(t)+βij(rij)(xi(t)-xj(t))+aξj (6)
其中，t表示为算法的迭代次数，ξ是均匀分布得到的随机数向量，a为步长因子，通常为常数a∈[0，1]。显然，位置公式的第二项取决于吸引力，第三项是随机项。
改进的FA算法计算萤火虫最大荧光亮度和平均荧光亮度的差值，根据萤火虫荧光亮度差值，自适应调节萤火虫的位置，更新萤火虫的位置得到子代种群。
为了防止早熟收敛，可对萤火虫的个体进行动态调整，包括引入移民算子、过滤相似个体、动态补充子代新个体。移民算子是避免早熟的一种好方法。在移民的过程中不仅可以加速淘汰差的个体，而且增加解的多样性。移民算子就是在每一代进化过程中以一定的淘汰率(一般取15％～20％)将最差个体淘汰，然后用产生的新个体代替的操作。为了加快收敛速度，可采用滤除相似个体的操作，减少基因的单一性。删除相似个体的过滤操作为：对子代个体按荧光亮度排序，依次计算萤火亮度差值小于门限delta的相似个体间的广义海明距离(相同长度的以a为基的两个字符串中对应位不相同的数量称为两者间的广义海明距离)。如果同时满足荧光亮度差值小于门限delta，广义海明距离小于门限d，就滤除其中萤光亮度较小的个体。过滤操作后，从优秀的父代个体中变异产生新个体。将父代中荧光亮度较高的m个个体随机进行若干次变异，产生出新个体，加入子代。这些新个体继承了父代较优个体的模式片段，并产生新的模式，易于与其他个体结合生成新的较优子代个体。而且增加的新个体的个数与过滤操作删除的数量有关。如果群体基因单一性增加，则被滤除的相似个体数目增加，补充的新个体数目随之增加；反之，则只少量滤除相似个体，甚至不滤除，补充的新个体数目也随之减少。这样动态解决群体由于缺乏多样性而陷入局部解的问题。
2.改进的萤火虫算法实现求解最小生成树的基本流程：
步骤2.1：初始化HPLC网络拓扑模型。根据源节点s，多播组成员集合{m1，m2，…，mn}，网络中某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2.2：初始化萤火虫种群，初始化算法基本参数。设置萤火虫数目n，最大吸引力β0，光强吸收系数γ，步长因子a，最大迭代次数MaxGeneration。
步骤2.3：随机初始化萤火虫的位置，计算萤火虫的目标函数值作为各自最大萤光亮度I0；
步骤2.4：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，计算群体中萤火虫的相对亮度I和吸引力β，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向；
步骤2.5：计算各粒子最大荧光亮度和平均荧光亮度的差值，将萤火虫荧光亮度差值作为优化模型的输入，自适应调节萤火虫的位置，更新萤火虫的位置得到子代种群；
步骤2.6：动态调整子代个体产生新一代萤火虫种群；
步骤2.7：更新萤火虫的空间位置，对处在最佳位置的萤火虫进行随机移动；将移动后的最佳位置的链路e(m，n)加入E1中；
步骤2.8：根据更新后萤火虫的位置，重新计算萤火虫的亮度；
步骤2.9：当达到最大搜索次数，则转下一步；否则，搜索次数增加1，转第2.3步，进行下一次搜索。
步骤2.10：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第2.4步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边。
步骤2.11：输出全局极值点和最优多播组成员即最优多播树的节点，即为HPLC多播路由的站点，作为站点即将入网的网络标识号。
三、改进的帝国竞争算法(ICA)
改进的ICA主要包括以下几个部分：产生初始帝国，同化机制，竞争机制，自适应调节，动态调整个体，帝国灭亡。
(3.1)产生初始帝国
改进的帝国竞争算法ICA的个体是国家，对于一个N维的优化问题，国家可以表示为：country＝[p1，p2，p3，...，pN]
国家的势力大小通过代价函数来衡量：
cost＝f(country)＝f(p1，p2，p3，…，pN)
国家的势力和代价函数值成反比，即代价函数值越小，国家势力越大。初始帝国的产生分为以下几个步骤：
首先，随机产生Npop个国家，从中选出势力较大的前Nimp个国家作为帝国主义国家，剩下的Ncol个国家作为殖民地。
其次，根据帝国主义国家的势力大小划分殖民地。每个帝国的殖民地个数按照公式(7)～(9)计算：
N.C.n＝round{pn×Ncol} (9)
其中，cn是第n个帝国主义国家的代价函数值，Cn是它的标准化代价，pn是它的标准化势力大小，N.C.n就是第n个帝国的初始殖民地个数。
最后，对于每个帝国主义国家，从Ncol个殖民地中随机选择相应的个数分配给它，最终形成初始的Nimp个帝国。
(3.2)同化机制
帝国主义国家为了更好地控制其殖民地国家，将自己的思想模式及文化风俗推广到殖民地国家的过程，称为同化。ICA中通过所有殖民地向其所属帝国主义国家移动来模拟同化过程。
殖民地向帝国主义国家移动的距离x定义如下：
x～U(0，β×d)
其中，β＞1，d是殖民地国家和帝国主义国家之间的距离，同时，为了扩大搜索范围，增加了一个偏移方向θ，其定义如下：
θ～U(-γ，γ)
其中，0＜γ＜π，用来调整殖民地的移动方向。
当一个殖民地国家移动到一个新的位置后，殖民地的代价函数值可能比帝国主义国家小，也就是说，殖民地的势力更大，此时，交换殖民地和帝国主义国家的位置，即殖民地成为该帝国的帝国主义国家，而原来的帝国主义国家则沦为殖民地。
(3.3)竞争机制
帝国竞争机制模拟的是现实社会中势力较强的帝国占有并控制势力较弱帝国的殖民地的过程。首先，需要计算帝国的总代价函数值，即势力大小，由于帝国主义国家对整个帝国的势力影响较大，而殖民地国家的影响非常小，因此，ICA采用如下公式计算一个帝国的总代价：
其中，impn是第n个帝国的帝国主义国家，T.C.n是第n个帝国的总代价，0＜ξ＜1，ξ的大小决定了殖民地国家对整个帝国势力的影响程度。
选择最弱的帝国中最弱的殖民地作为帝国竞争的对象，势力越大的帝国越有可能占有该殖民地。
(3.4)自适应调节
改进的ICA算法计算帝国i内殖民地的最大代价函数值和平均代价函数值的差值，根据代价函数值的差值，自适应调节帝国i内殖民地的位置，得到帝国i的帝国主义国家。
(3.5)动态调整个体
为了防止早熟收敛，可对帝国i内的殖民地进行动态调整，包括引入移民算子、过滤相似个体、动态补充子代新个体。移民算子是避免早熟的一种好方法。在移民的过程中不仅可以加速淘汰差的个体，而且增加解的多样性。移民算子就是在每一代进化过程中以一定的淘汰率(一般取15％～20％)将最差个体淘汰，然后用产生的新个体代替的操作。为了加快收敛速度，可采用滤除相似个体的操作，减少基因的单一性。删除相似个体的过滤操作为：对子代个体按代价函数值进行排序，依次计算代价函数值差值小于门限delta的相似个体间的广义海明距离(相同长度的以a为基的两个字符串中对应位不相同的数量称为两者间的广义海明距离)。如果同时满足代价函数值差值小于门限delta，广义海明距离小于门限delta，就滤除其中代价函数值较小的个体。过滤操作后，从优秀的父代个体中变异产生新个体。将父代中代价函数值较高的m个个体随机进行若干次变异，产生出新个体，加入子代。这些新个体继承了父代较优个体的模式片段，并产生新的模式，易于与其他个体结合生成新的较优子代个体。而且增加的新个体的个数与过滤操作删除的数量有关。如果群体基因单一性增加，则被滤除的相似个体数目增加，补充的新个体数目随之增加；反之，则只少量滤除相似个体，甚至不滤除，补充的新个体数目也随之减少。这样动态解决群体由于缺乏多样性而陷入局部解的问题。
(3.6)帝国灭亡
帝国之间的竞争，使势力大的帝国通过占有其他帝国的殖民地变得越来越强大，而势力弱的帝国殖民地个数不断地减少，当一个帝国丢失所有的殖民地时，帝国覆灭。随着帝国的灭亡，最终剩下一个帝国，此时，算法终止。
3.改进的帝国竞争算法实现求解最小生成树的基本流程：
步骤3.1：初始化HPLC网络拓扑模型。源节点s，多播组成员集合{m1，m2，…，mn}，网络中某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤3.2：根据公式(7)(8)(9)初始化帝国；
步骤3.3：当不满足算法终止条件时，循环进行第3.4～3.14步；
步骤3.4：对每个帝国i，循环进行第3.5～3.11步；
步骤3.5：对帝国i内的殖民地进行同化操作；
步骤3.6：帝国i内竞争机制操作；
步骤3.7：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，计算帝国i内殖民地的代价函数值；
步骤3.8：帝国i间竞争机制操作；
步骤3.9：计算帝国i内殖民地的最大代价函数值和平均代价函数值的差值，自适应调节帝国i内殖民地的位置，得到帝国i的帝国主义国家；
步骤3.10：动态调整子代个体产生新一代帝国i的帝国主义国家；
步骤3.11：更新帝国i的帝国主义国家；将其链路e(m，n)加入E1中；
步骤3.12：根据公式(10)计算帝国的总代价；
步骤3.13：相似帝国的合并操作；
步骤3.14：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第3.7步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边。
步骤3.15：输出全局极值点和最优多播组成员即最优多播树的节点，即为HPLC多播路由的站点，作为站点即将入网的网络标识号。
假设HPLC网络拓扑模型是一个100个站点的树型结构，多播组成员集合有20个站点，分别采用粒子群优化算法，萤火虫算法，和帝国竞争算法求解它们的最优多播树。结果如图2，3，4所示。
图2为改进的粒子群优化算法产生最小生成树图；结果产生19组可行解。算法复杂度低，收敛快，运行时间最快33秒。图3为改进的萤火虫算法产生最小生成树图；结果产生不同的19组可行解。算法复杂度较高，收敛快，运行时间较慢59秒。图4为改进的帝国竞争算法产生最小生成树图；结果产生不同的19组可行解。算法复杂度最高，收敛快，运行时间较快35秒。图5为整个粒子种群的总代价函数图；迭代250次，最佳代价776.5685。图6为整个萤火虫种群的总代价函数图；迭代1000次，最佳代价776.5685。图7为整个帝国的总代价函数图；迭代500次，最佳代价793.1371。代价函数值越小，整个帝国主义国家势力越强大。相比之下，改进的粒子群优化算法在性能方面略显优势。
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。
Claims (7)
1.改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，包括如下步骤：
将电力宽带载波的网络拓扑模型作为最小生成树的初始化模型；
采用改进的算法求解所述最小生成树，获取最小生成树中的最优多播组成员；其中，所述改进的算法包括改进的粒子群优化算法、改进的萤火虫算法和改进的帝国竞争算法；
将所述最优多播组成员作为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
2.根据权利要求1所述的改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，采用改进的粒子群优化算法求解所述最小生成树包括如下步骤：
步骤1：根据电力宽带载波中的源节点s、多播组成员集合{m1，m2，...，mn}和某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系：初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2：对粒子群进行初始化，同时随机初始化粒子群中各粒子位置和速度；
步骤3：从候选链路集合E1中选一条链路e(m，n)，针对该链路中粒子进行当前适应度值与历史最优适应度值比较，同时进行历史最优值替代；
步骤4：针对粒子进行当前适应度值与种群历史最优位置适应度值比较，并进行历史最优值替换；
步骤5：计算各粒子最大适应度值和平均适应度值的差值，将所述差值作为优化模型的输入，自适应调节各粒子的速度和位置，更新粒子速度及位置得到子代种群；
步骤6：动态调整所述子代种群中的各粒子产生新一代粒子种群；
步骤7：将新一代粒子群中的每个粒子的适应度值与最优值进行比较，获取当前的最好位置，比较当前所有的个体极值和群体极值的值，更新群体极值，将当前最好位置的链路e(m，n)加入E1中；
步骤8：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第3步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤9：如果获得粒子群优化算法的全局极值点即可获得最小生成树算法的最优多播成员，则结束，否则跳转步骤5，直至获得全局极值点和最优多播成员；所述最优多播组成员即为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
3.根据权利要求2所述的改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，所述步骤6包括如下步骤：
在每一代进化过程中以一定的淘汰率将最差粒子淘汰，然后用产生的新粒子代替；
对子代粒子按适应度值排序，依次计算各粒子最大适应度值和平均适应度值的差值及所述差值小于门限的相似粒子间的广义海明距离；若满足所述差值小于所述门限且所述广义海明距离小于所述门限，则滤除该粒子；
将父代中适应度值较高的多个粒子随机进行多次变异，产生出新粒子，加入子代，产生新一代粒子群。
4.根据权利要求2所述的改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，所述步骤7中更新个体极值的位置和群体极值的位置的更新公式如下：
其中，
表示第k+1次迭代后粒子的速度，w表示惯性权值，
表示第k次迭代后粒子的速度，c1表示第一学习因子常数，c2表示第二学习因子常数，
表示第k次迭代后第一随机数，
表示第k次迭代后粒子的极值，
表示第k次迭代后粒子的位置，
表示第k次迭代后第二随机数，
表示第k次迭代后粒子群体极值，k表示迭代次数；
其中，
表示第k+1次迭代后粒子的位置。
5.根据权利要求1所述的改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，采用改进的萤火虫算法求解所述最小生成树包括如下步骤：
步骤1：根据电力宽带载波中的源节点s、多播组成员集合{m1，m2，…，mn}和某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2：设置萤火虫数目n，最大吸引力β0，光强吸收系数γ，步长因子a，最大迭代次数MaxGeneration；
步骤3：随机初始化萤火虫的位置，计算萤火虫的目标函数值作为各自最大萤光亮度I0；
步骤4：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，计算群体中萤火虫的相对亮度I和吸引力β，根据相对亮度决定萤火虫的移动方向；
步骤5：计算各粒子最大荧光亮度和平均荧光亮度的差值，将所述差值作为优化模型的输入，自适应调节萤火虫的位置，更新萤火虫的位置得到子代种群；
步骤6：动态调整所述子代种群产生新一代萤火虫种群；
步骤7：更新新一代萤火虫种群中萤火虫的空间位置，对处在最佳位置的萤火虫进行随机移动；将移动后的最佳位置的链路e(m，n)加入E1中；
步骤8：根据更新后萤火虫的空间位置，重新计算萤火虫的亮度；
步骤9：当达到最大搜索次数，则转下一步；否则，搜索次数增加1，转第3步，进行下一次搜索；
步骤10：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第4步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤11：输出全局极值点和最优多播组成员；所述最优多播组成员即为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
6.根据权利要求1所述的改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，采用改进的帝国竞争算法求解所述最小生成树包括如下步骤：
步骤1：根据电力宽带载波中的源节点s、多播组成员集合{m1，m2，…，mn}和某条链路e(i，j)，建立树T和候选链路集合E1的关系，初始时刻T＝{s}，E1＝{e(s，i)|e(s，i)∈E}；
步骤2：初始化帝国；
步骤3：当不满足算法终止条件时，循环进行第4～14步；
步骤4：对每个帝国i，循环进行第5～11步；
步骤5：对帝国i内的殖民地进行同化操作；
步骤6：帝国i内竞争机制操作；
步骤7：从候选集E1中选一条链路e(m，n)，计算帝国i内殖民地的代价函数值；
步骤8：帝国i间竞争机制操作；
步骤9：计算帝国i内殖民地的最大代价函数值和平均代价函数值的差值，自适应调节帝国i内殖民地的位置，得到帝国i的帝国主义国家；
步骤10：动态调整子代个体产生新一代帝国i的帝国主义国家；
步骤11：更新新一代帝国i的帝国主义国家；将其链路e(m，n)加入E1中；
步骤12：计算帝国的总代价；
步骤13：相似帝国的合并操作；
步骤14：若T尚未覆盖所有目的节点，转到第7步，否则，对T进行删减，除去所有非目的节点的叶子节点及相关边；
步骤15：输出全局极值点和最优多播组成员；所述最优多播组成员即为电力宽带载波中的中央协调器、代理协调器或站点待入网的网络标识号。
7.根据权利要求6所述的改进最小生成树算法在电力宽带载波中应用的方法，其特征在于，所述步骤2中初始化帝国采用如下公式：
N.C.n＝round{pn×Ncol} (9)
其中，cn是第n个帝国主义国家的代价函数值，Cn是它的标准化代价，pn是它的标准化势力大小，N.C.n是第n个帝国的初始殖民地个数，ci是第i个帝国主义国家的代价函数值，Ci是它的标准化代价，Ncol为殖民地个数。
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN112766566A (zh) * | 2021-01-15 | 2021-05-07 | 佳源科技股份有限公司 | 一种基于fa-ffcm的站所终端负荷预测方法 |
| CN113784366A (zh) * | 2021-09-17 | 2021-12-10 | 北京信息科技大学 | 一种基于无人机群覆盖优化的智能集群方法 |
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