CN111934716B - 一种电力线通信信号滤波方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力线通信信号滤波方法及系统，涉及电力系统技术领域。该方法包括：利用实时的电力线通信信号序列中元素的差值确定信号差分序列；利用电力线通信信号序列和信号差分序列确定期望序列；利用信号差分序列和期望序列确定拉格朗日函数矩阵；利用拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量；利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵；利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。本发明通过引入拉格朗日因子矢量，利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵，利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，有效地滤除了PLC信号中的脉冲噪声。

Description

一种电力线通信信号滤波方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及一种电力线通信信号滤波方法及系统。

背景技术

电力线通信(Power Line Communications，PLC)，相比各种有线通信技术，具有无需重新布线和易于组网等优点，具有广阔的应用前景。电力线通信技术分为窄带电力线通信(Narrowband over power line，NPL)和宽带电力线通信(Broadband over power line，BPL)。窄带电力线通信是指带宽限定在3kHz～500kHz的电力线载波通信技术，包括欧洲电工标准化委员会(European Committee for Electrotechnical Standardization，CENELEC)的规定带宽(3～148.5kHz)，美国联邦通讯委员会(FCC)的规定带宽(9～490kHz)，日本无线工业及商贸联合会(Association of Radio Industries and Businesses，ARIB)的规定带宽(9～450kHz)，和中国的规定带宽(3～500kHz)。窄带电力线通信技术多采用单载波调制技术，如相移键控(Phase-Shift Keying，PSK)技术，直接序列扩频(DirectSequence Spread Spectrum，DSSS)技术和线性调频信号(Chirp)等技术，通信速率小于1Mbits/s。宽带电力线通信技术指带宽限定在1.6MHz～30MHz之间、通信速率通常在1Mbps以上的电力线载波通信技术，采用以正交频分复用技术(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)为核心的多种扩频通信技术。

电力线通信(Power Line Communications，PLC)系统是利用中低压电力线网络传输高频通信信号的系统。虽然电力线通信系统有着广泛的应用，且技术相对成熟，但是电力线通信系统中大量的分支和电气设备，会在电力线信道中产生大量的噪声。其中随机脉冲噪声具有很大的随机性，噪声强度高，对电力线通信系统造成严重破坏，所以随机脉冲噪声的抑制技术，一直是国内外学者研究的重点。而且，随机脉冲噪声的噪声模型并不符合高斯分布，因此，传统的针对高斯噪声设计的通信系统不适用于电力线载波通信系统。在实际应用中，一些简单的非线性技术经常被应用于消除电力线信道噪声，如Clipping、Blanking和Clipping/Blanking技术。但是，这些非线性技术的研究方法都必须在一定的信噪比情况下才能良好工作，而且仅仅考虑了冲击噪声的消除。在电力线通信系统中，某些商用电力线发送器的特征是低发射功率，在一些特殊情况，发射功率甚至可能会低于18w。所以，在某些特殊情况时，PLC信号将会淹没在大量噪声中，导致电力线通信系统低信噪比情况。因此，在PLC通信系统中，对通信信号进行滤波是很重要的一步，常用的滤波方法是低通滤波器。

随着非线性电器的应用和普及(例如使用马达的果汁机、咖啡机和豆浆机等)，PLC通信信号中出现了越来越多的脉冲噪声，此类噪声的瞬时功率很大，呈现出较为明显的非平稳性和非高斯特性，但常用的低通滤波器在滤除脉冲噪声方面表现不佳，严重影响了PLC通信系统的性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种电力线通信信号滤波方法及系统，有效地滤除PLC信号中的脉冲噪声，保证电力线通信系统质量。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种电力线通信信号滤波方法，包括：

获取实时的电力线通信信号序列；

利用所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列；

利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列确定期望序列；

利用所述信号差分序列和所述期望序列确定拉格朗日函数矩阵；

利用所述拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量；

利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵；

利用所述拉格朗日最佳矩阵对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。

可选的，所述利用所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列，具体包括：

计算所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值；

通过所述差值确定信号差分序列，所述信号差分序列为：ΔS_N＝[0,s₂-s₁,...,s_n-s_n-1,...,s_N-s_N-1]；

式中，所述电力线通信信号序列为S＝[s₁,s₂,...,s_n,...,s_N]，N表示所述电力线通信信号序列的长度；s_n表示所述电力线通信信号序列的第n个元素，n＝1,2,...,N。

可选的，所述利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列确定期望序列，具体包括：

利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列求解公式

得到期望序列；

式中，X_EXP表示期望序列，ΔS_N表示所述信号差分序列，σ_S表示所述电力线通信信号序列的均方差；σ_ΔS为所述信号差分序列的均方差，S表示所述电力线通信信号序列。

可选的，所述利用所述信号差分序列和所述期望序列确定拉格朗日函数矩阵，具体包括：

利用所述信号差分序列和所述期望序列求解公式K＝{[ΔS_N]^TX_EXP+1}³，得到拉格朗日函数矩阵；

式中，K表示拉格朗日函数矩阵，ΔS_N表示所述信号差分序列，X_EXP表示所述期望序列。

可选的，所述利用所述拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量，具体包括：

利用所述拉格朗日函数矩阵求解公式

得到拉格朗日因子矢量；

上式的约束条件为

式中，a_OPT表示拉格朗日因子矢量；a表示中间矢量，a＝[α₁,α₂,...,α_j,...,α_N]，α_j表示中间矢量的第j个元素，N表示中间矢量a的元素数量；K表示拉格朗日函数矩阵；λ_MAX表示所述拉格朗日函数矩阵的最大特征值。

可选的，所述利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵，具体包括：

利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量求解公式

得到拉格朗日最佳矩阵；

式中，W_OPT表示拉格朗日最佳矩阵；W_n表示所述拉格朗日因子矢量a_OPT的第n个元素；Z_n表示所述拉格朗日函数矩阵的第n个特征矢量，N₁表示所述拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量，所述拉格朗日因子矢量的元素的数量与所述拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量相等。

可选的，所述利用所述拉格朗日最佳矩阵对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列，具体包括：

利用所述拉格朗日最佳矩阵求解公式S_NEW＝W_OPTS，对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列；

式中，S_NEW表示滤波后的信号序列，W_OPT表示所述拉格朗日最佳矩阵，S表示所述电力线通信信号序列。

一种电力线通信信号滤波系统，包括：

电力线通信信号序列获取模块，用于获取实时的电力线通信信号序列；

信号差分序列确定模块，用于利用所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列；

期望序列确定模块，用于利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列确定期望序列；

拉格朗日函数矩阵确定模块，用于利用所述信号差分序列和所述期望序列确定拉格朗日函数矩阵；

拉格朗日因子矢量确定模块，用于利用所述拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量；

最佳矩阵确定模块，用于利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵；

滤波模块，用于利用所述拉格朗日最佳矩阵对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。

可选的，所述拉格朗日因子矢量确定模块，具体包括：

拉格朗日因子矢量确定单元，用于利用所述拉格朗日函数矩阵求解公式

得到拉格朗日因子矢量；

上式的约束条件为

式中，a_OPT表示拉格朗日因子矢量；a表示中间矢量，a＝[α₁,α₂,...,α_j,...,α_N]，α_j表示中间矢量的第j个元素，N表示中间矢量a的元素数量；K表示拉格朗日函数矩阵；λ_MAX表示所述拉格朗日函数矩阵的最大特征值。

可选的，所述滤波模块，具体包括：

滤波单元，用于利用所述拉格朗日最佳矩阵求解公式S_NEW＝W_OPTS，对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列；

式中，S_NEW表示滤波后的信号序列，W_OPT表示所述拉格朗日最佳矩阵，S表示所述电力线通信信号序列。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种电力线通信信号滤波方法及系统。该方法包括：获取实时的电力线通信信号序列；利用电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列；利用电力线通信信号序列和信号差分序列确定期望序列；利用信号差分序列和期望序列确定拉格朗日函数矩阵；利用拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量；利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵；利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。本发明利用拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量，通过引入拉格朗日因子矢量，利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵，利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，可以有效地滤除PLC信号中的脉冲噪声，保证电力线通信系统质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的电力线通信信号滤波方法的流程图；

图2为本发明实施例所提供的电力线通信信号滤波系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种电力线通信信号滤波方法及系统，有效地滤除PLC信号中的脉冲噪声，保证电力线通信系统质量。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本实施例提供一种电力线通信信号滤波方法，图1为本发明实施例所提供的电力线通信信号滤波方法的流程图，参见图1，电力线通信信号滤波方法包括：

步骤101，获取实时的电力线通信信号序列(PLC信号序列)。输入实测的PLC信号序列S＝[s₁,s₂,…,s_N]，N为PLC信号序列的长度。

步骤102，利用电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列。

步骤102具体包括：

计算电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值。

通过差值确定信号差分序列ΔS_N，信号差分序列为：ΔS_N＝[0,s₂-s₁,s₃-s₂,…,s_N-s_N-1]。

式中，电力线通信信号序列为S＝[s₁,s₂,...,s_n,...,s_N]，N表示电力线通信信号序列的长度；s_n表示电力线通信信号序列的第n个元素，n＝1,2,...,N。

步骤103，利用电力线通信信号序列和信号差分序列确定期望序列。

步骤103具体包括：

利用电力线通信信号序列和信号差分序列求解公式(1)，得到期望序列。

式中，X_EXP表示期望序列，ΔS_N表示信号差分序列，σ_S表示电力线通信信号序列的均方差；σ_ΔS为信号差分序列的均方差，S表示电力线通信信号序列。

步骤104，利用信号差分序列和期望序列确定拉格朗日函数矩阵。

步骤104具体包括：

利用信号差分序列和期望序列求解公式(2)，得到拉格朗日函数矩阵。

K＝{[ΔS_N]^TX_EXP+1}³ (2)

式中，K表示拉格朗日函数矩阵，ΔS_N表示信号差分序列，X_EXP表示期望序列。

步骤105，利用拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量。

步骤105具体包括：

利用拉格朗日函数矩阵求解公式(3)，得到拉格朗日因子矢量a_OPT。

subject to

式中，a_OPT表示拉格朗日因子矢量；a表示中间矢量，a＝[α₁,α₂,...,α_j,...,α_N]，α_j表示中间矢量的第j个元素，N表示中间矢量a的元素数量，j表示α_j的序号，j＝1,2,...,N；K表示拉格朗日函数矩阵；λ_MAX表示拉格朗日函数矩阵的最大特征值；subjctto表示使得α_j满足

条件。中间矢量a的元素数量与PLC信号序列的元素数量相等。

通过正交三角分解(QR decomposition)法、奇异值分解(Singular ValueDecomposition，SVD)法和雅可比迭代法等方法求解拉格朗日函数矩阵的特征值，然后比较所有特征值确定最大特征值λ_MAX。

步骤106，利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵。

步骤106具体包括：

利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量求解公式(4)，得到拉格朗日最佳矩阵(Lagrange最佳矩阵)。

式中，W_OPT表示Lagrange最佳矩阵；W_n表示拉格朗日因子矢量a_OPT的第n个元素；Z_n表示拉格朗日函数矩阵的第n个特征矢量，N₁表示拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量，拉格朗日因子矢量的元素的数量与拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量相等，拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量与PLC信号序列的元素数量相等。Z_n为拉格朗日函数矩阵的特征矢量，可以通过对拉格朗日函数矩阵进行SVD分解得到，Z_n是SVD分解得到的左酋矩阵中的第n列元素，是一个矢量。Lagrange因子矢量a_OPT为一个N维矢量，里面有N个元素，第n个即为W_n。因为步骤105求解得到了拉格朗日因子矢量的最小值，即最佳拉格朗日因子矢量，所以将拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量代入公式(4)能够得到Lagrange最佳矩阵。

步骤107，利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。

步骤107具体包括：

利用拉格朗日最佳矩阵求解公式(5)，对电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。

S_NEW＝W_OPTS (5)

式中，S_NEW表示滤波后的信号序列，W_OPT表示Lagrange最佳矩阵，S表示电力线通信信号序列。

步骤102-106的目的是使滤除噪声前后的信号之间的功率差值最小化，进而得到最佳逼近矩阵W_OPT，通过将W_OPT与S相乘可以滤除电力线通信信号序列中的噪声。

本实施例还提供一种电力线通信信号滤波系统，图2为本发明实施例所提供的电力线通信信号滤波系统的结构图。参见图2，电力线通信信号滤波系统包括：

电力线通信信号序列获取模块201，用于获取实时的电力线通信信号序列(PLC信号序列)。输入实测的PLC信号序列S＝[s₁,s₂,…,s_N]，N为PLC信号序列的长度。

信号差分序列确定模块202，用于利用电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列。

信号差分序列确定模块202具体包括：

差值计算单元，用于计算电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值。

信号差分序列确定单元，用于通过差值确定信号差分序列ΔS_N，信号差分序列为：ΔS_N＝[0,s₂-s₁,s₃-s₂,…,s_N-s_N-1]。

式中，电力线通信信号序列为S＝[s₁,s₂,...,s_n,...,s_N]，N表示电力线通信信号序列的长度；s_n表示电力线通信信号序列的第n个元素，n＝1,2,...,N。

期望序列确定模块203，用于利用电力线通信信号序列和信号差分序列确定期望序列。

期望序列确定模块203具体包括：

期望序列确定单元，用于利用电力线通信信号序列和信号差分序列求解公式(1)，得到期望序列。

式中，X_EXP表示期望序列，ΔS_N表示信号差分序列，σ_S表示电力线通信信号序列的均方差；σ_ΔS为信号差分序列的均方差，S表示电力线通信信号序列。

拉格朗日函数矩阵确定模块204，用于利用信号差分序列和期望序列确定拉格朗日函数矩阵。

拉格朗日函数矩阵确定模块204具体包括：

拉格朗日函数矩阵确定单元，用于利用信号差分序列和期望序列求解公式(2)，得到拉格朗日函数矩阵。

K＝{[ΔS_N]^TX_EXP+1}³ (2)

式中，K表示拉格朗日函数矩阵，ΔS_N表示信号差分序列，X_EXP表示期望序列。

拉格朗日因子矢量确定模块205，用于利用拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量。

拉格朗日因子矢量确定模块205具体包括：

拉格朗日因子矢量确定单元，用于利用拉格朗日函数矩阵求解公式(3)，得到拉格朗日因子矢量a_OPT。

subject to

式中，a_OPT表示拉格朗日因子矢量；a表示中间矢量，a＝[α₁,α₂,...,α_j,...,α_N]，α_j表示中间矢量的第j个元素，N表示中间矢量a的元素数量，j表示α_j的序号，j＝1,2,...,N；K表示拉格朗日函数矩阵；λ_MAX表示拉格朗日函数矩阵的最大特征值；subjctto表示使得α_j满足

条件。中间矢量a的元素数量与PLC信号序列的元素数量相等。

最佳矩阵确定模块206，用于利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵。

最佳矩阵确定模块206具体包括：

最佳矩阵确定单元，用于利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量求解公式(4)，得到拉格朗日最佳矩阵。

式中，W_OPT表示Lagrange最佳矩阵；W_n表示拉格朗日因子矢量a_OPT的第n个元素；Z_n表示拉格朗日函数矩阵的第n个特征矢量，N₁表示拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量，拉格朗日因子矢量的元素的数量与拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量相等，拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量与PLC信号序列的元素数量相等。

滤波模块207，用于利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。

滤波模块207具体包括：

滤波单元，用于利用拉格朗日最佳矩阵求解公式(5)，对电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列。

S_NEW＝W_OPTS (5)

式中，S_NEW表示滤波后的信号序列，W_OPT表示Lagrange最佳矩阵，S表示电力线通信信号序列。

本发明利用拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量，通过引入拉格朗日因子矢量，利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵，利用拉格朗日最佳矩阵对电力线通信信号序列进行滤波，可以有效地滤除PLC信号中的脉冲噪声，保证电力线通信系统质量；同时对有用信号具有高保真作用，不会造成有用信号的失真，所提出的方法较为简单，计算速度较快；滤除脉冲噪声之后，PLC信号的信噪比可以提高3dB左右。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种电力线通信信号滤波方法，其特征在于，包括：

获取实时的电力线通信信号序列；

利用所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列；

利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列确定期望序列，具体包括：利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列求解公式

得到期望序列；

利用所述信号差分序列和所述期望序列确定拉格朗日函数矩阵；具体包括：利用所述信号差分序列和所述期望序列求解公式K＝{[ΔS_N]^TX_EXP+1}³，得到拉格朗日函数矩阵；

利用所述拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量，具体包括：利用所述拉格朗日函数矩阵求解公式

得到拉格朗日因子矢量；所述拉格朗日函数矩阵求解公式的约束条件为

利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵，具体包括：

利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量求解公式

得到拉格朗日最佳矩阵；

利用所述拉格朗日最佳矩阵对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列，具体包括：利用所述拉格朗日最佳矩阵求解公式S_NEW＝W_OPTS，对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列；

式中，X_EXP表示期望序列，ΔS_N表示所述信号差分序列，σ_S表示所述电力线通信信号序列的均方差；σ_ΔS为所述信号差分序列的均方差，S表示所述电力线通信信号序列，K表示拉格朗日函数矩阵，ΔS_N表示所述信号差分序列，X_EXP表示所述期望序列，a_OPT表示拉格朗日因子矢量；a表示中间矢量，a＝[α₁,α₂,...,α_j,...,α_N]，α_j表示中间矢量的第j个元素，N表示中间矢量a的元素数量；K表示拉格朗日函数矩阵；λ_MAX表示所述拉格朗日函数矩阵的最大特征值，W_OPT表示拉格朗日最佳矩阵；W_n表示所述拉格朗日因子矢量a_OPT的第n个元素；Z_n表示所述拉格朗日函数矩阵的第n个特征矢量，N₁表示所述拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量，所述拉格朗日因子矢量的元素的数量与所述拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量相等，S_NEW表示滤波后的信号序列。

2.根据权利要求1所述的电力线通信信号滤波方法，其特征在于，所述利用所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列，具体包括：

计算所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值；

通过所述差值确定信号差分序列，所述信号差分序列为：ΔS_N＝[0,s₂-s₁,...,s_n-s_n-1,...,s_N-s_N-1]；

式中，所述电力线通信信号序列为S＝[s₁,s₂,...,s_n,...,s_N]，N表示所述电力线通信信号序列的长度；s_n表示所述电力线通信信号序列的第n个元素，n＝1,2,...,N。

3.一种电力线通信信号滤波系统，其特征在于，包括：

电力线通信信号序列获取模块，用于获取实时的电力线通信信号序列；

信号差分序列确定模块，用于利用所述电力线通信信号序列中相邻两个元素的差值确定信号差分序列；

期望序列确定模块，用于利用所述电力线通信信号序列和所述信号差分序列确定期望序列；

期望序列确定模块具体包括：

期望序列确定单元，用于利用电力线通信信号序列和信号差分序列求解公式

得到期望序列；

式中，X_EXP表示期望序列，ΔS_N表示信号差分序列，σ_S表示电力线通信信号序列的均方差；σ_ΔS为信号差分序列的均方差，S表示电力线通信信号序列；

拉格朗日函数矩阵确定模块，用于利用所述信号差分序列和所述期望序列确定拉格朗日函数矩阵；

拉格朗日函数矩阵确定模块具体包括：

拉格朗日函数矩阵确定单元，用于利用信号差分序列和期望序列求解公式K＝{[ΔS_N]^TX_EXP+1}³，得到拉格朗日函数矩阵；

式中，K表示拉格朗日函数矩阵，ΔS_N表示信号差分序列，X_EXP表示期望序列；

拉格朗日因子矢量确定模块，用于利用所述拉格朗日函数矩阵确定拉格朗日因子矢量；

所述拉格朗日因子矢量确定模块，具体包括：

拉格朗日因子矢量确定单元，用于利用所述拉格朗日函数矩阵求解公式

得到拉格朗日因子矢量；

上式的约束条件为

式中，a_OPT表示拉格朗日因子矢量；a表示中间矢量，a＝[α₁,α₂,...,α_j,...,α_N]，α_j表示中间矢量的第j个元素，N表示中间矢量a的元素数量；K表示拉格朗日函数矩阵；λ_MAX表示所述拉格朗日函数矩阵的最大特征值；

最佳矩阵确定模块，用于利用所述拉格朗日函数矩阵和所述拉格朗日因子矢量确定拉格朗日最佳矩阵；

最佳矩阵确定模块具体包括：

最佳矩阵确定单元，用于利用拉格朗日函数矩阵和拉格朗日因子矢量求解公式

得到拉格朗日最佳矩阵；

式中，W_OPT表示Lagrange最佳矩阵；W_n表示拉格朗日因子矢量a_OPT的第n个元素；Z_n表示拉格朗日函数矩阵的第n个特征矢量，N₁表示拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量，拉格朗日因子矢量的元素的数量与拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量相等，拉格朗日函数矩阵的特征矢量的数量与PLC信号序列的元素数量相等；

滤波模块，用于利用所述拉格朗日最佳矩阵对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列；

所述滤波模块，具体包括：

滤波单元，用于利用所述拉格朗日最佳矩阵求解公式S_NEW＝W_OPTS，对所述电力线通信信号序列进行滤波，得到滤波后的信号序列；

式中，S_NEW表示滤波后的信号序列。

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